reporte 6 leyer de kirchhoff 1

8/17/2019 Reporte 6 Leyer de Kirchhoff 1

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OBJETIVOS Estimación del valor nominal de resistores de carbón a través del código de colores.

Comprobar el comportamiento óhmico de un resistor.

Obtener el resistor equivalente de una agrupación de resistores en serie y paralelo.

En un circuito combinado de resistores demostrar experimentalmente que la suma

algebraica de las diferencias de potencial en una malla es cero, y que la sumaalgebraica de las corrientes eléctricas que coinciden en un nodo también es cero.

INTRODUCCIÓN

Si a través de cualquier superficie pasa una carga neta dq en un intervalo de tiempo dt,decimos que se ha establecido una corriente eléctrica i, en donde i= dq/dt .

ara la corriente, en un alambre se denota dq a la carga que pasa por una seccióntransversal en el tiempo dq. !dem"s la unidad de corriente en el S# en elampere (A), donde$

1 ampere= 1 coulomb/ segundo

%a corriente eléctrica i, es la misma en todas las secciones transversales de un conductor,aun cuando el "rea de la sección transversal pueda ser diferente en diferentes puntos.

En esta pr"ctica determinaremos, la resistencia de un conductor entre dos puntos, aplicandouna diferencia de potencial V , entre dichos puntos y, midiendo la corriente i queresulta. ara ello utili&aremos ' mult(metros, uno de ellos medir" las corrientes en unconductor, es decir, reali&ar" la función de amper(metro. En esencial que laresistencia R A del amper(metro sea muy peque)a en una comparación con las dem"sresistencias del circuito. or otro lado, el otro mult(metro reali&ar" las diferencias de

potencial.

%a resistencia R es entonces, R= V/t , donde * est" en volts, i est" en amperes. Esto quieredecir que, la resistencia est" en volts/ ampere, a los cuales se les da el nombre de ohms. ( Ω )

+n conductor, cuya función en un circuito sea proporcionar determinada resistenciaespecificada se le llama resistor.


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En la pr"ctica determinaremos la resistencia mediante diferentes métodos, uno de ellos esutili&ando un código de colores. %os resistores se identifican por un código de colores pintado en forma de barras sobre su cuerpo. %os de una precisión del - poseen cuatro bandas de colores. ara leer un resistor, se debe anotar en un papel el nmero equivalente ala banda m"s externa, luego el siguiente y por ltimo, agregar tantos ceros como lo indique

la tercer banda. /inalmente, la ltima banda tiene un color especial que indica la tolerancia,si es dorada significa que tiene una tolerancia del -

En la mayor(a de los circuitos se requiere de una fuente de energ(a externa para mover cargas dentro del circuito. or tanto, el circuito debe incluir un dispositivo que mantengauna diferencia de potencial entre dos puntos del mismo, es decir, una fuente de fuer&aelectromotri& 0 fem). 1icho aparato llevar" a cabo esta tarea en un circuito eléctrico.

%a fuente fem, debe ser capa& de reali&ar traba2o sobre los portadores de carga que entrenen ella. En su interior, la fuente acta para mover las cargas positivas desde el punto de potencial ba2o 0la terminal negativa3, la fuente hasta un punto de potencial alto 0la terminal positiva3.

Cuando anali&amos un circuito, es til considerar sus nodos y sus ramas4 donde el nodo esun punto del circuito en el que se renen tres o m"s segmentos de alambre. or otro lado, larama es cualquier trayectoria del circuito que comien&a en un nodo y que contina a lolargo del circuito hasta el siguiente nodo.

1e acuerdo con, la primera ley de 5irchhoff, la suma de las corrientes que salen del nodoes igual a la suma de las corrientes que entran al nodo. 6sta regla es simplemente unenunciado de la conservación de energ(a.

