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PROTECCIÓN DE DISTANCIA
Protección de DistanciaProtección de Distancia
Es utilizada como protección principal y de respaldo enlíneas de transmisión y subtransmisión.
Esta protección responde bien a los requerimienos deconfiabilidad y rapidez, exigidos en las líneas detransmisión.
La protección de sobrecorriente para estos casos, esconsiderado lenta y poco selectiva.
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Requiere señal de corriente y voltaje para su operación.
L L L L LZ R jX Z cteθ= + = ∠ =
Características de la Protección de Distancia.
Características de la Protección de Distancia.
1. El relé de distancia procesa la corriente y el voltajetomados del punto de localización y calcula la impedanciahasta el punto de falla.
Cuando ocurre una falla ZL disminuye a Z LF1
3
2. Algunos de estos relé se diseñan con direccionalidad, detal manera que opere para fallas hacia delante ygarantice la selectividad.
3. Los relés de distancia son capaces de medircorrectamente para:- Valores pequeños de corrientes de falla (0.2 In)- Altas relaciones de impedancia de fuente con respecto
a la impedancia de línea (ZS / ZL)Estas características ofrecen confiabilidad a detección defallas en condiciones desfavorables del sistema.
4. Estos relés permiten implementar esquemas de recierreautomático, que se utilizan para clarificar fallastransitorias monofásicas.
5. La característica escalonada de tiempo de estos reléspermite suministrar protección de respaldo a líneasadyacentes con bajo costo.
6. Esta protección puede adaptarse para incrementar laestabilidad del sistema.
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Principio de Funcionamiento de los Relés.
Principio de Funcionamiento de los Relés.
El torque producido por la señal de corriente, produce un torque positivo o torque de puesta en trabajo en el relé.
El torque producido por la señal de voltaje produce un torque negativo o torque de frenado, al igual que el torque del resorte.
Por lo tanto, la ecuación de torque en el relé es:
2 21 2 3T k I k V k= − −
corriente voltaje resorte
En el punto de equilibrio T = 0
2 22 1 3k V k I k= − Si se desprecia el torque del resorte
22 1
22
kVZ
I k= =
1
2
tank
Z cons tek
= =
( ) L LX x R X j= ∨
5
Region T
+
Reg
ion T
-
I
V
Z = C
te
6
Zajuste = RLajuste + jXLajuste = |ZL|ajuste ∠∠∠∠ ZLajuste
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- Arranque.
El relé tiene una unidad de arranque, que detecta la falla en el sistema y ordena a las unidades medidoras de las zonas, establecer el arranque del relé temporizador para las zonas 2 y 3 del relé.
El relé de arranque debe se lo suficientemente sensible para detectar fallas con generación mínima y discriminar la condición normal de mínima carga.
Tipos de Relé de Distancia.Tipos de Relé de Distancia.
Los tipos de relé de distancia se clasifican a suscaracterísticas en el plano R – X y el método decomparación, entre las señales de entrada.
Los diferentes tipos de relés de distancia son:
- Relé de Impedancia.- Relé Direccional.- Relé de Reactancia.- Relé Mho.- Relé Mho completamente polarizado.- Relé con característica poligonal.- Relé con características combinadas.
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RELÉ DE IMPEDANCIA
Este relé no tiene en cuenta el ángulo de fase entre el voltajey la corriente que se le aplican.
Su característica de operación en el plano R – X es uncirculo con el centro en el origen de las coordenadas y deradio igual al ajuste de ohmios, en este caso el relé operapara todos los valores de impedancia menores que el ajuste,es decir, para todos los puntos dentro del circulo.
El torque producido por el elemento de corriente esequilibrado con el torque del elemento de tensión.
|Zmedida| = |Zajuste|
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|Zmedida| < |Zajuste|
|Zmedida| > |Zajuste|
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El relé de impedancia tiene tres desventajas:
1. No es direccional, por lo tanto detecta fallas delante ydetrás del sitio de ubicación. Requiere de un elementodireccional para lograr la correcta discriminación.
2. Es afectado por la resistencia de arco.
3. Es altamente sensible a las oscilaciones del sistema depotencia, debido a la gran área cubierto a por sucaracterística circular.
su aplicación esta en generadores.
En este caso no es necesario que exista direccionalidad, puesel relé no ve impedancia después del punto de conexión, nipara un cortocircuito 1Φ, ni para un cortocircuito 3Φ
Utilización de reles de impedancia en generadores
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RELÉ DIRECCIONAL
Los relés direccionales son unidades que producen disparo, cuando la impedancia medida se encuentra en la mitad del plano R – X.
Este relé se usa junto con el relé tipo impedancia, para limitar la zona de operación a un semicírculo.
El relé direccional tiene una ecuación de torque
* * * cos( )T k V I θ τ= −
La pendiente varía, cuando varia ζ (electrónicos)
El máximo torque ocurre cuando θ - ζ = 90°
Este relé opera cuando la diferencia de fase entre laimpedancia de ajuste y la impedancia medida es menorque 90°.
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Relé de Impedancia Direccional.
- Utilización del relé de impedancia con dirección.
X
R
Es más selectivo que elde impedancia, esafectado por laresistencia de arco
Es utilizado en líneas ygeneradores.
