Estudio estructural de domos realizados

con la tcnica de falsa cpula y superadobe

DATOS DEL TRABAJO

Tutores: Sergio H. Pialarissi Cavalaro y Ana Blanco lvarez

Titulacin: Ingeniera de la Construccin

Calificacin obtenida: Matrcula de honor

DATOS DEL AUTOR

Samuel Canadell Ruiz

Tlf.: 697565420 Email: samuel_canadell@hotmail.com

C/Torell 17 2n 5, Montesquiu (BCN). C.P.: 08585

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 1

1. INTRODUCCIN

En situaciones de emergencia como en conflictos blicos o catstrofes naturales es

preciso proporcionar un alojamiento seguro a cientos o miles de personas de forma rpida

y con costes relativamente bajos. Entre los posibles materiales para la construccin de

dichas viviendas uno de los ms abundantes y econmicos es la misma tierra disponible en

el entorno. Las ventajas de usar este material son el aislamiento trmico, la resistencia a

compresin y su fcil extraccin. No obstante, un grave inconveniente es que, sola, apenas

resiste tracciones. Por este motivo, es necesario emplear otro material con el que trabaje

conjuntamente y que sea capaz de absorber las tensiones.

En este contexto, se desarrolla la solucin constructiva del earthbag que consiste

en introducir la tierra del propio emplazamiento en sacos que cumplen la doble funcin de

encofrado y confinamiento del relleno. Los sacos se apisonan para alcanzar un estado

tensional mayor y eliminar todo el aire del interior. En la construccin de viviendas estos

sacos se apilan uno sobre otro, empleando un alambre de espino entre ellos para reducir

los movimientos relativos entre ellos, para finalmente formar una cpula. En este caso las

estructuras se denominan domos de superadobe. En la figura 1 se muestra el proceso

constructivo de colocacin de una hilada de earthbag.

Figura 1 Estructuras de earthbag en fase de construccin.

Los ltimos 25 aos este tipo de solucin se ha expandido rpidamente en

proyectos de ayuda humanitaria gracias al impulso del arquitecto iran Nader Khalili,

quien propuso unas reglas fundamentales para el diseo. En consecuencia, cualquier

persona instruida puede construir un domo con costes relativamente bajos (con un coste

total inferior a 350 euros) y que cumplen con las norma sismoresitente del estado de

California en Estados Unidos.

A pesar de los avances alcanzados en esta tcnica constructiva, el

dimensionamiento de domos de superadobe se basa en datos empricos lo que conlleva

una cierta incertidumbre y al sobredimensionamiento de la estructura. Esta situacin

pone de manifiesto la necesidad de desarrollar el fundamento terico por detrs de esta

solucin constructiva que explique los mecanismos resistentes y de rotura y que garantice

un diseo eficiente. Considerando lo anterior, el presente trabajo final de carrera tiene

como objetivo fundamental desarrollar dicho fundamento terico. Para ello, la

metodologa seguida ha consistido en realizar una propuesta de clculo para los esfuerzos

en muros y cpulas de earthbag, identificar y formular los modos resistentes y de rotura

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 2

en estas estructuras, y por ltimo analizar la influencia de parmetros en muros.

Asimismo, el mtodo propuesto para cpulas se ha validado numricamente.

Los resultados del trabajo representan, en su conjunto, una contribucin tanto en

el mbito cientfico-tcnico como en el social, debido a la aplicacin de esta tcnica

constructiva en casos de ayuda humanitaria.

2. DESCRIPCIN DE LA TCNICA

La tcnica se basa en aprovechar la buena capacidad de compresin de la tierra y la

traccin del saco. Es habitual introducir cal en la mezcla, de manera que las propiedades

mecnicas del adobe mejoraran a medida que este reacciona con el oxigeno exterior. Se

puede construir con sacos individuales, que se van llenando uno a uno en un espacio

determinado y despus se colocan uno al lado del otro. Tambin existe la posibilidad de

construir con saco continuo, en forma tubular, con el que la estructura es ms estable

frente acciones horizontales. sta, permite avanzar ms rpidamente ya que se ejecutan

menos cierres de saco y la fase de llenado y colocacin se producen simultneamente.

