RegARIMA 모형을 이용한

명 효과의 검정에 한 연구

문 권 순1)

< 요 약 >

계 조정은 비경제 요인인 계 요인과 불규칙요인을 원계열

에서 분리하는 과정으로 계 조정단계와 사 조정단계로 나 수

있다. 사 조정단계는 윤년 요일, 명 효과 등의 캘린더 효과와

특이치를 조정해 주는 단계이다. 설과 추석, 부활 등과 같이 이

동명 월(Moving Holiday)에는 생산, 소비 등의 활동이 명 월과

비명 월이 달리 나타난다. 이를 명 효과(Holiday effects)라고 하

며, X-12-ARIMA는 AICC-통계량을 이용하여 이를 사 검정한다.

본 연구에서는 명 효과 검정을 하여 t-검정 통계량과 함께

Box-plot에 의한 진단을 시도하 다. t-검정 결과를 X-12-ARIMA

의 AICC 사 검정 추정된 명 효과 회귀계수의 t-값과 비교하

다. 사용된 명 효과 변수는 Bell과 Hillmer(1983)의 명 효과 변

수를 기본으로 이용하 다.

분석된 우리나라 41종 시계열 2종은 AICC-사 검정 회귀

계수의 t-값과 동일하게 명 효과가 없는 것으로 나타났다. 3종은

AICC-사 검정과 다른 결과를 보 으나 회귀계수의 t-값과 일치

하 다. 한편 4종의 시계열은 t-검정과 회귀계수 t-값 결과와 상이

한 결과를 얻었다. 이와 함께 년동월비에 미치는 이동명 월의

효과를 보기 하여 기여도를 추정하여 보았다.

핵심단 어 : RgeARIMA, 명 효과, X - 1 2 - ARIMA, 계 조 정

1) 통계청 서비스업동향과장(e-mail: ksmoon@nso.go.kr)

* 본 연구에 도움을 주신 세 분의 심사 원에게 감사를 드리며, 본 논문의 오류

는 으로 연구자 개인에게 있음을 밝 둡니다.

- 1 -

Ⅰ. 서론

일반 으로 시계열의 변동요인을 추세․순환요인(Trend․Cycle

component), 계 요인(Seasonal component), 불규칙요인(Irregular

component)으로 분류할 수 있으며, 정확한 경제 상을 설명하기

해서는 비경제 요인인 계 요인과 불규칙요인을 분리하여야

한다. 계 조정은 비경제 요인을 원계열에서 분리하는 과정으로

계 조정단계와 사 조정단계로 나 수 있다. 계 조정을 하는 방

법은 이동평균을 이용하는 linear filtering 방법(Dagum, 1988)과 시

계열이 ARIMA 모형을 따른다는 가정 하에서 시계열에 내재된 요

인을 추출하는 신호추출방법(Burman 1980) 등이 있다. 자의

linear filtering 방법은 X-11, X-11-ARIMA와 X-12-ARIMA 등에

용하고 있으며, 신호추출방법은 TRAMO/SEATS에 용하고 있다.

사 조정단계는 윤년 요일효과2), 명 효과 등의 캘린더 효과

와 특이치를 계 조정하기 에 조정해 주는 단계3)이다. 우리나라

의 설(1월, 2월)과 추석(9월, 10월), 서양의 부활 (3월, 4월)은 크리

스마스와 달리 명 이 있는 월이 연도에 따라 변한다. 이를 이동명

월(Moving Holiday)이라 하며, 명 이 있는 월에는 생산, 소비

등의 경제 상이 명 이 없는 월과 달리 나타난다. 이를 명 효과

(Holiday effects)라 하며, 시계열의 변동 원인이 경제 원인보다

캘린더의 구성에 따라 달리 나타나게 되므로 계 조정 시 감안해

주어야 한다.

사 조정방법은 X-11-ARIMA 경우, 계 조정에 의해 추정된

기 불규칙요인을 이용하여 사 조정요인을 추정하고 있으나,

2) 요일효과(Trading day effect, Working day effect)는 일반 으로 토․일요일은 월… 요

일의 노동형태와 다르므로 월별 요일의 횟수가 어떻게 구성되었느냐에 따라 생산이나 소

비형태가 달리 나타나는 상이다.

3) 사 조정을 한 사 조정변수는 문권순(1997)을 참고할 수 있다.

- 2 -

기 불규칙요인은 계 조정방법에 따라 달라지는 단 이 있다.

X-12-ARIMA와 TRAMO/SEATS는 원계열과 사 조정 변수를

이함수모형인 RegARIMA 모형에 회귀시켜 사 조정요인을 추정하

는 Bell과 Hillmer(1983)의 방법을 용함으로써 원계열의 정보를

이용하는 한편 통계 이론을 강화하 다.

Bell과 Hillmer는 명 의 향은 명 이 에 미친다고 가정하

으나, 이 희(1998), 조신섭․김기웅․남승민(1999), 백근(2002)

등은 명 의 향은 명 이후에도 미친다고 가정한 명 이

이후 효과변수를 이용하여 명 효과요인을 추정하 다. Lin과

Liu(2002)는 명 이 이후 효과뿐만 아니라 명 기간 내에는

생산․소비활동 등이 다른 형태를 보인다는 을 고려하여 명 기

간 내 효과를 포함한 명 변수를 가정하 다.

계 요일 등의 주기성을 갖는 시계열은 Cleveland와 Devlin

(1980)의 스펙트럼 분석에 의해 확인할 수 있다. 한편 명 효과의

확인은 명 효과 변수가 포함된 RegARIMA 모형의 우도통계량과

명 효과 변수가 포함되지 않은 RegARIMA 모형의 우도통계량4)

을 비교함으로써 가능하다(U.S. Census Bureau, 2004과 Caporello,

Maravall과 Sanchez, 2003). 그러나 우도통계량에 의한 명 효과의

사 검정은 유의성 검정이 아니므로 유의수 을 알 수 없으며, 명

효과 변수에 의존하며 설과 추석의 명 효과를 구분해서 분석할

수 없다는 단 이 있다. 따라서 명 효과 변수에 의존하지 않고 설

과 추석의 명 효과 검정을 하여 유의성 검정 통계량인 t-통계량

을 제시하고 우리나라 41종의 지표에 용하여 보았다.

Ⅱ장에서는 시계열 구성 요인과 Bell과 Hillmer(1983)의

RegARIMA 모형을 설명하 다. Ⅲ장에서는 명 효과를 사 에 검

정하기 한 AICC-검정 통계량 등을 설명하 다. 명 효과의 유의

4) X-12-ARIMA는 AICC-통계량, TRAMO/SEATS는 BIC-통계량을 사용한다.