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RELÉ DE REACTANCIA
Esta diseñado para medir solamente la componentereactiva de la impedancia de la línea, por lo tanto elajuste únicamente tiene en cuenta un valor determinadode reactancia XR.
Cuando la resistencia de falla es pequeña, no se afecta elfuncionamiento del relé, pero si la resistencia de falla es alta,se produce una caída de voltaje en la línea que afecta elvoltaje del relé.
Si la corriente del relé esta en fase con la corriente de falla,la caída en la resistencia de falla tendrá una componentedesfasada 90° con la corriente del relé, produciendo unefecto similar a la reactancia de línea.
Esta reactancia aparente puede ser positiva o negativa, yaumenta o disminuye la impedancia medida por el relé,afectando su operación. Si la resistencia de la falla es muygrande comparada con la reactancia de la línea debeutilizarse este tipo de relé.
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RELÉ TIPO MHO: (Admitancia)
Este relé combina las propiedades de los relés deimpedancia y direccional.
El limite de la zona de operación, ocurre cuando θ = 90° esdecir el relé opera para θ < 90°, es decir valores dentro de lacircunferencia.
La característica del relé Mho es inherentemente direccional yopera solamente para fallas delante del sitio de ubicación delrelé.
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El relé tipo Mho y su alcance varia con el ángulo de falla, el cual depende del arco que se presente en el punto de falla. Estos arcos resistivos cambian el ángulo de falla de tal manera que pueden hacer operar el relé.
Este efecto del arco es mas significativo en líneas cortas y en bajas corrientes de falla. En líneas largas con torres de acero y cables de guarda, el efecto de la resistencia puede despreciarse.
Existen dos variantes del relé Mho:
Relé Mho Offset y Relé Mho completamente polarizado.
- Relé Mho Offset.Para fallas en los tres primeros kilómetros de la línea, latensión es muy cercana a cero, por esta razón el relépuede dejar de operar, a menos que la característica delrelé, sea desplazada para que permita la operación deestas fallas y contenga el origen.
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Relé Mho Completamente Polarizado.
Una desventaja del relé Mho cuando se aplica en líneas detransmisión de alta tensión con grandes ángulos deimpedancia, es no poder abarcar grandes secciones en elplano R – X, a lo largo del eje R, lo cual significa no podermedir grandes resistencias de arco, o fallas altamenteresistivas especialmente para línea cortas, donde laimpedancia de la fuente es alta.
La solución consiste en utilizar un relé Mho completamentepolarizado, el cual abre su característica Mho a lo largo deleje R, para todo tipo de fallas balanceadas.
RELÉ MHO COMPLETAMENTE POLARIZADO
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Se utiliza en líneas largas y en barrajes de subestaciones, debido a que no hay tanta influencia por la resistencia de arco y puede soportar transitorios de potencia.
Combinación de Características.
Generalmente un relé de reactancia se utiliza asociado con otros relés, para limitar su alcance en la zona resistiva, un arreglo comúnmente utilizado son dos relés de reactancia y un Mho para lograr tres zonas de protección.
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- Relé Mho combinado con el de reactancia.
Se utiliza en líneas cortas, se delimita R y X y son losmenos afectados por las resistencias de falla. Ademásencierra menos, lo cual es favorable para las oscilaciones.
RELÉS CON CARACTERÍSTICA POLIGONAL.
Estos relés proporcionan un elevado alcance para cubrirla resistencia de falla, en particular para líneas cortas,debido a que el alcance de resistencia puede serajustada en la característica de disparo.
La característica de disparo poligonal esta formado portres elementos independientes:
- Elemento de reactancia definido por la línea 1.
- Elemento de resistencia definido por la línea 2.
- Elemento direccional definido por la línea 3.
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Se utilizan en líneas con características muy especiales,como son las de interconexión entre, dos áreas o dospaíses, Ej: línea de interconexión con Venezuela yEcuador.
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Características Combinadas.
Se combinan características de impedancia que limitan elalcance de la impedancia en cuanto a resistencias yreactancias, y pueden ajustarse en forma independiente.
Z ajuste
X
R
Linea corta Linea larga
Consideraciones generales de los Relés de Distancia .
- Sobre alcance (over reach).
Cuando ocurre un cortocircuito, la señal de corriente esmayor en los primeros ciclos; por esta razón los relés dedistancia tienden a operar a un mayor de impedancia, que elde su ajuste para condiciones estables, es decir, tienden asobre alcanzar.
Por esta razón, los relés tienen una compensación de sobrealcance (20% menor de la impedancia de la línea).Las imprecisiones en las fuentes de tensión corriente seconsideran de un 10%.
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- Acción memoria.
Los relés que requieren de una tensión para desarrollarel torque de operación (Mho y Direccional), cuandoocurre el cortocircuito la tensión se hace cero, y los relésdebe “recordar” la tensión que tenían un instante antes.
En muchas ocasiones la tensión a través del arco delcorto es suficiente para garantizar la correcta operacióndel relé de distancia, aun sin la acción de memoria.
Para la protección de líneas de transmisión un relé dedistancia monofásico tipo impedancia consta de: unaunidad direccional monofásica, tres unidades de relés deimpedancia de alta velocidad y una unidad de tiempo.
