Képletgyûjtemény

Dr. Horváth Zsuzsanna

Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyeiPénzügy II. Vállalkozásfinanszírozás

címû tankönyveihez

a PM pénzügyi-számviteli és vállalkozási ügyintézõszakképesítése számára

Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

A kiadvány megfelel a PM által 2008-ban kiadott1969-06 Pénzügyi feladatok követelménymodulnak.

ÍrtaDR. HORVÁTH ZSUZSANNA

BíráltaPUNGORNÉ LAKNER KATALIN

középiskolai tanár

Felelõs szerkesztõSZELINDINÉ GALÁNTAI MELINDA

A mû más kiadványban való részleges vagy teljes felhasználása,illetve utánközlése a kiadó engedélye nélkül tilos!

© dr. Horváth Zsuzsanna, 2011© Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2011

Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt.a Sanoma Company

www.ntk.huVevõszolgálat: info@ntk.hu

Telefon: 06 80 200 788

A kiadásért felel: Kiss János Tamás vezérigazgatóRaktári szám: RE58344

Felelõs fõszerkesztõ: Kojanitz LászlóMûszaki szerkesztõ: Orlai Márton

Terjedelem: 2,6 (A/5) ív1. kiadás, 2011

Formakészítés:

3

Tartalomjegyzék

Bevezetõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. APÉNZ IDÕÉRTÉKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1. Kamatszámítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.1. Egyszerû kamatszámítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.2. Kamatoskamat-számítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3. Effektív kamatláb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.4. Reálkamatláb (fix kamatláb esetén) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.5. Egyenlõ értékû kamatlábak (konform kamatlábak) . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Jelenérték-számítás, diszkontálás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.1. Jelenérték . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2. Pénzáramlás összesített jelenértéke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3. Örökjáradék jelenértéke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.4. Növekvõ örökjáradék . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.5. Az annuitás jelenértéke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. ÉRTÉKPAPÍROK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1. Kötvények . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1. Hozam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2. Árfolyam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Részvény . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1. Egyenletes osztalékfizetésû elsõbbségi részvény árfolyama . . . . . . 112.2.2. Állandó ütemû növekedést ígér az osztalékban . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.3. A részvény várható hozamának számítása egy periódusra . . . . . . . . 112.2.4. Egyéb mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK, BERUHÁZÁSOK FINANSZÍROZÁSA . . . 133.1. Statikus mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1. A beruházás jövedelmezõsége (rentabilitása) . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2. A beruházás megtérülési ideje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.3. Beruházási pénzeszközök forgási sebessége . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2. Dinamikus mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2.1. Nettó jelenérték . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2.2. Jövedelmezõségi index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.3. Belsõ megtérülési ráta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.4. Fedezeti pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4. AFORGÓESZKÖZ-ELLÁTÁS TERVEZÉSE, FINANSZÍROZÁSA . . . . 154.1. Forgóeszközök szintje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2. Forgóeszköz-igényesség . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.3. Forgási mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.3.1. Forgási sebesség fordulatainak száma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.3.2. Forgási sebesség napokban, forgási idõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.4. Relatív forgóeszköz-csökkenés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.5. Tervévi eszközszükséglet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.6. A forgóeszköz-állomány meghatározása

mérlegmódszer segítségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.7. Átlagos eszközállomány meghatározása kronologikus átlaggal . . . . . . 174.8. Nettó forgótõke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.9. Finanszírozási terv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.9.1. Állományi szemléletû finanszírozási terv (státusz) . . . . . . . . . . . . . 174.9.2. Pénzforgalmi szemléletû finanszírozási terv (likviditási terv) . . . . . 174.9.3. Cash flow-kimutatás (a számviteli törvény elõírása szerint) . . . . . . 18

5. AVÁLLALKOZÁS PÉNZÜGYI DÖNTÉSEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.1. Vagyon- és tõkestruktúra-mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2. Apénzügyi szerkezet alapmutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.3. Atõkeszerkezet mutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.4. Átlagos tõkeköltség . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.5. Afinanszírozás fedezeti mutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.6. Egyéb hatékonysági mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.7. Jövedelmezõségi mutatók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.8. Apénzügyi egyensúly mutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4

5

Bevezetõ

A képletgyûjtemény a Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyei és a Pénzügy II. Vál-lalkozásfinanszírozás tankönyvekben elõforduló legfontosabb képleteket tartalmazza.

