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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
EVALUACIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE CO2 EN EL YACIMIENTO BACHAQUERO-01
Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia
para optar al Grado Académico de
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
Autor: Ing. Johnny Armando Méndez Quevedo Tutor: MSc. Carlos E. Colmenares O.
Co-Tutor: MSc. Cézar O. García
Maracaibo, julio de 2009
APROBACIÓN
Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado EVALUACIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE CO2 EN EL YACIMIENTO BACHAQUERO-01 que Johnny Armando Méndez Quevedo, C.I.: 14.731.679 presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Articulo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
____________________
Coordinador del Jurado Carlos E. Colmenares O
C. I.: 5.025.288
_______________________ ______________________ Maika Gambus Orlando Zambrano C. I. : 9.786.934 C. I. 7.548.612
________________________
Directora de la División de Postgrado Gisela Páez
Maracaibo, julio de 2009
Méndez Quevedo, Johnny Armando. “Evaluación de la recuperación de petróleo por inyección de CO2 en el yacimiento Bachaquero-01”. (2009) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 179 p. Tutor: MSc. Carlos E. Colmenares O.; Cotutor: MSc. Cézar O. García.
RESUMEN
El objetivo principal de esta investigación fue proponer la aplicación de un proyecto de recuperación de petróleo mediante la inyección de CO2 como potencial método de recuperación adicional de petróleo, considerando la inyección de un solvente gaseoso al yacimiento y se presentó el fundamento físico matemático del proceso de inyección de vapores de combustión, mediante la aplicación de un balance de energía calorífica se determinó la distribución transitoria de temperatura en el yacimiento evaluadas por el modelo de Marx y Langengein. Además del modelo de producción definido por Boberg y Lantz. Un Balance de materia regido por la Ley de Fick de la difusión gas- petróleo, y la ecuación de difusividad que rige el comportamiento transitorio de presión determinado por Van Everdingen y Hurst. La estabilidad de la solución simultánea del sistema de ecuaciones diferenciales es aceptable, ya que las soluciones encontradas son de tipo analítica. Adicionalmente se presentó una metodología y un conjunto completo de correlaciones basados en propiedades físicas, las cuales se consideran apropiadas para una correcta caracterización de los fluidos del yacimiento Bachaquero-01, asimismo se presentan los ajustes realizados a ciertas correlaciones de la literatura para adaptarlas a los datos experimentales de laboratorio. Los resultados obtenidos en las diferentes corridas de sensibilidades, indican que se logra obtener un aumento en el factor de movilidad del petróleo a condiciones del yacimiento de unas de 10 veces mayor que la original. Dando ciclos de producción de unos 4 meses, para una tasa estimulada con CO2 caliente promedia de 450 BN/día versus una tasa con CO2 en frío de 400 BN/día, en un arreglo de siete pozos invertidos.
Palabras Clave: CO2, termodinámico, difusión, caracterización E-mail del autor: [email protected]
Méndez Quevedo, Johnny Armando. “Evaluation of the recovery of oil by injection of CO2 in the reservoir Bachaquero-01”. (2009) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 179 p. Tutor: MSc. Carlos E. Colmenares O.; Cotutor: MSc. Cézar O. García.
ABSTRACT
The main objective of this research was to propose the implementation of a proposed oil recovery by injecting CO2 as a potential method of further recovery of oil, whereas the injection of gas to a solvent reservoir and presented the mathematical basis of the physical process Steam injection combustion by applying a heat balance was determined from the transient temperature distribution at the site evaluated by the model of Marx and Langengein. In addition to the production model defined by Boberg and Lantz. Balance a matter governed by the law of Fick diffusion of gas-oil, and the diffusion equation governing the transient behavior of pressure determined by Hurst and Van Everding. The stability of the simultaneous solution of differential equations of the system is acceptable, since the solutions are analytical. Additionally it is presented a methodology and a complete set of correlations based on physical properties, which are considered suitable for a correct characterization of reservoir fluids Bachaquero-01 also shows the adjustments made to certain correlations in the literature to adapt to laboratory experimental data. The results obtained in the different sensitivity runs, indicate that to achieve an increase in factor mobility in terms of oil deposits of about 10 times larger than the original. Assuming production cycles of 4 months each, for a rate averaging hot CO2 stimulated with 450 BN / day versus a cold CO2 rate of 400 BN / day, an array of seven wells invested.
Key Words: CO2, thermodynamic, diffusion, characterization Author’s e-mail: [email protected]
DEDICATORIA
A Dios, quien me ha permitido llegar a donde estoy. En ti confío Señor. A mi esposa y mis hijos los amo mucho. A mis Padres quienes son ejemplo de educación, entrega, amor y fortaleza. Gracias
por todo su apoyo y este título también es de ustedes.
A mis hermanos.
AGRADECIMIENTO
A Dios, por bendecirnos al llenar mi vida de enseñanza y permitir la realización de este
proyecto.
A mis padres que son base fundamental para el logro de esta meta.
A mi esposa y mis hijos por llenarme plenamente de felicidad.
A La Ilustre Universidad del Zulia, por su contribución en el aporte de los conocimientos
a lo largo de la carrera cursada que ayudaron en mi desarrollo integral como
profesional.
A Petróleos de Venezuela (PDVSA).
A mi tutor Carlos Colmenares por su valiosa contribución en el asesoramiento de éste
trabajo.
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ÍNDICE DE CONTENIDO
Página
RESUMEN..................................................................................................….……..
ABSTRACT………………………………………………………………………………...
DEDICATORIA.........................................................................................................
AGRADECIMIENTO...................................................................................…………
ÍNDICE DE CONTENIDO……………………………………………………….….........
ÍNDICE DE FIGURAS.……………………………………………………………………
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ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………
CAPÍTULO
I EL PROBLEMA……………………………………………………………….
1.1 Introducción……………………………………………………………..
1.2 Justificación……………………………………………………………..
1.3 Delimitación……………………………………………………………..
1.4 Objetivos de la investigación………………………………………….
1.4.1 Objetivo general…………………………………………...........
1.4.2 Objetivos específicos…………………………………………...
1.5 Metodología a utilizar………………………………………………….
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II MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación…………………………………...
2.2. Bases teóricas………………………………………………………...
2.2.1. Definición de crudo pesado…………………………………..
2.2.2. Definición del dióxido de carbono (CO2)…………………...
2.2.3. Propiedades del dióxido de carbono (CO2)………………...
2.2.3.1. Diagrama de Molliere………………………………..
2.2.3.2. Densidad del dióxido de carbono………………….
2.2.3.3. Factor de compresibilidad del dióxido de carbono.
2.2.3.4. Viscosidad del dióxido de carbono………….........
2.2.3.5. Factor de compresibilidad y densidad de las mezclas de dióxido de carbono - hidrocarburo…..
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2.2.3.6. Factor volumétrico del dióxido de carbono……………….
2.2.4. Propiedades químicas del dióxido de carbono…...………..
2.2.5. Fuentes de suministro de dióxido de carbono....................
2.2.6. Métodos de recuperación mejorada de petróleo…………..
2.2.6.1. Definición……………………………………………..
2.2.6.2. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR....
2.2.6.3. Desplazamiento miscible……………………………
2.2.6.3.1. Proceso de tapones miscibles………….
2.2.6.3.2. Inyección de dióxido de carbono……….
2.2.6.3.3. Inyección cíclica de gas…………………
2.2.6.4. Métodos no convencionales térmicos………….….
2.2.6.4.1. Inyección alternada de vapor…………..
2.2.6.4.2. Drenaje asistido con vapor (SAGD)……
2.2.7. Escenarios de la inyección de dióxido de carbono………..
2.2.8. Criterios de selección del proceso de inyección de CO2….
2.2.9. Factores a considerar para la selección de proyectos de inyección de CO2…………………………………………….
2.2.10. Ventajas de la inyección de dióxido de carbono con
respecto a otros métodos de recuperación de petróleo
2.2.11. Limitaciones de la inyección de dióxido de carbono…….
2.2.12. Costo del dióxido de carbono……………………………...
2.2.13. Proceso de la inyección de dióxido de carbono……...….
2.2.14. Comportamiento de sistemas CO2/crudo pesado……….
2.2.15. Propiedades de los crudos y agua saturados con dióxido de carbono (CO2)…………………………………
2.2.16. Mecanismos que incrementan el recobro de petróleo
mediante la inyección de CO2…………………………… 2.2.17. Características generales y mecanismos del proceso
de inyección de CO2……………………………………… 2.3. Desarrollo de los modelos matemáticos…………………………..
2.3.1. Transiente de presión………………………………………..
2.3.2. Transiente de temperatura………………………………….
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2.3.3. Transiente de concentración………………………………..
2.3.4. Transiente de producción……………………………………
2.3.4.1. Caracterización de los fluidos del yacimiento
Bachaquero-01………………………………….…
2.3.4.2. Cálculo de la producción de petróleo en la
etapa- I…………………………………………..….
2.3.4.3. Cálculo de la tasa de producción de petróleo
etapa-II……………………………………………..
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III ANÁLISIS CONVENCIONAL DEL YACIMIENTO BACHAQUERO 01
3.1. Ubicación geográfica del yacimiento……………………………….
3.2. Estructura……………………………………………………………...
3.3. Estratigrafía y sedimentología………………………………………
3.4. Comportamiento del yacimiento Bachaquero-01……………….…
3.4.1. Comportamiento histórico de producción………………….
3.4.2. Comportamiento de presiones………………………………
3.4.3. Mecanismo de producción…………………………………..
3.4.3.1. Compactación……………………………………….
3.4.3.2. Empuje por gas en solución……………………….
3.4.4. Métodos de producción………………………………
3.4.4.1. Bombeo mecánico…………………….…….
3.4.4.2. Bombeo electrosumergible…………………
3.4.4.3. Levantamiento artificial por gas……………
3.5. Métodos de estimulación…………………………………………….
3.5.1. Inyección alternada de vapor……………………….………..
3.6. Propiedades de las rocas y los fluidos……………………………..
3.6.1. Características PVT de los fluidos…………………………..
3.7. Reservas del yacimiento……………………………………………..
3.8. Subsidencia del área…………………………………………………
3.9. Breve resumen del yacimiento Bachaquero-01……….…………..
3.10. Área de estudio propuesta del yacimiento Bachaquero – 01.…
3.10.1. Interpretación geológica……………………………..……
3.10.2. Datos sísmicos disponibles en el bloque…………….…
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3.10.3. Evaluación petrofísica………………………………………
3.10.4. Comportamiento histórico de producción A-242……..….
3.10.5. Comportamiento de presión parcela A-242………..…….
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IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
4.1 Caracterizar las propiedades de los fluidos del yacimiento
Bachaquero-01……………………………………………...……….
4.2 Determinar la solubilidad del CO2 en el crudo y la presión
mínima de miscibilidad……………………………………………...
4.3 Desarrollar un Modelo físico - matemático para simular el
proceso……………………………………………………………….
4.4 Estimar los perfiles de recobro por inyección de CO2……………..
V CONCLUSIONES…………………………………………………………..
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VI RECOMENDACIONES …………………………………………………… 174
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………….
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ÍNDICE DE FIGURAS Figura Página
1 Diagrama de Molliere………………………………………………………….….
2 Volumen de control, sistema de coordenadas cilíndricas………………….….
3 Condiciones iniciales…………………………………………………………..…..
4 Perfil de concentración a tiempo t…………………………………………….….
5 Perfil de Concentración……………………………………………………….…..
6 Perfil de Temperatura………………………………………………………….….
7 Perdidas de calor……………………………………………………………….….
8 Condiciones iniciales…………………………………………………………..…..
9 Concentración a tiempo t…………………………………………………….……
10 Perfil de Concentración……………………………………………………………
11 Zona de difusión y zona de petróleo original en el yacimiento una vez que
cesa la inyección…………………………………………………………………..
12 Presión de burbuja calculada y medida (análisis PVT)…………………...…...
13 Gas disuelto en el petróleo calculado en función del medido…………………
14 Ajuste Rs pozo LL-97…………………………………………………………...…
15 Ajuste Rs pozo LL-525…………………………………………………………….
16 Ajuste Rs pozo LS-2055…………………………………………………………..
17 Ajuste Rs pozo LS-2689…………………………………………………………..
18 Gravedad del gas calculado en función del medido……………………………
19 Viscosidad del petróleo muerto calculado y medido………………………...…
20 Viscosidad del petróleo saturado…………………………………………...…...
21 Viscosidad del petróleo saturado pozo LL-97……………………………...…..
22 Viscosidad del petróleo saturado. pozo S-2690…………………………..…...
23 Factor volumétrico del petróleo saturado………………………………………..
24 Bob calculado y medido pozo LL.97…………………………………………….
25 Bob calculado y medido pozo LL-525………………………………………......
26 Ilustración del radio máximo de difusión (rmd)………………………………….
27 Arreglo de 7 pozos invertidos………………………………………………….....
28 Ilustración del flujo fraccional de CO2.............................................................
29 Ilustración del comportamiento de la viscosidad con temperatura…………...
30 Zona de inyección de CO2 y pérdidas de calor………………………………...
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31 Ilustración de la determinación de la presión minima de miscibilidad………..
32 Determinación de la presión de fractura…………………………………...……
33 Perfil de concentración…………………………………………………………….
34 Ubicación geográfica del yacimiento Bachaquero-01………………..……….
35 Mapa Estructural del yacimiento Bachaquero-01……………………………...
36 Columna Estratigráfica del área……………………………………………...…..
37 Comportamiento histórico de producción del yacimiento Bachaquero-01…..
38 Análisis de declinación de presión del yacimiento……………………………..
39 Mapa Isobárico Bachaquero-01………………………………………………….
40 Ubicación de los arreglos de 7 pozos invertidos…………………………...…..
41 Ubicación del área propuesta…………………………………………...………..
42 Mapa estructural A-242……………………………………………………………
43 Sección Estructural en dirección SO – NE, al tope de Bachaquero, Área de
interés………………………………………………………………………………
44 Mapa con profundidad (pies) tope Bachaquero……………………………….
45 Sección SW-NE de la línea sísmica arbitraria 3D A-242………………………
46 Valores Petrofísicos de la localización vertical LL-E-24-R12A4………...……
47 Histórico del comportamiento de producción A-242……………………………
48 Mapas de burbujas de petróleo, agua, RAP y gas……………………………..
49 Comportamiento histórico de presión de la parcela A-242………………..….
50 Comportamiento histórico de Presión en el arreglo propuesto…………...…..
51 PVT sintético………………………………………………………………………..
52 Gas disuelto en el petróleo saturado con CO2………………………………….
53 Factor Volumétrico del petróleo saturado con CO2 y FE……………….…......
54 Viscosidad del crudo…………………………………………………………...….
55 Envolvente de fases del crudo de Bachaquero-01……………………………..
56 Presión minima de miscibilidad…………………………………………...……...
57 Comportamiento de presión………………………………………………….…...
58 Arreglos de 7 pozos invertidos yacimiento Bachaquero-01…………………...
59 Acumulado de producción etapa-I…………………………………………...…..
60 Permeabilidades relativas petróleo CO2………………………………………...
61 Flujo fraccional del CO2……………………………………………………………
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Página Figura
62 Comportamiento de viscosidad yacimiento Bachaquero-01……………….….
63 Estimado de la presión de fractura………………………………………………
64 Perfil de concentración en función del radio máximo de difusión…………....
65 Viscosidad del petróleo saturado con CO2……………………………………...
66 Viscosidad del crudo del yacimiento Bachaquero-01……………………...…..
67 Comportamiento de producción de la etapa-II………………………………….
68 Perfil de temperatura en función del radio………………………………………
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Página Figura
ÍNDICE DE TABLAS
1 Valores de las constantes para calcular la PMM…………………………….…
2 Valores de los coeficientes para determinar la gravedad del gas…………....
3 Presión en la zona de difusión……………………………………………….…..
4 Composición de los vapores de combustión………………………….….……..
5 Análisis cromatográfico del gas de combustión……………………………..…
6 Propiedades de la roca……………………………………………………………
7 Propiedades del yacimiento……………………………………………….……..
8 Valores de las constantes para calcular la PMM………………………….……
9 Presión máxima alcanzada en la zona de difusión………………………….…
10 Cálculo del volumen neto acumulado de petróleo………………….................
11 Cálculo de la tasa de producción de petróleo y el acumulado………………..
12 Cálculo del peso molecular de la mezcla de vapores de combustión……....
13 Análisis cromatográfico del gas de combustión de ULE……………………....
14 Cálculo del calor específico de la mezcla CO2- hidrocarburos………………..
15 Cálculo de la tasa de producción de petróleo diaria estimulada……………...
16 Cálculo de la temperatura promedio……………………………………………..
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Tabla Página
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1 Introducción La inyección alterna de vapor es el método de recuperación térmica que
generalmente se aplica en los yacimientos de crudos pesados y por los problemas
asociados a la baja productividad a medida que se incrementan los ciclos de inyección,
origina altas saturaciones de agua en la cercanía del pozo alterando las propiedades
petrofísicas, y la formación de emulsiones, además de los problemas operacionales
como el colapsamiento de las tuberías y el requerimiento de las gabarras de inyección
de vapor. Estos serios problemas se traducen en incrementos anuales de los costos de
operación y consecuentemente en una reducción significativa del recobro de petróleo.
El yacimiento BACHAQUERO-01 tiene un POES de 6621 MMBls, un factor de
recobro actual de 16.2%, unas reservas recuperables de 1072 MMBls y las reservas
remanentes se estiman en 573 MMBls, se ha drenado el 46.5% de las reservas
recuperables y ha alcanzado niveles de presiones bajos, sobre la base de estas
características se propone la inyección de CO2 como alternativa para incrementar la
recuperación de petróleo en este yacimiento. La no disponibilidad de gas natural
excedente por los requerimientos e en las plantas o gabarras generadoras de vapor, se
propone sustituir el mismo por una fuente de estimulación alterna como el CO2, además
de minimizar el impacto de la contaminación del medio ambiente. Y contribuir con el
plan de negocio de la corporación y el desarrollo del país.
1.2 Justificación
La ejecución del proyecto ampliará los campos de investigación en PDVSA en
cuanto a la aplicación de métodos de recuperación mejorada de petróleo pesado,
mediante la utilización de los vapores de combustión emanados de: plantas
termoeléctricas, incineradoras de desechos sólidos, petroquímica y otros. Por lo antes
señalado la investigación contribuirá a reducir la contaminación ambiental,
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adicionalmente permitirá evaluar la sustitución del vapor de agua por CO2 como agente
de estimulación de crudos pesados.
1.3 Delimitación
La investigación se realizó en la División de PDVSA Occidente, específicamente en
el área de exploración y producción, en el yacimiento BACHAQUERO-01 de la Unidad
de Explotación Lagunillas Lago del Distrito Lago Norte, y soportadas por las Gerencias
de Estudios Integrados y Tecnología, en la ciudad de Tamare del Edo. Zulia.
1.4 Objetivos de la investigación 1.4.1 Objetivo general
Evaluar el recobro de petróleo pesado por inyección de CO2 en el yacimiento
BACHAQUERO-01, de la U.E. Lagunillas Lago del Distrito Lago Norte.
1.4.2 Objetivos específicos
♦ Caracterizar las propiedades de los fluidos del yacimiento BACHAQUERO-01
♦ Determinar la solubilidad del CO2 en el crudo y la Presión Minima de Miscibilidad.
♦ Desarrollar un Modelo físico - Matemático para simular el proceso.
♦ Estimar los perfiles de recobro de petróleo por inyección de CO2.
1.5 Metodología a utilizar Para llevar a cabo es estudio se realizaron una serie de pasos y procedimientos con
el fin de alcanzar los objetivos planteados; la secuencia de estos se describe a
continuación.
Fase I: Comportamiento de las Propiedades de los Fluidos
♦ Cambio de la viscosidad, Factor Volumétrico y solubilidad del crudo con presión
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♦ Cambio de la viscosidad del crudo con temperatura
♦ Comportamiento de la viscosidad del crudo con el volumen de CO2 a inyectar
♦ Efecto de la temperatura del yacimiento
Fase II: Determinación de la presión minima de miscibilidad en el crudo
♦ Presión de Miscibilidad
♦ Propiedades de los fluidos y composición molecular
♦ Estimación del Coeficiente de Difusión
Fase III: Definición de los modelos Físicos – Matemáticos ♦ Definición de la distribución de Presión.
♦ Definición de la distribución de Temperatura en función de un balance de energía
calorífica.
♦ Definición del modelo de transferencia de masa de acuerdo a la ley de Fick de la
Difusión.
Fase IV: Estimación de los perfiles de recobro de petróleo por inyección de CO2
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes de la investigación
Bon J. Et al (2004) presentó una evaluación técnica de inyección de CO2 y cuantificó
los beneficios del recobro mejorado de petróleo en el Cooper Basin, Sur de Australia.
Zain Z. Et al (2001) Realizó una evaluación de la inyección de CO2 con el objetivo de
mejorar la producción del campo en Malasia. El enfoque fue un estudio experimental en
el Campo Dulang.
Fred S. (1983) Escribió una monografía que trata sobre el Desplazamiento Miscible
basado en estudios de ingeniería, pruebas de campo y de laboratorio”. Consulting
Research Engineer ARCA Oil & Gas Co.
Sánchez D. Et al (1982) identificaron cuatro proyectos de inyección de CO2 para
crudos los cuales son los siguientes el proyecto del campo Ritchie , Lick Creek, Bati
Raman ,Wilmington.
Campo Lick Creek: este es el proyecto más grande de inyección de CO2 llevado a
cabo en un yacimiento de crudo pesado y se trata de un campo cercano y similar a
Ritchie y operado por la misma compañía. Está formado por dos zonas productoras de
arena no consolidada separadas por una zona impermeable.
Al comienzo del proyecto (1976) se producían, por bombeo, 230 B/D con una
relación agua/crudo de 21, prácticamente sin gas. El Proyecto se planificó en cuatro
etapas:
- Inyección cíclica (estimulación) CO2 en todos los pozos
- Inyección continúa de CO2 en los 16 inyectores
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- Inyección de CO2/agua
- Inyección de agua
A comienzos de 1969 se inyectaron de 3 a 4 millones de pies cúbicos de CO2 por día
durante 78 días en 3 pozos y luego, la producción subió de 65 a 130 BOPD para la
segunda mitad de 1969. Esta producción se mantuvo por aproximadamente un año y
en Mayo de 1970 se inició la inyección de agua. Esto produjo una respuesta inmediata
llevando la producción a 400 BOPD, decayendo a 50 BOPD. Para Julio 197 8 se cerró
el campo. Se reporta un estimado de 6000 SCF por barril incremental de petróleo, pero
no se especifica si esta cifra se refiere al CO2 neto inyectado (i.e. el CO2 de fuentes
externas) o al CO2 bruto inyectado (incluido el reciclado).
Según Kayhan I. Et al (1993) Bati Raman es el campo petrolero más grande de
Turquía y contiene algunas 1,85 millones de barriles de petróleo inicialmente en el
lugar. El petróleo es pesado (12 °API), con alta viscosidad y baja solución de gas.
Primaria de la recuperación ha sido ineficiente, menos del 2% de OOIP.
Durante el período de recuperación primaria, de 1961 a 1986, las presiones del
yacimiento depletaron de 1800 psig a 400 psig en algunas regiones, con una
producción relacionada con la disminución de un máximo de aproximadamente 9000
bbls/día a 1600 bbls/día.
Núñez Y. Et al (1992) “Análisis de factibilidad de prueba de inyección alternada de
dióxido de carbono (CO2) en un yacimiento del Mioceno”. Maracaibo. Universidad del
Zulia.
Se discuten los resultados del análisis de factibilidad para realizar una prueba piloto
de inyección alternada de dióxido de carbono (CO2) en un yacimiento del Mioceno,
ubicado en el Lago de Maracaibo, con base a los resultados obtenidos en el proyecto
de inyección alternada de dióxido de carbono (CO2) en Texas (U.S.A.) Se identificaron
siete yacimientos precandidatos para someterlos a inyección de dióxido de carbono
(CO2), tomando en consideración los siguientes parámetros: gravedad °API del crudo,
saturación de petróleo, presión y temperatura del yacimiento, presión mínima de
20
miscibilidad, porosidad, permeabilidad, espesor, profundidad, viscosidad del crudo y
mecanismos de producción.
Martínez A. Et al, “IV Jornadas de gás. Factibilidad de la Inyección de dióxido de
carbono (CO2) en yacimientos del Área Mayor de Oficina” Maracaibo. Universidad del
Zulia (1998).
Evaluaron una serie de yacimientos de los distritos Anaco y San Tome y
seleccionaron entre ellos aquellos que lucieron factibles a ser sometidos al proceso
miscible de inyección de CO2 basándose principalmente en criterios de selección del
yacimiento, pruebas de laboratorio para obtener la presión mínima de miscibilidad.
Donde el campo Nipa y Freites fueron seleccionados como candidatos prospectivos
para dicha aplicación. Obteniendo condiciones miscibles y inmiscibles, saturaciones
remanente de crudo alrededor del 34% las cuales superan el recobro inmiscible en un
9%(POES).
Aguirre, A y Ferrer, J “Inyección de dióxido de carbono Pruebas experimentales”,
Maracaibo. Universidad del Zulia (1981).
Se discutió el uso de dióxido de carbono (CO2) en la recuperación adicional de
petróleo, por su gran capacidad de disolución en el petróleo, produciendo una
considerable reducción de su viscosidad. Se estudio el efecto de la variación en la
concentración de dióxido de carbono (CO2) sobre la presión de saturación de un crudo
liviano de 32.0 ºAPI.
Estudios de laboratorio y proyectos de campo, indicaron que la inyección de dióxido
de carbono (CO2) sobre otros métodos de recobro de petróleo no convencionales e
inclusive sobre métodos secundarios de recobro como la inyección de agua e inyección
de gas natural, posee una ventaja sobre estos. Los recobros obtenidos en proyectos de
campo muestran la gran eficiencia de estos proyectos sobre si, el petróleo desplazado
es liviano (mayor de 30 ºAPI) y que haya perdido gran parte del gas inicialmente
disuelto.
21
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Definición de crudo pesado
El Departamento de Energía de los Estados Unidos caracteriza los crudos pesados
en base a su gravedad específica, expresada en la escala de °API. En ésta, se
consideran crudos extra pesados; aquellos que oscilan en el rango (0,0 - 9,9) °API y los
pesados en el rango (10 - 22,3)° API.
Adicionalmente, los crudos pesados se diferencian de los livianos por que poseen un
alto contenido porcentual de azufre por peso, así como contenidos significativos de sal y
metales como níquel, vanadio y otros.
2.2.2. Definición del dióxido de carbono (CO2)
Descubierto por el científico Jhon Lant en 1750. el dióxido de carbono (CO2) a
condiciones atmosféricas es un gas incoloro, inodoro e insípido; cinco veces más
pesado que el aire. Es incarburente, incapaz de producir combustión alguna. Se le
conoce comúnmente en todas sus formas físicas: gas, líquido y sólido (hielo seco).
2.2.3. Propiedades del dióxido de carbono (CO2)
2.2.3.1. Diagrama de Molliere
Según el manual GPSA (1998).El diagrama de Molliere (Entalpia - Entropía -
Presión- Temperatura - Volumen Específico), para el dióxido de carbono, se observa a
la derecha la región de gas, la parte superior izquierda es la región de líquido y la parte
inferior izquierda corresponde a las condiciones a las cuales el dióxido de carbono es
sólido.
El área bajo la curva representa las regiones de dos fases: la superior (P > 75 Lpca)
es liquido - gas y la inferior (P < 75 Lpca) es sólido - gas. Esto indica que a ninguna
temperatura se conseguirá dióxido de carbono (CO2) líquido a presiones inferiores a 75
22
Lpca, a condiciones atmosféricas el dióxido de carbono (CO2) sólido pasa directamente
al estado gaseoso (sublimación.) Para transportar o almacenar dióxido de carbono
(CO2) liquido a 0 °F, se requieren presiones del orden de 300 Lpca. Estas son las
condiciones óptimas; recomendables para manejar dióxido de carbono (CO2) líquido.
A temperaturas cercanas a la crítica (Tc = 87,73 °F) y a presiones superiores a la
critica (Pc = 1073 Ipca), al CO2 se le llama “Supercrítico" y se presenta como una fase
densa gaseosa., a temperaturas superiores a la crítica el dióxido de carbono (CO2) se
encuentra en fase gaseosa no importa la presión que se aplique.
