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Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik
Universität Stuttgart
Dipl.-Ing. P. Joerges
Prof. Dr. W. Schinköthe
Institut für Konstruktion und Fertigung
in der Feinwerktechnik, IKFF
Universität Stuttgart
19. März 2010
Rastkräfte bei Lineardirektantrieben –
ein Vergleich geometrischer
und elektronischer
Kompensationsmöglichkeiten
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Übersicht
1. Motivation, Ziel
2. Entstehung von Rastkräften
3. Einflussmöglichkeiten auf Rastkräfte
- Modifikationsmöglichkeiten bei der Geometrie
- Kompensationsmöglichkeiten und Regelung
4. Vergleich zwischen Geometrie und Regelung
5. Zusammenfassung
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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• Motivation:
Ausbaufähige Übersicht und Bewertung der Modifikations-Möglichkeiten (mechanisch, elektrisch) für das Bewegungsverhalten bei dynamischen Positionierprozessen unter Berücksichtigung von Rastkräften bei Lineardirektantrieben (LDA)
• Ziel:
Überprüfen und Ableiten von definierten Konstruktions-(mechanisch) und Regelungs-/Steuerparadigmen (elektronisch) für LDA mit eisenbehafteten Läufern, um rastkraftreduzierend und/oder kompensierend zu wirken
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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engl.: Cogging Force, amerik.: Detent Force
• magnetische Störkraft als Reluktanzkraft
• wirkt zwischen Eisen des Primärteils und Permanentmagneten des
Sekundärteils
• abhängig von der relativen Position des Primärteils zu
Permanentmagneten
• unabhängig vom Motorstrom
• in eisenlosen Läufern vernachlässigbar
• reduzierbar durch Geometrieoptimierung und
regelungstechnische Verfahren
• periodisch wiederkehrend
• als Fourierreihe darstellbar
Rastkräfte:
Rückschluss
Magnete
Zahn Primärteil
Sekundärteil
Spulen
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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• Verschlechterung der Positioniergenauigkeit
• Verschlechterung der Bahnfolgegenauigkeit
• Halten des Motors ohne Bestromung
• Geschwindigkeitsschwankungen Schwingungen, Instabilitäten
• Starker Einfluss bei geringer Geschwindigkeit
da Schubkraft geringer
• Nichtlinearitäten
Effekte der Rastkräfte:
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Vorgehensweise:
Rastkraft-Untersuchung
(asymmetrische LDA)
Auslegung der
Geometrie mittels
FEM-Simulation +
Realisierung
Auslegung der
Regelung durch
Simulation +
Realisierung
Flachspul-
läufer
Zahnspul-
läufer
allgemeine
vermaschte
Regelkreise
z.B. PI- Regler
modellbasierte
Regelkreise
z.B. Internal-Modell-
Control (IMC)
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Mechanisch :
• Variation des Luftspaltes– Luftspalthöhe
– Flussleitbleche im Luftspalt
• Magnete– Magnetdrehung
– Magnetabstände
– Magnetlänge
– Magnetform
– …
• Rückschluss– Rückschlusstyp (Flachspulmotor, Zahnspulmotor)
– Rückschlusslänge
– Anzahl der Nuten, Nutproportionen (Länge, Höhe, Breite, Drehung,..)
– Zahnform, Endzahn (Zahnproportionen, Carterscher Faktor,…)
– …
Geometrische Modifikation:
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Rastkraft T-Nut Motor
mit Endzahnradius
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 5 10 15 20 25
Weg in x mm
Kra
ft in
N
T-Nut mit Radius 8,5mm T-Nut mit Radius 8,7mm
T-Nut mit Radius 8,9mm T-Nut mit Radius 9,1mm
T-Nut mit Radius 9,3mm Ausgangsläufer
Rastkraft über
Endzahnradius
0
1
2
3
4
5
6
7
8 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,5
Radius in mm
Kra
ft in
N
max. Rastkraft
Ausgangsläufer
Beispiel Endzahnoptimierung:Ausgangsmodell
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Beispiel Endzahnoptimierung:
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
10
RS 139,5mm geschrägt FSL2, 25mm, 3 Stränge
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
100 120 140 160 180 200
Weg in mm
Kra
ft in
N
Spule1 987A
Spule2 987A
Spule3 987A
Spule1 -987A
Spule2 -987A
Spule3 -987A
Schubkraft
Rastkraft
RS 127,5mm gerade FSL1, 25mm,3 Stränge
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
100 120 140 160 180 200
Weg in mm
Kra
ft in
N
Spule1 987A
Spule2 987A
Spule3 987A
Spule1 -987A
Spule2 -987A
Spule3 -987A
Schubkraft
Rastkraft
Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer:Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm
gerade geschrägt
Rastkraft: 12,3 N
min. Schubkraft: 26,5N
max. Schubkraft: 51,9N
Rastkraft: 1,3 N
min. Schubkraft: 37,4N
max. Schubkraft: 42,3N
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer:Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm
gerade geschrägt
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
Bahnfolgegenauigkeit
mit IMC-Regler
Nicht optimal eingestellt, um Einfluss
der Geometrie fest zu stellen!