El alcance del relé esta limitado al ajuste y solo opera parafallas dentro del ajuste, debido a esto no brinda un respaldoremoto a líneas adyacentes como lo brinda un relé desobrecorriente de tiempo inverso.
Las tres unidades de impedancia son Z1, Z2 y Z3, las cualestienen características ajustables independientes. Cualquiervalor de impedancia que esta dentro del circulo Z1 originaque operen las tres unidades de impedancia en tiemposdiferentes.
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Zonas del rele poligonal
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El funcionamiento de Z1 y la unidad direccional disparandirectamente el interruptor en un tiempo (instantáneo) t1.Cuando funciona Z2 y la unidad direccional se energizaun temporizador, el cual cierra después de t2 .De igualforma funciona Z3 después de t3. (los tiempos de las treszonas se ajustan en forma independiente). Por lo tanto elvalor de impedancia dentro del circulo Z2 pero fuera de Z1operara en un tiempo t2 de disparo.
El tiempo de funcionamiento contra la característica deimpedancia se denomina característica escalonadatiempo – impedancia.
Para brindar respaldo remoto, un relé de distancia constade varias unidades de medida, que se ajustan condiferentes alcances; esto se conoce con el nombre de“Zona del Relé”, para lograr selectividad, estas zonas tienendiferentes tiempos de operación.
Generalmente los relés de distancia tienen tres zonasdireccionales y pueden tener una cuarta zona no direccionalque brinda respaldo a los relés diferenciales de lasubestación.
Para cualquier tipo de característica de operación sepueden definir tres zonas del relé de distancia, las másutilizadas son la poligonal y la Mho.
Zonas de Protección.
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Criterios de Ajuste de los Relés de Distancia
Criterios de Ajuste de los Relés de Distancia
Los relés de distancia se ajustan con base en la impedanciade secuencia positiva entre el punto de ubicación del relé yel punto hasta el cual se desea proteger la línea detransmisión.
Como las impedancias de las líneas son proporcionales a sulongitud, se utiliza esta propiedad para determinar laubicación de la falla, a partir de la impedancia vista por elrelé.
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Para ajustar los relés de distancia en sistemas de potencia se deben conocer: La impedancia de la línea y la corriente mínima de falla.
Para líneas largas es importante conocer el punto demáxima carga, para verificar que no este dentro del alcancede una zona del relé.
2
2
( )
( )
VR
P M W
VX
Q M W
=
=
Normalmente se utilizan tres zonas de protección en ladirección de la falla para cubrir una sección de la línea yproveer protección de respaldo a zonas remotas. Algunosrelés tienen una o dos zonas en la dirección de la falla y otraen sentido contrario. (Para proteger barrajes).
Los criterios son:
- Zona 1 : Se ajusta para cubrir entre el 80% y el 90% de la longitud de la línea protegida.
- Zona 2 : Se ajusta para cubrir toda la línea protegida, masel 50% de la línea adyacente mas corta.
- Zona 3 : Se ajusta para cubrir toda la línea protegida, mas el 100% de la segunda línea adyacente mas larga, mas el25% de la línea adyacente mas corta.
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27
Para una falla dentro de la característica de la Zona 1,todas las tres unidades deben operar. Para una falla en lalínea BC pero dentro del cubrimiento de la Zona 2 en A,tanto la unidad de la Zona 2 y Zona 3 deben operar.
Como en la subestación B, también dispone de protección,el relé A debe dar la oportunidad a que los interruptores enB clarifiquen la falla, por esta razón las unidades de Zona 2y Zona 3 operan con retardos apropiados, para tenerdiscriminación entre las fallas en las líneas AB y BC.
En algunas ocasiones para la Zona 2 se recomienda hacerel ajuste con el 120% de la impedancia de la línea aproteger.
Diagrama lógico del rele de impedancia
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Circuito de Disparo para las Tres Zonas.
Ajustes del Relé de Distancia.
Zona Libro ISA
1 0.85 ZLinea protegida 0.85 ZLinea protegida
2 ZL protegida + 0.5(1+k) ZL ady mas corta
1.2 ZLinea protegida
Para líneas largas se verificaque el ajuste no se mete en ellado de baja de los trafosadyacentes.
3ZL protegida + 1(1+k1) ZL ady mas larga +
0.25(1+k2) ZL ady mas corta
1.2 (ZLinea protegida + ZL mas larga)
Para líneas largas se verificaque el ajuste no se mete enel lado de baja de los trafosadyacentes.
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Efectos de los ajustes del relé de distancia.
Los ajustes el relé de distancia pueden verse afectado pordiferentes factores:
- Efecto de fuentes de las fuentes intermedias.
- Efecto de líneas en paralelo
- Efecto de la resistencia de la resistencia del arco
- Efecto del condensador en serie.
- Efecto de las oscilaciones de potencia.
- Efecto de las Fuentes Intermedias.El efecto Infeed se presenta cuando hay fuentes degeneración intermedias en la zona de protección del relé dedistancia, que puede contribuir con la corriente de falla y queafectan la corriente vista por el relé.
La impedancia vista por el relé de distancia, para unafalladespués del barraje B que es mayor que la real.