Esto indica que cuando el dióxido de carbono (CO2) se inyecta a un yacimiento y
adquiere la temperatura del mismo (Tyac > 87,73 °F) se encontrará en fase densa
gaseosa. Ver Figura1.
Figura 1. Diagrama de Molliere. Tomado del manual GPSA (1995)
2.2.3.2. Densidad del dióxido de carbono (CO2)
Según Watson en el año de 1982 El dióxido de carbono (CO2) en estado líquido
tiene a 0°F y 300 Lpca una densidad cercana a la del agua. A medida que aumenta la
temperatura disminuye la densidad hasta alcanzar a la temperatura crítica de 87,73°F
23
un valor de 0,676 gr/cc. A temperaturas superiores a la crítica, el dióxido de carbono
(CO2) sigue disminuyendo su densidad pero manteniendo valores mayores que los que
tiene el metano a las mismas condiciones de presión y temperatura.
2.2.3.3. Factor de compresibilidad del dióxido de carbono (CO2)
El comportamiento del CO2 en fase gaseosa se puede también determinar en forma
sencilla utilizando la ecuación general de los gases reales por las siguientes
ecuaciones:
TMWR
PZgas ** ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ρ
(1)
Donde:
Z = Factor de compresibilidad del gas (adim)
P = Presión (lpca)
ρ = Densidad molar, (lb mol/pie3)
T = Temperatura, (˚R)
R = 10,73 (pie3/lb mol *˚R)
MW = lbmol
2.2.3.4. Viscosidad del dióxido de carbono (CO2) Núñez y col en el año 1992 hacen referencia a que la viscosidad del dióxido de
carbono (CO2) se requiere para calcular las caídas de presión al fluir éste por tuberías y
medios porosos, así como también en los métodos sencillos de predicción y simulación
numérica de yacimientos sometidos a inyección de dióxido de carbono (CO2).
Una buena estimación de la viscosidad del dióxido de carbono (CO2) se puede hacer
por el método sencillo de Uyahara y Watson. Ellos presentan una correlación universal
de viscosidad basada en la ley de los estados correspondientes: todos los gases y
líquidos tienen la misma viscosidad reducida a iguales condiciones de presión y
temperatura reducidas. Las correlaciones son las siguientes.
24
(2)
crco µµµ *
2=
Donde:
= Viscosidad de una sustancia a P y T, cps.
osidad crítica de la misma sustancia, cps.
d de las mezclas de dióxido de arbono (CO2)- Hidrocarburo
92 muestra un nuevo método para determinar el factor
e compresibilidad y densidad de las mezclas de dióxido de carbono y hidrocarburos
.Pa
uación de estado de Starlings es una modificación de la ecuación de Benedic-
Webb-Rubin’s. Esta es elevada a unas constantes y es espresada de la siguiente
ma
µ
µc = Visc
µr =Viscosidad reducida, adim.
Cps = centipoises (10-2 poises ó 10-4 micropoises)
2.2.3.5. Factor de compresibilidad y densidac
Según Rojas G. en el año 19
d
ra la determinación de estos parámetros se realizaron varias pruebas variando la
presión de 200 a 2500 psia , la temperatura entre 100 y 200 ˚F y el porcentaje molar
entre 85% y 100% y se realizo mediante el medidor Ruska. En este trabajo se define la
ecuación de estado de Stanling como la ecuación que mejor se ajusta a los datos de
campo.
La ec
nera:
( ) ( ) 2*1 2
2
3632
432γργρρρρρρ −+−+++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−−+=P e
Tcda
TdabRT
TEo
TDo
TCoAoBoRTRT (3)
Donde:
ρ = Densidad molar, lb mol/pie3
peratura, ˚R
d y γ, son constantes que fueron calculadas en base a los
ctores acéntricos y propiedades críticas de los componentes del gas que fueron
determinados en base a datos de campo a continuación se presentan las siguientes.
T = Tem
R = 10,73* pie3/lb mol *˚R
AO, BO, CO, DO, EO, a, b, c,
fa
25
10,7335=R 0,971443b =
0,39417Bo = 035,63Ea +=
6592,03Ao = 045,99Ed +=
092,96ECo += 0196,3 −= Eα
11 4,09EDo += 092,75Ec +=
101,03EEo += 001,65Eã +=
2.2.3.6. Factor volumétrico del dióxido de carbono (CO2)
Paris M. en el año 2002 establece que una forma de determinar el factor volumétrico
de los gases puede ser mediante la siguiente ecuación:
PTscTZPscBg *
**= (4)
Donde:
Psc = 14,7 psia
Tsc = 520 ˚R
P (Lpca), T (˚R)
ades químicas del dióxido de carbono (CO2)
Núñez y col en el año 1992, comenta que las propiedades químicas del CO2 son
portantes relacionadas al
mpleo de dicho gas en la estimulación de pozos y recuperación adicional de petróleo.
Para una
2.2.4. Propied
muy diversas por lo que únicamente se enuncian las más im
e
El dióxido de carbono (CO2) al disolverse en agua forma ácido carbónico de acuerdo
a la siguiente reacción.
3222 COHOHCO →+ 3−+ HCOH (5)
Al formarse ácido carbónico el pH del agua disminuye desde 7 hasta 3.3 como la
concentración del CO2 aumenta de (0 a 20) PCN/BN. El pH per
manece con 3,2 aún a
26
altas concentraciones de CO2. Este pH relativamente es poco corrosivo y no se requiere
inh
Existen diferentes formas de introducir CO2 a un yacimiento petrolífero:
- CO2 puro.
- Agua Carbonatada.
s (CO2 + H2S)
rador con alto contenido de CO2
CO2 + N3)
rburos (C2 – C5).
La de inyección de CO2 depende básicamente de
tener u e allí que se considere útil hacer
na descripción de las fuentes de suministro de CO2. Las fuentes de suministro más
imp
2. CO2 líquido (industrial)
3. abricas de cemento
. Subproducto de plantas químicas:
• Plantas de Amoniaco
• Plantas de Oxido de Polietileno y Etileno.
ibidores cuando se hace circular CO2 o mezclas de CO2-agua por tuberías durante
cortos periodos de tiempo como en el caso de trabajos de estimulación de pozos.
2.2.5. Fuentes de suministro de dióxido de carbono (CO2)
- CO2 impuro
- Gases Ácido
- Gas de sepa
- Gas de combustión (
- CO2 enriquecido con hidroca
factibilidad de realizar un proyecto
na fuente de suministro segura y económica. D
u
ortantes de CO2 son:
1. Gas natural con alto contenido de CO2
F
4
• Plantas Criogénicas
27
• Plantas de Hidrógeno.
• Plantas de Metanol.
• Refinerías.
• Plantas de Fermentación de Azúcar.
to de gás natural).
l carbón.
n)
5. Gas p du
• Motores de combustión.
stión en sitio.
• Plantas termoeléctricas.
n gas o petróleo como combustible.
• Plantas de GLP (substitu
• Gasificación de
• Procesadoras de basuras (gasificació
ro cto de combustión:
• Proyectos de combu
• Generadores de vapor co
• Plantas siderúrgicas.
2.2.6. M rada de petróleo étodos de recuperación mejo 2.2.6.1. Definición
Paris M. (2001) define la recuperación mejorada de petróleo EOR (del inglés:
los procesos utilizados para recuperar más
etróleo de un yacimiento del que se lograría por métodos primarios. En su mayoría
con
Enhanced Oil Recovery) se refiere a todos
p
sisten en inyección de gases o químicos líquidos y/o en el uso de energía térmica.
Entre los primeros, los más utilizados son: los hidrocarburos gaseosos, el CO2, el
nitrógeno y los gases de combustión. Entre los químicos líquidos se incluyen polímeros,
surfactantes e hidrocarburos solventes, y, finalmente, los procesos térmicos típicos se
refieren al uso de vapor o agua caliente, o bien, a la generación in situ de energía
térmica mediante la combustión de petróleo en la roca yacimiento.
28
2.2.6.2. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR
Después de la producción primaria y, posiblemente, de la inyección de agua, una
cierta cantidad de petróleo, denominada petróleo remanente, queda en la roca
yacimiento y permanece irrecuperable. Teóricamente en una roca humectada por agua,
todo el petróleo puede ser desplazado por la fase mojante (agua) si el gradiente de
presión es suficientemente alto.
En la práctica, el petróleo desplazado dependerá de la cantidad de agua que se
haya inyectado, de la velocidad y, también, de la razón de movilidad.
Razón de movilidad
La razón de movilidad, M, generalmente se define como la movilidad de la fase
desplazante, λo, dividida entre la movilidad del fluido desplazado, λd. Este factor influye
en la eficiencia de desplazamiento, esto es, en la eficiencia microscópica de
desplazamiento del petróleo dentro de los poros. En efecto, si M > 1, el fluido
desplazante, por ejemplo agua en una inyección de agua, se mueve más fácil que el
fluido desplazado, el petróleo.
Esto no es deseable, porque el fluido desplazante fluirá, sobrepasando al fluido
desplazado y, como consecuencia, producirá un desplazamiento ineficiente, fenómeno
conocido como canalización viscosa. Para que ocurra un desplazamiento óptimo, debe
darse M < 1, relación definida generalmente como razón de movilidad favorable. Si M >
1, significa que se debe inyectar más fluido para alcanzar una determinada saturación
de petróleo residual en los poros.
Como por ejemplo, para el caso simple de una inyección de agua, la recuperación
de petróleo se puede representar en función de la razón de movilidad y los volúmenes
de fluido inyectado, tal como se presenta en la figura 2; Igual que la eficiencia de
desplazamiento, tanto la eficiencia de barrido areal como la de conformación (o
eficiencia de barrido vertical) decrecen a medida que la razón de movilidad aumenta.
29
En otras palabras, si el fluido desplazante fluye más rápidamente que el petróleo, el
desplazamiento es ineficiente también desde un punto de vista macroscópico.
La definición de M se vuelve complicada y arbitraria en el caso de los métodos de
EOR, los cuales son más complejos que una inyección de agua, aunque los conceptos
básicos se mantienen válidos. Nótese que, aun en el caso de una inyección de agua,
existen tres formas de definir M, dependiendo de cómo sea definida la permeabilidad
de la fase desplazante.
La razón de movilidad se puede mejorar bajando la viscosidad del petróleo,
aumentando la viscosidad de la fase desplazante, aumentando la permeabilidad
efectiva al petróleo y disminuyendo la permeabilidad efectiva de la fase desplazante.
Por esa razón, es más conveniente hablar en término de movilidades. Los diferentes
métodos de EOR ayudan a lograr uno o más de estos efectos.
Número capilar
El número capilar, Nc, se define como µ ν /σ, el cual es similar a κ∆p/σL, donde:
µ = viscosidad del fluido desplazado
ν = velocidad de los fluidos en los poros
σ = tensión interfacial (TIF) entre el fluido desplazado y el fluido desplazante
κ = permeabilidad efectiva del fluido desplazado
∆p/ L = gradiente de presión.
En 1969, Taber, señala todas las implicaciones del número capilar sobre la
dis Después, otros autores han presentado correlaciones minución del petróleo residual.
entre estas dos variables, tal como la reportada por Hagoort12 que se muestra en la
figura 3. Se observa que a medida que aumenta el número capilar, disminuye la
saturación de petróleo residual; esto se logra reduciendo la viscosidad del petróleo o
aumentando el gradiente de presión, y, más aún, disminuyendo la tensión interfacial.
30
2.2.6.3. Desplazamientos Miscibles
Los métodos de desplazamientos miscibles son los que más han llamado la
atención de los ingenieros de petróleo en su propósito de aumentar el recobro. Los
conceptos básicos fueron propuestos en el año 1927, pero el desarrollo de campo no
tuvo lugar sino hasta el año 1960.
Este proceso consiste en inyectar un agente desplazante completamente irascible
con el petróleo existente. Como resultado, la tensión interfacial entre los dos se reduce
a cero (no existe una interfase), el número capilar se hace infinito y el desplazamiento
de petróleo se asegura en un 100% en los poros que son barridos por el agente
desplazante, si la razón de movilidad es favorable. En condiciones ideales, el fluido
desplazante y el petróleo se mezclan en una banda estrecha (denominada zona de
mezcla o zona de transición) que se expande a medida que se mueve en el medio
poroso, y desplaza todo el petróleo que se encuentra delante como un pistón.
2.2.6.3.1. Proceso de tapones miscibles
El desplazamiento de petróleo con un tapón miscible generalmente se refiere a la
inyección de algún solvente líquido que es miscible después del primer contacto con el
petróleo del yacimiento.
La presión debe ser tal que garantice la miscibilidad del tapón y el petróleo en el
yacimiento, así como también entre la parte final del tapón y el gas desplazante, porque
de otra manera no puede alcanzarse el desplazamiento miscible. Este último
requerimiento es el que condiciona la presión de operación; además, si la formación no
tiene una profundidad suficiente (menos de 1.600 pies), pueden ocurrir fracturas en la
formación.
2.2.6.3.2. Inyección de dióxido de carbono
El dióxido de carbono en estado líquido (temperatura crítica 88°F y presión crítica de
1073 lpc) es el agente miscible preferido para el recobro de petróleo, pero debido a su
31
baja temperatura crítica generalmente se encuentra en estado gaseoso. El
desplazamiento miscible con CO2 es similar al empuje por gas vaporizante, pero en
este caso se extraen fracciones desde el etano hasta C30. Como resultado, la invasión
con dióxido de carbono se aplica a un amplio rango de yacimientos, a presiones de
miscibilidad mucho más bajas que las requeridas en los procesos con gas vaporizante.
La presión mínima de miscibilidad (PMM) se puede determinar en el laboratorio o
bien,utilizando las correlaciones.
El CO2 también reduce la viscosidad del petróleo (un efecto que es muy importante
en crudos pesados) y causa su hinchamiento, pero el principal mecanismo en el caso
de petróleos livianos es el desplazamiento miscible. Se han propuesto varios esquemas
de inyección con CO2 y, a menos que la permeabilidad del yacimiento al agua sea muy
baja, un esquema recomendable es la inyección de un tapón de CO2 de 5% del VP,
seguido por agua (de la forma WAG), hasta que cerca del 20% de CO2 se haya
inyectado. La 5.10 es una representación esquemática del proceso en un yacimiento
horizontal.
2.2.6.3.3. Inyección cíclica de gas (huff and puff) La inyección cíclica de gas es un proceso de recuperación mejorada que consiste
en la inyección de un volumen determinado de gas (tapón) en un pozo productor.
Después de esta inyección, el pozo se cierra durante un período (tiempo de remojo)
para permitir el equilibrio de las fases en la formación y, posteriormente, se reabre la
producción.
El más común de estos procesos es la inyección cíclica de CO2, a pesar de que fue
propuesto inicialmente como una alternativa a la inyección cíclica de vapor en la
recuperación de crudos pesados, se han desarrollado varias pruebas de campo en
yacimientos de crudos livianos y medianos. Los mecanismos de producción atribuidos
a la inyección cíclica de CO2 son:
a) Reducción de la viscosidad del crudo
b) Hinchamiento del petróleo
32
c) Empuje por gas en solución
d) Disminución de la tensión interfacial
e) Cambios en la mojabilidad del medio poroso
Entre las ventajas que presenta la inyección del gas natural con respecto al CO2
están: que no genera cambios de mojabilidad en el medio poroso que constituye la
formación y que no requiere de inversiones importantes para su manejo.
2.2.6.4. Métodos no convencionales térmicos
Los métodos de recuperación térmica, particularmente la inyección cíclica y
continua de vapor, han demostrado ser los procesos de recuperación mejorada de
mayor éxito en los últimos años. Aproximadamente, el 60% de la producción diaria de
EOR en Estados Unidos, Canadá y Venezuela proviene principalmente de procesos de
inyección de vapor.
El objetivo básico en la aplicación de tales métodos es la reducción de la viscosidad
del petróleo con la finalidad de mejorar su movilidad, por lo cual son especialmente
adecuados para petróleos viscosos (5-15˚ API), aunque también se usan en petróleos
hasta de 45° API. Otros beneficios obtenidos con los métodos térmicos son: la
reducción de la saturación de petróleo residual a consecuencia de la expansión
térmica, el aumento de la eficiencia areal por efecto de la mejora en la razón de
movilidad, destilación con vapor, craqueo térmico, y otros.
2.2.6.4.1. Inyección alternada de vapor
La inyección alternada de vapor fue descubierta accidentalmente en Venezuela en el
año 1957, cuando la empresa Shell Oil Company desabollaba una prueba de inyección
continua de vapor en el Campo Mene Grande. Luego fue empleada en California en el
año 1960 y actualmente ha pasado a ser una técnica económicamente confiable. Este
método consiste en inyectar, en un determinado pozo, un volumen preestablecido de
vapor por un período que va de una a tres semanas. Después de la inyección, se cierra
el pozo y se deja en remojo por unos pocos días, con el propósito de permitir que el
33
vapor caliente la formación productora y se disperse uniformemente alrededor del pozo.
Luego se abre nuevamente el pozo a producción hasta que el proceso deje de ser
económicamente rentable.
2.2.6.4.2. Drenaje por gravedad asistido con vapor (SAGD)
El objetivo es introducir el vapor continuamente y remover el vapor condensado que
se va formando junto con el petróleo que se va calentando. La figura 5.16 muestra el
proceso: el vapor se introduce cerca del fondo del yacimiento y tiende a elevarse,
mientras que el petróleo calentado tiende a caer hacia el fondo. La cámara de vapor
que se va formando encima del productor, se mantiene a una presión constante
durante todo el proceso y está rodeada por la arena petrolífera fría a través de la cual
fluye el vapor hacia la interfase y se condensa; esto permite que el petróleo drene por
gravedad hasta el pozo productor.
2.2.7. Escenarios de la inyección de dióxido de carbono
La inyección varía según su tipo de desplazamiento, tomando en consideración que
la definición del desplazamiento depende principalmente gas inyectado, condiciones de
inyección y todas las características del yacimiento.Escenarios de la inyección de
dióxido de carbono (CO2).El procesos de la inyección del dióxido de carbono: La
revisión de la literatura reveló que las inyecciones de CO2 estudiadas en el laboratorio o
practicadas en el campo son las siguientes:
1. Estimulación con dióxido de carbono.
2. Inyección continúa de dióxido de carbono.
3. Inyección simultanea de CO2 y agua llamada inyección de agua
carbonatada.
4. Inyección alterna de agua y CO2.
5. Inyección de CO2 con nitrógeno
6. O2 con el metano Inyección de C
7. Combinación de CO2 y SO2.
8. El dióxido de carbono y mezclas de GLP
34
9. GLP seguido de CO2
2.2.8. Cri n de CO2
Núñez C. (1992) mencionaron que cada yacimiento tiene una serie de propiedades
el reservorio y su
omportamiento cuando se somete a los diferentes métodos de recuperación. La tarea
del
a, es solo la indicación de
un orden de magnitud. Por ejemplo, una gravedad del petróleo menor de 25 °API
usu
ía ser suficiente para el éxito
tecnológico o económico. Una saturación en el rango del 25 al 30% se considera,
n agua.
enes de CO2 para aumentar la presión y
terios de selección del proceso de inyecció
particulares, cuya suma total determina la característica d
c
ingeniero es determinar tantos parámetros característicos como sea posible y luego
predecir el comportamiento y el rendimiento que se obtendrá.
En este contexto, cada característica por sí sola no es un factor determinante. Por lo
tanto, la importancia asignada a una de ellas no debe ser rígid
almente se considera desfavorable para la recuperación mejorada del petróleo
utilizando la inyección de CO2, esto no excluye automáticamente a todos los
yacimientos que tienen petróleo más pesado de 25 °API, ya que podrían existir otros
factores favorables que contrarresten uno desfavorable. Los siguientes criterios deben
ser considerados y puestos en una perspectiva apropiada:
a. La saturación residual del petróleo es de interés primario. Si el campo ha sido
inundado con agua, la saturación residual del petróleo podr
frecuentemente, como la mínima.
b. La inundación previa de agua no elimina automáticamente los campos que se van a
considerar, ya que los estudios de simulación muestran que el petróleo puede ser
recuperado de arenas inundadas co
c. La presencia de una capa de gas es, usualmente, un factor desfavorable. Si la
presión del yacimiento está considerablemente por debajo de la presión mínima de
miscibilidad, se necesitarán grandes volúm
obtener miscibilidad. Por otra parte, la densidad del CO2 podría ser mayor que la del
gas del yacimiento, lo que ocasionaría el desplazamiento por segregación gravitacional.
35
d. Un yacimiento altamente fracturado se considera desfavorable, ya que las fracturas
proveen un conducto de inyección al pozo productor y representan un serio problema
para cualquier otro tipo de proceso que se considere.
e. Un pre-requisito esencial es garantizar una fuente de CO2 adecuada y confiable a un
costo razonable. Existe interés en el nitrógeno y el gas combustible como métodos
ilidad vertical a horizontal si lo es, este parámetro
en la tendencia a contrarrestar la
500 pies,
si el petróleo es aromático, etc. La viscosidad del
aumenta la presión de miscibilidad, aunque puede tolerarse
ara la selección de proyectos de inyección de CO2
alternos de inyección de gas, debido a la falta de buenas fuentes de CO2 cercanas a
muchos de los campos petroleros.
f. La permeabilidad horizontal de la roca del yacimiento no parece ser un factor crítico,
sin embargo, la razón de permeab
Kv/Kh es conocido como anisotropía. Un estudio de un yacimiento simulado sobre una
arenisca inundada con agua, llevó a la conclusión de que la razón Kv/Kh es una de los
parámetros más importantes del yacimiento para el comportamiento del CO2 ya que
controla la tasa a la cual el CO2 puede segregarse.
g. Las zonas permeables y relativamente delgadas en el yacimiento (15-25 pies) son
técnicamente ventajosas, debido a que disminuy
gravedad, pero las zonas de más espesor tienen mayor volumen de petróleo.
h. La profundidad es importante, debido a que la presión mínima de miscibilidad está
usualmente por encima de 1200 psi y requiere una profundidad mayor de 2
para no exceder el gradiente de la fractura. La temperatura no se considera,
generalmente un factor importante.
i. El límite inferior de la gravedad del petróleo recomendado está en el rango de 25 a 30
°API, dependiendo parcialmente de
petróleo en el yacimiento en la mayoría de los proyectos de CO2 ha sido
aproximadamente de 1 cp.
j. El CO2 puro es mejor para la inyección, pero raramente está disponible. La
contaminación con metano
hasta un 5 a 10° o de dicho gas. El sulfuro de hidrógeno, en cambio, la disminuye, pero
igualmente causa serios problemas debido a la corrosión, el peligro para la salud, el olor
y el efecto sobre el ambiente.
2.2.9. Factores a considerar p
Según Núñez C. (1992) los factores a considerar son los siguientes:
36
Determinar la gravedad, peso molecular, contenido y tipo de compuestos C5 a
iento candidato.
as
y si la gravedad del crudo es mayor de 22 °API, el mismo luce como un buen
a de miscibilidad utilizando correlaciones reportadas y a
avés de experimentos de tubos delgados. Observar el comportamiento de fases
y la viscosidad del crudo en función de la cantidad de CO2
isuelto en et crudo.
s obtenidos anteriormente y considerando la presión y
profundidad del yacimiento, determinar si el desplazamiento seria miscible o
el modelo geológico del yacimiento a partir de datos de núcleos y
registros de pozos. Realizar medidas de presión transciende y de saturaciones
datos de
yacimiento, arreglo de pozos, tasas de inyección, producción y tamaño del tapón
ción zonal.
C30, así como, de asfáltenos de la muestra de crudo del yacim
Si los patrones de flujo del yacimiento no son principalmente a través de fractur
candidato para implementar un proyecto de inyección de CO2 a condiciones
miscibles o inmiscibles. Estimar la presión mínim
tr
de la muestra de crudo en una celda visual a la salida del tubo delgado a medida
que se inyecta el CO2. Determinar el volumen
d
Basados en los dato
inmiscible.
Establecer
de petróleo en el campo. Determinar la mojabilidad de la roca.
Construir el modelo para llevar a cabo simulaciones numéricas en
que pueden generar la mayor eficiencia de barrido. El modelo también deberá
permitir desarrollar predicciones para la producción de crudo y CO2.
Para yacimientos de grandes espesores, considerar técnicas de inyec
37
Planificar la inyección de 20 a 40 % del volumen poroso de CO2 y estar
preparado para inyectar soluciones de surfactantes o agua en caso de que la
producción de CO2 se haga excesiva.
Considerar la instalación de una planta de recuperación de CO2 siempre y
cuando sea una inversión económica, particularmente si la venta de gases de
hidrocarburos constituyen un factor importante en las operaciones de campo.
2.2.10. Ventajas de la inyección de dióxido de carbono (CO2) con respecto a otros métodos de recuperación de petróleo pesado
Klins, M. (1953) identificó las ventajas de la inyección de CO2 son las siguientes:
La alta solubilidad del CO2 en el petróleo, reduce su viscosidad.
La eficiencia de desplazamiento es alta en casos miscibles.
La miscibilidad puede ser lograda a bajas presiones.
La miscibilidad puede ser generada si se pierde.
La saturación de petróleo residual es baja, lo que genera incremento en el factor de
recobro
No se altera la porosidad y permeabilidad de la formación, ya que no moja el medio
poroso.
El CO2 puede ser recuperado en superficie y reinyectado, lo que se traduce en un
proceso autorentable.
Por reducir las emisiones de CO2 a la atmosfera , se contrarresta el efecto
invernadero, lo que se traduce en un proceso altamente ecológico:
2.2.11. Limitaciones de la inyección de dióxido de carbono (CO2)
Según klins M, (1953), las limitaciones de la inyección de CO2 son las siguientes:
1. Disponibilidad natural y económica de CO2. 2. No debe haber fracturas presentes porque se prevee la conducción de la inyección al
pozo productor.
38
3. Una gran capa de gas es usualmente un factor desfavorable.
4. El barrido pobre y la segregación gravitacional pueden resultar bajo ciertas
condiciones.
5. El transporte del dióxido de carbono (CO2) es costoso y no siempre esta disponible.
6. Requiere un manejo especial y si es posible el reciclaje del gas producido si es
necesario.
7. El dióxido de carbono CO2 incrementa la corrosión.
2.2.12. Costo del dióxido de carbono (CO2)
La industria ha sido capaz de reducir los costes de producción de CO2 en más de un
50% desde el inicio de 1980. Kinder Morgan Co. L.P. estima que, en general, los costes
de producción han caído a menos de la mitad el $ 1 millón por las inyecciones patrones
de 1980. Mientras tanto, los costes de producción de CO2 han disminuido como el
interés en la tecnología ha ido en aumento. Kinder Morgan estima que los costos de
CO2 se han reducido en un 40%.
La empresa, el proveedor líder de CO2 de los proyectos de recuperación mejorada
de petróleo mediante inyección de CO2, las estimaciones totales exclusivas de costos
de Operación del CO2 en $ 2-3 por barril. Además, una vez que las inyecciones se
hallan llevando a cabo, el CO2 producido se puede capturar y reciclar.
Esto Todo esto a un proyecto que puede producir un saludable beneficio, incluso si
los precios del petróleo son tan bajos como $ 18 por barril, dice Kinder Morgan.
Mientras que, González (2009) realizo una estimación de costos de compra del dióxido
de carbono puro con la empresa DREESER RAND, la siguiente estimación se muestra
en la tabla 12.
2.2.13. Proceso de la inyección de dióxido de carbono (CO2)
Departamento de energía 2005, identifico que el dióxido de carbono inyectado en
yacimientos de petróleo agotados con características adecuadas que puede alcanzar la
39
recuperación mejorada de petróleo a través de dos procesos, por desplazamiento
miscible o inmiscible.
El proceso miscible es más eficiente y más activo en los proyectos de recuperación
de petróleo (Amarnath, 1999). Las siguientes subsecciones explican los dos procesos,
de la siguiente manera:
A. Desplazamiento inmiscible
En las inyecciones inmiscibles, existe una interfaz entre los dos fluidos y, por tanto,
también existe una presión capilar causada por la tensión interfacial entre el Petróleo y
el CO2. Los beneficios de la inyección se deben principalmente al mantenimiento de la
presión estática del yacimiento y el desplazamiento de los fluidos.
