ringkasan kuliah - bhupalaka.files.wordpress.com · daya serap air berkurang. terjadi ekstrimitas...
TRANSCRIPT
1
RINGKASAN KULIAH
Kuliah 1 Aplikasi Finite Diff
Simulasi permukaan bebas
Program Magister TL -FTSL,ITB
Oleh: Prof Dr. Ir.Arwin ,MS
FTSL-ITB
2
Hidrologi : ilmu yang memperlajari pegerakan air di muka bumi baik kualitas maupun kwantitas dalam ruang dan waktu
3
Sumber air sda alam dpt diperbaharui mel. Siklus hidrologi tergantung iklim(tropis/subtropis) fungsi faktor kosmik ,regional dan lokal ,yang komponennya randow variabel
membentuk Rezim hidrologi
Debit rencana berkelanjutan keandalan sumber air sesuai kriteria debit rencana basah & kering ( banjir / air baku )
Pengendalian air
Obyektif : pengemb infrastruktur sda berkelanjutan
Konstrain: ketidakpastian debit air(randow variabel)
Pendekatan :
1) Adaptasi konsep debit rencana(banjir/kekeringan)
2) Mitigasi : a) indirect peraturan /UU
b) direct insentif/dissentif
4
5
Karakteristik Sumber Air
Randow variable Kejadian dan besaran Komponen
Siklus Hidrologi (sumber air ) tidak menentu dalam proses waktu
Urutan berturut -turut , sumber air dari rentang independent ke dependent : Air Hujan ,Air permukaan ,Air tanah dan mata air (Karakter air hujan lebih independent dari air permukaan atau air permukaan lebih dependent dari air hujan atau air tanah/mata air lebih dependent dari air permukaan).
Bab II. Sumber air dan Hidrologi
Siklus Hidrologi
14
Model Hidrologi Daerah Aliran sungai
Kekekalan masa air :P = I +R 1 = I/P + R/P …. ( Ik+C =1)Ik = 1 –CDS =( P – R )– E- B** - B*
Pendekatan Regressi linair
Y = a X + b …..Q = C(PA)+b ..( L3/T)
Dimana : Q : debit air ( L3/T)C : koefisien limpasanP= curah hujan(L/T)A= Luas DAS ( L2)b= base flow ( limpasan air tanah & mata air) (L3/T)
Data komponen Q dan P tercatat dari pos duga air dan pos hujan ( misalnya 1916– 2006 )
7
Kawasan Hulu
Boundary Hilir
Q Boundary Hulu
Iklim Musim Hujan & Kering Nusantara
Iklim dipengaruhi faktor kosmik,regional (Given )
dan lokal (perubahan tata guna lahan )
8
Dampak Degradasi lahanDEFORESTASI
•Meningkatnya Limpasan Permukaan.
Daya serap air berkurang.
•Terjadi Ekstrimitas Debit.
Menipisnya Top Soil sehingga
mengurangi kesuburan tanah (Erosi
lahan)
•Terjadinya Sedimentasi di badan air
dan akumulasi sedimen di waduk.
• Penurunan Kualitas Air (terutama
kekeruhan)
• perubahan Iklim mikro
Frekwensi kejadian hujan kecil semakin
kecil
10
PROSES
Sifat tanah, batuan,
Morfologi, topografi
Tutupan lahan
INPUT
Curah hujan)
OUTPUT
Muka air tanah
Debit sungai
Besaran Input
Variabel Acak/StokastikBesaran Out put
Variabel Acak/Stokastik
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0 24 48 72 96 120 144
Setengah Bulanan kalender sejak 1999
Debi
t m3/
det
? ? ?
Q Masa Depan(20010-2020) ?
Q rencana air baku multisektor ?
Pedoman alokasi air irigasi & domestik ?
