révisez aux concours

Révisez aux concours 2008

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1- Généralités Administratives : - Les pièces écrites qui spécifient tout projet de construction ou de réhabilitation sont les

suivant : • Le CCAP : le cahier des clauses administratives particulières ; dans lequel on

spécifie l’objet du marché, Les Législations auxquelles on s’est référé pour l’élaboration de n’importe quel projet, Le Cautionnement définitif (c’est une somme d’argent demandé par le maitre de l’ouvrage et elle n’est rendue à l’entrepreneur qu’après réception définitive sans réserves), la Retenue de garantie (c’est une somme d’argent retenue du montant du projet par le maitre de l’ouvrage et elle n’est libérée à l’entreprise qu’après la réception définitive du projet après un an de l’achèvement des travaux), les Délais d’exécution des travaux , les Pénalités de retard et sanctions financières (elles ne sont pas les mêmes d’un projet à un autre : généralement le montant total des pénalités ne dépasse pas les 5% du montant du global du marché), Planning détaillé, Notification du marché, Pièces contractuelles constituants le marché, Nantissement du marché, Ordre de service, Réunion de chantier, Paiement de l’entreprise, Réception provisoire et définitive, …

• Le CCTP : le cahier des clauses techniques particulières ; C’est un cahier dans lequel on règle les conditions d’exécution des travaux et les descriptions des ouvrages figurant dans le bordereau des prix.

• Le Bordereau des prix et devis estimatifs : où on spécifie les différents articles présents dans le marché ainsi que leurs quantités prévues et leurs prix unitaire.

→ Ces pièces citées ci-dessus sont supposées des pièces écrites soumises à l’enregistrement.

• Les plans et dossiers d’exécution afférents aux travaux de génie civil… → Ces pièces citées ci-dessus sont supposées des pièces écrites non soumises à l’enregistrement. (On peut les modifier sous l’effet des contraintes rencontrées lors de l’exécution des travaux)…


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2- Généralités Techniques : - Béton et Béton Armé : (Composition de béton et Dosage)

• Acier pour béton armé : L’acier utilisé en Tunisie ainsi que sa qualité et sa géométrie son suivant L’AFNOR, NF-A-35-015, NF-A-35-016 et NF-A-35-017 en dernière publication. Ces aciers sont précisés par les dossiers et les plans d’exécution fournis par le Maitre D’Ouvrage (MDO).

• Ciment : Le ciment généralement utilisé est le ciment Portland artificiel classe 325 ; Généralement on utilise le (CPA325 pour les bétons en élévation, ça est d’après la norme AFNOR NFP 15.201 et NFP 15.302) et on utilise le (CPA325 HRS pour les ouvrages en béton enterrés). L’usage de ciment vieux et pierreux est strictement interdit ainsi que on doit provenir le ciment de la même usine en raison de teinte et le conservé loin de l’humidité dans un local fermé ou dans un silo.

• Granulats (Sable et Gravier) : la granulométrie et la qualité des granulats doivent

correspondre aux exigences de la résistance imposées au béton, Les produit de

carrières proviendront des meilleurs bancs de la région. Ils devront être conforme aux

normes AFNOR NFP 18.301 et agrées sans réserves par le bureau de contrôle et le

MDO. - Les Sables et les gravillons devront être propre, exempts de terre, d’argile et de toute

impuretés organiques. L’Equivalent de sable ES doit être ≈80 pour le juger propre.

-Les Graviers doivent provenir du concassage, les pierres doivent être composées de

matériaux solides non vitrifiés, non pulvérulent et non pollué, la grosseur du gravier

ne doit pas dépasser les 31.5 mm pour les ouvrages en béton armé. Le rapport de

dimensions extrêmes de chaque pièce de gravier concassé utilisé ne doit pas dépasser

3.1.

• Eau : L’eau entrant dans la composition du béton et utilisée pour l’arrosage du béton coulé et du coffrage devra être douce, pure, sans acide, alcali. L’eau de gâchage doit avoir les qualités physiques et chimiques fixées par la norme AFNOR NFP 18.303. La quantité d’eau nécessaire pour le dosage du béton est généralement E/C ≤0.55 (on le prend généralement E/C=0.5).

• Les Produits Adjuvants : Ces produits sont fixés par la norme AFNOR NFP 18.103. Ces produits sont facultatifs (ne sont pas indispensables dans le béton) et utilisés à condition qu’ils ne nuisent ni l’armature d’acier ni à la qualité du béton. Exemple d’Adjuvant utilisés avec le béton : les accélérateurs de prises, Accélérateurs de durcissement, les retardateurs de prises, les hydrofuges de masse, les entraîneurs d’air, les plastifiants réducteurs d’eau, Super plastifiants hautement réducteurs d’eau, Réducteurs d’eau, … (Voir cours Matériaux de Construction 2ème année).

• Dosage des divers types de bétons et de Mortiers : (A Retenir Par cœur)


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Ciment (KG) Chaux (KG) Sable (Kg) Gravillons(Kg) Eau (Litres)

250 400 800 160

200 400 800 160

350 400 800 160350/400 400 800 160

350 1000 160450 1000 160150 200 1000 160300 1000 160250 100 400 800 160Forme de pente (Ciment CPA)

Type d'Ouvrage Dosage pour 1 m3

Gros Béton(coulé avec ciment HRS ou CPA)

Béton de propreté(avec Ciment Normal ou CPA)

Béton pour fondation et chape armé(avec CPA)Béton pour structure (coulé avec le CPA)

Mortier pour Maçonnerie (avec Ciment Normal)Couche d'accrochage (même chose)

Corps d'enduit (Coulé avec ciment Normal)Pose de revêtement (même chose ")

Les Bétons

Les Mortiers

Ciment (sac) Chaux (sac)Sable (brouette) Gravi l lons (brouette Eau (seau de maço

1 1,5 3 3,5

1 2 4 3,5

1 1 2 3,51 1 2 3,5

1 2,5 3,51 2 3,53/4 1 2,5 61 3 3,51 0,5 1 2 5Forme de pente (Ciment CPA)

Type d'Ouvrage Dosage pour une gachée

Gros Béton(coulé avec ciment HRS ou CPA)

Béton de propreté(avec Ciment Normal ou CPA)

Béton pour fondation et chape armé(avec CPA)Béton pour structure (coulé avec le CPA)

Mortier pour Maçonnerie (avec Ciment Normal)Couche d'accrochage (même chose)

Corps d'enduit (Coulé avec ciment Normal)Pose de revêtement (même chose ")

Les Bétons

Les Mortiers

Référence Bibliographique : Cours PGC 2ème Année GC

Un sac = 50 kg. Une brouette neuve = 60 litres Un seau de Maçon = 7 litres.

Remarque : La différence entre les bétons et les Mortiers est que les graviers sont présents dans les bétons et pas dans les mortiers pour ne pas commettre d’erreurs.

- Le gravier dans le Gros béton est de classe 25/40 et 15/25 Blanc ou Bleu et ça dépend du type d’ouvrage à couler (mélange de 2 types de graviers).

- Le gravier dans le béton de propreté est de classe 4/15 Blanc (Moins dur que celui de couleur Bleu).

- Le gravier dans le béton de fondation et ouvrages enterrés est de classe 4/15 et 12/20 Bleu de provenance de djebel LOUEST ou de djebel RSAS.

- Le gravier dans le béton de structure ou béton armé en élévation ou aussi appelé béton dosé à 350 à 400 kg de ciment dans le m3 de béton est de classe 4/15 et 12/20 bleu.


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- Maçonnerie et Briquetage :) Notions de bases à retenir :

- Les dimensions d’une brique de 12 trous : long 0.30 m x 0.15 x 0.20 m. - Les dimensions d’une brique de 8 trous : long 0.30m x 0.1 x 0.20 m. - Les dimensions d’une plâtrière est long 0.30m x 0.20 x 0.07m.