- 3 -

성 검정을 하여 명 월 잔차와 비명 월 잔차간 평균 차이 t-검

정을 시도하 다. 한 변형된 Box-Plot 그래 를 통하여 명 효과

를 악하고자 하 다. Ⅳ장에서는 Bell과 Hillmer의 명 효과 변수

와 명 이 ․이후 효과를 고려한 명 효과 변수를 이용하여 우리

나라의 업, 제조업, 기․가스 산업생산지수 이들의 분류

27종과 도소매 매액 지수, 소비자물가, 실업률 등 총 41종의 지수

에 해서 명 효과의 진단과 모형 추정을 시도하 다. 한 Bell

과 Hillmer의 명 효과 변수를 이용하여, AICC-사 검정, 회귀계수

의 t-값과 제안된 t-검정의 결과를 비교하 다.

분석된 41종 시계열 2종의 시계열은 AICC-사 검정 결과와

동일하게 명 효과가 없음을 나타났으나, 7종의 시계열은 AICC-사

검정과 회귀계수 t-값 제안된 t-검정과는 다른 결과를 얻었

다. 이 3종은 회귀계수 t-값과 제안된 t-검정간 동일한 결과를

얻었으나, 4종은 상이한 결과를 얻었다. 명 효과는 월비뿐만 아

니라 년동월비에도 향을 미치므로 이동명 월이 년동월비에

미치는 명 효과의 기여도를 추정하여, 추정된 명 효과 요인이 과

소 는 과도하게 추정되었는지 살펴보았다.

Ⅱ. 시계열 구성 요인과 RegARIMA 모형

2.1 시계열 구성 요인

경제 상을 나타내는 시계열의 변동 요인은 추세․순환(TCt),

계 (St), 불규칙(It)요인으로 분리할 수 있다. 이때 불규칙요인은

이동명 월인 설․추석에 의한 명 효과(Ht: Holiday effect)와

월별 요일의 횟수 차이에 의해 발생하는 요일효과(TDt: Trading

day effect), 4년 주기의 윤년에 의한 윤년효과 등의 캘린더 효과

- 4 -

와 업․정책변화 등에 의한 변동인 특이치(Ot: Outlier), 그리고

나머지 이외의 불규칙요인( I' t)으로 세분화할 수 있다.

따라서 원계열(Yt)은 이들 요인들에 의해 다음과 같이 승법모

형 는 가법형모형으로 분해할 수 있다(Dagum, 1988).

승법모형:

× ××××′

(1)

가법모형:

′

계 (변동)조정이란 원계열에서 계 요인과 사 조정요인인 특

이치, 요일효과, 명 효과 등을 제거하는 것이라고 할 수 있다.

이때, 계 조정을 하기 해서는 먼 원계열에 계 성이나 요일

효과, 명 효과 등이 존재하는지 확인을 해야 한다. 일반 으로

계 성이 강한 원계열의 경우, 원계열의 시계열 도표를 그려 으

로써 계 성 존재를 확인할 수 있다. 계 성 는 요일효과와 같

이 주기성이 있는 시계열의 경우, Cleveland와 Devlin(1980)의 스

펙트럼 분석5)에 의해 이들 요인들을 확인할 수 있다. Soukup과

Findley(1999)은 RegARIMA 모형의 잔차 스펙트럼 분석에 의해

서 ARIMA 요일효과 모형의 합성을 분석할 수 있음을 보

여주고 있다.

2.2 RegARIMA 모형

RegARIMA 모형은 Bell과 Hillmer(1983)에 의해 제안되어 윤

년, 요일, 명 효과 등의 캘린더 효과, 특이치 등 사 조정 요인을

5) X-12-ARIMA TRAMO/SEATS은 원계열의 계 성과 잔차계 성, 요일효과의 존재여

부를 확인할 수 있도록 스펙트럼그래 를 제공해주고 있다.

- 5 -

추정할 뿐 아니라 시계열의 향 측(forecasting) 후향 측

(backcasting)을 한 모형으로 X-12-ARIMA TRAMO/SEATS

에 용되고 있다.

x it를 윤년, 요일, 명 등의 캘린더 효과와 특이치 등을 나타내

는 회귀변수라면 원계열 y t에 해서 다음과 같은 회귀모형을 설

정할 수 있다.

(2)

여기서 는 사 조정 변수에 한 회귀계수이며, 는 Box-

Jenkins의 ARIMA 모형을 따른다. 이때 가 승법계 ARIMA 모

형을 따른다고 가정하면, (식 2)의 회귀모형과 승법계 ARIMA

(p d q)(P D Q)s6) 모형이 결합된 Box와 Jenkins(1976)의 이함수

모형(Transfer function)인 다음 (식 3)의 RegARIMA 모형을 설정

할 수 있다.

ψ(B)Φ(B s)(1-B) d(1-Bs )Dz t = θ(B)Θ(Bs)a t (3)

ψ(B)Φ(B s)(1-B) d(1-Bs )D(y t - ∑r

i=1βix it) = θ(B)Θ(Bs )a t

여기서 B는 후행연산자(Byt= yt-1), d와 D는 일반 계 차분, S

는 계 주기, 는 비계 AR(p), 는 계 AR(P), 는

6) X-12-ARIMA와 TRAMO/SEATS에서 사용된 ARIMA 모형의 정의는 다르다.

본 연구에서는 X-12-ARIMA의 정의를 따른다.

X-12-ARIMA TRAMO/SEATS

ψ(B)= 1-ψ 1B- … Ψ(B)= 1-ψ 1Bs- …

θ(B)= 1-θ 1B- … Θ(B)= 1-θ 1Bs- …

ψ(B)= 1+ψ 1B+… Ψ(B)= 1+ψ 1Bs+ …

θ(B)= 1+θ 1B+ … Θ(B)= 1+θ 1Bs+ …

- 6 -

비계 MA(q), 는 계 MA(Q) 모형이다. 한편, RegARIMA

모형의 잔차인 at는 평균이 0이고 분산이 인 정규분포를 따르는

백색잡음(white noise)이다.

Ⅲ. 명 효과의 검정과 추정방법

일반 으로 경제활동은 크리스마스, 명 (부활 , 설․추석 등)

등 특별한 날에 생산이나 소비(매출)가 증가 는 감소하는 경향이

있다. 그러나 크리스마스는 매년 12월 25일에 반복해서 나타나므로

계 요인에 포함되나, 서양의 부활 이나 우리나라의 설․추석과

같은 명 은 연도에 따라 명 월이 변동하는 이동명 월 효과를

갖는다. 즉, 명 효과는 명 이 있는 월과 명 이 없는 월의 생산

소비 활동 등에 향을 주어, 명 이 가까워질 수 록 생산은

어든 반면, 소비는 늘어나는 경향이 있다. 따라서 이동명 월 효과

가 있는 경우에는 기비뿐만 아니라 년동기비에도 향을 미침

으로 시계열 분석 시 이동명 월의 존재에 유념하여야 한다.