Gamb. Debit air historik , Q masa depan , Q rencana air baku multisekor dan Pedoman alokasi air
SIMULASI MODEL ALIRAN DIMENSI TUNGGAL (KASUS PRISMATIK)
D
x
R(t
)
0 t 0t
H(
t)
L
H
U
LU
H
I
L
IR
B
Kawasan Hulu
Boundary Hilir
Q Boundary Hulu
Tinggi air Banjir Pos Sugulamu 3-4/02/2007
Pasang Surut Tanjung priok 7-8/02/2007
S Pos
Sugutamu
I
Indah
Kapuk
Kondisi Fisis :Pos Sugutamu ke Indah kapuk = 40.40 km ≈ 40.5 km
13
Model DeterministikAliran Permukaan Bebas
Dx
R(t)
0 t 0 t
H(t)
Dt
HULU
HILIR
B
Dx
H
Volume Kontrol
L
HULU
HILIR
B
Gambar . Model Deterministik pada Aliran
Perm. Bebas
qt
hB
x
Q
I(t)
00 tt
Q(t)
Dx
0 L
Dx Dx Dt
Persamaan kontinuitas :
Persamaan momentum :
Keterangan simbol: Q = debit aliran (m3/s)
A = luas penampang saluran (m2)
x = jarak memanjang dari hulu saluran (m)
t = waktu (s)
h = tinggi muka air dari datum (m)
B = lebar penampang saluran (m)
Sf = kemiringan energi akibat gaya gesek dasar saluran
g = percepatan gravitasi (m/s2)
02
Rc
VVggS
x
hg
x
VV
t
V
Sistem Drainase makro/mikro
Gambar 3.2. Skematik lay-out dari drainase minor dan mayor sistem drainase perkotaan
Keterangan :
Cathment area sistem minor
Cathment area sistem mayor
Drainase Mayor
Drainase Minor
Persamaan kontinuitas : bt
A
x
Q
Persamaan momentum :
01
2
fS
x
hhgB
x
hQ
Bt
Q
I(t)
00 tt
Q(t)
Dx
0 L
Dx Dx Dt
Volume Kontrol Persamaan Saint-VenantProfil Memanjang Aliran 1 Dimensi F (x, t)
Fw = gaya geser angin
Ff = gaya gesek kekasaran saluran
So = kemiringan saluran
Sumber: Chow, et all; 1988
Persamaan Diferensial ParsialKontinuitas & Momentum
Aliran Permukaan Bebas
Persamaan Kontinuitas
(asumsi tidak ada aliran lateral)
Persamaan Momentum
(asumsi tidak ada aliran lateral, wind-shear, dan eddy losses, serta b = 1)
0
t
hB
x
Q
0
12
fS
x
hhgB
x
hQ
Bt
Q
Persamaan diferensial parsial
Persamaan Kontinuitas dan Momentum
Penyelesaian sistem aljabar linear
Metode eliminasi Gauss
Diferensial Numerik/aljabar
Metode selisih hingga implisit
Aljabar non-linear Aljabar linear
Metode iterasi Newton-Raphson
Alg
oritm
a
Ba
tas H
ilir
Jarak, x
Ba
tas H
ulu
(i-1)Dx i Dx (i+1)Dx
i, j+1
Time linej
i+1, ji, j Dx
i+1, j1
(j+1)Dt
j Dt
0, 0
Time linej+1
L
Wa
ktu
, t
Dt’Dt
q Dt’/Dt
Metode Selisih Hingga Implisit Beda Tengah
Perbandingan Metode Selisih Hingga
Metode Konvergensi & Stabilitas
Usaha Pemrograman
TingkatAkurasi
Eksplisit(q = 0)
Konvergen dan stabil dengan syarat pada
Dt/Dx
Kondisi Courant :
Mudah karena tidak membentuk matriks
Laju akurasi tidak seimbang antara variabel waktu
dan ruang
Implisit Beda Tengah(q = 1/2)
Perlu besar selisih jarak (Dx) yang
optimal
Lebih sulit karena memerlukan
penyelesaian matriks
Akurasi lebih cepat dan lebih
seimbangt j+1
t j
x j-1 x j x j+1
t j+1/2
x j+1/2
t j+1
t j
x j-1 x j x j+1
d
i
cV
xt
DD
Metode Penyelesaian Persamaan Aljabar Non-Linear
f(x)
0
Xi – xi+1
xixi+1
f(xi)
f(xi)=0
Slope = f ’ (xi)
x
)(
)(1
kI
kkk
xf
xfxx
Metode
Iterasi Titik Tunggal
Iterasi Newton-Raphson
Laju Konvergensi
Lambat Cepat
StabilitasMungkin divergen
Mungkin divergen
Akurasi Baik Baik
Luas Aplikasi Umum Umum
Usaha Pemrograman
Mudah Mudah
Aplikasi Metode Implisit Beda Tengah pada Persamaan Kontinuitas & Momentum
Bentuk diferensial (d) diubah menjadi bentuk numerik/aljabar (D).