Összeállításával a tanulás hatékonyságát szerettem volna segíteni oly módon, hogy agyakorlati feladatok, esettanulmányok megoldása során gyorsan találjuk meg a kidolgozás-hoz szükséges képletet. Természetesen a képlet ismerete még nem jelenti a sikeres megol-dást, de fontos lépés a jó eredmény eléréséhez. Az alapképlet ismeretében, az adatok értel-mezésével eljuthatunk a jó megoldáshoz.

A képletgyûjtemény használatát- a tanórai munkában,- az otthoni gyakorlásnál, a házi feladatok elkészítésénél,- az évközi dolgozatok írásánál javaslom.Ez utóbbi esetben azzal a tudattal, hogy tisztában vagyok azzal, hogy a szakmai vizsgán

ilyen segédanyag (még egyelõre) nem használható. Azonban minél többször forgatjuk a kép-letgyûjteményt, annál jobban rögzülnek a képletek, így felidézésük már a vizsgán semjelenthet gondot.

Jó munkát és eredményes tanulást kívánok,

Dr. Horváth Zsuzsanna

6

1. A PÉNZ IDÕÉRTÉKE

1.1. Kamatszámítás

1.1.1. Egyszerû kamatszámítás

FV = PV + kamat

FV= jövõérték, zárótõkePV= kezdõtõke, jelenérték

Kamat:

éves kamatozás esetén: FV = PV · r

napokra számított kamat esetén: FV = PVfutamidõ kamatláb / 100

360 vagy 365�

�

r = kamatláb

A jövõérték egyszerû kamatozással:

FV = PV · (1 + r · n)

FV= jövõérték (zárótõke)PV= kezdõtõker = egy periódusra érvényes piaci kamatlábn = periódusok száma

1.1.2. Kamatoskamat-számítás

A tõkésítés évente van:

FV = C0 · (1+ r)n

C0 = kezdõtõker = éves kamatlábn = évek száma(1+ r)n = kamattényezõ

Éven belüli többszöri tõkésítés:

C0 = kezdõtõker = az éves kamatlábn = az évek számam = éven belüli tõkésítések száma

1.1.3. Effektív kamatláb

1.1.4. Reálkamatláb (fix kamatláb esetén)

i = nominális kamatlábp = inflációs ráta

(mindkettõ együtthatós formában)

1.1.5. Egyenlõ értékû kamatlábak (konform kamatlábak)

Az elõleges kamatláb meghatározása az utólagos kamatlábból:

Az utólagos kamatláb kiszámítása az elõleges kamatláb ismeretében:

re = elõleges kamatlábru = utólagos kamatláb

7

FV = Cr

m0

n m

� ��

��

�

�

�

1

r =r

meff

m

1 1��

��

�

�

r =1+ i

1+ p

�

���

�

� 1

r =r

(1+ r )eu

u

r =r

(1 r )ue

e

8

1.2. Jelenérték-számítás, diszkontálás

1.2.1. Jelenérték

PV= jelenértékCn = n-edik évben esedékes pénzösszegr = diszkontrátan = év

Diszkonttényezõ, diszkontfaktor:1

(1 r) n�

1.2.2. Pénzáramlás összesített jelenértéke

PV= jelenértékt = t-edik periódusn = a periódusok számaCt = t-edik periódus pénzáramlásar = elvárt hozam

1.2.3. Örökjáradék jelenértéke

PV= az örökjáradék jelenértékeC = a fix összegû járadék, pénzáramlásr = elvárt hozam

PV = C1

(1+ r)n n

�

PV =C

(1+ r)t

nt =1

n

�

PV =C

r

1.2.4. Növekvõ örökjáradék

PV= az örökjáradék jelenértékeC1 = az 1. évi járadékr = elvárt hozamg = a járadék évi növekedési üteme

1.2.5. Az annuitás jelenértéke

PV = C · annuitási tényezõ

Annuitási tényezõ =1

r

1

r (1+ r) n–

�

�

�

�

��

9

PV =C

r – g1

2. ÉRTÉKPAPÍROK

2.1. Kötvények

2.1.1. Hozam

Névleges hozam:

Egyszerû hozam:

Tényleges hozam:

P0 = a kötvény jelenbeni árfolyamaIt = a periódusonkénti kamatPn = a kötvény névértékeIRR = a kötvény tényleges hozama, belsõ megtérülési rátája

2.1.2. Árfolyam

It = kamatfizetés a t-edik idõpontbanTt = tõketörlesztés a t-edik idõpontbann = az utolsó kamat- és törlesztõszelvény beváltásáig hátralévõ idõszakok számar = a diszkontáláshoz használt kamatláb

