regulacija napetosti elektroenergetskega sistema s

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

Ana Kerbler

REGULACIJA NAPETOSTI

ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA S

CENTRALNIM REGULATORJEM

Magistrsko delo

Maribor, avgust 2019

REGULACIJA NAPETOSTI

ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA S

CENTRALNIM REGULATORJEM

Magistrsko delo

Študent: Ana KERBLER, univ. dipl. inž. el.

Študijski program: magistrski študijski program Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: izr. prof. dr. Jožef Ritonja, univ. dipl. inž. el.

Somentor: dr. Uroš Kerin, univ. dipl. inž. el.

Lektorirala: Terezija Jamnik, prof. slovenskega jezika

i

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju dr. Jožefu Ritonji za strokovno vodenje in svetovanje pri izdelavi

magistrskega dela.

Posebna zahvala je namenjena mojemu somentorju dr. Urošu Kerinu za skrb, strokovno

vodenje in vso svetovanje, tako pri opravljanju prakse kot pri izdelavi magistrskega dela.

Brez njegove tehnične in znanstvene podpore magistrska naloga ne bi bila to, kar je.

Zahvaljujem se podjetju SIEMENS AG, oddelku EM DG PTI PSC DYN v Erlangnu za

priložnost opravljanja prakse in spoznavanje programskega orodja PSS SINCAL v tako

profesionalnem delovnem okolju.

Zahvaljujem se podjetju ELES d. o. o. za možnost izdelave magistrskega dela v

sodelovanju s tako pomembnim podjetjem v elektroenergetiki.

Zahvaljujem se tudi podjetju Dravske elektrarne Maribor d. o. o., ki me je v obliki

štipendije finančno podprlo pri izdelavi magistrskega dela.

Prav tako bi se rada zahvalila vsem sodelavcem v Laboratoriju za električne stroje in

vodenje ter vsem prijateljem, še posebej Boštjanu in Urošu, za vso pomoč in koristne

nasvete.

Posebna zahvala pa je namenjena moji družini, še posebej staršem, Damijani in

Davorinu, sestri Kristini in fantu Gašperju za razumevanje, nesebično pomoč, ljubezen in

vso podporo.

To delo posvečam njim.

iii

REGULACIJA NAPETOSTI ELEKTROENERGETSKEGA

SISTEMA S CENTRALNIM REGULATORJEM

Ključne besede: avtomatski centralni napetostni regulator, FACTS naprave, PSS SINCAL,

regulacija napetostnega nivoja, elektroenergetski sistem, model omrežja

UDK: 621.3.072.2(043.2)

Povzetek

V okviru magistrske naloge so bili obravnavani načini za regulacijo napetosti v

elektroenergetskem omrežju. Poleg klasičnih rešitev za regulacijo napetosti (sinhronski

generatorji, energetski transformatorji, kondenzatorji, tuljave …) se v elektroenergetskih

omrežjih pojavljajo potrebe po kompenzacijskih napravah in regulacijskih shemah, ki

omogočajo hitrejšo in koordinirano regulacijo napetosti. V nalogi so podrobneje

raziskane klasične mehansko preklopne kompenzacijske naprave in naprave FACTS, ki

omogočajo hitro regulacijo napetostnega nivoja.

Glavni cilj magistrske naloge je razvoj algoritma avtomatskega centralnega

napetostnega regulatorja, ki bo avtomatsko zagotavljal ustrezen napetostni nivo. Za

testiranje izdelanega algoritma avtomatskega centralnega napetostnega regulatorja

smo zgradili model elektroenergetskega sistema, ki smo ga poskušali čimbolj približati

dejanskemu elektroenergetskemu sistemu Slovenije, in analizirali njegovo napetostno

problematiko. Dobljeni simulacijski rezultati so pokazali učinkovitost in prednosti

regulacije napetosti z avtomatskim centralnim napetostnim regulatorjem v kombinaciji s

FACTS napravami.

v

POWER SYSTEM VOLTAGE CONTROL WITH CENTRAL

REGULATOR

Key words: automatic central voltage regulator, FACTS devices, PSS SINCAL, voltage

control, electric power system, network model

UDK: 621.3.072.2(043.2)

Abstract

This master thesis discusses different approaches for power system voltage control. Next

to classic solutions for voltage control (synchronous generators, power transformers,

capacitors, coils, etc.) nowadays, faster and coordinated use of compensation devices are

additionally needed. In this thesis, classic mechanical switching compensating devices

and FACTS devices, which enable rapid voltage level control, were discussed in detail.

The main goal of this thesis is to develop an algorithm of an automatic central voltage

controller, which will automatically control and provide an adequate voltage level. To

test the developed algorithm, an electrical power system model was built. This model

closely describes Slovenian electrical power system in order to analyse its voltage level

problems. Obtained simulation results show efficient and advantageous use of the

automatic central voltage controller in combination with FACTS devices.

vii

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

2 PROGRAMSKO OKOLJE PSS SINCAL .............................................................................. 5

2.1 Opis, zgradba in namen programskega okolja PSS SINCAL ................................... 5

2.2 Predstavitev grafičnega vmesnika PSS SINCAL ..................................................... 8

2.3 Elementi modeliranega omrežja ......................................................................... 10

2.3.1 Generator ........................................................................................................ 10

2.3.2 Transformator .................................................................................................. 11

2.3.3 Bilančno vozlišče .............................................................................................. 12

2.3.4 Daljnovod ......................................................................................................... 12

2.3.5 Breme .............................................................................................................. 13

3 MODEL ELEKTROENERGETSKEGA OMREŽJA .............................................................. 15

3.1 Opis obravnavanega elektroenergetskega sistema Slovenije ............................ 15

3.1.1 Zgradba visokonapetostnega prenosnega omrežja Slovenije ......................... 16

3.2 Izdelava modela EES ............................................................................................ 18

3.3 Testiranje modela EES ......................................................................................... 22

3.3.1 Izračun napetostnih razmer............................................................................. 23

3.3.2 N-1 kriterij ........................................................................................................ 30

3.4 Osnovni zaključki numeričnih izračunov napetostnih razmer v modelu

slovenskega EES.............................................................................................................. 33

4 KOMPENZACIJSKE NAPRAVE ZA REGULACIJO NAPETOSTI V EES ............................... 35

4.1 FACTS naprave ..................................................................................................... 36

viii

4.2 Analiza vpliva velikosti in postavitve FACTS naprave na delovanje modela EES

Slovenije ......................................................................................................................... 39

5 AVTOMATSKI CENTRALNI NAPETOSTNI REGULATOR ................................................ 45

5.1 Zgradba ACNR ...................................................................................................... 45

5.2 Koncept regulacije ACNR ..................................................................................... 46

5.3 Delovanje ACNR .................................................................................................. 50

6 ANALIZA AVTOMATSKEGA CENTRALNEGA NAPETOSTNEGA REGULATORJA S

SIMULACIJAMI.................................................................................................................... 53

6.1 Scenarij 1 ............................................................................................................. 54

6.2 Scenarij 2 ............................................................................................................. 58

6.3 Scenarij 3 ............................................................................................................. 61

6.4 Scenarij 4 ............................................................................................................. 65

7 SKLEP ........................................................................................................................... 69

PRILOGA A .......................................................................................................................... 75

PRILOGA B .......................................................................................................................... 77

PRILOGA C .......................................................................................................................... 93

PRILOGA D .......................................................................................................................... 95

PRILOGA E .......................................................................................................................... 97

ix

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Grafični vmesnik PSS SINCAL-a ............................................................................. 9

Slika 2.2: Simboli uporabljenih elementov v modelu ........................................................ 10

Slika 3.1: Struktura oddaje električne energije v prenosno omrežje [8] ........................... 16

Slika 3.2: Slovensko prenosno omrežje [10], [11] .............................................................. 17

Slika 3.3: Določitev napetostnih nivojev v modelu EES ..................................................... 18

Slika 3.4: Vrste elementov uporabljene v modelu ............................................................. 19

Slika 3.5: Model kratkega voda: a) nadomestno vezje in b) fazni diagram [5] .................. 24

Slika 4.1: Pregled pomembnejših kompenzacijskih naprav jalove moči [23] .................... 37

Slika 4.2: Zgradba tipičnega SVC-ja [5] ............................................................................... 38

Slika 4.3: Odziv EES ob okvari na 400 kV napetostnem nivoju .......................................... 40



Slika 4.6: Potek napetosti pri izklopu generatorja v termoelektrarni Šoštanj po 1 sekundi

............................................................................................................................................ 43

Slika 5.1: Sestava ACNR ...................................................................................................... 46

Slika 5.2: Koncept delovanja ACNR v EES ........................................................................... 47

Slika 5.3: Branje vhodnih podatkov ACNR ......................................................................... 49

Slika 5.4: Postavitev markerja FMAX1 ob izmerjeni U1 večji od 1,15 p. u. ........................ 49

Slika 5.5: Časovna zakasnitev vklopa ene izmed kompenzacijskih naprav z integratorjem

............................................................................................................................................ 50

Slika 5.6: Blokovna shema ACNR ....................................................................................... 52

x

Slika 6.1: Poteki normiranih efektivnih vrednosti napetosti in jalove moči: a) napetost na

kritičnih zbiralkah, ki so zunaj dopustnih vrednosti, b) jalova moč na zbiralkah

kompenzacijskih naprav, c) napetost na vseh kritičnih zbiralkah ..................................... 56

Slika 6.2: Prikaz proženja dogodka: a) proženje časovnega števca T z aktivacijo markerja

DT, b) prikaz vrednosti markerjev kritičnih napetosti ....................................................... 57












kritičnih zbiralkah, b) jalova moč na zbiralkah variabilnih dušilk, c) jalova moč SVC-ja .... 67

xi

KAZALO TABEL

Tabela 2.1: Potrebni vhodni podatki generatorja .............................................................. 11

Tabela 2.2: Potrebni vhodni podatki transformatorja ....................................................... 12

Tabela 2.3: Potrebni vhodni podatki bilančnega vozlišča .................................................. 12

Tabela 2.4: Potrebni vhodni podatki daljnovoda ............................................................... 13

Tabela 2.5: Potrebni vhodni podatki bremena .................................................................. 13

Tabela 3.1: Izbrani parametri posameznih daljnovodov [14] ............................................ 20

Tabela 3.2: Dopustne vrednosti napetosti [20] ................................................................. 26

Tabela 3.3: Bilanca moči .................................................................................................... 27

Tabela 3.4: Napetosti in koti na zbiralkah ......................................................................... 27

Tabela 3.5: Napetosti in koti na zbiralkah ......................................................................... 28

Tabela 3.6: Rezultati analize kriterija N-1 .......................................................................... 31

xiii

UPORABLJENI SIMBOLI

I tok

U napetost

P, P02 delovna moč

Q, Q02 jalova moč

cosφ faktor moči

Vn napetostni nivo

Sn nazivna moč

cosφn nazivni faktor moči

nsyn sinhronski obrati

ηn nazivni izkoristek

R/X razmerje med upornostjo in reaktanco

xd' tranzientna reaktanca

xd'' subtranzientna reaktanca

Sk'' kratkostična moč

Vn1 napetostni nivo primarnega navitja transformatorja

Vn2 napetostni nivo sekundarnega navitja transformatorja

vsc referenčna kratkostična napetost

xiv

vr realni del kratkostične napetosti

VecGrp vezalna skupina transformatorja

l dolžina

r ohmska upornost na dolžino

x reaktanca na dolžino

Ith tok dovoljene termične obremenitve

r0/r1 razmerje upornosti pozitivnega in ničnega zaporedja

x0/x1 razmerje reaktance pozitivnega in ničnega zaporedja

c kapacitivnost na enoto dolžine

V1, V2 napetosti posameznih faz

I1, I2 toka na koncu oddajne in sprejemne strani voda

Ia delovna komponenta toka

Ir jalova komponenta toka

I tok induktivne obremenitve

∆Va vzdolžna komponenta padca napetosti

∆Vr prečna komponenta padca napetosti

tam zagonska časovna konstanta

Sk karakteristična vrednost pretoka moči

X reaktanca

R ohmska upornost

Z, Z impedanca

V/Vn normirana napetost

φV fazni kot napetosti

xv

S0 kompleksna navidezna moč

U1, U2, U3, U4 napetosti kritičnih zbiralk

T1 konstanta zakasnitve vklopa variabilne dušilke 1

T2 konstanta zakasnitve vklopa variabilne dušilke 2

T3 konstanta zakasnitve vklopa kondenzatorske enote

QSVC jalova moč statičnega var kompenzatorja

xvii

UPORABLJENE OZNAKE

AC izmenični tok (angl. alternating current)

ACNR avtomatski centralni napetostni regulator

DPFC dinamični regulator pretoka energije (angl. dynamic powerflow

controller)

EEN elektroenergetska naprava

EES elektroenergetski sistem

ENTSO-E Združenje evropskih sistemskih operaterjev prenosnih omrežij

(angl. European Network Transmission System Operators for Electricity)

FACTS naprave1 hitre regulabilne naprave (angl. flexible alternating current

transmission system)

HVDC visoko napetostni enosmerni pretvornik (angl. high voltage direct

current)

OVE obnovljivi viri energije

RTP razdelilna transformatorska postaja

SONPO sistemska obratovalna navodila za prenosni sistem električne

energije

1 Zaradi bolj zgoščenega zapisa bomo v Magistrskem delu uporabljali kratico FACTS naprave

xviii

SSSC statični sinhronski serijski kompenzator (angl. static synchronous

series compensator)

STATCOM statični kompenzator (angl. static synchronous compensator)

SVC statični var kompenzator (angl. static VAr compensator)

TCR tiristorsko regulirna dušilka (angl. thyristor controlled reactor)

TCSC tiristorsko voden kompenzator (angl. thyristor controlled

compensator)

TPSC serijsko ščiten kompenzator (angl. protected series compensator)

TR transformator

TSC tiristorsko preklopni kondenzator (angl. thyristor switched

capacitor)

UPFC univerzalni prečni transformator (angl. unified power flow

controller)

VSC napetostni pretvornik (angl. voltage source converter)

1

1 UVOD

Z razvojem tehnologije in željo po olajšanju dela in življenja vsakega posameznika potreba

po električni energiji iz dneva v dan raste. Posledično prihaja do potrebe po izgradnji

novih prenosnih poti oz. izboljšanju že obstoječih. Dodatno problematiko vnaša v

prenosne sisteme vse večja uporaba obnovljivih virov energije, katerih delovanje je zelo

vremensko odvisno. Vse navedeno ima velik vpliv na delovanje prenosnih omrežij, še

posebej, ko ta delujejo na meji prenosnih zmogljivosti. Zaradi povečanih pretokov moči,

dinamičnih nihanj in drugih sistemskih omejitev, prenosnih poti ne moremo v celoti

izkoristiti [1]. Poleg vseh sistemskih težav in okvar na stabilnost elektroenergetskih

sistemov (EES) vplivajo tudi številna nezaželena, vendar neizogibna stanja, ki lahko

začasno zmotijo stabilnost EES. Vzroki okvar so različni: udari strele, poškodbe zaradi

vetra, ptice, vandalizem, preobremenitve ... Vsi ti dejavniki imajo za posledico, da

napetost in frekvenca EES nista konstantni, kot bi želeli odjemalci, ampak se spreminjata.

V okviru magistrske naloge smo se omejili na problematiko napetostne stabilnosti.

Večje okvare lahko celo pripeljejo do izpadov električne energije, ki pa so zaradi vse večje

odvisnosti ljudi od električne energije, lahko katastrofalne in povzročijo ogromno škodo.

Eden izmed največjih izpadov električne energije je prizadel severovzhodni del Združenih

držav Amerike in Kanado. Avgusta leta 2003 je brez električne energije ostalo okoli 55

milijonov ljudi [2]. Eden izmed vzrokov za nastanek je bilo neustrezno upravljanje z jalovo

močjo in napetostjo, čigar posledica je pripeljala do največjega izpada električne energije

v tem delu sveta. Omenjeni izpad električne energije bi lahko omejili s hitrim in ustreznim

odzivom odgovornih operaterjev visokonapetostnega omrežja (v tem primeru

FirstEnergy) z ustrezno regulacijo napetosti [3]. Da bi preprečili podobne izpade EES, je

potrebno zagotoviti čimbolj zanesljivo delovanje EES. Sistemski operaterji zagotavljajo

https://www.firstenergycorp.com/fehome.html

2

zanesljivost EES s povečanjem prenosnih zmogljivosti, z ustrezno regulacijo proizvodnjih

enot, regulacijo pretokov moči, dušenjem nihanj, vzdrževanjem napetostnega profila in

frekvence, itd.

Ena izmed ključnih nalog operaterjev visokonapetostnih električnih omrežij je vzdrževanje

napetostnega profila. V mnogih omrežjih so primarne naprave za regulacijo napetosti

klasični sinhronski generatorji s svojim regulacijskim območjem in energetski

transformatorji z regulacijskim stikalom za regulacijo napetosti. Kjer pa je zahtevana

napetostna regulacija zunaj klasičnih obratovalnih konceptov, pa so v floto vključene tudi

naprave FACTS2 (angl. flexible alternating current transmission system), ki regulacijsko

fleksibilnost znatno povečajo. Tradicionalno je koordinator aktivacije in delovanja naprav

operater. Sistemski učinek regulacije napetostnega profila doseže z uporabo več naprav z

ustreznim lokalnim dometom. Začetki uporabe FACTS naprav segajo v leto 1970, ko je bila

predstavljena prva generacija FACTS naprav, statični var kompenzator (SVC). Od takrat

naprej je bilo vloženo veliko dela in truda v raziskave in razvoj novih FACTS naprav [4].

FACTS naprave predstavljajo sodoben način uravnavanja napetostnih razmer v

prenosnem omrežju. Zmanjšujejo tveganja odpovedi osnovnih gradnikov prenosnega

omrežja (generatorji, daljnovodi, transformatorji itd.) in omogočajo zagotavljanje višje

stopnje zanesljivosti obratovanja celotnega prenosnega elektroenergetskega omrežja.

FACTS naprave omogočajo regulacijo pretokov moči v daljnovodih, zmanjšujejo verjetnost

izpadov v omrežju, ter v primeru napak ali okvar omogočajo hitrejše okrevanje omrežja

[5].

Morebitno orodje za pomoč operaterju pri vzdrževanju napetostnega profila je lahko

avtomatski centralni napetostni regulator (ACNR). ACNR skrbi za sistemsko regulacijo

napetosti s pomočjo vodenja/reguliranja FACTS naprav. Podobno kot operater je ACNR

seznanjen s topologijo omrežja, obratovalnim stanjem naprav, razpoložljivostjo

regulacijskih elementov in ciljnimi vrednostmi napetosti na posameznih vozliščih. Za

odločanje uporablja definirana pravila in kriterijsko funkcijo, na osnovi katere išče

kompromis med različnimi obratovalnimi zahtevami. Za načrtovanje in simulacije

2 Zaradi bolj zgoščenega zapisa bomo v Magistrskem delu uporabljali kratico FACTS naprave

3

elektroenergetskih omrežji, FACTS naprav in centralne regulacije napetostnega profila

obstaja veliko različnih programskih orodij. V magistrskem delu smo uporabili SIEMENS-

ovi programski orodji PSS SINCAL za načrtovanje modela elektroenergetskega omrežja in

PSS NETOMAC za dinamične simulacije. Zaradi lažjega vrednotenja dobljenih rezultatov

simulacij smo se odločili za izdelavo modela EES, ki bo po strukturi, obsegu in parametrih

čimbolj podoben EES Slovenije.

Namen magistrskega dela je načrtovanje, izdelava, testiranje, ocena smiselnosti in

prispevka algoritma avtomatskega centralnega regulatorja za vzdrževanje sistemskega

napetostnega profila. Pri načrtovanju regulatorja smo upoštevali možnost uporabe

različnih naprav in njihovih kombinacij za regulacijo napetosti: dve variabilni dušilki,

kondenzatorsko enoto in SVC napravo. Predlagani regulator smo programsko realizirali in

numerično ovrednotili s simulacijami v okviru EES, kjer smo upoštevali regulacijski

kompromis med vsemi napetostmi v omrežju. Algoritem smo izdelali na osnovi

upoštevanja ustreznih pravil odločanja in aktivacije posameznih naprav za regulacijo

napetosti, da bo le ta lahko v pomoč sistemskim operaterjem pri nadzoru in regulaciji

napetostnega profila elektroenergetskega sistema v vsakdanjih in kritičnih situacijah.

Magistrsko delo sestavlja osem poglavij, kjer vsako izmed poglavij pripomore k dosegu

zastavljenega cilja; predstavitev koncepta delovanja ACNR.

V drugem poglavju smo predstavili programsko okolje PPS SINCAL, njegovo uporabo,

zgradbo, namen in delovanje. Predstavili smo grafični vmesnik programskega orodja PSS

SINCAL, ter opisali uporabljene elemente modeliranega omrežja.

V tretjem poglavju smo najprej opisali obravnavani elektroenergetski sistem Slovenije in

predstavili zgradbo visokonapetostnega prenosnega omrežja Slovenije. Nato smo opisali

izdelavo modela elektroenergetskega omrežja. Za izdelavo modela visokonapetostnega

prenosnega omrežja smo uporabili programsko orodje PSS SINCAL. Osredotočili smo se na

izgradnjo modela visokonapetostnega prenosnega omrežja, ki bo, kljub nerazpoložljivim

podatkom o realnem EES, čim bolj ustrezal prenosnemu omrežju EES Slovenija. Predstavili

smo potrebne začetne nastavitve programskega orodja PSS SINCAL in vhodne podatke

posameznih sestavnih delov omrežja (daljnovodi, transformatorji, generatorji, bremena,

4

tuja omrežja, bilančno vozlišče). Na koncu smo izdelani model še testirali. Simulirali smo

pretoke moči, s katerimi smo preverili ustreznost napetostnih nivojev in morebitne

preobremenitve elektroenergetskih naprav (EEN), testirali smo kriterij N-1 in na podlagi

vseh opravljenih analiz prišli do osnovnih zaključkov numeričnih izračunov napetostnih

razmer v izdelanem modelu EES.