La filosofa del earthbag se basa en construir con los materiales disponibles del

entorno, por lo que estrictamente slo se deben importar los sacos. Empleando materiales

de los alrededores, no se altera qumicamente el ecosistema, adems del ahorro en

transporte de los materiales. No es necesario el empleo de maquinaria que consuma

combustibles, todas las fases se pueden hacer manualmente evitando la emisin de gases

contaminantes. Por otra parte, el aspecto exterior del domo suele tener el color de la tierra

del entorno, por lo que queda absolutamente integrada en el pasaje tal como se muestra

en los ejemplos de la figura 2.

Figura 2 Casas de earthbag construidas con materiales del entorno.

La durabilidad de estas estructuras queda ms que garantizada, cuando se

biodegrade el saco, el adobe de las hiladas se ir transformando lentamente en piedra. Hoy

en da hay todava estructuras de adobe datadas de hace ms de 2000 aos. Otro aspecto

interesante es que en caso que la estructura deje de ser til, su destruccin no va a generar

residuos ya que est hecha de la misma tierra en la que se encuentra. Expuestas algunas de

las caractersticas de la tcnica, se puede concluir que es sostenible y muy respetuosa con

el medioambiente por su capacidad de integrase en el entorno.

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 3

Estas estructuras resultan muy econmicas, ya que solo se debe comprar el saco, y

en caso de terrenos malos, cal o cemento blanco para estabilizar la mezcla. Un domo de 4

metros puede suponer en Espaa unos 350 de material que se le deben aadir unos

200 de maquinaria (a pesar de no ser estrictamente necesaria). En cuanto a mano de

obra, es un trmino muy relativo por la variabilidad de precios de sta para distintos

pases pero, se estima que en nuestro pas puede costar unos 2500. De todas formas, en

Espaa y otros pases, es posible conseguir mano de obra gratuita ya que hay un gran

inters en aprender la tcnica del superadobe y se hacen trueques con el fin de aprender a

construir a cambio de trabajar. Aprovechando la bolsa de voluntarios, es posible construir

un domo con 350, por lo que para una casa de ocho domos conectados y con una

superficie til de 100 m2, saldra a 2800.

3. PROBLEMTICA

En la actualidad el diseo de los domos de superadobe se basa en las reglas

fundamentales que propuso Nader Khalili. Estas estructuras pueden resistir sismos y

catstrofes naturales de importante envergadura. En ocasiones se ha construido

alejndose de alguna de las reglas fundamentales y el resultado tambin ha sido

satisfactorio. El hecho de que el dimensionamiento este basado en datos empricos lleva

consigo una incertidumbre acerca del comportamiento real de las estructuras en distintas

condiciones de contorno o cargas de distinta naturaleza. Por seguridad se opta por

sobredimensionar espesores de cpula y no se pueden tener en cuenta posibles

variaciones geomtricas o de resistencia del material.

Para aportar credibilidad acerca de la resistencia de las estructuras de earthbag se

precisa de fundamento terico que aporte una explicacin y formule mecanismos de

rotura y resistentes para poder aplicar correctamente a la fase de comprobacin

estructural. Slo as, sta tcnica podr ser reconocida en las normativas de los distintos

pases con la consiguiente legalizacin.

4. OBJETIVOS

El objetivo del presente estudio es mejorar el conocimiento de las estructuras de

earthbag con el fin de optimizar el diseo de muros y cpulas. Para ello se plantean los

objetivos generales y especficos en la tabla 1.

