COLEGIO EL ROSARIO – SAN GILTALLER DE RECUPERACIÓN 2° PERIODO 2011

Trigonometría 10°

1. Da a conocer a tus padres el contenido del presente taller y confírmalo con una firma al lado de la fecha, en el encabezado del taller que presentes.

2. Realiza un RESUMEN de la teoría estudiada en el 2° período.3. Corrige las evaluaciones realizadas durante el periodo4. Arregla las gráficas de las Funciones trigonométricas y vuélvelas a presentar5. Revisa los siguientes enlaces, para que refuerces los conocimientos.

A. Para poder ver los enlaces debes tener instalado Java (Enlace: http://www.java.com/es/download/)

B. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ Razones_trigonometricas_triangulo_rectangulo/Ratrigo1.htm

C. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ Teorema_de_Pitagoras/index.htm

D. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ Resolucion_triangulos_oblicuangulos/Resolucion_TO_indice.htm

E. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

F. http://www.aritor.com/trigonometria/reduccion_angulos.html G. http://www.telefonica.net/web2/marodgar/trigonometrialineastrigonometricas.htm H. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/

Funciones_trigonometricas/Las_funciones_trigonometricas.htm

6. EJERCICIOSA. Dados los ángulos 235º, 135º, 133.45º, 283.45º, 109,5º, 335º, 233.45º, 199,5º , ,

299,5º reducirlos al primer cuadranteB. Considera un ángulo de 850º. Redúcelo a un ángulo menor a 360º y relaciona las

razones trigonométricas con las de un ángulo del primer cuadranteC. Un ángulo β tal que 0 °<β<360 ° verifica: sin β=sin 30 ° y cos β=cos30 °,

i. En que cuadrante pertenece el ángulo βii. Cuánto mide el ángulo β

D. Sabiendo que cos α=−45

y 9 0 °<α<18 0 °,

i. calcula sinα y tanα sin y tg  . ii. Cuando mide α? utiliza la calculadora para comprobar si los resultados

obtenidos son correctos.E. Determina todos los ángulos comprendidos entre 0º y 360º y que sean tangente

igual a 1.F. Con la ayuda de las relaciones trigonométricas determinar los ángulos positivos

más pequeños de 360º en el seno sea igual a 12

 

G. Decir si son correctos o no, los signos de las siguientes funcionesi. Sen 30° = ½

ii. Cos 45°=−√22

iii. Tan 60°=√3iv. Sec 240° = -2

v. Cos 225°=√22

vi. Cot 210°=√3vii. Csc 135° =−√2

viii. Cos 150°=−√ 3

3

ix. Tan 120°=√ 33

x. Sec 300° = - 2

H. Decir si son o no posibles los siguientes valoresi. Sec E = -2.18

ii. Tan T = 0.02

iii. Sen X = - 1.18

iv. Cot T = - 3.21

v. Csc P = 0.03

vi. Tan H = 4. 09

vii. Csc F = -5.14

viii. Cos B = - 0-05

ix. Cos Y = - 3.14

I. Decir verdadero (V) o falso (F) :i. ( ) Tg190°=Tg10°

ii. ( ) Sen2753°=Sen53°iii. ( ) Cos5349°=Cos51°iv. ( ) Cos57 =Cos

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Trigonometría 10°

J. Resuelva los siguientes problemas sobre triángulosi. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el

triángulo.

ii. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

iii. La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

iv. Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.

v. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?

vi. De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

vii. De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

viii. Un barco navega 40 km hacia el norte y luego 70 km formando un ángulo de 37° hacia el norte del este. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?

ix. Un topógrafo mide los tres lados de un campo triangular y obtiene 114, 165 y 257 metros. ¿Cuánto mide el mayor ángulo del triángulo?

x. Determinar la distancia que separa a los cabos ubicados en los puntos P y Q sabiendo que la distancia de A hasta P es de 900 m, la distancia desde A hasta Q es de 1700 m y el ángulo PAQ es de 50º

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Trigonometría 10°

xi. A qué distancia se encuentra el observador A del observador B si α=45°?

xii. Sobre la costa se encuentran dos faros A y B en la línea norte-sur, separados por una distancia de 1200 metros. Desde un barco, el capitán observa el faro A con un ángulo de 60º, respecto a la línea norte sur y observa el faro B con un ángulo de 45º respecto a la misma línea. (Ver figura) A qué distancia se encuentra el barco de cada uno de los faros?