V četrtem poglavju smo predstavili kompenzacijske naprave za regulacijo napetosti v EES.

Opisali smo FACTS naprave in njihov namen, ter analizirali vpliv postavitve in velikosti

FACTS naprave na delovanje modela EES.

V petem poglavju je predstavljen problem, ki ga rešujemo z uporabo ACNR. Prikazane in

opisane so vse sestavne komponente ACNR in njihove naloge. Predstavili smo koncept

regulacije ACNR, odločitveno funkcijo algoritma in delovanje ACNR.

V šestem poglavju smo opravili štiri reprezentativne simulacije ACNR, ki najbolje opišejo

njegovo delovanje:

1. napetost na eni kritični zbiralki prekorači dovoljeno maksimalno vrednost po

spremembi pretoka jalove energije,

2. napetost na eni kritični zbiralki prekorači dovoljeno maksimalno vrednost po

spremembi pretoka jalove energije, generatorji sodelujejo pri regulaciji napetosti,

3. napetost na kritičnih zbiralkah prekorači dovoljeno maksimalno vrednost po

spremembi pretoka jalove energije, veliko odstopanje od dovoljenih vrednosti

napetosti,

4. podobno kot simulacija 3 z dodanim SVC-jem v omrežju.

V sedmem poglavju, tj. v Sklepu, smo povzeli bistvene ugotovitve magistrskega dela.

5

2 PROGRAMSKO OKOLJE PSS SINCAL

2.1 Opis, zgradba in namen programskega okolja PSS SINCAL

Pri izdelavi magistrske naloge smo uporabljali programsko okolje PSS SINCAL. Programsko

okolje PSS SINCAL predstavlja SIEMENS-ovo družino programskih orodij, ki nam

omogočajo načrtovanje, analizo, optimizacijo in simulacije vseh elektroenergetskih

omrežij, elektrarn, industrijskih omrežij, tudi plinskih in vodnih omrežij, zaščite … z enotno

bazo podatkov. Začetki programskega okolja segajo v leto 1960, in vse od takrat velja za

vodilno programsko orodje za simulacije prenosnih omrežji. Zasnovan je na fleksibilnem

uporabniku prilagojenem grafičnem vmesniku. Zagotavlja programsko združljivost z

drugimi informacijsko tehnološkimi programskimi orodji [6]. PSS SINCAL omogoča

izmenjavo podatkov z EXCEL, PSS E, PSS NETOMAC in drugimi. Omogoča hkratno uporabo

večih uporabnikov na istem projektu, kar je večkrat potrebno v večjih podjetjih, kjer

skupina ljudi sodeluje na istem projektu.

Za analizo električnih omrežij v PSS SINCAL-u imamo na voljo veliko različnih orodij za

načrtovanje EES. Orodja omogočajo analizo različnih okvar in napak, testiranje

zanesljivosti, izračun harmonskih odzivov, načrtovanje in testiranje zaščite, ugotavljanje

stabilnosti in simulacije elektromagnetnih prehodnih pojavov. Z orodji lahko simuliramo

havarijska stanja, tj. stanja v katerih pride do ekstremnih razmer v omrežju in tako

pomagamo preprečiti drage napake pri načrtovanju ali dezinvestiranja. Programsko okolje

PSS SINCAL predstavlja koristno orodje za simulacijo pametnih omrežij in njihovih učinkov,

6

vključno s povezavo s pametnimi števci. Primerno je tudi za namene usposabljanja

kadrov, ki bi se lahko srečali s takšnimi situacijami.

Zaradi lažje preglednosti in uporabe je programsko okolje PSS SINCAL zgrajeno iz treh

enot:

• PSS SINCAL – omogoča vse zgoraj omenjeno z grafičnim vmesnikom,

• PSS NETOMAC – program za zahtevnejše uporabnike, ki omogoča zelo prilagodljivo

modeliranje in dinamične simulacije,

• PSS PDMS – program za centralno upravljanje zaščite in njihovih nastavitev.

Programsko okolje PSS SINCAL razpolaga z velikim številom različnih modelov

elementarnih naprav in strojev: generatorji, daljnovodi, transformatorji, modeli različnih

regulatorjev itd. Vse te modele lahko uporabimo za izdelavo modela obravnavanega

sistema in za njegovo analizo. V programskem okolju PSS SINCAL so na voljo sledeča

orodja, ki omogočajo naslednje izračune, analize in simulacije:

• pretoki energije (uravnoteženi/neuravnoteženi),

• scenariji proizvodnje in porabe,

• poraba in razvoj omrežja,

• optimalna struktura omrežja,

• optimalen pretok energije,

• optimalna razporeditev jalove moči in postavitev kondenzatorjev,

• balansiranje med proizvodnjo in porabo,

• analiza nepredvidenih dogodkov (kriterij N-1),

• zanesljivost,

• prenosna zmogljivost,

• izračuni stroškov,

7

• kratki stiki: 1-, 2- in 3-fazni,

• okvare,

• nastavitev zaščite na daljavo,

• simulacija zaščite in ocena zaščite,

• sistem za upravljanje zaščite (PSS PDMS),

• harmonska analiza,

• zmanjšanje napetosti v omrežju,

• zagon motorja,

• stabilnost,

• elektromagnetni prehodni pojavi,

• dinamična analiza (PSS NETOMAC),

• pregled lastnih vrednosti,

• identifikacija in optimizacija,

• frekvenca in resonanca,

• utripanje,

• torzija,

• napetostni profil,

• konstante vodov in kablov,

• grafični izdelovalec modelov,

• združitev modelov,

• Volt/VAr optimizacija,

• simulacija v realnem času [7].

8

2.2 Predstavitev grafičnega vmesnika PSS SINCAL

Delo s programskim orodjem PSS SINCAL temelji na uporabi interaktivnega grafičnega

uporabniškega vmesnika. Temelj predstavlja osnovna predstavitev grafičnega

uporabniškega vmesnika, iz katerega kličemo posamezna orodja, ki izvajajo ustrezne

izračune.

Osnovne funkcije grafičnega uporabniškega vmesnika so:

• načrtovanje in izgradnja modela z izbranimi vhodnimi podatki,

• da le ta omogoča neposredni posodobljeni dostop do vhodnih podatkov,

simulacijskih grafov in rezultatov,

• načrtovanje različni obratovalni scenariji,

• zagoni simulacij, izračuni in prikaz rezultatov (v obliki tabel, diagramov in poročil),

• prikazi rezultatov grafično in z uporabo različnih barv glede na obratovalno stanje

posameznih elementov omrežja,

• izračuni več omrežij,

• avtomatsko generiranje poročila o delu,

• uvoz in izvoz podatkov,

• izračuni evalvacije.

Grafični uporabniški vmesnik omogoča vnos in prikazovanje omrežja na resničnih

lokacijah. Na voljo so različne računske metode za stacionarne in dinamične izračune.

Simuliramo lahko tudi časovno odvisne dogodke (npr. izklop opreme, povečanje

obremenitve, preklop EEN …[7]. Na sliki 2.1 je prikazan grafični uporabniški vmesnik v

programskem okolju PSS SINCAL.

9

Okno z informacijami o napakah, opozorilih, simulacijah in stanju

modela

Grafični prikaz rezultatov

Tabelarni prikaz rezultatov

Orodna vrstica

Delovno okno

Slika 2.1: Grafični vmesnik PSS SINCAL-a

10

2.3 Elementi modeliranega omrežja

Za izgradnjo modela EES Slovenije smo uporabili modele generatorjev, transformatorjev,

bremen, daljnovodov, bilančnega vozlišča in tujih omrežij. V programskem orodju PSS

SINCAL smo poiskali potrebne modele, katerih simboli so prikazani na sliki 2.2.

Slika 2.2: Simboli uporabljenih elementov v modelu

Pri izdelavi modela EES smo morali vsakemu elementu določiti ustrezne podatke in način

delovanja. Glede na vrsto elementa smo morali vpisati različne parametre. V nadaljevanju

so predstavljeni potrebni parametri različnih elementov. Programsko orodje PSS SINCAL

omogoča nastavitev še dodatnih parametrov pri posameznih elementih, le te smo pri

izdelavi modela prevzeli iz prevzetih nastavitev programa

2.3.1 Generator

Pri vnosu generatorjev smo potrebovali podati podatke, ki so prikazani v tabeli 2.1.

11

Prav tako je pri nastavitvah generatorja pomemben način delovanja posameznega

generatorja. Za izdelavo magistrske naloge smo uporabili dva načina obratovanja

generatorja, to sta tip PV in tip PQ. Pri tipu PV poznamo izhodno delovno moč generatorja

in zahtevano 100 % napetost na priključeni zbiralki. V tem primeru generator sam

preračuna potrebno jalovo moč. V drugem primeru pa smo imeli generatorje tipa PQ, kjer

imamo točno določeno tako izhodno delovno kot tudi jalovo moč generatorja.

2.3.2 Transformator

Pri vnosu transformatorjev (TR) smo potrebovali podati podatke, ki so prikazani v tabeli

2.2.

Tabela 2.1: Potrebni vhodni podatki generatorja

Opis Parameter

Nazivna napetost Vn (kV)

Nazivna moč Sn (MVA)

Nazivni faktor moči cosφn

Sinhronski obrati nsyn (1/min)

Nazivni izkoristek ηn

Razmerje upornosti in reaktance R/X (p. u.)

Tranzientna reaktanca xd' (%)

Subtranzientna reaktanca xd'' (%)

Delovna moč P (MW)

Jalova moč Q (MVAr)

12

2.3.3 Bilančno vozlišče

Pri vnosu bilančnega vozlišča smo potrebovali podati podatke, ki so prikazani v tabeli 2.3.

2.3.4 Daljnovod

Pri vnosu daljnovodov smo potrebovali podatke, ki so prikazani v tabeli 2.4.

Tabela 2.3: Potrebni vhodni podatki bilančnega vozlišča

Opis Parameter

Nazivna napetost Vn (kV)

Kratkostična moč Sk'' (MVA)

Razmerje upornosti in reaktance R/X (p. u.)

Delovanje: zagotoviti 100 % napetost na zbiralki, spreminja se kolesni kot

Tabela 2.2: Potrebni vhodni podatki transformatorja

Opis Parameter

Nazivna napetost primarnega navitja TR Vn1 (kV)

Nazivna napetost sekundarnega navitja TR Vn2 (kV)

Nazivna moč Sn (MVA)

Referenčna kratkostična napetost vsc (%)

Realni del kratkostične napetosti vr (%)

Vezalna skupina VecGrp

13

2.3.5 Breme

Pri vnosu obremenitev in tujih omrežij, ki smo jih uporabili kot PQ bremena, smo

potrebovali podati podatke, ki so prikazani v tabeli 2.5.

Tabela 2.4: Potrebni vhodni podatki daljnovoda

Opis Parameter

Napetostni nivo Vn (kV)

Dolžina l (km)

Ohmska upornost r (Ω/km)

Reaktanca x (Ω/km)

Tok dovoljene termične obremenitve Ith (kA)

Razmerje upornosti pozitivnega in ničnega zaporedja r0/r1 (p. u.)

Razmerje reaktanc pozitivnega in ničnega zaporedja x0/x1 (p. u.)

Kapacitivnost na enoto dolžine c (nF/km)

Tabela 2.5: Potrebni vhodni podatki bremena

Opis Parameter

Delovna moč P (MW)

Jalova moč Q (MVAr)

15

3 MODEL ELEKTROENERGETSKEGA OMREŽJA

3.1 Opis obravnavanega elektroenergetskega sistema Slovenije

Načrtovan avtomatski centralni napetostni regulator smo simulacijsko ovrednotili na

primeru modela slovenskega EES. Skupna inštalirana moč elektrarn v elektroenergetskem

omrežju Slovenije znaša 3.491 MW, od tega jih je 2.931 MW priključenih neposredno na

prenosno omrežje. V letu 2017 je bila skupna oddana električna energija proizvajalcev v

prenosno omrežje 14.984 GWh električne energije, od tega 4.479 GWh oziroma 30 % iz

proizvodnih naprav na obnovljive vire energije (OVE). 40 % proizvedene električne

energije predstavlja jedrska energija, ostalih 30 % pa energija pridobljena iz fosilnih goriv.

Trend proizvodnje električne energije stremi k vsakoletnemu povečevanju proizvodnje s

čistejšimi, okolju prijaznejšimi obnovljivimi viri energije. Med OVE spadajo vodna energija

(v Sloveniji je bil njen delež v letu 2017 90,4 % celotne proizvodnje OVE), sončna

energija (5,6 %), vetrna energija (0,1 %) in biomasa (3,9 %). Slika 3.1 prikazuje strukturo

proizvodnje električne energije v prenosno omrežje glede na vrsto proizvodnih naprav v

letu 2017 [8].

16

30 %40

%

30 %

obnovljivi viri energije

jedr

ska

ener

gija

energija fosilnih goriv

Slika 3.1: Struktura oddaje električne energije v prenosno omrežje [8]

Ker konične obremenitve, ki predstavljajo maksimalno urno povprečje obremenitev, ki

nastopi v obravnavanem letu, in druga stanja s premajhno proizvodnjo, ne moremo v

vsakem trenutku pokriti sami, primanjkljaj uvozimo. V Sloveniji smo v letu 2017 z

domačimi viri proizvodnje pokrili 82,9 % porabe električne energije, ostalih 17,1 % pa smo

uvozili (ob upoštevanju polovičnega deleža proizvodnje jedrske elektrarne Krško) [8], [9].

ELES je v letu 2018 preko čezmejnih povezav omogočil uvoz električne energije v višini

9.352 GWh in izvoz v višini 9.691 GWh [9].

3.1.1 Zgradba visokonapetostnega prenosnega omrežja Slovenije

Slovensko visokonapetostno prenosno omrežje sestavljajo naprave na treh glavnih

napetostnih nivojih: 400 kV, 220 kV in 110 kV. Skupna dolžina vseh daljnovodov in

kablovodov, za katere skrbi omrežni operater prenosnega omrežja ELES, je 2.888 km, od

tega je 400 kV daljnovodov 669 km, 220 kV daljnovodov 328 km, 110 kV daljnovodov

2.723 km (od tega skrbi za 1.891 km ELES) in 21 km kablovodov. EES Slovenije je povezan

s povezavami z 11 tujimi omrežji, vsebuje 25 energetskih transformatorjev in dva prečna

17

transformatorja, katerih dveh skupna moč je 1.200 MVA [9]. Je dobro povezan z

avstrijskim, italijanskim in hrvaškim elektroenergetskim sistemom. V prihodnosti pa naj bi

omrežni operater zagotovil tudi dobro povezavo z madžarskim EES. Največje razdelilne

transformatorske postaje (krajše RTP) so RTP Beričevo, RTP Podlog, RTP Krško, RTP

Okroglo, RTP Cirkovce in RTP Divača. Slika 3.2 prikazuje slovensko prenosno omrežje z

ločenimi napetostnimi nivoji in z vsemi povezavami z omrežji sosednjih držav.

Tumbri

Žerjavinec

Melina

Divača

Kleče

Redipuglia

Šoštanj

Cirkovce

Maribor

Kainachtal

Obersielach

Legenda

DV 400 kVDV 220 kVDV ne obratuje

DV 110 kVHR

HU

AT

IT

Okroglo

Prediciano

KrškoBeričevo

PodlogNedeljanec

BujeMatulji

Pehlin

Slika 3.2: Slovensko prenosno omrežje3 [10], [11]

3 Nekateri daljnovodi na 110 kV napetostnem nivoju niso prikazani na sliki

18

3.2 Izdelava modela EES

Model EES smo izdelali na podlagi enopolne sheme EES Republike Slovenije (stanje na dan

1. 12. 2016), ki je dostopna na ELES-ovi spletni strani [12]. Za izdelavo modela smo

uporabili programsko okolje PSS SINCAL. Zaradi obsega EES je bila izdelava in testiranje

modela zahtevno in časovno zamudno. Uporaba programskega orodja PSS SINCAL za

izdelavo modela EES je podrobneje opisana v nadaljevanju.

Pred pričetkom izdelave modela je bilo potrebno ustrezno prilagoditi programsko orodje

PSS SINCAL. Pričeli smo z nastavitvijo vseh potrebnih napetostnih nivojev v modelu, kar

prikazuje slika 3.3. Vsak napetostni nivo je bilo potrebno poimenovati, mu določiti

napetost, frekvenco in temperaturno območje obratovanja.

Slika 3.3: Določitev napetostnih nivojev v modelu EES

19

Zaradi velikega števila različnih vrst elementov smo definirali tudi posamezne vrste

elementov in elemente iste vrste združili, zaradi lažjega nadaljnjega spreminjanja

parametrov elementov. Programsko orodje PSS SINCAL omogoča enostavno in hitro

spreminjanje posameznih nastavitev celotni skupini istih elementov. Definirani elementi

so prikazani na sliki 3.4.

Slika 3.4: Vrste elementov uporabljene v modelu

Nadaljevali smo z izgradnjo modela. Najprej smo narisali vse potrebne zbiralke, sledili so

generatorji, transformatorji in daljnovodi, ki povezujejo omenjene zbiralke. Na koncu smo

dodali bremena in povezave s tujimi omrežji. Eno iz med tujih omrežij, izmenjavo

Keinachtal, smo izbrali za bilančno vozlišče, ki nam je izravnavalo odstopanje med

proizvedeno in porabljeno močjo. Pri vseh elementih smo nastavili parametre, ki smo jih

omenili v podpoglavju 2.3. V nadaljevanju so predstavljeni vhodni podatki uporabljenih

elementov.

20

1. Daljnovodi

Za daljnovode smo vse vhodne podatke, razen podatka za tok dovoljene termične

obremenitve in podatka o kapacitivnosti na enoto dolžine, prevzeli iz diplomskega dela

[13]. Tok dovoljene termične obremenitve in podatek o kapacitivnosti na enoto dolžine

smo za daljnovode različnih napetostnih nivojev uporabili, kot je prikazano v tabeli 3.1.

2. Generatorji

Vsa testirana obratovalna stanja generatorjev smo prevzeli iz ELES-ove spletne strani in so

prikazane v prilogi A [15]. Ker smo imeli skupne podatke proizvodnje hidroelektrarn,

termoelektrarn in jedrske elektrarne, smo preračunali vrednosti proizvodnje posameznih

elektrarn iz skupnih podatkov ob upoštevanju nazivnih moči posameznih elektrarn. V

posameznih elektrarnah smo delovno moč razdelili med generatorje proporcionalno

glede na vrsto (hidroelektrarna, termoelektrarna, jedrska elektrarna) posamezne

proizvodnje enote. Vsi ostali potrebni vhodni podatki so bili prevzeti iz diplomskega dela

[13]. Za dinamične simulacije smo potrebovali tudi ustrezno zagonsko časovno konstanto.

Za generatorje s hitrostjo 3000 vrtlj./min smo izbrali časovno konstanto 8 sekund, za

generatorje s hitrostjo 1500 vrtlj./min pa časovno konstanto 10 sekund. Vrednosti

zagonskih časovnih konstant smo prevzeli iz knjige [16], kjer smo iz tabele časovnih

konstant izbrali srednjo vrednost posamezne zagonske časovne konstante.

Tabela 3.1: Izbrani parametri posameznih daljnovodov [14]

Napetostni

nivo

Tok dovoljene termične obremenitve

Ith (kA)

Kapacitivnost na enoto dolžine c

(nF/km)

400 kV 1,6 11

220 kV 0,8 8

110 kV 0,4 8

21

3. Transformatorji

Zaradi pomankanja vhodnih podatkov smo za vse transformatorje v modelu predpostavili

dvonavitne transformatorje brez regulacijskega navitja. Na izvedbo opravljenih analiz in

simulacij ta poenostavitev ni imela vpliva. Primarno in sekundarno napetost

transformatorja, ter nazivno moč transformatorja smo prevzeli iz enopolne sheme EES

Republike Slovenije (stanje na dan 1. 12. 2016) od ELES d.o.o. [12], ostale potrebne

tehnične parametre pa smo prevzeli iz diplomskega dela [13].

4. Tuja omrežja

V modelu EES Slovenija imamo 11 povezav s tujimi omrežji. Povezave na 400 kV nivoju so

Kainachtal, Zagreb, Melina in Redipuglia, na 220 kV nivoju so Obersielach, Žerjavinec,

Pehlin in Padriciano, ter na 110 kV nivoju Nedeljanec, Matulji in Buje. Vsa tuja omrežja so

tipa z določeno delovno in jalovo močjo pri 100 % napetosti na priključni zbiralki. Delovno

moč smo prevzeli iz ELES-ove spletne strani [15], jalovo moč pa smo izračunali s pomočjo

cosϕ 0,9, s pomočjo enačb (4.1) in (4.2),

cos

PI

U = (4.1)

sinQ UI = (4.2)

kjer je:

I - tok,

P - delovna moč,

U - napetost,

Q - jalova moč,

φ - kot med napetostjo in tokom.

Tuja omrežja omogočajo pretok energije v obe smeri, pri čemer pozitiven predznak

nakazuje uvoz energije v slovenski EES, negativen pa izvoz v tuja omrežja.

22

5. Bremena

Vsa bremena smo postavili na 110 kV napetostni nivo in so tipa z določeno delovno in

jalovo močjo pri 100 % napetosti na priključni zbiralki. Delovno moč smo prevzeli iz

diplomskega dela [13], ter proporcionalno preračunali glede na obremenitev v posamezni

obratovalni točki. Jalovo moč smo izračunali s pomočjo cosφ 0,85 po enačbah (4.1) in

(4.2).

Ob koncu vnašanja vhodnih podatkov in postavitve vseh potrebnih elementov smo naš

model še oblikovno smiselno uredili, tako da smo združili posamezne elektrarne, bremena

in tuja omrežja ter tako naredili model vizualno bolj pregleden.

V prilogi B so prikazani vhodni podatki vseh uporabljenih elementov v modelu omrežja. V

modelu 3 elektrarne niso v obratovanju. Hidroelektrarna Solkan in elektrarna Železarna

Ravne sta zelo majhni, zato smo ju izključili, plinska elektrarna Brestanica pa ni v

obratovanju, ker je namenjena za terciarno regulacijo in pomoč sistemu v izrednih

situacijah.