MATERIAL7 /uente variable de alimentación regulada 1C. 89 *: !.' rotoboardCableado con forro aislante 0el necesario379 resistores de diferente valor 0mayores a 8 ;


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' Sobre el protoboard, conecte resistores en serie y en paralelo. El tipo deconexión depende de cómo se da la continuidad entre columnas 0explicado en laintroducción de la pr"ctica3. =ida el valor experimental de la resistencia equivalentede cada arreglo con ayuda del multimedidor y usando alambre con forro aislante enla conexión. En ambos casos también realice el c"lculo teórico 0suma de resistores

en serie y en paralelo3 y llene la tabla 8.

Figura 3. 1iagrama de conexiones de resistores en serie y paralelo respectivamente.

8 +se resistores mayor! a 3 "# y de acuerdo a la figura ?, para cada resistor,conecte al protoboard la fuente de poder 2unto con el multimedidor usando alambrecon forro aislante en las conexiones. Cuide que la fuente de poder no esteencendida.


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5

Figura $. 1iagrama de conexión de la fuente de poder y el multimedidor para medir corriente eléctrica a través de un resistor.

En el multimedidor se usa la escala para medir corriente ! " la entrada conindicaci#n en microamperes. El c(rculo que encierra la letra A en las figuras indica la

conexión del multimedidor. ANTES DE CONECTAR EL MULTIMEDIDOR SEDEBE ASE%URAR &UE SE TIENE EL VALOR MAS GRANDE EN LA ESCALA ELEGIDA EVITANDO ASI EL DA'O DEL INSTRUMENTO.

Con la fuente de poder encendida introdu&ca diferencias de potencial de () *+) *, y +$-o/! al circuito. =ida la corriente eléctrica que circula por cada resistor y compare conel valor teórico esperado dado por 0V 1 IR . Con los datos obtenidos llene la tabla ?.@espete siempre el orden de las terminales en la fuente de poder de acuerdo a lasiguiente indicación$ 2 1 roo , 4 1 5gro. !l terminar de llenar la tabla ? apague lafuente de poder.

? !rme el circuito mostrado en la figura . =antenga apagada la fuente de poder.Conectar dos multimedidores en modos de medición diferentes, uno medir"

corriente eléctrica y el otro diferenciasde potencial eléctrico. !tienda lasindicaciones del profesor y llena la tabla .

Figura 6. 1iagrama de conexión de circuito en serie:paralelo.

RESULTADOS 7 DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Ta8a *. M9i:i;5 9 i5/5!i9a9 9 :orri5/ y 9i=rim5/a.

I5/5!i9a9 ?A@ V ?V@

9.99A' 89A.79.99A8 89.'9.99A7 89.79.99A' 89.9


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6

9.99A7 89.99.99A' 89?.B9.99A8 89?.B9.99A7 89?.B9.99A' 89?.B

9.99A' 89?.B9.99A7 89?.B9.99A7 89?.B9.99A8 89?.B9.99A7 89?.B9.99A' 89?.B

El siguiente es un e2emplo de los c"lculos preliminares para determinar la incertidumbrecombinada de la intensidad, cabe se)alar que se llevó el mismo procedimiento para cada

punto experimental.romedio

´ x= x

1+ x

2+…+ xnn

´ x=0.0062+0.0063+…+0.0062

15=0.0062 !

1esviación est"ndar

S=

√∑i=1

n

(´ X − X

i )

2

n−1

S=√∑i=1n

(0.0063−0.0062 )2

15−1 =7.74 x 10−05

#ncertidumbre tipo !

U A=S ( x)

√ n

U A =7.74 x 10

−05

√ 15=2 x 10

−5

#ncertidumbre tipo %a incertidumbre tipo est" relacionada con laresolución del instrumento de medición.

#ncertidumbre combinada

U C =√ U A

2 ( x )+U B

2 ( x )

U C =√ 0.00012+2 x10−52=0.0001 !

ara la diferencia de volta2e$

romedio


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´ x=305.0 *

D!-ia:i;5 !/59ar

S=0.31

#ncertidumbre tipo !U A=0.08

#ncertidumbre tipo %a incertidumbre tipo est" relacionada con laresolución del instrumento de medición.