Les types de cloisons : • Double cloison d’épaisseur 0.30 m finie : est formé d’une cloison intérieure en

brique plâtrières posées sur chant et la cloison extérieure formée de brique de 12 trous posées sur chant. Et la lame d’air est toujours de largeur comprise entre 4 et 6 cm pour l’isolation acoustique et phonique.

- Pour Le mètre carré maçonnerie en brique contient 1m2/ (la section d’une brique=0.3x0.2)=17 Unités. (même chose pour la plâtrière et la brique de8).

• Mur en Brique de 0.25m d’épaisseur finie : est formé de d’une cloison en brique de 12 trous posées à plat (épaisseur 0.2m + 2 x 2.5cm d’enduit de part et d’autre)

• Cloisons en briques creuses de 0.20m d’épaisseur : est formé de d’une cloison en brique de 12 trous posées sur chant (épaisseur 0.15m + 2 x 2.5cm d’enduit de part et d’autre).

• Cloisons en briques creuses de 0.15m d’épaisseur : est formé de d’une cloison en brique de 8 trous posées sur chant (épaisseur 0.10m + 2 x 2.5cm d’enduit de part et d’autre).

• Cloisons en briques creuses de 0.10m d’épaisseur : est formé de d’une cloison en brique de plâtrière posée sur chant.


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- Les Engins de Travaux Publics : Parmi les engins de travaux publics on peut citer :

• Les Bouteurs : ils sont constitués d’une lame d’avant et des accessoires en arrières (Ils se différentient par leurs équipement) ; leurs rôle c’est le décapage et le réglage de la terre(ou terrassement), l’abattage d’arbres, formation des tas, le ripage, …. On trouve dans cette famille d’engins :

- Les Bulldozers : Constitué d’une lame en forme de U placée à l’avant du tracteur et ┴ au sens de l’avancement.

- Les Angledozers : La lame est plus large que la précédente, elle présente un

angle variable avec la longitudinale ce qui permet de refouler le sol décapé sur les cotés.

• Les décapeuses: Vu qu’elles se composent d’un tracteur et d’une benne, elles permettent le décapage de la terre (comme un rabot) et le transport de cette terre à une distance allant de 100 à 1000m de parcours. Leurs capacités varient entre les 10 à 25 m3. Elles sont plus rentables que les bouteurs vue leur rapidité dans l’exécution des travaux. Leurs inconvénients c’est qu’elles sont sensibles aux fortes pentes, elles ne s’attaquent qu’à des terrains tendres et elles nécessitent des pistes de circulations très bien roulantes.


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• Les Chargeuses : la chargeuse est un engin automoteur à roues ou à chenilles équipé d’un godet qui creuse, charge et décharge des matériaux sur des courtes distances. Le rendement de cet engin varie en fonction le volume du godet, la distance de parcourt, et du type de l’engin (pneumatique ou sur chenille). La capacité du godet peut attendre les 16,8 m3 de matériaux. Et sa vitesse de circulation varie entre 5 à 30 km/h.

• Les pelles hydrauliques : ce sont des engins automoteurs à roues ou à chenilles, leurs vitesses de circulation peuvent atteindre les 25km/h et leurs capacités du godet varient entre 0.03m3 pour les mini pelles jusqu’à 3.5m3

• Les niveleuses : La niveleuse est l’un des engins les plus indispensables dans les

travaux publics, elle est composée d’un tracteur à quatre roues, d’une lame montée sur une couronne et qui peut prendre toutes les positions en particulier elle peut sortir sur le coté de la machine et prendre la position verticale. Ces caractéristiques lui permettent d’effectuer une gamme de travaux extrêmement variés. Cet engin est caractérisé aussi par : largeur de la lame variant entre 2.2 à 5.0 m (la plupart 3.0m), une vitesse de marche avant et arrière proportionnelle à l’effort de traction sur la lame.

Elle est utilisée pour le nivellement, mise en forme, talutage ou dressage des talus, exécution des fossés, le malaxage des matériaux, répandage, le réglage des remblais, débroussaillage, l’entretient des pistes. Elle est capable de travailler sur les pentes aussi raides que 3/1 et de réaliser des fossés à une profondeur de 90 cm.


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• Les engins de transport : - Les camions routier de type travaux publics :

Ils sont équipés d’une benne basculante de capacité variant entre 3 et 20m3.

- Les Tombereaux : Ils ont une plus grande capacité que les camions et qui varie entre 5 et 170m3. Et pouvant circuler à une vitesse maximale variant entre 50 et 60km/h

- Les Moto basculeurs (Dumpers) : La charge transportée se trouve à l’avant du véhicule. Il est destiné à tout transporter en vrac : terre, agrégats, béton… Il est caractérisé par sa maniabilité et son faible encombrement. Sa vitesse de déplacement varie entre 15 et 25km/h et sa capacité utile varie entre 1 et 6 tonnes ou de 0.45 à 3.5m3 en termes de volume.


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• Les compacteurs : - Le compacteur à pied dameur : ces compacteurs ont des pieds de forme carrée ou

angulaire qui permet d’avoir une meilleur pénétration au premier passage et obtenir un compactage profond et uniforme à travers la couche à compacter. Cet engin est utilisé pour compacter les matériaux fins ou plastiques et humides.

- Les compacteurs pneumatiques : Ils conviennent pour tous les matériaux granulaires et contrairement aux compacteurs à pied dameur ils ne sont pas efficaces pour compacter les argiles fines. Le nombre de roues dans ce type de compacteur est généralement impair et variable (soit 7, 9, 11,13 roues) et le poids peut varier entre 15 et 45 tonnes.

- Les compacteurs à cylindre.

- Les plaques vibrantes et dames sauteuses : se sont des petits matériels utilisés pour un léger compactage.


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Chapitre : Les Ouvrages de Soutènement « Poussée et Butée des Terres »

1‐ Introduction :

Les ouvrages de soutènement sont destinés à retenir les massifs de terres qui dans des conditions

géométriques données ne présentent pas une stabilité satisfaisante vis‐à‐vis le glissement.

On peut les utiliser pour réduire l’importance des talus, étayer (soutenir) des tranchées.

Fig. 42: L’utilité des Ouvrages de Soutènement

Dans ce chapitre, on va étudier les forces et les contraintes développées dans le sol au contact de tels

ouvrages de soutènement c'est‐à‐dire déterminer les pressions exercées par le sol sur ces ouvrages et

réciproquement.

Ainsi qu’on traite le calcul et le dimensionnement des ouvrages suivants : Murs de soutènement (en

gabion, en Béton armé…), rideaux de palplanches, parois moulées…

2‐ Etat d’équilibre dans un Sol : 2‐1‐ Notion de Pression latérale des sols au repos :

On sait d’avance comme c’est vu dans le chapitre calcul de contraintes que : v hσ γ= ⋅

Fig. 43: L’état de contrainte dans le sol

⇒Cette contrainte est calculée par les lois de comportement et les équations de la MMC.


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On remarque que latéralement il n’y a pas de déformation latérale c'est‐à‐dire : 0hε =

Et il faut savoir que « hσ ′ » : la contrainte effective verticale est proportionnelle à « vσ ′ » telle que :

0h vKσ σ ′′ = ⋅

Telle que : « 0K » s’appelle le coefficient de pression des terres au repos.

Ordre de grandeurs de « 0K » :

On a : 0h h h

v v v

uKu

σ σ σσ σ σ

⎛ ⎞′ ′+= ≠ =⎜ ⎟′ ′+⎝ ⎠

et sa valeur approximative pour différents sols est la suivante :

- Sable lâche : 0 0.45 0.5K = ÷ .