3.3 Testiranje modela EES

Vsa elektroenergetska omrežja morajo zadostiti predpisanim obratovalnim kriterijem, saj

to omogoča večjo zanesljivost EES. Zanesljivost EES omogoča, da sistemski operater

zagotovi vsem končnim uporabnikom potrebno in kakovostno električno energijo, ter ob

morebitnih izrednih razmerah zagotovi čimbolj ugodno reševanje sistema. Sistemska

obratovalna navodila različnih evropskih operaterjev prenosnih omrežij so podobna,

razlikujejo se v podrobnostih. Pri izgradnji modela EES smo želeli zagotoviti čim večjo

podobnost modela EES z dejanskim prenosnim omrežjem Slovenije. EES večino časa

obratuje v normalnem obratovalnem stanju, ki »je stanje, v katerem so sistemske

spremenljivke, kot so frekvenca, napetosti in obremenitve elektroenergetskih naprav,

znotraj dovoljenih meja, N-1 kriterij je izpolnjen, na razpolago je zahtevan obseg

sistemskih storitev in je vsem uporabnikom sistema omogočen dostop do prenosnega

23

omrežja [17].« Kot je razvidno iz prejšnjega poglavja, smo zaradi pomanjkljivih vhodnih

parametrov posameznih elementov Slovenskega EES, nekoliko poenostavili izdelani model

EES. Preverili smo, ali izdelani model izpolnjuje zahteve predpisane v sistemskih

obratovalnih navodilih za prenosni sistem električne energije Republike Slovenije

(SONPO). SONPO, ki smo jih v izdelanem modelu preverjali, so:

- dopustna vrednost napetosti in preobremenitve EEN,

- kriterij N-1.

V nadaljevanju smo podrobneje opisali preverbo posameznih zahtev.

3.3.1 Izračun napetostnih razmer

Napetostna stabilnost je sposobnost elektroenergetskega sistema, da v normalnem

obratovalnem stanju in po motnji iz izhodiščne obratovalne točke vzdržuje stacionarne

napetosti v dovoljenih mejah v vseh vozliščih EES. Ob neuravnoteženosti med proizvodnjo

in porabo jalove moči, lahko pride do napetostne nestabilnosti. Nestabilnost sistema se

odraža kot nenačrtovano spreminjanje napetosti v posameznih vozliščih. Ob večjih ali

dolgotrajnejših nestabilnostih lahko nastopi napetostni zlom [17]. Napetostni zlom je

pojav, za katerega je značilno zaporedje dogodkov, ki so povezani s pojavom napetostne

nestabilnosti in padcem napetostnega nivoja v posameznem delu ali celotnem EES in

nazadnje pride do izgube kotne stabilnosti. Padec napetosti je povezan z omejitvami

proizvodnje jalove energije (generatorji, kompenzatorji jalove moči, kondenzatorji, itd.),

omejitvami prenosa moči (ob veliki obremenitvi daljnovodu jalova moč pade, izpadi

daljnovodov) in povečanjem potrebne jalove moči zaradi bremen (zagon električnega

stroja, povečanje porabe) [18]. Podobno se v EES pojavijo tudi dinamične prenapetosti ali

podnapetosti, če ni dovolj jalove moči za kompenzacijo potreb sistema.

Vpliv prenesene delovne in jalove moči na napetost v omrežju najlažje predstavimo na

modelu kratkega voda, katerega nadomestno vezje in fazni diagram prikazuje slika 3.5 [5].

24

I1 I2

V1

a)

I

V2

b)

Z = R + jX

V2

V1

∆V

δV∆V

I RI

jXIφ

ϑ

Slika 3.5: Model kratkega voda: a) nadomestno vezje in b) fazni diagram [5]

Na sliki 3.5 sta V1 in V2 fazni napetosti, medtem ko sta I1 in I2 toka na koncu oddajne in

sprejemne strani voda. Če na začetku in koncu voda ne upoštevamo dozemnih impedanc,

sta toka I1 in I2 enaka. Delovna Ia in jalova Ir komponenta toka I = I1 = I2 sta izračunana po

enačbah (4.3) in (4.4).

cosaI I = (4.3)

sinrI I = (4.4)

Pri čemer ϕ predstavlja kot med I in V2. Kompleksni padec napetosti je definiran kot (4.5):

( )a r a r a rV ZI V j V RI XI j XI RI = = + = + + − (4.5)

kjer I = Ia - jIr predstavlja induktivno obremenitev, medtem ko sta ∆Va in ∆Vr vzdolžna in

prečna komponenta padca napetosti. Če v enačbo (4.5) vpeljemo enofazno kompleksno

moč z delovno in jalovo komponento (4.6), dobimo:

0 2 02 02( )a rS V I jI P jQ= + = + (4.6)

02 02

2

02 02

2

a

r

RP XQV

V

XP RQV

V

+ =

− =

(4.7)

Ker za prenosne vode v večini velja R << X, dobimo (4.8):

25

02

2

02

2

a

r

XQV

V

XPV

V

(4.8)

Zato je padec napetosti ∆Va predvsem posledica jalove moči v vodu. Razlika med

absolutno vrednostjo V1 in V2 je odvisna predvsem od pretoka jalove energije, medtem ko

delovna moč bistveno vpliva na fazno razliko [5].

Za razumevanje vpliva spremembe obremenitve vodov in jalove moči pa moramo poznati

še obnašanje voda pod različnimi obremenitvami. Sam prenosni vod je vir jalove moči.

Vod, ki je na drugi strani odprt (neobremenjen), se obnaša kot kondenzator in je vir

kapacitivne jalove moči. Dolžinske induktivnosti brez toka niso magnetizirane in ne

uvajajo nobenih jalovih komponent. Po drugi strani pa, kadar vod obratuje pod velikim

tokom, prevladuje prispevek vzdolžnih induktivnosti in sam vod postane vir induktivne

jalove moči. Za vsak vod lahko izračunamo karakteristično vrednost pretoka moči Sk. Če je

oddana moč voda nad Sk, bo vod proizvajal dodatno induktivno jalovo moč in če bo

oddana moč voda pod Sk, bo vod proizvajal kapacitivno jalovo moč. Vrednost Sk je odvisna

od napetosti voda: za 400 kV vod je okoli 32 % nazivne prenosne moči, za 220 kV je okoli

28 % in za 110 kV pa okoli 22 %. Odstotek se bo razlikoval glede na konstrukcijske

parametre [19]. Omenjena lastnost prenosnih vodov je lahko zelo moteča ob nočnih urah

z zelo majhno obremenitvijo, saj se v EES pojavijo prenapetosti, ob velikih obremenitvah

pa lahko v EES pričakujemo velike padce napetosti, kar morajo omrežni operaterji

istočasno odpravljati oz. kompenzirati, saj mora biti napetost v vseh vozliščih omrežja pri

obratovanju znotraj dopustnih vrednosti. V okviru zmogljivosti in lokacij razpoložljivih

proizvodnih in prenosnih naprav ter ob upoštevanju predpisov so v normalnem

obratovalnem stanju v EES Slovenija priporočljivi napetostni razponi, ki so navedeni v

tabeli 3.2.

26

Napetostne zahteve in preobremenitve EEN smo testirali v programskem orodju PSS

SINCAL. Vsi rezultati računske analize pretokov energije (pretokov moči) so bili opravljeni

z numerično metodo Newton-Raphson. Rezultati prikazujejo napetosti na vseh zbiralkah,

tokove in moči na generatorjih, transformatorjih, bremenih in daljnovodih. Model smo

testirali za tri različna obratovalna stanja, in sicer:

- normalno obratovalno stanje dne 26. 6. 2016 ob 5.00,

- minimalna proizvodnja in poraba dne 1. 11. 2016 ob 3.00,

- maksimalna proizvodnja in poraba dne 15. 12. 2016 ob 17.00.

Zgoraj omenjena obratovalna stanja smo naključno izbrali iz ELES-ovih dejanskih meritev

obratovalnih stanj, saj smo z njimi lahko prikazali kritično in normalno obratovanje

modela EES v primerjavi z realnim EES Slovenija.

1. Normalno obratovalno stanje dne 26. 6. 2016 ob 5.00

S tem izračunom smo želeli izračunati napetostne razmere v normalnem obratovalnem

stanju. Skupna proizvedena energija je bila 1619 MW, od tega so hidroelektrarne

proizvedle 630 MW, jedrska elektrarna 686 MW in termoelektrarne 304 MW. Vsi

generatorji v modelu so delovali kot PV, nastavljena napetost na zbiralkah generatorjev je

bila 100 %. V tabeli 3.3 je prikazana proizvedena in porabljena moč, z uvozom in izvozom,

ter vsemi izgubami v sistemu.

Tabela 3.2: Dopustne vrednosti napetosti [20]

Napetostni nivo

Priporočena napetost (kV) Najvišja

dopustna

napetost

(kV) Minimalna Maksimalna

110 kV 104,5 121 123

220 kV 220 240 245

400 kV 380 415 420

27

V modelu so le tri zbiralke nad dovoljeno napetostjo, kar prikazuje tabela 3.4, iz česar

lahko sklepamo, da model dokaj dobro ustreza dejanskemu sistemu v normalnem

obratovalnem stanju.

Zaradi nepreglednega prikaza rezultatov smo rezultate pretoka energije priložili v

prilogo C, kjer so vsi elementi prikazani z različnimi barvami glede na stanje

obremenjenosti in napetosti. S črno barvo so predstavljeni vsi elementi, ki obratujejo brez

kakršnihkoli težav, modra barva predstavlja podnapetosti v sistemu, rumena barva

predstavlja elemente blizu meje delovanja, rdeča barva pa prikazuje prenapetosti ali

preobremenjene elemente.

Tabela 3.4: Napetosti in koti na zbiralkah

Zbiralka Napetostni nivo V/Vn (%) φV (°)

Melina 400 400 kV 108,37 -7,02

Redipuglijo 400 400 kV 108,19 -8,64

RTP Divača 400 400 kV 107,586 -7,62

Tabela 3.3: Bilanca moči

Tip Delovna moč P (MW) Jalova moč Q (Mvar)

Generatorji 1619,931 -246,304

Uvoz 719,326 840

Izvoz -1325,7 -242,832

Bremena -985,7 -611,2

Izgube 27,852 -260,336

28

2. Minimalna proizvodnja in poraba dne 1. 11. 2016 ob 3.00

S testiranjem minimalnega obratovalnega stanja smo želeli preveriti, kako se model

obnaša ob premajhni obremenitvi vodov. Značaj daljnovodov je tak, da elementi

porabljajo ali proizvajajo jalovo energijo glede na obremenitev.

V prenosnem omrežju je reaktanca večja od upornosti voda, zato je amplituda napetosti

vzdolž voda odvisna predvsem od jalove moči. Ob majhni obremenitvi se jalova energija

poveča in posledično napetost dvigne, kot smo že omenili pri opisu napetostne

stabilnosti.

Naključno smo na ELES-ovi spletni strani obratovanja izbrali en dan v letu s čim nižjo

proizvodnjo in porabo. Celotna proizvedena delovna moč je bila 472 MW, hidroelektrarne

so proizvedle 53 MW, termoelektrarne 422 MW, jedrska elektrarna pa ni bila v

obratovanju. Zaradi nizke obremenitve vodov pričakujemo v modelu veliko prenapetosti.

V modelu smo opravili dve računski analizi, pri katerih smo spremenili tip obratovanja

generatorjev. V prvi analizi so bili vsi generatorji nastavljeni na PV, s 100 % napetostjo na

zbiralkah generatorjev. S tem smo omogočili, da v modelu vsi generatorji pomagajo

kompenzirati odvečno jalovo moč, kar se sklada z realnim obratovanjem EES. V tabeli 3.5

so prikazane zbiralke s previsoko napetostjo.

Tabela 3.5: Napetosti in koti na zbiralkah

Zbiralka Napetostni nivo V/Vn (%) φV (°)

Melina 400 400 kV 110,78 -10,03

Redipuglijo 400 400 kV 110,49 -11,58

RTP Divača 400 400 kV 109,94 -10,66

Pehlin 220 220 kV 114,35 -10,00

Padriciano 220 220 kV 112,87 -13,15

RTP Divača 220 220 kV 112,04 -11,78

29

Kot lahko vidimo iz rezultatov, je zelo malo zbiralk s previsoko napetostjo, prav tako

nobena zbiralka nima prenizke napetosti. Ti rezultati so bili pričakovani zaradi majhne

obremenitve daljnovodov, ki posledično proizvajajo jalovo energijo in dviguje se napetost.

Do velikih prenapetosti ni prišlo, zaradi kompenzacije jaove moči s pomočjo generatorjev.

Da bi rešili težave s preveliko napetostjo v omrežju, potrebujemo dodatne kompenzatorje

jalove energije. Najprimernejša rešitev omenjenega problema je uporaba dušilke v

omrežju. Ker smo zaradi nadaljnega dela ACNR želeli poiskati kritična napetostna območja

v modelu EES, je bilo potrebno najti najustreznejšo lokacijo kompenzacijskih naprav. Zato

je bila potrebna druga matematična analiza, kjer smo vsem generatorjem spremenili

način obratovanja na PQ. Jalovo energijo posameznega generatorja smo izračunali iz

delovne moči in cosφ 0,85, kjer so, glede na prilogo A, nekateri generatorji pomagali s

kompenzacijo. Tako smo dosegli, da vsi generatorji niso pomagali kompenzirati viškov

jalove moči in je le to bilo potrebno storiti z dodatno napravo za kompenzacijo jalove

moči. V prilogi D so priloženi rezultati pretoka energije, kjer so vsi elementi prikazani z

različnimi barvami glede na stanje obremenjenosti in napetosti. S črno barvo so

predstavljeni vsi elementi, ki obratujejo brez kakršnihkoli težav, modra barva predstavlja

podnapetosti v sistemu, rumena barva predstavlja elemente blizu meje delovanja, rdeča

barva pa prikazuje prenapetosti ali preobremenjene elemente. Z rdečim kvadratkom smo

označili območja prenapetosti.

Iz rezultatov vidimo, da pride do veliko prenapetosti na vseh treh napetostnih nivojih (10

zbiralk na 400 kV napetostnem nivoju, 3 zbiralke na 220 kV, 25 zbiralk na 110 kV), kot tudi

na zbiralkah generatorjev (28 zbiralk). V bližini bilančnega vozlišča napetostno stanje ni

čisto realno, zaradi kompenzacije jalove moči v bilančnem vozlišču.

3. Maksimalna proizvodnja in poraba dne 15. 12. 2016 ob 17.00

S testiranjem maksimalnega obratovalnega stanja smo želeli preveriti, kako se model

obnaša ob veliki obremenitvi vodov, kjer daljnovodi dodatno porabljajo jalovo moč.

Naključno smo na ELES-ovi spletni strani obratovanja izbrali en dan v letu s čim višjo

proizvodnjo in porabo. Celotna proizvedena delovna moč je bila 2294 MW,

30

hidroelektrarne so proizvedle 759 MW, termoelektrarne 844 MW, jedrska elektrarna pa

697 MW. Zaradi velike prenosne moči v modelu pričakujemo podnapetosti. Za računsko

analizo smo vse generatorje nastavili na PV, s 100 % napetostjo na zbiralkah generatorjev

in s tem dosegli dodatno kompenziranje jalove moči s pomočjo generatorjev. V tem

scenariju ni bilo potrebe po nadaljni analizi z nastavljenimi generatorji na PQ, saj smo že s

prvo matematično analizo dobili lokacije, kjer imamo napetostne težave. V prilogi E so

priloženi rezultati pretoka energije, kjer so vsi elementi prikazani z različnimi barvami

glede na stanje obremenjenosti in napetosti. S črno barvo so predstavljeni vsi elementi, ki

obratujejo brez kakršnihkoli težav, modra barva predstavlja podnapetosti v sistemu,

rumena barva predstavlja elemente blizu meje delovanja, rdeča barva pa prikazuje

prenapetosti ali preobremenjene elemente. Z rdečim kvadratkom smo označili območja

podnapetosti.

Iz rezultatov je razvidno, da je 24 zbiralk pod ustrezno napetostjo. V bližini bilančnega

vozlišča napetostno stanje zaradi kompenzacije jalove moči v bilančnem vozlišču ni čisto

realno.

3.3.2 N-1 kriterij

»N-1 kriterij je osnovni sigurnostni kriterij, ki zagotavlja, da ob izpadu katerega koli

posameznega elementa v EES, ne pride do preobremenitev EEN ali sigurnostnih težav v

obratovanju sistema [17].«

Glede na ENTSO-E pravila je kriterij N-1 osnovni kriterij, ki ga je potrebno izpolnjevati pri

obratovanju, načrtovanju in izgradnji EES. V kolikor EES izpolnjuje kriterij N-1, se kljub

izpadu katerega koli elementa v omrežju prepreči nastop večjih motenj in njihovo širjenje.

»Izpolnjen kriterij N-1 zagotavlja, da ob izpadu katere koli EEN, ne pride do:

- stalne prekoračitve vrednosti sistemskih spremenljivk pod ali nad dovoljeno mejo,

- kaskadnih izpadov, ko se preobremenitev izpadlih elementov prerazporedi na

druge elemente in povzroči njihove izpade,

31

- napetostne nestabilnosti v prenosnem omrežju, ki lahko vodi do napetostnega

zloma,

- izgube stabilnosti proizvodnih enot, ki so priključene na prenosno omrežje,

- odpovedi dodeljenih prenosov električne energije,

- motenj napajanja odjemalcev z električno energijo, ki so priključeni na prenosno

omrežje [21].«

V modelu smo testirali kriterij N-1 za obratovalno stanje dne 26. 6. 2016 ob 5.00 uri.

Zaradi veliko različnih komponent smo omejili testiranje na le 400 kV del omrežja. Iz

rezultatov v tabeli 3.6 vidimo, da model EES ne odstopa od zahtev kriterija N-1. Samo en

prenosni daljnovod L430 je preobremenjen, kot pri vseh dosedanjih testih. Sklepamo, da

je to napaka modela, zaradi veliko prevzetih podatkov. Iz rezultatov je razvidno, da je

model omrežja N-1 zavarovan za vse, razen za izklop enega izmed dveh transformatorjev

v NEK-u. V takšni situaciji bi sistemski operater najverjetneje znižal proizvodnjo

generatorja v NEK-u in tako preprečil preobremenitev.

Tabela 3.6: Rezultati analize kriterija N-1

Izklopljen element Elementi blizu

maksimuma obremenitve Preobremenjeni elementi

Daljnovod L78 / L430

Daljnovod L79 L78 L430







32

Daljnovod L418 L419, L420 L430

Daljnovod L419 / L430, TR1DIVA1






Generator 0G10NEK1 / L430

Generator 0G5TESO1 / L430

Generator 0G6TESO1 / L430

Transformator TR10NEK1 / L430, 0G10NEK1

Transformator TR20NEK1 / L430, 0G10NEK1

Transformator TR1KRSK1 / L430

Transformator TR2KRSK1 / L430

Transformator TR1TESO1 / L430

Transformator TR2TESO1 / L430

Transformator TR1MARI1 / L430

Transformator TR2MARI1 / L430

Transformator TR3PODL1 / L430

Transformator TR3BERI1 / L430

Transformator TR1DIVA1 / L430

Transformator TR1OKRO1 / L430

Transformator TR2OKRO1 / L430

33

3.4 Osnovni zaključki numeričnih izračunov napetostnih razmer v modelu

slovenskega EES

Na osnovi izračuna pri minimalni proizvodnji in porabi dne 1. 11. 2016 ob 3.00 smo

ugotovili, da imamo prenapetostne težave v območju RTP Divača in RTP Cirkovce. Pri

slednjem zaradi izbire bilančnega vozlišča v Keinachtal-u, ki je sproti kompenziral jalovo

moč, ni bila najbolje videna. Glede na dobljene rezultate smo se odločili za uporabo

150 MVAr velike variabilne dušilke v RTP Divača na 400 kV napetostnem nivoju in

150 MVAr velike variabilne dušilke v RTP Cirkovce na 220 kV napetostnem nivoju.

Na osnovi izračuna pri maksimalni proizvodnji in porabi dne 15. 12. 2016 ob 17.00 smo

ugotovili, da imamo podnapetostne težave v območju RTP Divača in RTP Cirkovce, ki pa

zaradi izbire bilančnega vozlišča v Keinachtal-u, ki je sproti kompenziral jalovo moč, ni

natančna. Glede na dobljene rezultate smo se odločili za uporabo 100 MVAr velike

kondenzatorske enote v RTP Divača na 400 kV napetostnem nivoju.

35

4 KOMPENZACIJSKE NAPRAVE ZA REGULACIJO

NAPETOSTI V EES

Z razvojem se veča potreba po električni energiji. Zaradi večanja prenosa električne

energije sistemski operaterji vse težje zagotavljajo zahtevan prenos energije in kvaliteto

električne energije (napetost in frekvenco). Ena izmed rešitev je gradnja novih prenosnih

poti, ki pa je iz ekonomskega in okoljskega vidika lahko zelo problematična in težko

izvedljiva. Druga rešitev pa je boljša izraba že obstoječih elementov, z uporabo naprav za

krmiljenje pretoka energije. Tradicionalno so se za reševanje večine problemov uporabljali

fiksni ali mehanski preklopni kondenzatorji, dušilke in sinhronski generatorji. Vendar pa

obstajajo omejitve glede uporabe teh konvencionalnih naprav, prav tako so se pojavile

težave, saj včasih s temi napravami ni bilo mogoče doseči postavljenih ciljev. Osrednji del

problemov so bili obraba mehanskih komponent ter počasen odziv. Tako se je pojavila

potreba po alternativni tehnologiji, izdelani iz polprevodniških naprav s hitrim odzivnim

časom imenovanim hitre regulabilne naprave. V angleški literaturi te naprave označujemo

s kratico FACTS (angl. flexible alternating current transmission system). Zaradi

uveljavljenosti angleške kratice in možnosti bolj zgoščenega zapisa smo v tekstu

uporabljali izraz FACTS naprave.