Tabla 1 Objetivos generales y especficos

Objetivos generales Objetivos especficos

Mejorar el

dimensionamiento

de muros

Identificar y formular los mecanismos de resistentes y de rotura tanto de

estabilidad global, como local y agotamiento de los materiales.

Realizar un estudio paramtrico y analizar la influencia de las variables.

Mejorar el

dimensionamiento

de cpulas

Identificar y formular los mecanismos de resistencia y rotura en cpulas.

Proponer una metodologa para el clculo de esfuerzos en cpulas con

geometra variable.

Realizar simulaciones con otras teoras para contrastar el mtodo propuesto.

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 4

Desarrollar una

herramienta de

comprobacin

estructural

Programar un cdigo con toda la formulacin estructural para que de una

forma sencilla se pueda garantizar la seguridad estructural en domos de

superadobe.

5. PROPUESTA DE METODOLOGA PARA MUROS DE EARTHBAG

El presente estudio propone una metodologa para garantizar el correcto

funcionamiento estructural de los muros de earthbag. Para ello, primeramente se deben

conocer las acciones a las que est sometido el muro. Suponiendo que las acciones se

sitan en coronacin como indica la figura 3, se procede a calcular los esfuerzos de axil ND,

cortante TD y momento MD.

Figura 3 Esfuerzos provocados por una carga en coronacin en un muro.

Los esfuerzos son trasmitidos a travs del adobe y saco. El axil produce una

deformacin a las hiladas paralela a ste y la flexin produce un estado tensional

triangular. Parte de la tensin vertical se trasmite en componente horizontal al saco que

trabaja a traccin. La figura 4 representa la distribucin de las tensiones, as mismo como

el mecanismo de friccin y resistencia por pas frente acciones rasantes entre hiladas. Con

el valor de los esfuerzos y tensiones en cada hilada del muro, se debe proceder a la fase de

comprobacin estructural detallada en apartado 6.

Figura 4 Equilibrio de fuerzas y tensiones bajo acciones normales y tangentes a la hilada.

Con el valor de los esfuerzos y tensiones se procede a la fase de comprobacin

estructural. Primeramente se han identificado los posibles fallos en la estructura. Se han

[1] [2]

[3]

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 5

considerado el colapso por prdida de estabilidad de la estructura, as mismo como los

posibles fallos en el material. En la tabla 2 se muestran las inecuaciones que permiten

satisfacer la seguridad estructural, donde la parte izquierda expresa el mecanismo de fallo

y la derecha el mecanismo resistente.

Tabla 2 Comprobaciones estructurales en muros y cpulas

Mecanismo Comprobacin en muros E

sta

bil

ida

d

glo

ba

l

Vuelco

Deslizamiento

Hundimiento

Pandeo

Est

ab

ili

da

d

loca

l Vuelco

Deslizamiento

Re

sist

en

cia

loca

l d

el

ma

teri

al Agotamiento del adobe

Agotamiento del saco

Desgarro del saco

6. ANLISIS PARAMTRICO DE MUROS

Resulta interesante para el diseo de muros de earthbag analizar que variables son

las ms relevantes en cuanto a la seguridad estructural. El presente trabajo fin de carrera

ha evaluado los mecanismos de fallo ms probables en estas estructuras. Para ello se ha de

realizado un diagrama interaccin de axil ND, cortante TD con las inecuaciones de la tabla 2

en un muro de dimensiones y caractersticas habituales. El resultado de la iteracin de

esfuerzos se muestra en la figura 6, donde se observa que los dos primeros mecanismos

de fallo resultan el de vuelco global y el de pandeo.

Figura 6 Diagrama de interaccin ND/TD e influencia del ancho del saco a la seguridad estructural.

Por otra parte tambin se ha analizado la influencia a la seguridad estructural de

parmetros como el ancho de saco, la altura del muro, la densidad del adobe, la friccin

Zona de simultneo

cumplimiento de

todos los criterios

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 6

entre sacos, la contribucin del alambre de espino y las caractersticas mecnicas del

adobe y el saco.