Ha a névérték törlesztése a futamidõ végén van:

It = kamatfizetés a t-edik idõpontbanPn = névértékn = az utolsó kamat- és törlesztõszelvény beváltásáig hátralévõ idõszakok számar = a diszkontáláshoz használt kamatláb

Nettó árfolyam = bruttó árfolyam – az utolsó kamatfizetés óta felhalmozódott kamat

10

rkamat

névértékn � �100

rkamat

árfolyamértéke � �100

PI

(I + IRR)

P

(I + IRR)0

tt

t =1

nn

n� ��

PI T

(1+ r)0

t tt

t =1

n

��

�

PI

(1+ r)

P

(1+ r)0

tt

t =1

nn

n� ��

11

2.2. Részvény

2.2.1. Egyenletes osztalékfizetésû elsõbbségi részvény árfolyama

DIV = az elsõbbségi részvény fix osztalékar = a befektetõ által elvárt hozam

2.2.2. Állandó ütemû növekedést ígér az osztalékban

DIV1 = várható osztalékr = a befektetõ által elvárt hozamg = az osztalék évi növekedési üteme

2.2.3. A részvény várható hozamának számítása egy periódusra

r = a részvény várható hozamaDIV1 = várható osztalékP1 = a részvény eladáskori (idõszak végi) áraP0 = a részvény vételi (idõszak eleji) ára

2.2.4. Egyéb mutatók

Egy részvényre jutó adózott eredmény, EPS:

PDIV

r0 �

PDIV

r – g01�

rDIV (P P )

P1 1 0

0

��

EPSAdózótt eredmény

Részvények száma�

12

Sajáttõke-arányos nyereség, ROE:

másképpen:

Eszközarányos eredmény, ROA:

Osztalékfizetési ráta, b:

DIV1 = egy részvényre jutó várható osztalékEPS = egy részvényre jutó adózott eredmény

Újrabefektetési ráta = 1 – b, másképpen: 1 – osztalékfizetési ráta

Növekedési ráta, g:

g = (1 – b) · ROE

b = osztalékfizetési rátaROE = sajáttõke-arányos eredmény

ROE1 részvényre jutó adózótt eredmény

1 részvényre�

jutó saját tõke

ROEAdózótt eredmény

Saját tõke�

ROAAdózótt eredmény

Összes eszköz�

bDIV

EPS1�

3. BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK,BERUHÁZÁSOK FINANSZÍROZÁSA

3.1. Statikus mutatók

3.1.1. A beruházás jövedelmezõsége (rentabilitása), Br

E = a beruházás évi átlagos hozamaB = a beruházás egyszeri ráfordítása

3.1.2. A beruházás megtérülési ideje, Bm

E = a beruházás évi átlagos hozamaB = a beruházás egyszeri ráfordítása

3.1.3. Beruházási pénzeszközök forgási sebessége, Fs

Bm = megtérülési idõ

3.2. Dinamikus mutatók

3.2.1. Nettó jelenérték, NPV

C0 = a befektetés egyszeri ráfordítása jelenértékenCt = az üzemeltetés t-edik idõszakában jelentkezõ nettó hozamn = a beruházás idõtartama

13

BE

BB

E

Br r� � �, százalékosan: 100

BB

EB

1

Bm mr

� �, másképpen:

FÜzemeltetési idõ

Bsm

�

NPV CC

(1+ r)0

tt

t = 1

n

� � �

3.2.2. Jövedelmezõségi index, PI

C0 = a befektetés egyszeri ráfordítása jelenértékenCt = az üzemeltetés t-edik idõszakában jelentkezõ nettó hozamn = a beruházás idõtartama

3.2.3. Belsõ megtérülési ráta, IRR

3.2.4. Fedezeti pont

Q = értékesítési mennyiség (db)Tc = fix költség (Ft)EAC = az egyszeri ráfordítás 1 évre jutó összegep = egységár (Ft/db)v = változó költség (Ft/db)

14

PI

C

(1+ r)C

tt

t = 1

n

��

0

CC

(1+ IRR)0

tt

t = 1

n

� �

QT EAC Társasági adó

p vc�

� �

4. A FORGÓESZKÖZ-ELLÁTÁS TERVEZÉSE,FINANSZÍROZÁSA

4.1. Forgóeszközök szintje

4.2. Forgóeszköz-igényesség, m

K = átlagos forgóeszköz-állományÉ = értékesítés nettó árbevétele vagy termelési érték, összes anyagfelhasználás

