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Cuadros numricos

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Cuadros numricos

El nmero mgico 153

EPGNGXCPIGNKQUGIP5CP,WCP%CR XGTUEWNQ UG NGGSWG .QUFKUERWNQUPQJCDKGPFQpescado nada durante la noche se disponan a abandonar la tarea, cuando siguiendo el consejo de Jess, echaron de nuevo la red, la cual Simn Pedro, la levant y la trajo a tierra; estaba llena de grandes peces en nmero 153 y siendo tantos la red no se rompi.

Por eso el nmero 153 se consider en la antigedad como nmero mgico, buscndose distintas RTQRKGFCFGUFGNOKUOQ2QTGLGORNQ

'UWPPOGTQVTKCPIWNCT 1333 53

Si se parte de un nmero natural, cualquiera que sea mltiplo de 3, y se suma el cubo de sus cifras, el resultado VCODKPUGTONVKRNQFGUGCRNKECNCOKUOCQRGTCEKP%QPVKPWCPFQCUUGNNGICTCNPOGTQ 252 o 2333 141 o 1333 66 o 633 432 o 4333 99 o 933 1458 o 13333 702 o 7333 351 o 3333

En este captulo aprenderemos a:

&GUCTTQNNCTVWECRCEKFCFFGTC\QPCTVCPVQNIKECEQOQCPCNVKECOGPVGTGUQNXKGPFQlos problemas en forma recreativa y directa.

"Subi Simn Pedro y trajo a tierra la red llena de ciento cincuenta y tres grandes peces" Juan, 21; 11

Fuente:http://enroquedeciencia.blogspot.com

"Subi Simn Pedro y trajo a tierra la red llena de ciento cincuenta y tres grandes peces" Juan, 21; 11

Razonamiento Matemtico 2Razonamiento Matemtico

15Central: 619-8100 Unidad I

EJEM

PLO

EJEM

PLO

,GTCTSWC FG NCU QRGTCEKQPGU HWPFCOGPVCNGU 1RGTCEKQPGU GPVTG UKIPQU FG CITWRCEKP multiplicaciones y divisiones y finalmente las adiciones y sustracciones.

%QORTGPUKP.GEVQTCDWGPCRCTCGPVGPFGTNQURCUQUCUGIWKTGPNCTGUQNWEKPFGNQUGLGTEKEKQU

Formacin de nmeros

EJEM

PLO

333

%QPEWCVTQEKHTCU[NCUQRGTCEKQPGU[y " obtener 14. Resolucin

Para formar el nmero 14 hay que emplear las cuatro cifras "tres" de la siguiente HQTOC

Completar los nmeros que faltan en los casilleros en blanco de la torre mostrada, con la condicin que el casillero superior sea la suma de los dos inferiores y CF[CEGPVGUCN

Resolucin

Para un mejor entendimiento completaremos paso a paso los casilleros en blanco.

12

5 25

7

222

12

5 25 2

7

2

55

12

5 2 35 2

7

2

5

33Rpta.

12

22

7

2

Conceptos bsicos

Saberes previosSaberes previos

Conceptos bsicos

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EJEM

PLO

EJEM

PLO

Tableros

En cada casilla de un tablero cuadriculado de cinco filas y cinco columnas se coloca WPQFGNQUUKIWKGPVGUPOGTQUFGVCNOQFQSWGECFCWPQFGGUVQUPOGTQUaparezca exactamente una vez en cada fila, una vez en cada columna y una vez en cada una de las dos diagonales.'PSWQTFGPFGDGPKTGUETKVQUNQUPOGTQUGPNCHKNCfaltante del tablero mostrado a continuacin?

Resolucin

4 4

5 5

1 1

3

2 2

1 1

2 2

5 51

3

2

5

4

3 3

2 2

4 4

3 35

4

3

3

1

5 5

3 3

1 1

2 2

5

4 4

5 5

3 3

4 42

5

4

4

2

1 1

Cuadrado mgicoEs uPVCDNGTQFGGPGNEWCNGUVPGUETKVQUPWGXGPOGTQUFKHGTGPVGUWPQGPECFCECUKNNCFQPFGNCsuma de los nmeros de cada fila, de cada columna y de cada una de las dos diagonales es el mismo valor

"S". Por ejemplo, en la figura se muestra un cuadrado mgico donde "S" es igual a 30.