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Positioniergenauigkeit
mit IMC-Regler
Nicht optimal eingestellt, um Einfluss
der Geometrie fest zu stellen!
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer:Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm
gerade geschrägt
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Elektronisch, Regelung:
• Kommutierung– Sinuskommutierung, 3-strängiges System,
30 Watt pro Spule,
getaktet bei 30 kHz mit PWM.
• Reglermodelle/Regelkreisstrukturen– PI –Regler, als Standard-Regler
– Kaskadenreglung
– Kaskadenregelung mit Störgrößenaufschaltung
– Linear quadratische Regelung mit Beobachter (LQR)
– IMC-Regelung mit Störgrößenaufschaltung
• Regleroptimierung– Analytisch Modellklassifizierung
– Experimentell Modellklassifizierung
Möglichkeiten der Kompensation:
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Möglichkeiten der Kompensation:
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
PI-Regler
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Modellbasierte Regelung:
• Internal Model Control (IMC)
Der realen Regelstrecke GS (s) wird
ein Streckenmodell ĜS (s) zu geschaltet.
Die Differenz der Streckenausgänge
wird dem Regler GIMC(s) zurück geführt.
allgemeiner Regelkreis:
• Störgrößenaufschaltung
Die Störgröße z wird erfasst und über
eine entsprechende Übertragungs-
funktion aufgeschaltet.
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Modellbasierte Regelung:
• Internal Model Control (IMC)
Der realen Regelstrecke GS (s) wird
ein Streckenmodell ĜS (s) zu geschaltet.
Die Differenz der Streckenausgänge
wird dem Regler GIMC(s) zurück geführt.
allgemeiner Regelkreis:
• Störgrößenaufschaltung
Die Störgröße z wird erfasst und über
eine entsprechende Übertragungs-
funktion aufgeschaltet.
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
IMC-Reglers mit Störgrößenaufschaltung
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Zustandsregelungen:
geschlossener Reglerentwurf für die gesamte Regelstrecke (lineare Regler)
Regelstrecke:
Störgröße:
IMC-Regler:
Störgrößen-Regler:
Rastein Fm
U
Li
x
x
L
R
L
Blm
lB
m
d
m
c
i
x
x
0
10
10
0
0
3010
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Ergebnisse für die Reglung:
IMC-Regler ohne IMC-Regler mit
Störgrößenaufschaltung Störgrößenaufschaltung
Rückschluss 127,5mm, Rastkraft: 12,3 N
Bahnfolgegenauigkeit
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Ergebnisse für die Reglung:
IMC-Regler ohne IMC-Regler mit
Störgrößenaufschaltung Störgrößenaufschaltung
Rückschluss 127,5mm, Rastkraft: 12,3 N
Positioniergenauigkeit
Positioniergenauigkeit
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Ergebnisse für die Reglung:
IMC-Regler mit Störgrößenaufschaltung
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
Vergleich der Positioniergenauigkeit:
Geometrie:
↑ 30%
IMC-Regelung
↑ 97%
IMC ohne Störgrößenaufschaltung IMC mit Störgrößenaufschaltung
Rückschluss 127,5mm, gerade Rückschluss 139,5mm, geschrägt
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Zusammenfassung:
Ergebnisse der Geometrievariation
• Zahl der zu variierenden Parameter lässt sich stark reduzieren, 257
• Verringerung der Rastkraft auf Werte zwischen 1,5 N und 2,5 N bei
optimierten Flachspul- und Zahnspulmotoren, Ausgangsbasis: 12,3N
• Erhöhung der Positioniergenauigkeit um ↑30%
• Der Vernetzungsgrad ist für Motorauslegung bei FEM mit entscheidend
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Zusammenfassung:
Ergebnisse der IMC-Kompensationsregelung
• Rastkräfte sind vollständig ausregelbar
• Verbesserung der Positioniergenauigkeit, von 200µm auf bis zu 7µm, ↑97%
• Verbesserung der Bahnfolgegenauigkeit, ↑48%
• Verringerung der Geschwindigkeitswelligkeit
• Reglerauslegung bis zu 50% schneller als FEM-Simulation
Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung
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Vielen Dank
für Ihre Aufmerksamkeit!