- Sable compact : 0 0.40 0.45K = ÷

- Argile normalement consolidée : 0 0.5K =

- Argile molle, vase : 0 1K =

- Argile sur consolidée : variable.

- Sable de fontainebleau ( )1.60dγ = : 0 0.48K =

- Limon d’Orly : 0 0.45K = .

- Argile verte 0

: 1.7pOùσσ′⎛ ⎞=⎜ ⎟′⎝ ⎠

: 0 0.61K =

- Vase de Martrou : 0 1.00K =

- Tourbe de Bourgoin : 0 0.45K =

Dans le cas des sables, il existe une formule empirique, due à Jaky, entre « 0K » et l’angle de

frottement interne « ϕ » dont l’expression est :

Formule de Jaky : 0 1 sinK ϕ= −


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2‐2‐Equilibre limite de butée :

Fig. 44: Les équilibres limites de Poussée et de Butée dans le sol .

♠ Définition de la Butée : L’équilibre au repos est réalisé lorsqu’en tout point la contrainte horizontale

appliquée sur l’écran vaut (qui est obtenue en utilisant au premier lieu le fait que : 0h

v

K σσ′

=′, ensuite on a :

0h vKσ σ′ ′= ⋅ , ensuite on connaît d’après la loi de Terzaghi : h huσ σ ′= + ).

Supposons qu’on applique une compression latérale en déplaçant l’écran rigide vers le massif du sol, la

contrainte horizontale va croître jusqu’à provoquer la rupture du sol. La contrainte Maximale avant la

rupture correspond à un état d’équilibre limite dit de butée, il est qualifié de passif (ou supérieur) pour

lequel on écrit :

( )h B vBKσ σ= ⋅

Où « ( )h Bσ » est la contrainte horizontale de Butée et « BK » est le coefficient de Butée.

2‐2‐Equilibre limite de Poussée :

Si on laisse l’écran (de la figure précédente) se déplace vers le gauche, le sol a tendance à le suivre et

subit une expansion latérale. Dans ce cas la contrainte « hσ » diminue jusqu’à une valeur limite qui

provoque l’effondrement (la chute) du massif (voir la figure précédente). Juste avant la rupture un nouvel

état d’équilibre limite, dit de Poussée, est atteint où la résistance maximale du sol est mobilisée, il est

qualifié comme actif ou inférieur pour lequel on écrit :

( )h P vPKσ σ= ⋅

Où « ( )h Bσ » est la contrainte horizontale de Poussée et « BK » est le coefficient de Poussée.


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3‐ Etude de la Poussée et la Butée :

La détermination des forces de Poussée et de Butée se fait en utilisant :

- La Théorie de RANKINE (la plus utilisée).

- La Théorie de Coulomb.

- La Théorie de SOKOLOVISKI.

3‐1‐ La Détermination des Forces de Poussée et de Butée par la théorie de RANKINE :

♠ Détermination des forces de Poussée à long et à court terme (CT, LT):

� Généralement les données de base qu’on doit avoir sont :

- Le poids spécifique du Sol étudié « Solγ ».

- , , , ...UC C ϕ ϕ′ ′ selon qu’il s’agit d’un comportement à CT ou à LT.

� Ensuite Dire la théorie de RANKINE c’est dire :

A CT : ( ) ( )2 24 2 4 2h v P vP P

tg C tg Kπ ϕ π ϕσ σ σ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − ⋅ − ⋅ ⋅ − = ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

, Où v zσ γ= ⋅ .

A LT : ( ) ( )2 24 2 4 2h v P v PP

tg C tg Kπ ϕ π ϕσ σ σ′ ′⎛ ⎞ ⎛ ⎞′ ′ ′= − ⋅ − ⋅ ⋅ − = ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Où v zσ γ′ ′= ⋅

Où : 2 24 2 4 2P

CK tg tgz

π ϕ π ϕγ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠

à CT et 2 24 2 4 2P

CK tg tgz

π ϕ π ϕγ

′ ′ ′⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟′ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠à LT

� Donc on commence par Calculer ou estimer la Profondeur à partir de laquelle commence les forces

de Poussée c'est‐à‐dire « 0z » qui est présent dans la formule de « v zσ γ= ⋅ » à CT ou « v zσ γ′ ′= ⋅ » à LT.

⇒ De l’une des équations de « ( )h Pσ » selon le cas soit à LT soit à CT on a :

02

24 2

4 2

C tgz

tg

π ϕ

π ϕγ

′⎛ ⎞′⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠≥

′⎛ ⎞′ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

à LT et 02

24 2

4 2

C tgz

tg

π ϕ

π ϕγ

⎛ ⎞⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠≥⎛ ⎞⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

à CT.

� Ensuite on calcule la contrainte horizontale de poussée qui correspond à une profondeur « 0z zf »

donnée ou choisie et on a donc :

( ) ( ):h Pz choisieσ = {et on la calcule en utilisant l’une des formules qu’on vient de citer au dessus et

selon le cas s’il s’agit d’un comportement à CT ou à LT}.


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� Maintenant « ( )h Pσ » est connue et on a donc la force de Poussée est :

( )( ) ( ) ( ) ( )0

: :0

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Hz choisie z choisie

P P h Pz

F K z dz H zγ σ= ⋅ = × −∫

Fig. 45: Le calcul de la profondeur « 0z » et de « ( )zh P

σ ».

♠ Détermination des forces de Butée à long et à court terme (CT, LT):

( )( ) ( ) ( )

0 0

: :H H

z choisie z choisieB B h B

z

F K z dz dzγ σ= ⋅ =∫ ∫

Où :( )h B

Bv

Kσσ

= : Formule générale de « BK ».

‐ 2 1 sin 14 2 1 sinB

P

K tgK

π ϕ ϕϕ

+⎛ ⎞= + = =⎜ ⎟ −⎝ ⎠ dans le cas d’un sol Pulvérulent.

‐ 21B

CKzγ

⋅= +

⋅ dans le cas d’un sol uniquement cohérent.

3‐2‐Remarque Importante et Récapitulation :

� Cas d’un Sol Pulvérulent (C=0) à surface Horizontale :

On a :

• 2

4 2PK tg π ϕ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

à CT et 2

4 2PK tg π ϕ′⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

• 2 14 2B

P

K tgK

π ϕ⎛ ⎞= + =⎜ ⎟⎝ ⎠

à CT et 2 14 2B

P

K tgK

π ϕ′⎛ ⎞= + =⎜ ⎟⎝ ⎠

⇒ ( )h B vBKσ σ= ⋅ Et ( )h P vP

Kσ σ= ⋅


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Fig. 46: L’état de contrainte dans le cas d’un sol Pulvérulent à surface Horizontale.

� Cas d’un Sol à la fois frottant et cohérent ( 0 0C et ϕ≠ ≠ où 0 0C et ϕ′ ′≠ ≠ )à surface Horizontale :

⇒ ( ) 2h P v PPK C Kσ σ= ⋅ − ⋅ ⋅ à CT, ou ( ) 2h P v P

PK C Kσ σ′ ′ ′= ⋅ − ⋅ ⋅ à LT.

⇒ ( ) 2h B v BBK C Kσ σ= ⋅ + ⋅ ⋅ à CT, ou ( ) 2h B v B

BK C Kσ σ′ ′ ′= ⋅ + ⋅ ⋅ à LT.

Fig. 47: L’état de contrainte dans le cas d’un sol à la fois frottant et cohérent.


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� Cas d’un Sol Purement Cohérent 0 0UC et ϕ≠ = :

⇒ ( ) 2h UPh Cσ γ= ⋅ − ⋅ ; Ce calcul ne se fait qu’à CT.

⇒ ( ) 2h UBh Cσ γ= ⋅ + ⋅ ; Ce calcul ne se fait qu’à CT.