<표 1>은 제조업생산지수(1985년 1월부터 2003년 12월)의 이

동명 월 명 이 있는 월(HRS, HRC)과 명 이 없는 월

(NHRS, NHRC)의 월비 년동월비의 평균이다. 여기서 명

효과(NO)는 명 효과가 조정되지 않은 계 조정 결과이며, 명

효과 조정은 Bell과 Hillmer의 명 효과 변수에 의해 사 조정

된 계 조정 결과이다. 표를 보면 명 휴일로 월비뿐만 아니라

년동월비에도 명 월에는 비명 월보다 증가율이 낮음을 알 수

있다.

- 7 -

<표 1> 제조업생산지수의 이동명 월 증감률

월비(%)

명 효과 명 효과

(NO) 조정

년동월비(%)

원계열 명 효과

조정

HRS(설)

NHRS

HRC(추석)

NHRC

-1.9588 0.2257

4.6547 1.0917

-1.5392 0.4523

3.0642 1.4755

6.1371 9.9085

13.7948 9.7878

7.5592 10.0941

12.1614 9.1812

서양의 부활 (Easter day)은 3월 22일부터 4월 25일, 설(Lunar

New Year)은 1월 22일부터 2월 20일, 추석(Mid-Autumn Holiday)

은 9월 8일부터 10월 8일 사이에 나타난다. 특히 추석의 경우 1900

년부터 2050년 사이에 추석이 10월에 있는 경우는 약 25%로 9월에

추석이 있는 경우보다 빈도수가 매우 낮다. 따라서 시계열 기간이

짧은 경우는 10월의 추석이 특이치로 식별될 수 있으므로 시계열

기간을 충분히 길게 하여야 한다.

3.1 명 효과의 검정

Liu(1980)은 요일, 명 등의 캘린더 효과를 개입모형

(Intervention model)으로 설정한 후, Box-Jenkins의 ARIMA 모형

의 SACF(표본자기상 함수)을 이용하여 캘린더 효과의 유무를 분

석하 다. Hillmer, Bell과 Tiao(1983)는 원계열에 캘린더 효과 변수

를 회귀시킨 후, 회귀식의 잔차에 한 SACF와 잔차분산의 크기

를 이용하여 캘린더 효과의 유무를 분석하 다. Findley와

Soukup(2000)은 AICC-통계량과 Out-of-Sample의 측오차에 의해

RegARIMA의 명 효과 모형을 선정할 수 있음을 보여주고 있다.

- 8 -

T를 시계열의 길이, 를 우도함수(Likelihood function), 를

추정된 모수의 수라고 한다면, 수정된 AIC-통계량인 AICC-통계량

은 다음과 같다.

한편 ≤ ≤에 해서, Out-of-Sample의 측오차 자승

합 은 를 … 를 이용하여 추정된 (t+h)시 의

측치인 의 측치라고 하면 다음과 같다.

…

X-12-ARIMA는 명 효과 검정을 하여 명 효과 변수가 포

함된 RegARIMA 모형의 AICC-통계량(AICCwith)과 명 효과 변수

가 포함되지 않은 RegARIMA 모형의 AICC-통계량(AICCwithout)을

비교하여 AICC-통계량이 최소인 RegARIMA 모형을 최 모형으

로 선택한다. 즉, △≥일 때, △

이면 명 효과 변수가 포함된 RegARIMA 모형이 선호된다.

그러나 AICC-통계량에 의한 명 효과의 사 검정은 다음과 같

은 단 을 갖고 있다. 2개 이상의 명 효과 변수 어느 한 명

효과 변수가 선호되지 않는 경우, 어느 명 효과 변수가 선호되지

않았는지 단할 수 없다. 한 AICC-사 검정은 유의성 검정이

아니므로 어느 정도의 유의수 을 갖는지 알 수 뿐만 아니라 명

효과 변수의 형태에 따라 RegARIMA 모형의 AICC 통계량이 달라

진다. 모형비교를 한 AICC-통계량은 ARIMA모형의 차분과 특이

- 9 -

치 등이 같은 모형에서 비교하여야 하는 등 사용상의 제약 이 있

다(U.S. Census Bureau, 2004). 따라서 개별 명 효과 변수들에

한 유의성 검정을 다음과 같이 생각할 수 있다.

명 효과 변수를 포함하지 않은 (식 3)의 RegARIMA 잔차 는

백색잡음과정으로 평균 0, 분산 를 갖는 정규분포를 따르며, 이들

잔차에는 RegARIMA 모형에 의해 제거되지 않은 명 효과 성분이

남아 있게 된다. 따라서 명 효과 유무를 검정하기 하여, 이동명

월의 잔차 (at,at+1)를 다음과 같이 명 월의 잔차 와 비명

월의 잔차 로 분류한 후, 두 집단에 한 평균차이

검정인 t-검정을 실시한다.

= { | t∈명 이 있는 월}

= { | t∈명 이 없는 월}

두 집단의 분산이 동일한 경우, 다음과 같은 두 집단 t-검정 통

계량을 이용할 수 있다.

(4)

그러나 분산이 동일하지 않은 경우에는 다음 통계량을 이용한다.

- 10 -

[그림 1]은 특이치와 요일효과 변수를 갖는 제조업생산지수

(MANUF)의 RegARIMA 잔차에 한 변형된 Box-plot이다7). [그

림 2]는 명 월(HRS, HRC)과 비명 월(NHRS, NHRC)을 분류한

그림으로 설(HRS)과 추석(HRC)의 평균인 “▲”는 다른 월보다 낮

은 수 을 나타내고 있으나 비명 월인 NHRS와 NHRC의 평균은

다른 월보다 높게 나타나고 있어 명 효과가 있음을 보여주고 있

다. Bell과 Hillmer의 명 효과 변수를 이용하여 명 효과를 조정한

[그림 3]은 [그림 2]에서 보여 주었던 명 월과 비명 월간의 평균

차이가 어들었다.

