razonamiento matematico 153-160

Razonamiento Matemático 1Razonamiento Matemático

153Central: 619-8100 Unidad VI

Intervalos de longitud.

En este capítulo aprenderemos a:

longitud.

longitud de cada tramo es 400 m y 500 m respectivamente?longitud de cada tramo es 400 m y 500 m respectivamente?

20 m 20 m

25 m 25 m

2000000000000000000000000000000 mmmmmmmmmmmmmmmmmmm 22222222222222222222222222222220000000000000000000000000000000000000000000 m

Intervalos de longitud

154TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

1. ¿Cuántos cortes debo dar a la soga mostrada si quiero un total de "x" partes?

Resolución

entonces se realiza un corte.

entonces se realizan dos cortes.

entonces se realizan tres cortes.

Situación II

1. Si la longitud de la soga fuera de 18 metros, ¿cuál será la longitud de cada parte?

Resolución

218

318

418

2

3

4

Intervalos

Situación I

Conceptos básicosConceptos básicos



Situación III

1. Si en una pista de 60 m de longitud se desea colocar postes cada 6 m, ¿cuántos postes serán necesarios?

6 m 6 m 6 m 6 m

Resolución

1 espacio 2 postes

2 espacios 3 postes

3 espacios 4 postes

Situación IV

1. ¿Cuántos cortes serán necesarios dar a una figura cerrada para tener "n" partes?

Resolución

3 cortes 3 partes 4 cortes 4 partes 5 cortes 5 partes


156TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

cada parte Nº de partes

Números de cortes

Números de cortes

Números de partes

Números de partes 1

Números de partes

Nº de espacios 1

1

1

2. Se desea dividir un alambre en 12 partes. ¿Cuántos cortes se deben realizar?

3. Se desea dividir un aro en 21 partes. ¿Cuántos cortes deben realizarse?

hay entre poste y poste?

Síntesis teóricaSíntesis teórica

Conceptos básicosAplica lo comprendido

10 x 550



5. A lo largo de una avenida de 300 metros se plantan árboles cada 10 metros. ¿Cuántos se necesitan?

Análisis previo

árboles

árboles

árboles

100300

10 m

10 m

10 m

10 m

10 m 10 m

1. Se va a realizar un desfile escolar por una calle de 500 m de largo. Para contener el desborde de los estudiantes las autoridades han previsto colocar un policía cada 25 m en una vereda y un policía cada 20 m en la otra vereda. En total, ¿cuántos policías se necesitarán, si se colocan desde el inicio de la calle?

Nº Proposición

A Si se realizan tres cortes en una figura cerrada se obtienen cuatro pedazos

Si en una soga se obtuvieron seis pedazos, entonces se realizaron siete cortes

C Si se han obtenido ocho partes de una figura cerrada, entonces se ha hecho siete cortes.

Si en un alambre longitudinal se realizaron seis cortes, luego se obtuvieron cinco pedazos.

Conceptos básicosAprende más...


158TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

4. Calcular el número de estacas de 8 m de altura en una línea recta de 390 m, si se sabe que entre estaca y estaca la longitud debe ser 13 metros.

a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32

5. Para cortar una lámina de aluminio cobran “N” nuevos soles. ¿Cuánto cobrarán como mínimo para cortarlo en ocho partes?

6. Si tengo un terreno de forma triangular como el mostrado en la figura siguiente, ¿cuántas estacas

Terreno a cercar

24 m

48 m

32 m

a) 21 b) 25 c) 26 d) 27 e) 24

7. Un hacendado desea cercar el siguiente terreno mediante estacas separadas una de otra una distancia de 4 m. ¿Cuántas estacas necesitará?

m y 20 m respectivamente y se debe colocar

E

H

Terreno a cercar

A

CG

a) 32 b) 64 c) 20 d) 36 e) 48

8. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno en forma rectangular de 36 m de largo por 28 m de ancho, si las estacas se colocan cada 4 m?

a) 30 b) 31 c) 33 d) 32 e) 28

9. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es igual a 8100 m2, si las estacas se colocan cada 9 m?

a) 39 b) 40 c) 41 d) 20 e) 10

10. Se instalan 35 postes alineadas y separadas cada 15 m, ¿cuál es la distancia entre el primer y último poste?

a) 520 m b) 525 c) 510 d) 495 e) 515

11. Para cercar un terreno de forma rectangular se ha utilizado 64 estacas de 3 m de altura. Si las estacas se colocan cada 7 m, calcular el perímetro del terreno.

a) 484 m b) 448 c) 446 d) 192 e) 441

12. Para cercar un terreno de forma circular se ha puesto 60 estacas cada 2 m. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar el mismo terreno si la separación de estaca a estaca es de 3 m?

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

3. Analiza, encuentra y corrige el error. A lo largo de una avenida de 540 m se plantan árboles cada 18 m. ¿Cuántos árboles se plantaron?

