REFLEXIONES EN TORNO A LA ENSEANZA DEL ESPACIOBROITMAN, CLAUDIA

En el nivel inicial se suele reconocer el trabajo sobre las relaciones espaciales como un contenido a ser abordado. Ya ha sido muy discutido y difundido que en la enseanza de la matemtica ha habido una importante confusin entre las estructuras lgico-matemticas estudiadas por la epistemologa y la psicologa genticas y los contenidos y objetivos de la enseanza.La enseanza del espacio en la escuela: conocimientos y problemasLos nios utilizan el espacio y construyen un conjunto de conocimientos prcticos que les permiten dominar sus desplazamientos. Construir sistemas de referencias. Estos conocimientos son aprendidos independientemente del pasaje de los nios por la escuela. Se trata de adquisiciones espontneas en su proceso de construccin de nociones espaciales.La escuela debe ofrecer a los alumnos oportunidades para resolver nuevos problemas y realizar conceptualizaciones. Problemas y conceptualizaciones que tal vez los nios no se hubieran planteado fuera de la escuela.Se espera que los nios puedan, entre otros aspectos:* Construir un lenguaje para comunicar posiciones y desplazamientos.* Tomar conciencias de los problemas ligados a los cambios de punto de vista.* Elaborar y utilizar representaciones sobre el espacio fsico.El espacio, objeto de estudio desde diferentes puntos de vista: matemticas, psicomotricidad, educacin fsica?Resulta necesario hacer una distincin entre el uso del espacio real y los aspectos matemticos que podran estar vinculados a cada una de dichas situaciones.En el uso real del espacio el nio no necesariamente realiza alguna conceptualizacin o toma de conciencia de conocimientos matemticos en juego. De hecho, los conocimientos vinculados con el desplazamiento del propio cuerpo en el espacio estn ligados al desarrollo espontneo de un sujeto desde sus primeros meses de vida. Es decir, no hay necesariamente actividad matemtica en el desplazamiento fsico.

Los problemas matemticos relacionadas con el espacio estn ligados a la representacin sobre dicho espacio. No se trata de los mismos problemas. El desafo en realizar un circuito involucra destrezas fsicas y no necesariamente matemticas.Si el problema planteado a los alumnos se resuelve exclusivamente en el mbito del espacio real, no est involucrado ningn problema matemtico, ni se exige que el alumno est reflexionando sobre las relaciones espaciales. El espacio y las matemticas: relaciones complejasEl trabajo sobre el espacio tiene unas relaciones complejas con el conocimiento matemtico. A diferencia de lo que ocurre con los conocimientos geomtricos, muchos conocimientos especiales no tienen referente en el conocimiento formalizado de esta disciplina y s lo tienen en las prcticas sociales.* La anticipacin. Los conocimientos matemticos permiten anticiparse a acciones no realizadas todava, o realizar afirmaciones vlidas acerca de acciones realizadas en otro espacio o en otro tiempo. Los conocimientos geomtricos permiten anticiparse a acciones no realizadas, efectuar deducciones en el terreno intelectual, sin recurrir a realizaciones empricas. La validez de las declaraciones, en geometra, se apoya en razonamientos que obedecen a las reglas del debate matemtico.La representacin grfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones en ausencia de dicho objeto. El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepcin.Tambin en los conocimientos espaciales, aunque muy ligados a las prcticas sociales y espacio real, existe un quehacer matemtico. La actividad matemtica en los problemas espaciales est dada por la potencia para la resolucin de problemas que exigen la anticipacin y que no son resolubles exclusivamente en forma emprica.El trabajo con el espacio en la escuela desde esta perspectiva, se ubica en el conjunto de problemas ligados a la representacin, son problemas que involucran algn grado de anlisis o de reflexin sobre el espacio real y las relaciones que involucran. Una experiencia en sala de 5 aosLa enseanza clsica en matemticas se ha centrado en descomponer los conocimientos y tratar de comunicarlos por partes y de lo simple a lo complejo, en este supuesto de su acumulacin y organizacin posterior. Desde la perspectiva de la didctica de la matemtica actual, pensamos que dichos conocimientos, al ser enseados aisladamente, estn desprovistos de significado para los nios y no son frtiles para la resolucin de problemas.

Los objetivos de la actividad propuestaNo se trata exclusivamente de evaluar el producto final y los logros obtenidos en relacin con el plano, si bien se espera que los alumnos avancen en sus recursos de produccin e interpretacin de los mismos. El aprendizaje sobre las relaciones espaciales no est dado exclusivamente por una incorporacin de estrategias de representacin del plano, sino tambin por el tipo de interacciones que promueven, por el caudal de reflexiones que se producen en la clase a partir del problema.A modo de cierreHa sido sealado la escasa investigacin didctica sobre la enseanza de este campo de conocimiento y, a la vez, la necesidad de incluirlo como objeto de estudio en el nivel.Evidentemente, es necesario profundizar en el tipo de problemas a proponer a los alumnos, analizar cmo cada pequea decisin permite provocar o instalar nuevos aspectos del conjunto de problemas y estudiar qu debates, reflexiones y avances favorecen, vinculados al problema de la representacin plana.