M A N U F : R S D

- 0 . 1 3

- 0 . 0 8

- 0 . 0 3

0 . 0 2

0 . 0 7

0 . 1 2

J a n F e b M a r A p r M a y J u n J u l A u g S e p O c t N o v D e c

M A X Q 7 5 M E A N

Q 2 5 M IN

[그림 1] 제조업생산지수의 RegARIMA 잔차

M A N U F : R S D ( H O L I D A Y )

- 0 . 1 3

- 0 . 0 8

- 0 . 0 3

0 . 0 2

0 . 0 7

0 . 1 2

H R S N H R S M a r A p r M a y J u n J u l A u g H R C N H R C N o v D e c

M A X Q 7 5 M E A NQ 2 5 M IN

[그림 2] 제조업생산지수의 RegARIMA 잔차: (명 월, 비명 월)

7) Box-plot은 최 (MAX), 최소(MIN), 1분 (Q25), 3분 (Q75), 수 등 5개 통계량으로

구성되어 있다. 그러나 여기에서는 수 신 평균을 사용하 다.

- 11 -

M A N U F : R S D ( A D J U S T M E N T )

- 0 . 0 7

- 0 . 0 5

- 0 . 0 3

- 0 . 0 1

0 . 0 1

0 . 0 3

0 . 0 5

0 . 0 7

H R S N H R S M a r A p r M a y J u n J u l A u g H R C N H R C N o v D e c

M A X Q 7 5 M E A NQ 2 5 M IN

[그림 3] 제조업생산지수의 RegARIMA 잔차: 명 효과 조정

[그림 4]는 명 효과 변수를 포함하지 않은 코크스․석유정제

핵연료생산지수(NCRPNF)의 RegARIMA 잔차를 명 월과 비명

월로 분류한 변형된 Box-plot이다. 변형된 Box-plot에서 명 월

과 비명 월의 평균 차이가 보이지 않는다. NCRPNF는 AICC-사

검정에서 명 효과가 없는 모형이 선호되며, 제안된 t-검정

명 효과 회귀계수에 한 t-검정에서도 명 효과가 유의 이지 않

은 것으로 나타난다.

N C R P N F : R S D ( H O L I D A Y )

- 0 .2 5

- 0 .2

- 0 .1 5

- 0 .1

- 0 .0 5

0

0 .0 5

0 .1

0 .1 5

0 .2

H R S N H R S M a r A p r M a y J u n J u l A u g H R C N H R C N o v D e c

M a x Q 7 5 M e a n

Q 2 5 M in

[그림 4] 코크스․석유정제 핵연료생산지수의 RegARIMA 잔차: (명 월, 비명 월)

- 12 -

3.2 명 효과요인의 추정

명 효과요인의 추정방법은 사용되는 시계열 측면에서 불규칙

요인을 이용하는 방법과 원계열을 이용하는 방법이 있다. 불규칙요

인을 이용하는 방법은 Young(1965), Pierre(1973), Pfefferman과

Fisher (1981), X-11-ARIMA/88에 용된 Dagum(1988, 1992) 방

법 등8)이 있다.

X-11-ARIMA/88에서는 부활 요인 Ei를 다음과 같이 기 불

규칙요인(ICij)를 이용하여 추정하 다. ω ≥ 를 부활 이 향을

미치는 기간인 부활 효과 기간이라 하면, i=1, 2, …, T년에 해

서 부활 효과 요인 는 다음과 같이 추정할 수 있다.

∈

∈

여기서 는 명 길이로 (최 의 부활 인 3월 22일 - i년도의

부활 일자)이며, 는 다음과 같은 함수이다.

≤인 경우

인 경우

≥인 경우

원계열을 이용하는 방법은 Bell과 Hillmer(1983)의 RegARIMA

모형을 이용하는 방법으로 X-12-ARIMA와 TRAMO/SEATS에서

8) 자세한 방법은 문권순․윤은경(1995)를 참조할 수 있다.

- 13 -

용하고 있다. Bell과 Hillmer의 RegARIMA 모형은 부활 일자

와 부활 효과 기간(ω)에 의해 결정되는 (식 5)와 같은 부활 효과

변수 H (ω, t)를 (식 3)의 RegARIMA 모형을 이용하여 원계열에

회귀시킴으로써 부활 효과 요인 Ei를 추정한다. Bell과 Hillmer의

명 효과 변수 H(ω,t)는 다음과 같이 정의한다.

월이 명절효과기간 내에 있는 일수

(5)

여기서

월 일이 명절효과 기간내에 있는 경우 이외

이때 원계열과 명 효과 변수간의 회귀모형은 다음과 같이 설정할

수 있으며,

(6)

(식 6)를 (식 3)의 RegARIA 모형에 입하면 다음과 같다.

이때 미지인 명 효과 기간 ω는 최소 AICC-통계량9)에 의해서 추

정할 수 있다.

설과 추석효과 변수는 부활 요인을 추정하기 한 Bell과

Hillmer의 변수를 다음과 같이 설과 추석효과 변수로 생각할 수 있

9) X-12-ARIMA에서는 AICC-통계량을 사용하고 있으나, TRAMO/SEATS에서는 BIC-통

계량을 사용한다.

- 14 -

다. 설이 2월에 있고 1월에도 설 향이 미친다면(11<LS≤ω+11),

1월과 2월의 설 명 효과 변수는 다음과 같다.

추석이 10월에 있고 9월에도 추석 향이 미친다면(24<LC≤ω+24),

9월과 10월의 추석 명 효과 변수는 다음과 같다.

이때 설과 추석효과 변수를 갖는 원계열의 회귀모형과 RegARIMA

모형은 다음과 같다.

y t= β s HS(ω, t) + β cH c(ω, t) + z t

ψ(B)Φ(B s)(1-B) d(1-Bs )D(y t-∑β kH k(ω, t)) = θ(B)Θ(Bs )a t

Bell과 Hillmer(1983)는 명 효과가 명 이 에 향을 미친다

고 가정하 으나, Lin과 Liu(2002)는 명 효과를 명 이 , 명 기

간, 명 이후 등 3개 구간으로 구분하여 명 효과요인을 추정하

다. 한편, 이 희(1998), 조신섭․김기웅․남승민(1999), 백근

(2002)은 명 효과가 설과 추석 ․후에 향을 미친다고 가정하

고, 명 길이의 길이에 비례( ∑j≤ij/∑

ω

i=1i)하는 명 효과 변수를

RegARIMA 모형에 설정하여 우리나라 거시경제지표 산업생산

통계 등에 용하여 분석하 다.