4.3. Forgási mutatók

4.3.1. Forgási sebesség fordulatainak száma, f

É = értékesítés nettó árbevétele (vagy termelési érték, összes anyagfelhasználás)K = átlagos forgóeszköz-állományn = az idõszak napjainak számai = forgási idõ

4.3.2. Forgási sebesség napokban, forgási idõ, i

n = az idõszak napjaiK = átlagos forgóeszköz-állományÉ = értékesítés nettó árbevétele (vagy termelési érték vagy összes anyagfelhasználás)f = fordulatok száma

15

mK

�

fÉ

Kf =

n

i� vagy

iK

É

n

i =K n

Éi =

n

f�

�vagy vagy

Forgóeszközök szintje =Forgóeszközök értéke

Összes eszköz�100

4.4. Relatív forgóeszköz-csökkenés

Ét = terv- (tárgy-) évi értékesítési forgalomn = idõszak napjainak számait = terv- (tárgy-) évi forgási idõib = bázisidõszak forgási ideje

4.5. Tervévi eszközszükséglet, Kt

it = tervévi forgási idõÉt= tervévi értékesítési forgalomn = idõszak napjainak száma

4.6. A forgóeszköz-állomány meghatározása mérlegmódszer segítségével

Idõszak végi eszközállomány meghatározása mérlegmódszerrel

Mérlegösszefüggés:

Ny + En = Ecs + Z

Ny = nyitó eszközállományEn = az eszközállomány növekedéseEcs = az eszközállomány csökkenéseZ = záróállomány

Záróállomány = Ny + En – Ecs

16

Relatív forgóeszköz-csökkenés forintbanÉ

n(i it

t b� � )

Ki É

ntt t��

4.7. Átlagos eszközállomány meghatározása kronológikus átlaggal

x1 = az idõszak eleji nyitó adatx2 ... xn = az idõszaki záróállományokn = az idõszaki adatok száma

4.8. Nettó forgótõke

Nettó forgótõke = Forgóeszközök értéke – Rövid lejáratú források (folyó források)

másképpen:

Nettó forgótõke = Saját tõke + Hosszú lejáratú kötelezettség – Befektetett eszközök

4.9. Finanszírozási terv

4.9.1. Állományi szemléletû finanszírozási terv (státusz)

4.9.2. Pénzforgalmi szemléletû finanszírozási terv (likviditási terv)

17

Átlagos eszközállomány

x

2x x

x

2n 1

12 n 1

n

�� � � �

�

Összes eszköz– Meglévõ forrás= Forráshiány vagy forrásbõség

Várható tényleges bevételek– Várható tényleges kiadások= Likviditáshiány vagy -bõség

4.9.3. Cash flow-kimutatás (a számviteli törvény elõírása szerint)

1. + Adózás elõtti eredmény(+, ha nyereség; –, ha veszteség)

2. + Amortizáció3. + Elszámolt értékvesztés és visszaírás4. + Céltartalékképzés és -felhasználás különbözete

(+, ha eredményt csökkentõ különbözet; –, ha eredményt növelõ különbözet)5. + Befektetett eszközök értékesítésének eredménye

(+, ha eredményt csökkentõ különbözet; –, ha eredményt növelõ különbözet)6. + Szállítói kötelezettség változása

(+, ha az állomány nõ; –, ha az állomány csökken)7. + Egyéb rövid lejáratú kötelezettség változása

(+, ha az állomány nõ; –, ha az állomány csökken)8. + Passzív idõbeli elhatárolások változása

(+, ha az állomány nõ; –, ha az állomány csökken)9. + Vevõkövetelés változása

(+, ha az állomány csökken; –, ha az állomány nõ)10. + Forgóeszközök (vevõkövetelés és pénzeszköz nélkül) változása

(+, ha az állomány csökken; –, ha az állomány nõ)11. + Aktív idõbeli elhatárolások változása

(+, ha az állomány csökken; –, ha az állomány nõ)12. – Fizetett, fizetendõ adó (nyereség után)13. – Fizetendõ osztalék, részesedés

I. Mûködési cash flow (1–13. sorok összege)14. – Befektetett eszközök beszerzése15. + Befektetett eszközök eladása16. + Kapott osztalék, részesedés