De todas las variables, la que muestra una mayor afectacin es el ancho del saco,

que tal como muestra la figura 6, pequeas variaciones de ancho de saco provocan

grandes decrementos a la seguridad. El anlisis paramtrico indica que slo es

estrictamente necesario colocar el alambre de espino en diseos con grandes anchos de

hilada, bajos axiles de compresin y cortantes altos.

7. PROPUESTA DE METODOLOGA PARA DOMOS DE SUPERADOBE

El comportamiento tanto del adobe como del saco de los domos vara con tiempo.

Ello afecta a la estructura, de manera que las primeras edades sta se puede modelar como

una sucesin de hiladas apiladas una encima de la otra, mientras que a largo plazo toda la

cpula ser como una concha de piedra. De manera que utilizar los resultados procedentes

del clculo de una cpula convencional no es apropiado. Adems, la existencia de

aperturas en forma de puertas o ventanas, introduce una discontinuad en algunas hiladas,

por lo que no stas no podrn resistir como anillos completos.

Observado este particular carcter, se ha diseado un mtodo que permite

considerar la posible resistencia a nivel perimetral tanto de compresin, traccin o de

ambas, en funcin del estado de los materiales y de la existencia de interrupciones. A

continuacin se describe brevemente el mtodo.

1. Calcular en coordenadas polares los lmites interior e exterior de cada hilada en

funcin de la altura, mediante la expresin que defina la curvatura del domo.

2. Clasificar las hiladas segn la capacidad de ejercer tensin de compresin, de

traccin o ambas en los paralelos.

3. Dividir la hilada en un sector de 20 y para cada hilada calcular el peso de la

estructura que tiene por encima.

4. Para cada hilada calcular la posicin del centro de gravedad del peso que soporta.

5. Para cada hilada calcular la fuerza mxima y mnima que se generan para que la

resultante caiga dentro de los lmites efectivos de contacto.

[4] [5]

[6] [7]

[8] [9]

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 7

Figura 7 Mtodo propuesto para el clculo de esfuerzos en domos de superadobe.

6. Para cada hilada calcular los esfuerzos de axil, flector, y segn la clasificacin de la

hilada, los esfuerzos perimetrales o el cortante.

Para cada hilada calcular las tensiones generadas por los esfuerzos anteriormente

calculados.

7. Para cada hilada se debe realizar las comprobaciones necesarias que se indican en

la tabla 3.

Tabla 3 Comprobaciones estructurales en muros y cpulas

Mecanismo Comprobacin en cpulas

Est

ab

ilid

ad

glo

ba

l

Vuelco

Deslizamiento

Hundimiento

Pandeo

Est

ab

ilid

ad

loca

l

Vuelco

Deslizamiento *

Seccin comprimida

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[12] [13]

[14] [15]

[16] [17]

[18]

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Re

sist

en

cia

lo

cal

de

l

ma

teri

al

Agotamiento del adobe

**

Agotamiento del saco

***

Desgarro del saco *

* Slo si la hilada no es capaz de resistir esfuerzos perimetrales. **Slo si la hilada es capaz de resistir esfuerzos

perimetrales a compresin. ***Slo si la hilada es capaz de resistir esfuerzos perimetrales de traccin.

8. Por ltimo analizar los resultados de las comprobaciones y decidir si la estructura

es segura.

8. VALIDACIN DEL MTODO PROPUESTO

Con el fin de validar el mtodo propuesto de clculo de cpulas de superadobe se

han realizado simulaciones numricas con la teora de la membrana y con el software de

elementos finitos Sap2000 empleando una malla uniforme. En las dos grficas de la

izquierda de la figura 8 se muestra el resultado de las tensiones en los meridianos y

paralelos.

Figura 8 Simulacin numrica de las tensiones en cpulas (izquierda) y diseo ptimo seguro estimado por

distintos mtodos de clculo (derecha).