9 4 17

18 10 2

3 16 11



En forma deEn base a Colocandocifras en

1. Con tres cifras 3 y utilizando nicamente las cuatro operaciones fundamentales, obtener los POGTQU

%QORNGVG NQU POGTQU SWG HCNVCP GP NQUcasilleros de las siguientes pirmides, teniendo en cuenta que la suma de los nmeros de dos casilleros adyacentes resulte el casillero inmediatamente superior.

2.

21

77

13

7

3. A cada cuadrado asignarle un nmero del 1

al 8, con la condicin que en dos cuadrados contiguos los nmeros no sean consecutivos.

2

3

Sntesis terica

Conceptos bsicosAplica lo comprendido

10 x 550

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'P ECFCWPCFG NCU ECUKNNCU FGWP VCDNGTQ EWCFTKEWNCFQFG UG GUETKDGWPQFG NQU UKIWKGPVGUPOGTQU[UKPTGRGVKTPKPIWPQFGVCNOQFQSWGGPECFCHKNC[GPECFCEQNWOPCse cumpla que la suma de los tres nmeros que en ella aparecen sea un mltiplo de 5.

.CECNEWNCFQTCOQUVTCFCCDCLQGUTGCNOGPVGRGEWNKCT6KGPGWPCRCPVCNNC[UQNCOGPVGFQUVGENCU#[$#NGPEGPFGTNCOWGUVTCGPNCRCPVCNNCWPPOGTQGPVGTQRQUKVKXQ5KUGRTGUKQPCNCVGENC#GNPOGTQZFGNCRCPVCNNCGUTGGORNC\CFQRQTGNPOGTQZ5KUGRTGUKQPCNCVGENC$GNPOGTQZFGNCRCPVCNNCGUTGGORNC\CFQRQTGNPOGTQZ

A

1. Si en la pantalla aparecGGNPOGTQ[UGRTGUKQPCNCVGENC$[NWGIQNCVGENC#GNPOGTQSWGUGQDVKGPGGPNCRCPVCNNCGUGN

2. Si en la pantalla aparece el nmero 5, cuntas teclas se deben presionar como mnimo para obtener en la pantalla un nmero que termine en cero?

3. Si en la pantalla aparece el nmero 8 y se presiona dos veces la tecla "A", dicho resultado es mayor, OGPQTQKIWCNCNSWGTGUWNVCFGRTGUKQPCTFQUXGEGUNCVGENC$EWCPFQCRCTGEGUQDTGNCRCPVCNNCGNnmero 4.

'P GN VCDNGTQ OQUVTCFQ SW POGTQU FGDGPir ubicados en las posiciones "a" y "b", respectivamente?

a 8 6

9 4 c

5 b 7

#N EQORNGVCT GN VCDNGTQ OQUVTCFQ SWnmero debe ir en el lugar marcado con la letra "x"?

6 x

9 7

5 2

Conceptos bsicosAprende ms...



5GVKGPGWPEWCFTCFQmgico de nueve casillas cuadradas. Al ubicar los dgitos del 1 al 9 en NCUUKIWKGPVGUECUKNNCU

8 6

5

4 2

.CUWOCFGNQUPOGTQUHCNVCPVGUGUKIWCNC____________________

.CUWOCFGECFCHKNC[EQNWOPCGUKIWCNC ____________________

6. Completar los nmeros que faltan en cada

casillero en blanco de las pirmides, sabiendo que la suma de dos nmeros contiguos tiene como resultado el nmero de la casilla superior.

*CNNCT#$

3 2

5 3

9

8 4 7 $8 412

4 7

10

$7122

19

100

199

40

83

40

3

A

*CNNCT#

3 2

5 3

9

1 3 23

5

3 2

3

2

55

9

33

69

17

9 6

137 13

A

3WUODQNQUFGDGPKTGPNQURCTPVGUKURCTC

formar una igualdad correcta?