#ncertidumbre combinadaU C =0.1 *

Ta8a +. M9i:i;5 9 i5/5!i9a9 9 :orri5/ y 9i=rim5/a.

I5/5!i9a9 ?A@ V ?V@

9.99'9 79>.9.99'9 79A.A9.99'9 79A.?9.99'7 79.>9.99'9 79.>9.99'9 79.>9.997B 79.>9.997B 79.>9.99'9 79.9.997> 79.9.997B 79.

9.99'9 79.?9.997B 79.?9.99'9 79.?9.99'9 79.8

#ntensidad 0!3

V ?V@

Prom9io´ x=0.0020

Prom9io´ x=105.9

D!-ia:i;5 !/59arS1.+$>*46

I5:r/i9um8r/i=o A

+!D7.>x79:

D!-ia:i;5 !/59arSD 9.>7

I5:r/i9um8r/i=o A

+!D9.'7I5:r/i9um8r /i=o B

La i5:r/i9um8r /i=o B!/ ra:io5a9a :o5 ar!ou:i;5 9i5!/rum5/o 9 m9i:i;5.

I5:r/i9um8r:om8i5a9a

+cD 9.9997

I5:r/i9um8r /i=o B%a incertidumbre tipo est" relacionada con laresolución del instrumentode medición.


+cD 9.'


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8

Ta8a 3. M9i:i;5 9 i5/5!i9a9 9 :orri5/ y 9i=rim5/a.

I5/5!i9a9 ?A@ V ?V@

9.998A 7AB.B

9.9988 7AB.>9.998' 7AB.9.9988 7AB.9.998? 7AB.9.998' 7AB.9.998' 7AB.A9.998? 7AB.A9.998' 7AB.A9.998? 7AB.A9.998? 7AB.

9.9988 7AB.9.9988 7AB.9.998' 7AB.9.998? 7AB.

#ntensidad 0!3 V ?V@

Prom9io´ x=0.0033

Prom9io´ x=169.6

D!-ia:i;5 !/59ar

S1.*

I5:r/i9um8r /i=o A

+!D'.>x79:

D!-ia:i;5 !/59ar

SD 9.7'

I5:r/i9um8r /i=o A

+!D9.98I5:r/i9um8r /i=o BLa i5:r/i9um8r/i=o B !/ra:io5a9a :o5 ar!ou:i;5 9i5!/rum5/o 9m9i:i;5.


+cD 9.9997

I5:r/i9um8r /i=o B%a incertidumbre tipo est" relacionada conla resolución delinstrumento demedición.


+cD 9.7

Ta8a $. M9i:i;5 9 i5/5!i9a9 9 :orri5/ y 9i=rim5/a.

I5/5!i9a9 ?A@ V ?V@

9.99'' 77.A9.99'' 77.?9.99'9 77.?9.99'' 77.8


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9

9.99'' 77.'9.99'8 77.'9.99'? 77.79.99'9 77.79.99'8 77.7

9.99'' 77.99.99'8 77.99.99'' 77.99.99'' 77.99.99'' 77.99.99'' 77A.B

#ntensidad 0!3 V ?V@

Prom9io´ x=0.0022

Prom9io´ x=117.1

D!-ia:i;5 !/59arS1.*

I5:r/i9um8r /i=o A+!D'.>x79:

D!-ia:i;5 !/59arSD 9.7B

I5:r/i9um8r /i=o A+!D9.9

I5:r/i9um8r /i=o BLa i5:r/i9um8r/i=o B !/ra:io5a9a :o5 ar!ou:i;5 9i5!/rum5/o 9m9i:i;5.


+cD 9.9997

I5:r/i9um8r /i=o B%a incertidumbre tipo est" relacionada conla resolución delinstrumento demedición.