Puesto que los dos fluidos son miscibles, el aumento de la saturación de petróleo se
puede esperar con la inyección inmiscible. De ahí que la inundación no miscibles
consigue más bajos que el petróleo recuperaciones miscible inundaciones.
Si una inyección miscible o inmiscibles es aplicada se basa en la presión de
inyección, la presión mínima de miscibilidad del gas con el petróleo (Dake, 1978).
B. Desplazamiento miscible
El proceso miscible de CO2 (Proceso Miscible al primer contacto o el Proceso
Miscible o en múltiples). Un volumen de CO2 relativamente puro para movilizar el
petróleo residual desplazante. A través de múltiples contactos entre la fase de CO2 y el
petróleo, Hidrocarburos con intermedio y pesados son extraídos en una fase rica de
CO2.
En condiciones adecuadas, que se muestra en la tabla 13 y 14, esta fase rica en
CO2 alcanzará una composición que es miscible con el petróleo original del yacimiento.
A partir de ese punto, condiciones de miscible o casi miscible miscible existentes en el
desplazamiento frente a la interfaz (Green, et al.1998).
40
Hay dos tipos de miscibilidad, la de primer lugar contacto y de múltiples contactos.
2.2.14. Comportamiento de sistemas CO2/crudo pesado
Sánchez, D. Et al (1982) identificaron las actividades de los siguientes autores,
empresas que hacen referencia al comportamiento de sistemas CO2/crudo pesado. 1. Miller y Jones, publicaron resultados de pruebas de laboratorio en el que se
determinaron para crudos pesados de California: solubilidades de CO2, factores de
hinchamiento y densidades. Se hicieron medidas para tres crudos: Wilmington (17°
API), Wilmington (15° API) y Cat Canyon (10° API) en función de la presión de C02
(200- 5000 psi) y a tres temperaturas (140,175 y 200° F).
A partir de los resultados presentados se pueden identificar tendencias que podrían
ser aplicables para otros crudos:
- La solubilidad del CO2 disminuye al aumentar la temperatura, aunque este efecto es
menos pronunciado para el crudo más pesado.
- A 75° F los crudos de Wilmington 17° API y 15° API presentaron presiones bien
definidas de saturaciones de CO2 de aproximadamente 1000 y 1500 psi
respectivamente. Esto es, existe un máximo de C0„ que puede ser disuelto. El crudo
Cat Canyon no pudo ser estudiado a esta temperatura. A temperaturas más altas no se
observó saturación de los crudos con CO2 en el rango de presiones estudiadas.
- La solubilidad del CO2 y el factor de hinchamiento tienen un comportamiento paralelo
en P y T.
- La viscosidad del crudo se reduce drásticamente al aumentar la presión del CO2.
Tomando por ejemplo 2000 psi y 200° F tenemos los siguientes resultados
aproximados ver tabla 15.
2. La Phillips Petroleum ha operado dos proyectos comerciales de inyección de CO2
en yacimientos de crudos pesados, uno en el campo Ritchie y otro en el campo Lick
Creek, ambos en Arkarsas U.S.A. Sobre el campo Ritchie la información que se pudo
41
obtener fue poca. Sobre el proyecto Lick Creek por el contrario hay publicado un
reporte bastante completo. Se trata de un yacimiento a 48° C (118° F) y 1200 psi que
contiene petróleo de 17° API y 160 cp y se reportan resultados PVT cara sistemas
C02/crudo. Por Ej. 1200 psi y 118° F.
3. El instituto Francés de petróleo ha realizado un estudio del comportamiento del
petróleo pesado de Bati Raman, Turquía, en presencia de gas de Dodan (un yacimiento
cercano) con un 83-90% de CO2 . El crudo Bati Raman oscila entre 15 y 9o API, y 100 y
300 cp. La Temperatura del Yacimiento es de 65° C (150°F) y la presión que se reporta
es de 400 psi (presión original 1800psi).
Se reportan medidas de viscosidad, solubilidad e hinchamiento hechas con un crudo
de Bati Raman (no se especifica la densidad API) y gas Dodan 88% CO2 (y
aproximadamente, 4%N2, %C1, 6%C2) a tres presiones 69, 103 y 145 Bar
(Aproximadamente 1000, 1500 y 2100 psi) y a la temperatura de 150° F. Tomando, por
ejemplo, 150°F y 145 bar.
4. Gonzalo Rojas y colaboradores en la Universidad de Oriente han realizado
experimentos de inyección de de Oveja (15° API) y de Melones (10° API), a 65° C
(150° F) en "empaques de arena".
Para Oveja se reportan pruebas de presurización-agotamiento a 2500 y 3000 psi
con recobros de más del 50% en cuatro ciclos. Los requerimientos de CO2 para el
primer ciclo fueron del orden de 3000 scf/Bbl y aumentaron fuertemente en los ciclos
subsiguientes. También se realizaron pruebas de desplazamiento con CO2 las cuales
resultaron menos efectivas que las de presurización-agotamiento, con un requerimiento
aproximado de 3600 SCF/Bbl
5. Khatib y colaboradores reportan que han realizado estudios de laboratorio para
sistemas CO2/crudo pesado Wilmington (California) en núcleos preservados (5 x 12.7
cm). Se saturó el petróleo dentro del núcleo (en presencia de agua connata) con C02 a
850 psi y luego se inyectó agua carbonatada hasta obtener una relación agua/petróleo
de producción igual a 50. Se reporta un promedio del 17% de volumen incremental de
petróleo recuperado (por encima del que se obtendría inyectando so lo agua). Según
42
estos autores se planea utilizar en el campo unos 12 x 106 SCF/dia de C02 (84% puro)
proveniente del gas de escape de una refinería cercana.
2.2.15. Propiedades de los crudos y agua saturados con dióxido de carbono (CO2)
Núñez C. Et al (1992) definieron las siguientes propiedades del CO2:
a. Solubilidad del petróleo saturado con dióxido de carbono (CO2).
La solubilidad del CO2 en el petróleo (RsCO2) viene dada por los pies cúbicos
normales de dióxido de carbono que entran en solución en un barril normal de petróleo
en condiciones de presión y temperatura. Depende básicamente de tres parámetros:
presión, temperatura y composición del petróleo.
Según la correlación del Welquer y Dulop la solubilidad del CO2 aumenta con el
aumento de la gravedad API de los mismos. Sin embargo, esta correlación no nos
permite determinar la solubilidad del crudo para crudos pesados ya que fue obtenida de
datos experimentales de saturación de dióxido de carbono con crudos muertos con
gravedades API ente (21,8, 40,2) API a una temperatura constante de 80˚F. También se
observa que a mayor temperatura, menor es la solubilidad del dióxido de carbono en el
petróleo.
Sin embargo, Simón y Graue (1965), define la solubilidad del dióxido de carbono
como una función de la presión de saturación, temperatura y factor de caracterización
de Watson, KOUP. Estableció una correlación numérica que posteriormente se
especificara como determinarlo.
b. Expansión del petróleo por efecto del dióxido de carbono (CO2).
La solubilidad del dióxido de carbono en el petróleo causa que estos se expandan
hasta un 40%, dependiendo de la presión, temperatura y composición del petróleo.
43
La expansión del petróleo es un importante mecanismo de recuperación de petróleo
tanto para le recuperación mejorada de petróleo con desplazamiento miscibles y
inmiscibles de CO2-EOR. La figura 7 muestra la expansión del petróleo (movilización
implícita del petróleo residual) que se produce a partir de la inyección de CO2 en un
petróleo pesado (12 º API) de un yacimiento de petróleo en Turquía. Trabajo de
laboratorio en el campo de Bradford (Pensilvania) el yacimiento de petróleo mostró que
la inyección de CO2, a 800 psig, el aumento del volumen del reservorio de petróleo en
un 50%.
Trabajos similares de laboratorio en Mannville "D" Pool (Canadá) el yacimiento de
petróleo0 que la inyección de 872 PC de CO2 por barril de petróleo (a las 14.50 psig)
aumentó el volumen de petróleo en un 28%, de petróleo crudo ya saturado de
metano.La figura 8 muestra el factor térmico de expansión del petróleo realizada en
función de la gravedad API del crudo y la presión y temperatura del yacimiento.
c. Viscosidad del petróleo saturado con dióxido de carbono.
Según Núñez y col en el año 1992; cuando el CO2 se disuelve en el petróleo
reduce su viscosidad del mismo de 10 a 100 veces el valor original. En la figura 9 se
puede observar que el CO2 en solución reduce la viscosidad de los petróleos más
viscosos en mayor grado que en los menos viscosos. Por ejemplo, a una presión de
saturación de 1000 psia, los crudos mas viscosos de 120 cp pasaron a 10 cp y los de
12 cp pasaron a 6 cp.
Se tiene que a elevadas temperaturas donde la solubilidad del petróleo es menor,
la reducción de la viscosidad no es tan pronunciada como a bajas temperaturas.
d. Densidad del petróleo saturado con dióxido de carbono (CO2)
Aunque parezca extraño, al saturar un petróleo con CO2 la densidad del petróleo
aumenta como se muestra en la figura. 10. Este comportamiento se debe a condiciones
de yacimientos, el CO2 tiene una densidad cercana a la del agua por lo tanto mayor que
la de los petróleos livianos. Además, la densidad de un petróleo saturado con CO2 es
44
mayor que la densidad del mismo petróleo saturado con gas natural, debido a que la
densidad del CO2 es mayor que la densidad del gas natural
Si las condiciones de yacimiento.
La ρo CO2> ρo, La densidad del petróleo aumenta al saturarlo.
La ρo CO2< ρo, La densidad del petróleo disminuye.
ρo CO2 = ρo saturarlo con CO2 , no cambia la densidad del petróleo crudo.
e. Solubilidad del dióxido de carbono en el agua de formación (Rsw)
La solubilidad del CO2 en el agua de formación es un factor importante que no debe
ser olvidado en un proceso de estimulación. Esto es especialmente aplicable cuando el
CO2 es inyectado previamente a un yacimiento al cual se ha inyectado agua ó cuando
el CO2 es inyectado alternadamente con agua.
A través de un estudio realizado por Dodds y asociados, en las cuales se presenta
la solubilidad del CO2 en el agua de formación mostrada en el gráfico 8; la cual es
corregida mediante los trabajos realizados por Crawford, Holm, Johnson y Martin debido
a los efectos de salinidad, puesto que el incremento de esta en el agua de formación
decrece significativamente la solubilidad del gas.
f. Factor Volumétrico de la mezcla Agua – CO2
Para el sistema agua - CO2 los datos de expansión no están disponibles, sin
embargo el Bw se puede obtener usando la siguiente correlación:
RswwscBw += 615,5*ρ (6)
Donde:
Bw = Factor Volumétrico de Formación del Agua, BY/BN.
ρwsc = Densidad del agua saturada a condiciones normales de P y T, lbs/pie3.
Rsw = Solubilidad del CO2, (PCN/BN).
45
M = Peso Molecular del CO2.
2.2.16. Mecanismos que incrementan el recobro de petróleo mediante la inyección de CO2.
Según Sánchez. D. Et al (1982), Los mecanismos más importantes son los
siguientes:
a. Vaporización o Extracción de Hidrocarburos: La característica más importante
del C02 en cuanto a su aplicación para recuperar petróleo es la habilidad que tiene para
extraer o vaporizar hidrocarburos de un petróleo de gravedad API mayor de 22°. La
inyección de CO2 a un yacimiento ocasiona primero la extracción de hidrocarburos
livianos C1 – C4, para luego vaporizar hidrocarburos del rango C5- C30 en la cual al
mezclarse forman un solvente en sitio (CO2 + C5 -C30) miscible con el petróleo original
yacimiento.
b. Desplazamiento Miscible: Es bien conocido que las fuerzas capilares son las
responsables del petróleo residual en la zona invadida por agua o gas en
desplazamientos inmiscibles. En un desplazamiento miscibles se elimina la interface
entre el fluido desplazante y por lo tanto desaparecen las fuerzas capilares, con el cual,
teóricamente las fuerzas viscosas y gravitacionales desplazan todo el petróleo
contactado por el solvente.
c. Aumento de la Movilidad del Petróleo: La movilidad del petróleo a través del
yacimiento es inversamente proporcional a la viscosidad del mismo Al entrar el C02 en
solución en el petróleo por efecto de la presión se forma una espuma con una
viscosidad menor que la del petróleo original. Se ha demostrado que el C02 en solución
reduce en más de un 90% la viscosidad de petróleos con gravedad API menor de 22.
La reducción de viscosidad de petróleos livianos (°API:30) por efecto del CO2 en
solución es del orden de 80 a 90%.
d. Efectos Interfaciales : Rosman y Zana, encontraron bajas tensiones interfaciales
del orden de 0.1 a 0.03 dinas/cm entre las fases desplazantes (CO2) y la desplazada
46
(crudo+CO2) durante la inyección de CO2 en comparación con la alta tensión interfacial
agua - petróleo de 24.8 dinas/cm cuando se efectúa la inyección de agua.
En los desplazamientos inmiscibles, el petróleo atrapado como residual depende del
cociente entre las fuerzas capilares y viscosas. La saturación de petróleo residual
disminuye en la medida que las fuerzas capilares disminuyen y las fuerzas viscosas
aumentan.
e. Efecto de la inyección de CO2 sobre la permeabilidad de la roca
Aspectos Positivos: Según Latil (1980). Al mezclarse el CO2 con el agua se forma
ácido carbónico que reacciona con los carbonatos (calizas y dolomitas) de la matriz de
la roca disolviéndola y formando canales que mejoran la permeabilidad de las
formaciones cerca de los pozos de inyección.
El ácido carbónico produce acción estabilizadora de las arcillas impidiendo su
expansión por efecto del agua.
En algunos casos la mezcla petróleo CO2 produce deposición de material asfáltico
que puede reducir la inyectividad de los fluidos.
2.2.17. Características generales y mecanismos del proceso de inyección de CO2
Para comprender acertadamente la forma cómo el CO2 desplaza el petróleo
almacenado en la roca, es importante describir el comportamiento que exhibe dicho
componente cuando está en contacto con los fluidos presentes en el yacimiento.
La propiedad más importante del CO2, es probablemente, su capacidad para
vaporizar y extraer porciones del petróleo con el cual se pone en contacto. Mediante
este proceso, la viscosidad de la fase rica en CO2 aumenta, creando un contraste de
movilidades más favorable entre el gas y el crudo o el agua. La solubilidad del CO2
provoca un hinchamiento del crudo, una reducción de su viscosidad y un aumento de su
densidad en el frente de desplazamiento, debido a la extracción selectiva de los
47
hidrocarburos ligeros e intermedios. En condiciones supercríticas, esta transferencia de
masa es considerable, produciéndose incluso una extracción hasta de los hidrocarburos
con 30 carbonos.
En resumen la disolución del dióxido de carbono en una fase liquida de hidrocarburos
produce los siguientes efectos:
• Provoca hinchamiento del crudo (generalmente este efecto aumenta la gravedad
API del crudo).
• Reduce la viscosidad del crudo (mejorando la relación de movilidad).
• Incrementa la densidad del crudo.
• Ejerce un efecto ácido sobre la roca.
• Puede vaporizar y extraer porciones del crudo.
• El crudo es transportado cromatográficamente a través de los poros de la roca.
• Reduce la tensión interfacial, tanto para el sistema gas crudo como para el sistema
agua crudo, lo que se traduce en una disminución de la saturación residual de crudo.
a. Mecanismos de recuperación mejorada de petróleo con desplazamiento miscible mediante la inyección de dióxido de carbono (CO2)
Es un proceso de múltiple contacto, con la participación de la inyección de CO2 y los
yacimientos de petróleo. Durante estos procesos de múltiple contactos, el CO2 vaporiza
las fracciones ligeras de petróleo dentro de la fase de inyección de CO2 y el CO2 se
condensa dentro de la fase del yacimiento de petróleo. Esto lleva a que dos en el fluidos
del yacimiento se conviertan en miscible (mezcladose en todas partes), con propiedades
favorables de baja viscosidad, un fluido móvil y baja tensión interfacial.
b. Mecanismos de recuperación mejorada de petróleo con desplazamiento inmiscible mediante la inyección de carbono (CO2)
Cuando la insuficiencia de la presión del yacimiento o la composición del petróleo del
yacimiento es menos favorable (más pesado), la inyección de CO2 es inmiscible con el
48
petróleo del yacimiento. Por lo tanto, otro desplazamiento de petróleo dan origen a las
inyección es inmiscibles de CO2, se produce. Los principales mecanismos implicados en
las inyecciones inmiscibles CO2 son:
1. Fase de hinchazón de petróleo, como el petróleo se satura con CO2
2. Reducción de la viscosidad de la expansión del petróleo y mezclas de CO2
3. La extracción de los hidrocarburos líquidos en la fase de CO2
4. El desplazamiento del fluido a presión.
2.3. Desarrollo de los modelos matemáticos 2.3.1. Transiente de presión
El comportamiento del transiente de presión se determina mediante la aplicación de
un balance de masa a un diferencial de volumen de fluido en el medio poroso, en
coordenadas cilíndricas dado por (r, θ, z) como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Volumen de control, sistema de coordenadas cilíndricas (Tomado de Lee, J.
(1996)
49
amEe qmm =− (7)
Donde, la masa que entra al elemento diferencial viene dada por:
rrrrpCOe AVm∆+
= **2
ρ (8)
El símbolo negativo indica que el flujo se considera en la dirección negativa del
componente r, de modo que el área seccional del flujo vendrá dada por:
θ)( rrAr ∆+= (9)
Sustituyendo la ecuación (9) en la (8), se tiene:
( ) hrpCO rrVm θθ ρ ∆+= **2
(10)
La ecuación (10) considera un flujo ligeramente compresible y que la mezcla de los
vapores de CO2 donde se encuentra a difundido completamente en la zona de difusión
al término del periodo de inyección, a demás de que la porosidad de la formación
permanece constante y que no hay generación de masa por reacción química entre el
petróleo y los vapores de combustión inyectada.
La masa total que sale del elemento diferencial , viene dada por:
( )[ ] ( )[ ] rrrCOprCOprrrCOprCOps AVVAVVm ********2222 −−−− ∆+−=−∆−−= ρρρρ (11)
Donde el área de la sección transversal Ar evaluada a la posición r, viene dada por:
hrAr **θ= (12)
Luego se tendrá al sustituir la ecuación (12) en la (11):
50
( )[ ] hrrrCOprCOps AVVm θρρ ****22 −− −∆−−= (13)
φθ **** hrrVp ∆= (14)
La masa en este volumen, vendrá dada para cualquier tiempo t es
2***** COphrrm −∆= ρφθ (15)
La ecuación de masa qam en cuanto al diferencial durante un intervalo de tiempo ,
desde t hasta un intervalo de tiempo , desde t hasta , será igual al cambio de
masa durante este intervalo , es decir:
thrrhrr
q COpttCOpam ∆
∆−∆= −∆+− 22
********** ρφθρφθ (16)
Remplazando las ecuaciones (10), (13) y a la (16) en la (7) se tiene que:
( ) ( )[ ] hrrrCOprCOphrpCO AVVrrV θθ ρρρ ******222 −− ∆+−−∆+
t
hrrhrr tCOpttCOp
∆
∆−∆=
−∆+− 22********** ρφθρφθ
(17)
Dividiendo la ecuación (17) entre )****( φθ hrr ∆ ), queda:
[ ]tr
Vr
V tCOpttCOprCOprpCO ∆
−=
∆
∆−
∆−∆+−− 222
2
)*(*
ρρφρρ (18)
Factorizando en el primer miembro de la ecuación (18) y arreglando el
segundo miembro:
[ ]t
VrVrrr
COprCOprCOp ∆
∆−=∆+∆
∆− −
−−
)*(******
*1 2
22
ρθρρ (19)
Arreglando la ecuación (19) se tiene que:
51
trV
Vr
COprCOprCOp ∆
∆−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡∆
∆+ −−
−
)*()*(**1 22
2
ρθρρ (20)
Aplicando límites a la ecuación (20) cuando tienden a cero simultáneamente
queda:
trV
Vr
COprCOprCOp ∂
∂−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂+ −−
−
)*()*(**1 22
2
ρθρρ (21)
Por propiedades de las derivadas e tendrá que:
r
VrV
rV rCOp
rCOprCOp
∂
∂+=
∂
∂ −−
−)*(
**)*(
2
2
2ρ
ρρ
(22)
Sustituyendo la ecuación (22) en la (21) queda:
trVr
rCOprCOp
∂
∂−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂ −−)*()**(1 22
ρφρ (23)
La ecuación (23), representa una expresión matemática del principio de
conservación de la materia en coordenadas cilíndricas (r, φ, z), conocida como la
ecuación de continuidad:
El movimiento del flujo en la formación de interés , supone que lo rige la Ley de
Darcy, que en función del gradiente negativo de el potencial en las coordenadas
cilíndricas (r, φ , z), para el componente de la región radial r, viene dado por:
rK
VpCO
pCOrr ∂
Φ∂−= *
**001127.0
2
2
µρ
(24)
Donde:
= velocidad volumétrica del fluido expresada en unidades de campo, viene dada por
(BY/día pie2) por:
52
rK
VpCO
pCOrr ∂
Φ∂−= *
**0002637.0
2
2
µρ
(25)
Donde:
= Permeabilidad de la formación en la dirección radial en mD.
= Densidad del petróleo saturado con CO2, lbm/pie3.
= Viscosidad del petróleo saturado con CO2, Cp.
= Potencial de flujo en Lpc/Lbm/pie3 y viene dada por:
p
P
P pCO
EdP
REF
∆+=Φ ∫2
ρ (26)
Donde , es la variación de la energía potencial y vine dada por Lpc/Lbm/pie3 por:
( )fp ZZE Re*00694,0 −=∆ (27)
Donde:
Profundidad de referencia en, pie; que al coincidir con Z variable, hace que
se anule, es decir:
0=∆ pE (28)
De modo que al eliminar la energía gravitacional, la ecuación (26) se puede escribir
como:
∫=ΦP
P pCOREF
dP
2ρ
(29)
Donde:
Presión a la profundidad de referencia.
53
Al derivar la ecuación (29) respeto de r, se tiene:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
∂∂
=∂Φ∂
∫P
P pCOf
dPrr
Re 2ρ
(30)
Aplicando las propiedades de la derivada de una integral se tiene:
rP
r pCO ∂∂
=∂Φ∂ *1
2ρ
(31)
Sustituyendo la ecuación (31) en la (25) se tiene que:
rPKV
pCO
rr ∂
∂−= **0002637.0
2µ
(32)
Por definición de compresibilidad de un gas esta viene dada a temperatura constante:
CTteCte T
pCO
pCOTCOp PP
VV
C ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−=−2
2
2*1*1 ρ
ρ (33)
Para flujo isotérmico (T=cte) , la ecuación (33) se puede arreglar como:
2
2
2*1
pCOpCO
COp ddPC ρρ
=− (34)
Integrando la ecuación (28), se obtiene
)Re(
2
22*
)(Re
fPPCOCpfpCOpCO e
−−= ρρ (35)
Donde la densidad del petróleo saturado con CO2 es evaluada a la presión de
referencia (PRef).
54
Asumiendo compresibilidad constante del petróleo saturad con CO2, al sustituir la
ecuación (32) y la ecuación (35) en la ecuación (23), se obtiene:
( )tr
PKrrr
pCO
pCO
rpCO ∂
∂=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
∂∂ 2
2
2
**
0002637,01****1 ρφ
µρ (36)
Asumiendo viscosidades constantes, por propiedades de las derivadas, se tiene:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂
∂=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
ttKrPr
rr pCOpCO
r
pCOpCO
φρρ
φµ
ρ2
22
2**
0002637,01***1 (37)
Nuevamente por propiedades de las derivadas, se puede escribir la ecuación (37)
como:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
∂
∂=
∂∂
∂
∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
tP
PKrP
PrP
rPr
rpCO
pCOpCO
r
pCOpCOpCO
2
22
22
2
1***0002637,0
1*ρ
ρρφ
µρρ (38)
De la ecuación (35) al derivarla respecto a la presión, se tendrá que:
)Pr(*222
2 ** efPCpCOpCO
pCOpCO eCP
−=∂
∂ρ
ρ (39)
Luego, se ve que:
22
2 * pCOpCOCPpCO ρ
ρ=
∂
∂ (40)
Y por definición de la compresibilidad de la roca del yacimiento, vendrá dada por:
PCf
∂∂
=φ
φ1 (41)
De modo que la compresibilidad total del sistema de flujo, vendrá dada por la suma de
las ecuaciones (33) y (41), es decir:
55
CfCCt pCO +=2
(42)
Sustituyendo las ecuaciones (33), (41) y (42) en la ecuación (38)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
tPCt
rPC
rPr
rr pCOpCO
pCOpCOpCO
2
2
22
2 *0002637,0
****
2
ρµφ
ρρ
(43)
Como el régimen de flujo de un fluido en un medio poroso, como lo es el caso del
yacimiento Bachaquero-01, está en el rango (reptante-laminar), al dividir la ecuación
(43) entre la densidad, el termino mostrado en la ecuación (44) puede despreciarse por
tener un valor pequeño comparado con los términos de la ecuación diferencial, por lo
tanto resulta finalmente la ecuación (45).
2
2⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− drdPC COp . (44)
tP
KC
rP
rrP
r
tpCO
∂∂
=∂∂
+∂∂ *
*0002637,0**
*1 2
2
2 µφ (45)
Introduciendo el termino difusividad hidráulica, se tiene
tpCO
r
CK
***0002637,0
2µφ
η = (46)
Por lo tanto al sustituir en la ecuación (46) en la (45) resulta
tP
rP
rrP
∂∂
=∂∂
+∂∂ *1*1
2
2
η (47)
Con condiciones iníciales y de contorno siguientes:
56
Para 0=t inyPP = (48)
Para wrr = tr
pCOpCOiny
rw hKq
rPr
**2**
* 22
πβµ
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂ (49)
Para Lrr = inyPP = (50)
Este modelo es resuelto mediante un problema tipo Storme –Liouville, para obtener
una solución exacta dada en unidades de campo por:
( )[ ] ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−−
++−= ∑∞
=
− 4/3*11
12ln2
**2,141),(
1 )(2
)22
)(22 2
n
tD
nn
nCOCOinyiny
n
n
eJJ
JtDhtKr
BoqPtrP α
αξα
ξα αα
ξξ
µ
(51)
Como en este proceso se puede asumir sin mayores inconvenientes que la inyección
de la mezcla de los vapores de combustión, se puede llevar a cabo a tasa constante, se
tendrá al considerar que:
Cteq COoiny =− 2*β (52)
2ntoespaciamie
Lwr
rr =<<< (53)
0=t inyPP = (54)
inyr PPr L →→→ (55)
Introduciendo la ecuación de la integral exponencial.
( ) duuexE
x
u
i ∫∞
=−− (56)
57
Bajo las condiciones (52), (53), (54) y (55) se obtiene la solución de la ecuación (47) se
pude escribir como
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −−=
tKrC
EPr
tpCOiD *
****94821 2
2µφ
(57)
( )( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
− 22***2,141
* ,
COopCOiny
trinytrD q
PPhKP
βµ (58)
La solución dada por la ecuación (57), será aplicada cuando se cumpla
r
LtpCO
r
wtpCO
KrC
tK
rC 225 ******
*10*79,3 22µφµφ
<< (59)
Como argumento (x) de la integral exponencial, vine dado por
r
tpCO
KrC
x2***
2µφ
=− (60)
Si se cumple que si
02,0<x (61)
La solución de la integral exponencial puede ser aproximada con un error de 0.6%, por:
( ) ( )xxEi *781,1ln=−− (62)
Para valores de (x) mayores que (0.02), el valor de la integral exponencial puede
ser leído en tablas mostradas por John Lee (1996). Apéndice D.
Para valores de : ( )09,10>x
La ( ) 0=− xEi (63)
Por lo que al igualar las ecuaciones (57) y (58) resulta
58
( ) tKrC
EhK
qPP
r
tpCOi
tr
COopCOinyetr *
****948**
***
*6,702
,222
µφβµ −−= − (64)
Este comportamiento de la presión definirá dos comportamientos de producción para
el proceso. Uno durante la inyección y otro cuando se habré el pozo inyector a
producción.