II. Befektetési cash flow (14–16. sorok összege)17. + Részvénykibocsátás, tõkebevonás bevétele18. + Kötvény, hitelviszonyt megtestesítõ értékpapír kibocsátásának bevétele19. + Hitel és kölcsön felvétele20. + Hosszú lejáratra nyújtott kölcsönök és elhelyezett bankbetétek törlesztése, beváltása21. + Véglegesen kapott pénzeszköz22. – Részvénybevonás, tõkekivonás, -leszállítás23. – Kötvény és hitelviszonyt megtestesítõ értékpapír visszafizetése24. – Hitel és kölcsön törlesztése, visszafizetése25. – Hosszú lejáratra nyújtott kölcsönök és elhelyezett bankbetétek26. – Véglegesen átadott pénzeszköz27. + Alapítókkal szembeni, illetve egyéb hosszú lejáratú kötelezettség változása

III. Finanszírozási cash flow (pénzügyi mûveletekbõl származó pénzeszköz változása)(17–27. sorok összege)

IV. Pénzeszközök változása (egyenleg) (I + II + III. sorok összege)

18

19

5. A VÁLLALKOZÁS PÉNZÜGYI DÖNTÉSEI

5.1. Vagyon- és tõkestruktúra-mutatók

Befektetett eszközök aránya = Befektetett eszközök értéke : Összes eszköz értékeForgóeszközök aránya = Forgóeszközök értéke : Összes eszköz értékeNettó forgótõke-ellátottság = Nettó forgótõke : ForgóeszközökBefektetett eszközök fedezettsége =

= (Saját tõke + Hosszú lejáratú kötelezettségek) : Befektetett eszközök

5.2. A pénzügyi szerkezet alapmutatói

Sajáttõke-ellátottság (Tõkeerõsség) = Saját tõke : Összes forrásKülsõ forrás aránya (Eladósodottság foka) = Összes kötelezettség : Összes forrás

5.3. A tõkeszerkezet mutatói

Tõkeáttételi mutatók (eladósodást mérõ mutatók):

Pénzügyi tõkeáttétel1 (Idegen tõke aránya) =Hosszú lejáratú kötelezettség

Hosszú lejáratú kötelezettség + Saját tõke

Pénzügyi tõkeáttétel2 (Tõkefeszültség) =Hosszú lejáratú kötelezettség

Saját tõke

5.4. Átlagos tõkeköltség

Átlagos tõkeköltség = We · re + Wd · rd

We = saját tõke aránya a tõkeszerkezetbenre = saját tõke költségeWd = idegen tõke aránya a tõkeszerkezetbenrd = idegen tõke költsége

5.5. A finanszírozás fedezeti mutatói

Forgóeszköz-fedezeti mutató = Rövid lejáratú kötelezettség : Forgóeszközök

Befektetetteszköz-fedezeti mutató (Fedezeti mutató2) =Saját tõke + Hosszú lejáratú tõke

Befektetett eszközök

5.6. Egyéb hatékonysági mutatók

Költséghatékonyság = Összes költség : Értékesítés nettó árbevételeEszközhatékonyság = Összes eszköz : Értékesítés nettó árbevételeEszközigényesség = Értékesítés nettó árbevétele : Összes eszköz

5.7. Jövedelmezõségi mutatók

Árbevétel-arányos eredmény = Adózott eredmény: Nettó árbevételÁrbevétel-arányos cash flow = Bruttó cash flow : Nettó árbevételSajáttõke-arányos jövedelem (ROE) = Adózott eredmény : Saját tõkeEszközarányos eredmény = Adózott eredmény : Összes eszközForgóeszköz-arányos eredmény = Adózott eredmény : Átlagos forgóeszközBefektetetteszköz-arányos eredmény = Adózott eredmény : Befektetett eszközBérarányos jövedelmezõség = Adózott eredmény : Bérköltség

5.8. A pénzügyi egyensúly mutatói

Likviditási mutató =Forgóeszközök

Rövid lejáratú kötelezettségek

Likviditási gyorsráta =Forgóeszközök Készletek

Rövid lejáratú kötelezett

ségek

Készpénzlikviditás =Pénzeszközök (Készpénz + Bankbetét)

Esedékes rövid lejáratú kötelezettségek

Pénzhányad =Pénzeszközök Piacképes értékpapír

Rövid lejáratú

�

kötelezettségek

Adósságszolgálati mutató =

Adózotteredmény Amortizáció

Hosszú lejáratra adott� �

kölcsönök kamataHosszú lejáratra felvett kölcsönök

esedékes törlesztõrészleteEsedékes kamatok�

Piaci érték mutatója =Piaci érték

Könyv szerinti érték

Árfolyam

1 részvvagy

ény könyv szerinti értéke

P/E =A részvény piaci árfolyama

1 részvényre jutó adózott eredmény (EPS)

20