Si se presenta una falla en F, el voltaje en el relé A será:
* ( )*A A A A B BV I Z I I Z= + +
30
Luego la impedancia:
*rele BA B B
rele A A
V IZ Z Z Z
I I I= = + +
= suuuuuuur
Esto significa que el relé ve una impedancia mayor de lareal, o mas allá de su punto real.
(1 ) *A BA B
A A
V IZ Z
I I= + +
Donde I n f e e d t o t a l
r e l e
Ik
I=
Zfalla
EFECTO INFEED EN DIFERENTES ZONAS DE PROTECCIÓN
31
1 1 2 1 2 3
1
1 2 31 1 2
1 1 1
32 2
1 1 1
321 3 2 1 3
1 1
1 2
* * ( ) * ( )
( )( )* * *
* 1 * 1
+
* (1 ) * (1 )
RELE A B C
RELE
RELEA B C
RELE
RELE A B C
RELE A B C
V Z I Z I I Z I I I
I I
I I IV I I IZ Z Z
I I I I
II IZ Z Z Z
I I I
IIk k k k k
I I
Z Z Z k Z k
= + + + + +
=
+ ++= + +
= + + + + +
= = =
= + + + +
K1K1
K3
K2
La longitud de la línea protegida por el relé, disminuye amedida que aumenta la alimentación intermedia.
Se debe tener en cuenta que al desconectar las fuentesintermedias, el relé de impedancia puede presentarsobrealcance y por esto debe chequearse que en estascondiciones no se produzca traslape con la zona 2 de losrelés adyacentes.
En el siguiente esquema se muestra el cambio de laimpedancia que ve un relé ubicado en la subestación C.
32
(1 ) 2Z m d k cte= ⋅ + =
1Z m d cte= ⋅ =
El valor de k es el mismo para las subestaciones B o D oen cualquier punto de la línea que las une.
- Efecto de las Líneas en Paralelo
Cuando se tienen líneas en paralelo, se presenta unainductancia mutua entre ambos circuitos. La inductanciamutua de secuencia positiva y negativa es muy pequeña y sedesprecia, pero la impedancia mutua de secuencia ceropuede tener valores entre el 50 y el 70% de la impedanciapropia de la reactancia cero de la línea, afectando en formanotoria el alcance de los relés de distancia.
33
- Efecto de la Resistencia de Arco.
Cuando se produce una falla sólida, es decir, por contactodirecto, la impedancia medida por el relé es igual a laimpedancia hasta el punto de falla.
Cuando la falla se produce a través de un arco eléctrico, elrelé mide la impedancia de la línea fallada mas laimpedancia de la falla.
La caída de tensión en falla y la corriente que producenestán en falla, por eso se dice que la impedancia espuramente resistiva.
Cuando se trata de fallas a tierra, la resistencia de falla, estaconstituida por una resistencia de arco y por una resistenciade tierra.
Las fallas de arco son críticas cuando se localizan cerca de loslimites de la zona de protección del relé. Esto es debido a quela impedancia de la línea esta dentro de la característica deoperación, la impedancia de arco puede hacer que laimpedancia total vista por el relé este fuera de dichacaracterística y como consecuencia, el relé no detecta lapresencia de la falla; por lo tanto el arco produce unsubalcance del relé.
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Subalcace de un relé de impedancia debido a la resistencia de arco
Rf
El relé Mho autopolarizado permite cubrir una buenaporción de la resistencia de falla.
Para lograrlo, la diferencia entre el ángulo permitido entrela impedancia de ajuste y el ángulo de la impedancia esde 10°.
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- Efecto de Condensadores en Serie.Condensadores en serie aumentan la capacidad detransferencia de potencia y mejoran la estabilidad delsistema por la reducción de la impedancia.
F1 falla en la línea pero fuera del alcance del relé.F2 falla fuera de la línea pero vista por el relé.
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- Efecto de las oscilaciones del Sistema de Potencia.
Las oscilaciones del sistema de potencia aparecen despuésde haber eliminado un cortocircuito, o efectuar operacionesde switcheo que impliquen la conexión o desconexión degrandes cantidades de carga.
Durante estos disturbios la tensión y la corriente quealimentan el relé toman diferentes valores en el tempo y elrelé medirá una impedancia variable en el tiempo y puedeoperar equivocadamente.
Las oscilaciones pueden ser de voltaje, corriente o potencia,estas oscilaciones pueden ser decrecientes (sistema estable)o crecientes(sistema inestable ). El rele de distancia medidarapara cada una de estas oscilaciones un valor de z diferente ydebe ser capaz de diferenciar una falla de una oscilación.
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Power oscillation
Blocking relaycharacteristic
s rwith V >V
Load characteristic
Zone 2
Zone 3Measuring unit
- Bloqueo y Disparo por Inestabilidad.
En condiciones normales, un relé ve la impedancia en el punto T.al ocurrir una perturbación en el sistema, el punto T se mueve yentra en el circulo del relé de bloqueo y un poco después elcirculo de la unidad de disparo.
Si el tiempo de transito entre A y B excede unos cuantos ciclos, launidad de bloqueo de inestabilidad impide el disparo de la unidadMho, lo cual indica que hay un cambio progresivo y no instantáneode la impedancia que ven las unidades.