Los resultados indican que el mtodo propuesto estima una tensin meridional

muy similar a los otros mtodos. Cabe destacar que la teora de la membrana sobreestima

en un 25% la tensin de compresin en las primeras hiladas. En cuanto a las tensiones

perimetrales, hay una variabilidad de las estimaciones de los tres mtodos. Todos indican

una tensin de traccin perimetral en las primeras hiladas, y de compresin en las

superiores, pero tanto el valor mximo de la tensin as como la altura de tensin nula es

muy distinta en el mtodo de elementos finitos. El mtodo propuesto estima una tensin

de traccin 4 veces inferior a los dems mtodos, sin embargo sita la altura de transicin

a 0,7m, igualmente que la teora de la membrana.

Por otra parte, la grfica de la derecha de la figura 8 muestra el diseo ptimo

seguro procedente del dimensionamiento a travs de las reglas fundamentales, la teora

Estudio estructural de domos realizados con la tcnica de falsa cpula y superadobe 9

de la membrana, el mtodo de los elementos finitos y el mtodo propuesto. Los resultados

de la figura muestran que los clculos de la teora de la membrana son an ms

conservadores que las recomendaciones de las reglas fundamentales, esto indica que sta

teora sobreestima los esfuerzos de la cpula.

En cuanto al dimensionamiento por el mtodo propuesto, ste resulta ser el menos

conservador, ya que los esfuerzos de ste son menores que los estimados por la teora de

la membrana y la malla uniforme de elementos finitos. Este resultado parece lgico pues

no se debe olvidar que el objetivo del mtodo es representar el comportamiento de los

domos evitando el sobredimensionamiento actual por falta de fundamento terico.

9. CONCLUSIONES

La tcnica del earthbag ha supuesto una revolucin en la construccin de

viviendas o refugios en casos de conflictos blicos, catstrofes naturales o situaciones de

necesidad de ayuda humanitaria debido a la simplicidad y rapidez de la tcnica de

construccin y a su bajo coste. Sin embargo, se ha detectado la falta de fundamento terico

para su diseo conllevando al sobredimensionamiento de este tipo de estructuras.

El presente trabajo fin de carrera ha profundizado en el comportamiento de

estructuras de earthbag con el objetivo de proporcionar una metodologa de clculo y

optimizar su diseo tanto para el caso de muros como el de cpulas. Para ello, se han

identificado los posibles mecanismos resistentes y de fallo y se ha elaborado una

propuesta metodolgica que permite un diseo ptimo garantizando la seguridad

estructural de la estructura.

En los muros de earthbag, se concluye que los mecanismos crticos son los de

vuelco global y pandeo, siendo el ancho del muro la variable ms relevante. Por otra parte

el anlisis paramtrico indica que la contribucin del alambre de espino en muros es

pequea, pudindose ahorrar este material en la mayora de diseos.

En referencia a los mtodos aplicables para el clculo de las cpulas de

superadobe, destacar que la teora de la membrana es sumamente conservadora debido a

la sobrestimacin de esfuerzos. El mtodo de esttica grfica difcilmente asegura la

seguridad estructural en domos con la curvatura ojival apuntada con la que se construye

actualmente. Se ha propuesto un mtodo que permite contabilizar o no, en funcin del

estado de los materiales, la resistencia perimetral ya que hasta el momento no existe

ningn mtodo capaz de ello. El mtodo propuesto se ha validado con las reglas

fundamentales obtenindose un resultado apropiado.

Sintetizando, la metodologa propuesta en el presente estudio podr justificar

diseos sin experiencia previa o con materiales con distintas caractersticas mecnicas.

Garantizando la seguridad de cpulas grandes con capacidad para refugiar ms personas.

La mayor credibilidad de los proyectos de earthbag, permitir una mayor aceptacin de la

tcnica para las organizaciones de ayuda humanitaria en episodios de emergencia.