Persamaan Kontinuitas
Persamaan Momentum
022
111
1111
1 D
D
t
hhhhB
x
QQQQj
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
i
02
1
2
1
2
1
2
1111
11
2
1
2121
1
2
1
11
1
D
D
D
D
j
if
j
i
j
ij
i
j
if
j
i
j
ij
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
Sx
hhhS
x
hhhgB
x
hQhQhQhQ
Bt
QQQQ
Aplikasi Metode Newton-Raphson
Persamaan Newton-Raphson:
Aplikasi persamaan Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan Saint-Venant dengan nilai-nilai yang tak diketahui pada (t+1) :
Persamaan Kontinuitas (pada iterasi ke-k)
Persamaan Momentum (pada iterasi ke-k)
)()( 1 kkkkI xfxxxf
k
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
i RKdQQ
Kdh
h
KdQ
Q
Kdh
h
K
1
1
1
1
k
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
i RMdQQ
Mdh
h
MdQ
Q
Mdh
h
M
1
1
1
1
Sistem Linear Hasil Bentukan Metode Newton-Raphson
RHI
RM
RK
RM
RK
RM
RK
RM
RK
RHU
dQ
dh
dQ
dh
dQ
dh
dQ
dh
dQ
dh
Q
HI
h
HI
Q
M
h
M
Q
M
h
M
Q
K
h
K
Q
K
h
K
Q
M
h
M
Q
M
h
M
Q
K
h
K
Q
K
h
K
Q
M
h
M
Q
M
h
M
Q
K
h
K
Q
K
h
K
Q
M
h
M
Q
M
h
M
Q
K
h
K
Q
K
h
K
Q
HU
h
HU
Hilir
M
K
M
K
M
K
M
K
Hulu
4
4
3
3
2
2
1
1
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
55
5
4
5
4
4
4
4
4
5
4
5
4
4
4
4
4
4
3
4
3
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
11
4
4
3
3
2
2
1
1
Eliminasi
ke depan
Substitusi
balik
Metode Penyelesaian Persamaan Aljabar Linear
Contoh sistem persamaan:
MetodeEliminasi
GaussDekomposisi
LUIterasi
Gauss-Seidel
Stabilitas
--- --- Divergen bila tidak
dominan diagonal
KetelitianKesalahan
pembulatanKesalahan
pembulatanSangat baik
Luas Aplikasi
Umum Umum Sistem dominan diagonal
Pem-rograman
Sedang Sedang Mudah
3
2
1
3
2
1
333231
232221
131211
c
c
c
x
x
x
aaa
aaa
aaa
3
2
1
333231
232221
131211
c
c
c
aaa
aaa
aaa
3
2
1
33
2322
131211
''
'
''
''
c
c
c
a
aa
aaa
1131321211
2232322
3333
'''''''
axaxacxaxacx
acx
)1,(
)1,1(
)1,(
)1,2(
)1,1(
)(...),(0...0
),1(...),1(0
)(...)(0
)2(...)2(...)22(0
)1(...)1(...)12()11(
nnw
nkw
nkw
nw
nw
nnwknw
nkwkkw
knwkkw
nwkww
nwkwww
Scaled Partial Pivoting Eliminasi Gauss
Cari |w (i, j)| terbesar setiap
baris = Si
Cari |w (i, k)| / Si
terbesar pada kolom k
Contoh KasusPerubahan Boundary Condition Hilir
So normal
SALURAN NORMAL
L
Datum Normal
MSL
So setimbang
SALURAN MENGALAMI KESETIMBANGAN
L+DL
Datum Setimbang
Datum MSL
So normal
SALURAN PADA AWAL REKLAMASI
L+DL
Datum Awal Reklamasi
MSL
Data MasukanSimulasi Gerak Air Permukaan Bebas
Data fisik saluran
Panjang saluran 40,5 km
Lebar penampang 50 m
Nilai kekasaran Manning 0,036
Kemiringan saluran 0,00016
Penambahan ruas panjang di hilir 4,5 km
Debit aliran mantap seragam 22,076 m3/s
Tinggi muka air aliran mantap
Berubah lambat 1,588 m
Seragam 1,168 m
Berubah cepat 0,748 m
Periode pasang surut 86400 s (24 jam)
30
Persamaan Diferensial ParsialKontinuitas & Momentum
Aliran Permukaan Bebas
Persamaan Kontinuitas
(asumsi tidak ada aliran lateral b=0)
Persamaan Momentum
(asumsi tidak ada aliran lateral, wind-shear, dan eddy losses, serta b = 1)
bt
hB
x
Q
0
12
fS
x
hhgB
x
hQ
Bt
Q
Persamaan diferensial parsial
31
Gamb. Aliran permukaan bebas di morfologi landai
TERM OF THE BASIC EQUATIONS INCLUDE IN VARIOUS FLOW MODES
S t e a d y
δν/ δt = 0
Fluid Flow – General
Navier-Stokes Equations
Non Steady