Para la misma condición normal en el punto t, si ocurre una fallaen la línea protegida (punto c), la impedancia vista por el relécambia bruscamente, en este caso la unidad de bloqueo y la dedisparo operan simultáneamente ocasionando el disparo.
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En los terminales sujetos a disparo por inestabilidad debeutilizarse un relé de bloqueo.
En algunos casos se utiliza para bloquear el recierreautomático después de un disparo de las unidades dedistancia, debido a las condiciones de inestabilidad.
El relé de disparo por inestabilidad (out of step tripping relay)consiste en dos relés Ohmicos (blinders). Cuando ocurreuna condición de inestabilidad, la impedancia vista por elrelé, se mueve desde el punto de condición normal T o através de la trayectoria de inestabilidad, pasa entre las doscaracterísticas y se aleja a la izquierda de la característica A.
Esta secuencia indica una condición de inestabilidad,enviándole señal de disparo a los interruptores locales oremotos según la necesidad.
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Disparo por Inestabilidad
Cuando se tiene un solo circuito la distancia o debe serigual al 25% de la impedancia OC, para doble circuito ladistancia D para cada uno de los circuitos debe ser mayoro igual al 50% de la distancia OC.
La impedancia entre la zona 3 y el punto de carga se utilizapara limitar la característica detectora de oscilación depotencia (Power Swing).
Se debe garantizar que la impedancia máxima de carganunca va a estar dentro de dicha característica y menosdentro de la zona 3.
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Compensación Residual – fallas desbalanceadas
Las unidades de tierra reciben voltajes línea a tierra y unacombinación de corrientes de fase y corrientes residuales, lascuales dependen de la relación entre las impedancias desecuencia positiva y cero de la línea.
Cuando se produce una falla de fase R a tierra, las redes desecuencia se conectan en serie, por lo tanto el voltajeaplicado al relé es:
VR = VR1 + VR2 + VR0 = IR1 ( ZL1 + ZL2 + ZL0 ) = IR1( 2 ZL1 + ZL0 )
Para fallas línea a tierra: IR1 = IR2 = IR0 = 3 IR1
Este valor es diferente de la impedancia de secuencia positivaZL1.
La cantidad de corriente residual a ser inyectada se calcula detal forma que el relé es ajustado con la impedancia desecuencia positiva de la línea, para que trabaje correctamente.
Por lo tanto al relé se le aplican corrientes de línea y residual
IR + 3kIR0 = IR (1+k)
Luego la relación de VR e IR es:
1 02
3L LR
R
Z ZV
I
+=
41
Luego el valor de la impedancia será:
1*(1 )R
LR
VZ
I k=
+
1 01
2(1 )
3L
L
Z ZZ k
+ = +
Reemplazando R
R
V
Ise obtiene:
Por lo tanto:
0 1
13L L
L
Z Zk
Z
−=
Chequeo de proximidad al punto de carga:
0.55* *
*( 30)
Za senZx
sen
αφ
=−
φ
Donde:
Para reles tipo mho:
Impedancia de ajuste
α
Za
Angulo característico del relé Angulo del alcance del relé en la dirección de la carga
42
Chequeo de proximidad al punto de carga:
(90 )*
3 (120)
senZx r
sen
φ−=
Para reles tipo poligonal:
2 23 3r R X= +
R3 : Ajuste de la resistencia en zona 3.
X3 : Ajuste de la reactancia en zona 3.
Ф: Angulo característico del rele.
Chequeo de proximidad al punto de carga:
Zx Za=Donde:
Para reles tipo impedancia:
Impedancia de ajuste Za
43
Ejercicio 1
Rele de distancia
AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 1 y 2
44
1 0 . 8 5 * L PZ Z=
2 0.5 * (1 ) *LP LadyamascortaZ Z k Z= + +
mascorta 11 9LadymZ ZLinea −=
14 11 17 11 5 11 18 11
10 11
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=
Corrientes de falla por las líneas, cuando ocurre f alla en el punto 11.
AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 3
45
11 17 17
3 arg 1
1
2
9
(1 ) 0.25(1 )
linea lin
LP Ladymasl a Ladymasco
e
rta
a
Z Z Z k k Z
− −
= + + + +
11 9 11 14 5 11 18 111
10 11
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=Corrientes en las ramas para una falla en 11.
Si se tiene los datos de una falla en 17:Las corrientes son las mismas, pero los valores son diferent es.
1 1 9 11 1 4 5 1 1 1 8 111
10 1 1
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=
AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 3: DATOS NODO 11
46
21 0 1 1
00k
I −
= =
Si solo se tienen las corrientes de cortocircuito e n el nodo 11.