El transiente de presión dado por la ecuación (59) se usara para definir la tasa de
producción de petróleo de los pozos vecinos que vendrá dado por la solución de Van
Everdingen y Hurst (1949) para un pozo a una presión de fondo fluyente constante (Pwf
= Cte) por:
)(***00708.0**
),( PwfPhtKrofBoq
qtre
oD −=
µ (65)
2.3.2. Transiente de temperatura
Proceso de inyección de CO2: cuando el tiempo igual a cero la concertación es la
máxima. Ver figura 3. Se asume que el frente de concentración es el frente de
calentamiento.
Para modelar el proceso que realizo el siguiente cambio de variables
A= CO2
B= Petróleo
para, t=0
rw
rL
Figura 3. Condiciones iniciales
59
Para tiempos mayores a cero, se mostrará un perfil de concentración hasta alcanzar
el radio máximo de difusión a un el tiempo de inyección ver figuras 4 y 5.
t >o
rw
rmd rL
Figura 4. Concentración a tiempo t.
r md
t>o
ρCO2 CA
0 r
Figura 5. Perfil de Concentración
60
La ecuación de balance de masa (continuidad) en las coordenadas cilíndricas (r, θ, z) y
viene dado por:
0)*(1)*(1)**(1)*( =∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
AzAAA Vzr
Vr
Vrrrrt
ρρθ
ρρφ θ (66)
Considerando solo movimiento en la dirección radial.
0)*(1)*(1=
∂∂
=∂∂
AzA Vzr
Vr
ρρθ θ (67)
Queda:
)**(1)*( Vrrrrt AA ρρφ∂∂
−=∂∂ (68)
Aquí la componente de la velocidad en la dirección radial, para un medio poroso se
puede colocar según la Ley de Darcy por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −∂∂
−= rA grP
oKrVr ** ρµ
(69)
De modo que al alcanzarse el estado estacionario:
0)*( =∂∂
Atρφ si, 0≠Vr 0=θV (70) 0=zV
Entonces:
La ecuación (68) se puede escribir por:
0)**(1=
∂∂ Vrrrr Aρ (71)
Que al integrarse de,
1** CVrrA =ρ (72)
Evaluando la constante de integración C1:
Quedara:
61
iAAAw qwrr *ρ=→= (73)
Como la tasa de inyección , se puede expresar en función de la velocidad media se
tendrá que
SAiA AVq *= (74)
Desde el área seccional al flujo , vendrá dado por:
twS hrA **2π= (75)
Sin embargo, se tendrá que el flujo másico , vendrá dado por:
twAAA hrVw **2** πρ= (76)
Entonces:
t
AwAA h
wrV*2
**π
ρ = (77)
De modo que la constante de integración C1, vendrá por:
t
A
hwC*21 π
= (78)
Entonces la ecuación de continuidad finalmente resulta en:
t
ArA h
wCrV*2
** 1 πρ == (79)
Para una velocidad promedio de la mezcla inyectada al medio poroso, vendrá dado por
la zona de difusión por:
( )mdwCOmt
COmCom rrh
wV
+=
−
−−
2
2
2 ***ρπφ
(80)
62
Para la determinación del transiente de temperatura de la formación estimulada, se
aplico el modelo de Marx y Langenheim (1959), el cual se base en un balance de calor
para un tiempo t, luego de iniciada la inyección, puede establecerse como:
pérdidasutili QQ••
+=Q• (81)
Donde la tasa de inyección de calor , viene dado por:
teCwQ COpmCOmi ∆= −−
•
**22
(82)
Donde:
2COmw
−, es el flujo molar de la mezcla de los gases de combustión, Lbmol/ hr .
2COpmC − , es el calor especifico de la mezcla –CO2, BTU/ Lbmol*˚F.
te∆ , es el incremento de temperatura del yacimiento por estimulación térmica, ˚F.
En este caso se considera la tasa de inyección de calor constante y en BTU/hr. Y
la distribución de temperatura es una función escalonada como se muestra en la figura
6.
IQ
Figura 6. Perfil de Temperatura
T (°F)
r (pie)
Ts
TR
63
El área calentada alrededor del pozo – en su primera etapa, se puede calcular
aplicando el modelo de Marx y Langenheim.
La tasa útil de calor vendrá dada en función del tiempo:
Área calentada al tiempo )(tAt = (83)
Área calentada al tiempo ( ) ( )ttAtt ∆+=∆+ (84)
Área calentada al tiempo ( ) )(** ymest TTMhtAt −= (85)
Área calentada al tiempo ( ) ( ) )(** ymest TTMhttAtt −∆+=∆+ (86)
Luego la tasa útil de calor, puede calcularse por:
( ) ( )[ ]t
TTMhtAttAQ ymest
u ∆
−−∆+=
• )(* (87)
dtdATTMhQ ymestu )(* −=
• (88)
Las tasas de pérdidas de calor, se asume que solo existen en una dirección vertical
hacia las formaciones adyacentes, como se muestra en la figura 7. Las pérdidas de
calor por conducción desde la formación de interés hacia las formaciones
adyacentes en BTU/ hr*pie
cQ•
2 viene dado por:
0=
•
∂∂
−= zohc ztKQ (89)
ZONA DE VAPOR DE CO2
YACIMIENTO FRIO
PÉRDIDAS DE CALOR
LUTITA
LUTITA
Figura 7. Perdidas de calor
64
Como el gradiente de temperatura 0=∂∂
zzt cambia con el tiempo, se tendrá que
2
2
ZT
zt
ob ∂∂
=∂∂ α ±∞≤≤ Z0 (90)
Con condiciones iníciales de contorno:
yTZT =)0,( (91)
meTtT =),0( (92)
yTtT =∞ ),( (93)
La ecuación diferencial (90) para las condiciones iníciales de contorno, se resolvió
mediante transformada de la Laplace, obteniéndose:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
tZerfTTTtZT
obymeme **4)(),(
2
α (94)
Por definición la función error, , viene dada por: )(xerf
∫ −=x
x dxexerf0
22)(π
(95)
Resulta:
tZ
ob
yme obet
TTZT **4
2
*2*)(2 α
απ
−−−=
∂∂ (96)
Luego para z=0, se tendrá que:
t
TTZT
ob
yme
**
)(
απ
−−=
∂∂ (97)
65
Sustituyendo la ecuación (97) en la (96), se obtiene la tasa de pérdidas de calor por
unidad de área calentada y por unidad de área calentada y por unidad de tiempo, en
BTU/ hr*pie2, expresada por:
t
TTKohQ
ob
ymec **
)(
απ
−=
•
(98)
En el objeto calentador las pérdidas de calor por unidad de tiempo, considérese una
serie de áreas calentadas a los tiempos tn, es decir:
)0()( 111 −→ ttA (99)
)0()()( 11122 −→− ttAtA (100)
)()()( 111 −−− −→− nnnnnn tttAtA (101)
Luego si un elemento de área dA, el cual se comenzó a formar al tiempo u, al tiempo
habrá perdido calor durante el tiempo )( ut > )( ut − ; así la tasa de pérdidas de calor al
tiempo t vendrán dadas por:
( )dA
ut
TTKdAQQ
ob
ymetA
ob
tA
obob )(**22
)(
0
)(
0 −
−== ∫∫
••
απ (102)
Como A es una función de tiempo, entonces se puede escribir:
dududAdA = (103)
Así la ecuación (102) puede escribirse como:
( )du
dudA
ut
TTKQ
ob
ymetAohob )(**
2)(
0 −
−= ∫
•
απ (104)
Luego sustituyendo las expresiones respectivas en el balance dadas por las ecuación
(81), se tiene:
66
( ) ( )du
dudA
ut
TTK
dtdATTMhQ
ob
ymetAohymestob )(**
2*)(
0 −
−+−= ∫
•
απ (105)
La solución de la ecuación integro-diferencial (105), se puede resolver aplicando
transformada de Laplace para calcular A (t).
De modo que con la condición inicial
0)0( =A (106)
Y haciendo:
( ))(**1 ut
TTKC
ob
ymeoh
−
−=
απ (107)
( )ymest TTMhC −= *2 (108)
Como la integral de la ecuación (105) es la convolución de ut −
1 y dudA , al aplicar
transformada de Laplace la ecuación resulta.
22
23
12 SCSC
QA i
s
+=
π
& (109)
Aplicando transformada inversa, se obtiene que:
( ) ( ) ( )( )bsassabtberfetaerf
abe
tt ba
+−−
=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
2
221 22
1l (110)
Como:
( )πα
ttaerfa
21lim0→
(111)
67
Al sustituir la ecuación (110), resulta que el área de la zona calentada en un tiempo t es
en pie2.
)(4*** 1
ymeobob
tsis TTMK
FhMQA
−=
&
(112)
Donde:
F1, es la función del tiempo adimensional de inyección tD, dada por:
121 −+=πD
DtD t
terfceF (113)
Aquí, tD vine dado por:
22
4
ts
obobD hM
tMKt = (114)
Siendo:
obK , la conductividad térmica de las formaciones adyacentes en BTU/ hr*pie*˚F.
obM y , las capacidades caloríficas de las formaciones adyacentes y de la arena de
interés en BTU/pie
sM3*˚F.
, es el espesor total del yacimiento en pie.
Y la solución correspondiente a la distribución de temperatura T(r,t) en el yacimiento,
según Lauwerier y modificada por Malofeev, para flujo radial desde el pozo inyector,
viene dada por:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−−=
DD
Dyinyinytr rt
rerfcTTTT2
)(),( ∀ (115) DD rt ≥
Si, entonces ;DD rt ≤ FTyT tr º),( ==
68
2.3.3. Transiente de concentración
Proceso de inyección de CO2: cuando el tiempo igual a cero la concertación es la
máxima. Ver figura 8. Se asume que el frente de concentración es el frente de
calentamiento.
Para modelar el proceso se realizo el siguiente cambio, donde:
A= CO2
B= Petróleo
Para, t=0
rw
rL
Figura 8. Condiciones iniciales
Para tiempos mayores a cero, se mostrará un perfil de concentración hasta alcanzar
el radio máximo de difusión a un el tiempo de inyección ver figuras 9 y 10.
Para, t >0
rw
rmd rL
Figura 9. Concentración a tiempo t.
69
r md
t>o
ρCO2 CA
0 r
Figura 10. Perfil de Concentración
Aplicando un de balance de masa (continuidad) en coordenadas cilíndricas ),,( Zθγ
viene dada por:
( ) ( ) ( ) ( ) 011=
∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
zAAAA VZ
Vr
rVrrt
ρρθ
ρφρ θγ (116)
Considerando sólo movimiento en la dirección radial
( ) ( ) 01=
∂∂
=∂∂
zAA VZ
Vr
ρρθ θ (117)
Queda
( ) ( γρφρ rV )rrt AA ∂∂
−=∂∂ 1 (118)
Aquí la componente de la velocidad en la dirección radial, para un medio poroso se
puede colocar según la ley de Darcy por:
70
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −∂∂−
= rAr
r grPKV ρ
µ* (119)
De modo que al alcanzarse el estado estacionario:
( ) oCt a =∂∂ φ ; Si ; y entonces la ecuación (113) se puede escribir
por:
0≠rV 0=θV 0=zV
( ) 0=∂∂ rVrrr
aAρ Que al integrarse da:
1CrVrA =ρ (120)
Igualando la constante de integración 1C
wrra == iAAA qW ρ= (121)
Como la tasa de inyección , se puede expresar en función de la velocidad media, se
tendrá que:
iAq
5* AVq AiA = (122)
Desde el área seccional al flujo , viene dada por: 5A
tw hrA π25 = (123)
Entonces, se tendrá que el flujo másico , vendrá dado por: AW
twAAA hrVW πρ 2*= (124)
Entonces:
71
t
AAwA h
WVrπ
ρ2
= (125)
De modo que la constante de integración , vendrá dada por: 1C
t
A
hWCπ21 = (126)
Entonces la ecuación de continuidad finalmente resulta en:
t
AA h
WCrVπ
ρ γ 21 == (127)
Para analizar la zona de difusión, se aplicará un balance molar regido por la Ley
de Fick de la difusión, que en coordenadas cilíndricas para
era1
Aρ y constantes viene
dada para:
ABD
A
AA µ
ρρ = , se tendrá que:
AAAA
rAB
z
Az
AAr
A RzCC
rrCr
rDCvC
rv
rCv
tC
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
+∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
2
2
2
2
2
111θθθ (128)
En este caso no hay reacción química, por lo que 0=AR y como puede verse, en la
zona de difusión, se puede definir sin mayor dificultad que el se moverá a la misma
por el mecanismo de difusión gas líquido. Entonces la ecuación (13) se puede escribir
como:
2CO
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
=∂∂
rCr
rrDC A
ABt
A 1 (129)
Desarrollar la ecuación (129), resulta:
72
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
+∂∂
=∂∂
rC
rrCDC AA
ABt
A 12
2
(130)
Con:
0=t 0=AC wrr >∀ (131)
0=r AAC 'ρ= 0>∀ t (132)
mdrr = 0=AC 0>∀ t (133)
Introduciendo variables adimensionales:
'[A
ACρ
= (134) ['AAC ρ= [' ∂=∂ AAC ρ [[ 2'
A2 ∂=∂ Aρ
mdrr
=ξ ξrmdrr = ξ∂=∂ rmdrr (135) 222 ξ∂=∂ rmdrr
Reemplazando (134) y (135) en la ecuación (130) se tiene:
ξρ
ξξρ
ρ∂∂
+∂∂
=∂∂ [[ '
2
2
2
''
rmd
A
rmd
AB
rmd
AABA rr
Dr
Dt
(136)
Multiplicando la ecuación (136) por:
'
2
AAB
rmd
Drρ
(137)
ξξξ ∂∂
+∂∂
=∂∂ [1[[
2
22
tDr
AB
md (138)
Introduciendo el tiempo adimensional:
73
trD
md
AB2=τ τ
AB
md
Dr
t2
= τ∂=∂AB
md
Dr
t2
(139)
Reemplazando la ecuación (139) en la ecuación (138) resulta:
ξξξτ ∂∂
+∂∂
=∂∂ [1[[
2
2
(140)
0=t 0=τ 0=AC 0[= (141)
0=r 0=ξ AAC 'ρ= 1[= (142)
rmdrr = 1=ξ 0=AC (143) 0[=
Como la condición de contorno (142) es no homogénea, se considera una solución de
la ecuación (140) de la forma:
)[(),([),[( t ξτξτξ += (144)
Físicamente la concentración adimensional del en la formación porosa irá
aumentando en el tiempo eventualmente para:
2CO
∞→τ 0 [1 [ ' =∂∂
→→=τρ A
AC (145)
Por lo tanto se estará buscando una solución a la forma siguiente:
),([)([),[( t τξξτξ −= ∞ (146)
Es decir, que la solución se divide en una solución límite de estado estacionario )([ ξ∞ , y
una función transitoria dada por:
74
),([),[( t τξτξ = (147)
La solución planteada para este proceso vendrá dada por:
),([)([),[( t τξξτξ −= ∞ (148)
Donde, la solución de la concentración del correspondiente al estado estacionario,
se obtiene a partir de la ecuación (140), tomando:
2CO
0[=
∂∂τ
Para ∞→τ (149)
Reemplazando la ecuación (149) en la (150), se tiene:
01[2
2
=∂∂
+∂∂ ∞∞
ξξξE (150)
La ecuación diferencial (150), es de tipo Cauchy, cuya solución es:
32 ln)([ CC +=∞ ξξ (151)
Evaluando las constantes de integración : 32 CyC
Para: 1)0([0 =→= ∞ξ (152)
Para: 0)1([1 =→= ∞ξ (153)
Reemplazando las condiciones (152) y (153) en la ecuación (151)
00ln1 232 =→+= CCC (154)
75
y , luego se obtiene que: 13 =C
1)([)([ 3 =→= ∞∞ ξξ C
(155)
Que es exactamente la densidad del en pozo inyector para 2CO mγγ = y 0=ξ
Sustituyendo la solución de la concentración estacionaria dada por la ecuación (155) en
la ecuación de la solución (148), se tiene:
),([1),([ t τξτξ −= (156)
Derivando la ecuación (156) respecto a ξ y τ se tiene:
2
2
2t
2t [[[[
ξξξξ ∂
∂
∂∂
→∂∂
=∂∂ (157)
ττ ∂∂
−=∂∂ tt [[ (158·)
Reemplazando las ecuaciones (157) y (158) en la ecuación diferencial (150) se tendrá
que:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
−+∂∂
=∂∂
−ξξξτ
t2t
2t [1[[ (159)
Arreglando se obtiene para la solución transitoria que:
ξξξτ ∂∂
+∂∂
=∂∂ t
2t
2t [1[[ (160)
76
Con:
0=τ 1[ t = (161)
0=ξ 1[ t = (162)
1=ξ 0[ t = (163)
Bajo estas condiciones se puede ensayar una solución de la forma:
( ) ( )τξτξ TE=),([ t (164)
Derivando la solución transitoria dada por la ecuación (164) respecto a ξ y τ se tiene:
( )τξξ
TE∂∂
=∂∂ t[
(165)
( )τξξ
TE2
2
2t
2[∂∂
=∂∂ (166)
ττ ∂∂
=∂∂ TEt
2 [ (167)
Sustituyendo las ecuaciones (165), (166) y (167) en la ecuación (160) se obtiene:
TETETEξξξτ ∂∂
+∂∂
=∂∂ 1
2
2
(168)
Dividiendo entre E * T la ecuación (168) se obtiene:
E
EET
Tξξξ
τ∂∂
+∂∂
=∂∂
11 2
2
(169)
77
Como el primer miembro de la ecuación (169) es una función exclusiva de τ y el
segundo sólo es función de ξ , se podrán igualar a una constante de separación,
elegida como: es decir: 2α−
22
2 11 αξξξ
τ−=
∂∂
+∂∂
=∂∂
E
EET
T (170)
De esta manera se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias:
TT *2ατ
−=∂∂ (171)
0*1 22
2
=−=∂∂
+∂∂ EEE α
ξξξ (172)
Resolviendo la ecuación diferencial (171)
τατ *2
*4)( eCT = (173)
La ecuación (172) por ser una ecuación diferencial tipo BESSEL, la solución vendrá
dada por:
)*()*( *6*5)( ξαξαξ YoCJoCE n += (174)
Evaluando las constantes de integración C4, C5 y C6, mediante las condiciones de
borde siguientes:
Para 1*1),0([0 )0()()0(t =→==→= ETE ττξ (175)
)0()0( *6*51 YoCJoC += (176)
78
06,)0( =−∞→ CYo (177)
Como se sabe que
1)0( =J (178)
0)0( =Y (179)
Quedando que:
)*(*5)( ξαξ nJoCE = (180)
Luego para,
00),1([1 )1(t =→=→= Eτξ (181)
Que cumple con la ecuación diferencial y las condiciones de borde, donde nα son las
raíces de la función 0)( =nJo α
)(*50 nJoC α= Para que esto suceda es necesario que sea cero. Y como la función
de BESSEL de primera especie de orden cero, es una función oscilante que corta el eje
)(αJo
α en nα con los términos n=1,2,3,4,,,,∞ que anula dicha función, se obtendrá por lo
tanto muchas soluciones dadas por:
)*(*5)( ξαξ nJoCEn = Con n=1,2,3,4,∞ (182)
Sustituyendo las funciones solución en la ecuación (180) y (173) en (164), se tiene:
( ) ταξατξ *
)*(t
2
*4**5,[ −= eCJoC n (183)
Por el principio de superposición, resulta:
79
( ) ταξατξ *
1)*(t
2
**,[ −∞
=∑= eJoBnn
n (184)
La ecuación (185) cumple con las condiciones de borde y la ecuación diferencial entre
derivadas parciales, donde los coeficientes de la serie de BESSEL Bn son
nCnCBn 4*5= (185)
Para evaluar los coeficientes Bn, se toma la condición inicial.
Para ( ) ( ) ( ) 10,[[,[0 tt =→=→= ∞ ξξτξτ , entonces
∑∞
=
=1
)*(*1n
nJoBn ξα (186)
Multiplicando la ecuación (186) por ζξξα dJo n )*( e integrando se tiene:
ζζζζ ξαξαξα dJoJoBndJon
mnn *1
)*(
1
0 )*(
1
0 )*( ∑ ∫∫∞
=
= (187)
Según las propiedades ortogonales de las funciones de BESSEL, el único termino del
segundo miembro que contribuye es aquel para el cual m=n
Resolviendo la integral del primer miembro de la ecuación (186), se tiene:
)(1
1
0 )*(1
nJdJo
nn αξα α
ζζ =∫ (188)
Resolviendo la integral del segundo miembro de la ecuación (187), se tiene:
)(2
1
1
0)*(
2
21* nJdJo n αξα ζζ =∫ (189)
Sustituyendo las ecuaciones (188) y (189) en (187), se tiene
80
)(2
1)(1 211
nnJBnJ
n
ααα= (190)
Donde
)(1
2
nJ
Bnn αα
= (191)
Reemplazando la ecuación (191) en la solución transitoria (184)
[ ( ) ταξα
αατξ *
1)*(
)(1
22, −∞
=∑= eJo
Jnn
nt
n
(192)
Por lo tanto, la expresión final para la distribución de concentración adimensional es:
( )[ τα
α
ξα
ατξ *
1 )(1
)*( 2
21, −∞
=∑−= e
JJo
n n
n
n
(193)
Conocida la concentración adimensional, se puede ahora calcular la concentración del
CO2 a cualquier posición y tiempo dentro de la formación productora.
Como
( )[2
',CO
ACρ
τξ = , (194)
Reemplazando la ecuación (194), en (193), resulta.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−= −
∞
=∑ τα
α
ξα
αρ *
1 )(1
)*(
2
2 2
21),( eJ
JoM
trCn n
n
CO
COA
n
(195)
trD
md
AB2=τ (196)
81
mdrr
=ξ (197)
Con la ecuación (197) se podrá fijar el tiempo máximo adimensional )(τ , ya que el
tiempo máximo de inyección de CO2 al yacimiento será 30 días.
Y el radio se evaluar hasta alcanzar e radio máximo de difusión. Determinado a través
del transciende de presión hasta alcanzar la PMM a un radio r.
2.3.4. Transiente de producción Cálculo de la distribución de presión en la formación de interés
Al finalizar la inyección total del volumen de la mezcla de los vapores de combustión,
se obtendrá en el medio poroso del yacimiento dos (2) zonas, tal como se muestra en la
figura 11.
rL=e/2
P(r,t)Zona de
difusión
rmd
Zona no contactadarL=e/2
P(r,t)Zona de
difusión
rmd
rL=e/2
P(r,t)Zona de
difusión
rmd
Zona no contactada
Figura 11. Zona de difusión y zona de petróleo original en el yacimiento una vez que
cesa la inyección.
De acuerdo a la solución del Transiente de presión
82
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
iny
opromoprominy
tKoerCt
EihtKoe
qPinytrP
*****948
**
6,70),(2µφµ
(198)
Donde:
iny
cominy t
Vtq 2−= (199)
oTco BFEBo *2 = (200)
Esta correlación fue generada por Colmenares C. y Méndez J., para determinar el
factor de hinchamiento (Swelling Factor) del petróleo, con data disponible de pruebas
de laboratorio por Simón y Graue (1964).
( )4
32
21
2 32*10m
o
omco
m
o
omco
MXa
MaXaaFE ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
ρρ (201)
Los valores de los coeficientes son:
30546,00 =a 94529,71 =m
87762,01 =a 05394,02 −=m
78985,02 =a 62256,23 =m
81622,93 =a 64262,14 −=m
Donde:
=inyq Tasa de inyección de CO2 (pcn/día)
=inyP Presión de Inyección (Lpca)
=opromµ Viscosidad del petróleo saturado con CO2 (cps)
=),( trP Transiente de presión espacio y tiempo (lpca)
=FE Factor de hinchamiento (adim)
83
=Koe Permeabilidad efectiva al petróleo (md)
=2coX Fracción molar del CO2 en la mezcla (CO2 + petróleo)
=oM Peso molecular del petróleo (lbm /lbmol)
=− 2comVt Volumen de la mezcla de los vapores de combustión @CY (pcy)
=inyt Tiempo de inyección (días)
=2coBo Factor volumétrico del petróleo saturado con CO2 (by/bn)
Se calcula la presión minima de miscibilidad (PMM) del CO2 en el crudo, para ello se
aplica la correlación de Shokir, (2006), y viene dada por:
145*)432,13*9809,4*31733,0*068616,0( 23 +++−= ZZZPMM (202)
Donde:
∑=
=8
1n
ZnZ (203)
Aquí,
nnnnnnn AXAXAXAZn 0*1*2*3 23 +++= (204)
La tabla 1. Muestra los valores de los coeficientes y las variables independientes, como
lo son temperatura, componentes volátiles, intermedios y la fracción de pentano plus.
Tabla 1. Valores de las constantes para calcular la PMM n x A3 A2 A1 A01 Oil components TR 2,37E-06 -5,60E-04 7,53E-02 -2,92E+042 Vol % -1,37E-05 1,36E-03 -7,92E-03 -3,12E-013 Interm % 3,56E-05 -2,79E-03 4,22E-02 -4,95E-024 MWc5+ -3,16E-06 1,99E-03 -3,98E-01 2,54E+015 Non-CO2 components C1% 1,08E-04 -2,47E-03 7,09E-02 -2,97E-016 C2-C4 % 2,37E-06 -7,92E-05 -4,49E-02 7,84E-027 N2 % 0 3,72E-03 1,98E-01 -2,50E-028 H2S% 3,91E-06 -2,77E-04 -8,90E-03 1,23E-01
84
Se calcula la fracción Molar del CO2 en el crudo con el factor de caracterización de
Watson 11.7, esta correlación fue generada por Colmenares C. y Méndez J. con data
disponible de pruebas de laboratorio reportadas por Simón y Graue (1964).
21
7,112 *2*10 mmykuopco PMMaTaaX ++=
= (205)
Donde los valores de los coeficientes son:
38727,320 −=a 00722,01 −=m
62020,301 =a 08248,02 =m
87498,12 =a
Se calcula el factor de caracterización de Watson del crudo a estimular.
MomTymomAPImbKuop *4*3*2*1 ++++= µ (206)
Donde los valores de los coeficientes son:
081021,9=b
069517,01 =m
000098,02 −=m
002539,03 −=m
004064,04 =m
Se calcula el cociente de las fracciones molares dada por
4321
7,112
2 **3*2*10 mmmm
Kuopco
co KuopTyaKuopaTyaaX
X+++=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
(207)
50341,00 −=a 28095,11 −=m
85
07782,11 =a 92171,12 =m
78985,02 =a 33884,03 −=m
27373,03 =a 41982,04 =m
Se calcula la fracción molar del CO2 corregido por
7,1127,112
22 *
==
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=
KuopcoKuopco
coco X
XX
X (208)
Se calcula el peso molecular del petróleo, partiendo de la composición de la mezcla del
crudo del Yacimiento BACH-01, existen correlaciones que permiten estimarla a partir
del la gravedad API.
∑
∑
=
== nc
i
nc
i
Zi
MiZiMo
1
1
* (209)
=Zi Porcentaje molar de cada componente.
Cálculo de la densidad del petróleo a 60 ºF y 14,7 lpca
)/1(*5,131
5,141 30 cmgrw
APIcn ρρ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
= (210)
30 / cmgrcn =ρ
Cálculo del factor volumétrico del petróleo saturado con dióxido de carbono
Tco BoEFBo *2 = (211)
86
2.3.4.1. Caracterización de los fluidos del yacimiento Bachaquero-01.
Se generó un conjunto de correlaciones ajustadas que permitieron predecir el
comportamiento PVT en forma consistente con datos de laboratorio, Se aplicó el
procedimiento utilizado en la caracterización de fluidos del yacimiento LL-07 por Yizhu
L. (2005).
En este estudio se presenta una extensa gamma de correlaciones para las
propiedades del gas y del petróleo.
Todas las correlaciones presentadas usan propiedades físicas y se encuentran
disponibles en la literatura, si una ecuación es lineal o puede ser transformada a lineal
se utiliza el método de regresión lineal, y si la ecuación es no lineal y no puede ser
transformada a lineal, se utiliza el método de optimización no lineal para generar los
coeficientes que ajustan la correlación. El método de regresión lineal se utiliza la función
ESTIMACION.LINEAL (Excel) y la optimización no lineal se usa la herramienta
SOLVER. Microsoft Excel Solver utiliza el código de optimización no lineal (GRG2)
desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan
Waren (Cleveland).Los problemas lineales y enteros utilizan el método más simple con
límites en las variables y el método de ramificación y límite, implantado por John
Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc.