δν / δt ≠ 0
R e s t
(Hydrostatics)
Horo Dimensional
(Hydro Dinamic)
Limit of Possibilities in
Penpas
1-dim.long waves Dinamic waves
δw / δt = 0 tTidal waves,banjirs I 1 + 2
II 1 + 2 + 3 + 4 + 5
More Dimension
Tides in sea
Short Wave
( Wind Wave ) One Dimensional
δw / δ× = 0
Uniform Flow
δv / δ× = 0 River Flow I 2 II 4 + 5
Changing Flow
δv / δ× = 0
Gradually Changing
δv / δ× = 0 Back water Curves I 2 II 2 + 3 + 4 + 5
Rapidly Changing δv / δ× ≠ 0 Weirs, culverts I 2 II 2 + 3 + 4 or:
3 + 4 + 5
Inertia Wave
Friction = 0 Translation Wave Tide in wave I 1 + 2 II 1 + 3 + 4
Quasi-steady Flow
δv / δt = 0
Basin Filling Flood Wave
Diffusive Waves
δQ / δ× ≠ 0 No round flow wave I 1 + 2 II 3 + 4 + 5
Kinematic Waves
δQ / δ× = 0 Very long Flow W I 1 + 2 II 4 + 5
Small Entrance
δh / δ× = 0 “Tide” in puddle I 1 + 2 II 2 +3 + 4 + 5
Big Entrance δh / δ× = 0, hi = ho Tide in Harbour I 1 + 2 II 3 + 4
1-Dimensional long wave-equations I Continuity : δ Q / δx + Bδh / δt = 0 1 2
II Motion :
1 2 3 4 5
0//
2
RC
vvggI
x
hg
x
vv
t
v
Perubahan Boundary Condition Hilir So
awal
SALURAN NORMAL
L
Datum Normal
MSL
So
reklamasi
SALURAN REKLAMASI
L+DL(1.5 km)
Datum reklamasi
Datum MSL
So SLR 50 th
SALURAN SLR 50 tahun
L
Datum SLR 50 th
MSL
So reklamasi + SLR 50 th
SALURAN REKLAMASI+ SLR 50 th
L+DL(1.5 km)
Datum reklamasi SLR 50 th
Datum MSL
PERSAMAAN PEMBANGUN (Deterministic Model ):
(Sumber : Arwin & Sutikno ,2005)
Persamaan Kontinuitas
Persamaan Momentum
(asumsi tidak ada aliran lateral, wind-shear, dan eddy losses,
serta b = 1)
bt
hB
x
Q
0
12
fS
x
hhgB
x
hQ
Bt
Q
Q = debit aliran (m3/s)
A = luas penampang saluran (m2)
x = jarak memanjang dari hulu saluran (m)
t = waktu (s)
h = tinggi muka air dari datum (m)
B = lebar penampang saluran (m)
Sf = kemiringan energi akibat gaya gesek dasar
saluran
g = percepatan gravitasi (m/s2)
(b =0 , asumsi tidak ada aliran
lateral)
Matrek lanjutan S2 TPL
Penggunaan metode numerik(mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar linear):
Hipotesa persamaan Saint-Venant
Tipe persamaan diferensial Saint-
Venant
Transformasi ke dalam bentuk pers. numerik
(aljabar linear)Algoritma Program
Validasi program terhadap aliran Manning, Rühlmann dan Tolkmitt
Simulasi gerak air di permukaan bebas
Persamaan Gerak AirSaint-Venant
HIPOTESA:
Saluran tunggal dan prismatik dengan aliran 1 dimensiruang F (x, t) yaitu terhadap arah profil memanjang (x) dan waktu (t)
Gaya tekan hidrostatik mendominasi dan percepatan aliran vertikal dapat diabaikan
Kemiringan dasar relatif kecil dan pengaruh penggerusan ataupun deposisi sedimen diabaikan
Gradien kekasaran (friksi) yang mempengaruhi profil permukaan aliran bebas diasumsikan sama dengan gradien dasar saluran
Fluida tidak tertekan serta densitasnya konstan di sepanjang aliran
DISKRiTISASI PERSAMAAN KONTINUITAS DAN MOMENTUM
Metode Implisit Beda Tengah (Sumber: Sabar & Sutikno, 2005)
Persamaan Kontinuitas
Persamaan Momentum
022
111
1111
1 D
D
t
hhhhB
x
QQQQj
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
i
02
1
2
1
2
1
2
1111
11
2
1
2121
1
2
1
11
1
D
D
D
D
j
if
j
i
j
ij
i
j
if
j
i
j
ij
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
Sx
hhhS
x
hhhgB
x
hQhQhQhQ
Bt
QQQQ
Data Masukan ( Kasus 1)Simulasi Gerak Air Permukaan Bebas