Por lo tanto:
3 arg 1 2(1 ) 0.25(1 )LP Ladymasl a transfZ Z Z k k Z= + + + +0
AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 3: DATOS NODO 17
47
9 1 1 1 8 1 1 1 4 1 1 5 1 12 1 3
1 0 1 1
1
1 1
3
1 0
0I I I Ik K K
I
K
I
K
− − − −
− −
+ + += + = +
Por lo tanto:
3 arg 1 1
2
3(1 ) 0.25(1
0
)LP Ladymasl a transf
k
Z Z Z k k k Z= + + + +
≠
+
0
Cuando se tienen los datos de corrientes de corto en el nodo 17
OTRO CASO. AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 1 Y 2
48
OTRO CASO. AJUSTE RELÉ DE DISTANCIA ZONA 3
9 11 14 11 5 11 18 112 1 3
10 11 10 11
g SI II I I Ik k k
I I− − − −
− −
++ + += + = +
3 arg 1 1 3(1 ) 0 .2 5 * (1 )L P L a d ym a sl a tra n s fZ Z Z k k k Z= + + + + +
Cuando se tienen las corrientes de corto en el nodo 17
K1
K2
K3
49
EJERCICIO 2 DE PROTECCIÓN DE DISTANCIA
6.79 80.59∠ °
8.07 68.71∠ °
5.92 80.47∠ °
0.712 82.90∠ °7.21 80.50∠ °
34.5KV
DIAGRAMAS DE IMPEDANCIAS VISTO POR EL RELEEN PANCE EN EL CIRCUITO A JUANCHITO 115
50
VALORES EN KAMP. REFERIDOS AL BARRAJE DE LLEGADA
FASE A FASE B FASE C
ELEMENTO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO
1 A. ANCH-220 -0 REFERENCIA 1.9824203 92.4430948 1.98237642 -27.5576539 1.98237642 -147.556219
2 SALVAJ-220 -0 REFERENCIA 1.62851887 91.4928034 1.62848304 -28.5079453 1.62848304 -148.506511
3 ESMERAL-220 -0 REFERENCIA 1.87538539 94.7346787 1.87534414 -25.26607 1.87534414 -145.264635
4 POPAYAN-220 -0 REFERENCIA 1.24595431 94.4108311 1.2459269 -25.5899175 1.2459269 -145.588483
5 YUMBO-115 -0 REFERENCIA 2.26681557 91.2852814 2.26676569 -28.7154673 2.26676569 -148.714033
6 B. ANCH-115 -0 REFERENCIA 0.834295179 96.0358277 0.834276824 -23.964921 0.834276824 -143.963486
7 PANCE-220 -1 A. ANCH-220 1.6012277 92.9632803 1.60119247 -27.0374684 1.60119247 -147.036034
8 YUMBO-220 -1 A. ANCH-220 0.381535366 90.2594814 0.381526972 -29.7412673 0.381526972 -149.739833
8 YUMBO-220 -7 PANCE-220 2.44676857 -86.1801804 2.44671475 153.819114 2.44671474 33.8205483
7 PANCE-220 -2 SALVAJ-220 1.27795841 92.0389036 1.27793029 -27.9618451 1.27793029 -147.96041
9 JUANC-220 -2 SALVAJ-220 0.350830005 89.50315 0.350822286 -34.4975788 0.350822286 -150.496144
9 JUANCH-220 -7 PANCE-220 1.81419538 -86.5853231 1.81415547 153.413971 1.81415547 33.4154057
8 YUMBO-220 -3 ESMERAL-220 1.32997736 94.8803474 1.3299481 -25.1204013 1.3299481 -145.118967
8 YUMBO-220 -4 POPAYAN-220 0.479547009 94.2076549 0.479536459 -25.7930938 0.479536459 -145.791659
9 JUANCH-220 -3 ESMERAL-220 0.545422825 94.3794733 0.545410825 -25.6212755 0.545410825 -145.619841
9 JUANCH-220 -4 POPAYAN-220 0.766412194 94.5379591 0.766395333 -25.4627896 0.766395333 -145.461355
10 PANCE-115 -7 PANCE-220 1.21067151 -87.6007732 1.21064488 152.398521 1.21064488 32.3999557
CORRIENTES DE FALLA EN LOS ELEMENTOS
VALORES EN KAMP. REFERIDOS AL BARRAJE DE LLEGADA
FASE A FASE B FASE C
ELEMENTO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO MAGNITUD ANGULO
11 JUANCH-115 -9 JUANCH-220 0.152572421 -86.6888509 0.152569064 153.31043 0.152569064 33.3118779
8 YUMBO-220 -5 YUMBO-115 0.491112512 92.8895436 0.491101708 -27.1112051 0.491101707 -147.109771
11 JUANCH-115 -10 PANCE-115 0.689706383 -89.5453609 0.689691209 150.453933 0.689691209 30.4553679
12 S. ANTON-115 -10 PANCE-115 1.192163 -85.766367 1.19213677 154.232927 1.19213677 34.2343618
11 JUANCH-115 -5 YUMBO-115 1.34655091 90.7567014 1.34652128 -29.2440473 1.34652128 -149.242613
13 CHIPICH-115 -5 YUMBO-115 0.429404109 91.1082468 0.429394662 -28.8925019 0.429394662 -148.891067