- 15 -

Ⅳ. 시계열 분석 결과

4.1 시계열 분석 개요

시계열 분석을 한 시계열 자료는 우리나라의 도소매 매액지

수 4종, 업․제조업․ 기․가스업생산지수와 이들의 분류 27

종, 소비자물가, 실업률, 수출․입액 등 총 41종의 지표를 이용하

다. 이용된 시계열 자료의 기간은 업과 제조업, 고용, 소비자물가

등은 1985년 1월부터 2003년 12월, 기․가스업 가스업생산지

수, 수출․입액은 1990년 1월부터 2003년 12월까지이다. 사용된 시

계열 변수명과 시계열의 이름은 <참고 1>과 같다.

명 효과 변수의 설정은 명 이 효과만 고려한 Bell과

Hillmer(B-H) 방법과 설과 추석을 후하여 3일 동안 공휴일인

을 감안하여 Lin과 Liu 방법에 따라 명 효과 기간을 3개 구간으

로 나 어 설정할 수 있으나, 명 공휴일이 3일로 짧고 Bell과

Hillmer의 변수를 이용하여 추정된 명 효과 기간이 짧은 등을

감안하여 이 희(1998), 조신섭 등(1999), 백근(2002) 등이 사용한

명 이 과 이후 효과(Before and After: B-A)를 추정하는 변수

를 설정하 다. 명 이 이후 효과 변수 값의 생성은 U.S.

Census Bureau의 “GENHOL.EXE”를 이용하 다.

본 연구에서는 실제 시계열 자료에 의하여 명 효과 검정을

하여 제안된 t-통계량이 명 효과를 식별할 수 있는지 살펴보고,

X-12-ARIMA의 AICC-사 검정 결과와 RegARIMA 모형에서 추

정된 명 회귀계수의 t-값과 비교하 다. 이를 하여 먼 특이

치를 식별한 후 최소 AICC-통계량에 의해 요일효과 모형과

ARIMA 모형을 결정한 후, 명 효과 존재 여부에 한 t-검정을

실시하 다. 이때 요일효과 모형은 6개의 회귀변수를 사용하는 M5

- 16 -

와 한 개의 회귀변수를 사용하는 M3, 요일효과가 없는 M1를 가정

하 으며, 특히 M5의 경우 추정된 요일회귀계수의 설명력을 검토

한 후 요일효과 모형을 결정하 다(<부록 2> 참조).

사용된 계 조정 로그램은 X-12-ARIMA/0.3이며, ARIMA

모형과 특이치는 자동선정모형을 사용하 다. 따라서 개별 시계열

의 정확한 모형 설정을 해서는 특이치, 요일효과 ARIMA 모

형의 재추정과 함께 불규칙요인의 이상치, 계 filter 등의 조정이

필요하다.

4.2 시계열 분석 결과

4.2.1 명 효과의 검정

<표 2>는 X-12-ARIMA에서 제공하고 있는 RegARIMA 모형

의 AICC-통계량에 의한 명 효과의 AICC-사 검정 결과와 제안

된 t-검정 결과, 추정된 회귀계수의 t-값과 비교한 표이다. AICC-

통계량, 제안된 t-검정에 의한 명 효과 변수의 사 검정 결과를

유의수 5%에서 보면, NCRPNF와 CONORD 등 2종의 시계열은

명 효과가 없는 모형을 선호하는 것으로 나타났다.

이때 추정된 명 효과 회귀계수의 t-값은 각각 (0.18, 1.23)과

(-0.91, -1.15)로 추정된 명 효과 회귀계수는 의미가 없는 것으로

나타났다. BUILD, MVAF와 WRS는 제안된 t-검정과 추정된 명

효과 회귀계수의 t-값은 추석 효과는 유의 이나 설 효과는 유의

이지 않은 것으로 나타났다. 그러나 UR, MGD와 CPI는 제안된 t-

검정에서 명 효과가 없는 것으로 나타났으나, 추정된 회귀계수는

설 는 추석효과가 유의 인 것으로 나타났다. RT는 제안된 t-검

정에서는 추석효과가 유의 이지 않았으나 추정된 회귀계수의 t-값

은 유의 인 것으로 나타났다.

- 17 -

<표 2> 명 효과의 사 검정

변수명AICC

사 검정

제안된 t-검정

설 추석

회귀계수 t-값

설 추석

NCRPNF

CONORD

BUILD

MVAF

WRS

UR

MGD

CPI

RT

without

without

with

with

with

with

with

with

with

-0.20 1.38

-1.32 -1.39

-0.36 -2.33

-0.19 -2.36

0.76 -3.84

-0.82 -0.30

1.41 -1.21

1.60 0.89

3.27 0.94

0.18 1.23

-0.91 -1.15

-0.35 -3.16

-0.52 -2.68

1.56 -3.09

-1.95 -0.97

0.04 -2.71

1.60 1.75

6.56 2.64

주) H0: β=0에 한 5%유의수 의 t-값은 약 1.96, 10% 유의수 은 1.64

다음 <표 3>은 <표 2>의 제안된 t-검정 결과에 의해 설정한 명

효과 모형과 Bell과 Hillmer(B-H)의 설․추석효과 변수를 사용한

결과를 Q-통계량, APE, AICC, BIC 통계량과 비교한 표이다. <표

2>에 따르면, BUILD의 제안된 t-검정은 추석효과만 유의 인 것

으로 나타난다. 따라서 제안된 t-검정에 의한 명 효과 모형은

y = β cH c(ω,t) + z t를 가정한다. ωt의 Cx, Sx는 설 는 추석의

명 효과 길이를 나타내며, 는 B-H 모형에서의 명 효과 길이

이다.

Out-of-Sample의 최근 3년간 측치의 평균 백분오차(APE;

Average absolute percentage error)를 이용하면, UR은 명 효과

변수가 없는 모형, RT는 설효과 길이가 5일인 명 효과 변수가 선

호된다. BIC-통계량 기 으로 보면, RT를 제외한 나머지 시계열은

- 18 -

제안된 t-검정의 모형이 선호되었으나, AICC-통계량에 의해서는

BUILD와 MVAF이 제안된 t-검정 모형인 추석효과 변수만 있는

모형이 선호된다. UR과 RT의 APE는 최근 시계열의 구조가 변하

여 기간을 사용하는 AICC와 BIC와는 다른 결과를 보인 것으로

보인다.

Findley와 Soukup(2000)은 AICC-통계량과 Out-of-Sample의

측오차에 의하여 명 효과 모형을 선정할 수는 있으나 이들 통

계량이 인 기 이 아님을 보여주고 있다10).

