RASIO GINI (PENDAPATAN VERSUS PENGELUARAN KONSUMSI)

Oleh: Muhammad Fajar1

1. Latar Belakang

Rasio Gini adalah salah satu alat untuk mengukur ketidakmerataan. Pada awalnya rasio Gini digunakan untuk mengukur kemerataan pendapatan masyarakat di suatu wilayah tetapi saat ini rasio Gini dapat diterapkan juga untuk pengukuran struktur morfologi galaksi, kemerataan penduduk suatu wilayah, sebagai suatu fungsi life table, dan lain-lain.

Badan Pusat Statistik sebagai lembaga resmi penyedia statistik dasar di Indonesia, menggunakan rasio Gini untuk mengukur ketimpangan pengeluaran masyarakat sebagai pendekatan tidak langsung untuk melihat ketidakmerataan pendapatan masyarakat. Memang tidak dipungkiri bahwa untuk mendapatkan data pendapatan masyarakat yang akurat sangatlah sulit di lapangan karena seringkali rumah tangga cenderung menberikan data pendapatan lebih rendah dari sebenarnya yang diperoleh dan merupakan sesuatu yang tabu bagi masyarakat Indonesia umumnya memberikan data pendapatannya yang menurut mereka adalah rahasia untuk diketahui orang lain (petugas) sehingga data pendapatan yang diperoleh under estimate.

Oleh karena itu, penulis berusaha menbuat rumusan alternatif untuk mengukur rasio Gini pendapatan berdasarkan rasio Gini pengeluaran konsumsi karena pada sesungguhnya pendapatan dan pengeluaran adalah dua hal yang sangat berbeda. 2. Tujuan

Tujuan dari paper ini adalah membuat rumusan alternatif untuk mengukur rasio Gini pendapatan berdasarkan rasio Gini pengeluaran konsumsi. 3. Kajian Pustaka 3.1 Rasio Gini

Rasio Gini secara klasik didefinisikan adalah perbandingan/ rasio antara luas dibawah garis 45o dengan luas kurva Lorenz. Bila data pendapatan kita urutkan dari terkecil sampai terbesar, maka menurut Ogwang (2000), rasio Gini dari pendapatan bisa dirumuskan sebagai berikut:

Dimana:

adalah rasio Gini dari pendapatan rumah tangga. adalah jumlah sampel, dalam hal ini jumlah rumah tangga atau penduduk sampel. adalah nilai rata-rata aritmatik pendapatan dari rumah tangga atau penduduk sampel.

adalah estimator OLS dari β dalam model sebagai berikut:

1 Alumnus Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

adalah residual, minimal dengan asumsi mean nol, independen, dan homocedastik.

adalah urutan dari 1 sampai n. Menurut George, nilai maksimum dari rasio Gini adalah:

Sehingga rasio Gini perlu disesuaikan agar biasnya menjadi berkurang dengan rumus:

Berdasarkan analogi pada persamaan (1) dan (2), kita dapat menurunkan rasio Gini dari pengeluaran konsumsi rumah tangga (C), yakni:

Dimana: adalah rasio Gini dari pengeluaran konsumsi rumah tangga.

adalah jumlah sampel, dalam hal ini jumlah rumah tangga atau penduduk sampel. adalah nilai rata-rata aritmatik pengeluaran konsumsi rumah tangga atau penduduk

sampel. adalah estimator OLS dari dalam model sebagai berikut:

adalah residual, minimal dengan asumsi mean nol, independen, dan homocedastik.

adalah urutan dari 1 sampai n. 4. Pembahasan Berdasarkan persamaan (1) dan (5), maka:

Karena: dan

Maka persamaan (8) menjadi:

Sehingga hubungan antara dan

Agar menjadi unbiased, maka harus dikalikan , sehingga persamaan (10)

menjadi:

Tetapi bila , faktor dapat diabaikan.

Dimana:

adalah total pengeluaran konsumsi dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel. adalah total pendapatan dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel.

Penghitungan rasio Gini di Indonesia menggunakan pendekatan pengeluaran

tetapi persamaan (10) memberikan solusinya agar dapat menghitung rasio Gini dari

pendapatan. Yang menjadi perhatian adalah mendapatkan nilai dari dan ,

sedangkan nilai dan Y dapat dekati dari nilai konsumsi riil rumah tangga pada komponen PDB dan pendapatan nasional riil.

Sekarang mari kita fokus pada kisaran nilai , pertama kita pecahkan rumus

dari untuk estimasi dan pada persamaan (2) dan (6), yakni;

Kedua, kita perlu rumuskan bahwa pendapatan digunakan untuk konsumsi

makanan dan bukan makanan, ada bagian untuk tabungan, ada bagian lagi untuk ditransfer bukan bayar pajak, dan ada bagian untuk pajak. Sehingga dirumuskan:

Dimana:

adalah total pendapatan dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel.

adalah total pengeluaran konsumsi dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel. adalah total tabungan dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel. adalah total transfer dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel. adalah total pajak yang dibayar dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel.

Untuk setiap penduduk atau rumah tangga, persamaan (14) bisa juga ditulis:

Dimana:

adalah pendapatan dari rumah tangga atau penduduk sampel ke-i. adalah pengeluaran konsumsi dari rumah tangga atau penduduk sampel ke-i. adalah tabungan dari rumah tangga atau penduduk sampel ke-i. adalah transfer dari seluruh rumah tangga atau penduduk sampel ke-i. adalah pajak yang dibayar dari rumah tangga atau penduduk sampel ke-i.

Ketiga, kita rasiokan persamaan (11) dan (12):

Kita dekomposisi komponen berdasarkan persamaan (15) sehingga:

Kemudian masukkan persamaan (17) ke (16)

Komponen secara makro ekonomi, tidak akan

mencapai nilai 1 karena kecenderungan tabungan, transfer bukan pajak, dan pembayaran pajak tidak akan melebihi dari pengeluaran konsumsi dan bisa juga komponen tersebut mencapai nilai nol bila pendapatan sepenuhnya habis digunakan

untuk konsumsi saja. Sehingga dapat disimpulkan kisaran nilai , yakni:

Kemudian kita fokuskan lagi pada kisaran nilai , berdasarkan persamaan (14)

telah dapat diketahui bahwa , sehingga nilai secara makro ekonomi harus

selalu kurang dari satu.

Telah diketahui bahwa:

Maka kedua hal tersebut berimplikasi pada nilai dalam persamaan (15), sehingga secara makro, selalu kurang dari .

Artinya: secara ekonomi makro, rasio Gini dari pendapatan selalu kurang dari rasio Gini dari pengeluaran konsumsi. 5. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan sebelumnya kita dapat menarik kesimpulan, yaitu sebagai berikut:

a. Formula hubungan antara rasio Gini pendapatan dengan pengeluaran konsumsi adalah:

b. Bahwa secara ekonomi makro, rasio Gini dari pendapatan selalu kurang dari rasio Gini dari pengeluaran konsumsi.

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik. 2008. Indikator Perekonomian. Jakarta: Badan Pusat Statistik.

Deltras, George. 2000. The Small Sample Bias Of The Gini Coefficient: Result and

Implications For Empirical Research. Urbana-Campaign: University of Illinois.

Ogwang, T. 2000. A Convenient Method of Computing the Gini Index and its Standard Error.

Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 62, pp. 123-29.