Fig. 48: L’état de contrainte dans le cas d’un sol purement cohérent.

� Cas d’un Sol Pulvérulent à Surface inclinée :

Fig. 49: L’état de contrainte dans le cas d’un sol Pulvérulent à surface inclinée.


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⇒ ( ) ( )h B vBKσ β σ= ⋅ Avec : ( ) ( )

2 2

2 2

cos cos cos1cos cos cos

BP

KK

β β ϕβ

β β β ϕ

− −= =

+ −

3‐3‐ Détermination des forces de Poussée et de Butée par la théorie de Coulomb :

♠ Hypothèses :

- La rupture du sol à lieu suivant une surface plane.

- La force agissant sur l’ouvrage de soutènement fait un angle par rapport à la normale du

parement : c’est l’angle de frottement entre le sol et l’ouvrage (il est une donnée du

problème).

♠ Remarque : Cette théorie permet de calculer « PF » et « BF » s’exerçant sur l’ouvrage de

soutènement sans passer par le calcul de contraintes.

Et vu que la méthode la plus utilisée pour le calcul et la détermination des forces de Poussée et de

Butée c’est celle de RANKINE, donc on ne va la détailler et si on a besoin de la comprendre on n’a que

consulter :

4‐Dimensionnement – Calcul de Murs de Soutènement : 4‐1‐ Introduction :

Dans le projet de Murs de Soutènement, on doit effectuer successivement les opérations suivantes :

- Examiner s’il y a ou non possibilité de déplacement du Mur.

- Dans le cas où le déplacement est suffisant, calculer les forces de butée et de poussée,

compte tenu des conditions de pressions interstitielles dans le sol (nappe, écoulement,

etc..).

- Vérifier la sécurité au glissement sur la base du Mur.

- Calculer la stabilité du Mur en tant que fondation (Voir le chapitre suivant).

- Vérifier la sécurité du Mur au renversement.

- Dans certains cas, vérifier la sécurité au grand glissement de l’ensemble mur et remblai.

- Vérifier que les tassements du Mur sont admissibles.

4‐2‐Vérification de la stabilité de l’ouvrage vis‐à‐vis au glissement :

Considérons un mur de soutènement et les différentes forces auxquelles est soumis :

- Son Poids « Wuur

» ;

- La force de Poussée « PFuur

ou aFuur

dans la figure», ayant les composantes « ( )a HF » et

« ( )a VF ».

- La force de Butée « BFuur

ou pFuur

dans la figure ».


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- La Réaction « Qur » du sol sous la base ayant les composantes « HQ » et « VQ ».

Dans bien de Cas la force de Butée « BFuur

» est faible et peut être négligée.

Fig. 50: La répartition des forces s’exerçant sur l’Ouvrage de Soutènement.

Après avoir extraire et déterminer les forces et pour vérifier que notre ouvrage est stable vis‐à‐vis au

glissement on doit vérifier :

( )tanRésis tesg

Motrices

FF tg

Fψ≥ =∑

∑

Où les forces Résistantes sont les forces qui permettent la stabilité de l’ouvrage comme le poids… et les

forces Motrices sont les forces qui essayent de mobiliser l’ouvrage comme « ( )a HF » … ; ainsi que

« ( )gF tg ψ= » : est le coefficient de stabilité vis‐à‐vis au glissement.

4‐3‐ Vérification de la stabilité de l’ouvrage vis‐à‐vis au renversement :

Pour vérifier que notre ouvrage est stable vis‐à‐vis au renversement on doit vérifier :

tanRésis tes

Motrices

Fr

F

MF

M≥∑

∑

Telle qu’on doit calculer en un point donné les moments des forces appliquées sur le mur étudié et en

vérifie que le rapport est inférieur « rF » le coefficient de renversement.


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4‐4‐ Vérification de la stabilité de l’ouvrage en tant que Fondation :

Cette partie sera abordée « les fondations superficielles ». Elle consiste à vérifier que les contraintes

sous la base du Mur ne sont pas telles qu’elles entraînent une rupture du sol sous‐jacent.

5‐Exemples d’Ouvrages de Soutènement :

Il existe de très nombreux types d’ouvrages destinés à résister à la poussée des terres. On distingue les

ouvrages rigides (murs en béton) des ouvrages flexibles (rideaux de palplanches). La Poussée peut être

reprise de trois manières :

- Par le poids de l’ouvrage.

- Par l’encastrement de l’ouvrage dans le sol de fondation.

- Par encrage.

5‐1‐Mur – Poids :

Il résiste à la poussée des terres par son Poids, qui est important. Il est généralement construit en

béton ou en maçonnerie. Il pose souvent des problèmes de tassement et de fondations.

Fig. 51: Le Mur – Poids.


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5‐2‐Mur – Chaise :

Il a la forme indiquée sur la figure ci‐dessous. Il est construit en béton armé.

La poussée des terres s’applique sur la partie AB, qui résiste au renversement parce qu’elle est liée à la

partie OA sur laquelle s’exerce le poids des terres.

Le Calcul d’un tel Mur se fait en supposant que la partie OAB (ou la partie OCBA) de sol fait partie

intégrante du Mur. On détermine quelle est la force « PFuur

» s’exerçant sur le plan OB (ou sur le plan OC).

Fig. 52: Le Mur – Chaise.

5‐3‐ Rideaux de Palplanches ancré :

L’ouvrage est dans ce cas constitué d’un assemblage de palplanches métalliques qui constitue un

rideau souple. Les palplanches sont battues ou vibro – foncées et ne peuvent donc pas être enfoncées

(fichées) dans tous les types de sol.

Lorsque la fiche des palplanches se trouve limitée par un sol résistant, on substitue au moment

d’encastrement défaillant en pied, une force appliquée en tête par l’intermédiaire d’un ancrage, qui peut

être soit passif (ouvrage en remblai), soit actif (ouvrage en déblai).

Fig. 53: Les Rideaux de Palplanches.


20

5‐4‐ Mur en Terre armée :

La terre armée est une technique Française qui consiste à créer un nouveau matériau à partir d’un sol

pulvérulent en renforçant par des bandes métalliques résistant à la traction. On crée ainsi dans le sol une

cohésion proportionnelle à la densité et à la résistance à la traction des bandes.

La construction d’ouvrages avec ce matériau nécessite de placer aux extrémités libres un parement

destiné à empêcher le sol de s’écouler entre les armatures. Ce parement est constitué de panneaux

cruciformes en béton (1.5 m * 1.5 m). Les armatures sont attachées à leurs extrémités aux éléments du

parement.

Fig. 54: Vue éclatée d’un massif en terre armée.

Par Rapport aux autres ouvrages de soutènement, un ouvrage en terre armée est un ouvrage massif et

souple résistant à la poussée par son poids et pouvant supporter sans dommage des tassements différentiels

importants.


21

Les Fondations Superficielles

1‐ Introduction :

La détermination de la force ou la capacité portante des fondations est l’un des problèmes les plus

importants de la mécanique des sols. On appelle pression admissible : la pression ou contrainte maximale qui

puisse être appliquée sur un sol sans qu’il y ait de tassement excessif et de risques de rupture de sol.

Il existe deux méthodes permettant de déterminer la capacité portante du sol de fondation :

- 1ère Méthode : Elle consiste à faire un calcul à la rupture qui s’appuis sur la théorie de

plasticité. La capacité portante du sol « limP » va être exprimé en fonction des

caractéristiques mécaniques à la rupture du sol, il s’agit de «C » et «ϕ ». Par conséquent il

faut passer par la réalisation d’essais de laboratoire réalisés sur des échantillons intacts

prélevés du sol.