V magistrski nalogi smo prikazali uporabnost klasičnih naprav za izboljšanje delovanja EES

ter predstavili njihove omejitve in predlagali rešitev z uporabo naprednih FACTS naprav. V

modelu smo uporabili dve variabilni dušilki velikosti 150 MVAr in eno kondenzatorsko

enoto velikosti 100 MVAr, katerih lokacije smo določili v poglavju 3.3.1. Vse te naprave

imajo počasen odziv, saj se njihove električne lastnosti spreminjajo na podlagi fizičnih

premikov. Za dodatno zanesljivost EES in hitrejši odziv potrebujemo v modelu še naprave

36

s hitrim časovnim odzivom (FACTS naprave). Zaradi majhne velikosti slovenskega EES smo

v modelu uporabili eno FACTS napravo. Izbira vrste in določitev lokacije ter velikosti

uporabljene FACTS naprave sledi v nadaljevanju.

4.1 FACTS naprave

Z izumom tiristorskega stikala (polprevodniška naprava) so se odprla vrata razvoju

močnostnih elektronskih naprav, znanih pod imenom FACTS naprave. Pot od zgodovinskih

tiristorskih krmilnikov FACTS do sodobnih pretvornikov napetosti, ki temeljijo na FACTS

krmilnikih, je bila omogočena zaradi hitrega napredka v polprevodniških napravah z veliko

močjo [22].

S pomočjo FACTS naprav lahko vplivamo na različne sistemske parametre, kot so:

frekvenca, tok, napetost, impedanca, fazni zamik, itd. Omogočajo nam regulacijo

napetostnih razmer ter pretokov energije v daljnovodih v normalnem obratovalnem

stanju kot tudi v primeru okvar ali motenj v omrežju. Omogočajo nam kompenzacijo

jalove moči, povečajo prenosne zmogljivosti, izboljšajo stabilnost EES … Brez dodatnih

težav jih lahko vključimo v že obstoječo omrežje in kombiniramo z obstoječo mehansko

opremo in uporabljeno tehnologijo.

Prva generacija FACTS naprav se uporablja od leta 1970. Glavni razlog za uporabo je bila

omejitev pri prenosu moči v daljnovodih. S pomočjo uporabe FACTS naprav želimo:

• ohraniti ustrezne pretoke moči,

• vzdrževati napetostne nivoje znotraj dovoljenih odstopanj,

• povečati prenosne zmogljivosti prenosnih sistemov.

Če zagotovimo zgoraj omenjene cilje, bomo dosegli optimalno prenosno zmogljivost

zgrajenih prenosnih poti in minimalne potrebe po izgradnji novih.

Med FACTS naprave spadajo tako statične kot dinamične naprave. Pod dinamične naprave

štejemo naprave močnostne elektronike, ki so zmožne hitrega odziva. Pod statične pa

37

naprave, ki nimajo vrtljivih ali premičnih komponent. Statične naprave temeljijo na

elektronskih stikalnih napravah [5]. Na sliki 4.1 je prikazana razdelitev kompenzacijskih

naprav jalove moči glede na sestavo in tip naprave.

Konvencionalne naprave (preklopni)

FACTS naprave (hitro, statično)

R, L, C, transformator Tiristorski pretvornikNapetostni pretvornik

(VSC)

Paralelne naprave

Stikalne paralelne kompenzacijske

(L, C)

Statični Var kompenzator(SVC)

Statični sinhronski kompenzator(STATCOM)

Serijske naprave

(Stikalne) serijske kompenzacijske

(L, C)

Tiristorsko voden/ serijsko ščiten

kompenzator (TCSC/TPSC)

Statični sinhronski serijski kompenzator (SSSC)

Paralelne in serijske naprave

Fazni preklopni transformator

Dinamični regulator pretoka energije (DPFC)

Univerzalni prečni transformator (UPFC/IPFC)

Paralelne in serijske naprave

HVDC - HVDC HVDC VSC - HVDC VSC

Slika 4.1: Pregled pomembnejših kompenzacijskih naprav jalove moči [23]

Kompenzatorje jalove moči delimo na tri kategorije: mehanske preklopne naprave,

tiristorsko zasnovane naprave in pretvorniško zasnovane naprave [5]. Izmed zgoraj

omenjenih FACTS naprav, smo glede na dostopnost modela FACTS naprave in njihovo

uporabnost izbrali statični var kompenzator (SVC).

SVC spada v prvo generacijo FACTS naprav. Primarni namen uporabe SVC naprav v EES je

običajno hiter nadzor ravni napetosti (regulacija napetosti) v šibkih točkah v omrežju. Po

CIGRE in združeni IEEE definiciji je SVC, statični var generator, katerega izhod zagotavlja

38

ohranitev specifičnih parametrov (frekvenca, napetost) električnega sistema znotraj

predvidenih mej [24]. Zgradba tipičnega SVC-ja je prikazana na sliki 4.2.

REGULATOR

VN zbiralka

PT

NN zbiralka

TR

Nastavljiv filter

Tiristorsko regulirana

dušilka (TCR)

Tiristorsko preklopni

kondenzator (TSC)

Slika 4.2: Zgradba tipičnega SVC-ja [5]

Tipični SVC je sestavljen iz tiristorsko regulirane dušilke (TCR, angl. thyristor controlled

reactor), tiristorsko preklopnega kondenzatorja (TSC, angl. thyristor switched capacitor),

visoko napetostne dušilke in kondenzatorja, visokonapetostnega transformatorja ter

39

pomožnega sistema. Nastavljivi filter je povezan vzporedno s tiristorsko regulirano dušilko

in tiristorsko preklopnim kondenzatorjem, da zagotavlja jalovo moč le pri osnovni

frekvenci. Krmilni sistem SVC-ja vsebuje: regulator napetosti, generator krmilnih signalov,

sinhronizacijski sistem, merilni sistem in zaščitne funkcije [5].

4.2 Analiza vpliva velikosti in postavitve FACTS naprave na delovanje

modela EES Slovenije

Določitev ustreznih lokacij in velikosti FACTS naprav v EES sistemskim operaterjem

predstavlja velik izziv. Postopek določitve lokacije in velikosti izbrane FACTS naprave je

podrobno predstavljen v [25].

Za določitev ustrezne lokacije FACTS naprave je bilo potrebno izvesti naslednje analize:

• analizo odziva EES in FACTS naprave na kratkostične motnje v omrežjih pri različnih

lokacijah FACTS naprave,

• analizo odziva EES na izpade generatorskih enot/elektrarn in analizo odziva EES na

izpade daljnovodov in spremembe topologije.

Za lokacije FACTS naprave smo izbrali le velike RTP postaje, saj imajo tako FACTS naprave

večji vpliv na celotno elektroenergetsko omrežje. Po omrežju smo izbrali naključna

merilna mesta, kjer smo spremljali spremembe napetosti ob kratkem stiku z delovanjem

in brez delovanja FACTS naprave na različnih lokacijah. Iz rezultatov je razvidno, da sta

najprimernejša lokacija za postavitev FACTS naprave RTP Beričevo.

Po določitvi zemljepisne lokacije je bilo potrebno določiti ustrezni napetostni nivo

postavitve FACTS naprave. Simulirali smo okvare na 400 kV napetostnem nivoju v RTP

Maribor, na 220 kV napetostnem nivoju v TE Šoštanj in na 110 kV napetostnem nivoju v

RTP Beričevo ter opazovali okvare z in brez uporabe SVC naprave na napetost v naslednjih

točkah v omrežju:

• TE Šoštanj,

40

• RTP Kleče,

• RTP Beričevo,

• RTP Maribor.

Na slikah 4.3, 4.4 in 4.5 so prikazani rezultati vpliva posameznih lokacij FACTS naprave v

RTP Beričevo na poteke napetosti v primeru okvar na 400 kV, 220 kV in 110 kV

napetostnem nivoju.

Slika 4.3: Odziv EES ob okvari na 400 kV napetostnem nivoju

41


42


Iz rezultatov je razvidno, da je v primeru okvare na RTP Maribor 400 kV, dvig napetosti z

delujočo FACTS napravo na 400 kV napetostnem nivoju precej večji kot pri FACTS napravi

na 220 kV in 110 kV. V primeru okvare na TE Šoštanj 220 kV je dvig napetosti z delujočo

FACTS napravo na 220 kV največji, a primerljiv s 400 kV in 110 kV. V primeru okvare na

RTP Beričevo 110 kV je dvig napetosti z delujočo FACTS napravo na 110 kV največji, a

ravno tako primerljiv s 400 kV in 110 kV. Iz zgornjih rezultatov smo ugotovili, da je

najboljša lokacija FACTS naprave v modelu EES v RTP Beričevo na napetostnem nivoju

400 kV, saj zadovoljivo popravi padec napetost tudi v primerih okvar na ostalih dveh

napetostnih nivojih.

43

Sledila je še določitev velikosti izbrane FACTS naprave. Analize smo opravili s SVC-jem

razpona jalove moči ±100 MVAr, ±200 MVAr in ±300 MVAr. Na sliki 4.6 je prikazan potek

napetosti na zbiralki RTP Beričevo po izklopu generatorja in elektrarne ob simulacijskem

času 1 s za različne velikosti SVC-jev. Napetostne razmere pred simulacijo motnje v

posameznih simulacijah niso enake. Zato absolutna vrednost napetosti ni merodajna, je

pa merodajna dinamična sprememba napetosti relativno na začetno vrednost.

Slika 4.6: Potek napetosti pri izklopu generatorja v termoelektrarni Šoštanj po 1 sekundi

Ugotovili smo, da je najprimernejša uporaba FACTS naprave z razponom jalove moči nad

100 MVAr. Že pri tej velikosti pa se napetost najbolj približa željeni vrednosti napetosti na

zbiralki RTP Beričevo na 400 kV napetostnem nivoju. Opravljenih je bilo še več analiz, ki

potrjujejo dobljene rezultate in so podrobneje predstavljene v [25].

45

5 AVTOMATSKI CENTRALNI NAPETOSTNI REGULATOR

EES je eden izmed najkompleksnejših in največjih sistemov na svetu, nad katerim ima

nadzor človek. EES sestavlja končno mnogo malih enot (nekatere izmed njih smo omenili v

prejšnjih poglavjih), kjer pa vsaka sprememba ene izmed enot neposredno in posredno

vpliva na preostale. Posledično mora sistemski operater v vsakem trenutku obratovanja

EES poznati tako predvideno obratovalno stanje kot tudi druge scenarije oziroma stanja,

do katerih lahko pride zaradi kakšnih zunanjih dejavnikov. Zato je ena izmed nalog

sistemskih operaterjev, da opravijo veliko analiz, ki obravnavajo predvidena in tudi manj

pričakovana obratovalna stanja. Sistemski operaterji so tako pripravljeni na morebitna

posebna obratovalna stanja in se znajo nanje odzvati. Najpomembnejši analizi

predvidenih scenarijev sta izračun pretokov energije (pretokov moči) in napetostnih

razmer.

V magistrskem delu smo se osredotočili na problematiko napetostnih razmer v EES. V EES

pri regulaciji napetosti sodeluje veliko različnih kompenzacijskih naprav, ki jih je potrebno

ustrezno voditi. Sistemski operater večinoma ročno koordinira vklope in delovanja

naprav. Sistemski učinek regulacije napetostnega profila doseže z uporabo več naprav z

ustreznim lokalnim dometom. Z ACNR pa bo regulacija napetosti v EES avtomatizirana.

5.1 Zgradba ACNR

ACNR smo razdelili na tri dele, kot prikazuje slika 5.1. V prvi del spada branje vhodnih

podatkov. V vsakem časovnem odtipku preberemo novo vrednost napetosti na izbranih

46

kritičnih zbiralkah in jih zapisujemo v spremenljivke U1, U2, U3 in U4. Drugi del sestavlja

algoritem s kriterijsko funkcijo, katerega delovanje bomo podrobneje predstavili v

naslednjem podpoglavju. Zadnji, tretji del pa izvaja pošiljanje ukazov do kompenzacijskih

naprav, ki se morajo odzvati glede na trenutno napetostno stanje omrežja in parametre

kriterijske funkcije.

Branje vhodnih

podatkov

Pošiljanje ukazov

ALGORITEMKriterijska funkcija

REG

Slika 5.1: Sestava ACNR

5.2 Koncept regulacije ACNR

ACNR meri napetosti na izbranih kritičnih zbiralkah, seznanjen je z razpoložljivostjo

regulacijskih elementov, pozna ciljne vrednosti napetosti na posameznih vozliščih in za

odločanje uporablja definirana pravila in kriterijsko funkcijo, ki išče kompromis med

različnimi obratovalnimi zahtevami. Uporablja povratno zanko za vklop potrebnih

regulacijskih narav, da zagotovi napetosti na kritičnih zbiralkah znotraj dopustnih mej. Na

sliki 5.2 je prikazan koncept regulacije ACNR v EES, kjer modre puščice prikazujejo vhodne

podatke merjenih napetosti, rdeče pa povratno zvezo do kompenzacijskih naprav.

47

± Q

± Q

G

G

G

G

G

Naprava SVC

ACNR

u1

u2

u3

D2

D1

K1

u4

Slika 5.2: Koncept delovanja ACNR v EES

Po predhodno opravljenih analizah napetostne problematike smo v izdelan model EES z

vhodnimi podatki za obratovalno stanje 26. 6. 2016 ob 5.00 uri, s pomočjo programskega

orodja PSS NETOMAC vključili štiri programske modele kompenzacijskih naprav:

• variabilna dušilka 1 v RTP Divača, velikosti 150 MVAr,

• variabilna dušilka 2 v RTP Cirkovce, velikosti 150 MVAr,

• kondenzatorska enota v RTP Divača, velikosti 100 MVAr,

• SVC v RTP Beričevo, velikosti ±150 MVAr.

48

Na podlagi ELES-ovih izkustveno pridobljenih znanj smo za vhodne podatke ACNR merili

napetosti na štirih strateških lokacijah (kritičnih zbiralkah):

• RTP Maribor 400 kV,

• RTP Divača 400 kV,

• RTP Beričevo 400 kV,

• RTP Krško 400 kV.

Na osnovi spremljanja obratovanja EES Slovenija je razvidno, da kadar so napetosti na teh

zbiralkah znotraj dopustnih vrednosti, je tudi drugod po omrežju napetost znotraj

predpisanih mej.

Celoten algoritem ACNR smo napisali v programskem orodju PSS NETOMAC. Za boljšo

preglednost in lažje načrtovanje kode smo posebej izdelali programsko kodo za modele

kompenzacijskih naprav in model ACNR-ja. Ker tehnologija kompenzacijskih naprav ni bila

relevantna, je v magistrski nalogi ne bomo posebej predstavljali. Dušilki imata dve

obratovalni stanji in sta vklopljeni ali izklopljeni. Vmesne regulacijske stopnje niso

aktivirane. Izhodna moč naprave SVC se prilagaja napetosti na 400 kV priključni zbiralki v

RTP Beričevo, njena referenčna napetost pa je podana z napetostjo na zbiralki pred

motnjo. Najprej smo v regulacijskem algoritmu definirali odločitveno funkcijo, na podlagi

katere smo napisali algoritem. Odločitvena funkcija algoritma ACNR obsega obratovalno

stanje (vklop/izklop) SVC-ja in prenapetostno ali podnapetostno stanje izbranih zbiralk.

Algoritem ACNR smo razdelili na tri dele. V prvem delu smo z ustrezno sintakso brali

vhodne podatke, kar prikazuje slika 5.3. Merili smo napetosti na štirih kritičnih zbiralkah z

ukazom INPUT.

49

Slika 5.3: Branje vhodnih podatkov ACNR

V drugem delu je zapisan algoritem odločanja. Najprej smo poiskali previsoke ali prenizke

napetosti v omrežju. V primeru preseganja dopustne napetosti izbrani indikator dobi

vrednost 1. Za primer prenapetosti ene izmed kritičnih zbiralk je programska koda

prikazana na sliki 5.4.

Slika 5.4: Postavitev markerja FMAX1 ob izmerjeni U1 večji od 1,15 p. u.

Dopustne vrednosti napetosti smo pri različnih scenarijih spreminjali. Algoritem ACNR-ja

uporabnikom omogoča prilagoditev dopustne meje napetosti za vsako kritično zbiralko

posebej. Za vsako napetostno stanje v omrežju smo določili, katere kompenzacijske

naprave naj se odzovejo prve. Glede na številne numerične analize, opravljene na modelu

50

EES, smo z algoritmom vedno najprej vklopili ustrezno kompenzacijsko enoto najbližje

zbiralki, kjer napetost najbolj odstopa od dovoljene dopustne napetosti. Nato smo po

potrebi sekvenčno vklapljali še ostale kompenzacijske enote. V primeru prenizkih

napetosti v omrežju lahko vklopimo le kondenzatorsko napravo in SVC. V primeru

previsokih napetosti pa lahko vklopimo variabilno dušilko 1, variabilno dušilko 2 in SVC.

Glavna funkcija slednjega je dinamična regulacijska rezerva za primere hitrih prehodnih

motenj v omrežju, zato smo ga, če je bilo možno, nadomestili z variabilnima dušilkama.

V programu smo morali zagotoviti časovne zakasnitve vklopa posameznih

kompenzacijskih naprav, kar prikazuje slika 5.5. To smo storili s pomočjo integratorja, kjer

je marker DT = 1 sprožil števec T, ki je po predpisanih 3 s dosegel vrednost 1 in sprožil

kompenzatorsko napravo.

Slika 5.5: Časovna zakasnitev vklopa ene izmed kompenzacijskih naprav z integratorjem

5.3 Delovanje ACNR

V nadaljevanju je na podlagi blokovne sheme ACNR, prikazane na sliki 5.6, opisano

delovanje ACNR.

ACNR zbira podatke o napetostih na štirih kritičnih zbiralkah, kjer izmed vseh napetosti

poišče vrednosti, ki so večje od maksimalne dopustne napetosti Umax ali nižje od

minimalne dopustne napetosti Umin. Če je katera izmed napetosti višja od Umax ali nižja od

51

Umin, se v algoritmu preverja vključenost SVC-ja. Iz odločitvene funkcije na sliki 5.3 sta

razvidna dva možna poteka odločitvenega algoritma:

• če je napetost na kritičnih zbiralkah večja od Umax,

• če je napetost manjša od Umin,

ki sta opisana v nadaljevanju.

1. U1, U2, U3 ali U4 > Umax

V primeru, da v omrežju SVC ne obratuje, najprej aktiviramo števec T, s pomočjo katerega

preverjamo, koliko časa je napetost zunaj dopustnih mej. V primeru, da je prebrana

napetost večja od Umax za čas, ki je daljši od nastavljene časovne zakasnitve vklopa prve

kompenzacijske enote T1, ACNR na izhod pošlje zahtevo po vklopu določene

kompenzacijske naprave. Vklop določene kompenzacijske naprave je odvisen od lokacije

zbiralk, na katerih je napetost zunaj predpisanih mej. Če po vklopu ene izmed

kompenzacijskih naprav napetost na kritičnih zbiralkah še vedno presega dopustno

vrednost napetosti Umax, po času T2 ACNR vklopi še drugo kompenzacijsko napravo.

V primeru, da smo imeli v omrežju prenapetosti in vključen tudi SVC, pa se algoritem

odzove na sledeči način. Najprej preveri, ali je jalova moč SVC-ja QSVC manjša od 0 MVAr –

takrat se je SVC odzval. Sledi ponastavitev števca ACNR, s pomočjo katerega preverjamo

kako dolgo je napetost zunaj dopustnih mej. V primeru, da je prebrana jalova moč SVC-ja

QSVC manjša od nič in časovna konstanta števca večja od nastavljene časovne zakasnitve

prve kompenzacijske enote T1, ACNR pošlje na izhod zahtevo po vklopu prve

kompenzacijske naprave, ki je prav tako odvisna od lokacije prenapetosti. Če je po vklopu

ene izmed kompenzacijskih naprav jalova moč SVC-ja še vedno manjša od nič, po času T2

ACNR vklopi še drugo kompenzacijsko napravo. Če pa jalova moč SVC-ja v kateremkoli

trenutku preseže vrednost nič, pa se lahko, v kolikor to ustreza strategiji napetostne

regulacije, po času T3 vklopi tretja kompenzacijska enota (kondenzatorska enota za dvig

napetosti).

52

2. U1, U2, U3 ali U4 < Umin

V primeru, da v omrežju SVC ne obratuje, najprej postavimo števec T, s pomočjo katerega

preverjamo, kako dolgo je napetost zunaj dopustnih mej. V primeru, da je prebrana

napetost nižja od Umin in časovna konstanta števca večja od nastavljene časovne

zakasnitve kompenzacijske enote T3, le ta pošlje na izhod zahtevo po vklopu izbrane

kompenzacijske naprave, tj. kondenzatorske enote.

V primeru, da smo imeli v omrežju podnapetosti in vključen tudi SVC, pa se algoritem

odzove na sledeči način. Najprej se preverja, ali je jalova moč SVC-ja večja od 0 MVAr –

takrat se je SVC odzval. Sledi ponastavitev števca, s pomočjo katerega preverjamo, kako

dolgo je napetost zunaj dopustnih mej. V primeru, da je prebrana jalova moč SVC-ja QSVC

večja od nič in časovna konstanta števca večja od nastavljene časovne zakasnitve

kondenzatorske enote T3, ACNR pošlje na izhod zahtevo po vklopu izbrane

kompenzacijske naprave. Če po vklopu kompenzacijske naprave jalova moč SVC-ja pade

pod nič, po času T1 ACNR vkopi drugo kompenzacijsko napravo (variabilna dušilka 1). Do

vklopa variabilne dušilke 2 pa najverjetneje ne bo prišlo, saj bo napetost že pred tem

znotraj predpisanih mej.