El profesor El alumno

Número deespacios 30

Longitud cada espacioLongitud total m

18540= =

Número deárboles

Número deárboles



de sus padres dos terrenos contiguos. El terreno

tres lados iguales)

Terreno de Terreno de Rosario

40 m

Si deciden cercar sus terrenos con estacas igualmente espaciadas una distancia de 5 m y el costo de cada estaca es de seis nuevos soles,

a) S/.160 b) 172 c) 180 d) 192 e) 204

14. ¿Cuánto gastará Rosario en cercar su terreno?

a) S/.144 b) 132 c) 156 d) 168 e) 120

15. Si la parte que limita sus terrenos es pagada por ambos hermanos, en partes iguales, ¿cuánto

a) S/.165 b) 168 c) 174 d) 162 e) 154

1. Un empleado de aserradero coge un listón de 272 cm y desea realizar tantos cortes como longitud tenga cada una de las partes iguales que resulte. ¿Cuántos cortes debe hacer y cuánto debe medir cada parte obtenida respectivamente?

a) 18; 18 cm ; 16 b) 16; 16 cm; 17 c) 16; 17 cm; 17 d) 17; 17 cm; 16 e) 15; 15 cm; 16

2. Se ha formado un triángulo con personas donde en un lado hay cinco personas, en el segundo lado hay siete personas y en el tercer lado hay diez personas. ¿Cuántas personas hay en total, si en cada

a) 20 b) 18 c) 23 d) 19 e) 17

alambre era 180 m, hallar el número de cortes realizados.

a) 12 b) 14 c) 13 d) 15 e) 16

a3

) metros?

a360

a360 c) 60 -

a360 d) 61 -

a360 e) 20 -

a61

5. Un agricultor tiene una chacra como muestra la figura y desea cercarla con el menor número posible de estacas igualmente separadas. ¿Cuántas estacas debe colocar?

20 m

8 m

32 m

48 m

24 m

16 m

a) 36 b) 32 c) 37 d) 38 e) 40

Conceptos básicos¡Tú puedes!


160TRILCEColegios

www.trilce.edu.pe

1. Con motivo de celebrar un Congreso Internacional, en el frontis de un hotel se han colocado banderas cuyas astas están separadas 1,20 m. Si la distancia de la primera a la última asta es de 84 m, ¿cuántas astas se han colocado?

Nº Proposición

I Si se realizan cuatro cortes en una figura cerrada se obtienen cinco pedazos.

II Si en una soga se obtuvieron ocho pedazos, entonces se realizaron nueve cortes.

III Si se han obtenido 10 partes de una figura cerrada, entonces se ha hecho nueve cortes.

Si en un alambre longitudinal se realizaron 15 cortes, luego se obtuvieron 14 pedazos de alambre.

3. Analiza, encuentra y corrige el error.

El profesor El alumno

Número deespacios 40

Longitud cada espacioLongitud total m

16640= =

Número deárboles

Número deárboles

9. Se requiere cercar un terreno cuadrado de 18 m de lado con estacas separadas 1 m entre sí. ¿Cuántas de ellas se emplearán?

10. Un campesino quiere cercar su terreno de 40 m de largo por 24 m de ancho con postes separados 4 m uno de otro. ¿Cuántas estacas va a utilizar?

11. Para cortar una pieza de madera en dos partes un carpintero cobra 0,50 nuevos soles. ¿Cuánto cobrará para cortar en cinco partes?

12. ¿Cuántos árboles separados 10 m entre sí se pueden colocar en una avenida de 200 m de largo?

13. En un terreno rectangular de 340 m x 280 m se desea plantar árboles a una distancia de 5 m entre árbol y árbol tanto a lo largo como a lo ancho. Calcular el número total de árboles para sembrar todo el terreno.

14. Un carpintero nos cobra S/.8 por partir una madera en tres pedazos. ¿Cuánto se pagará si se desea partir en 17 pedazos?

plantan árboles separados uno de otro una distancia de 20 m. ¿Cuántos árboles se necesitan, si se empieza colocando un árbol en uno de los extremos?

4. Se desea cercar un terreno de forma rectangular de 18x30 m y para ello se disponen de estacas que son

en cada esquina). ¿Cuántas estacas se necesitan?

18m

30m

5. ¿Cuántos cortes se darían a una varilla de 20 m de largo para obtener pedazos de 2 m de longitud?

6. ¿Cuántos cortes debe darse a un aro de 51 m de longitud para tener pedazos de 1,7 m?

7. Un sastre tiene una tela de 86 m de longitud que desea cortarla en pedazos de 2 m cada uno. ¿Cuántos cortes son necesarios?

8. ¿Cuántas estacas separadas entre sí 4 m, se pueden colocar a lo largo de una distancia de 100 m?

Conceptos básicosPractica en casa

18:10:45

razonamiento matematico 153-160

Documents