- 2ème Méthode : Elle consiste à déterminer la capacité portante du sol par des formules

empiriques s’appuyant sur les résultats des essais in situ telle que : l’essai pressiométrique,

l’essai de pénétromètre.

2‐ Définitions :

♠ On appelle : Fondation : l’élément de structure qui assure la transmission des charges et surcharges

au sol. Si on désigne par «h » ou «D » : la profondeur ou l’encastrement de la fondation dans le sol ; « l » : la

largeur de la fondation, alors on distingue 3 types de fondations :

- Fondation superficielle : Lorsque 5hl≤ .

- Fondation semi – profonde : Lorsque5 10hl

< ≤ .

- Fondation profonde : Lorsque10 hl

< .


22

Tassement et Consolidation des Sols

1‐ Notions et Définitions :

� Sous l’action des charges appliquées aux sols, il s’y développe des contraintes qui entraînent des

déformations. Les déplacements verticaux vers le bas sont appelés : Tassements.

⇒Donc les Tassements sont donc les déplacements prépondérants.

� Remarque : Si les lois de comportements des sols étaient connues, on pourrait calculer les

tassements provoqués par les charges appliquées de la manière suivante :

intarg

" "Lois de Somme des

Comportements déformations

Contra esCh es Tassement

effectives etappliquées s

Déformantions

⎧ ⎫⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎩ ⎭ ⎩ ⎭⎪ ⎪

⎩ ⎭

� La détermination du tassement généralement fait selon 2 méthodes à savoir :

• Les Méthodes de chemins des contraintes, dans lesquelles on procède comme suite :

- Détermination des contraintes par la théorie d’élasticité linéaire.

- Prélèvements d’échantillons de sol à des endroits différents (souvent dans l’axe de

fondation) auxquels on applique (au labo) les états de contraintes qu’on vient de

déterminer.

- Observation du tassement d’un échantillon (ou tassement élémentaire) s∆ .

- On estime « s » le tassement réel à partir de s∆ .

• Les Méthodes dérivées de la théorie d’élasticité linéaire, dans laquelle on détermine les

contraintes de déformations ε à partir d’un essai au labo ou in situ. ⇒ Ensuite on calcule le

tassement soit par la théorie d’élasticité, soit par les formules empiriques dérivant de la

théorie d’élasticité linéaire.

⇒ Remarque :

Le choix de la méthode se fait essentiellement en fonction de la nature des sols ou du type de la

sollicitation appliquée.


23

2‐ Calcul des contraintes dans les sols :

2‐1‐ Calcul des contraintes par la théorie d’élasticité :

Fig. 17: Sol à surface uniformément chargée.

Fig. 17’: Sol à surface uniformément chargée.

→ Donc les contraintes sont données par la formule suivante : z zHσ γ σ= ⋅ + ∆ .

Où : zσ∆ est la contrainte due aux charges appliquées dans un milieu élastique non pesant. Cette contrainte

zσ∆ est calculée de plusieurs façons comme c’est vu dans la partie calcul de contrainte (formule de

Boussinesq).


24

2‐1‐ Calcul de Tassement :

♠ Rappel :

- Le Tassement : est la somme des déplacements verticaux vers le bas les plus

prépondérants.

- La Consolidation : D’abord, on ne parle de consolidation que si la surpression u∆ exercée

sur l’eau qui se trouve dans les pores est annulée : c'est‐à‐dire toutes les charges exercées

sur le sol sont reportées au squelette solide seulement et pas sur l’eau qui se trouve dans

les pores. ⇒ L’ensemble est appelé la consolidation.

♠ Tassement des Sols grenus :

- La compressibilité des sols grenus n’est due qu’à la compression du squelette solide.

- Les tassements dans ces sols sont instantanés, ils ont lieu immédiatement au moment de

l’application des charges.

- Les tassements sont les mêmes que le sol soit sec, humide ou saturé.

- Les déformations dans les sols grenus sont dues à deux causes :

• D’une part un ré enchevêtrement des grains qui provoque une diminution de

l’indice des vides.

• D’autre part une déformation des grains eux‐mêmes sous l’action des forces qui

s’exercent à leurs points de contact.

♠ Tassement des Sols fins – consolidation :

Essais Permettant de mesurer la consolidation d’un sol :(Essai Oedométrique) L’oedomètre est un appareil qui permet de réaliser sur un échantillon de sol saturé un essai de

consolidation unidimensionnelle.

Fig. 18: Un Oedomètre.


25

Il consiste à appliquer sur un échantillon une contrainte verticale uniforme QS

σ = et à mesurer le

tassement correspondant au cours du temps.

Quelque Notions de consolidation : - Sol Normalement Consolidé : On dit qu’un sol est Normalement consolidé si la contrainte

effective réelle 0vσ ′ (due au poids des terres déjaugées lorsqu’elles sont sous la nappe) est

égale à la valeur de la contrainte Maximum pσ ′ subie par le sol.

- Sol Sur consolidé : Si 0p vσ σ′ ′f .

- Sol Sous Consolidé : Si 0p vσ σ′ ′p .

♠ Le Temps de Consolidation – Théorie de Terzaghi :

But de la théorie de Terzaghi : La théorie de Terzaghi sert à calculer le temps de tassement. Elle repose sur les hypothèses suivantes :

- Le sol est supposé homogène. - Le sol est supposé complètement saturé.

- Incompressibilité de l’eau des grains du sol.

- Compression unidimensionnelle.

- Ecoulement unidimensionnel.

- Validité de la loi de Darcy.

- Relation linéaire entre les contraintes effectives et l’indice des vides (« e » et « σ ′ »).

- Caractéristiques du sol (Module, perméabilité) constants pendant toute consolidation.

- Pas de viscosité structurale du sol c'est‐à‐dire pas de compression secondaire.

Calcul du Temps de consolidation et la Théorie de Terzaghi :

D’abord on rappelle la loi de Terzaghi : uσ σ ′= + . On a le temps de consolidation est donné par la formule suivante :

2

v vtT cH

= ⋅

Où : ‐ vT : le facteur temps.

‐ t : le temps de tassement qu’on veut calculer.

‐ vc : Le coefficient de consolidation et ( )1

vv w

k ec

a γ+

=⋅

; vdea ctedσ

= − = ; va est le

coefficient de compressibilité. ‐ H : c’est la distance maximale que doit parcourir l’eau pour atteindre la zone drainante en

suivant le plus court chemin.


26

Récapitulation :

- Ce qu’on veut chercher par la Théorie de Terzaghi c’est « t » de la formule2

v vtT cH

= ⋅ . Et

ce temps « t » c’est le temps que met une couche de sol ou plusieurs pour atteindre un

degré de consolidation noté « U » (en %) sachant les données suivantes : • « vc » : calculé de la formule ci‐dessus.

• Le degré de consolidation « U » : qui est calculé par la formule :

1i

uUu∆

= −∆

, telle que u∆ est la surpression de l’eau à un instant

donné et iu∆ est la surpression de l’eau initiale.

• « vT » est extrait de la courbe ( )% ( )vU f T=

⇔ Donc comme ça on détermine « t » le temps de tassement sachant ces choses qu’on vient de citer.

♠ Calcul ou Estimation du Tassement :

Dans le cas général le tassement est i c ss s s s= + + , telle que :

- « s » : est le tassement total.

- « is » : est le tassement immédiat.

- « cs » : est le tassement de consolidation.

- « ss » : est le tassement de fluage (négligeable en pratique).

Et « is » le tassement immédiat, est déterminé par la théorie d’élasticité linéaire (formule de

Boussinesq) en supposant que le sol est incompressible ( 0.5ν = ) et en connaissant le module d’élasticité

non drainée « UE » (qui peut être déterminée soit par un essai non drainé à l’appareil triaxial, soit par un

essai in situ).