<표 3> 제안된 t-검정의 모형과 Bell-Hillmer 변수 이용 결과

계열명 Qt QBH APEt APEBH AICCt AICCBH BICt BICBH ωt ωBH

UR

MGD

CPI

0.28 0.24

0.16 0.20

0.31 0.33

8.53 8.65

11.23 11.10

0.44 0.43

-149.79 -150.20

813.12 810.30

158.19 157.06

-133.23 -127.14

827.97 830.89

174.76 180.11

0 20

0 2

0 7

BUILD

WRS

MVAF

RT

0.59 0.56

0.21 0.19

0.74 0.71

0.26 0.24

36.84 36.85

1.22 1.16

11.12 10.75

2.09 2.16

3792.75 3794.79

748.32 748.17

1326.39 1328.67

805.71 801.20

3815.81 3821.06

774.59 777.63

1352.66 1358.13

838.34 836.97

C4 4

C9 8

C2 4

S5 4

주) 제안된 t-검정(Qt, APEt, AICCt, ωt), B-H 변수(QBH, APEBH, AICCBH, ωBH)

4.2.2 명 효과 모형의 추정 결과

B-H와 B-A의 명 효과에 한 RegARIMA 모형은 최소

AICC-통계량에 의해 결정하 다. 41종의 시계열 AICC-사 검

정, 제안된 t-검정 등에서 명 효과가 없는 것으로 나타난 2종은

분석 상에서 제외하 다. 분석 상인 39종 시계열 12종 시계

10) Findley와 Soukup(2000)은 APE와 AICC-통계량의 결과가 일치하지 않는 경우, APE의

결과는 최근의 시계열을 이용하나 AICC-통계량은 시계열의 기간을 이용하므로 최근

자료의 구조가 변화하는 경우 두 결과가 다르게 나타날 수 있음을 지 하고 있다.

- 19 -

열은 방효과만 고려한 B-H의 명 효과 변수, 27종은 이 ․이후

효과를 고려한 B-A의 명 효과 변수가 선호되었다. 이때 명 효과

기간은 B-H는 2일, B-A는 3일인 경우가 부분이었다. 명 효과

기간이 6-15일인 시계열은 MMVTS, UR, WT 등이다.

ω

모 형 2일 3일 4일 5일 6-15일 계

Bill-Hillmer(B-H)

Before-After(B-A)

8 1 3 0 0

0 15 3 4 5

12

27

8 16 6 4 5 39

4.2.3 년동월비에 한 명 효과의 기여도 추정 결과

를 추정된 명 효과 요인에 의해 명 효과가 조정된 계열

이라 하면, 명 효과에 의한 변동분(HEt)은 다음과 같이

추정할 수 있다.

이때, 원계열의 년동월비는 다음과 같이 명 효과에 의한 부분과

명 효과가 조정된 부분으로 분리할 수 있다.

따라서 의 식은 원계열의 년동월비에 한 명 효과의 기여도

(%p)와 명 효과가 조정된 계열의 기여도라고 할 수 있다. 이때

분모를 Yt-12신 원계열의 변동분 로 체하면 원계열

에 한 기여율(%)을 나타낸다.

- 20 -

다음 <표 4>는 <표 3>의 시계열에 한 1990년부터 2003년까

지 명 월과 비명 의 년동월비에 한 명 효과의 평균 기여도

이다.

<표 4> 년동월비에 한 명 효과의 평균 기여도(%p)

시계열 모형명 월

설 추석

비명 월

설 추석

UR

MGD

CPI

BH

BA*

BH*

BA

BH

BA*

-0.6478 -0.1574

-0.3960 1.0928

0.0229 0.0082

0.0859 0.0092

0.0614 0.0470

0.0581 0.0799

0.6944 0.1446

0.4551 -0.9896

-0.0231 0.1939

-0.0864 0.2902

-0.0614 -0.0470

-0.0581 -0.0797

BUILD

WRS

MVAF

RT

BH

C4*

BA

BH

C9

BA*

BH

C2*

BA

BH

S

BA*

-1.1784 -6.2924

0 -6.2929

1.6291 -5.3875

0.3387 -0.5104

0 -0.5104

-0.0750 -0.6438

-0.5169 -1.5986

0 -1.8117

-0.6270 -1.8775

2.2865 0.5809

2.1819 0

2.0517 0.4395

1.2301 7.2450

0 7.2456

-1.8594 6.8609

-0.3387 0.5181

0 0.5188

0.0957 0.6577

0.5258 1.6245

0 -1.8117

0.6415 1.9233

-2.1979 -0.5806

-2.0897 0

-1.9173 -0.4287

주) “*”는 AICC-통계량이 최소인 명 효과 모형을 나타낸다(<부록 4> 참조).

UR의 경우 AICC-사 검정에 의해 B-A 모형이 선호되며, 이때

추정된 명 효과 기여도를 보면 추석의 경우 설과 반 로 년동

- 21 -

월비를 올려주는 효과가 있다. 이는 추석 이 의 효과는 년동월

비를 낮추는 효과가 있으나 명 이후의 효과가 크게 작용하여

년동월비를 높여 주었기 때문이다(<부록 4> 참조). MGD와 CPI의

명 효과의 기여도는 매우 낮은 것으로 나타나 명 효과는 큰 의

미가 없는 것으로 보여진다. 한편, BUILD의 경우 추석효과 변수가

있는 모형이 선호된다. 이는 설은 겨울철이므로 건물건축공사가 활

발하지 않기 때문에 설의 효과가 유의 이지 않으나, 가을인 추석

의 경우 건물건축공사가 활발히 이루어져 유의 으로 나타난 것으

로 보인다.

Ⅴ. 맺음말

본 연구에서는 편의상 명 이 과 이후의 효과기간을 동일하

다고 가정하 다. 한 명 효과 모형의 비교를 하여 특이치,

ARIMA 모형 등을 명 효과 변수가 없는 RegARIMA 모형에서

추정하여 이용하 다. 그러나 각 시계열의 정확한 모형 분석을

해서는 명 이 과 이후의 효과기간(ω)을 각각 달리하여 추정하여

야 하며, 추정된 명 효과 기간에 따라 특이치, ARIMA 모형 등을

재추정하여야 한다.

제안된 t-검정에 의한 명 효과의 사 검정은 AICC-사 검정

의 결과보다 더 많은 경우에 명 효과가 유의 이지 않은 것으로

나타났다. 이러한 결과는 명 효과 회귀계수의 t-값을 분석하면 타

당한 것으로 보이며, 제안된 t-검정은 AICC-사 검정보다 유용한

것으로 보인다. 그러나 계 조정 결과를 정확히 단할 수 있는 통

계량이 없으므로 추정된 명 효과 회귀계수의 통계량뿐만 아니라

명 효과의 기여도 등 실제 조정된 결과를 세 히 살펴 명 효과

의 유무를 단하여야 할 것이다.