Presión de burbuja
Después de examinar un conjunto de correlaciones descritas en la literatura, se
utilizar la correlación de Standing, y fue modificada utilizando datos de laboratorio para
el yacimiento BACH-01, esta permitió determinar los parámetros de la correlación.
5)(
1 API43
2
10 AR
Ap ATAA
g
sb −⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= + γ
γ (212)
Donde:
bp es la presión del petróleo al punto de burbuja (lpca)
87
sR es la solubilidad del gas en el petróleo (pcn/bn)
gγ es la gravedad especifica del gas disuelto en el petróleo (aire=1)
T temperatura (oF)
APIγ es la gravedad API (oAPI)
Los parámetros , , , , y necesitan ser determinados con datos del fluido
del yacimiento, en general ellos son diferentes para distintos yacimientos.
1A 2A 3A 4A 5A
La correlación de la ecuación (212) puede ser transformada en ecuación lineal.
Arreglando la ecuación (212)
)(15 API43
2
10)( γγ
ATAA
g
sb
RAAp +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=+ (213)
Tomando logaritmo en ambos miembros de la ecuación (201), se tiene
API43215 log)(log)(log γγ
ATAR
AAApg
sb ++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=+ (214)
Definiendo
, )(log 5Apy b += )(log1g
sRx
γ= , Tx =2 , API3 γ=x (215)
, )(log 1Ab = 21 Am = , 32 Am = , 43 Am = . (216)
Resulta:
332211 xmxmxmby +++= (217)
La ecuación (203) es lineal, con tres variables independientes. La regresión lineal de
múltiples variables son usadas para determinar los coeficientes b , , , y . 1m 2m 3m
88
El valor de es obtenido por ensayo y error, hasta obtener el máximo coeficiente
de determinación (R
5A2).
Las correlaciones fueron generadas con muestras de fluidos de cuatro pozos dos de
ellas pertenecen al yacimiento BACH-01 (LL-97, LL-525) y las dos restantes pertenecen
al yacimiento BACHAQUERO TIERRA (LS-2055, LS-2689)
La figura 12 Compara la presión de saturación calculada en función de la presión de
burbuja medida, en general se obtiene un buen ajuste.
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Pb (lpca)
Pb c
alc(
lpca
cal
c
LL-97 LS-2055 LS2689 LL525
Figura 12. Presión de burbuja calculada y medida (análisis PVT)
Solubilidad del gas en el petróleo
Para calcular la solubilidad del gas en el petróleo, se despejo de la ecuación (212).
)/1(
)(
1
52
API4310)( A
ATAbgs A
ApR ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ += +− γγ (218)
La figura 13 Compara el gas disuelto en el petróleo calculado por la correlación y la
data disponible en los análisis.
89
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Rs (PCN/BN)
Rs (P
CN/B
N) c
alc
LL-97 LS-2055 LS2689 LL525
Figura 13. Gas disuelto en el petróleo calculado en función del medido
La figura 14 hasta la 17 muestra el comportamiento de la solubilidad del gas en el
petróleo en función de la presión de burbuja para las cuatro muestras estudiadas (LL-
97, LL-525, LS-2055, LS-2689)
Rsi Vs Pb LL-97
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Pb (lpca)
Rs
(pcn
/bn)
Rsi (scf/stb) Calc Rs (scf/stb) Figura 14. Ajuste Rs pozo LL-97
Rsi Vs Pb LL-525
0102030405060708090
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Pb (lpca)
Rs
(pcn
/bn)
Rsi (scf/stb) Calc Rs (scf/stb)
Figura 15. Ajuste Rs pozo LL-525
90
Rsi Vs Pb LS-2055
020406080
100120140160180200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Pb (lpca)
Rs
(pcn
/bn)
Rsi (scf/stb) Calc Rs (scf/stb) Figura 16. Ajuste Rs pozo LS-2055
Rsi Vs Pb LS-2689
05
10152025303540
0 100 200 300 400 500
Pb (lpca)
Rs
(pcn
/bn)
Rsi (scf/stb) Calc Rs (scf/stb)
Figura 17. Ajuste Rs pozo LS-2689
Gravedad especifica del gas en solución
Para las muestras del fluido (con temperatura T y gravedad API), se grafico la
gravedad del gas en función del gas disuelto en el petróleo en escala Log-Log.
Correlación de Liao Y.
gγ sR
(219) bsg Ra /=γ
La función que mejor ajuste fue la potencial, y los coeficientes “a” y “b” para todas las
muestras se correlacionaron en función de la temperatura y la gravedad API.
),( APIγTaa = y ),( APIγTbb = (220)
Se realizó el ajuste por optimización no lineal por separado.
91
, (221) 4321 mAPI3
mAPI210API ),( γγγ mm TaaTaaTaa +++==
. (222) 4321API3API210API ),( nnnn TbbTbbTbb γγγ +++==
Los coeficientes de la correlación se muestran en la tabla 2.
Tabla 2. Valores de los coeficientes para determinar la gravedad del gas a0 a1 a2 a3 m1 m2 m3 m4
-0,2672 -1,6456 1,1305 0,8951 -0,2359 0,2559 -7,9571 15,6545
b0 b1 b2 b3 n1 n2 n3 n4-1,6218 0,1568 1,1472 -0,0105 0,5826 -1,8042 8,1820 -15,6302
La figura 18 compara la gravedad del gas calculado por la correlación y la data
disponible en los análisis.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40Grav Gas data
Gra
v G
as C
alc
LL-97 LS-2055 LS2689 LL525
Figura 18. Gravedad del gas calculado en función del medido
Viscosidad del petróleo
En esta sección describe las correlaciones para la viscosidad para el petróleo
muerto, la viscosidad del petróleo saturado y la viscosidad del petróleo subsaturado, la
viscosidad del petróleo muerto se requiere para calcular la viscosidad del petróleo
92
saturado, y para calcular la viscosidad del petróleo subsaturado se requiere la
viscosidad del petróleo saturado. La correlación es la de Beggs & Robinson modificada.
(223) 2API1 )(0 10)log( mmb
od Ta γµ +=+
Donde:
odµ es la viscosidad del petróleo muerto (cp)
APIγ es la gravedad del petróleo muerto
T es la temperatura (oF)
Los coeficientes , b , , y necesita ser determinada para esta data. 0a 1m 2m
La ecuación (208) es no lineal, y puede ser transformada a lineal de la siguiente
manera.
2211 xmxmby ++= (224)
)]log[log( 0ay od += µ , API1 γ=x , (225) )log(2 Tx =
Para obtener los coeficientes de la ecuación (223), se aplica regresión lineal
multivariable. Los parámetros determinados son:
170 =a 01192,01 −=m
48371,21 =b 8702,02 −=m
La figura 19 muestra las viscosidades del petróleo muerto calculado con la ecuación
propuesta y la viscosidad del petróleo muerto dada por los análisis PVT.
93
0
1000
2000
0 1000 2000
'µoD Data (cps)
'µoD
cal
c (c
ps)
LL 97 200 Ago-21 200 LL525 300 LS2690 131LL 97 270 LL 97 300 LL 97 130
Figura 19. Viscosidad del petróleo muerto calculado y Medido
Viscosidad del petróleo saturado
La viscosidad del petróleo saturado obµ y la viscosidad del petróleo muerto odµ se
definen por la ecuación (226).
(226) 2)(1A
odob A µµ =
Se utilizó data validada del yacimiento para modificar los parámetros en la
correlación de Bergman, ecuación (226).
)log()(
])log([)log( 4321 od
ssob aR
ccaRcc µµ ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+
++++= (227)
La ecuación (227) puede ser escrita como
332211 xmxmxmby +++= (228)
94
Donde:
)log( oby µ= , )log(1 aRx s += , )log(2 odx µ= , )()log(
3 aRx
s
od+
=µ
(229)
, 1cb = 21 cm = , 32 cm = , 43 cm = (230)
El método de regresión lineal multi-variable fue utilizado para obtener los
coeficientes de la ecuación (227).
4,60 =a 33562,01 =c
5818,02 −=c 1216,13 =c
51404,04 −=c
La figura 20 compara la viscosidad del petróleo saturado con la correlación y la
viscosidad del petróleo saturado con datos medidos en el laboratorio. Se observa que
es buena la correlación indicado por el coeficiente de determinación (R2 = 0.9704). Las
figuras 21 y 22 muestran el comportamiento de la viscosidad calculada y la medida en
función de la presión de saturación
0
1000
2000
3000
4000
0 1000 2000 3000 4000
'µob (cps)
'µob
cal
c(cp
s)
LL-97 LS-2055 LS2689 LS2690 LL525
Figura 20. Viscosidad del petróleo saturado.
95
LL-97
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
P(lpca)
µob
(cps
)
Lab µoD (cp) Calc µoD
Figura 21. Viscosidad del petróleo saturado pozo LL-97.
LS-2690
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 100 200 300 400 500
P(lpca)
µob
(cps
)
Lab µoD (cp) Calc µoD
Figura 22 Viscosidad del petróleo saturado. Pozo S-2690
Viscosidad del petróleo Subsaturado
Para la viscosidad del petróleo subsaturado, se modifico los parámetros en la
correlación de Standing la cual será usada la data de laboratorio. La correlación
propuesta para la viscosidad del petróleo subsaturado es no lineal y es función de la
viscosidad del petróleo saturado.
[ ])(001.0)( 2121 b
aob
aobobo ppcc −++= µµµµ (231)
96
Donde oµ es la viscosidad del petróleo subsaturado (cp), obµ es a viscosidad del
petróleo saturado (cp), y )( bpp − es el diferencial de presión entre la viscosidad
subsaturada y la viscosidad saturada del petróleo (lpca). , , , y son
parámetros determinados para esta data.
1a 2a 1c 2c
3967,11 =a 0212,01 =c
3872,12 =a 0123,02 =c
Factor volumétrico del petróleo
La correlación utilizada es una modificación de Liao Y. para calcular el factor
volumétrico del petróleo saturado y subsaturada para el yacimiento BACH-01.
Factor volumétrico del petróleo saturado
3
54 )60(1 21
aa
o
gasob TaRaB
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−++=
γγ
(232)
Donde:
obB es el factor volumétrico del petróleo a (bp bib pp < ) (by/bn)
sR es el gas disuelto en el petróleo a (pcn/bn) bp
gγ es la gravedad específica del gas disuelto a (aire=1) bp
oγ es la gravedad del petróleo a condiciones normales ( )5.131/(5.141 APIγγ +=o )
T es la temperatura (oF)
Todos los parámetros necesitan determinarse para la data disponible.
La correlación usada es la de Liao Y. Modificada.
54321 ,,,, aaaaa
97
La figura 23 compara los valores de calculado por la correlación de la ecuación
(216) con el medidos en el laboratorio. El coeficiente de determinación (R
obB
obB 2=0.999).
Las figuras 24 y 25.
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10
Bo (BY/BN)
Bo (B
Y/BN
) cal
c
LL-97 LS-2055 LS2689 LL525
Figura 23. Factor volumétrico del petróleo saturado
LL-97
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
P (lpca)
Bo
(BY/
BN
) cal
Calc - Bob Data - Bob
Figura 24. Bob Calculado y medido pozo LL.97
98
LL-525
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
P (lpca)
Bo (B
Y/BN
) cal
cCalc - Bob Data - Bob
Figura 25. Bob Calculado y medido pozo LL-525
Factor volumétrico del petróleo subsaturado
La correlación utilizada para determinar el factor volumétrico del petróleo en la
región de una sola fase (liquida) fue la empleada por Liao Y. para esta investigación se
ajustaran los parámetros al yacimiento BACH-01. Sin embargo, solo el PVT LL-97 tiene
datos en la prueba de de expansión a composición constante.
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
+
−−=
++
)1()(exp
)1()1(
API4321
mpp
TRfBB m
bm
fffg
fso
ob
o γγ (233)
La correlación correspondiente para la compresibilidad del petróleo subsaturado
es la siguiente.
oc
, (234) mfffg
fso pTRfc 4321
API0 γγ=
Donde:
oB es el factor volumétrico del petróleo subsaturado a presión p ( ) (by/bn) bpp >
obB es el factor volumétrico del petróleo saturado a (by/bn) bp
99
oc es la compresibilidad del petróleo subsaturado a presión p (1/lpca)
) sR es el gas disuelto en el petróleo a la presión de burbuja (pcn/bnbp
gγ es la gravedad especifica del gas a la presión de burbuja b (aire=1) p
APIγ gravedad del petróleo a condiciones normales (oAPI)
T es la temperatura (oF), y p es la presión por encima de la presión de burbuja
(lp
odos los parámetros y se requieren determinar.
La relación entre el subsaturado (isotérmico) y la compresibilidad del petróleo
es por la definición de
bp
ca) ( bpp > )
T 43210 ,,,, fffff m
oB
oc oc ecuación (235).
T
o
oo dp
dBB
c ⎜⎜⎛
−=1
⎟⎟⎠
⎞
⎝ (235)
eparando variables e integrando, se tiene que:
S
∫ −=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ p
po
ob
o
b
dpcBB
ln (236)
Un caso especial es cuando m=0, la compresibilidad del petróleo subsaturado es
, (para ). (237)
, (238)
ara
constante y no cambia con presión. Entonces tenemos que:
4321API0
* fffg
fsoo TRfcc γγ== 0=m
)log()log()log()log()log()log( 4API3210* TfffRffc gso ++++= γγ
P 0=m
100
[ ])(exp *bo
ob
o ppcBB
−−= , (para ). (239) 0=m
Cálculo de la permeabilidad efectiva al petróleo Koe,
Según datos del núcleo tomado en el pozo LL-3689, lente AP del yacimiento BACH-01,
se tiene que la permeabilidad relativa al petróleo respecto al agua, viene dada por:
(240) 4880,0*2985,6´*4442,21*2965,16 23, ++−= SwSwSwKr wo
Por definición, de tiene que:
KabsKoeKro = (241)
Despejando la ecuación 241, se obtiene que:
KabsKroKoe *= (242)
Cálculo de la porosidad ponderada por espesor de la formación
∑
∑
=
== 7
1
7
1
*
i
i
hi
ihi φφ (243)
Cálculo de la viscosidad promedio del petróleo en la zona de difusión
2
)( 2 pCOTyoprom
oo −+=
µµµ (244)
101
Donde, según Colmenares C. y Méndez J. con datos de laboratorio tomados por Simon
y Graue (1964), se generó una correlación para calcular la viscosidad del petróleo
saturado con dióxido de carbono.
(245) 4),(
32),(
12 **3*2*10 m
Tpmm
Tpm
CO oPMMaoaPMMaao µµµ +++=
Donde los valores de los coeficientes son:
6830,190 −=a 0189,721 −=m
2350,1591 =a 0281,02 =m
4176,192 =a 1047,13 −=m
9055,3573 =a 78542,04 =m
)( ,TyPpromoµ Evaluada a la presión promedio y la temperatura del yacimiento, cps
opromµ , evaluada a temperatura promedio dada por:
2TyTmeTprom +
= (246)
Cálculo de la compresibilidad del agua de formación
[ ] 11403300)*537())(*5,541()*033,7( −− =+−+= lpcTppmSalPCw pzDpzD (247)
Cálculo de la compresibilidad del gas de formación Cg ( lpc-1)
11
PpromCg = (248)
31 PwfPePinyPprom ++= (249)
22 PMMPinyPprom += (250)
Cálculo de la compresibilidad total
102
1* −=+++= lpcCfSwCwCgSgCoSoCt (251)
Cálculo del argumento de la función de la integral exponencial (-X), el cual viene dada
por;
tKoepromX
rCto*
2*948 ***µφ−
= (252)
Como se puede ver el valor de la viscosidad promedio no se conoce, por lo que se
harán cálculos de sensibilidades partiendo con un valor inicial de iteración de la opromµ
dada por la ecuación (244).
Cálculo de la distribución de temperatura en la formación dentro del arreglo de pozos
De acuerdo a la solución del transciende de temperatura obtenido, se tiene que:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−−=
DD
oinytr rt
rerfcTyTTyT2
)(),( ∀ (253) DD rt >
Donde la función complementaria de error se evalúa según Abramowitz:
( ) 55,2**3*2*1)(232 −+++= − EeUaUaUaXerfc X (254)
Donde los coeficientes de la ecuación 57 son:
)1/(1 PXU += Con rDtD
rDX−
=2
(255)
47047.0=P
103
34807.01 =a
09587.02 −=a
74787.03 =a
2.3.4.2. Cálculo de la producción de petróleo en la etapa- I
Una vez comenzada la inyección de la mezcla de vapores de combustión, se le
comunicará a la formación una caída de presión transitoria que dará origen a empuje de
petróleo por la difusión de la mezcla de CO2, de modo que para pronosticar este
comportamiento en cuanto a la producción de petróleo en los pozos vecinos, se aplica
el siguiente procedimiento.
De la ecuación (191) se determina la presión minima de miscibilidad, con esta
presión entramos en la figura 26, transiente de presión a un tiempo de inyección y
determinamos el radio máximo de difusión.
Determinación de la presión máxima alrededor del pozo inyector
Figura 26. Ilustración del Radio máximo de difusión (rmd)
rmd=120
PMM=1600
PMM=2127
rmd=10800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
0 50 100 150 200 250 300r (pies)
P (l
pca)
T=130°F T=200°F
Se definen los radios de la zona de petróleo a desplazar y el radio máximo de
empuje.
)___()__( difusiondemaximoradiopozosentreentoespeaciamiro −=
piermdero );( −= (256)
104
Se calcula el ángulo de intrusión de petróleo al pozo productor,
La figura 27 muestra el hexágono arreglo actual del yacimiento BACH-01
e
ee
θ
Figura 27. Arreglo de 7 pozos invertidos
Por definición el ángulo de afluencia de empuje es:
º135º45º90 =+=θ (257)
375,0360
=°
=θf (258)
Se determina la presión a cada día y el diferencial respecto a la presión máxima
alcanzada en la zona de difusión, como se muestra en la tabla 3.
Tabla 3. Presión en la zona de difusión
j t(dias) P(lpc) ∆P (lpc) 0 1 P1 ∆po 1 2 P2 ∆p1 2 3 P3 ∆p2 3 4 P4 ∆p n-1 n tn Pn -
211 +− −
=∆ jj PPPj (259)
Cálculo del Coeficiente de empuje Hidráulico (Uoe).
105
LpcByrotcfUoe /****119,1 2_
== φ (260)
Cálculo del volumen neto acumulado de petróleo (Voe) saturado que entra en el arreglo,
según el modelo de Van Everdingen y Hurst (1949).
∑−
=
−∆=1
0
)(**n
i
tDjtDVoDPjVoe (261)
Donde, VoD es la función transciende de la intrusión dada por:
ftDetDdtDctDbtDaVoD +++++= ***** 2345 (262)
Donde los valores de los coeficientes son:
665.4 −= Ea
492.2 −−= Eb
311.7 −= Ec
285.8 −−= Ed
108.1=e 1108.5 −= Ef
Aquí, tD, es el tiempo adimensional de intrusión y viene dada por:
dim****
00634.02
_
2
atrocto
KtOC
D ==µφ
(263)
=K Permeabilidad, (md)
=φ Porosidad, (fracc.)
=_ct Compresibilidad total, (lpc-1)
=ro Radio máximo de empuje, (pies)
106
=t Tiempo, (días)
=Voe Volumen neto acumulado, (BY)
Cálculo de la tasa de intrusión de petróleo en el arreglo
díablsBot
Voeqoe /1* =∆
∆= (264)
Cálculo de la tasa promedio de intrusión de petrolero en el arreglo (qtoe)
∑−
=
=−=1
1
/)1/(NPA
jtoetoe díablsNPAjqq (265)
NPA es el numero de pozos totales del arreglo, para este caso corresponde, para el
arreglo del yacimiento BACH-01, dado por un hexágono NPA=7.
Cálculo del acumulado de producción de crudo.
díabnt
qoeNp /=∆∆
= (266)
Determinación de las permeabilidades relativas al petróleo y saturado con CO2
6.0
, )¨log*5135.02135.2( −−= SwKPc ow (267)
=K Permeabilidad, (md)
=Sw Saturación de agua (fracc)
=owPc , Presión capilar agua petróleo (lpc)
6.0
, 1*)log*5135.02135.2()(
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−=SwirrSwirrSwKPc yow (268)
)*1(**)1( 5,122 SoSoKrco −−= (269)
107
SwirrSoSo co
−=
1* 2 (270)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−= λ
λ22
2
22 *
1So
SorSwSorSoKro
co
coco (271)
Cálculo del flujo fraccional del dióxido de carbono en función de la saturación
Según Koval, el flujo fraccional de una mezcla miscible de CO2-crudo, viene dado por
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
oKrmKro
f
co
cococo
µµ*
*1
1
2
222 (272)
Cálculo de la derivada del flujo fraccional del CO2 en el petróleo en función de la
saturación de CO2
Fco2=1
Soco-p=0,350,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Sco2
Fco2
Figura 28. Ilustración del flujo fraccional de CO2
fraccSSco
fco
pcoxSco==⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
−22
122
(273)
108
Cálculo del tiempo de respuesta en producción
)(
221*
*615.5(**
2
2diastiny
Scofcoq
rmdeAt
xSco
icoR =−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
φ (274)
2.3.4.3. Cálculo de la tasa de producción de petróleo para la etapa-II
En esta etapa cesa la inyección del CO2 caliente y se habré el pozo a producción
inmediata después de finalizar detalles de subsuelo en el pozo, para estimar la tasa de
producción de petróleo con tiempo, se hará uso del modelo de Boberg y Lantz, que
consta de los siguientes pasos:
Determinación de la temperatura máxima de estimulación del petróleo en el arreglo,
esta temperatura se obtiene de la figura 28. El cual muestra el comportamiento de
viscosidad el petróleo a condiciones de yacimiento (análisis PVT del pozo LL-97). El
criterio utilizado es seleccionar la temperatura donde alcance el mínimo de viscosidad.
Viscosidad del petróleo a P y T de yac. PVT LL-97
0
200
400
600
800
1000
1200
0 100 200 300 400 500 600
Viscosidad del petróleo a P y T de yac. PVT LL-97
0102030405060708090
100
0 100 200 300 400 500T(°F)
Visc
(cps
Figura 29. Ilustración del comportamiento de la viscosidad con
temperatura.
De la figura 29, se puede leer la viscosidad del crudo donde la tendencia tiende al
comportamiento asintótico, es decir.
109
FTmeTónestimulaciTmaximaTminima °==→→ )(_@µ (275)
La figura 30. Muestra el esquema del proceso de la inyección de CO2 a través del
Modelo de Boberg y Lantz modificado por Colmenares C. y Méndez J.
Figura 30. Zona de inyección de CO2 y pérdidas de calor
Inyección de CO2
Zona de
Termo-Difusión
Zona noContactada
Cálculo del volumen de los vapores de combustión equivalentes a 8000 toneladas de
vapor de agua.
vaporTonV COequiv _*6,421552 =− (276)
Cálculo del peso molecular promedio de la mezcla de vapores de combustión.
lbmolLbmMiYiMn
iCOm /¨
12 ==∑
=− (277)
Cálculo de las libras mol de la mezcla de combustión
ntVequiv
Lbmol comcom == −
− 4,3792
2 (278)
110
Cálculo del factor de compresibilidad de la mezcla de los vapores de combustión a la
presión y temperatura promedio de la zona de difusión.
lpcamdPinyPPZD =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= 7,142Pr (279)
FTrmdTmeTPZD °=+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= 4602
(280)
Como el volumen de la mezcla de los vapores de combustión, se puede calcular por
la ecuación de estado para los gases reales, se tendrá que:
pcyP
TRntZV
PZD
PZDcomCOm =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛== −
−***2
2 (281)
Aquí en este caso los vapores de combustión que contienen CO2, el cual se inyecta
para la recuperación mejorada de petróleo contienen una cantidad menor del 10% de
hidrocarburos de bajo peso molecular. Se hace necesario hacer una corrección al factor
de compresibilidad de la mezcla por presencia de hidrocarburos.
Para ello se aplica el método de las compresibilidades aditivas, dada por:
)1(** 2222 cocococom YZgYZZ −+=− (282)
Donde:
El factor de compresibilidad del Z CO2 viene dado por la ecuación de estado de los
gases reales
2
1**2
COPZD
PZDco TR
PZρ
= (283)
Para evaluar la densidad molar del CO2 en la ecuación 264, se aplica la ecuación de
estado generada por Starling que permite determinar el comportamiento PVT del CO2,
111
Esta ecuación es una modificación de la ecuación de estado de Benedict, Webb y
Rubin, dada por la ecuación 3:
Cálculo del factor de compresibilidad del gas compuesto por la fracción de los
hidrocarburos normalizada a las condiciones de P y T de la zona de difusión. La tabla 4.
Muestra la normalización de los componentes de hidrocarburos que se encuentran en
los vapores de combustión
Tabla 4. Composición de los vapores de combustión
componente yi Mi yi yi *
N2 0,0001 28,02CO 0,0000 28,01CO2 0,9712 44,01C1 0,0209 16,04 0,02 0,73C2 0,0033 30,07 0,00 0,12C3 0,0013 44,10 0,00 0,05iC4 0,0002 58,12 0,00 0,01C4 0,0004 58,12 0,00 0,01C5 0,0002 72,15 0,00 0,01C6 0,0001 86,18 0,00 0,00C7 0,0001 100,20 0,00 0,00H2S 0,0002 34,08
C6H6 0,0011 78,11 0,00 0,04TOLUENO 0,0004 92,14 0,00 0,01
XILENO 0,0001 106,17 0,00 0,00
ETILBENCENO 0,0003 106,17 0,00 0,01
Donde:
COOSHNCO
NHn
iYYYYYYi −−−−−=∑
−
=2222
11 (284
Luego la fracción molar normalizada es:
1**1
1
=→= ∑∑ =−
=
n
iNHn
i
YiYi
YiYi (285
112
Cálculos de las condiciones Pseudocríticas
lpcaPciYiPscn
i== ∑
=1
.* (286
FTciYiTscn
i°== ∑
=1
.* (287
Cálculo de las condiciones pseudoreducidas
PscPPsr PZD= (288)
TscTTsr PZD= (289)
Para calcular Zg, se aplica el método de Papay, J. Dado por:
TsrTsr
PsrPsrZg *8157,0
2
*9813,0 10*274,0
10*52,31 +−= (290)
Cálculo del flujo molar inyectado al yacimiento por unidad de tiempo.
hrLbmolqiWm comcom
CO /*24 2
22 == −
−ρ (291)
Aquí:
pcyLbmolZTR
P
comPZD
PZDcom /1*
*2
2==
−−ρ (292)
Y la tasa de inyección de los vapores e combustión viene dada por:
113
díapcytiny
Vqi com
com /2
2== −
− (293)
Cálculo del calor específico de la mezcla CO2COmCp −
∧
2- hidrocarburos, a presión
constante, este viene dado por:
∑ °==−
∧
FlbmolBTUCpiYiCp COm *2 (294)
Que expresada en función de la temperatura, se obtiene para cada componente de la
mezcla.