Pour calculer le Tassement de consolidation « cs », on utilise plusieurs méthodes à savoir :

- La méthode Oedométrique.

- La méthode pressiométrique.

La Méthode Oedométrique : Le tassement de consolidation correspondant à cette

méthode est dû à la compressibilité du milieu ou aussi à une variation de volume. On

l’utilise dans les cas analogues au tassement d’un remblai de largeur « B » reposant sur

une couche d’argile de faible épaisseur « H » telle que H Bp et on a la déformation

latérale est négligeable.


27

Fig. 19: Cas d’utilisation de la méthode Oedométrique.

La méthode pressiométrique : Elle est utilisée dans les cas analogues aux cas de remblais

ou déformations de dimensions limitées et que le chargement du sol provoque des

déplacements latéraux. Donc le phénomène de consolidation ne peut plus être

unidimensionnel. Cette méthode se base sur les résultats d’un essai in situ réalisé au

pressiomètre.

Fig. 20: Un Pressiomètre.


28

L’Hydraulique des Sols

1‐ But de ce Chapitre :

Vue que dans le sol, l’eau (l’eau libre dans un sol fin) peut circuler entre les grains �> alors on va

essayer d’étudier les écoulements permanents de cette eau et ces effets dans un sol supposé complètement

saturé.

Cette étude de l’écoulement de l’eau est d’importance notable pour les problèmes de stabilités de

fouilles, de pentes…

2‐Propriétés Hydrauliques des Sols :

Fig. 12: Ecoulement unidimensionnel de l’eau dans le sol.

2‐1‐ La vitesse de l’écoulement d’eau dans le sol :

� La vitesse apparente moyenne de l’écoulement : ( / )Qv m sS

= .

� La vitesse réelle de l’écoulement : qv

n S′ =

×où « n » désigne la porosité du sol et vide vide

Total Total

V SnV S

= = . Cette

vitesse réelle a lieu par rapport à la section des vides existants entre les grains.


29

2‐2‐ La Charge Hydraulique « h (m) » :

2

( )2w

u vh m zgγ

= + +

Avec : « u » est la pression interstitielle de l’eau.

wγ Est le poids spécifique de l’eau.

V est la vitesse moyenne de l’eau dans le sol.

Or vu que la vitesse « v » est très faible car il y a une viscosité importante dans les sols alors on néglige

le terme 2

2vget on a : ( )

w

uh m zγ

= +

♠ Remarques Importantes :

→ Si on a un écoulement entre deux points A et B �> Il y a automatiquement une perte de charge

A BAB A B A B

w w

u uh h h z zγ γ

⎛ ⎞∆ = − = + − +⎜ ⎟

⎝ ⎠. Donc la perte de charge entre 2 points nous renseigne qu’il existe

un écoulement.

2‐3‐ La loi de Darcy :

v k i= ×r r

Où : vr : est la vitesse moyenne apparente (m/s ou m/j).

k : est la perméabilité du sol (m/s).

ir : est le gradient Hydraulique (sans unité) telle que ( )

hxhi grad hyhz

⎧ ∂−⎪ ∂⎪∂⎪= − = −⎨ ∂⎪

⎪ ∂−⎪∂⎩

r uuuuur

Il est à mentionner que en écoulement tridimensionnel on a la perméabilité est de la forme suivante

0 00 00 0

x

y

z

kk k

k

⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠


30

♠ Ordre de Grandeurs : En pratique on a verticale horizontalek k avec 2 310 10verticale horizontalek k÷ pour les sols fins.

Sol ( / )k m s

Sable de fontainebleau 52.10−

Argile verte 108.10−

Limon d’Orly 85.10−

Vase de Martrou 94.10−

Trouble 82.10−

3‐ Etude des écoulements dans les Milieux Poreux : 3‐1‐ Les équations d’écoulement :

Pour les déterminer, on part de :

‐ L’équation de continuité ou de conservation de masse (1). ‐ L’équation de Darcy (2).

Le système d’équation est donc :

( )

( )

0; 1

2

yx z

x

y

z

VV Vx y z

hV kxhV kyhV kz

∂⎧∂ ∂+ + =⎪ ∂ ∂ ∂⎪

⎪ ⎧ ∂= −⎪ ⎪⎪ ∂⎪⎨

∂⎪⎪ = −⎨⎪ ∂⎪⎪ ⎪ ∂⎪ = −⎪⎪ ∂⎩⎩

L’équation de Darcy (2) est dans le cas d’un milieu isotrope c'est‐à‐dire : x y zk k k k= = = .

♠ Résultat important :

Donc de ce système ci‐dessus, on peut extraire l’équation de l’écoulement ou dite aussi Equation de

Laplace qui est : 2 2 2

2 2 2 0h h hx y z∂ ∂ ∂

+ + =∂ ∂ ∂

ou aussi : 0h∆ = dans le cas d’un écoulement tridimensionnel.

�> Cette équation est équivalente de dire on est dans le cas d’un écoulement permanent (indépendant du temps).

♠ Conclusion : � Dire écoulement permanent⇔ 0h∆ = . � Dire résoudre l’écoulement permanent⇔ c'est‐à‐dire résoudre 0h∆ =

3‐2‐ Quelques interprétations géométriques de la loi de Darcy : � Le vecteur i

r(gradient Hydraulique) est toujours tangent à la ligne de courant et c’est analogue au

vecteur vitesse qui est tangent toujours à la trajectoire du mouvement.

� Sur une surface équipotentielle : h cte= .

� La ligne du courant est ⊥ à la ligne équipotentielle.


31

3‐3‐ Conditions aux limites utilisées pour la résolution des problèmes :

On rappelle que : ( )w

uh m zγ

= + en un point bien déterminé et que sur une surface équipotentielle

h cte=

Fig. 13: Figure expliquant les conditions aux limites.

Les conditions aux limites pour ce problème sont les suivantes : � Sur AE : h = H (car il s’agit d’une ligne équipotentielle). � EF : c’est une ligne d’écoulement avec h = z. � AF c’est une ligne d’écoulement aussi. � Au point F et dans le drain de pied : h = 0.

3‐4‐ Méthodes de Résolutions des écoulements permanents bidimensionnels : On rappelle que : résoudre l’écoulement permanent⇔ c'est‐à‐dire résoudre l’équation de Laplace0h∆ = .

♠ Résolution par la méthode graphique :

Les conditions aux limites sont les suivantes, après avoir pris comme plan de référence, pour les cotes dans les charges hydrauliques, le plan DJ :

� DJ : ligne équipotentielle (h = 0). � IC : ligne équipotentielle (h = H1+H2) � CED : ligne de courant. � KFL : ligne de courant.


32

Fig. 13: Figure expliquant la résolution par la méthode graphique.

Les lignes de courant et les lignes équipotentielles ont été tracées de telle sorte :

‐ Qu’il y ait le même débit q∆ entre deux lignes de courant voisines.

‐ Qu’il y ait le même intervalle de charge hydraulique h∆ entre deux équipotentielles voisines.

Les lignes forment des quadrilatères curvilignes. Considérons l’un d’eux (comme c’est indiqué dans la

figure ci‐dessus) de largeur « a » et de longueur « b ».

Le débit de l’eau q∆ à travers ce quadrilatère et sur une épaisseur unité est :

1q v a∆ = ⋅ ⋅ , oùhv k i k

b∆

= ⋅ = ⋅ .

Soit donc : 1h hq k a k ab b∆ ∆

∆ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

Si nous considérons un autre quadrilatère de longueur « c » et de largeur « d », nous aurons de même :

hq k cb∆

∆ = ⋅ ⋅


33

Donca c etcb b= = . Et pour tous les quadrilatères le rapport de la largeur à la longueur est‐le même. Le

problème revient donc à déterminer deux familles de courbes orthogonales, satisfaisant aux conditions aux

limites, telle que les quadrilatères curvilignes formés soient semblables. Cette détermination se fait à la main

par approximations successives.