Data fisik saluran
Panjang saluran 40,5 km
Lebar penampang 50 m
Nilai kekasaran Manning 0,036
Kemiringan saluran 0,00016
Penambahan ruas panjang di hilir 4,5 km
Debit aliran mantap seragam 22,076 m3/s
Tinggi muka air aliran mantap
Berubah lambat 1,588 m
Seragam 1,168 m
Berubah cepat 0,748 m
Periode pasang surut 86400 s (24 jam)
Syarat Batas Hulu
Dimodifikasi dari data debit banjir Maret 1986 di Dayeuhkolot, Bandung
FLUKTUASI TINGGI MUKA AIR DI BATAS HULU
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00 1:00 3:00 5:00 7:00 9:00 11:00 13:00
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Syarat Batas Hilir
Menggunakan data pasang surut di lokasi Karangsong, Indramayu (2003)
DATA PASANG SURUT TANGGAL 8 - 9 AGUSTUS 2003
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
1.600
1.700
13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00 1:00 3:00 5:00 7:00 9:00 11:00 13:00
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir T
eru
ku
r (m
ete
r)
Hasil Validasi terhadap Steady Flow
VALIDASI ALIRAN MANTAP SERAGAM
0
2
4
6
8
10
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (m)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Manning Simulasi Dasar
VALIDASI ALIRAN MANTAP BERUBAH DIPERLAMBAT
0
2
4
6
8
10
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (m)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Ruhlmann Simulasi Dasar
VALIDASI ALIRAN MANTAP BERUBAH DIPERCEPAT
0
2
4
6
8
10
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (m)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Tolkmitt Simulasi Dasar
Validasi aliran mantap diperlambat (Rühlmann)
Validasi aliran mantap dipercepat (Tolkmitt)
Validasi aliran mantap seragam (Manning)
KONDISI BATAS HULU & KONDISI BATAS HILIR
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
1.600
1.700
13:0
0
15:0
0
17:0
0
19:0
0
21:0
0
23:0
01:
003:
005:
007:
009:
00
11:0
0
13:0
0
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
mete
r)
HULU
HILIR
Hasil Simulasi Aliran Tak Mantap (Unsteady Flow)
Profil Muka Air Sepanjang Saluran (Grafik H/x)
SALURAN NORMAL
SALURAN NORMAL
Kondisi Awal & Jam ke-6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
Aw al
6 jam
Dasar
SALURAN NORMAL
Jam ke-12 & ke-18
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
12 jam
18 jam
Dasar
SALURAN NORMAL
Jam ke-21 & ke-24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
21 jam
24 jam
Dasar
Hasil Simulasi Unsteady FlowSALURAN NORMAL
Profil muka air tinjauan per titik selama 24 jam (grafik H/t):
SALURAN NORMAL: HULU STEADY , HILIR UNSTEADY
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
30 km
34.5 km
36 km
37.5 km
39 km
40.5 km
SALURAN NORMAL: HULU UNSTEADY , HILIR STEADY
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
0 km
4.5 km
10.5 km
15 km
19.5 km
25.5 km
30 km
34.5 km
40.5 km
Kasus kondisi batas hulu steady, kondisi batas hilir berubah/unsteady
Kasus kondisi batas hulu berubah/unsteady, kondisi batas hilir steady
Saluran Normal: Batas Hulu 0 km, Batas Hilir 40,5 km
Hasil Simulasi Unsteady FlowSALURAN NORMAL
Profil muka air tinjauan per titik selama 24 jam (grafik H/t) :
SALURAN NORMAL: HULU & HILIR UNSTEADY
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