>Umax SVCON TNE

DA

T ≥ T1

U > UMAX

VSR1ON VSR2ON

<Umin SVCON TNE

DA

QSVC > 0 T

T ≥ T1 +T2 U > UMAX

CONON

T ≥ T3

U < UMIN

CONON

T ≥ T3

QSVC > 0T ≥ T1 +T3

QSVC < 0

VSR1ON VSR2ON

QSVC < 0 TT ≥ T1

QSVC < 0

VSR1ON VSR2ON

T ≥ T1 +T2

QSVC < 0

CONON

T ≥ T1 +T2 +T3

QSVC > 0

T ≥ T1 +T2 +T3

QSVC < 0

Slika 5.6: Blokovna shema ACNR

53

6 ANALIZA AVTOMATSKEGA CENTRALNEGA

NAPETOSTNEGA REGULATORJA S SIMULACIJAMI

V prejšnjem poglavju je predstavljen koncept delovanja ACNR. V tem poglavju pa smo

teoretično osnovo podkrepili z numeričnimi simulacijami. Na osnovi izdelanega modela je

bilo opravljenih veliko dinamičnih analiz slovenskega EES z različnimi dogodki v sistemu.

Simulacije smo opravili v programskem orodju PSS NETOMAC, proizvajalca SIEMENS. Pri

vseh scenarijih je simulacija trajala 20 s, izhajali smo iz normalnega obratovalnega stanja

dne 26. 6. 2016 ob 5.00, kjer so bile napetosti na kritičnih zbiralkah sledeče:

• U1 = 1,030 p. u.,

• U2 = 1,076 p. u.,

• U3 = 1,025 p. u.,

• U4 = 1,006 p. u..

Motnja v omrežju, ki predstavlja nenaden dodatni pritok jalove energije iz tujega omrežja

(Zagreb 400 kV), pa je nastopila po 0,5 s. V modelu smo spremljali napetost na štirih

kritičnih zbiralkah (RTP Beričevo - U1, RTP Divača - U2, RTP Krško - U3 in RTP Maribor - U4)

na 400 kV napetostnem nivoju. Za predstavitev koncepta delovanja ACNR smo izbrali štiri

reprezentativne scenarije, ki najbolje opišejo njegovo delovanje:

1. SCENARIJ 1: motnja v obliki povečanega pretoka jalove energije, generatorji ne

sodelujejo pri regulaciji napetosti, prav tako SVC ne sodeluje pri regulaciji

napetosti, za regulacijo napetosti z nastavljeno dopustno mejo 1,10 p. u. zadostuje

vklop ene variabilne dušilke.

54

2. SCENARIJ 2: motnja v obliki povečanega pretoka jalove energije, generatorji

sodelujejo pri regulaciji napetosti, SVC ne sodeluje pri regulaciji napetosti, za

regulacijo napetosti z nastavljeno dopustno mejo 1,10 p. u. ni potreben vklop

nobene kompenzacijske naprave.


sodelujejo pri regulaciji napetosti, prav tako SVC ne sodeluje pri regulaciji

napetosti, za regulacijo napetosti z nastavljeno dopustno mejo 1,06 p. u. je

potrebno vklopiti obe variabilni dušilki.


sodelujejo pri regulaciji napetosti, SVC sodeluje pri regulaciji napetosti, kjer ima za

referenčno vrednost napetosti, napetost na zbiralki RTP Beričevo 400 kV, za doseg

referenčne vrednosti napetosti SVC-ja je potrebno vklopiti obe variabilni dušilki in

SVC.

Pred pričetkom simulacij je bil model EES v normalnem obratovalnem stanju in brez

aktivnih kompenzacijskih naprav. Pri različnih scenarijih pa smo imeli za dopustne

vrednosti napetosti različne podatke, saj za prikaz koncepta delovanja ACNR dopustne

vrednosti niso bile relevantne in se pri uporabi ACNR lahko po potrebi spreminjajo.

6.1 Scenarij 1

V scenariju 1 so v modelu EES na voljo sledeče kompenzacijske enote:

• variabilna dušilka 1 v RTP Divača na 400 kV napetostnem nivoju s časovno

konstanto zakasnitve vklopa T1 = 3 s, velikosti 150 MVAr,

• variabilna dušilka 2 v RTP Cirkovce na 220 kV napetostnem nivoju s časovno


• kondenzatorska enota v RTP Divača na 400 kV napetostnem nivoju s časovno

konstanto zakasnitve vklopa T3 = 3 s, velikosti 100 MVAr.

55

Po času 0,5 s smo v omrežje stopnično dodali jalovo moč iz tujega omrežja iz smeri Zagreb

v višini 200 MVAr. Spremljali smo poteke napetosti na kritičnih zbiralkah in poteke jalove

moči na zbiralkah kompenzacijskih naprav, ki jih prikazuje slika 6.1.

Slika 6.1 a) prikazuje potek normirane efektivne vrednosti napetosti na kritičnih zbiralkah,

ki so zunaj dopustnih vrednosti. V scenariju 1 napetost na zbiralki RTP Divača 400 kV

preseže dopustno vrednost napetosti, ki znaša 1.10 p. u., kar sproži parameter T (slika 6.2

a)), da prične s štetjem. Za variabilno dušilko 1 smo imeli nastavljen čas zakasnitve T1 na

3 s. S tem onemogočimo trenutno delovanje ACNR. Kar se sklada z realnim obratovanjem,

saj mehanski preklopniki potrebujejo nekaj časa, od zaznave vklopa do njihove reakcije.

Prav tako smo s to zakasnitvijo želeli preprečiti regulatorju takojšen odziv na prehodne

pojave (npr. kratek stik). Da se variabilna dušilka 1 odzove, mora biti stanje prenapetosti

ali podnapetosti zunaj dopustnih mej vsaj za časovno konstanto T1. Iz rezultatov

simulacije je razvidno, da je napetost U2 po času 0,5 s presegla mejno vrednost 1.10 p. u.,

zato je regulator po času 3 s vklopil kompenzacijsko enoto v Divači velikosti 150 MVAr in

napetost na kritični zbiralki se je ustrezno znižala.

Slika 6.1 b) prikazuje jalovo moč na zbiralki RTP Divača na 400 kV napetostnem nivoju in

zbiralki RTP Cirkovce na 220 kV napetostnem nivoju. Iz grafa vidimo, da je jalova moč v

RTP Divača po 3,5 s enaka -173 MVAr, kar je posledica vklopa variabilne dušilke 1 in

napetosti na zbiralki, ki je presegala 1 p. u.

Slika 6.1 c) prikazuje normirane efektivne vrednosti napetosti na vseh štirih kritičnih

zbiralkah.

56

Q (

MV

Ar)

U

(p

. u.)

t (s)

U (

p. u

.)

t (s)

t (s)



kompenzacijskih naprav, c) napetost na vseh kritičnih zbiralkah

57

Prikaz poteka in proženja dogodka je prikazan na sliki 6.2.

Slika 6.2 a) prikazuje trenutek postavitve markerja DT na vrednost 1 in posledično

sprožitev časovnega števca T. Števec povečujemo do vrednosti 1, ki jo doseže v času 3,5 s.

Nato zaradi ponovne vzpostavitve napetosti znotraj dopustnih vrednosti na vseh kritičnih

zbiralkah marker DT pade na 0, kar v algoritmu pomeni ponastavitev časovnega števca T.

Slika 6.2 b) prikazuje vrednost markerjev kritičnih napetosti v ACNR v odvisnosti od časa.

t (s)

t (s)


DT, b) prikaz vrednosti markerjev kritičnih napetosti

V scenariju 1 je bil za zagotovitev normalnega obratovalnega stanja potreben vklop le ene

kompenzacijske naprave, zato preostalih parametrov v grafih nimamo prikazanih.

58

6.2 Scenarij 2








• vsi generatorji v omrežju sodelujejo pri regulaciji napetosti.





ki so zunaj dopustnih vrednosti. V scenariju 2 napetost na zbiralki RTP Divača 400 kV

preseže dopustno vrednost napetosti, ki znaša 1.10 p. u., kar sproži parameter T (slika 6.4

a)), da prične s štetjem. Iz rezultatov simulacije je razvidno, da je napetost U2 po času

0,5 s presegla mejno vrednost 1.10 p. u., vendar pa zaradi sodelovanja vseh generatorjev

v omrežju pri regulaciji napetosti časovni pogoj T1=3 s (da se variabilna dušilka 1 odzove,

mora biti stanje prenapetosti ali podnapetosti zunaj dopustnih mej vsaj za časovno

konstanto T1) ni bil zadoščen, saj se je napetost U2 predčasno vrnila v dopustne vrednosti,

zato se kompenzacijska naprava ni odzvala.



RTP Divača in RTP Cirkovce enaka 0 MVAr, saj ni bilo potrebe po kakršnemkoli znižanju

napetosti.

59


zbiralkah.

t (s)

t (s)

t (s)

U (

p. u

.)

Q (

MV

Ar)

U

(p

. u.)




60



sprožitev časovnega števca T. Števec povečujemo do vrednosti 1, ki je zaradi sodelovanja

generatorjev pri kompenzaciji jalove moči ne dosežemo, saj se napetost že pred časom T1

povrne znotraj dopustnih mej. Nato zaradi ponovne vzpostavitve napetosti znotraj

dopustnih vrednosti na vseh kritičnih zbiralkah marker DT pade na 0, kar v algoritmu

pomeni ponastavitev časovnega števca T.


t (s)

t (s)

t (s)



61

V scenariju 2 za zagotovitev normalnega obratovalnega stanja ni bilo potrebno vklopiti

nobene kompenzacijske naprave, saj so potrebno regulacijo izvedli regulatorji

generatorjev.

6.3 Scenarij 3







konstanto zakasnitve vklopa T3 = 3 s, velikosti 100 MVAr.





ki so zunaj dopustnih vrednosti. V scenariju 3 je bila napetost na zbiralki RTP Divača

400 kV že pred simulacijo zunaj dopustnih vrednosti napetosti, ampak napetosti pred

spremembo v omrežju nismo spreminjali, saj je zadoščala SONPO. Za prikaz koncepta

delovanja ACNR smo si za scenarij 3 izbrali dopustno vrednost napetosti 1.06 p. u., ki smo

jo začeli regulirati po spremembi jalove moči v omrežju. Napetost na zbiralkah RTP Divača

400 kV, RTP Beričevo 400 kV in RTP Krško 400 kV preseže dopustno vrednost napetosti, ki

znaša 1.06 p. u., kar sproži parameter T (slika 6.6 a), da prične s štetjem. V primeru velike

prenapetosti se po času zakasnitve vklopa T1 vklopi najprej variabilna dušilka 1, saj je

najbližje kritičnim zbiralkam, katerih napetosti so zunaj dopustnih vrednosti. Ker se z

vklopom variabilne dušilke 1 stanje ni normaliziralo, se je po času zakasnitve vklopa

62

variabilne dušilke 2 T2 , vklopila še variabilna dušilka 2. Iz rezultatov simulacije je razvidno,

da so napetosti U1, U2 in U3 po času 0,5 s presegale mejno vrednost 1.06 p. u., zato je

regulator po času 3 s vklopil kompenzacijsko napravo v Divači velikosti 150 MVAr in

napetost na kritičnih zbiralkah se je znižala. Znotraj dopustnih vrednosti so bile vse

kritične zbiralke razen zbiralke v RTP Divača 400 kV. Zato je regulator po času 3 s vklopil še

kompenzacijsko napravo v RTP Cirkovce velikosti 150 MVAr. Po 7 s od začetka simulacije

so se napetosti na vseh kritičnih zbiralkah vrnile v območje dopustnih vrednosti.



RTP Divača po 3 s enak -173 MVAr, v RTP Cirkovce pa 0 MVAr. Po 6 s pa se je jalova moč v

RTP Divača dvignila na -169 MVAr v RTP Cirkovce pa spustila na -139 MVAr. Do dviga v

RTP Divača je prišlo zaradi nižje napetosti na tej zbiralki, po vključitvi variabilne dušilke 1.


zbiralkah.

63

t (s)

t (s)

t (s)

U (

p. u

.)

U (

p. u

.)

Q (

MV

Ar)




64



sprožitev časovnega števca T. Števec povečujemo do vrednosti 1 in ga po 3 s

ponastavimo. Ker po času 3,5 s vrednost napetosti na vseh kritičnih zbiralkah ni bila

znotraj dopustnih vrednosti, je števec T ponovno pričel s štetjem. Po 7 s je napetost na

vseh kritičnih zbiralkah znotraj dopustnih mej, zato marker DT pade na 0 in ponastavi

časovni števec T.


t (s)

t (s)



65

V scenariju 3 je bilo za zagotovitev normalnega obratovalnega stanja potrebno vklopiti

obe variabilni dušilki.

6.4 Scenarij 4








• SVC v RTP Beričevo na 400 kV napetostnem nivoju, velikosti ±150 MVAr, trenutno

delovanje SVC-ja.

SVC ob nastanku motnje v omrežju zelo hitro zagotovi potrebno jalovo moč za povrnitev

napetosti na referenčni zbiralki RTP Beričevo 400 kV, na vrednost pred spremembo jalove

moči v omrežju. Ker pa želimo SVC imeti na voljo za obratovanje v kritičnih situacijah (npr.

kratki stiki), smo sekvenčno raje vklopili mehanske kompenzacijske naprave za njegovo

razbremenitev.

V tem scenariju smo po času 0,5 s v omrežje stopnično dodali jalovo moč iz tujega

omrežja iz smeri Zagreb v višini 200 MVAr. Spremljali smo poteke napetosti na kritičnih

zbiralkah in poteke jalove moči na zbiralkah kompenzacijskih naprav in SVC-ju, katere

prikazuje slika 6.7.

Slika 6.7 a) prikazuje potek normirane efektivne napetosti na kritičnih zbiralkah. V RTP

Divača 400 kV smo imeli že na začetku simulacije preseženo dopustno vrednost napetosti,

vendar SVC-ja takrat še nismo vklopili, saj smo želeli prikazati odziv SVC-ja pri spremembi

66

napetosti v omrežju. Po 0,5 s se SVC v trenutku vklopi z vso razpoložljivo močjo, saj želi

zgotoviti napetost na referenčni zbiralki RTP Beričevo enako kot pred motnjo. Po času T1

se vklopi variabilna dušilka 1, po dodatnem času T2 pa še variabilna dušilka 2 z namenom

razbremenitve SVC-ja, saj sta za njegovo razbremenitev in izpolnjen pogoj o napetosti na

referenčni zbiralki, potrebni obe variabilni dušilki. Po času 7 s so vse napetosti na kritičnih

zbiralkah pod mejno dopustno vrednostjo 1,055 p. u., ki je zahtevana s strani ACNR-ja.



RTP Divača po 3 s enaka -166 MVAr, v RTP Cirkovce pa 0 MVAr. Po 6 s pa jalova moč v RTP

Divača po manjšem prenihaju ostane skoraj enaka, v RTP Cirkovce pa se spusti na -

137 MVAr.

Slika 6.7 c) prikazuje jalovo moč SVC-ja. Po 0,5 s se SVC vklopi z vso razpoložljivo močjo -

163 MVAr. Ob vklopu variabilne dušilke 1, se jalova moč SVC-ja zmanjša na približno -

110 MVAr, po vklopu variabilne dušilke 2 pa na končno velikost delovanja -19 MVAr.

67

t (s)

t (s)

t (s)

U (

p. u

.)

Q (

MV

Ar)

Q

(M

VA

r)


kritičnih zbiralkah, b) jalova moč na zbiralkah variabilnih dušilk, c) jalova moč SVC-ja

V scenariju 4 smo prikazali dinamiko delovanja ACNR v omrežju z vključenim SVC-jem.

68

Iz vseh simulacij je razvidno, da ACNR glede na lokacijo in stanje v omrežju avtomatsko

vklaplja kompenzacijske naprave. ACNR vklopi toliko kompenzacijskih naprav, da zagotovi

napetosti na kritičnih zbiralkah znotraj nastavljenih dopustnih vrednosti, seveda, če je na

voljo ustrezno število kompenzacijskih naprav. Prav tako ACNR zagotavlja časovno

zakasnitev vklopa posameznih kompenzacijskih naprav. Tako zagotovi, da se le izbrane

kompenzacijske naprave (v našem primeru SVC), trenutno odzivajo na prehodne pojave

krajše od nastavljenih časovnih konstant vklopa. Kompenzacijske naprave s časovnimi

konstantami zakasnitve vklopa pa odpravljajo napetostna odstopanja zaradi sprememb

obremenitve.

69

7 SKLEP

V magistrskem delu je predstavljen koncept avtomatskega centralnega napetostnega

regulatorja za regulacijo FACTS naprav v slovenskem EES. V prvem delu smo opisali

uporabljeno programsko okolje PSS SINCAL in izdelavo modela EES. Model EES smo želeli

čimbolj približati obstoječemu visokonapetostnemu prenosnemu omrežju Slovenije. Za

izdelani model smo z numeričnimi matematičnimi analizami ovrednotili napetostno

problematiko in poiskali kritična napetostna območja, primerna za lokacijo mehansko

preklopnih kompenzacijskih naprav. V model je bila dodana tudi FACTS naprava s hitrim

odzivnim časom regulacije, tipa SVC. S pomočjo simulacij je bila poiskana optimalna

lokacija in velikost postavitve FACTS naprave.

V drugem delu je bil izdelan koncept avtomatskega centralnega napetostnega regulatorja

na podlagi odločitvene funkcije, ki obsega obratovalno stanje mehansko preklopnih

kompenzacijskih naprav (vklop/izklop), SVC-ja in prenapetostno ali podnapetostno stanje

izbranih kritičnih zbiralk. Opravili smo številne simulacije, s katerimi smo preverili

učinkovitost predlaganega koncepta delovanja ACNR-ja. Ugotovili smo, da je ACNR

primeren za obratovanje v vseh obravnavanih obratovalnih stanjih.

Iz rezultatov simulacij je razvidno, da ACNR omogoča koordinirano uporabo vseh

kompenzacijskih naprav in v omrežju pomaga zagotavljati ustrezne napetostne razmere.

ACNR avtomatsko izvaja regulacijo napetosti s FACTS napravami. Dodatna prednost

predlaganega koncepta regulacije napetosti s centralnim regulatorjem je, da v primeru, ko

imamo dovolj kompenzacijskih naprav, ne potrebujemo pomoči sinhronskih generatorjev.

To je za sistemske operaterje pozitivno, saj ni potreben dodaten zakup sistemskih storitev

– regulacije napetosti, ker celotne potrebe regulacije pokrivajo s svojimi kompenzacijskimi

70

napravami. Z uporabo ACNR je nadzor in vodenje napetostnega nivoja v EES

avtomatizirano. S tem je delo sistemskih operaterjev lahko olajšano. ACNR skupaj s

kompenzacijskimi napravami (klasičnimi in FACTS napravami) lahko pomaga sinhronskim

generatorjem pri regulaciji napetosti, ali pa jih celo nadomesti.

Magistrska naloga predstavlja dobro osnovo za nadaljevanje dela na tem področju.

Smiselno bi bilo algoritem ACNR-ja nadgraditi s kompenzacijskimi napravami z

nastavljivim razponom jalove moči. Prav tako bi bilo morda smiselno oceniti učinek

dodatnih meritev napetosti nižjih napetostnih nivojev in koordinirano uporabo

regulacijskih stikal energetskih transformatorjev v ACNR na napetost v omrežju. Nazadnje

pa bi lahko izdelani model EES Slovenije uporabili za nadaljnje raziskave obratovalnih stanj

in nadgradnje obstoječega modela. Smiselna bi bila posodobitev vhodnih podatkov

modela z dejanskimi parametri EES Slovenije.

71

VIRI IN LITERATURA

[1] N. G. Hingorani and L. Gyugyi, Understanding facts Understanding FACTS Concepts and

Technology of Flexible AC Transmission Systems. IEEE press, New York, 2000.

[2] Dostopno na: https://en.wikipedia.org/wiki/Northeast_blackout_of_2003 [20. 7.

2019]

[3] Dostopno na: https://www.energy.gov/sites/prod/files/oeprod/DocumentsandMedia/

BlackoutFinal-Web.pdf [13. 5. 2019]

[4] Acharya Naresh, Sode-Yome A., Nadarajah, Mithulananthan. Facts about flexible AC

transmission systems (FACTS) controllers: Practical installations and benefits. AUPEC,

2005.

[5] Jovanovska K., Regulacija napetosti v napajalnem omrežju naftne ploščadi s statičnimi

kompenzatorji: magistrska naloga. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko Univerze v

Ljubljani, Ljubljana, 2014.

[6] Dostopno na: http://www.simtec-gmbh.at/sites_en/platform.asp [13. 6. 2019]

[7] SIEMENS PSS SINCAL Platform, Technical Description, April 2019, V15.5.

[8] Dostopno na: https://www.agen-rs.si/documents/10926/38704/Poro%C4%8Dilo-o-

stanju-na-podro%C4%8Dju-energetike-v-Sloveniji-v-letu-2017/f9f4df2c-810f-4e12-acdd-

943104dd3b66 [30. 5. 2019]

[9 Dostopno na: https://www.eles.si/Portals/0/Publikacije/Zgibanke/ELES_2019_Knjizica_

Potni_list_Notranjost%20_2019-03-05_web.pdf [30. 5. 2019]

https://en.wikipedia.org/wiki/Northeast_blackout_of_2003%20%5b20

https://www.energy.gov/sites/prod/files/oeprod/DocumentsandMedia/BlackoutFinal-Web.pdf

https://www.energy.gov/sites/prod/files/oeprod/DocumentsandMedia/BlackoutFinal-Web.pdf

http://www.simtec-gmbh.at/sites_en/platform.asp

https://www.agen-rs.si/documents/10926/38704/Poro%C4%8Dilo-o-stanju-na-podro%C4%8Dju-energetike-v-Sloveniji-v-letu-2017/f9f4df2c-810f-4e12-acdd-943104dd3b66%20%5b30



https://www.eles.si/Portals/0/Publikacije/Zgibanke/ELES_2019_Knjizica_Potni_list_Notranjost%20_2019-03-05_web.pdf

https://www.eles.si/Portals/0/Publikacije/Zgibanke/ELES_2019_Knjizica_Potni_list_Notranjost%20_2019-03-05_web.pdf

72

[10] Dostopno na: http://arcgis1.eles.si/ELES_GIS/ [29. 5. 2019]

[11] Dostopno na: https://www.eles.si/obratovanje-prenosnega-omrezja [29. 5. 2019]

[12] Dostopno na: https://www.eles.si/Portals/0/Documents/Enopolna-shema_SLO-

Zadnjadopolnitev-08-12-2016.pdf [6. 6. 2017]

[13] D. Ribic, Dinamični model elektroenergetskega sistema: diplomska naloga. Maribor:

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru, Maribor,

2014.