- 22 -

끝으로, 본 연구에서는 명 효과 존재의 유무를 제안된 t-검정

과 기존의 AICC-사 검정 등을 이용하여 실제 시계열 자료에

용하는 실증분석을 하 다. 그러나 제안된 t-검정의 우수성을 증명

하기 해서는 모의실험에 의해 검정력을 분석하여야 하며, 이 부

분은 차후의 연구과제로 남겨둠을 밝 둔다.

- 23 -

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- 25 -

<부록 1> 변수명

지 표 명 변수명 지 표 명 변수명

․ 업

석탄 업

속 업

비 속 물 업

․제 조 업

가 동 률

음식료품

담배

섬유제품( 제의복 외) 의복 모피제품

가죽 ․ 가방 신발

목재 나무제품(가구 외) 펄 ․ 종이 종이제품

출 인쇄

코크스․ 석유정제 핵연료

화합물 화학제품

고무 라스틱

비 속 물제품

제1차 속산업

조립 속제품

기타 기계 장비

MINMGUMMOMNMEMANUFMOPMFBMTBMTESWMSWAFTDLLFWPCEFMPPPPPRRMNCRPNFMCCPMRPPMNMPMBMMFMPMOME

사무․계산 회계용기계

기타 기기계

상․음향 통신장비

의료․ 학기계 시계

자동차 트 일러

기타 운송장비

가구 기타 제조업

․ 기 ․ 가 스 업

기업 (1980.01~) 가스업 (1990.01~)

․ 소비자물가

․ 수 출(1990.01~)․ 수 입(1990.01~)

․ 건축허가면

․ 건설수주

․ 실업률(1983.01~)