Calcul du débit : Entre les équipotentielles extrêmes (h = 0 et h = H1 + H2), il y a « nh » intervalles (nh =

9), donc l’intervalle de charge hydraulique h∆ entre deux équipotentielles est : 1 2

h

H Hhn+

∆ = �> On en

déduit : 1 2

h

H Haq kb n

+= ⋅ ⋅ .

Et si « nc » est le nombre d’intervalles entre les lignes de courant extrêmes (nc =5), le débit total q est

donc : ( )1 2c

h

naq k H Hb n

= ⋅ ⋅ ⋅ +

Calcul de la pression interstitielle : On peut déterminer en chaque point la valeur de la pression

interstitielle à partir du gradient hydraulique par la formule : ( )wu h zγ= −

♠ Résolution par la méthode Analytique (C’est la plus utilisée)

On va comprendre cette méthode de résolution à travers un exemple.

Exemple : Soit une île de révolution percée dans son axe par un puits de rayon « r1 », qui arrive au

travers d’une couche de sol perméable. Cette couche, de perméabilité « k » et de rayon « r2 » est enserrée

entre 2 couches imperméables. L’eau dans le puits est maintenue à un niveau « H0 » au dessous du niveau du

lac par pompage d’un débit constant « Q » comme le montre la figure ci‐dessous.

On se propose de tracer le réseau d’écoulement et de calculer le débit « Q » et les pressions de l’eau

au niveau supérieur de la couche perméable.

Par raison de symétrie les lignes de courants sont des droites convergeant vers le point O, et les

équipotentielles sont des cercles concentriques de centre O.

En un point M quelconque, le débit à travers le cercle de rayon r = OM est : 2Q r vπ= ⋅ ⋅ ⋅ .

On suppose que l’écoulement est plan à travers un anneau circulaire de section : 2 1S rπ= ⋅ ⋅ ⋅ .


34

Fig. 14: Figure expliquant la résolution par la méthode analytique [Ref.I].

Pour le régime permanent cet écoulement se fait avec un débit constant Q entre les équipotentielles

limites :

• 1h H= : au contact de la couche avec le lac (r = r2).

• 1 0h H H= − : au bord du puits (r = r1).

En appliquant la loi de Darcy, puis en remplaceant dans l’équation suivante 2Q r vπ= ⋅ ⋅ ⋅ , on obtient

après intégration : ( )2Qh Ln r Cteπ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

.

Les conditions aux limites sur la charge Hydraulique, donnée ci‐dessus permettent de déterminer la

valeur du débit : 0

2

1

2 HQrLnr

π ⋅=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Et d’après les équations ( )2Qh Ln r Cteπ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

et 0

2

1

2 HQrLnr

π ⋅=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

, on détermine les expressions de la

charge Hydraulique indépendamment du débit Q et soit : 21 0

1

2

rLnr

h H HrLnr

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎜ ⎟= − ⋅⎜ ⎟⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

Et la pression interstitielle est alors déduite à partir de l’équation ( )w

uh m zγ

= + et on a :

( )wu h zγ= ⋅ − .


35

4‐ Les forces exercées par l’écoulement de l’eau : 4‐1‐La poussée de l’écoulement de l’eau :

w wdE i dVγ= ⋅ ⋅

Où :

‐ wdE : La poussée de l’écoulement.

‐ i : le gradient hydraulique.

‐ wγ : le poids spécifique de l’eau.

‐ dV : L’élément de volume dans lequel s’écoule l’eau.

♠ Remarque : La poussée d’écoulement est différente de la poussée d’Archimède qui est égale à : w dVγ ⋅

4‐2‐Le phénomène de Renard – Gradient Critique :

Fig. 15: Le phénomène de Renard.

Lorsque le gradient Hydraulique est vertical et ascendant, les forces d’écoulement s’opposent

directement aux forces de pesanteur. Si la résultante de ces forces est dirigée vers le haut, les grains de sol

sont entraînés par l’eau : on dit qu’il y a un phénomène de Renard.

Le gradient critique est le gradient hydraulique pour lequel la résultante de ces forces est nulle. Sa

valeur est donc : cw

i γγ′

= .


36

Le gradient critique est très voisin de 1 ( )1ci dans le cas des sables et des graves. En effet

1s w

eγ γγ −′ =+

donc1 1

1s

cw

ie

γγ⎛ ⎞

= −⎜ ⎟+ ⎝ ⎠.

En prenant 327 /s kN mγ = et 2.7e = (valeur moyenne), on a donc : 1ci =

♠ Remarque : Dans tout problème Hydraulique des sols, il importe de vérifier que les gradients Hydrauliques

ascendants sont suffisamment inférieurs au gradient critique ci .

5‐Mesure de la Perméabilité : → On mesure la perméabilité, soit au laboratoire à l’aide d’un perméamètre (à charge constante ou à

charge variable), ou bien sur terrain (ce qu’on l’appelle la mesure de perméabilité in situ) qui est plus efficace

qu’au labo.

→ Pour mesurer la perméabilité in situ, on procède de l’essai Dupuit qui consiste à forer un puits dans

le sol jusqu’à un niveau de dessous de la nappe et de pomper avec un débit constant Q jusqu’à ce que l’on ait

atteint un régime permanent.

Fig. 16: Le schéma qui explique l’Essai du Dupuit [Ref.II].

On supposant que les équipotentielles verticales, on montre que la perméabilité ( )2 2

RLnrk Q

H hπ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=−

.


37

Identifications et Classifications des Sols

1‐ La Constitution d’un Sol : Le sol est constitué de 3 phases (Squelette solide + Eau + Air).

2‐ Les Types de Sol : Les types de sols connus sont les suivants :

♠ Sols Grenus : dimensions > 20 μm (Exemple : sable, gravier…).

♠ Sols Fins : dimensions < 20 μm (Exemple : Argiles, limons…).

♠ Sols Organiques : Se sont des sols constitués de débris de végétaux, animaux en plus des 3

phases existantes dans le sol (c’est‐à‐dire : Air + Eau + Squelette + Débris).

3‐ Les Caractéristiques des Sols :

Un sol est caractérisé par ces paramètres énoncés ci dessous :

Nom (Symbole, Unité) Formule d’Obtention

♠ Le Volume (V, m3) ‐

♠ Le Poids (P, N) m g×

♠ La teneur en eau (w, %) w

S

PwP

=

♠ L’indice des vides (e, %) Vide

S

VeV

=

♠ La Porosité (n, %) Vide

Total

VnV

=

♠ Le degré de Saturation (Sr , %) w

rVide

VSV

=

♠ Le Poids Spécifique (γ , N/m3) PV

γ =

♠ La Gravité Spécifique (GS ,%) SS

w

G γγ

=


38

4‐ Comment Identifier et Classer les Sols : l’identification et la classification des sols se

fait à l’aide de plusieurs essais à savoir :

4‐1‐ Les essais relatifs au Sols Grenus :

♠ L’Essai de Granulométrie Par Tamisât :

C’est un Essai qui se fait sur les Sols Grenus ou Pulvérulents (Dont les dimensions minimales ≈ 0.1 mm).

On prend pour cet Essai un échantillon de poids P d’un sol Grenus de taille 0.1 mm environ, ensuite on

le verse dans une série de Tamis d’Ouvertures respectives : 5 mm, 2 mm, 1.25 mm, 0.5 mm, 0.2 mm, 0.1 mm.

Ensuite on fait une série de vibration à l’aide d’un vibro‐tamis, et on prend le contenu de chaque tamis et on

le pèse.

Fig. 1: tamiseuse élécromagnétique pour granulométrie.