8. Colocar los nmeros del 1 al 9 uno en cada casillero y sin repetir de manera que cumplan las igualdades en las horizontales y las verticales.

y

y

%QPEWCVTQEKHTCU[NCUQRGTCEKQPGU[yHQTOCTNQUUKIWKGPVGUPOGTQU

______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________

10. Con ocho cifras 8 y utilizando solamente la operacin de la adicin obtener el nmero 1000.

11. Colocar las cifras del 1 al 6 en los crculos correspondientes y lograr que la suma de los NCFQUUGC

+IWCNC

=10

10 =

10=

+IWCNC

=12

12 =

12 =

8

1

1

1

3 7

9

37

17 2313

816

2847 36

76A-B159 - 6 153

x +

2

1

3

4

5

6

1 2

3 45

6

159

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12. Al cuadrado mgico le faltan algunos nmeros, SWPOGTQFGDGKTGPNWICTFG$?

11 2 14

4 $

Enunciado :

5G VKGPG WP VCDNGTQ EQP EKPEQ ECUKNNCU ITKUGUy cuatro blancas, de manera que cada casilla blanca tiene tres casillas grises vecinas, tal como se muestra en la figura. En cada casilla se ha colocado un nmero entero diferente mayor que 4 pero menor que 20, adems

.C FKHGTGPEKC GPVTG GN POGTQ FG WPCcasilla blanca y el nmero de cualquiera de sus vecinas grises es por lo menos 3.

- En cada fila y en cada columna del tablero hay exactamente un nmero par.

.QU POGTQU WDKECFQU GP NCU FKCIQPCNGUson mltiplos de 3.

- Al sumar los tres nmeros de cualquier diagonal se obtiene el mismo resultado.

.CECUKNNCEGPVTCNFGNVCDNGTQVKGPGGNPOGTQ ______________

14. Al sumar los nmero de tres casillas grises vecinas a una misma casilla blanca se puede obtener como resultado cualquiera de los siguientes nmeros, GZEGRVQ

27 33 39 45 51

1 +PFKSWG8GTFCFGTQ8Q(CNUQ(GP + .CECUKNNCEGPVTCNFGNVCDNGTQVKGPGGN nmero 6. ............................... II. El nmero 7 se encuentra en una casilla blanca. ............................... III. El nmero 9 se encuentra en una casilla gris. ...............................

1

1

.CU NGVTCU EQNQECFCU GP NQU ECUKNNGTQU FGla siguiente figura representan a los ocho primeros nmeros enteros positivos y estn ubicados de tal manera que, no existen dos nmeros consecutivos en casilleros que tengan CNIPGNGOGPVQGPEQOPNCFQQXTVKEG

fe f

a

c

b

g

d

h

%CNEWNCTCDEFGJHI

2. En el grfico, las letras representan dgitos diferentes entre s y diferentes de 8. Si se EWORNGSWG

/'06#. ECNEWNCT/'06#.

E

M N

T A

.

Conceptos bsicos T puedes!

= 27

12 9 6

16

B= 76

9

9



3. Ubicar los nmeros del 1 al 12 de modo que cada lado del cuadrado sume la misma cantidad y esta sea la mxima posible. Indicar como respuesta la UWOCFGNQUPOGTQUSWGGUVPGPNQUXTVKEGU

'P GN UKIWKGPVG VCDNGTo, cada letra representa un dgito FKHGTGPVGFGNCN&QUECUKNNCUFGNtablero son vecinas si tienen un lado comn. Por ejemplo, las casillas con letras "G" y "H" son vecinas pero las casillas con letras "E" y "C" no son vecinas.

&&

A

G

$

E

H

C

(

I

.CFKHGTGPEKCFG NQUPOGTQUFGFQUECUKNNCUvecinas cualesquiera debe ser por lo menos 2.

.CUWOCFGNQUVTGUPOGTQUFGECFCWPCFGlas diagonales del tablero debe ser la misma.

.CU NGVTCU # % + [ ) TGRTGUGPVCPnmeros pares.