+cD 9.7

Ta8a 6. M9i:i;5 9 i5/5!i9a9 9 :orri5/ y 9i=rim5/a.

I5/5!i9a9 ?A@ V ?V@

9.99? ''B.89.99? ''>.>9.99?A ''>.A9.99?A ''>.9.99? ''>.

9.99?A ''>.A9.99? ''>.9.99?> ''>.A9.99? ''>.9.99? ''>.?9.99?? ''>.89.99?A ''>.8


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10

9.99?A ''>.89.99? ''>.89.99? ''>.8

#ntensidad 0!3 V ?V@Prom9io´ x=0.0046

Prom9io´ x=228.6

D!-ia:i;5 !/59arS1.*

I5:r/i9um8r /i=o A+!D'.>x79:

D!-ia:i;5 !/59arSD 9.'

I5:r/i9um8r /i=o A+!D9.9

I5:r/i9um8r /i=o BLa i5:r/i9um8r/i=o B !/ra:io5a9a :o5 ar!ou:i;5 9

i5!/rum5/o 9m9i:i;5.


+cD 9.9997

I5:r/i9um8r /i=o B%a incertidumbre tipo est" relacionada conla resolución delinstrumento de

medición.


+cD 9.7

Ta8a (. M9i9a! y !u i5:r/i9um8r

=edida #ntensidad 0!3 V ?V@

7 9.99A' ±9.9997 89.9±9.7' 9.99'9±9.9997 79.B±9.'8 9.9988±9.9997 7AB.A±9.7

? 9.99''±

9.9997 77.7±

9.7 9.99?A±9.9997 ''>.A±9.7

0 0 0 0 0.01 0.01 0.01

0

100

200

300

400

f(x) = 47099.09x + 12.86

R² = 1

V vs I

V vs I

Linear (V vs I)

Intensidad (A)

V (V)


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11

Ta8a . M/o9o 9 o! :ua9ra9o! m5imo!

X?I5/5!i9a9@

7

? V@

X+ 7+ X7 74mX48 ?74mX48@+

9.99A' 89.9 8.>??x79: B89' 7.>B7 9.7'A?' 9.97>B9.99'9 79.B ?x79:A 77'7?.>7 9.'77> :7.7>7> 7.8?78>9B79.9988 7AB.A 7.9>Bx79: '>A?.7A 9.BA> 7.878998 7.'8BA>9.99'' 77.7 ?.>?x79:A 787'.?7 9.'A' 9.A''99' 9.8>A>>A?>9.99?A ''>.A '.77Ax79: ''.BA 7.97A :9.B7>7? 9.>8>7'> X =¿

∑ ¿ .

*,3

Y =¿

∑ ¿ B

'A.'

X 2=¿7.93 x10

∑ ¿Y

2=¿198974.3∑ ¿

XY =¿3.9716

∑ ¿∑ (Y −mX Y −mX −b¿2=¿

¿∑ ¿

m=n (∑ XY )−(∑ X )(∑ Y )n(∑ X 2 )−(∑ X )

2 m=5 (3 .97166 )−(0.0183)(926.2)

5 (7.93 x10−5 )− (0.0183 )2 =47099.09

b=(∑ X 2 ) (∑Y )−(∑ XY )(∑ X )

n(∑ X 2 )−(∑ X )2

Do59 n (∑ X 2)−(∑ X )

2

=∆

b=(7.93 x10−5 ) (926.2 )−(3 .97166)(0.0183)

5 (7.93 x 10−5 )−(0.0183 )2 =12.86

σy=√∑(Yi−mx−b )

2

n−2=√

4.30674544

3=1.198157675

U (m )=σy √ n

∆= (1.198157675 )

√ 5

6.311 x 10−5=337.2483908

U (b )=σy√∑ X

2

∆ =(1.198157675 )√

7.93 x10−5

6.311 x10−5=1.343078749


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