�> On a donc des quantités de Tamisa et chaque Refus qui vont nous aide par la suite à tracer la courbe

granulométrique (le % du tamisât cumulé = f (diamètre des tamis)) de cet échantillon : cette courbe nous

aide à identifier le sol et à le classer.


39

Fig. 2: Exemple de 4 Courbes Granulométriques de différents sols.


40

♠ L’Essai de la Densité Relative : Cet essai est réalisé comme suite :

- Verser au premier lieu dans un récipient du sable de manière très étendue et relâchée �> Le

sable va donc être lâche et son foisonnement est Maximum �> « e » (l’indice des vides) est

maximum et il est caractérisé par l’occupation de plus de volume Vmax.

- Et d’autre part verser dans un autre récipient du sable et on le vibre �> Les pores et les vides

seront remplies de grains de sables �> « V » minimum et « e » min.

Et la densité relative est déterminée par la formule suivante :

( )( )min

Maxr

Max

e eD

e e−

=−

Ordre de grandeur de Dr :

� Si e = emin �> Dr = 1 : Le sol est très bien compacté.

� Si e = eMax �> Dr = 0 : Le sol est très relâché.

Ou bien :

� Pour les sols lâches, Dr < 50 %.

� Pour les sols serrés, Dr > 50 %.

♠ L’Essai de l’Equivalent de Sable (ES) :

But et Manipulation : L’essai d'équivalent de sable utilisé de manière courante pour évaluer la propreté des sables entrant dans la composition des bétons l'est aussi pour les sols.

Cet essai consiste à séparer les particules fines contenues dans le sol des éléments sableux plus grossier. Une procédure normalisée permet de déterminer un coefficient d'équivalent de sable qui quantifie la propreté de celui

Fig. 3: Détermination de l’ES Piston.

1

2

(%) 100hESh

= ×


41

Ordre de grandeur de ES : � Si ES = 100 %, c'est‐à‐dire h1= h2 �> Sable parfaitement propre.

� Si ES = 70 ÷80 % �> Sable propre utilisable dans les constructions.

� Si ES = 20 % �> Sol plastique et contenant beaucoup de fines.

� Si ES = 0 % �> Argile pure, l’Essai ne devrait pas être fait.

II‐4‐2‐ Les essais relatifs au Sols Fins :

♠ L’Essai de Granulométrie Par Sédimentométrie :

C’est un Essai qui se fait sur les Sols Fins (telle que l’argile, le limon…) dont la plus grande dimension de la

particule est de 80 μm. Cet essai sert à déterminer la distribution en poids des particules de ce Sol Fin (Séparer

les particules lourdes qui décantes les premières des particules légères qui décantes les dernières).

Pour Cet Essai la procédure est :

- On prépare un échantillon de sol après tamisage par voie humide à travers le tamis

d’ouverture de maille 80 μm.

- On sèche cet échantillon dans l’étuve à une T° =105 °c.

- On prélève ensuite 80 g de cet échantillon sec et l’imbiber dans 500 cm3 d’eau distillée en

ajoutant 60 cm3 de défloculant (par exemple l’Hexametaphosphate de Sodium : servant pour

détruire les liaisons existantes entre les particules).

- On laisse ce mélange se repose durant 24 h.

- On l’agite durant 3 mn à l’aide d’un agitateur mécanique.

- On verse 2 l de cette solution agitée dans un récipient (V= 2l) et de l’eau distillée pour rincer le

récipient.

- On verse le contenu de la première éprouvette dans une autre témoin et on y plonge un

thermomètre et un densimètre qui sont parfaitement propres.

- On mélange la suspension manuellement pour avoir une concentration uniforme sur toute la

hauteur.

- On déclanche le chronomètre et on introduit lentement le densimètre.

- On prend immédiatement les lectures sur le densimètre après 15 s, 30 s, 1 mn, 2 mn et on

mesure la T°.

- Ensuite on met le densimètre pour prendre une deuxième série de mesure après 5 mn, 10 mn,

20 mn, 40 mn, 60 mn, 2 h, 4 h, 24 h.

Et par la suite on essaye de tracer la courbe granulométrique par Sédimentométrie qui est en fonction du % en

poids des particules de dimension inférieur au diamètre équivalent D = f ( Sγ , Hr : hauteur de décantation des

particules …).


42

Remarque :

Il y a un paramètre dans les Essais granulométriques qui peut nous donner une idée sur la classification

des sols : c’est le coefficient d’uniformité Cu telle que :

60

10U

DCD

=

Où : D60 : la côte du tamis à travers lequel est passé 60 % du tamisât.

D10 : la côte du tamis à travers lequel est passé 10 % du tamisât.

♠ L’Essai de Limites d’Atterberg (Il est fait à l’aide de l’appareil de CASAGRANDE) :

But : Cet essai permet de prévoir le comportement des sols pendant les opérations de terrassement, en

particulier sous l'action des variations de teneur en eau. Il consiste à faire varier la teneur en eau de l'élément

en observant sa consistance.

Fig. 4: L’appareil de Casagrande [Ref. Internet].

Vue que le comportement du sol fin varie beaucoup avec la quantité d’eau libre qui existe dans ces pores

et la quantité qui englobe ou enrobe ces particules �> Alors les limites d’Atterberg sont des teneurs en eau qui

marquent :

� Le passage de l’Etat solide sans retrait à l’Etat solide avec retrait �> wr.

� Le passage de l’Etat solide avec retrait à l’Etat plastique �> wp.

� Le passage de l’Etat plastique à l’Etat liquide �> wl.

Et la différence entre ces deux dernières teneurs en eau c'est‐à‐dire : l p pw w I− = c’est l’Indice de

plasticité, et il nous renseigne sur l’étendue et la marge du domaine plastique du sol fin étudié.

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44

Chapitre I : Les Liants Minéraux :

1‐ Les liants Hydrauliques :

Les chaux (X) et les Ciments (C) sont les Liants Hydrauliques les plus utilisés en construction des ouvrages

d’arts, Hydrauliques et de Bâtiments.

Les Chaux sont des produits obtenus par chauffage des pierres de Calcaire (CaO).

Les Ciments sont Obtenus par chauffage de pierres de : Calcaire (3/4 partie) + Argile (1/4).

Composition du Ciment :

Le Ciment Anhydre (qui n’est pas mouillé) est un mélange intime de :

Clinker (K) : le plus grand pourcentage %.

Pouzzolane artificiel (l’illite : une famille d’argile).

Des sous produits apportés d’autres industries telle que le Laitier, Cendres Volantes…

Et d’autres produits : Fillers, les pouzzolanes naturels.

Remarque :

Le Clinker qui est la base du ciment est obtenu par :

Calcaire + Argile : (Cuisson à 1480°C) �> Clinker.

Dans la pratique, on utilise le Ciment Portland artificiel CPA 315 (où 315 correspond à la classe de

Ciment) et ce Ciment est constitué de 95% de Clinker + 5% gypse (et le gypse est utiliser pour faciliter le

broyage du mélange).

Ces liants hydrauliques sont caractérisés par les paramètres suivants:

‐ La vitesse de Prise.

‐ La résistance mécanique (aux essais de compression, traction, cisaillement…).

‐ L’Indice d’Hydraulicité (I): qui peut nous renseigner s’il s’agit d’un ciment ou une chaux : 0≤ I ≤ 3.

‐ L’Expansion ou le gonflement.

‐ Le retrait.


45

Chapitre II : Les Liants Organiques :

Remarque : Le liant organique le plus connu est le Bitume : Il est obtenu par la distillation du pétrole.

Question qui peut se poser : Qu’est ce que la couche d’imprégnation ? Réponse : Elle est réalisée en Cut-back (bitume+ solvant à base de pétrole) entre la couche de base et la couche de roulement dans une chaussée.

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