El valor de "A" solo puede ser 6 u 8.

'NXCNQTFG'GU _______________

5. El mayor valor que se puede obtener al sumar )*+GU

Enunciado (Preg.: 1 ; 2 y 3)El siguiente tablero va dar origen a la formacin FGWPRGSWGQ41$16GNEWCNXCGUVCTHQTOCFQRQTNCUECUKNNCUDNCPECUCFGOUGPNUGWDKECPNQUnmeros del 1 al 17, uno en cada casilla, de manera SWGUGEWORNCPNCUUKIWKGPVGUTGINCU 9 No habr nmeros repetidos. 9 .QU POGTQU ONVKRNQU FG EKPEQ FGDGP

estar contenidos exclusivamente en la fila I. 9 .QUPOGTQUFGNCHKNC+++FGDGPUWOCT 9 .QUPOGTQUFGNCHKNC+8FGDGPUWOCT 9 .QUPOGTQUFGNCHKNC8FGDGPUWOCT 9 .QU POGTQUONVKRNQU FG VTGU FGDGP GUVCT

contenidos exclusivamente en la columna C. 9 .QUPOGTQUFGNCEQNWOPC$FGDGPUWOCT 9 'PNCUGZVTGOKFCFGUFGNTQDQV#+++'+++$8+

[&8+UQNQpueden haber nmeros primos.

8+8III

II

I

A $ C & E

8+

1. Cul ser la suma de los nmeros ubicados en las extremidades?

%WPVQUWOCPNQUPOGTQUFGNCEQNWOPC&! %CNEWNCT%+++y&+8&+ +PFKECT XGTFCFGTQ 8 Q HCNUQ ( UK GP GN

cuadrado mgico de nueve casillas cuadradas UGWDKECPNQUPOGTQUFGNCNNWGIQ

4. El nmero 5 va en el casillero central ........

5. Una diagonal est conformada solo por mltiplos de 3 ................................

%QORNGVCT NQU POGros que faltan en cada casillero en blanco de las pirmides, sabiendo que la suma de dos nmeros contiguos dan como resultado el nmero de la casilla superior.

6. Completar, hallar "x"

3 25 3

9

8 7 48813

7717

4133 17

297

50299

0114114

x

1.

4.

5.

6.

Conceptos bsicosPractica en casa

18:10:45

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%QORNGVCTJCNNCTZ[

3 25 3

9

5 15 255 15

25

5 25

45

5

25

y

5

60

455

100y 60100

0 100

18000

240

180

x40 x560

&KUVTKDWKTGPNQUETEWNQUNQUPOGTQUFGNCNcon la condicin que la suma de cada lado sea 20, KPFKECTNCUWOCFGNQUXTVKEGU

*CNNCTGNXCNQTFGCDE

a

4

u

u

2yb

u

3

c

10. Al cuadrado mgico le faltan algunos nmeros. 3WPOGTQFGDGKTGPNWICTFGN?

11

4

2

14

11. Si se forma un cuadrado mgico utilizando los POGTQU [ cul debe ser el valor de la suma comn "S"?

12. Si se forma un cuadrado mgico utilizando los POGTQU[cul debe ser el nmero ubicado en la casilla central del tablero?

SUDOKU %QPUKFGTCTSWGECFCECUKNNCUGTPQODTCFCRQT

fila y columna a la que pertenece. Por ejemplo en el tablero, la casilla HR se encuentra escrito el nmero 9.

2

7

4

8

5

9

6 2

1 7

9

1

3

7

9 2 1

8

2

1

4 8

5

9

1

3

4

7 3

6

9

8 3

9

6

A

B

C

D

E

F

G

H

I

P Q R S T U V W X

3WXCNQTUGQDVGPFTCNUWOCTNQUPOGTQU

escritos en las casillas HT y EX?

3WXCNQTUGQDVGPFTCNUWOCTNQUPOGTQUGUETKVQUGPNCUECUKNNCU#8[(4!

3WPOGTQFGDGKTGUETKVQGPNCECUKNNC%4!

1

12

S

razonamientomatemtico basico.pdf

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