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Reporte: Teorema Del Trabajo y EnergiaUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniera} Departamento de Fsica

Laboratorio de Fsica Bsica201503616 Jonathan Isaac Calderon Rios.

Resumense busco demostrar que el cambio de energiamecanica de un sistema es igual a la sumatoria de fuerzas noconservativas del mismo sistema por medio del "Teorema deltrabajo y Energia"obteniendo queE = (1,31 0,07)J , Ff= (1,50 0,02)J

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

Analizar las fuerzas que actuan en un sistema de una solamasa por medio de las leyes de Newton,y el teorema del

trabajo

I-B. Especficos

Determinar la velocidad final de la masa en el sistema. Encontrar la aceleracin de la masa en el sistema. Encontrar la fuerza de friccion de la masa en el sistema

. determinar el cambio de energia que experimenta la masa

en el sistema Comparar los valores del cambio de energia y el trabajo

de la fuerza de friccion .

II. MARCOTERICOEl teorema del trabajo y energia establece que

E=W (1)

DondeEes el cambio de la energia mecanica del sistemay Wes la suma de todos los trabajos realizados por lasduerzas no conservativas del sistema.

La energia mecanica viene dada por la suma de la energiacinetica (K) y la energia potencial U del sistema

E= K+ U (2)

donde la energia cinetica viene dada por

E=1

2mv2 (3)

y la energia potencial viene dada por

U=mgh (4)

por lo que es evidente que el cambio de la energia es

E=1

2m(vf)

2 + mghf1

2m(vo)

2 mgho (5)

Descripcion del sistema en la practica.pero debido a las condiciones inicales del sistema, las cuales

sonvo = 0 y hf= 0 entonces la ecuacion anterior se reducea

E=1

2m(vf)

2 mgho (6)

por otro lado, la unica fuerza no conservativa que actua sobreel sistema es la fuerza de friccion, y se sabe que el trabajo dela fuerza de friccion y se sabe que el trabajo de la fuerza defriccion viene dado por

= FfDcos (7)

pero dado la fuerza de ficcion siempre actua en contra delmovimiento del sistema = 180, por lo tantocos180 = 1por lo tanto el teorema del trabajo y energia se reduce a

FfD=1

2m(vf)

2 mgho (8)

donde la fuerza de friccion se puede encontrar mediante elanalisis de fuerzas que actuan sobre el bloque

FfD= mgsen ma (9)

y dado que el movimiento que describe el bloque sobre elplano es un movimiento acelerado, tomando en cuenta las con-diciones iniciales las ecuaciones que describen el movmientoson

x=1

2at2 (10)

v= at (11)

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III. DISEOEXPERIMENTAL

Materiales El equipo utilizado en la prctica fue elsiguiente:

plano inclinadoMasa 1,Cronometro

Cinta mtricaUn sargentoBalanzaTransportador

Longitudes Fsicas a Medir

La masa M de madera sobre el plano inclinado.El tiempo T que la masa M en reconocer cierta distancia.

Procedimiento:

1. construir un plano inclinado sobre la superficie deuna mesa.

2. Ajustar el plano inclinado a conveniencia, en estecaso se escogi un Angulo de 30 grados.

3. Proceder a medir con la ayuda de una balanza lamasa M

4. colocar la cinta de papel sobre el plano de talmanera que este marcada cada 10cm

5. suelte el bloque de masa m desde la posicionxo = 0cm y mida 10 veces el tiempo que le tomaen alcanzar cada posicionxi, es decir x1 = 10cm, x2, 20cm...... etc

6. mida el cambio de altura h que experimenta elbloque , desde xo hasta hf

IV. RESULTADOS

Tabla No. 1x(m) t(s) Z(s2)

(0.100,001) (0.460,01) (0.210,02)(0.200,001) (0.550,01) (0.310,02)(0.300,001) (0.630,01) (0.400,02)(0.400,001) (0.750,02) (0.560,04)(0.500,001) (0.780,01) (0.610,02)(0.600,001) (0.850,03) (0.740,06)(0.700,001) (0.860,02) (0.740,04)(0.800,001) (0.940,01) (0.880,02)

grafico fit de x vs Z. con modelo matematico Y =AX

Tabla No. 2aceleracion del sistema

aceleracion(m/s2) ( 1.68 0,04)

Tabla No. 3velocidad final

velocidadf(m/s)(1,58 0,04)

Tabla No. 4altura

altura(m) ( 0.3550,001)

Tabla No. 5Fuerza de Friccion

Friccion(N) ( 1.88 0,03)

Tabla No. 6cambio de energia

E(J) ( 1.31 0,07)

Tabla No. 7trabajo de fricion

f(J) ( 1.50 0,02)

Tabla No. 8velocidad en diferentes distancias

x(m) v (m/s)(0.100,001) (0.770,01)

(0.200,001) (0.920,01)(0.300,001) (1.060,01)(0.400,001) (1.260,02)(0.500,001) (1.310,01)(0.600,001) (1.440,03)(0.700,001) (1.440,02)(0.800,001) (1.580,01)

V. DISCUSIN DERESULTADOS

nos sentraremos en la obejetivo primordial del reporte yes la comparacion del cambio de energia y la sumatoria de

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fuerzas no conservativas E(J)(1,31 0,07)y f(J)(1,50 0,02)

Epresenta un error relativo de 5,30por ciento lo cual es un porcentaje alto pero aun es consideradocomo una medida valida al no sobrepasar el limite aceptablepor otra parte F fpresenta un error de 1,30por ciento lo cual es un error minimo y es una medida muyaceptable se puede concluir que las mediciones presental lominimo de error pero sin embargo el experimento no resultohay factores que en la experimentacion se presentan que no sepueden controlar como el error humano se recomienda calibrarde mejor manera el equipo para experimentos futuros y teneruna mayor sincronizacion

el coeficienteR2 = 0,95873625se aproxima a 0.96 lo cual es aceptable noes exacta en su totalidad pero presenta una incerteza minimapor lo cual si puede ser aceptada para el experimento

VI. CONCLUSIONES

* la velocidad final es (m/s)( 1.58 0,04)(m/s)

* la aceleracion es(m/s2)( 1.68 0,04)

* la fuerza de Friccion es(N)( 1.88 0,03)

* el cambio de energia esE(J)(1,31 0,07)

* el trabajo de la friccion es f(J)(1,50 0,02)

VII. FUENTES DE CONSULTA

1. Serway, Raymond A. Traducido por Fsico GabrielNagore Cazares, FISICA Tomo 1, sptima Edicinpor McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. deC.V. Mxico D. F. Paginas consultadas 100-106, 109,114,118-122.

2. Manual de laboratorio de fisica basica ing Walter Marrro-quin coordinador de laboratorio de fisica facultad deingenieria usac.