[14] S. Fekonja, Rekonstrukcija obstoječega 220 kV daljnovoda z izgradnjo novega 400 kV

daljnovoda: diplomska naloga. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in

informatiko Univerze v Mariboru, Maribor, 2012.

[15] Dostopno na: https://www.eles.si/prevzem-in-proizvodnja [15. 5. 2017]

[16] Kondur, P. Power system stability and control, McGraw – Hill 1994 (str. 134).

[17] Dostopno na: https://www.uradni-list.si/glasilo-uradni-list-rs/vsebina/126174 [30. 7. 2019]

[18] M. Eremia and C. Bulac, "Voltage Stability," in Handbook of Electrical Power System

Dynamics: Modeling, Stability, and Control, ed, pp. 657−736.

[19] Dostopno na: https://electrical-engineering-portal.com/how-reactive-power-is-

helpful-to-maintain-a-system-healthy [15. 7. 2019]

[20] Dostopno na: https://www.uradni-list.si/files/RS_-2016-029-00024-OB~P005-

0000.PDF [2. 6. 2017]

[21] Dostopno na: https://www.uradni-list.si/files/RS_-2012-071-02744-OB~P006-

0000.PDF [2. 6. 2017]

[22] Naresh Acharya, Arthit Sode-Yome, Nadarajah Mithulananthan. Facts about Flexible

AC Transmission Systems (FACTS) Controllers: Practical Installations and Benefits.

Conference: AUPEC-2005, 2005.

http://arcgis1.eles.si/ELES_GIS/

https://www.eles.si/obratovanje-prenosnega-omrezja

https://www.eles.si/Portals/0/Documents/Enopolna-shema_SLO-Zadnjadopolnitev-08-12-2016.pdf

https://www.eles.si/Portals/0/Documents/Enopolna-shema_SLO-Zadnjadopolnitev-08-12-2016.pdf

https://www.eles.si/prevzem-in-proizvodnja

https://www.uradni-list.si/glasilo-uradni-list-rs/vsebina/126174

https://electrical-engineering-portal.com/how-reactive-power-is-helpful-to-maintain-a-system-healthy

https://electrical-engineering-portal.com/how-reactive-power-is-helpful-to-maintain-a-system-healthy

https://www.uradni-list.si/files/RS_-2016-029-00024-OB~P005-0000.PDF




73

[23] Tejasreenu Tadivaka, M.Srikanth, T.Vijay Muni, THD Reduction and Voltage Flicker

Mitigationin Power System Base on STATCOM. International Conference on Information

Communication & Embedded Systems (ICICES 2014), 2014.

[24] Salunke M., Aili A., Aili M. Soft computing Applications to power systems, Comparison

of Numerical Techniques Applied to Shunt Connected Reactive Power Control Device,

ICIEMS, 2015.

[25] Kerbler, A., Kerin, U., Ritonja, J. Analiza vpliva velikosti in postavitve statičnega Var

kompenzatorja na delovanje elektroenergetskega sistema Slovenije. V: Zbornik, (2018),

str. 1−11 (271−282).

[26] Bogovič J., Verjetnostni izračun napetostnih razmer ter pretokov energije v

elektroenergetskih omrežjih z vključenimi hitrimi regulabilnimi napravami. Doktorska

disertacija, Ljubljana, 2017.

75

PRILOGA A

Tabela priloga A1: vhodni podatki moči generatorjev za posamezna obratovalna stanja

Generator P26.6 Q26.6 P1.11 Q1.11 P15.12 Q15.12

0G2HEVA1 12,02 0,95 / / 14,48 4,85 0G1HEVA1 12,02 0,95 / / 14,48 4,85 0G3HEDR1 5,55 0,92 / / 6,68 3,99 0G2HEMO1 11,10 2,35 / / 13,36 9,43 0G1HEMO1 11,56 2,35 1,34 2,03 13,92 9,43 0G1HEFA1 11,56 0,39 / / 13,92 4,08 0G2HEKR1 6,63 -1,65 / / 7,99 2,11 0G1HEKR1 6,63 -1,65 / / 7,99 2,11 0G3ARBL1 7,12 -1,42 / / 8,58 1,68 0G2HEBO1 7,12 -1,02 / / 8,58 1,12 0G1HEBO1 7,12 -1,02 1,23 -2,96 8,58 1,12 0G3HEVR1 7,41 -0,74 / / 8,93 1,74 0G1HEZL1 38,49 9,42 / / 46,35 32,92 0G1HEFO1 34,22 8,55 5,92 6,68 41,20 33,44 0G2HEFO1 34,22 8,55 / / 41,20 33,44 0G2HEVD1 15,61 0,73 / / 18,79 4,74 0G3HEVD1 15,61 0,73 / / 18,79 4,69 0G3HEVA1 12,02 0,95 2,08 1,54 14,48 4,85 0G2HEDR1 5,55 0,92 / / 6,68 3,99 0G1HEDR1 5,55 1,56 0,96 3,76 6,68 3,99 0G3HEMO1 11,56 2,35 / / 13,92 9,43 0G2HEFA1 9,71 0,41 / / 11,69 4,16 0G3HEFA1 11,56 0,39 2,00 0,56 13,92 4,15 0G3HEOZ1 15,61 0,72 / / 18,79 4,93 0G5TESO1 103,51 -43,69 137,79 -60,32 189,07 2,32 0G6TESO1 187,86 -83,37 250,09 -115,36 343,14 10,92 0G10NEK1 686,00 -138,14 / / 697,00 2,30 0G3HEDO1 6,94 -1,13 / / 8,35 1,52 0G1TETO1 12,00 2,01 / / 12,00 22,46 0G2HEMA1 11,56 -1,55 / / 13,92 7,52 0G1MOST1 4,16 0,06 / / 5,01 5,01 0G1MEDV1 6,24 -1,02 1,08 -8,60 7,52 7,91 0G2MEDV1 6,24 -1,02 / / 752 7,91 0G2PLAV1 4,77 -0,06 / / 5,74 1,22 0G1PLAV1 4,77 -0,06 0,83 -1,31 5,74 1,22 0G3HESO1 6,01 -0,12 / / 7,24 3,57 0G4MOST1 5,09 0,06 0,88 -11,43 6,12 5,01 0G2MOST1 3,47 -4,77 / / 4,18 5,01 0G1HEMA1 11,56 -1,55 2,00 -5,21 13,92 7,52 0G2HEDO1 6,94 -1,13 / / 8,35 1,52 0G1HEDO1 6,94 -1,13 1,20 -2,58 8,35 1,52 AGMCHAV1 90,17 -9,47 15,60 -32,17 108,58 24,82 0G2HESO1 6,01 -0,12 / / 7,24 3,57 0G1HESO1 6,01 -0,12 1,04 -9,15 7,24 3,57

76

0G3HEKR1 6,63 -1,65 1,15 -9,00 7,99 2,11 0G2ARBL1 7,12 -1,42 / / 5,74 1,68 0G1ARBL1 7,12 -1,42 1,23 -6,78 5,74 1,68 0G3HEBO1 7,12 -1,02 / / 5,74 1,12 0G2HEVR1 7,41 -0,74 / / 8,93 1,74 0G1HEVR1 7,41 -0,74 1,28 -2,65 8,93 1,74 0G2HEZL1 38,49 9,13 6,66 4,96 46,35 31,66 0G2HEOZ1 15,61 0,73 / / 18,79 4,85 0G1HEOZ1 15,61 0,72 2,70 0,78 18,79 4,93 0G1HEVD1 15,61 0,73 2,70 1,12 18,79 4,85 0G2TETO1 / / 9,60 -5,22 9,60 18,10 0G6TETR1 / / / / 10,20 15,48 0G5TETR1 / / 10,20 -2,60 10,20 17,42 0G4TESO1 / / / / 234,09 28,03 0G1TESO1 / / / / 17,92 25,00 0G2TESO1 / / / / 17,92 25,00 0G3TETO1 / / 15,00 -9,18 / /

77

PRILOGA B

Tabela priloga B1: vhodni podatki transformatorjev

Transformator Vn1 [kV]

Vn2 [kV]

Sn [MVA]

vsc [%]

vr [%]

VecGrp

TR2HEDR1 110 6,3 30 10,65 0,27993 YND5 110HEDR1 110 6,3 30 10,65 0,27993 YND5 TR1HEVA1 110 10,5 30 10,5 0,28471 YND5 TR2HEVA1 110 10,5 30 10,5 0,28471 YND5 TR3HEVA1 110 10,5 30 10,5 0,28471 YND5 TR1HEVD1 110 10,5 31,5 10,5 0,22 YD5 TR2HEVD1 110 10,5 31,5 10,83 0,22 YD5 TR3HEVD1 110 10,5 31,5 11 0,22 YD5 TR1HEOZ1 110 10,5 31,5 11 0,22 YD5 TR2HEOZ1 110 10,5 31,5 11,26 0,216 YD5 TR3HEOZ1 110 10,5 31,5 11 0,22 YD5 TR3FALA1 110 10,5 25 10,24 0,548 YND5 TR2FALA1 110 10,5 25 10,24 0,548 YND5 TR1FALA1 110 10,5 25 10,47 0,552 YD5 TR0TESO1 110 10,5 66 10 0 YY0 TR8TESO1 110 10,5 66 10 0 YY0 TR3PODL1 400 220 400 10 0 YY0 TR3TESO1 220 15,75 320 7,7 0,03656 YND5 TR2HEMO1 110 10,5 60 11,3 0,2665 YND5 TR1HEMO1 110 10,5 60 11,3 0,26451 YND5 TR2HEFO1 110 10,5 75 10,04 0,38627 YD5 TR1HEFO1 110 10,5 75 10,04 0,38627 YD5 TR1HEZL1 110 10,5 85 10,8 0,388 YND5 TR2HEZL1 110 10,5 85 11,29 0,37733 YND5 TR1TETR1 110 11 45 10,6 0,34722 YD5 TR2TETR1 110 11 45 11,95 0,34722 YD5 TR5TETR1 110 13,8 150 11,5 0,08333 YD5 TR1HEVR1 110 6,3 45 11 0,36889 YND5 TR1HEBO1 110 6,3 40 10,65 0,27993 YND5 TR1ARBL1 110 6,3 45 10,65 0,27993 YND5 TR9BRES1 110 10,5 150 11,5 0,08333 YD5 TR8BRES1 110 10,5 150 11,5 0,08333 YD5 TR7BRES1 110 10,5 28 11,37 0,50714 YND5 TR6BRES1 110 10,5 28 11,77 0,50714 YND5 TR5BRES1 110 10,5 28 11,37 0,50714 YND5 TR3BRES1 110 10,5 31,5 11,2 0,25365 YND5 TR1HEKR1 110 6,3 45 10,65 0,27993 YND5 TR5DIVA0 110 35 20 10 0 YY0 TR4DIVA0 110 35 20 10 0 YY0 TR1TETO1 110 10,5 50 10,98 0,04675 YD5 TR3TETO1 110 10,5 40 10,9 0,04675 YD5 TR5TETO1 110 10,5 62,5 10,21 0,352 YND5

78

TR3BERI1 400 220 400 10 0 YY0 TR1HESO1 110 6,3 40 8,97 0,22108 YND5 TR2PLAV1 35 6,3 11 9,23 0,69545 YY0 TR3PLAV1 35 6,3 11 9,23 0,69545 DD0 TR4PLAV1 110 6,3 26 9,48 0,329 DD0 TR5PLAV0 110 35 20 10 0 YY0 TR1CHAV1 110 18 200 10 0 YY0 TR4HEDO1 110 10,5 55 10 0 YY0 TR1HEDO1 110 10,5 16 10,5 0,84375 YD11 TR2HEDO1 110 10,5 16 10,5 0,84375 YD11 TR3HEDO1 110 10,5 16 10,5 0,84375 YD11 TR1HEZA1 20 6,3 6,3 10 0 YY0 TR2HEZA1 20 6,3 6,3 10 0 YY0 TR2MEDV1 110 6,3 20 9 0,8368 YY0 TR1MEDV1 110 6,3 20 9 0,8368 YY0 TR2HEMA1 110 10,5 25 10,5 0,216 YD5 TR1HEMA1 110 10,5 25 10,5 0,216 YD5 TR2MOST1 110 6,3 25 10,5 0,71178 YD5 TR1MOST1 110 6,3 25 10,5 0,71178 YD5 TR20NEK0 400 21 500 15,2 0,23774 YND5 TR10NEK0 400 21 500 15,2 0,26899 YND5 TR1TESO1 400 21 377 10,6 0,22546 YD5 TR2TESO1 400 21 710 10 0 YY0 TR1ZERA0 110 5 10 10 0 YY0 TR2OKRO0 400 110 300 10 0 YY0 TR1OKRO0 400 110 300 10 0 YY0 TR1MARI0 400 110 300 10 0 YY0 TR2MARI0 400 110 300 10 0 YY0 TR1PODL0 220 110 150 10 0 YY0 TR2PODL0 220 110 150 10 0 YY0 TR1DIVA0 400 110 300 10 0 YY0 TR2DIVA0 220 110 150 10 0 YY0 TR3DIVA0 220 110 150 10 0 YY0 TR1KLEC0 220 110 150 10 0 YY0 TR2KLEC0 220 110 150 10 0 YY0 TR2BERI0 220 110 150 10 0 YY0 TR1BERI0 220 110 150 10 0 YY0 TR1KRSK0 400 110 300 10 0 YY0 TR2KRSK0 400 110 300 10 0 YY0 TR2CIRK0 220 110 150 10 0 YY0 TR1CIRK0 220 110 150 10 0 YY0 TR1TOLM0 110 20 20 10 0 YY0

79

Tabela priloga B2: vhodni podatki bremen za posamezna obratovalna stanja

Breme P [MW]

Q [Mvar]

P15.12 [MW]

Q15.12 [Mvar]

P26.6 [MW]

Q26.6 [Mvar]

P1.11mi [MW]

Q1.11mi [Mvar]

RTP LUCIJA 110 19 11,8 21,7 13,5 11,3 7,0 10,5 6,5 RTP PIVKA 110 8,5 5,3 9,7 6,0 5,1 3,1 4,7 2,9 RTP ILIRSKA BISTRICA 110 12,5 7,7 14,3 8,8 7,5 4,6 6,9 4,3 RTP CERKNICA 110 12,1 7,5 13,8 8,6 7,2 4,5 6,7 4,1 RTP GROSUPLJE 110 26,5 16,4 30,3 18,8 15,8 9,8 14,6 9,0 RTP KOCEVJE 110 21,6 13,4 24,7 15,3 12,9 8,0 11,9 7,4 RTP CRNOMELJ 110 14,7 9,1 16,8 10,4 8,8 5,4 8,1 5,0 RTP METLIKA 110 1,5 0,9 1,7 1,1 0,9 0,6 0,8 0,5 RTP BREZICE 110 17,3 10,7 19,8 12,2 10,3 6,4 9,5 5,9 RTP KRSKO DES 110 39,8 24,7 45,5 28,2 23,7 14,7 21,9 13,6 RTP CENTER 110 32,7 20,3 37,4 23,2 19,5 12,1 18,0 11,1 RTP BEZIGRAD 110 23,2 14,4 26,5 16,4 13,8 8,6 12,8 7,9 RTP LOGATEC 110 21 13,0 24,0 14,9 12,5 7,8 11,6 7,2 RTP AJDOVSCINA 110 14,1 8,7 16,1 10,0 8,4 5,2 7,8 4,8 RTP SEZANA 110 20,1 12,5 23,0 14,2 12,0 7,4 11,1 6,9 RTP IDRIJA 110 9,9 6,1 11,3 7,0 5,9 3,7 5,4 3,4 RTP ZIRI 110 8,1 5,0 9,3 5,7 4,8 3,0 4,5 2,8 RTP SISKA 110 47,3 29,3 54,0 33,5 28,2 17,5 26,0 16,1 RTP CRNUCE 110 26 16,1 29,7 18,4 15,5 9,6 14,3 8,9 RTP HRASTNIK 110 26,3 16,3 30,0 18,6 15,7 9,7 14,5 9,0 RTP SEVNICA 110 7,6 4,7 8,7 5,4 4,5 2,8 4,2 2,6 RTP ROGASKA SLATINA 110 18 11,2 20,6 12,7 10,7 6,7 9,9 6,1 RTP SLOVENSKA BISTRICA 110 24,7 15,3 28,2 17,5 14,7 9,1 13,6 8,4 RTP SLOVENJSKE KONJICE 110 8,2 5,1 9,4 5,8 4,9 3,0 4,5 2,8 RTP SENJUR 110 20,3 12,6 23,2 14,4 12,1 7,5 11,2 6,9 RTP STORE 110 7 4,3 8,0 5,0 4,2 2,6 3,9 2,4 RTP LAVA 110 18 11,2 20,6 12,7 10,7 6,7 9,9 6,1 RTP DOMZALE 110 39,2 24,3 44,8 27,8 23,4 14,5 21,6 13,4 RTP KAMNIK 110 25 15,5 28,6 17,7 14,9 9,2 13,8 8,5 RTP CERKNO 110 7,5 4,6 8,6 5,3 4,5 2,8 4,1 2,6 RTP MOZIRJE 110 13,8 8,6 15,8 9,8 8,2 5,1 7,6 4,7 RTP TRNOVLJE 110 25,3 15,7 28,9 17,9 15,1 9,4 13,9 8,6 RTP LIPA 110 18,6 11,5 21,2 13,2 11,1 6,9 10,2 6,3 RTP RACE 110 8,8 5,5 10,1 6,2 5,3 3,3 4,8 3,0 RTP PTUJ 110 26,6 16,5 30,4 18,8 15,9 9,8 14,6 9,1 RTP RADVANJE 110 11 6,8 12,6 7,8 6,6 4,1 6,1 3,7 RTP VELENJE 110 30,4 18,8 34,7 21,5 18,1 11,2 16,7 10,4 RTP RADOVLJICA 110 11,8 7,3 13,5 8,4 7,0 4,4 6,5 4,0 RTP TRZIC 110 10,6 6,6 12,1 7,5 6,3 3,9 5,8 3,6 RTP RAVNE 110 15,3 9,5 17,5 10,8 9,1 5,7 8,4 5,2 RTP SLOVENJ GRADEC 110 5,2 3,2 5,9 3,7 3,1 1,9 2,9 1,8 TP KORUND 110 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 RTP RUSE 110 10,8 6,7 12,3 7,6 6,4 4,0 5,9 3,7 RTP MURSKA SOBOTA 110 14,8 9,2 16,9 10,5 8,8 5,5 8,1 5,0 RTP VUZENICA 110 11 6,8 12,6 7,8 6,6 4,1 6,1 3,7 RTP JESENICE 110 11,1 6,9 12,7 7,9 6,6 4,1 6,1 3,8 RTP JEKLARNA 110 5,4 3,3 6,2 3,8 3,2 2,0 3,0 1,8 RTP SLADKI VRH 110 51,5 31,9 58,8 36,5 30,7 19,0 28,3 17,6 RTP RADENCI 110 11 6,8 12,6 7,8 6,6 4,1 6,1 3,7

80

RTP LENDAVA 110 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,0 RTP LJUTOMER 110 35,2 21,8 40,2 24,9 21,0 13,0 19,4 12,0 RTP LENART 110 7,6 4,7 8,7 5,4 4,5 2,8 4,2 2,6 RTP MELJE 110 30,6 19,0 35,0 21,7 18,3 11,3 16,8 10,4 RTP TEZNO 110 11 6,8 12,6 7,8 6,6 4,1 6,1 3,7 RTP ZLATO POLJE 110 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 RTP PRIMSKOVO 110 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 RTP LABORE 110 56,7 35,1 64,8 40,1 33,8 21,0 31,2 19,3 RTP SKOFJA LOKA 110 27,5 17,0 31,4 19,5 16,4 10,2 15,1 9,4 RTP SALONIT ANHOVO 110 11,5 7,1 13,1 8,1 6,9 4,3 6,3 3,9 RTP GORICA 110 22 13,6 25,1 15,6 13,1 8,1 12,1 7,5 RTP VRTOJBA 110 18,6 11,5 21,2 13,2 11,1 6,9 10,2 6,3 RTP POSTOJNA 110 11,3 7,0 12,9 8,0 6,7 4,2 6,2 3,9 RTP TREBNJE 110 10,5 6,5 12,0 7,4 6,3 3,9 5,8 3,6 RTP GOTNA VAS 110 17,4 10,8 19,9 12,3 10,4 6,4 9,6 5,9 RTP BRSLJIN 110 27,3 16,9 31,2 19,3 16,3 10,1 15,0 9,3 TP KARBID 110 17,4 10,8 19,9 12,3 10,4 6,4 9,6 5,9 RTP ORMOZ 110 7,9 4,9 9,0 5,6 4,7 2,9 4,3 2,7 RTP PEKRE 110 9,2 5,7 10,5 6,5 5,5 3,4 5,1 3,1 RTP KOPER 110 26,5 16,4 30,3 18,8 15,8 9,8 14,6 9,0 RTP ZELEZARNA RAVNE 110 3,8 2,4 4,3 2,7 2,3 1,4 2,1 1,3 RTP VIC 110 22,3 13,8 25,5 15,8 13,3 8,2 12,3 7,6 TE TRBOVLJE 110 8,4 5,2 9,6 5,9 5,0 3,1 4,6 2,9 TE SOSTANJ 30,2 18,7 34,5 21,4 18,0 11,2 16,6 10,3 RTP POLJE 110 43,3 26,8 49,5 30,7 25,8 16,0 23,8 14,8 RTP POTOSKA VAS 110 12,8 7,9 14,6 9,1 7,6 4,7 7,0 4,4 RTP SELCE 110 12,7 7,9 14,5 9,0 7,6 4,7 7,0 4,3 RTP PODLOG 110 36,9 22,9 42,2 26,1 22,0 13,6 20,3 12,6 RTP DOBRAVA 110 23,8 14,7 27,2 16,8 14,2 8,8 13,1 8,1 RTP KIDRICEVO 110 206,3 127,9 235,7 146,1 123,1 76,3 113,5 70,3 RTP LASKO 110 0,9 0,6 1,0 0,6 0,5 0,3 0,5 0,3 RTP ZELEZARNA 110 32,1 19,9 36,7 22,7 19,2 11,9 17,7 10,9 NEK 400 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