FlbmolBTUTdiTciTbiaiiCp
°=+++=
∧32 *** (295)
La tabla 5. Muestra un análisis cromatográfico del gas de combustión propuesto. Y se
presenta el cálculo del calor específico de la mezcla del gas de inyección
Tabla 5. Análisis cromatográfico del gas de combustión
componente yi a b c d Ĉpi yi*ĈpN2 0,0001 6,90E+00 -2,09E-04 5,96E-07 -1,18E-10 6,99 0,001CO 0,0000 6,73E+00 2,22E-02 3,96E-07 9,10E-11 21,59 0,000CO2 0,9712 5,32E+00 7,94E-03 -2,58E-06 3,06E-10 9,52 9,243C1 0,0209 4,75E+00 6,67E-03 9,35E-07 -4,51E-11 9,54 0,200C2 0,0033 1,65E+00 2,29E-02 -4,72E-06 2,98E-10 14,80 0,049C3 0,0013 -9,66E-01 4,04E-02 -1,16E-05 1,30E-09 21,05 0,028iC4 0,0002 -1,89E+00 5,52E-02 -1,70E-05 2,04E-09 27,74 0,006C4 0,0004 9,45E-01 4,93E-02 -1,35E-05 1,43E-09 28,00 0,011C5 0,0002 1,62E+00 6,03E-02 -1,66E-05 1,73E-09 34,67 0,007C6 0,0001 1,66E+00 7,33E-02 -2,11E-05 2,36E-09 41,50 0,004C7 0,0001 3,50E+01 6,09E-02 -1,16E-06 -1,86E-08 46,93 0,005H2S 0,0002 8,99E+00 2,17E-03 1,04E-08 1,35E-10 10,47 0,002
C6H6 0,0011 -8,65E+00 6,43E-02 -2,33E-05 3,18E-09 24,58 0,027TOLUENO 0,0004 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 43,18 0,017
XILENO 0,0001 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 49,13 0,005
ETILBENCENO 0,0003 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 49,13 0,015
Σ= 1,0000 Σ= 9,620
Cálculo de la tasa de inyección de calor, esta viene dada por:
114
HrBTUTeCpWQi COmCOm /** 22 =∆= −
∧
− (296)
Donde
FTyTinyTe ª)( =−=∆ (297)
Una vez determinado el radio máximo de difusión por la ecuación 64, y mostrado en
la figura 30, se puede observar que la PMM en la arena se logra hasta un radio máximo
de difusión rmd.
Para la estimación de la presión minima de miscibilidad utilizamos la ecuación (191)
y realizamos sensibilidades con temperatura y se logro comparar con la correlación de
Yellig y Metcalfe. Ver figura 31.
2126,98
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300T°F
PMM
lpc
Skokiryellig metcalfe
Figura 31. Ilustración de la determinación de la presión minima de miscibilidad.
Adicionalmente se realizó la estimación del gradiente de fractura para el yacimiento
utilizando el método de EATON (1972), el cual se tomo la información del registro
Sónico Dipolar del pozo LL.3808. El gradiente promedio es de 0,85 Lpc/pie. Ver la figura
32.
115
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
500 1000 1500 2000 2500 3000
Presión (lpca)
Prof
undi
dad
(pie
s
Presión de Fract. Presión de poro MDT LL-3808
Figura 32. Determinación de la presión de fractura
Con el radio máximo de difusión se puede ahora representar el perfil de
concentración dentro de la formación, que de acuerdo a la concentración, se
tiene que:
),(2 trCco
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−= −
∞
=∑ τα
α
ξα
αρ *
1 )(1
)*(22
2
21),( eJ
JotrC
n n
nCOco
n
(298)
Donde para el crudo del yacimiento Bachaquero-01, se tiene los siguientes datos de
las corridas de sensibilidades para el tiempo total de inyección ver figura 33.
piesrmd 120=
045,0=τ diast 120=
116
hrpieD PCO /9,0 22
=−
3/52,202
pieLbmCO =ρ
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
r (pies)
Cco
2(r,t
)
DCO2-P= 0,5
DCO2-P= 0,75
DCO2-P= 1
DCO2-P= 0,9
Figura 33. Perfil de concentración
Para iniciar los cálculos por el modelo de Boberg y Lantz, se asumió que el radio
calentado dentro de la formación es igual al radio máximo de difusión,
Se selecciona una temperatura promedio para iniciar los cálculos, dada por:
2/)( TyTinyTproms += (299)
Cálculo de la viscosidad del petróleo en la zona de termo-difusión.
4321
2 **3*2*10@ mmmmPZDCO oPMMaoaPMMaaTo µµµ +++= (300)
Cálculo de la viscosidad del petróleo (cps) a temperatura de yacimiento y presión
promedio de yacimiento.
Sí, , evaluar la viscosidad por la ecuación (211) PbP <
Sí, , evaluar la viscosidad por la ecuación (215) PbP >
117
Cálculo de la tasa de producción de petróleo a condiciones de presión y temperatura del
yacimiento.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
−
w
Lof
trotof
rr
PwfPKhq
ln*
)(***10*127,1 ),(3
µ (301)
Donde:
piesht =
mdKo =
LpctrP =),(
lpcPwf =
cpsof =µ
pierL =
pierw =
BNPDqof =
Cálculo de la tasa de producción diaria estimulada, esta viene dada por:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
−
w
mdoeZD
md
Lof
trotoe
rrBo
rrBo
PwfPKhq
ln**ln**
)(***10*127,1 ),(3
µµ (302)
Cálculo del espesor aumentado de la formación, que viene dado por el modelo de Marx
y Langenheim:
pieF
thth D ==1
*_ (303)
El tiempo adimensional se evalúa con la ecuación (110) y la función transitoria F1 se
evalúa con la ecuación (46)
Dt
118
Cálculo de los parámetros X y Y.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2*
*logmdob
hob
rMtKX (304)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
htMtKY
ob
hob
***4log (305)
Cálculo de las soluciones unitarias de la ecuación de conducción de calor en la
dirección radial y vertical, respectivamente.
432 *024183,0*149516,0*18217,0*41269,0180304,0 XXXXVr +++−= (306)
32 *0335737,0*239719,0*568323,0474884,0 YYYVz −−−= (307)
Cálculo del calor removido de la formación por el petróleo y el gas producido Ho,g, esta
viene dada por la ecuación (289)
(BTU/BN))(*)***615,5(, =−+= TyTCpRGPCpH PZDgoOCNgo ρ (308)
Cálculo del calor especifico del petróleo Cpo
F)Btu/Lbm.(
5,1315,141
*00045,0388,0°=
+
+=
API
TCpo PZD (309)
Cálculo de calor específico del gas de formación
F)(Btu/Pie3.1
°==∑=
n
i
YiCpiCpg (310)
119
Cálculo del calor sensible removido por el agua de formación producida Hw
(BTU/BN))2@(***615,5( =−= ywPZDwwCNw THTHRAPH ρ (311)
Cálculo de la tasa de calor removido por los fluidos producidos
(BTU/dia))(* , =+= HwHqH gooef (312)
Cálculo de la cantidad de calor adimensional removido por los fluidos producidos
∫−
= dTTyTmehrc
Hf *)(***
5,0 _2π
δ (313)
Cálculo de la temperatura promedio
[ ] FVzVrTyTmeTyTproms º)1(**)( =−−−+= δδ (314)
Se verifica la temperatura promedio.
Si, %;5≤−TpromsTpromc las condiciones calculadas son correctas.
Si no se cumple la tolerancia, hacer los cálculos nuevamente con la última temperatura
calculada.
CAPÍTULO III
ANÁLISIS CONVENCIONAL DEL YACIMIENTO BACHAQUERO-01
3.1. Ubicación geográfica del yacimiento
El yacimiento Bachaquero-01, se encuentra ubicado en la Costa Oriental del Lago de
Maracaibo, al sur de la Ciudad de Lagunillas, conformado por una porción en el Lago de
Maracaibo, con un área aproximada de 95 Km2 (25000 acres). Igualmente, el
yacimiento se extiende al Este hacia una porción en tierra con un área aproximada de
120 Km2. Ver Figura 34.
ZONA E
MCBO.
L A G O DE MARACAIBO
TIA JUANA
BACHAQUEROLAGUNILLAS
Figura 34 Ubicación geográfica del yacimiento Bachaquero-01
3.2. Estructura
La estructura en el área es simple y corresponde a un homoclinal con un rumbo de
aproximadamente N 40° O y buzamiento que varía de 2° a 3° hacia el Suroeste, esto
puede ser observado en el mapa estructural del yacimiento Bachaquero-01 que se
muestra en la figura 35.
121
Según estudios previos el yacimiento se encuentra limitado al Sur, Oeste y Noroeste
por un acuífero, definido como un sistema en forma de “olla”, en donde existe un
contacto agua-petróleo original (C.A.P.O.) común para todos los intervalos
estratigráficos, con una inclinación del (C.A.P.O.) hacia la zona norte y noroeste mayor
al buzamiento del yacimiento y una inclinación del (C.A.P.O.) hacia la zona sur y
suroeste menor al buzamiento del yacimiento, es decir, el yacimiento está circundado
de agua y no hay barreras confinantes que limiten su entrada, no obstante, hasta el
presente no existen evidencias de que el acuífero sea activo y que actúe como
mecanismo de producción. La presencia del acuífero que rodea al yacimiento, está
comprobado por la existencia de una recarga de agua meteórica localizada al Norte del
yacimiento en el área que corresponde a Ex-Maraven.
En el área, el patrón de fallamiento dominante está orientado en dirección Este-
Oeste, de fallas normales con desplazamiento entre 60-70 pies, estas fallas se
distribuyen en la parte Norte fundamentalmente y no modifican la continuidad del
yacimiento. La zona más alta del yacimiento es al Noreste, se encuentra desde 2000
pies de profundidad, y las más bajas alcanzan profundidades de 4000 pies al Sur.
.
Figura 35. Mapa Estructural del yacimiento Bachaquero-01
122
3.3. Estratigrafía y sedimentología
La Estratigrafía del área Bachaquero-01 esta conformada por sedimentos del
Miembro Bachaquero de la Formación Lagunillas de edad Mioceno, producto de una
sedimentación progradante de dominio fluvial, tiene un espesor bruto de
aproximadamente 750 pies el cual varía de 600 pies al noreste y de 900 pies al
suroeste del área de interés. Se encuentran subdivididos en 19 capas, 20 superficies y
8 intervalos informal (AP,H,G,F,E,D,C,AB), que tienen diferencias muy marcadas en
cuanto a espesor, calidad de roca, facies y distribución de fluidos.
A partir del nuevo modelo estratigráfico, el cual esta soportado por la fase II del
Estudio Integrado culminado en el año 2005 estos intervalos fueron denominados
informalmente de la siguiente manera: APsup, HSup, FSup, ESup, DSup, CSup y AB.
De estos intervalos AP es el más prospectivo y de mejor calidad de arena, y fue
subdividido en seis sub-intervalos (AP10, AP20, AP30, AP40, AP50) y se considera que
tiene un 75% del POES, con un espesor que varía entre 150 a 200 pies
aproximadamente, con buena continuidad lateral. Para el resto de los intervalos el
espesor varía entre 20 a 50 pies aproximadamente, se considera que pertenecen a
depósitos de canales meandriformes, barras de meandro y abanicos de roturas típico
de ambiente fluvio deltáico.
La secuencia estratigráfica que atravesarán las localizaciones en el área de interés,
están constituidas de lo mas reciente (tope) a lo más antiguo (base) por las siguientes
Formaciones, ver Figura 36.
Formación Isnotú (Mioceno medio): Predominantemente arcillas (65%), con
numerosas areniscas intercaladas y capas subordinadas de arcilla laminar, carbón y
conglomerado. Las arcillas son macizas pero blandas, de color gris claro,
corrientemente abigarradas en rojo, púrpura y amarillo y localmente carbonáceas.
Formación Lagunillas (Mioceno medio): En el Campo Lagunillas la Formación
Lagunillas está subdividida por tres Miembros que de base a tope son: Lagunillas
Inferior, Laguna y Bachaquero. El Miembro Bachaquero – intervalo de interés - es el
123
más superior y esta formado por arenisca arcillosa de colores gris a marrón, con
algunas alternancias de lutitas y lignitos, su contacto en el tope es de carácter
concordante con la Formación Isnotú y en la base su contacto es estratigráfico con el
Miembro Laguna. El Miembro Bachaquero será perforado parcialmente para cada una
de las localizaciones.
Figura 36 Columna Estratigráfica del área
3.4. Comportamiento del yacimiento Bachaquero-01
3.4.1. Comportamiento histórico de producción
El inicio de la producción del yacimiento Bachaquero-01 comenzó en agosto del año
1934 con la completación del pozo LL-231 y el pozo UNA-35 en el área Franja del
Kilómetro. Inicialmente el yacimiento tuvo muy poco desarrollo motivado a la baja
productividad de los pozos y problemas relacionados a la producción de arena. A partir
124
del año 1955 se inició su desarrollo en mayor escala con la recompletación y
perforación de nuevos pozos, utilizando técnicas de completación para el control de
arena como empaques de grava con forros ranurados.
A partir de 1971, se inició la inyección alternada de vapor (IAV) como método de
estimulación de pozos, dándole mayor eficiencia económica a la producción de crudo
en este tipo de yacimiento. Hasta la fecha se han inyectado más de 1364 ciclos de
vapor a aproximadamente 448 pozos (Según Fase I Bachaquero-01).
Para diciembre del año 2008 el yacimiento producía +/- 42.51 MBPD, con una RGP
de 846 PCN/BN, un 42 %AyS y posee una producción acumulada de 460 MMbls de
petróleo. En la figura 37. Se muestra el comportamiento histórico de todo el yacimiento.
Figura 37 Comportamiento histórico de producción del yacimiento Bachaquero-01
3.4.2. Comportamiento de presiones
Los niveles de energía del yacimiento Bachaquero-01 han sido monitoreados
mediante levantamientos de presión en períodos regulares de dos a tres años a partir
del año 1955, siendo los últimos levantamientos en los años 2003 y 2004, donde se
125
corrieron 22 y 18 pruebas estáticas respectivamente a pozos espaciados en toda la
extensión del yacimiento.
La presión original ha declinado producto de la extracción de fluidos desde +/-1400
lpc (al Datum de 3000’) hasta +/- 850 lpc (Ver figura 38).
Yacimiento BACH-01
Fecha (años)
Pres
ión.
Dat
um(L
pc)
Figura 38. Análisis de declinación de presión del yacimiento
Igualmente, se observan gradientes de presión dentro del yacimiento, registrando las
presiones más bajas (600 lpc), hacia las áreas más desarrolladas con la máxima
producción acumulada, que corresponden a las regiones del sureste de la parcela A-
241, sur de la parcela A-242 y norte de las parcelas A-243 y A-244.
Por otro lado, en las zonas cercanas al acuífero, al sur, suroeste y noroeste, se
observan las presiones más altas, ubicadas entre 1000 y 1100 lpc. Tal como se puede
apreciar en la Figura 39. Mapa isobárico 2002-2003 del yacimiento Bachaquero-01.
Es importante destacar que las presiones medidas en el yacimiento, en la mayoría de
los casos corresponden a varios intervalos abiertos a producción de los pozos, por lo
que no se dispone de medidas de presión puntuales para los diferentes intervalos, pero
por la alta comunicación vertical en yacimientos de éste tipo, donde las lutitas poseen
poca extensión lateral sin formar barreras verticales eficientes internamente, se asume
126
que las presiones registradas son un promedio de los niveles energéticos de los lentes
expuestos o completados.
Figura 39. Mapa Isobárico Bachaquero-01
3.4.3. Mecanismo de producción
Los mecanismos de producción que dominan el yacimiento son: el empuje por gas
en solución y la compactación, siendo este último el predominante.
3.4.3.1. Compactación
Este fenómeno está definido como el más importante en el yacimiento y en general
en el área de Lagunillas presente en el Campo Costero Bolívar, debido a la extracción
de los fluidos de los yacimientos de arenas no consolidadas, estas últimas ceden ante
la presión de sobrecarga compactadora; lo cual se traduce en el hundimiento terrestre.
127
El proceso de compactación es el principal mecanismo de producción del yacimiento
Bachaquero-01, con el cual se espera recuperar 374 MMBls de petróleo (7% del
POES), además, el grado de compactación que debe alcanzar el yacimiento
Bachaquero-01 al lograr el recobro final de petróleo original en sitio a una presión de
abandono de 200 lppc es de 3.7% a 5.3% del espesor total de la arena del yacimiento
según la correlación de Bail-Putman.
3.4.3.2. Empuje por gas en solución
Este mecanismo es limitado debido al bajo contenido de gas en el crudo, con un Rsi
de 92 PCN/BN. Por este proceso se estima recuperar entre 160 y 214 MMBls de
petróleo (3 y 4% del POES respectivamente).
3.4.4. Métodos de producción
El crudo del yacimiento Bachaquero-01 es el más pesado que se produce en la
División de Occidente, este yacimiento ha sido campo de ensayo para diferentes
métodos de levantamiento artificial. Los métodos de producción usados han sido los
siguientes:
3.4.4.1. Bombeo mecánico
Hasta 1995 se venía usando bombas de tubería de 3” como sistema de
levantamiento de crudo, en los pozos del yacimiento Bachaquero-01. Durante los
siguientes dos años se aumentó el diámetro de la tubería y de la bomba, se instalaron
bombas de 4” y algunas unidades de bombeo con carreras de 144”. Los resultados de
los ensayos no fueron documentados y solamente se puede afirmar que en la
actualidad se continúa usando bombeo en algunos pozos del yacimiento, donde no se
puede por razones logísticas o económicas instalar al sistema de levantamiento artificial
por gas.
Las bombas usadas actualmente son bombas insertables de cabilla (SRWBF). Cuya
siglas se refieren a S= diámetro de la tubería, R= bomba de cabilla, W= pared delgada,
B= posición del anclaje, F= tipo de anillo de fricción. Existen un total de 16 pozos
activos con este tipo de bombas cuyas unidades bombeo son convencionales y Mark II.
128
3.4.4.2. Bombeo electrosumergible “REDA”.
Estas bombas fueron probadas en el período de 1965-1969, registrándose tasas de
producción hasta 2000 BPPD, las más altas del yacimiento para el momento.
Información precisa sobre estas pruebas es muy escasa debido a que no se tienen
informes evaluativos de las mismas. Consultas hechas al personal directamente
relacionado con las pruebas, indicaron que prácticamente los problemas que se
originaron con estas bombas fueron debido al sobrediseño de éstas, ya que su
capacidad (4000BFPD) era mucho mayor que la capacidad de producción de los pozos,
por lo cual el sistema frecuentemente funcionaba en vacío. Lo cual provocaba que las
bombas se desactivaran y activaran con frecuencia, causando daños en los
componentes del sistema por sub-recarga, esto disminuía su vida útil por ser diseñadas
para operar continuamente.
3.4.4.3. Levantamiento artificial por gas (LAG).
En 1965 el levantamiento artificial por gas fue probado en seis pozos, obteniéndose
una tasa promedio por pozo de 487 BPPD a condiciones óptimas de inyección. Este
sistema tenía dos aspectos negativos: necesidad de instalar facilidades de recolección y
compresión de gas, y la diferencia para obtener mediciones confiables en los tanques
debido a la formación de espuma. Estos aspectos han sido superados y en la actualidad
es el método de producción más utilizado en los pozos del yacimiento Bachaquero-01,
con un total de 267 pozos activos cubriendo el 94% de los mismos.
3.5. Métodos de estimulación
Uno de los procesos de estimulación más utilizados en nuestras áreas
convencionales de crudos pesados (Campo Costanero Bolívar) corresponde a la
inyección cíclica de vapor, la cual fue descubierta en forma accidental en el año 1957
durante la prueba de inyección continua en el Campo Mene Grande. En PDVSA
Occidente este proceso se aplica en las Unidades de Explotación Bachaquero Lago,
Lagunillas Lago y Rosa Mediano.
129
3.5.1. Inyección alternada de vapor
La Inyección Alternada de vapor (IAV) se inició en el yacimiento BACHAQUERO-01
el 21 de febrero de 1971, por ser un método de gran aplicación en crudos pesados, el
cual consiste en inyectar vapor en un pozo de petróleo durante un período de 20 días
promedio (depende de las toneladas objetivo) y luego se restaura nuevamente la
producción. El pozo producirá a una tasa aumentada durante un cierto tiempo, que en
general es de 4 a 6 meses y luego declinará a la tasa original de producción. Ciclos
adicionales pueden realizarse de forma similar, sin embargo, el petróleo recuperado
durante tales ciclos generalmente será cada vez menor.
Como es de esperarse el esquema de explotación con IAV disminuye su eficiencia en
función del número de ciclos, encontrándose áreas del yacimiento con pozos hasta con
un quinto y sexto ciclo, lo cual da como resultado bajas respuestas de producción. Esto
es debido, a que el yacimiento no tiene la suficiente energía para desplazar un volumen
mayor de crudo como consecuencia de las bajas presiones.
Los mecanismos involucrados en la producción de petróleo durante la inyección
alternada de vapor son diversos y complejos. El principal mecanismo que hace efectivo
este proceso en yacimientos de crudo pesado y arenas bituminosas es la reducción de
la viscosidad del petróleo por efecto de la temperatura, ocasionando en cierto grado una
mejora en la razón de movilidad; luego las fuerzas expulsivas hacen que el petróleo
fluya hacia el hoyo del pozo.
La inyección alternada de vapor es y ha sido desde su descubrimiento en los años 60
el método de recuperación térmica más efectivo para la extracción de crudos pesados
(8-15°API), en los cuales se logra aumentar la tasa de producción de petróleo, aunque
sea por un período corto.
En el yacimiento Bachaquero-01 actualmente se inyectan 5000 ton/ciclo para pozos
verticales y entre 6000 a 7000 ton/ciclo para pozos horizontales. Se debe inyectar a la
mayor tasa posible para minimizar las pérdidas de calor y el tiempo que el pozo esté
sin producir.
130
Desde diciembre del 2003 hasta Diciembre 2004 se implantó la inyección de gas por
tubería durante el período de remojo (IAV+GAS) en pozos luego de IAV en el
yacimiento Bachaquero-01. Dicha metodología consiste en inyectar gas a través de la
tubería de producción seguidamente de la inyección de vapor, posteriormente el pozo
se activa en flujo natural (NF) con reductor de 3/4” en la mayoría de los casos hasta
que deja de producir, lo cual hace necesario la activación del método de LAG utilizando
una tasa inicial de gas de inyección de 250 MPCGD, hasta que los requerimientos
energéticos y/o de producción requieran aumentar el gas de inyección y/o aumentar el
diámetro del reductor. Esto permitió a la Unidad de Explotación Lagunillas Lago
alcanzar beneficios por concepto de optimización de costos por ahorro de 1,03
MMPC/POZO de gas de levantamiento e incremento de la producción de crudo en 1.01
MBPD. Otro beneficio observado es la disminución en el corte de agua que presentan
los pozos al poco tiempo de ser activados. Es decir hay una producción más temprana
del petróleo en comparación con aquellos pozos donde no se inyectó gas por tubería.
3.6. Propiedades de las rocas y los fluidos
El yacimiento Bachaquero-01 está conformado por rocas del intervalo Bachaquero
Superior, arenas no consolidadas, cuyas características oficiales se presentan en las
tablas 8 y 9.
Tabla 6. Propiedades de la roca.
131
Tabla 7. Propiedades del Yacimiento.
3.6.1. Características PVT de los fluidos
El yacimiento Bachaquero-01 es una acumulación de crudo pesado, cuya gravedad
API es de 11,7º y viscosidades que oscilan entre 600 y 1200 cps a condiciones iniciales
del yacimiento (presión inicial de 1370 lpca y temperatura inicial de 130ºF) según
muestran los análisis PVT de liberación diferencial realizados a una muestra
recombinada de crudo del yacimiento tomada al pozo LL-525.
Según los análisis de comportamiento del crudo, el yacimiento actualmente se
encuentra en estado de saturación, con una relación Gas-Petróleo en solución de 500
PCN/BN y un factor volumétrico de 1,06 BN/BY, en el capitulo II, se genero un conjunto
de correlaciones para predecir el comportamiento de las propiedades de los fluidos.
132
3.7. Reservas del yacimiento
Las reservas primarias recuperables están referidas a un factor de recobro, el cual ha
sido establecido a partir de un conjunto de estudios realizados, y cuyos aspectos
fundamentales, se exponen a continuación:
♦ Resultados de EXXON (diciembre 1981). El factor primario del yacimiento está en el
rango 13-15% (694 y 801 MMBls petróleo respectivamente) si el acuífero es pasivo,
si el acuífero es activo el factor de recobro sería tan bajo que estaría alrededor del
6% (320 MMBls).
♦ Resultados del estudio de Perforación Interespaciada de J. González (julio 1982). El
factor de recobro varía entre 13,5% sin perforación interespaciada y 15,4% con
perforación interespaciada.
Los factores antes mencionados están por encima del factor de recobro oficial del
9%, que aparece en el libro de datos básicos (diciembre 1984).
Para diciembre de 1985 Reservas-Caracas, estimó el factor de recobro del
yacimiento en 16,2% basándose en el estudio de yacimiento realizado por EXXON y
prorrateándolo con los valores establecidos para el yacimiento UNA-35, el cual fue
integrado al Bachaquero-01. El mencionado UNA-35 tuvo un fuerte desarrollo hasta
1.983 que no se mantuvo debido a la vida útil de los pozos.
Por otra parte, el comportamiento actual no refleja a plenitud el efecto de su principal
mecanismo de producción como es la compactación. Este fenómeno se debe al
reacomodo de los granos con la disminución del volumen poroso, una vez que las
presiones originales han sido modificadas debido a la extracción de petróleo.
Actualmente, el yacimiento Bachaquero-01, posee un volumen de petróleo original en
sitio (POES) estimado 6621 MMBls de petróleo con una gravedad de 11,7º API de alta
viscosidad (600-1200cps), con unas reservas recuperables estimadas en 1072,6
MMBls, lo cual representa un Factor de Recobro (FR) de un 16,2%. Las reservas
remanentes del yacimiento alcanzan los 654,3 MMBls lo que corresponde a un
agotamiento de apenas 39%.
133
3.8. Subsidencia del área
Este fenómeno es causado principalmente por la compactación en el yacimiento, el
cual produce movimientos del subsuelo que se propagan en la superficie. Actualmente,
el nivel de subsidencia en el área se mide cada dos años, por medio de más de 3000
plataformas de pozos distribuidas a través del área más afectada. Los niveles de
subsidencia son calculados entre las mediciones actuales y las inmediatas anteriores
(referidas al nivel del lago).
3.9. Breve resumen del yacimiento Bachaquero-01
• BACH- 01 de Edad Mioceno compuesto de arenas poco consolidadas.
• Método de control de la producción de arena: forros ranurados con empaque con
grava (EGHD/EGI), pueden ser internos o a hoyo desnudo.
• Efectos de arenamiento: daños en equipos de superficie, producción diferida,
incremento en costos de mantenimiento, etc.
a. En función del tiempo:
b. 1934 Descubrimiento del yacimiento.
c. 1960 Pruebas de IAV.
d. 1971 Inicio del proyecto IAV
e. 1977 Masificación de IAV y perforación.
f. 1982 Inicio de perforación a menor espaciado.
g. 1985 Inicio de IAV con gas.
h. 1993 Inicio de IAV con solvente.
i. 1994 Inicio de IAV con surfactante.
134
j. 1995 Inicio de la perforación horizontal.
k. 1999 Cierre de producción.
l. 2000 Perforación horizontal en el yacimiento.
m. 2004 Reinicio del proyecto de IAV+GAS.
3.10. Área de estudio propuesta del yacimiento Bachaquero – 01
Esta área se encuentra al Sur – Oeste de la parcela A-242 en las cercanías de la
macolla 4, ésta es una infraestructura que fue creada para ejecutar un proyecto de
inyección de vapor continua el cual fue suspendido. En el área se plantearon 7 arreglos
de 7 pozos invertidos mostrados en la figura 40, los cuales fueron ubicados según el
espaciamiento que corresponde al yacimiento Bachaquero-01.
ARREGLO
3
ARREGLO
4
ARREGLO
5
ARREGLO
6 ARREGLO
1
ARREGLO
2
ARREGLO
3
ARREGLO
4
ARREGLO
5
ARREGLO
3ARREGLO
3
ARREGLO
4
ARREGLO
4
ARREGLO
5ARREGLO
5
ARREGLO
6ARREGLO
6 ARREGLO
1ARREGLO
1
ARREGLO
2ARREGLO
2
Figura 40. Ubicación de los arreglos de 7 pozos invertidos
Para realizar el estudio de investigación propuesto en este trabajo de investigación,
se selecciono el pozo LL3904, el cual se encuentra ubicado en la parcela A-242, entre
los pozos vecinos LL-3546, LL-2511, LL3358 y 3542 con punto de superficie en las
coordenadas N: 1.119.799,60 y E: 249.876,90. El pozo fue completado desde 2800’
hasta a 3000 ’ , el el centro del arreglo numero uno que fue seleccionado para esta
investigación, como se observa en la figura 41.
135
Figura 41. Ubicación del área propuesta
3.10.1. Interpretación Geológica
Uno de los resultados de la nueva interpretación geológica realizada por la Fase II del
Estudio Integrado fue la división en 6 unidades del lente superior AP. El modelo
estructural esta basado en la interpretación de la sísmica 2D y 3D integrada con la
información de pozos perforados en el área.
