Raymond A. SerwayEmrito, James Madison University

John W. Jewett, Jr.California State Polytechnic University, Pomona

TraduccinVctor Campos Olgun

Traductor profesional

Revisin TcnicaMisael Flores Rosas

Profr. de TermodinmicaEscuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas

Instituto Politcnico Nacional

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F S I C Apara ciencias e ingeniera

Volumen 1Sptima edicin

ESTRATEGIA GENERAL PARA RESOLVER PROBLEMASConceptualizar La primera cosa que debe hacer cuando aborde un problema es

pensar y comprender la situacin. Estudie cuidadosamente cuales-quiera representaciones de la informacin (por ejemplo: diagra-mas, grficas, tablas o fotografas) que acompaen al problema. Imagine una pelcula, que corra en su mente, de lo que sucede en el problema.

Si no se le proporciona una representacin pictrica, casi siem-pre debe hacer un dibujo rpido de la situacin. Indique cua-lesquiera valores conocidos, acaso en una tabla o directamente en su bosquejo.

Ahora enfquese en qu informacin algebraica o numrica se proporciona en el problema. Lea con cuidado el enunciado del problema y busque frases clave como parte del reposo (vi 0), se detiene (vf 0) o cae libremente (ay g 9.80 m/s2).

Ahora enfquese en el resultado que se espera del problema resuelto. Exactamente qu es lo que plantea la pregunta? El resultado final ser numrico o algebraico? Sabe qu uni-dades esperar?

No olvide incorporar informacin de su propia experiencia y sentido comn. Cmo sera una respuesta razonable? Por ejem-plo, no esperara calcular la rapidez de un automvil como 5 106 m/s.

Categorizar Una vez que tenga una buena idea de lo que trata el problema,

necesita simplificar el problema. Quite los detalles que no sean importantes para la solucin. Por ejemplo, modele un objeto en movimiento como partcula. Si es adecuado, ignore la resis-tencia del aire o la friccin entre un objeto que se desliza y una superficie.

Cuando simplifique el problema, es importante categorizar el problema. Es un simple problema de sustitucin en el que los nmeros se sustituyen en una ecuacin? Si es as, es probable que el problema termine cuando realice esta sustitucin. Si no, enfrenta lo que se llama problema analtico: la situacin se debe analizar ms profundamente para llegar a una solucin.

Si es un problema analtico, necesita categorizarlo an ms. Ha visto este tipo de problemas antes? Cae en la creciente lista de tipos de problemas que ha resuelto anteriormente? Si es as, identifique cualquier modelo de anlisis apropiado al problema para preparar la etapa de analizar siguiente. Los primeros tres tipos de modelos de anlisis se vieron en este captulo: partcu-la bajo velocidad constante, partcula bajo rapidez constante y partcula bajo aceleracin constante. Ser capaz de clasificar un problema con un modelo de anlisis hace mucho ms sencillo tender un plan para resolverlo. Por ejemplo, si su simplificacin

muestra que el problema se puede tratar como una partcula bajo aceleracin constante y ya resolvi un problema similar (como los ejemplos de la seccin 2.6), la solucin al presente problema sigue un patrn similar.

Analizar Ahora debe analizar el problema y esforzarse por una solucin

matemtica. Puesto que ya categoriz el problema e identific un modelo de anlisis, no debe ser muy difcil seleccionar ecua-ciones relevantes que se apliquen al tipo de situacin en el pro-blema. Por ejemplo, si involucra una partcula bajo aceleracin constante, las ecuaciones de la 2.13 a la 2.17 son relevantes.

Use lgebra (y clculo, si es necesario) para resolver simblica-mente la variable desconocida en trminos de lo que est dado. Sustituya los nmeros adecuados, calcule el resultado y redon-dee al nmero adecuado a cifras significativas.

Finalizar Examine su respuesta numrica. Tiene las unidades correc-

tas? Satisface las expectativas de su conceptualizacin del pro-blema? Qu hay acerca de la forma algebraica del resultado? Tiene sentido? Examine las variables del problema para ver si la respuesta cambiara en una forma fsicamente significativa si las variables aumentan o disminuyen drsticamente o incluso si se vuelven cero. Buscar casos limitados para ver si producen valores esperados es una forma muy til de asegurarse de que obtiene resultados razonables.

Piense acerca de cmo se compara este problema con otros que ha resuelto. Cmo fue similar? En qu formas crticas difiere? Por qu se asign este problema? Puede imaginar qu apren-di al hacerlo? Si es una nueva categora de problema, asegrese de que lo comprendi para que pueda usarlo como modelo para resolver problemas similares en el futuro.