81

Tabela priloga B3: vhodni podatki daljnovodov

Zbiralka 1 Zbiralka 2 Napetostni

nivo l

[km] r [Ohm/km]

x [Ohm/km]

Ith [kA]

r0/r1 [pu]

x0/x1 [pu]

c [nF/km]

HE DRAVOGRAD 110

RTP DRAVOGRAD 110 110kV 1,86 0,095 0,316 0,4 2,566 2,535 8

HE DRAVOGRAD 110

RTP RAVNE 110 110kV 8,134 0,1185 0,407 0,4 3,022 3,231 8

RTP RAVNE 110

RTP ZELEZARNA RAVNE 110 110kV 0,691 0,1187 0,397 0,4 2,793 3,409 8

HE DRAVOGRAD 110

RTP ZELEZARNA RAVNE 110 110kV 7,592 0,1189 0,404 0,4 2,566 2,535 8

HE DRAVOGRAD 110

HE VUZENICA 110 110kV 11,42 0,1231 0,411 0,4 2,491 2,73 8

RTP DRAVOGRAD110

HE VUZENICA 110 110kV 11,42 0,123 0,411 0,4 2,491 2,73 8

RTP VUZENICA 110

HE VUZENICA 110 110kV 1,86 0,095 0,316 0,4 2,491 2,73 8

RTP VUZENICA 110

HE VUZENICA 110 110kV 1,86 0,095 0,316 0,4 2,491 2,73 8

HE VUZENICA 110

HE VUHRED 110 110kV 12,16 0,1223 0,413 0,4 2,512 2,667 8

HE VUZENICA 110

HE VUHRED 110 110kV 12,16 0,122 0,413 0,4 2,512 2,667 8

RTP PODVELKA 110

HE VUHRED 110 110kV 6,265 0,119 0,388 0,4 3,17 3,28 8

RTP PODVELKA 110

HE OZBALT 110 110kV 6,265 0,119 0,388 0,4 3,17 3,28 8

HE OZBALT 110 HE FALA 110 110kV 7,956 0,1195 0,396 0,4 3,024 3,346 8 HE DRAVOGRAD 110

RTP SLOVENJ GRADEC 110 110kV 12,71 0,1119 0,383 0,4 2,854 2,929 8

TE SOSTANJ RTP MOZIRJE 110 110kV 6,176 0,1188 0,364 0,4 2,834 2,934 8

RTP MOZIRJE 110

RTP PODLOG 110 110kV 20,3 0,113 0,384 0,4 4,255 3,951 8

N1125 RTP PEKRE 110 110kV 6,122 0,0897 0,203 0,4 2,257 3,512 8

RTP PODLOG 110

RTP PODLOG DES 110 110kV 2,43 0,119 0,402 0,4 2,709 2,559 8

RTP PODLOG 110

RTP PODLOG DES 110kV 2,43 0,119 0,402 0,4 2,709 2,559 8

RTP PODLOG 110 TE SOSTANJ 110kV 16,38 0,1189 0,406 0,4 2,709 2,559 8 RTP PODLOG 110 TE SOSTANJ 110kV 15,8 0,1189 0,402 0,4 2,925 2,92 8 FALA PEKRE KARBID 2

TP KARBID 110 110kV 6,642 0,0956 0,322 0,4 2,257 3,512 8

TP KARBID 110 TP KORUND 110 110kV 0,546 0,119 0,407 0,4 3,185 3,135 8

HE VUHRED 110 N1130 110kV 31,35 0,1207 0,403 0,4 2,257 3,512 8

82

HE VUHRED 110 N1123 110kV 31,35 0,1183 0,39 0,4 2,524 2,759 8 HE OZBALT 110 RTP RUSE 110 110kV 13,02 0,1189 0,396 0,4 3,17 3,28 8

RTP RUSE 110 RTP PEKRE 110 110kV 6,642 0,0956 0,322 0,4 3,277 3,194 8

N1123 RTP PEKRE 110 110kV 5,642 0,0956 0,322 0,4 2,524 2,759 8

N1130 RTP PEKRE 110 110kV 5,642 0,0956 0,322 0,4 2,524 2,759 8

HE FALA 110 FALA PEKRE KARBID 2 110kV 6,122 0,1792 0,393 0,4 2,257 3,512 8

RTP SLADKI VRH 110

RTP RADENCI 110 110kV 26,73 0,1189 0,408 0,4 2,695 2,538 8

RTP RADENCI 110

RTP MURSKA SOBOTA 110 110kV 13,8 0,1189 0,408 0,4 2,695 2,538 8

RTP MURSKA SOBOTA 110

RTP MACKOVCI 110 110kV 14 0,119 0,408 0,4 2,695 2,538 8

RTP PEKRE 110 RTP KOROSKA VRATA 110kV 7,9 0,06 0,211 0,4 4,138 3,912 8

RTP KOROSKA VRATA

RTP MELJE 110 110kV 17 0,119 0,408 0,4 4,057 3,9 8

RTP TEZNO 110

RTP RADVANJE 110 110kV 4,55 0,1191 0,401 0,4 2,686 2,674 8

RTP PEKRE 110

RTP RADVANJE 110 110kV 2,96 0,1277 0,43 0,4 2,63 2,657 8

RTP TEZNO 110

RTP DOBRAVA 110 110kV 4,705 0,119 0,401 0,4 2,652 2,664 8

RTP PEKRE 110

RTP DOBRAVA 110 110kV 7,625 0,0599 0,211 0,4 4,138 3,912 8

RTP SLADKI VRH 110

RTP MARIBOR 110 110kV 19,96 0,1189 0,408 0,4 3,006 2,504 8

RTP MELJE 110 RTP MARIBOR 110 110kV 6,457 0,1191 0,401 0,4 2,534 2,627 8

RTP MELJE 110 RTP MARIBOR 110 110kV 6,457 0,0598 0,21 0,4 4,057 3,9 8

RTP DOBRAVA 110

RTP MARIBOR 110 110kV 1,73 0,0601 0,21 0,4 4,125 3,929 8

RTP DOBRAVA 110

RTP MARIBOR 110 110kV 1,73 0,1191 0,401 0,4 2,583 2,644 8

RTP PEKRE 110 RTP MARIBOR 110 110kV 9,186 0,0609 0,39 0,4 5,306 3,119 8

RTP PEKRE 110 RTP MARIBOR 110 110kV 9,564 0,0972 0,393 0,4 3,849 2,852 8

N1124 RTP PEKRE 110 110kV 6,122 0,1792 0,393 0,4 2,257 3,512 8

RTP PODLOG DES

RTP PODLOG DES 110 110kV 1 0,1792 0,393 0,4 2,257 3,512 8

RTP VELENJE 110 TE SOSTANJ 110kV 6,5 0,075 0,38 0,4 3,172 3,444 8 RTP VELENJE 110 TE SOSTANJ 110kV 6,5 0,075 0,38 0,4 3,172 3,444 8

83

RTP SLOVENJ GRADEC 110

RTP VELENJE 110 110kV 24,22 0,1132 0,384 0,4 3,172 3,444 8

HE DRAVOGRAD 110

RTP VELENJE 110 110kV 1 0,1 0,4 0,4 1 1 8

RTP MARIBOR 110

RTP LENART 110 110kV 13,94 0,1194 0,401 0,4 2,543 2,535 8

RTP LENDAVA 110

RTP LJUTOMER 110 110kV 24,83 0,1189 0,408 0,4 2,695 2,538 8

RTP MURSKA SOBOTA 110

RTP LJUTOMER 110 110kV 21,04 0,1189 0,408 0,4 2,695 2,538 8

RTP LJUTOMER 110

RTP ORMOZ 110 110kV 18 0,119 0,408 0,4 2,547 2,558 8

RTP ORMOZ 110 HE FORMINI 110 110kV 10,1 0,059 0,411 0,4 2,692 2,547 8

RTP LJUTOMER 110

HE FORMINI 110 110kV 22,95 0,119 0,407 0,4 2,547 2,558 8

HE FORMINI 110 NEDELJAC 110 110kV 25,05 0,12 0,414 0,4 2,547 2,558 8

RTP MARIBOR 110 RTP RACE 110 110kV 3,508 0,059 0,358 0,4 3,966 3,06 8

RTP RACE 110

RTP SLOVENSKA BISTRICA 110 110kV 17,54 0,1192 0,402 0,4 2,59 2,63 8

RTP MARIBOR 110

RTP SLOVENSKA BISTRICA 110 110kV 21,05 0,0548 0,209 0,4 4,415 4,012 8

RTP PTUJ 110 HE FORMINI 110 110kV 12,14 0,1196 0,413 0,4 3,652 2,763 8

HE ZLATOLICJE 110

RTP CIRKOVCE 110 110kV 7,02 0,1191 0,393 0,4 2,562 2,699 8

HE ZLATOLICJE 110

RTP CIRKOVCE 110 110kV 7,02 0,1191 0,393 0,4 2,562 2,699 8

RTP MARIBOR 110

RTP CIRKOVCE 110 110kV 18,11 0,1196 0,412 0,4 3,545 2,751 8

RTP MARIBOR 110

RTP CIRKOVCE 110 110kV 18,18 0,0713 0,392 0,4 4,444 2,532 8

RTP PTUJ 110 RTP BREG 110 110kV 19,7 0,1 0,119 0,4 0,408 3,652 8 RTP KIDRICEVO 110 RTP BREG 110 110kV 11,7 0,119 0,408 0,4 3,823 3,085 8

RTP CIRKOVCE 110

RTP KIDRICEVO 110 110kV 4,527 0,1197 0,415 0,4 3,784 2,781 8

RTP CIRKOVCE 110

RTP KIDRICEVO 110 110kV 4,624 0,0588 0,39 0,4 6,048 3,187 8

RTP CIRKOVCE 110

RTP KIDRICEVO 110 110kV 4,674 0,0593 0,344 0,4 3,823 3,085 8

RTP CIRKOVCE HE FORMINI 110kV 24,56 0,1189 0,407 0,4 2,692 2,547 8

84

110 110 RTP CIRKOVCE 110

RTP ROGASKA SLATINA 110 110kV 20,97 0,1189 0,408 0,4 2,697 2,539 8

N1129 RTP GOTNA VAS 110 110kV 1 0,1191 0,404 0,4 2,514 2,62 8

TE TRBOVLJE 110

RTP HRASTNIK 110 110kV 3,593 0,1194 0,414 0,4 2,564 2,429 8

RTP RADECE 110 TE TRBOVLJE 110 110kV 20,4 0,119 0,414 0,4 2,564 2,429 8

RTP RADECE 110 HE VRHOVO 110 110kV 24,22 0,184 0,43 0,4 2,564 2,429 8

HE VRHOVO 110 HE BOSTJAN 110 110kV 20,5 0,184 0,43 0,4 2,566 2,935 8

HE BOSTJAN 110 RTP SEVNICA 110 110kV 20,4 0,184 0,43 0,4 2,228 2,907 8

RTP SEVNICA 110

ARTO BLANCA 110 110kV 20,4 0,184 0,43 0,4 2,601 2,599 8

RTP BRESTANICA

ARTO BLANCA 110 110kV 13,23 0,119 0,412 0,4 2,175 2,99 8

RTP BRESTANICA

TE TRBOVLJE 110 110kV 40,02 0,119 0,413 0,4 2,466 2,507 8

RTP LASKO 110 RTP LASKO DES 110 110kV 0,001 0,119 0,414 0,4 2,486 5,206 8

RTP HRASTNIK 110

RTP LASKO 110 110kV 13,31 0,1875 0,447 0,4 1,821 3,072 8

RTP LASKO 110 TE TRBOVLJE 110 110kV 12,2 0,119 0,414 0,4 2,486 5,206 8

RTP PODLOG 110

RTP LASKO 110 110kV 14,84 0,119 0,406 0,4 2,819 2,622 8

RTP ZALEC 110 RTP PODLOG DES 110kV 8,672 0,237 0,435 0,4 2,709 2,559 8

RTP ZALEC 110 RTP LAVA 110 110kV 3 0,237 0,435 0,4 2,709 2,559 8

RTP SELCE 110 RTP LASKO 110 110kV 7,589 0,305 0,438 0,4 1,745 3,227 8

RTP SELCE 110 RTP LASKO 110 110kV 7,589 0,1527 0,224 0,4 2,486 5,206 8

RTP SELCE 110

RTP TRNOVLJE 110 110kV 1,726 0,1194 0,402 0,4 2,587 2,631 8

RTP ROGASKA SLATINA 110

RTP SENJUR 110 110kV 21,56 0,1189 0,408 0,4 2,707 2,546 8

RTP LAVA 110 RTP SENJUR 110 110kV 14 0,119 0,406 0,4 1,766 3,047 8

RTP STORE 110 RTP LIPA 110 110kV 1,06 0,1198 0,403 0,4 2,969 3,021 8 RTP SELCE 110 RTP LIPA 110 110kV 2,44 0,1193 0,402 0,4 3,076 3,121 8

RTP LIPA 110 RTP PODLOG 110 110kV 26,6 0,119 0,402 0,4 3,931 3,851 8

RTP LIPA 110 RTP PODLOG 110 110kV 26,6 0,119 0,402 0,4 3,931 3,851 8

N1123 TP KORUND 110 110kV 1 0,0956 0,322 0,4 2,524 2,759 8

N1130 TP KORUND 110 110kV 1 0,0956 0,322 0,4 2,524 2,759 8

HE KRSKO 110 RTP 110kV 3,5 0,085 0,354 0,4 2,668 2,967 8

85

BRESTANICA

HE KRSKO 110 RTP KRSKO DES 110 110kV 8,5 0,085 0,354 0,4 2,668 2,967 8

RTP KRSKO DES 110

RTP KRSKO 110 110kV 2 0,085 0,374 0,4 2,668 2,967 8

RTP BRESTANICA

RTP KRSKO 110 110kV 5,833 0,119 0,365 0,4 2,687 3,089 8

RTP BRESTANICA

RTP KRSKO 110 110kV 8,205 0,119 0,374 0,4 2,668 2,967 8

RTP BRESTANICA

RTP KRSKO 110 110kV 8,205 0,119 0,374 0,4 2,668 2,967 8

RTP BREZICE 110 RTP KRSKO 110 110kV 13,56 0,1219 0,402 0,4 3,822 2,617 8

RTP BREZICE 110 RTP KRSKO 110 110kV 13,56 0,122 0,402 0,4 3,822 2,617 8

RTP BRSLJIN 110 RP HUDO 110kV 1,572 0,0598 0,211 0,4 3,957 3,94 8 RTP BRSLJIN 110 RP HUDO 110kV 1,572 0,119 0,398 0,4 2,492 2,65 8

RP HUDO RTP KRSKO 110 110kV 33,87 0,0598 0,214 0,4 3,99 3,829 8

RP HUDO RTP KRSKO 110 110kV 33,87 0,06 0,214 0,4 3,99 3,829 8

RTP BRESTANICA RP HUDO 110kV 34,74 0,1837 0,43 0,4 2,175 2,99 8

RTP SLOVENSKA BISTRICA 110

RTP SLOVENJSKE KONJICE 110 110kV 11,35 0,0599 0,214 0,4 4,163 3,911 8

RTP SLOVENSKA BISTRICA 110

RTP SLOVENJSKE KONJICE 110 110kV 11,35 0,1192 0,401 0,4 2,591 2,63 8

RTP SLOVENJSKE KONJICE 110

RTP SELCE 110 110kV 16 0,119 0,402 0,4 2,591 2,63 8

RTP SLOVENJSKE KONJICE 110

RTP TRNOVLJE 110 110kV 24,9 0,119 0,408 0,4 2,591 2,63 8

RTP GOTNA VAS 110

RTP METLIKA 110 110kV 25,9 0,119 0,404 0,4 2,516 2,619 8

RTP CRNOMELJ 110

RTP METLIKA 110 110kV 21,47 0,1191 0,404 0,4 2,514 2,62 8

RP HUDO RTP GOTNA VAS 110 110kV 8,551 0,1192 0,403 0,4 2,522 2,618 8

N1129

RTP CRNOMELJ 110 110kV 24,96 0,1191 0,404 0,4 2,514 2,62 8

RP HUDO N1129 110kV 8,551 0,1192 0,403 0,4 2,522 2,618 8

RTP LUCIJA 110 RTP KOPER 110 110kV 11,67 0,1189 0,39 0,4 2,601 2,834 8

RTP KOPER 110 BUJE 110 110kV 16,69 0,1916 0,427 0,4 2,128 3,129 8

RTP KOPER 110 ENP DEKANI 110 110kV 9,2 0,189 0,403 0,4 3,028 3,193 8

ENP DEKANI 110 RTP DEKANI 110 110kV 4,2 0,119 0,403 0,4 2,602 2,834 8

ENP DIVACA 110 RTP KOPER 110 110kV 27,76 0,06 0,219 0,4 2,602 2,834 8

ENP DIVACA 110 RTP DIVACA 110 110kV 7,755 0,06 0,219 0,4 2,602 2,834 8

86

RTP KOPER 110 RTP DIVACA 110 110kV 27,76 0,0597 0,219 0,4 3,744 3,808 8

RTP DEKANI 110 RTP DIVACA 110 110kV 30,3 0,119 0,406 0,4 2,602 2,834 8

RTP DIVACA 110 RTP PIVKA 110 110kV 17,4 0,2372 0,443 0,4 1,953 2,448 8

RTP PIVKA 110

RTP POSTOJNA 110 110kV 12,26 0,1344 0,419 0,4 2,423 2,559 8

RTP PIVKA 110 RTP ILIRSKA BISTRICA 110 110kV 13,1 0,2372 0,443 0,4 1,953 2,448 8

RTP ILIRSKA BISTRICA 110 MATULJI 110 110kV 24,48 0,2113 0,429 0,4 2,193 2,584 8

RTP SEZANA 110 RTP DIVACA 110 110kV 7,8 0,237 0,444 0,4 1,988 3,084 8

RTP SEZANA 110 RTP DIVACA 110 110kV 7,8 0,2372 0,444 0,4 1,988 3,084 8

RTP DIVACA 110

RTP AJDOVSCINA 110 110kV 22,31 0,1189 0,389 0,4 2,595 2,858 8

RTP AJDOVSCINA 110

RTP DIVACA 110 110kV 22,31 0,1189 0,389 0,4 2,595 2,858 8

RTP VRTOJBA 110

RTP GORICA 110 110kV 3,02 0,1189 0,403 0,4 2,671 2,596 8

RTP VRTOJBA 110

RTP GORICA 110 110kV 3,02 0,119 0,403 0,4 2,671 2,596 8

RTP GORICA 110


RTP IDRIJA 110


RTP IDRIJA 110 RTP ZIRI 110 110kV 10,77 0,1192 0,398 0,4 2,699 2,644 8 RTP IDRIJA 110 RTP ZIRI 110 110kV 10,77 0,0599 0,21 0,4 4,383 3,937 8 RTP LOGATEC 110

RTP VRHNIKA 110 110kV 9,9 0,123 0,382 0,4 4,025 3,931 8

RTP CERKNICA 110

RTP LOGATEC 110 110kV 16,96 0,0598 0,21 0,4 4,025 3,931 8

RTP BERICEVO 110

RTP GROSUPLJE 110 110kV 18,71 0,0598 0,212 0,4 3,938 1,11 8

RTP BERICEVO 110

RTP GROSUPLJE 110 110kV 18,71 0,1191 0,404 0,4 2,473 2,592 8

RTP GROSUPLJE 110

RTP RIBNICA 110 110kV 32,3 0,232 0,433 0,4 2,514 2,62 8

RTP RIBNICA 110

RTP KOCEVJE 110 110kV 16,6 0,119 0,404 0,4 2,695 2,538 8

RTP KOCEVJE 110 RP HUDO 110kV 34,42 0,2319 0,433 0,4 1,931 3,063 8 RTP TREBNJE 110 RP HUDO 110kV 13,15 0,1191 0,398 0,4 2,486 2,648 8 TE TRBOVLJE 110

RTP POTOSKA VAS 110 110kV 6,1 0,119 0,385 0,4 2,843 3,187 8

87

RTP POTOSKA VAS 110

RTP BERICEVO 110 110kV 48,7 0,232 0,433 0,4 4,183 4,37 8

RTP LITIJA 110

RTP BERICEVO 110 110kV 25,4 0,12 0,403 0,4 2,556 2,629 8

RTP LITIJA 110 TE TRBOVLJE 110 110kV 23,5 0,119 0,414 0,4 2,556 2,629 8

TE TRBOVLJE 110

RTP BERICEVO 110 110kV 40,63 0,119 0,405 0,4 2,843 3,187 8

TE TRBOVLJE 110

RTP BERICEVO 110 110kV 40,63 0,1188 0,405 0,4 2,843 3,187 8

TE TOL 110

RTP BERICEVO 110 110kV 9,1 0,119 0,405 0,4 2,323 2,676 8

RTP BERICEVO 110

RTP POLJE 110 110kV 5,214 0,1189 0,374 0,4 2,584 2,901 8

RTP POLJE 110

RTP BERICEVO 110 110kV 5,214 0,0596 0,19 0,4 4,183 4,37 8

RTP POLJE 110 TE TOL 110 110kV 6,8 0,119 0,385 0,4 2,843 3,187 8 TE TOL 110 RTP ZALE 110 110kV 2,2 0,119 0,414 0,4 2,323 2,676 8

TE TOL 110 RTP CENTER 110 110kV 3,5 0,119 0,414 0,4 2,323 2,676 8

RTP CENTER 110 RTP ZALE 110 110kV 3,3 0,119 0,392 0,4 2,408 2,665 8 RTP BEZIGRAD 110 RTP ZALE 110 110kV 1,8 0,389 0,197 0,4 2,408 2,665 8