Así mismo desde el punto de vista sedimentodológico, el yacimiento esta conformado
por depósitos fluviales y deltáicos de excelente calidad roca-yacimiento.
La estructura para el área de interés parcelas A-242, al tope de Bachaquero,
corresponde a un monoclinal con rumbo N40ºO y buzamiento que varía entre 2 a 3
grados hacia el suroeste. Localmente donde se encuentran las localizaciones, existen
algunas fallas normales conjugadas a las fallas principales. Esto nos indica que el área
general de Bachaquero-01 estuvo sometida a significativas deformaciones estructurales
tensiónales y transtensionales en dirección N-S y EO.
Cabe destacar que estas fallas ocurren en diferentes ubicaciones y en diferentes
horizontes estratigráficos del yacimiento, tal como se puede observar en el Mapa
Estructural de la Figura 42.
136
Figura 42. Mapa estructural A-242
Desde el punto de vista estructural los riesgos son mínimos ya que como se
menciona en el punto de los comentarios estructurales de cada localización, las fallas
observadas presentan poco salto vertical y se encuentran alejadas de las
localizaciones, por lo tanto no coincide con la trayectoria seleccionada, lo cual fueron
tomadas en cuenta al momento ubicar los nuevos puntos de drenaje, corroborado esto
por los contornos estructurales del mapa estructural y las secciones estructurales donde
muestra esquemáticamente la tendencia estructural que presenta el área de interés, ver
figura 43.
GATUN
Figura 43. Sección Estructural en dirección SO – NE, al tope de Bachaquero, Área de
interés.
137
3.10.2. Datos sísmicos disponibles en el bloque.
Las localizaciones de la cesta de perforación 2008, sé encuentran ubicadas en la
zona Centro Este del Yacimiento Bachaquero 01, abarcando las aguas A-242 y parte de
La Franja. Para dar soporte a las mismas sé utilizó la interpretación sísmica del estudio
integrado realizado por la empresa IRT con PDVSA, donde sé interpretaron los
reflectores sísmicos asociados a los topes geológicos de los pozos, en este caso el tope
del Miembro Bachaquero y la base que es el tope del Miembro Laguna, ya que el
objetivo de estas localizaciones es al nivel de la Formación Lagunillas, Miembro
Bachaquero, correspondiente a los sedimentos de Edad Mioceno de acuerdo a la
columna estratigráfica del área.
Fallas oficiales que atraviesan el bloque de interés
Según los mapas oficiales en el área no existen fallas. Pero según el último estudio
realizado y a oficializar existen 2 fallas identificadas como:
Falla_B
Falla_I
Falla_B1
Falla_BB
En la figura 44. Se puede observar el mapa en Profundidad (pies) Tope Bachaquero,
incluye las respectivas fallas que atraviesan el bloque.
N
Falla_I
Falla_B
Falla_BB
Falla_B11
Figura 44. Mapa con profundidad (pies) Tope Bachaquero
138
Correlacionando el pozo LL-3904 (localización LL-E-24-R12A4) con los pozos
vecinos LL-3184, LL-2453 y LL-2157, sé observa continuidad de los reflectores y
cambios en la facie sísmica debido a la resolución de la misma y que sé encuentra
ubicada en el borde del levantamiento sísmico, por lo que no sé visualiza riesgo de tipo
estratigráfico. Como se muestra en la figura 45.
Figura 45. Sección SW-NE de la línea sísmica arbitraria 3D A-242.
3.10.3. Evaluación petrofísica A continuación se describen las propiedades petrofísicas del área de interés cercana
a la LL-E-24-R12A4 en el Miembro Bachaquero Formación Lagunillas de edad Mioceno.
LL3184
LL2453
LL-E24-R12A4
LL2157
Falla_I
SW NE
Para la localización LL-E-24-R12A4 se propone drenar las arenas superiores del
Miembro Bachaquero (Lente AP hasta el Tope EE), se evaluaron los pozos vecinos,
tales como el LL-3200, LL-2458, LL-3358, y LL-2478 presentándose los resultados en la
figura 46, donde se muestra el témplate de la evaluación del pozo mas cercano (LL-
3358) a la localización y la tabla con los valores petrofísicos por cada lente.
139
Pozo Tope (pie) Base (pie) ANP (pie) POR (%) Sw (%) So(%) Vsh (%) K (md)LL 3200 2680 2876 97.5 36.6 23.3 76.7 9.8 3165.77LL 2458 2777 3030 159.5 33.7 18 82 14 1517.17LL 3358 2785 2992 132 35.4 20.1 79.9 11.5 2336.79LL 2478 2746 2951 138.5 36.1 22.1 77.9 10.2 2857.38
Prom_AP 132 35 21 79 11 2469.28
Pozo Tope (pie) Base (pie) ANP (pie) POR (%) Sw (%) So(%) Vsh (%) K (md)LL 3200 2876 2945 25.5 36.7 19.9 80.1 6.6 5043.84LL 2458 3030 3085 9.5 33.9 23.1 76.9 8.4 3378.07LL 3358 2992 3030 0 0 0 0 0 0LL 2478 2951 3003 0 0 0 0 0 0
Prom_HH 12 24 14 52 5 2807.30
Pozo Tope (pie) Base (pie) ANP (pie) POR (%) Sw (%) So(%) Vsh (%) K (md)LL 3200 2945 2982 26.5 31.9 22.4 77.6 6.2 3155.13LL 2458 0 0 0 0 0 0LL 3358 3030 3083 15 29.5 25.5 74.5 18.8 642.894LL 2478 3003 3074 35.5 31.8 29.2 70.8 12 1653.61
Prom_GG 14 20 16 51 8 1266.01
Pozo Tope (pie) Base (pie) ANP (pie) POR (%) Sw (%) So(%) Vsh (%) K (md)LL 3200 2982 3066 0 0 0 0 0 0LL 2458 0 0 0 0 0 0LL 3358 3083 3165 13.5 30.4 24.6 75.4 8.2 1869.48LL 2478 3074 3143 37 27.8 32.7 67.3 12.3 779.672
Prom_FF 25 29 29 71 10 1324.58
Pozo Tope (pie) Base (pie) ANP (pie) POR (%) Sw (%) So(%) Vsh (%) K (md)LL 3200 3066 3118 12.5 30.9 28.2 71.8 7.6 2228.18LL 2458 0 0 0 0 0 0LL 3358 3165 3214 0 0 0 0 0 0LL 2478 3143 3197 5 30.8 31.2 68.8 7.7 2019.62
Prom_EE 9 31 30 70 8 2123.90
Pozos vecinos a la Localización LL-E-24-R12A4 (Lente AP hasta HH)
LLLL--33335588
Figura 46. Valores Petrofísicos de la localización Vertical LL-E-24-R12A4
3.10.4. Comportamiento histórico de producción parcela A-242.
Hasta la fecha para la parcela A-242 se han completado un total de 97 pozos, entre
nuevos pozos verticales y reentry (Redrill) perforados a partir de 2004 y 2005. La
campaña de reparación, rehabilitación y perforación de pozos verticales en el área, se
inició con el objetivo principal de continuar drenando las reservas remanentes en los
lentes inferiores y superiores del yacimiento.
La estrategia de explotación que se viene realizando desde los años 1980 en esta
área, es a través de la perforación de pozos verticales y Reentry (Redrill) apartir del
140
2004, de lo cual se pudo evaluar y constatar que el comportamiento de producción de
estos pozos es bastantes satisfactoria, sin embargo la prospectividad de los lentes
inferiores en esta área y el bajo corte de agua, permitió nuevamente la perforación de
pozos verticales en las zonas más prospectivas de la parcela, obteniendo excelentes
resultados en los comprometidos de producción (LL-3773, LL-3775, LL-3802, LL-3803,
LL-3805). Observando los acumulados de producción de cada pozo, se pudo evidenciar
la gran eficiencia de IAV (RPV> 21) en esta parcela, esto es debido a la buena
continuidad que presentan tanto las arenas productoras superiores y las arenas
productoras inferiores. Tomando en consideración, la prospectividad del área se realizó
una evaluación en la zona de la macolla N°4 y se pudo apreciar la gran prospectividad y
oportunidad en esta, de no solo completar nuevos pozos como puntos de drenaje, si no
también de aprovechar la infraestructura presente donde se pudo visualizar la posible
aplicación de un método de recuperación mejorada a través de ICV.
Con la perforación y completación de las 4 primeras localizaciones propuestas en el
año 2008 (LL-F-25-C1, LL-F-25-C2A4, LL-E-24-R12A4 y LL-E-25-C4A3), para esta
parcela A-242 se pudiese aplicar o dar inicio aún proyecto piloto de recuperación
mejorada por INYECION DE DIOXIDO DE CARBONO, el cual incrementaría
considerablemente el potencial del área y del yacimiento.
Todo lo anteriormente expuesto se fundamenta por medio de la Fase II de la
caracterización del yacimiento.
Para abril del año 2009 la parcela A-242 produce +/- 7,32 MBNPD, con una RGP de
412 PCN/BN, un 13% AyS y con una producción acumulada de 62,89 MMbls de
petróleo. En la Figura 47. se muestra el comportamiento histórico de producción.
141
Figura 47 Histórico del comportamiento de producción A-242
En la figura 48. Se presentan los mapas de burbujas de petróleo, agua, RAP y gas,
respectivamente, en ellos se pueden apreciar los acumulados de producción de cada
pozo. El sitio donde se están proponiendo las localizaciones se encuentra en la parte
sur-este y sur-oeste de la parcela. Tomando en consideración los acumulados de
producción de los pozos de la parcela A-242, podemos observar que los mayores
acumulados de producción neta se encuentran hacia la parte centro y sur del área.
Figura 48. Mapas de burbujas de petróleo, agua, RAP y gas.
142
3.10.5. Comportamiento de Presión Parcela A-242.
En la figura 49. Se puede observar que el comportamiento de presión de la parcela
A-242 (Pres. Datum Vs NP, Pres. Datum. Cotejada NP Vs Np y Pres. Datum. Cotejada
NP Vs Fecha), en el cual podemos apreciar su declinación de presión debido al
continuo drenaje de crudo en esta área. También se pudo observar que actualmente los
niveles de presión de la parcela se encuentran en 750 lpc cotejando con los tres
gráficos de presión mostrados.
Figura 49 Comportamiento histórico de Presión de la Parcela A-242
A continuación se incluye en la figura 50. un análisis del comportamiento de las
pruebas de presión los pozos vecinos (Pres Datum Vs Np y Pres. Datum Vs Fecha) en
el área de interés. el cual indica una presión promedio actual en la zona objetivo del
miembro Bachaquero-01 de 800 lpc al datum de 3000'.
También es de notar que los gráficos generados presentan una tendencia muy
semejante una respecto de la otra, por lo cual los niveles de presesión presentes en
esta área son representativos para las localizaciones propuestas.
143
Presión Vs Tiempo
0
200
400
600
800
1000
1200
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Tiempo (años)
Pres
ión
al D
atum
300
0 pi
es (l
pca)
LL3190 LL2153 LL3184 LL2458 LL127 LL3377LL3689 LL3802 LL3805 LL2511 Pres. @ Datum
PRESIÓN Vs Np
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000
NP (Bls)
Pres
ión
al D
atum
300
0 pi
es (l
pca)
LL3190 LL2153 LL3184 LL2458LL127 LL3377 LL3689 LL3802LL3805 LL2511 Pres. @ Datum
A- 242
LL 110
LL 127
LL 233
LL 302
LL1275
LL1279
LL2101
LL2136
LL2153
LL2157
LL2172
LL2178
LL2205
LL2311LL2314
LL2363LL2397
LL2431
LL2433
LL2434
LL2441
LL2448
LL2451
LL2452
LL2453
LL2456
LL2458
LL2462
LL2498
LL2509
LL2511
LL2584
LL2653LL2660
LL2807LL2823LL2831
LL2847
LL3151
LL3162LL3166LL3168LL3171LL3172
LL3184
LL3185
LL3190
LL3191
LL3194
LL3196
LL3197LL3199
LL3200
LL3203LL3206
LL3377
LL3380
LL3383
LL3415
LL3418
LL3427
LL 3689
LL 3723
LL 3748
LL 3769
LL 3772
LL 3773
LL 3775
LL 3776
LL 3799
LL 3802
LL 3803
LL 3805
LL-E-24-R12A4
LL-F-25-C2A4 LL-E-25-C4A3
LL-F-25-C1
M-4
LL-C-25-C3A2
A-242
Figura 50. Comportamiento histórico de Presión en el arreglo propuesto
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En base a los objetivos propuestos se tiene los siguientes resultados.
4.1 Caracterizar las propiedades de los fluidos del yacimiento Bachaquero-01 Se generó un PVT sintético a partir de correlaciones ajustadas a datos
experimentales de análisis PVT, del yacimiento Bachaquero-01. Los rangos de
aplicación son: 131,10 ≤°≤ API
300)(108 ≤°≤ FT
ESTUDIO DE INYECCIÓN DE CO2 EN EL YACIMIENTO BACHAQUERO -01Caracterización de FluidosPVT Diferencial Sintético a partir de Correlaciones Ajustadas a datos de Laboratorio
DATOS DE ENTRADA:°API= 12T (°F)= 130Rs a Pb (PCN/BN)= 85
Ps, lpca GS del gas disuelto
Rs, PCN/BN
Bo, BY/BN RHO, oil lbm/ft3 RHO, oil
gr/ccCo,
1/lpcµo, cp
3309 0,02 85 0,634 97,07 1,55 2,97E-04 1302,72809 0,02 85 0,736 83,67 1,34 2,97E-04 1150,52309 0,02 85 0,854 72,12 1,16 2,97E-04 998,31809 0,02 85 0,990 62,17 1,00 2,97E-04 846,21309 0,02 85 1,149 53,59 0,86 2,97E-04 694,01128 0,03 77 1,100 55,96 0,90 p 731,4956 0,03 68 1,081 56,97 0,91 3,79E-05 774,7793 0,03 60 1,068 57,61 0,92 1,14E-04 825,8639 0,04 51 1,060 58,10 0,93 1,88E-04 887,2495 0,05 43 1,052 58,51 0,94 2,89E-04 962,5363 0,06 34 1,046 58,87 0,94 4,57E-04 1057,9244 0,08 26 1,040 59,22 0,95 7,88E-04 1183,2140 0,13 17 1,033 59,59 0,95 1,63E-03 1355,957 0,26 9 1,025 60,03 0,96 5,12E-03 1604,5
Relación Gas Petróleo
0102030405060708090
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ps, lpca
Rs
(PC
N/B
N
Rsd
Factor Volumétrico del Petróleo
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ps, lpca
Bo,
(BY/
BN)
Bod
Densidad del Petróleo
0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,80
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ps, lpca
RH
Oo,
gr/c
c
RHOo
Viscosidad del Petróleo
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ps, lpca
uo, c
ps
uod
Figura 51. PVT sintético
145
Como puede verse con el valor de la temperatura, gravedad API y la solubilidad del
gas en el petróleo, las correlaciones utilizadas ajustadas al yacimiento reproduce
satisfactoriamente todas las propiedades de los fluidos, sendo el error de cálculo de
0,05%.
4.2 Determinar la solubilidad del CO2 en el crudo y la presión mínima de miscibilidad
La siguiente figura muestra el aumento la solubilidad del CO2 en el petróleo
Gas disuelto en el petróleo
020406080
100120140160180200
300 800 1300 1800 2300 2800
P (lpc)
Rs(
pcn/
bn)
0
50
100
150
200
250
300
Rs c
o2(p
cn/b
n
RsRsco2
Figura 52. Gas disuelto en el petróleo saturado con CO2
La siguiente correlación fue generada por Colmenares C. y Méndez J., para
determinar el factor de hinchamiento (Swelling Factor) del petróleo, con data disponible
de pruebas de laboratorio por Simón y Graue (1964).
( )4
32
21
2 32*10m
o
omco
m
o
omco
MXa
MaXaaFE ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
ρρ
Cálculo del factor volumétrico del petróleo saturado con dióxido de carbono
Tco BoEFBo *2 =
146
El aumento del factor volumétrico del petróleo saturado con CO2 en la región
saturada y subsaturada se debe al factor de hinchamiento.
Factor Volumetrico del Petróleo
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
300 800 1300 1800 2300 2800
P (lpc)
FVF
del p
etró
leo
(by/
bn)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
FE
Bo
Boco2
FE
Figura 53. Factor Volumétrico y FE
Para determinar la viscosidad del petróleo en la zona de termo-difusión se utilizó la
siguiente correlación generada por Colmenares C. y Méndez J.
4321
2 **3*2*10@ mmmmPZDCO oPMMaoaPMMaaTo µµµ +++=
Viscosidad del petróleo
0200400600800
100012001400160018002000
300 800 1300 1800 2300 2800P (lpc)
µ (c
ps)
0
50
100
150
200
250
300
µ m
(cps
)
µoµm
Figura 54. Viscosidad del crudo
147
La viscosidad del crudo disminuye significativamente debido a la solubilidad del CO2
en el petróleo y como puede verse en la figura 54, estas tendencias de comportamiento
de viscosidad están a una misma temperatura y es la correspondiente al yacimiento -
130 °F. lo cual indica que este proceso probablemente se pueda llevar a cabo a
condiciones de yacimiento sin requerimiento de térmica adicional.
La utilización del modulo PVTi del simulador Eclipse (Schulumberger), permitió
mediante sensibilidades, observar el comportamiento de fases del crudo de
Bachaquero-01, y el comportamiento del mismo cuando se encuentra saturado con
CO2, donde a temperatura de yacimiento 130 ºF, incrementa la presión de burbuja en
un diferencial de150 lpca.
Figura 55. Envolvente de fases del crudo de Bachaquero-01
Para la estimación de la presión minima de miscibilidad utilizamos la ecuación la
correlación de Shokir. Y realizamos sensibilidades con temperatura y se logro comparar
con la correlación de Yellig y Metcalfe.
148
2126,98
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300T°F
PMM
lpc
Skokiryellig metcalfe
Figura 56. Presión minima de miscibilidad
Para el cálculo de la presión minima de miscibilidad (PMM) del CO2 en el crudo, fue
evaluada a la temperatura media de termo-difusión, para ello se aplicó la correlación de
Shokir dada por:
145*)432,13*9809,4*31733,0*068616,0( 23 +++−= ZZZPMM Donde:
∑=
=8
1nZnZ , Aquí, nnnnnnn AXAXAXAZn 0*1*2*3 23 +++=
Los valores de los coeficientes y las variables independientes, como lo son
temperatura, componentes volátiles, intermedios y la fracción de pentano plus.
Tabla 8. Valores de las constantes para calcular la PMM
n x A3 A2 A1 A01 Oil components TR 2,37E-06 -5,60E-04 7,53E-02 -2,92E+042 Vol % -1,37E-05 1,36E-03 -7,92E-03 -3,12E-013 Interm % 3,56E-05 -2,79E-03 4,22E-02 -4,95E-024 MWc5+ -3,16E-06 1,99E-03 -3,98E-01 2,54E+015 Non-CO2 components C1% 1,08E-04 -2,47E-03 7,09E-02 -2,97E-016 C2-C4 % 2,37E-06 -7,92E-05 -4,49E-02 7,84E-027 N2 % 0 3,72E-03 1,98E-01 -2,50E-028 H2S% 3,91E-06 -2,77E-04 -8,90E-03 1,23E-01
149
4.3 Desarrollar un Modelo físico - matemático para simular el proceso
Mediante la aplicación de un balance de masa y balance de energía en un elemento
diferencial de volumen de fluido en el medio poroso, en coordenadas cilíndricas dado
por (r, θ, z), se logro obtener el siguiente modelo físico – matemático conformado por
las siguientes ecuaciones diferenciales:
Transciente de presión
tP
rP
rrP
∂∂
=∂∂
+∂∂ *1*1
2
2
η
Con condición inicial y de borde:
Para 0=t inyPP =
Para wrr = tr
pCOpCOiny
rw hKq
rPr
**2**
* 22
πβµ
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
Para Lrr = inyPP =
Transiente de temperatura
2
2
ZT
zt
ob ∂∂
=∂∂ α
( )dA
ut
TTKdAQQ
ob
ymetA
ob
tA
obob )(**22
)(
0
)(
0 −
−== ∫∫
••
απ
Con condición inicial y de borde:
yTZT =)0,(
150
meTtT =),0(
yTtT =∞ ),(
Transiente de concentración
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
z
Az
AAr
A Cv
Cr
vr
Cv
tC
θθ1
A
AAA
rAB z
CCrr
Crr
D ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
+∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
= 2
2
2
2
211
θ
Con condición inicial y de borde:
0=t 0=AC wr>∀γ
0=r AAC ρ=
mdrr = 0=AC 0>∀t
4.4 Estimar los perfiles de recobro de petróleo por inyección de CO2
Cálculo de la producción de petróleo en la etapa - I
Una vez comenzada la inyección de la mezcla de vapores de combustión, se le
comunicará a la formación una caída de presión transitoria que dará origen a un empuje
de petróleo por la difusión de la mezcla de CO2, de modo que para pronosticar este
comportamiento en cuanto a la producción de petróleo en los pozos vecinos, se aplica
el siguiente procedimiento:
DATOS DEL YACIMIENTO
gravedad del crudo °API = 12 adim
presión inicial Pe= 800 Lpc
temperatura Ty = 130 °F
espaciamiento Esp= 167 mts
diámetro del hoyo del pozo Dw = 7 pulg
Profundidad total yac. h= 3000 pies
Salinidad ppm= 200
151
DATOS DEL AREA PROPUESTA
Saturación de petroleo actual Soi =
Sgi =Swa=
0,76 adim
espesor de arena ht = 157 pie
porosidad Φ = 0,35 adimsaturación de gas 0 adimsaturación de agua connnata 0,24 adimpermeabilidad absoluta Kabs= 2350 md
Kro= 0,86 mdKo= 2010 md
CALCULOS ADICIONALESradio del pozo rw= 0,29 pieRadio promedio rprom= 137 piesRadio limite o radio de drenaje radio limite= 274 piescompresibilidad de la formacion Cf= 1,30E-06 lpc-1Coeficiente de difusion del CO2 D= 1,14E-09 m2/seg
DATOS DE LAS FORMACIONES ADYACENTEScapacidad calorifica de las formaciones Mob= 31,6 Btu/pie3.°Fconductividad termica de las formacione Khob = 0,9743 BTU/hr pie °F
DATOS DE LAS CONDICIONES DE INYECCION
Piny = 2500 Lpc
tiny = 30 días
Tiny = 270 °F
• Determinación de la presión minima de miscibilidad de la mezcla-CO2 en el petróleo.
PMM= 2027 lpca
Con la PMM calculada se entra en la siguiente figura, leyéndose un valor del radio
máximo de difusión (rmd) igual a 120 pies
152
rmd=120
PMM=1600
PMM=2127
rmd=10800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
0 50 100 150 200 250 300r (pies)
P (l
pca)
T=130°F T=200°F
Figura 57. Comportamiento de presión
Se definen los radios de la zona de petróleo a desplazar y el radio máximo de
empuje.
piesrmdero 428)( =−=
• Se calcula el ángulo de intrusión de petróleo al pozo productor.
º135º45º90 =+=θ
La siguiente muestra el hexágono arreglo actual del yacimiento BACH-01
153
Figura 58. Arreglos de 7 pozos invertidos yacimiento Bachaquero-01
El ángulo de afluencia de empuje es:
375,0360
=°
=θf
• Se determina la presión a cada día y el diferencial respecto a la presión máxima
alcanzada en la zona de difusión, como se muestra en la siguiente tabla 9:
154
Tabla 9. Presión máxima alcanzada en la zona de difusión
j t(dias) P(lpc) ∆ Pj(lpc)0 0 2057 41 1 2050 82 2 2042 83 3 2035 84 4 2027 85 5 2019 86 6 2011 97 7 2002 98 8 1993 109 9 1983 1010 10 1973 1011 11 1963 1112 12 1952 1213 13 1940 1314 14 1927 1315 15 1914 1416 16 1900 1517 17 1885 1618 18 1868 1819 19 1850 1920 20 1831 2121 21 1809 2322 22 1785 2623 23 1758 3024 24 1726 3525 25 1688 4226 26 1642 5327 27 1583 7128 28 1500 11129 29 1361 35030 30 800
• Cálculo del Coeficiente de empuje Hidráulico (Uoe).
LpcByUoe /87,38=
• Cálculo del volumen neto acumulado de petróleo (Voe) saturado que se tendrá
en el arreglo, según el modelo de Van Everdingen y Hurst.
155
Tabla 10. Cálculo del volumen neto acumulado de petróleo
j t(dias) P(lpc) tD. ∆ Pj(lpc) VoD Voe(by)0 0 2057 0 41 1 2050 0,395 8 0,935 1272 2 2042 0,79 8 1,333 4543 3 2035 1,18 8 1,710 8944 4 2027 1,58 8 2,065 14405 5 2019 1,97 8 2,403 21066 6 2011 2,37 9 2,723 28767 7 2002 2,76 9 3,029 37638 8 1993 3,16 10 3,322 47709 9 1983 3,55 10 3,604 5901
10 10 1973 3,95 10 3,875 715911 11 1963 4,34 11 4,137 852912 12 1952 4,74 12 4,392 1002513 13 1940 5,13 13 4,640 1163414 14 1927 5,52 13 4,881 1347515 15 1914 5,92 14 5,118 1541516 16 1900 6,31 15 5,350 1754817 17 1885 6,71 16 5,579 1984118 18 1868 7,10 18 5,804 2234219 19 1850 7,50 19 6,027 2506920 20 1831 7,89 21 6,248 2802121 21 1809 8,29 23 6,466 3124422 22 1785 8,68 26 6,683 3478123 23 1758 9,08 30 6,898 3866424 24 1726 9,47 35 7,112 4297625 25 1688 9,87 42 7,324 4782426 26 1642 10,26 53 7,535 5333627 27 1583 10,65 71 7,745 5973028 28 1500 11,05 111 7,954 6744029 29 1361 11,44 350 8,162 7750630 30 800 11,84 8,368 97735
• Cálculo de la tasa de producción de petróleo y el acumulado respectivamente en
el arreglo.
156
Tabla 11. Cálculo de la tasa de producción de petróleo y el acumulado
t(dias) qoe(BPD) qoei/POZO Np (BN)01 123 18 182 317 45 633 426 61 1244 530 76 1995 645 92 2926 746 107 3987 859 123 5218 976 139 6609 1096 157 81710 1219 174 99111 1328 190 118112 1450 207 138813 1559 223 161114 1784 255 186615 1880 269 213416 2067 295 242917 2222 317 274718 2423 346 309319 2642 377 347120 2861 409 387921 3124 446 432622 3428 490 481523 3763 538 535324 4179 597 595025 4699 671 662126 5341 763 738427 6197 885 826928 7472 1067 933729 9755 1394 1073030 19604 2801 13531
157
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25 30 35t(dias)
qo (b
pd)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Np (b
n)
qoei/POZO
Np (BN)
Figura 59. Acumulado de producción etapa-I
• Determinación de las permeabilidades relativas al petróleo y saturado con CO2
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Sco2
Kr
Krco2
Kroco2
Figura 60. Permeabilidades relativas petróleo CO2
• Cálculo del flujo fraccional del dióxido de carbono en función de la saturación de
dióxido de carbono.
158
Fco2=1
Soco-p=0,350,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Sco2
Fco2
Figura 61. Flujo fraccional del CO2
Reemplazando los valores leídos en la curva de flujo fraccional, resulta:
85,222
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
xScoScofco
• Cálculo del tiempo de respuesta en producción en los pozos productores del
arreglo.
diastR 41=
Cálculo de la tasa de producción de petróleo para la etapa - II
En esta etapa cesa la inyección del CO2 caliente y se habré el pozo a producción
inmediata después de finalizar detalles de subsuelo en el pozo, para estimar la tasa de
producción de petróleo con tiempo en esta etapa - II, se hará uso del modelo de Boberg
y Lantz modificado, que consta de los siguientes pasos:
159
• Primeramente se determina la temperatura máxima de estimulación del petróleo en el
arreglo, está se obtiene de la siguiente figura. El cual muestra el comportamiento de
viscosidad el petróleo a condiciones de yacimiento (análisis PVT del pozo LL-97). El
criterio utilizado es seleccionar la temperatura donde alcance el mínimo de viscosidad,
sin embargo, en discusiones realizadas se estableció la temperatura máxima de
estimulación 270 ºF, ya que no es necesario llegar hasta los 400 ºF cuando solo hay
una reducción en la viscosidad d 15 cp.