13 CHIPICH-115 -6 B. ANCH-115 0.834295186 -6.0358278 0.83427683 -23.9649209 0.83427683 -143.963486
13 CHIPICH-115 -12 S. ANTON-115 1.20897225 -85.5346384 1.20894566 154.464656 1.20894566 34.4660904
14 MELEND-115 -10 PANCE-115 0.435456148 -89.5430176 0.435446568 150.456277 0.435446568 30.4577112
14 MELEND-115 -11 JUANCH-115 0.435456151 90.4570033 0.435446571 -29.5437545 0.435446571 -149.542311
15 PAILON-115 -6 B. ANCH-115 0 0 0 0 0 0
16 TABOR-115 -6 B. ANCH-115 0 0 0 0 0 0
16 TABOR-115 -15 PAILON-115 0 0 0 0 0 0
17 CANDEL-115 -11 JUANCH-115 0 0 0 0 0 0
18 DIESEL2-34 -11 JUANCH-115 0.070541470 -83.4706743 0.070539918 156.52862 0.070539918 36.5300545
18 DIESEL2-34 -12 S. ANTON-115 0.017496436 110.461711 0.017496051 -9.53903795 0.017494051 -129.537603
18 DIESEL2-34 -13 CHIPICH-115 0.053725196 92.0320252 0.053724014 -27.9687235 0.053724014 -147.967289
CORRIENTES DE FALLA EN LOS ELEMENTOS
51
1. Ajustes de las zonas 1, 2 y 3 para el relé ubica do en el nodo 10.
- Del criterio para el ajuste de la Zona 1:
1 10 110.85* 0.85*(7.21 780.5 ) 6.13 80.50 .Z Z prim−= = ∠ ° = ∠ °
- Del criterio para el ajuste de la Zona 2:
2 10 11 11 9( )0.5*(1 )* linea mas cortaZ Z k Z− −= + +
Cálculo de k:
14 11 17 11 5 11 18 11
10 11
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=
1333.8 85.5 0 5364.6 85.9 449.9 86.3
2112.6 85.5k
∠− °+ + ∠− + ∠− °=∠− °
3.38 0.37k= ∠−
2 7.21 80.5 4.38*0.356 82.90Z = ∠ ° + ∠ °
2 8 .7 7 8 0 .9 3Z p r im a r io s= ∠ °
Falla en 11
1 4.38k+ =
52
- Del criterio para el ajuste de la Zona 3:
3 10 11( ) 11 17( arg ) 1 2 ( )*(1 ) 0.25*(1 )linea propia l a TransformadorZ Z Z K K Z− −= + + + +
La constante infeed ahora estaría definida por:
Del listado se obtiene que:
Falla en 11
1 2
2232 90 1333.8 85.5 5364.6 85.9 449.9 86
2112.6 85.5K K
∠ − ° + ∠ − + ∠ − ° + ∠ − °= =∠ − °
9 11 14 11 5 11 18 111 2
10 11
I I I IK K
I− − − −
−
+ + += =
1 2
9376.72 86.864.44 1.36
2112.6 85.5K K
∠ − °= = = ∠ −∠ − °
1 21 5.44 1.10 1K K+ = ∠ − = +
Por lo tanto el ajuste de la zona 3 será:
3 7.21 80.50 5.44 1.10 *(8.07 68.71 ) 11.95 90Z = ∠ °+ ∠− ° ∠ ° + ∠ °
3 62.28 73.28primZ = ∠ °Ω
Para el relé se tienen en resumen los siguientes ajustesen ohmios primarios:
1 6.13 80.50primZ = ∠ °
2 8.77 80.93primZ = ∠ °
3 62.28 73.28primZ = ∠ °
53
Los ohmios secundarios se calculan:
1200.12
1000
RTI
RIP= =
s e c
s e c
s e c
*
*
*
p r i mp r i m
p r i m
p r i m
V V R T PZ
I I R T I
R T IZ Z
R T P
= =
=
1sec
2sec
3sec
0.736
1.052
7.474
Z
Z
Z
===
Para este caso:
Y por lo tanto:
2. El ajuste de la unidad de arranque se hace con 50% de laimpedancia de carga máxima. Según el estudio de flujos decarga, la potencia transferida de Pance a Juanchito es:
2 2
2 2
. sec.
30.4 13.2 30.4 13.2 33.14
(115)399.03 47.88
33.14C prim
S j MVA MVA
VZ
S
= + = + =
= = = Ω = Ω
Ajuste de la constante de compensación residual:
0 11
13
Z ZK
Z
−=
K1 = Constante de compensación residualZ0 - Z1= Impedancia de secuencia positiva y cero de la línea.
54
1
1
36.95 75.66 7.21 80.501.377 6
3 (7.21 80.50)
1.4
K
K
∠ − ∠= = ∠⋅ ∠
=
Ajuste de la constante de compensación residual:
0 11
13
Z ZK
Z
−=
K1 = Constante de compensación residualZ0 - Z1= Impedancia de secuencia positiva y cero de la línea.
• Ajuste de tiempo:Temporizador de zona 2 = 0.4seg.Temporizador de zona 3 = 1.0seg.
• Chequeo de carga:
Se debe chequear que el ajuste de la unidad del relé que tenga la mayor característica de operación no traslape la zona de carga.
En el ejemplo desarrollado se tiene un flujo de carga de 33.14MVA, lo que implica una impedancia de carga de:
2 2
. sec.