․도소매 매액지수(불변) 자동차 매 연료

도매업

소매업

MCOM MEMAECRTCMPOIWCMMVTSMOTEMFMAEGPCDEMGD

CPIEXPORTIMPORTBUILDCONORDUR

WRSMVAFWTRT

- 26 -

<부록 2> ARIMA 모형, 요일효과 모형, 특이치

계열명 ARIMA요일

모형특 이 치

MIN

MGU

MMO

MNME

MANUF

MOP

MFB

MTB

MTESW

MSWAF

TDLLF

WPCEF

MPPP

PPRRM

NCRPNF

MCCP

MRPP

MNMP

MBM

MFMP

MOME

MCOM

MEMA

EECRTC

MPOIWC

MMVTS

MOTE

MFMA

EG

PCDE

MGD

CPI

EXPORT

IMPORT

BUILD

CONORD

UR

WRS

MVAF

WT

RT

311011

L011011

011011

011011

L311011

311011

L311011

L011011

210011

L110011

L011011

011011

L311011

L011011

L011011

L011011

L311011

L011011

L011011

011011

011011

L010011

111011

L010011

L011011

L011011

110101

L311011

L311011

L311011

L100011

L011011

L011011

311011

L011011

L011011

L010011

L011011

L011011

011011

L210011

M3

M5

M3

M1

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M1

M3

M3

M3

M1

M3

M1

M3

M3

M3

M3

M3

M1

M3

M1

M3

M1

M1

M3

M1

M3

M1

M1

M1

M3

M5

M1

AO87.AUG * M1: 요일효과변수 없는 모형

TC95.SEP * M3: TD1모형

- * M5: TD6모형

-

AO87.AUG

AO87.AUG, LS98.JAN

-

AO96.JUL

-

-

AO87.AUG, AO90.SEP, AO97.OCT, AO98.JAN

AO89.DEC, LS98.JAN

LS98.APR

LS86.JAN, AO89.DEC

AO87.MAY, AO88.MAY

-

AO87.AUG, TC89.APR, LS98.JAN

TC85.DEC, TC92.JAN, LS98.JAN AO01.JA

LS87.JUN, AO87.AUG, LS98.JAN, LS99JUL

LS98.JAN

-

AO87.OCT

LS98.JAN

AO87.AUG, AO89.APR

-

TC87.AUG, AO88.JUN, AO97.JAN, LS98.JAN,

AO98.AUG, AO00.APR, TC03JUL

AO98.FEB, AO99.MAR

-

LS98.JAN

LS98.JAN

TC98.OCT

AO89.DEC, LS97.DEC

-

LS98.JAN

AO92.JAN, TC03.JUN

LS98.APR

LS97.NOV, LS98.JAN, TC98.JAN

LS98.MAR, LS97.NOV, LS98.JAN, LS03.FEB

AO93.JAN, AO97.JAN, TC98.JAN

AO93.JAN, LS97.DEC, LS98.MAR

TC97.OCT, AO93.JAN, LS97.DEC, TC97.DEC, LS03FEB

- 27 -

<부록 3> 명 효과 변수의 분석 결과

계 열 명AICC

W.O B-H L-L

T-TETS

설 추석

ωBH LL

MIN

MGU

MMO

MNME

MANUF

MOP

MFB

MTB

MTESW

MSWAF

TDLLF

WPCEF

MPPP

PPRRM

NCRPNF

MCCP

MRPP

MNMP

MBM

MFMP

MOME

MCOM

MEMA

EECRTC

MPOIWC

MMVTS

MOTE

MFMA

EG

PCDE

MGD

CPI

EXPORT

IMPORT

BUILD

CONORD

UR

WRS

MVAF

WT

RT

1608.28 1552.99 1558.43

1810.15 1776.68 1774.77

1951.49 1933.05 1931.61

1544.21 1542.79 1523.56

950.52 840.17 822.58

1141.90 1049.44 1038.58

1130.37 1056.49 1047.84

1542.85 1519.07 1525.27

1226.30 1047.45 1010.56

1490.47 1452.05 1456.82

1631.83 1567.67 1562.72

1403.42 1350.15 1349.97

1049.22 924.32 897.77

1254.86 1228.36 1232.28

1196.29 1199.02 1201.74

911.06 869.24 876.56

1126.75 1030.30 1020.25

1257.93 1175.32 1156.77

902.35 830.69 831.81

1247.77 1183.65 1176.72

1273.73 1239.07 1234.57

852.00 830.20 830.55

1230.80 1204.20 1201.16

808.48 774.84 772.28

1340.76 1291.97 1285.74

1420.98 1398.17 1397.77

1434.43 1431.06 1433.70

1360.59 1302.59 1276.97

714.80 676.87 654.95

832.88 749.70 734.89

813.12 810.30 813.10

158.19 157.06 154.92

2444.65 2415.09 2408.75

2451.55 2432.45 2434.25

3800.17 3794.79 3799.21

6254.14 6256.23 6254.83

-149.79 -150.20 -155.60

755.03 748.17 735.53

1331.47 1328.67 1328.68

854.52 826.22 813.24

838.57 801.20 775.19

-4.37 -2.94

-3.24 -2.84

-2.69 -1.73

-3.16 -2.69

-6.62 -4.95

-5.49 -5.43

-5.72 -5.55

-3.86 -3.35

2.73 3.95

2.65 3.63

-4.57 -3.09

-2.57 -6.70

-6.70 -5.83

-3.36 -3.83

-0.20 1.38

-5.18 -4.11

-5.33 -4.94

-3.15 -5.43

-5.50 -5.05

-5.04 -4.26

-3.54 -4.79

4.00 1.79

-2.97 -2.90

4.64 2.31

-4.09 -3.99

-2.87 -4.16

-2.11 -2.44

-3.69 -4.22

-3.06 -4.13

-5.91 -4.69

1.41 -1.21

1.60 0.89

-4.00 -3.81

-4.96 -1.67

-0.36 -2.33

-1.32 -1.39

-0.82 -0.30

0.76 -3.84

-0.19 -2.36

-2.06 -5.04

3.27 0.94

4 2

3 3

3 3

3 4

2 3

2 3

2 3

2 3

2 3

3 3

2 4

2 3

2 3

2 4

2 6

2 3

2 3

4 5

2 3

2 3

2 3

2 3

4 5

2 3

2 3

10 11

2 2

2 6

8 8

2 3

2 3

7 5

4 4

2 3

4 7

2 15

20 12

8 5

4 8

4 15

4 3

- 28 -

<부록 4> 명 효과 회귀계수의 추정 결과

계 열 명

회귀계수(t-값)

Bell-Hillmer

설 추석

Lin-Liu

설1 설2 추석1 추석2

MIN

MGU

MMO

MNME

MANUF

MOP

MFB

MTB

MTESW

MSWAF

TDLLF

WPCEF

MPPP

PPRRM

NCRPNF

MCCP

MRPP

MNMP

MBM

MFMP

MOME

MCOM

MEMA

EECRTC

MPOIWC

MMVTS

MOTE

MFMA

EG

PCDE

MGD

CPI

EXPORT

IMPORT

BUILD

CONORD

UR

WRS

MVAF

WT

RT

-5.61 -6.76

-4.32 -5.25

-3.07 -3.97

-1.72 -1.69

10.24 -9.65

-8.20 -9.07

-7.56 -8.98

-3.94 -4.05

14.51 -13.80

-4.75 -5.32

-7.27 -6.40

-4.09 -7.59

11.46 -10.59

-4.09 -4.31

0.18 1.23

-6.14 -4.40

-9.85 -8.47

-5.32 -10.34

-7.74 -7.08

-6.96 -7.05

-4.25 -5.27

-4.43 -2.95

-4.57 -3.86

-5.50 -3.51

-6.83 -4.30

-4.73 -3.07

-1.37 -2.44

-6.52 -7.07

-5.26 -5.41

-6.74 -9.25

0.04 -2.71

1.60 1.75

-4.64 -4.40

-5.07 -1.67

-0.35 -3.16

-0.91 -1.15

-1.95 -0.97

1.56 -3.09

-0.52 -2.68

-1.62 -6.04

6.56 2.64

-2.01 -0.50 -0.11 -3.11

-0.57 -2.08 -0.73 -2.53

-2.75 -2.75 -1.82 -0.79

-1.65 -1.65 -0.99 -2.12

-2.07 -2.07 -1.13 -5.57

-1.62 -1.62 -0.63 -5.32

-2.00 -2.11 -0.24 -6.01

-1.18 -0.68 -0.82 -1.55

-2.74 -5.76 -1.61 -8.50

-1.94 -0.17 -0.47 -2.74

-0.63 -3.81 -1.09 -3.94

-0.67 -1.54 -1.94 -2.90

-2.59 -4.40 -2.01 -5.54

-0.17 -1.99 0.51 -3.19

0.15 0.00 -0.31 1.47

-2.26 -0.83 -0.72 -1.50

-2.55 -3.07 -1.16 -4.52

-2.13 -1.61 -0.96 -7.61

-1.94 -2.17 -0.50 -3.63

-1.58 -2.24 -0.37 -4.45

-1.17 -1.34 -0.18 -3.21

-1.56 -0.73 -2.49 0.55

-2.20 -0.89 0.21 -3.20

-0.67 -2.25 -1.13 -1.48

-0.25 -3.41 -0.60 -2.37

-2.84 -1.11 -1.87 -1.69

0.58 -1.19 -0.69 -0.70

-2.89 -2.66 -0.53 -6.25

-2.17 -2.50 -2.82 -3.98

-0.03 3.65 -1.06 -5.50

0.05 0.03 -2.44 0.65

1.75 -0.75 -1.02 2.60

0.33 -2.94 -1.58 -1.93

-1.86 -10.07 0.72 -1.80

-0.57 0.81 -1.26 -1.22

-0.10 -1.56 0.69 -2.28

-1.89 0.60 -2.04 3.27

4.16 -3.88 1.05 -3.41

-0.63 -0.55 -0.72 -1.86

1.63 -4.01 -0.19 -6.90

6.74 -3.57 4.67 -2.74

- 29 -

A Study of Test for Lunar Holiday effectsUsing RegARIMA Model

Kwon Soon Moon11)

< ABSTRACT >

Seasonal Adjustment has two stages: seasonal adjustment procedure and pre-adjustment procedure. In the pre-adjustment stage, it is able to estimate for calendar effects such as leap year, trading day, holiday, and etc using RegARIMA model(Bell and Hillmer, 1983). The earliest and latest dates on which Sul, lunar new year, can fall vary between January 22 and February 20 and Chusuck, mid-autumn, vary between September 8 and October 8. These holidays are called the moving holidays and these effects are called the holiday effects. Most of economic time series are strongly affected by these holidays. That is, production accelerates before the holidays and gradually rises to an average level after the holidays. X-12-ARIMA uses AICC-statistics to pretest for the holiday effects but the AICC pretest is not a significant test. Therefore, we propose a t-test statistics to test for the holiday effects as the significant test statistics. And, we propose Box-plot as a graphical method exploring the holiday effects. We apply the holiday variables based on Bell and Hillmer's method to analyze 41 series in Korea. And, we compare the results of the proposed t-test, the AICC pretest and the t-values of holiday coefficients.

Key words : RegARIMA, Holiday effects, X-12-ARIMA, Seasonal Adjustment

11) Director, Short-term Service Statistics Division, Korea National

Statistical Office(e-mail: ksmoon@nso.go.kr)