Viscosidad del petróleo a P y T de yac. PVT LL-97
0
200
400
600
800
1000
1200
0 100 200 300 400 500 600
Viscosidad del petróleo a P y T de yac. PVT LL-97
0102030405060708090
100
0 100 200 300 400 500T(°F)
Visc
(cps
Figura 62. Comportamiento de viscosidad yac. Bachaquero-01
cpsima 21@ min =µ
FTmeTónestimulaciimaT °== 270)(_max
• Cálculo del volumen de los vapores de combustión equivalentes a 8000
toneladas de vapor de agua.
Calculo del volumen de vapores de combustion
TON VAPOR= 8000Volumen equiv-co2= 337.244.800 PCN-CO2
• Cálculo del peso molecular promedio de la mezcla de vapores de combustión de
ULE.
160
lbmolLbmMiYiMn
iCOm /5,43¨
12 ==∑
=−
Tabla 12. Cálculo del peso molecular promedio de la mezcla de vapores de combustión
componente yi yi.MiN2 0,0001 2,82E-03CO 0,0000 0,00E+00CO2 0,9712 4,27E+01C1 0,0209 3,36E-01C2 0,0033 9,99E-02C3 0,0013 5,77E-02iC4 0,0002 1,17E-02C4 0,0004 2,34E-02C5 0,0002 1,45E-02C6 0,0001 8,68E-03C7 0,0001 1,01E-02H2S 0,0002 6,86E-03
C6H6 0,0011 8,65E-02TOLUENO 0,0004 3,71E-02
XILENO 0,0001 1,07E-02
ETILBENCENO 0,0003 3,21E-02
Σ 1,0000 43,5
• Cálculo de las libras mol de la mezcla de combustión
ntVequiv
Lbmol comcom == −
− 4,3792
2
Calculo de las Lbmol de la mezcla de combustion
nt= 888890 lbmol
• Cálculo del factor de compresibilidad de la mezcla de los vapores de combustión
a la presión y temperatura promedio de la zona de difusión.
lpcamdPinyPPZD =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= 7,142Pr
FTrmdTmeTPZD °=+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= 4602
Calculo de la presion y temperatura promedio
PpZD= 1650 Lpc 1664,70 lpca
TpZD= 200 °F 660 °R
161
Como el volumen de la mezcla de los vapores de combustión, se puede calcular por
la ecuación de estado para los gases reales, se tendrá que:
MMpcyP
TRntZVPZD
PZDcomCOm 8,1***2
2 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛== −
−
Aquí en este caso los vapores de combustión que contienen CO2, el cual se inyecta
para la recuperación mejorada de petróleo contienen una cantidad menor del 10% de
hidrocarburos de bajo peso molecular. Se hace necesario hacer una corrección al factor
de compresibilidad de la mezcla por presencia de hidrocarburos.
)1(** 2222 cocococom YZgYZZ −+=−
Cálculo de la densidad CO2 @ PpZD y TpZD
ρCO2= 0,342 Lbmol/Pie3
Pp= 1650 LpcaρCO2= 14,89 Lbm/Pie3
Cálculo del ZCO2
ZCO2= 0,6861 adim
Cálculo del Zgas
Metodo de PapayZgas= 0,796 adim
Para evaluar la densidad molar del CO2 se aplica la ecuación de estado generada
por Starling que permite determinar el comportamiento PVT del CO2.
• Cálculo del factor de compresibilidad del gas compuesto por la fracción de los
hidrocarburos normalizada a las condiciones de P y T de la zona de difusión.
162
Tabla 13. Análisis cromatográfico del gas de combustión de Ulé ANÁLISIS CROMATOGRÁFICO DEL GAS DE COMBUSTIÓN DE ULE
componente yi yi yi *N2 0,0001CO 0,0000CO2 0,9712C1 0,0209 0,0209 0,735C2 0,0033 0,0033 0,117C3 0,0013 0,0013 0,046iC4 0,0002 0,0002 0,007C4 0,0004 0,0004 0,014C5 0,0002 0,0002 0,007C6 0,0001 0,0001 0,004C7 0,0001 0,0001 0,004H2S 0,0002
C6H6 0,0011 0,0011 0,039TOLUENO 0,0004 0,0004 0,014
XILENO 0,0001 0,0001 0,004
ETILBENCENO 0,0003 0,0003 0,011
Σ 1,0000 0,0285 1,00 • Cálculos de las condiciones Pseudocríticas
661=Psc lpca
5,445=Tsc ºF
• Cálculo de las condiciones pseudoreducidas
5,2=Psr
5,1=Tsr
• Cálculo del flujo molar inyectado al yacimiento por unidad de tiempo.
hrLbmolqiWm comcom
CO /*24 2
22 == −
−ρ
163
Calculo del flujo molar inyectado
Wm-co2= 1234,57 lbmol/hr
pcyLbmolZTR
P
comPZD
PZDcom /1*
*2
2==
−−ρ
Y la tasa de inyección de los vapores e combustión viene dada por:
díapcytiny
Vqi com
com /2
2== −
−
Calculo de la tasa de inyeccion de los vapores de combustion@CY
qi m-co2= 86909,00 pcy/dia
• Cálculo del calor específico de la mezcla CO2- hidrocarburos, a presión
constante, este viene dado por:
2COmCp −
∧
∑ °==−
∧
FlbmolBTUCpiYiCp COm *2
Tabla 14. Cálculo del calor específico de la mezcla CO2- hidrocarburos ANÁLISIS CROMATOGRÁFICO DEL GAS DE COMBUSTIÓN DE ULE Cp= a+b.T+c.T^2 +dT^3 BTU/lbmol-°F
componente yi a b c d Ĉpi yi*ĈpN2 0,0001 6,90E+00 -2,09E-04 5,96E-07 -1,18E-10 6,99 0,001CO 0,0000 6,73E+00 2,22E-02 3,96E-07 9,10E-11 21,59 0,000CO2 0,9712 5,32E+00 7,94E-03 -2,58E-06 3,06E-10 9,52 9,243C1 0,0209 4,75E+00 6,67E-03 9,35E-07 -4,51E-11 9,54 0,200C2 0,0033 1,65E+00 2,29E-02 -4,72E-06 2,98E-10 14,80 0,049C3 0,0013 -9,66E-01 4,04E-02 -1,16E-05 1,30E-09 21,05 0,028iC4 0,0002 -1,89E+00 5,52E-02 -1,70E-05 2,04E-09 27,74 0,006C4 0,0004 9,45E-01 4,93E-02 -1,35E-05 1,43E-09 28,00 0,011C5 0,0002 1,62E+00 6,03E-02 -1,66E-05 1,73E-09 34,67 0,007C6 0,0001 1,66E+00 7,33E-02 -2,11E-05 2,36E-09 41,50 0,004C7 0,0001 3,50E+01 6,09E-02 -1,16E-06 -1,86E-08 46,93 0,005H2S 0,0002 8,99E+00 2,17E-03 1,04E-08 1,35E-10 10,47 0,002
C6H6 0,0011 -8,65E+00 6,43E-02 -2,33E-05 3,18E-09 24,58 0,027TOLUENO 0,0004 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 43,18 0,017
XILENO 0,0001 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 49,13 0,005
ETILBENCENO 0,0003 -6,90E+00 5,48E-02 4,25E-01 0,00E+00 49,13 0,015
Σ 1,0000 9,62
• Cálculo de la tasa de inyección de calor, esta viene dada por:
HrBTUTeCpWQi COmCOm /** 22 =∆= −
∧
−
164
Calculo de la tasa de inyeccion de calor
Qi= 1.662.715,12 BTU/hr
Adicionalmente se realizó la estimación del gradiente de fractura para el yacimiento
utilizando el método de EATON (1972), el cual se tomo la información del registro
Sónico Dipolar del pozo LL.3808. El gradiente promedio es de 0,85 Lpc/pie. Este
permitió realizar sensibilidades de la presión de inyección hasta llegar a un 95%.
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
500 1000 1500 2000 2500 3000
Presión (lpca)
Prof
undi
dad
(pie
s
Presión de Fract. Presión de poro MDT LL-3808 Figura 63. Estimado de la Presión de fractura
Con el radio máximo de difusión se puede ahora representar el perfil de
concentración dentro de la formación, que de acuerdo a la concentración, se
tiene que:
),(2 trCco
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−= −
∞
=∑ τα
α
ξα
αρ *
1 )(1
)*(22
2
21),( eJ
JotrC
n n
nCOco
n
165
Donde para el crudo del yacimiento Bachaquero-01, se tiene los siguientes datos de
las corridas de sensibilidades para el tiempo total de inyección ver figura 33.
piesrmd 120=
045,0=τ diast 120=
hrpieD PCO /9,0 22
=−
3/52,202
pieLbmCO =ρ
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
r (pies)
Cco
2(r,t
)
DCO2-P= 0,5
DCO2-P= 0,75
DCO2-P= 1
DCO2-P= 0,9
Figura 64. Perfil de concentración
Para aplicar los cálculos por el modelo de Boberg y Lantz modificado, se asumió que
el radio calentado dentro de la formación es igual al radio máximo de difusión.
Se selecciona una temperatura promedio para iniciar los cálculos, dada por:
FTyTinyTproms º2002/)( =+=
• Cálculo de la viscosidad del petróleo en la zona de termo-difusión.
Tproms = 200 ºF
PPZD2=2287 lpca
cpsTo PZDCO 20@2 =µ
166
Viscosidad del petróleo@Tproms
0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00
100,00
300 800 1300 1800 2300 2800P (lpc)
µ (c
ps)
µm
Figura 65. Viscosidad del petróleo saturado con CO2
• Cálculo de la viscosidad del petróleo a temperatura de yacimiento y presión
promedio de yacimiento (zona no contactada o zona fría).
Tproms = 130 ºF
Py = 800 lpca
cpsTo PZDCO 20@2 =µ
Viscosidad del petróleo@Ty
0200400600800
100012001400160018002000
300 800 1300 1800 2300 2800P (lpc)
µo (c
ps)
µo
Serie2
Figura 66. Viscosidad del crudo del yacimiento Bachaquero-01
• Cálculo de la tasa de producción de petróleo diaria estimulada, esta viene dada
por:
167
Estos resultados se presentan en la tabla 15 y se muestra gráficamente en la figura 67
Tabla 15. Cálculo de la tasa de producción de petróleo diaria estimulada P(rmd,t) Tprod(dia) µoe(cps) Bozd(BY/BN) µm(cps) qoe(bpd) Np(MBN)
1962 1 20,7 1,0 2,3 453 0
1932 2 20,6 1,0 2,3 444 0,9
1903 3 20,5 1,0 2,3 435 1,3
1874 4 20,5 1,0 2,4 427 1,8
1846 5 20,4 1,0 2,4 419 2,2
1818 6 20,4 1,0 2,4 411 2,6
1790 7 20,3 1,0 2,4 403 3,0
1762 8 20,3 1,0 2,4 395 3,4
1735 9 20,2 1,0 2,4 387 3,8
1709 10 20,2 1,0 2,4 379 4,2
1683 11 20,1 1,0 2,4 371 4,5
1657 12 20,1 1,0 2,4 364 4,9
1631 13 20,0 1,0 2,5 356 5,2
1606 14 20,0 1,0 2,5 349 5,6
1581 15 19,9 1,0 2,5 342 5,9
1557 16 19,9 1,0 2,5 335 6,3
1533 17 19,8 1,0 2,5 328 6,6
1509 18 19,8 1,0 2,5 321 6,9
1486 19 19,8 1,0 2,5 314 7,2
1463 20 19,7 1,0 2,6 308 7,5
1441 21 19,7 1,0 2,6 301 7,8
1419 22 19,6 1,0 2,6 295 8,1
1397 23 19,6 1,0 2,6 288 8,4
1376 24 19,5 1,0 2,6 282 8,7
1355 25 19,5 1,0 2,6 276 9,0
1334 26 19,5 1,0 2,6 270 9,3
1314 27 19,4 1,0 2,7 264 9,5
1294 28 19,4 1,0 2,7 259 9,8
1275 29 19,3 1,0 2,7 253 10,0
1256 30 19,3 1,0 2,7 247 10,3
1237 31 19,3 1,0 2,7 242 10,5
1219 32 19,2 1,0 2,7 237 10,8
1201 33 19,4 1,0 2,8 231 11,0
1183 34 19,5 1,0 2,8 226 11,2
1166 35 19,6 1,0 2,8 221 11,4
1149 36 19,8 1,0 2,9 216 11,7
1133 37 19,9 1,0 2,9 212 11,9
1117 38 20,1 1,0 2,9 207 12,1
1101 39 20,2 1,0 3,0 202 12,3
1086 40 20,3 1,0 3,0 198 12,5
1071 41 20,5 1,0 3,0 194 12,7
1056 42 20,6 1,0 3,1 189 12,9
1042 43 20,7 1,0 3,1 185 13,0
1029 44 20,9 1,0 3,2 181 13,2
1015 45 21,0 1,0 3,2 177 13,4
1002 46 21,2 1,0 3,2 174 13,6
990 47 21,3 1,0 3,3 170 13,7
977 48 21,5 1,0 3,3 166 13,9
965 49 21,6 1,0 3,4 163 14,1
954 50 21,8 1,0 3,4 160 14,2
943 51 21,9 1,0 3,4 156 14,4
932 52 22,1 1,0 3,5 153 14,5
922 53 22,2 1,0 3,5 150 14,7
912 54 22,4 1,0 3,6 147 14,8
902 55 22,5 1,0 3,6 145 15,0
893 56 22,7 1,0 3,7 142 15,1
884 57 22,8 1,0 3,7 139 15,3
876 58 23,0 1,0 3,8 137 15,4
868 59 23,1 1,0 3,8 135 15,5
860 60 23,3 1,0 3,9 132 15,7
853 61 23,5 1,0 3,9 130 15,8
846 62 23,6 1,0 4,0 128 15,9
839 63 23,8 1,0 4,0 126 16,1
833 64 23,9 1,0 4,1 124 16,2
827 65 24,1 1,0 4,1 123 16,3
822 66 24,3 1,0 4,2 121 16,4
817 67 24,4 1,0 4,3 120 16,5
812 68 24,6 1,0 4,3 118 16,7
808 69 24,8 1,0 4,4 117 16,8
804 70 24,9 1,0 4,4 116 16,9
801 71 25,1 1,0 4,5 115 17,0
797 72 25,3 1,0 4,6 115 17,1
795 73 25,5 1,0 4,6 115 17,2
792 74 25,6 1,0 4,7 115 17,3
790 75 25,8 1,0 4,8 114 17,5
789 76 26,0 1,0 4,8 114 17,6
787 77 26,2 1,0 4,9 114 17,7
168
050
100150200250300350400450500
0 20 40 60 80 100t (dias)
qo (b
pd)
0
5
10
15
20
25
Np
(MB
N)
qof(bpd)Np(MBN)
Figura 67. Comportamiento de producción de la etapa-II
• Cálculo del espesor aumentado de la formación, que viene dado por el modelo
de Marx y Langenheim:
El tiempo adimensional
0050,0=Dt
Función transitoria
0047,01=F
piesF
thth D 1661
*_==
• Cálculo de los parámetros X y Y.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2*
*logmdob
hob
rMtKX
169
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
htMtKY
ob
hob
***4log
• Cálculo de las soluciones unitarias de la ecuación de conducción de calor en la
dirección radial y vertical, respectivamente.
432 *024183,0*149516,0*18217,0*41269,0180304,0 XXXXVr +++−=
32 *0335737,0*239719,0*568323,0474884,0 YYYVz −−−=
• Cálculo del calor removido de la formación por el petróleo y el gas producido
Ho,g.
(BTU/BN)45351)(*)***615,5(, =−+= TyTCpRGPCpH PZDgoOCNgo ρ
• Cálculo del calor especifico del petróleo Cpo
F)Btu/Lbm.(48,0
5,1315,141
*00045,0388,0°=
+
+=
API
TCpo PZD
• Cálculo de calor específico del gas de formación
F)(Btu/Pie3.478,01
°== ∑=
n
iYiCpiCpg
• Cálculo del calor sensible removido por el agua de formación producida Hw
(BTU/BN)4620)2@(***615,5( =−= ywPZDwwCNw THTHRAPH ρ
• Cálculo de la temperatura promedio
170
Si, %;5≤−TpromsTpromc las condiciones calculadas son correctas.
Si no se cumple la tolerancia, hacer los cálculos nuevamente con la última temperatura
calculada.
Tabla 16. Cálculo de la temperatura promedio
P(rmd,t) Tprod(dia) t(hr) qoe(bpd) x y Vr Vz Hf(btu/dia) Ɣ(adim) Tpromc(F) Error
1962 1 24 453 -4,29 -3,97 1,688 1,189 22617929 0,0004 270,0270,0270,0270,0270,0270,0270,0270,0270,0269,5267,8266,4265,3264,3263,5262,7262,1261,5261,0260,6260,2259,8259,5259,2258,9258,7258,4258,2258,0257,8257,7257,5257,4257,2257,1257,0256,9256,7256,6256,5256,4256,3256,3256,2256,1256,0255,9255,9255,8255,7255,7255,6255,5255,5255,4255,3255,3255,2255,2255,1255,0255,0254,9254,8254,8254,7254,7254,6254,5254,5254,4254,3254,2254,2254,1254,0253,9253,8253,7253,7
14,0
1932 2 48 444 -3,99 -3,67 1,357 1,098 22187193 0,0008 14,0
1903 3 72 435 -3,81 -3,49 1,225 1,058 21761967 0,0012 14,0
1874 4 96 427 -3,69 -3,37 1,153 1,035 21342252 0,0015 14,0
1846 5 120 419 -3,59 -3,27 1,109 1,020 20928048 0,0018 14,0
1818 6 144 411 -3,51 -3,19 1,079 1,009 20519354 0,0022 14,0
1790 7 168 403 -3,44 -3,13 1,057 1,001 20116171 0,0025 14,0
1762 8 192 395 -3,39 -3,07 1,041 0,994 19718499 0,0028 14,0
1735 9 216 387 -3,33 -3,02 1,028 0,989 19326338 0,0031 14,0
1709 10 240 379 -3,29 -2,97 1,019 0,985 18939687 0,0033 13,5
1683 11 264 371 -3,25 -2,93 1,011 0,981 18558547 0,0036 11,8
1657 12 288 364 -3,21 -2,89 1,004 0,978 18182917 0,0039 10,4
1631 13 312 356 -3,18 -2,86 0,999 0,975 17812798 0,0041 9,3
1606 14 336 349 -3,14 -2,83 0,995 0,973 17448190 0,0043 8,3
1581 15 360 342 -3,11 -2,80 0,991 0,971 17089092 0,0045 7,5
1557 16 384 335 -3,09 -2,77 0,988 0,969 16735504 0,0047 6,7
1533 17 408 328 -3,06 -2,74 0,985 0,968 16387426 0,0049 6,1
1509 18 432 321 -3,03 -2,72 0,983 0,966 16044858 0,0051 5,5
1486 19 456 314 -3,01 -2,69 0,981 0,965 15707800 0,0053 5,0
1463 20 480 308 -2,99 -2,67 0,979 0,964 15376252 0,0054 4,6
1441 21 504 301 -2,97 -2,65 0,977 0,963 15050213 0,0056 4,2
1419 22 528 295 -2,95 -2,63 0,976 0,961 14729683 0,0057 3,8
1397 23 552 288 -2,93 -2,61 0,975 0,961 14414661 0,0059 3,5
1376 24 576 282 -2,91 -2,59 0,974 0,960 14105149 0,0060 3,2
1355 25 600 276 -2,89 -2,57 0,973 0,959 13801144 0,0061 2,9
1334 26 624 270 -2,87 -2,56 0,972 0,958 13502647 0,0062 2,7
1314 27 648 264 -2,86 -2,54 0,971 0,957 13209658 0,0063 2,4
1294 28 672 259 -2,84 -2,52 0,970 0,957 12922191 0,0064 2,2
1275 29 696 253 -2,83 -2,51 0,969 0,956 12640260 0,0065 2,0
1256 30 720 247 -2,81 -2,49 0,969 0,956 12363834 0,0066 1,8
1237 31 744 242 -2,80 -2,48 0,968 0,955 12092912 0,0066 1,7
1219 32 768 237 -2,78 -2,47 0,968 0,955 11827440 0,0067 1,5
1201 33 792 231 -2,77 -2,45 0,967 0,954 11566684 0,0067 1,4
1183 34 816 226 -2,76 -2,44 0,967 0,954 11311452 0,0068 1,2
1166 35 840 221 -2,75 -2,43 0,966 0,953 11061743 0,0068 1,1
1149 36 864 216 -2,73 -2,41 0,966 0,953 10817556 0,0069 1,0
1133 37 888 212 -2,72 -2,40 0,965 0,952 10578890 0,0069 0,9
1117 38 912 207 -2,71 -2,39 0,965 0,952 10345743 0,0069 0,7
1101 39 936 202 -2,70 -2,38 0,965 0,951 10118115 0,0070 0,6
1086 40 960 198 -2,69 -2,37 0,964 0,951 9896003 0,0070 0,5
1071 41 984 194 -2,68 -2,36 0,964 0,951 9679406 0,0070 0,4
1056 42 1008 189 -2,67 -2,35 0,964 0,950 9468322 0,0070 0,3
1042 43 1032 185 -2,66 -2,34 0,964 0,950 9262751 0,0070 0,3
1029 44 1056 181 -2,65 -2,33 0,963 0,950 9062690 0,0070 0,2
1015 45 1080 177 -2,64 -2,32 0,963 0,949 8868138 0,0070 0,1
1002 46 1104 174 -2,63 -2,31 0,963 0,949 8679093 0,0071 0,0
990 47 1128 170 -2,62 -2,30 0,962 0,949 8495553 0,0071 0,1
977 48 1152 166 -2,61 -2,29 0,962 0,948 8317517 0,0071 0,1
965 49 1176 163 -2,60 -2,28 0,962 0,948 8144981 0,0071 0,2
954 50 1200 160 -2,59 -2,27 0,962 0,948 7977944 0,0070 0,3
943 51 1224 156 -2,58 -2,26 0,961 0,948 7816404 0,0070 0,3
932 52 1248 153 -2,57 -2,26 0,961 0,947 7660359 0,0070 0,4
922 53 1272 150 -2,56 -2,25 0,961 0,947 7509806 0,0070 0,5
912 54 1296 147 -2,56 -2,24 0,961 0,947 7364742 0,0070 0,5
902 55 1320 145 -2,55 -2,23 0,961 0,946 7225166 0,0070 0,6
893 56 1344 142 -2,54 -2,22 0,960 0,946 7091074 0,0070 0,7
884 57 1368 139 -2,53 -2,22 0,960 0,946 6962464 0,0070 0,7
876 58 1392 137 -2,53 -2,21 0,960 0,946 6839332 0,0070 0,8
868 59 1416 135 -2,52 -2,20 0,960 0,945 6721677 0,0070 0,8
860 60 1440 132 -2,51 -2,19 0,959 0,945 6609494 0,0070 0,9
853 61 1464 130 -2,50 -2,19 0,959 0,945 6502780 0,0070 1,0
846 62 1488 128 -2,50 -2,18 0,959 0,945 6401533 0,0070 1,0
839 63 1512 126 -2,49 -2,17 0,959 0,945 6305748 0,0070 1,1
833 64 1536 124 -2,48 -2,16 0,959 0,944 6215422 0,0070 1,2
827 65 1560 123 -2,48 -2,16 0,958 0,944 6130551 0,0070 1,2
822 66 1584 121 -2,47 -2,15 0,958 0,944 6051131 0,0071 1,3
817 67 1608 120 -2,46 -2,15 0,958 0,944 5977159 0,0071 1,3
812 68 1632 118 -2,46 -2,14 0,958 0,943 5908629 0,0071 1,4
808 69 1656 117 -2,45 -2,13 0,957 0,943 5845538 0,0071 1,5
804 70 1680 116 -2,44 -2,13 0,957 0,943 5787882 0,0072 1,5
801 71 1704 115 -2,44 -2,12 0,957 0,943 5735654 0,0072 1,6
797 72 1728 115 -2,43 -2,11 0,957 0,943 5726647 0,0073 1,7
795 73 1752 115 -2,43 -2,11 0,956 0,942 5724773 0,0074 1,8
792 74 1776 115 -2,42 -2,10 0,956 0,942 5722864 0,0075 1,8
790 75 1800 114 -2,41 -2,10 0,956 0,942 5720919 0,0076 1,9
789 76 1824 114 -2,41 -2,09 0,956 0,942 5718939 0,0077 2,0
787 77 1848 114 -2,40 -2,08 0,956 0,942 5716921 0,0078 2,1
786 78 1872 114 -2,40 -2,08 0,955 0,941 5714866 0,0079 2,2
786 79 1896 114 -2,39 -2,07 0,955 0,941 5712772 0,0080 2,3
786 80 1920 114 -2,39 -2,07 0,955 0,941 5710639 0,0081 2,3
786 81 1944 114 -2 38 -2 06 0 955 0 941 5710639 0 0082 253 6 2 4
171
Transiente de temperatura.
Como la tendencia de la temperatura corregida se considera la verdadera, por lo que
será utilizada para corregir las propiedades de los fluidos.
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300rc(pies)
T1(x
,τ)ºF
Modelo de Malofeev Temp. corregida
Figura 68. Perfil de temperatura en función del radio
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES
• De acuerdo al error obtenido en el cálculo de los parámetros PVT, tanto para el
crudo, como para el crudo saturado con CO2 del yacimiento Bachaquero-01. Sé
puede decir que todas las correlaciones generadas en este trabajo, reproducen
satisfactoriamente los datos experimentales, ya que el mismo fue menor e igual a
0,05%.
• En base al análisis del comportamiento de la viscosidad del crudo saturado con CO2,
en comparación con el crudo original del yacimiento Bachaquero-01 en función de la
presión, se puede concluir que afortunadamente el proceso podría llevarse a cabo,
sin inyección de calor a la formación de interés.
• De cotejar los potenciales de producción de petróleo obtenidos con el modelo
desarrollado en este trabajo con tasas reales medidas en campo, se podrá disponer
de una herramienta practica y económica para realizar sensibilidades del proceso de
producción de petróleo mediante inyección de CO2 propuesto.
• En cuanto a los vapores de combustión ricos en CO2, estos están disponible de una
fuente segura y confiable como lo es el complejo criogénico de PDVSA occidente.
• El CO2 se puede recuperar en superficie y reinyectarse a la formación de interés, lo
que representa un ahorro en tiempo de la recuperación de la inversión del proceso
propuesto.
• Si el crudo es acido y el proceso se puede realizar en frío se podrá prevenir la
generación adicional de H2S por craqueo térmico.
173
• Como la saturación de petróleo residual disminuye cuando se satura el crudo con
CO2, se puede concluir que estamos en presencia de un proceso de recuperación
mejorada de crudos pesados.
• En materia tecnológica, se contará con un proceso económico y eficiente, que
permitirá minimizar la dependencia extranjera en cuanto a la recuperación mejorada
de petróleo pesado.
• Al momento de masificarse el proceso propuesto en el yacimiento Bachaquero-01, el
volumen requerido de CO2 ira disminuyendo en el tiempo, ya que este puede
recuperarse en superficie y reinyectarse.
CAPITULO VI
RECOMENDACIONES
• Realizar pruebas de laboratorio para determinar las propiedades del fluidos cuando
se satura con CO2
• Realizar pruebas de desplazamiento con CO2 en núcleos del yacimiento
Bachaquero-01, el cual permitirá evaluar las saturaciones residuales de petróleo.
• Realizar pruebas para determinar el coeficiente de difusión del CO2 en el petróleo
• Determinar en pruebas experimentales la presión minima de miscibilidad y el factor
de hinchamiento para el crudo del yacimiento Bachaquero-01.
• Caracterizar físico químicamente el crudo de Bachaquero-01, para determinar
posible formación de H2S por craqueo térmico,
• Realizar una evaluación técnico- económico para implantar una prueba piloto.
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