(115)399.03 47.88
33.14C prim
VZ
S= = = Ω = Ω
55
El alcance del relé en la dirección de la carga se determina así:
Y por lo tanto el alcance sería:
0.818* ( 30 ) = 75° ajustado en el rele
0.818* (45 ) 0.578
35.34
180 ( 30 )
180 35.34 (75 30 ) 99.66
sen sen
sen sen
β φ φβ
β
α β φα
= − °= ° =
= °
= − − − °= − − − ° = °
( )33
0.55 * 99.6662.28
4547.46
X prim
X prim arios
Z senZ Z
senZ
°= → = Ω
°= Ω
0.55* *
*( 30)
Za senZx
sen
αφ
=−
La distancia al punto de carga expresada en porcentaje es:
399.03 47.76% *100 88.03%
399.03
Ω − Ω= =Ω
arg
arg
% *100 %c a x
c a
Z ZP
Z
−= >=
Con P= 50 líneas dobles
P= 100 líneas sencillas
Para este caso:
Por lo tanto no el ajuste es apropiado y no requiere recortede la zona en el alcance de la carga.
56
EJERCICIO 3 DE PROTECCIÓN DE DISTANCIA
Para el sistema de potencia que se ilustra en la figuracalcular:
1. Los ajustes de la zona 1, 2 y 3 para el relé ubicado en elpunto 18.
2. Chequear en el punto 18, si para una potenciaequivalente a 35 MVA, la impedancia correspondiente ala carga, entra en la zona del relé.
3. Calcular el ajuste de la constante residual Zo = 33 ∠ 75°.
57
6.79 80.6∠ °
4.7 70∠ °
8.07 68.71∠ °
5.92 80.5∠ °
44.8 90∠ °0.71 83∠ °
Se anexa el listado de las corrientes de corto circuito en labarra 11
1. Ajustes de las zonas 1, 2 y 3 para el relé ubica do en el nodo 18.
- Ajustes Zona 1:
1 18 110.85* 0.85*(4.7 70 ) 3.995 70Z Z −= = ∠ ° = ∠ °
- Ajustes Zona 2:
2 ( ) ( )0.5*(1 )*linea protegida linea mas cortaZ Z k Z= + +
58
Cálculo de k:
10 11 19 11 14 11 5 11
18 11
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=
689.7 89.54 (1 180 *435.4 90.45 ) 0 1346.5 9.75
1 180 *70.5 83.47k
∠− °+ ∠ ° ∠ ° + + ∠ °=∠ ° ∠− °
3.14 4.29k = ∠ −
2 4.7 70 2.07 4.29 *0.71 83Z = ∠ ° + ∠ − ° ∠ °
2 6 .0 2 7 6 .2Z = ∠ °
Por lo tanto:
- Ajuste Zona 3:
3 ( ) arg 1 2 ( )*(1 ) 0.25*(1 )*linea protegida linea l a linea cortaZ Z Z k k Z+ += + + + +
3 18 11 1 17 11 2 17(1 )* 0.25*(1 )* trafo barraZ Z k Z k Z− −= + + + +
59
Cálculo de k1:
10 11 14 11 9 11 5 111
18 11
I I I Ik
I− − − −
−
+ + +=
1
689.7 89.54 (1 180 *435.43 90.45 ) 152.5 86.68 1346.5 90.75
70.54 96.53k
∠− °+ ∠ ° ∠− ° + ∠− °+ ∠ °=∠ °
1 0.98 6.67k = ∠ − °
Cálculo de k2 :
2 1 3( )k k k= + No existen aportes hacia la barra 17.
2 1 0.98 6.67k k= = ∠ − °
Reemplazando estos valores en el cálculo de Z 3:
3 4.7 70 (1.98 6.67 )*8.07 68.71 0.25*(1.98 6.67 *47.8 90Z = ∠ °+ ∠− ° ∠ °+ ∠− ° ∠ °
3 43.64 74.28Z = ∠ °
0
60
2. Chequear en el punto 18, si para una potenciaequivalente a 35 MVA, la impedancia correspondiente a lacarga, entra en la zona del relé.
2 2(115000)377.85
35
0.818* ( 30 )
= 75° ajustado en el rele
0.818* (45 ) 0.578
35.34
180 ( 30 )
180 35.34 (75 30 ) 99.66
C
VZ
P MVA
sen sen
sen sen
sen
sen sen
β φ
φβ
β
α β φα
= = = Ω
= − °
= ° == °
= − − − °= − − − ° = °
Alcance máximo:
( )3 3
0.55 * 99.66* 45.97
4535.22
(377.85 35.22 )% *100 90.67%
377.85
X
X
senZ Z Z
senZ
°= → =
°= Ω
Ω − Ω= =Ω
ZX >25% por lo tanto no entra en la zona del relé.
61
3. Calcular el ajuste de la constante residual.
0
1
1
33 75
33 75 4.7 70
3 33 75
2 5.81
LO L
L
Z
Z Zk
Z
k
= ∠ °− ∠ ° − ∠ °= =
∠ °= ∠ °
EJERCICIO PROPUESTO
62
AJUSTE DEL RELÉ DE DISTANCIA
8.07 68.7∠ °
0.12 82.90∠ °
5.02 72∠ °
44.8 90∠ °6.79 80.59∠ °7.21 80.5∠ ° 2.56 67.16∠ °
23.38 69.52∠ °
10.25 80.28∠ °
Para los dos reles de distancias calcular los ajustes en las tres zonas