Cuando resuelva problemas complejos, es posible que necesite identificar una serie de subproblemas y aplicar la estrategia para resolver cada uno. Para problemas simples, probablemente no necesite esta estrategia. Sin embargo, cuando intente resolver un problema y no sepa qu hacer a continuacin, recuerde las etapas en la estrategia y selas como gua.

Para practicar sera til que vuelva a revisar los ejemplos tra-bajados en este captulo e identifique los pasos conceptualizar, cate-gorizar, analizar y finalizar. En el resto de este libro se etiquetarn estas etapas en los ejemplos trabajados. Muchos captulos del libro incluyen una seccin de Estrategia para Resolucin de Problemas que le ayudarn a travs de los puntos difciles. Estas secciones se organizan de acuerdo con esta Estrategia General para Resolver Problemas y se hacen a la medida de los tipos especficos de pro-blemas que se abordan en dicho captulo.

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Fsicauniversitaria

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Volumen 1

SEARS ZEMANSKY

Decimosegunda edicinDecimosegunda edicin

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Decimosegunda edicin

volumen 1

Addison-Wesley

HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY

ROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA

CON LA COLABORACIN DE

A. LEWIS FORD texas a&m university

TRADUCCIN

VICTORIA A. FLORES FLORES

traductora profesional

especialista en el rea de ciencias

REVISIN TCNICA

ALBERTO RUBIO PONCE

GABRIELA DEL VALLE DAZ MUOZ

HCTOR LUNA GARCA

JOS ANTONIO EDUARDO ROA NERIdepartamento de ciencias bsicas

universidad autnoma metropolitana,

unidad azcapotzalco, mxico

SEARS ZEMANSKY

2 C APTU LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores

1.1 La naturaleza de la fsicaLa fsica es una ciencia experimental. Los fsicos observan los fenmenos naturales e intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se deno-minan teoras fsicas o, si estn muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes oprincipios fsicos.

CUIDADO El significado de la palabra teora Decir que una idea es una teora noimplica que se trate de una divagacin o de un concepto no comprobado. Ms bien, una teoraes una explicacin de fenmenos naturales basada en observaciones y en los principios funda-mentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teora de la evolucin biolgica, que esel resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de bilogos.

El desarrollo de la teora fsica exige creatividad en cada etapa. El fsico debe apren-der a hacer las preguntas adecuadas, a disear experimentos para tratar de contestarlasy a deducir conclusiones apropiadas de los resultados. La figura 1.1 muestra dos fa-mosas instalaciones experimentales.

Cuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dej caer objetos ligeros y pesa-dos desde la Torre Inclinada de Pisa (figura 1.1a) para averiguar si sus velocidades decada eran iguales o diferentes. Galileo saba que slo la investigacin experimental ledara la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos (que en realidadfueron mucho ms complejos de lo que cuenta la leyenda), dio el salto inductivo alprincipio, o teora, de que la aceleracin de un cuerpo que cae es independiente de su peso.

El desarrollo de teoras fsicas como la de Galileo siempre es un proceso bidirec-cional, que comienza y termina con observaciones o experimentos. El camino paralograrlo a menudo es indirecto, con callejones sin salida, suposiciones errneas, y elabandono de teoras infructuosas en favor de otras ms promisorias. La fsica no esuna mera coleccin de hechos y principios; tambin es el proceso que nos lleva a losprincipios generales que describen el comportamiento del Universo fsico.

Ninguna teora se considera como la verdad final o definitiva. Siempre hay la po-sibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modificarla o desecharla. En lasteoras fsicas es inherente que podemos demostrar su falsedad encontrando compor-tamientos que no sean congruentes con ellas, pero nunca probaremos que una teorasiempre es correcta.

Volviendo con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala decan. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no significa que Galileo estuvieraequivocado, sino que su teora estaba incompleta. Si soltamos tales objetos en un vacopara eliminar los efectos del aire, s caern a la misma velocidad. La teora de Galileotiene un intervalo de validez: slo es vlida para objetos cuyo peso es mucho mayorque la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y a la flotabilidad del objeto).Los objetos como las plumas y los paracadas evidentemente se salen del intervalo.

Cualquier teora fsica tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable. Amenudo un nuevo avance en fsica extiende el intervalo de validez de un principio. Lasleyes del movimiento y de gravitacin de Newton extendieron ampliamente, mediosiglo despus, el anlisis de la cada de los cuerpos que hizo Galileo.

1.2 Cmo resolver problemas en f