RTP SISKA 110

RTP LITOSTROJ 110 110kV 1,9 0,389 0,197 0,4 0,926 3,406 8

RTP KLECE 110

RTP LITOSTROJ 110 110kV 4,63 0,389 0,197 0,4 2,902 3,836 8

RTP KLECE 110

RTP LITOSTROJ 110 110kV 4,63 0,389 0,197 0,4 2,902 3,836 8

RTP KLECE 110 RTP SISKA 110 110kV 2,73 0,0593 0,197 0,4 5,062 5,302 8 RTP KLECE 110 RTP SISKA 110 110kV 2,73 0,3886 0,389 0,4 0,926 3,406 8 RTP KLECE 110 RTP VIC 110 110kV 11,03 0,1191 0,393 0,4 2,544 2,716 8 RTP KLECE 110 RTP VIC 110 110kV 11,03 0,0597 0,202 0,4 4,082 4,034 8

RTP KLECE 110 RTP LOGATEC 110 110kV 29,38 0,119 0,404 0,4 2,597 2,553 8

RTP KLECE 110 RTP VRHNIKA 110 110kV 38,6 0,232 0,433 0,4 2,544 2,716 8

TE TOL 110 RTP CRNUCE 110 110kV 8,876 0,119 0,385 0,4 2,323 2,676 8

RTP CRNUCE 110

RTP KLECE 110 110kV 3,295 0,1181 0,365 0,4 2,902 3,836 8

RTP KLECE 110

RTP BEZIGRAD 110 110kV 7,255 0,119 0,392 0,4 2,902 3,836 8

RTP DOMZALE 110

RTP KLECE 110 110kV 13,77 0,1188 0,407 0,4 2,79 3,129 8

88

RTP KLECE 110

RTP BERICEVO 110 110kV 19,11 0,1191 0,405 0,4 2,559 2,611 8

RTP DOMZALE 110

RTP BERICEVO 110 110kV 10,64 0,119 0,405 0,4 2,639 2,743 8

RTP KAMNIK 110

RTP DOMZALE 110 110kV 8,424 0,0597 0,213 0,4 4,179 3,989 8

RTP MENGES 110

RTP DOMZALE 110 110kV 5 0,1 0,4 0,4 2,6 2,8 8

RTP PLAVE 110 RTP GORICA 110 110kV 13,13 0,1941 0,428 0,4 2,134 3,111 8

RTP SALONIT ANHOVO 110

RTP PLAVE 110 110kV 3,484 0,1943 0,421 0,4 2,001 2,561 8

CHE AVCE 110 RTP GORICA 110 110kV 25,5 0,12 0,412 0,4 2,671 2,596 8

CHE AVCE 110 RTP GORICA 110 110kV 25,5 0,12 0,412 0,4 2,671 2,596 8

HE DOBLAR 110 RTP PLAVE 110 110kV 10,97 0,1942 0,423 0,4 2,228 2,907 8

HE DOBLAR 110 CHE AVCE 110 110kV 12 0,194 0,428 0,4 2,671 2,596 8

CHE AVCE 110 RTP TOLMIN 110 110kV 29,13 0,119 0,408 0,4 2,691 2,542 8

RTP TOLMIN 110 RTP CERKNO 110 110kV 20,07 0,1189 0,408 0,4 2,691 2,542 8

RTP IDRIJA 110 RTP CERKNO 110 110kV 12,78 0,1189 0,411 0,4 2,68 2,515 8

RTP ZELEZNIKI 110

RTP SKOFJA LOKA 110 110kV 16,5 0,119 0,406 0,4 2,621 2,649 8

RTP KLECE 110 RTP SKOFJA LOKA 110 110kV 15,59 0,1192 0,403 0,4 2,621 2,649 8

RTP MEDVODE 110

RTP KLECE 110 110kV 8,31 0,1213 0,372 0,4 2,797 3,767 8

HE MAVCICE 110

RTP MEDVODE 110 110kV 12,7 0,1219 0,382 0,4 2,73 3,341 8

RTP ZELEZNIKI 110

RTP BOHINJ 110 110kV 20,02 0,119 0,406 0,4 2,621 2,649 8

RTP ZELEZARNA 110

RTP JEKLARNA 110 110kV 3,685 0,194 0,414 0,4 2,136 3,282 8

RTP MOSTE 110 RTP JESENICE 110 110kV 8,39 0,0597 0,21 0,4 3,754 3,866 8

RTP MOSTE 110 RTP JESENICE 110 110kV 8,39 0,1192 0,398 0,4 2,479 2,636 8

RTP ZELEZARNA 110

RTP MOSTE 110 110kV 5,723 0,1941 0,414 0,4 2,135 3,282 8

RTP MOSTE 110

RTP JEKLARNA 110 110kV 2,742 0,194 0,414 0,4 2,135 3,28 8

RTP MOSTE 110 RTP BOHINJ 110 110kV 5 0,1 0,4 0,4 2,6 2,8 8

RTP MOSTE 110 RTP 110kV 10 0,1189 0,406 0,4 2,685 2,561 8

89

RADOVLJICA 110

RTP RADOVLJICA 110

RTP TRZIC 110 110kV 17,86 0,1189 0,407 0,4 2,624 2,658 8

RTP JEKLARNA 110

RTP OKROGLO 110 110kV 23,43 0,0671 0,239 0,4 4,229 3,946 8

RTP JEKLARNA 110

RTP OKROGLO 110 110kV 23,43 0,1337 0,453 0,4 2,621 2,645 8

RTP MOSTE 110

RTP OKROGLO 110 110kV 23,43 0,0597 0,213 0,4 3,874 3,881 8

RTP MOSTE 110

RTP OKROGLO 110 110kV 23,43 0,06 0,213 0,4 3,874 3,881 8

RTP TRZIC 110

RTP OKROGLO 110 110kV 10,84 0,119 0,404 0,4 2,634 2,765 8

RTP ZLATO POLJE 110

RTP OKROGLO 110 110kV 1,815 0,0595 0,204 0,4 4,481 4,224 8

RTP SKOFJA LOKA 110

RTP OKROGLO 110 110kV 13,24 0,1192 0,404 0,4 2,62 2,644 8

RTP KLECE 110

RTP OKROGLO 110 110kV 22,87 0,1192 0,404 0,4 2,621 2,645 8

RTP OKROGLO 110

RTP KLECE 110 110kV 22,46 0,1198 0,371 0,4 2,816 3,777 8

RTP ZLATO POLJE 110

RTP PRIMSKOVO 110 110kV 4,791 0,0597 0,204 0,4 4,469 4,226 8

RTP PRIMSKOVO 110

RTP LABORE 110 110kV 2,517 0,0596 0,213 0,4 3,913 4,009 8

RTP OKROGLO 110

RTP LABORE 110 110kV 5,6 0,1232 0,382 0,4 2,649 3,411 8

RTP LABORE 110 HE MAVCICE 110 110kV 9,147 0,1215 0,393 0,4 2,667 2,988 8

TR1HEMO1 RTP PEKRE 110 110kV 1,86 0,0952 0,316 0,4 2,932 3,152 8

SOLKAN GORICA RTP GORICA 110 110kV 3,101 0,119 0,414 0,4 2,604 2,545 8

TR2HEMO1 RTP PEKRE 110 110kV 1,86 0,095 0,316 0,4 2,932 3,152 8

FALA PEKRE KARBID 1

TP KARBID 110 110kV 6,642 0,0956 0,322 0,4 2,257 3,512 8

FALA PEKRE KARBID 1 HE FALA 110 110kV 6,122 0,1792 0,393 0,4 2,257 3,512 8

RTP TOLMIN 20

HE ZADLASCICA 20 20kV 0,001 0,1 0,119 0,4 2,691 2,542 0,4081

RTP PODLOG 220

OBERSIELACH 220 220kV 65,49 0,0608 0,413 0,8 3,5 2,4 8

RTP CIRKOVCE ZERJAVINEC 220kV 19,2 0,059 0,411 0,8 3,6 2,4 8

90

220 220

RTP PODLOG 220

RTP CIRKOVCE 220 220kV 50,92 0,059 0,411 0,8 3,6 2,4 8

TE SOSTANJ 220 RTP PODLOG 220 220kV 12,51 0,059 0,412 0,8 3,6 2,1 8

RTP BERICEVO 220

RTP PODLOG 220 220kV 63,18 0,0591 0,409 0,8 3,4 2,4 8

RTP DIVACA 220 RTP KLECE 220 220kV 66,32 0,0591 0,412 0,8 3,6 2,4 8

RTP BERICEVO 220

RTP KLECE 220 220kV 53,42 0,0591 0,412 0,8 3,6 2,4 8

RTP DIVACA 220 PADRICIANO 220 220kV 11,53 0,059 0,412 0,8 3,6 2,4 8

RTP DIVACA 220 PEHLIN 220 220kV 21,61 0,059 0,412 0,8 3,6 2,4 8 RTP MARIBOR 400

KAINACHTAL 400 400kV 57,64 0,0249 0,313 1,6 5,5 2,9 11

RTP MARIBOR 400

KAINACHTAL 400 400kV 57,64 0,0125 0,163 1,6 9,8 4,4 11

RTP KRSKO 400 NEK 400 400kV 0,001 0,1 0,4 1,6 2,668 2,967 11 RTP BERICEVO 400

RTP KRSKO 400 400kV 80,5 0,03 0,323 1,6 4,2 2,3 11

RTP BERICEVO 400

RTP KRSKO 400 400kV 80,5 0,03 0,323 1,6 4,2 2,3 11

RTP BERICEVO 400

RTP PODLOG 400 400kV 50,1 0,0306 0,326 1,6 5,7 2,1 11

NEK 400 ZAGREB 400 400kV 48,14 0,0149 0,165 1,6 8,4 4,3 11 NEK 400 ZAGREB 400 400kV 48,14 0,0297 0,314 1,6 4,7 2,9 11

NEK 400 RTP MARIBOR 400 400kV 75,63 0,0305 0,323 1,6 5,5 2,3 11

RTP MARIBOR 400

RTP PODLOG 400 400kV 71,44 0,0306 0,323 1,6 4,2 2,3 11

RTP PODLOG 400

TE SOSTANJ 400 400kV 12,96 0,0306 0,326 1,6 5,7 2,1 11

RTP BERICEVO 400

RTP OKROGLO 400 400kV 31,4 0,015 0,164 1,6 8,5 4,3 11

RTP BERICEVO 400

RTP OKROGLO 400 400kV 31,4 0,0295 0,315 1,6 4,8 2,9 11

RTP DIVACA 400 REDIPUGLIJO 400 400kV 10 0,059 0,412 1,6 3,6 2,4 11

RTP DIVACA 400 MELINA 400 400kV 21,61 0,059 0,412 1,6 3,6 2,4 11

RTP DIVACA 400

RTP BERICEVO 400 400kV 76,17 0,0306 0,326 1,6 5,7 2,1 11

91

Tabela priloga B3: vhodni podatki generatorjev

Generator Sn

[MVA] Vn

[kV] xd"sat

[%] xd'sat [%]

cosφn ηn nsyn

[1/min] tam [s]

xd" [pu]

xq" [pu]

xd' [pu]

xq' [pu]

xd [pu]

xq [pu]

Td' [s] Tq' [s]

Td" [s] Tq" [s]

0G1HEDR1 12 6,3 29 40 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,38 0,4 0,7 0,79 0,7 1,36 1,36 0,03 0,03

0G2HEDR1 12 6,3 29 40 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,38 0,4 0,7 0,79 0,7 1,36 1,36 0,03 0,03

0G3HEDR1 12 6,3 29 40 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,38 0,4 0,7 0,79 0,7 1,36 1,36 0,03 0,03

0G0ZERA1 2,7 5 20 0 0,8 0,95 1500 10 0G1HEVA1 26 10,5 29 34 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,4 0,34 0,71 0,98 0,71 1,65 1,65 0,05 0,05

0G2HEVA1 26 10,5 29 34 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,4 0,34 0,71 0,98 0,71 1,65 1,65 0,05 0,05

0G3HEVA1 26 10,5 29 34 0,8 0,96 1500 10 0,29 0,4 0,34 0,71 0,98 0,71 1,65 1,65 0,05 0,05

0G3HEVD1 30 10,5 31,6 45,6 0,9 0,96 1500 10 0,316 0,285 0,456 0,793 1,199 0,793 1,5 1,5 0,06 0,06

0G2HEVD1 30 10,5 27,9 41,4 0,9 0,96 1500 10 0,279 0,259 0,414 0,633 1,19 0,633 1,5 1,5 0,06 0,06

0G1HEVD1 30 10,5 27,5 38,6 0,9 0,96 1500 10 0,278 0,231 0,386 0,637 1,11 0,637 1,5 1,5 0,06 0,06

0G1HEOZ1 30 10,5 30,3 46,8 0,9 0,958 1500 10 0,303 0,271 0,468 0,766 1,301 0,766 0,87 0,87 0,1 0,1

0G2HEOZ1 30 10,5 26,3 45,8 0,9 0,958 1500 10 0,263 0,231 0,458 0,725 1,245 0,725 1,11 1,11 0,1 0,1

0G3HEOZ1 30 10,5 29,1 42,6 0,9 0,985 1500 10 0,291 0,24 0,426 0,785 1,289 0,785 1,11 1,11 0,1 0,1

0G3HEFA1 25 10,5 28 41 0,8 0,97 1500 10 0,28 0,315 0,41 0,663 1,07 0,663 0,19 0,19 0,044 0,054

0G2HEFA1 24 10,5 22,8 36 0,7 0,97 1500 10 0,28 0,315 0,41 0,663 1,07 0,663 0,19 0,19 0,054 0,054

0G1HEFA1 25 10,5 22,8 41 0,8 0,975 1500 10 0,228 0,28 0,36 0,651 1,01 0,651 0,34 0,34 0,071 0,071

0G1HEMO1 25 10,5 29 34 0,8 0,979 1500 10 0,29 0,4 0,34 0,71 0,98 0,71 1,62 1,62 0,05 0,05

0G2HEMO1 24 10,5 29 34 0,8 0,98 1500 10 0,29 0,47 0,34 0,71 0,98 0,71 1,62 1,62 0,05 0,05

0G3HEMO1 25 10,5 29 34 0,8 0,979 1500 10 0,29 0,4 0,34 0,71 0,98 0,71 1,62 1,62 0,05 0,05

0G2TESO1 56 10,5 18 23,5 0,8 0,96 3000 8 0,18 0,18 0,235 1,71 1,78 1,71 0,8 0,8 0,03 0,03

0G1TESO1 56 10,5 18 23,5 0,8 0,96 3000 8 0,18 0,18 0,235 1,71 1,78 1,71 0,8 0,8 0,03 0,03

0G4TESO1 324 15,75 30,6 39,6 0,85 0,987 3000 8 0,306 0,337 0,396 2,17 2,2 2,17 1,048 1,05 0,026 0,026

0G6TESO1 727 21 20,8 26,1 0,8 0,96 1500 8 0,208 0,208 0,261 1,22 1,225 1,22 1,27 1,27 0,035 0,035

0G5TESO1 377 21 26,8 36,5 0,85 0,988 3000 8 0,268 0,295 0,365 1,9 1,99 1,9 0,628 0,62 0,034 0,034

0G2HEFO1 74 10,5 25,7 37 0,8 0,976 1500 10 0,257 0,25 0,37 0,64 0,95 0,64 1,9 1,9 0,1 0,1

0G1HEFO1 74 10,5 25,7 37 0,8 0,976 1500 10 0,257 0,25 0,37 0,64 0,95 0,64 1,9 1,9 0,1 0,1

0G1HEZL1 74 10,5 23,7 38,1 0,9 0,96 1500 10 0,237 0,252 0,381 0,631 0,92 0,631 1,8 1,8 0,1 0,1

0G2HEZL1 74 10,5 22,9 36,2 0,9 0,96 1500 10 0,229 0,258 0,362 0,631 0,987 0,631 1,8 1,8 0,1 0,1

0G5TETR1 40 11 26,8 33,8 0,85 0,98 3000 8 0,268 0,268 0,338 2,88 2,98 2,88 0,598 0,6 0,035 0,035

0G6TETR1 40 11 26,8 33,8 0,85 0,98 3000 8 0,268 0,268 0,338 2,88 2,98 2,88 0,598 0,6 0,035 0,035

0G4TETR1 156 13,8 20,4 25,8 0,8 0,96 3000 8 0,204 0,204 0,258 1,665 1,665 1,665 0,86 0,8 0,05 0,05

0G1HEVR1 13,5 6,3 30 38 0,95 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G2HEVR1 13,5 6,3 30 38 0,95 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G3HEVR1 13,5 6,3 30 38 0,95 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G1HEBO1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G2HEBO1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G3HEBO1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G1ARBL1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G2ARBL1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G3ARBL1 14,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G7BRES1 155 10,5 20,4 25,8 0,8 0,95 1500 10 0G6BRES1 155 10,5 20,4 25,8 0,8 0,95 1500 10 0G5BRES1 32 10,5 11,3 18,2 0,8 0,98 3000 8 0,113 0,113 0,182 2,22 2,22 2,22 0,9 0,9 0,028 0,028

0G4BRES1 32 10,5 11,3 18,2 0,8 0,98 3000 8 0,113 0,113 0,182 2,21 2,22 2,21 0,9 0,9 0,028 0,028

0G3BRES1 32 10,5 11,3 18,2 0,8 0,96 3000 8 0,113 0,113 0,182 2,21 2,22 2,21 0,9 0,9 0,028 0,028

0G2BRES1 16 10,5 13,1 16,4 0,9 0,96 3000 8 0,131 0,131 0,164 1,828 1,828 1,828 0,55 0,55 0,025 0,025

0G1BRES1 16 10,5 12,9 17 0,8 0,96 3000 8 0,129 0,129 0,17 2,04 2,05 2,04 0,58 0,58 0,025 0,025

0G1HEKR1 13,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G2HEKR1 13,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G3HEKR1 13,5 6,3 30 38 0,85 0,95 1500 10 0,3 0,3 0,38 0,73 1,19 0,73 0,99 0,99 0,065 0,065

0G1HESO1 13 6,3 25,2 41 0,8 0,96 1500 10 0,252 0,23 0,41 0,66 1,1 0,66 1,176 1,18 0,022 0,022

0G2HESO1 13 6,3 23 41,1 0,8 0,96 1500 10 0,23 0,41 0,411 0,66 1,1 0,66 1,176 1,18 0,022 0,022

0G3HESO1 13 6,3 25,2 41 0,8 0,95 1500 10 0,252 0,23 0,41 0,66 1,1 0,66 1,176 1,18 0,022 0,022

92

0G1TETO1 50 10,5 16 22,9 0,8 0,95 3000 8 0,16 0,175 0,229 1,9 1,9 1,9 1 1 0,028 0,028

0G2TETO1 40 10,5 16 22,9 0,8 0,976 3000 8 0,16 0,175 0,229 1,9 1,9 1,9 1 1 0,028 0,028

0G3TETO1 62,5 10,5 13,6 21 0,8 0,981 3000 8 0,136 0,188 0,21 0,71 1,79 0,71 0,976 0,98 0,018 0,018

0G1PLAV1 11 6,3 19 31,8 0,75 0,96 1500 10 0,19 0,421 0,318 0,583 1,19 0,583 1,35 1,35 0,03 0,03

0G2PLAV1 11 6,3 18,7 28,9 0,75 0,96 1500 10 0,187 0,39 0,289 0,559 1,1 0,559 1,35 1,35 0,03 0,03

0G3PLAV1 23 6,3 22,8 36 0,7 0,95 1500 10 AGMCHAV1 195 18 38 38,2 0,8 0,95 1500 10 0,38 0,838 0,382 0,838 1,455 0,838 0,6 0,6 0,1 0,1

0G4HEDO1 50 10,5 20 0 0,8 0,95 1500 10 0G1HEDO1 16 10,5 38 38,2 0,75 0,96 1500 10 0,38 0,838 0,382 0,838 1,455 0,838 0,6 0,6 0,1 0,1

0G2HEDO1 16 10,5 38,7 41,2 0,75 0,96 1500 10 0,387 0,838 0,41 0,918 1,455 0,918 0,6 0,6 0,1 0,1

0G3HEDO1 16 10,5 30,8 52,6 0,75 0,96 1500 10 0,308 0,93 0,526 0,934 1,355 0,934 0,6 0,6 0,1 0,1

0G1HEZA1 5 6,3 20 0 0,8 0,95 1500 10 0G2HEZA1 5 6,3 20 0 0,8 0,95 1500 10 0G2MEDV1 13,5 6,3 27,2 46,3 0,8 0,96 1500 10 0,272 0,29 0,463 0,71 1,253 0,71 0,92 0,92 0,06 0,06

0G1MEDV1 13,5 6,3 21,1 21,9 0,8 0,96 1500 10 0,211 0,29 0,219 0,71 1,175 0,71 0,95 0,95 0,06 0,06

0G2HEMA1 25 10,5 28 41 0,8 0,95 1500 10 0,28 0,315 0,41 0,633 1,07 0,633 0,19 0,19 0,044 0,044

0G1HEMA1 25 10,5 28 41 0,8 0,95 1500 10 0,28 0,315 0,41 0,633 1,07 0,633 0,19 0,19 0,044 0,044

0G2MOST1 7,5 6,3 13,7 31,7 0,8 0,95 1500 10 0,137 0,11 0,277 0,557 1,052 0,557 1,25 1,25 0,02 0,02

0G4MOST1 11 6,3 20 0 0,8 0,95 1500 10 0,25 0,38 0,35 0,7 0,79 0,7 1,36 1,36 0,03 0,03

0G1MOST1 9 6,3 13,7 31,7 0,8 0,95 1500 10 0,137 0,115 0,317 0,589 1,037 0,589 1,25 1,25 0,02 0,02

0G10NEK1 812 21 20,8 26,1 0,85 0,987 1500 10 0,208 0,208 0,261 1,22 1,225 1,22 1,27 1,27 0,035 0,035

93

PRILOGA C

95

PRILOGA D

97

PRILOGA E