0 km
4.5 km
10.5 km
15 km
19.5 km
25.5 km
30 km
34.5 km
36 km
39 km
40.5 km
Kasus kondisi batas hulu dan hilir unsteady
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - KESETIMBANGAN
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
6 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - AWAL REKLAMASI
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
6 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - SALURAN NORMAL
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
27 28.5 30 31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
6 jam
Dasar
Profil Muka Air Pada Ruas Saluran HilirJam ke-6 : Saat Terjadi Pasang Tertinggi di Hilir
Titik muara lama (40,5
km)
Datum MSL = 0
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - KESETIMBANGAN
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
12 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - AWAL REKLAMASI
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
12 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - SALURAN NORMAL
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
27 28.5 30 31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
12 jam
Dasar
Profil Muka Air Pada Ruas Saluran HilirJam ke-12 : Saat Terjadi Surut Terendah di Hilir
Datum MSL = 0
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - KESETIMBANGAN
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
24 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - AWAL REKLAMASI
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5 42 43.5 45
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
24 jam
Dasar
SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - SALURAN NORMAL
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
27 28.5 30 31.5 33 34.5 36 37.5 39 40.5
Jarak (km)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Inisial
24 jam
Dasar
Profil Muka Air Pada Ruas Saluran HilirJam ke-24 : Saat Puncak Gelombang Banjir Sampai ke Hilir
Datum MSL = 0
Hasil Simulasi Unsteady FlowFluktuasi Muka Air Ditinjau per Titik Selama 24 Jam
SIMULASI UNSTEADY BERUBAH HILIR
Tinjauan Titik pada Setiap Langkah Waktu
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
30 km
31.5 km
33 km
34.5 km
37.5 km
40.5 km
43.5 km
45 km
SIMULASI UNSTEADY BERUBAH HILIR
Tinjauan Titik pada Setiap Langkah Waktu
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
30 km
31.5 km
33 km
34.5 km
36 km
37.5 km
40.5 km
43.5 km
45 km
Kondisi Awal Reklamasi
Kondisi Setimbang
Hasil Simulasi Unsteady Flow
Kondisi Batas Hulu dan Hilir Unsteady
SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY - SALURAN NORMAL
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
37.5 km
39 km
40.5 km
SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY - AWAL REKLAMASI
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
37.5 km
39 km
40.5 km
Datum MSL = 0
SALURAN NORMAL VS. AWAL REKLAMASI
SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY - SALURAN NORMAL
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
37.5 km
39 km
40.5 km
SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY - KEADAAN SETIMBANG
Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uka A
ir (
m)
37.5 km
39 km
40.5 km
Datum MSL = 0
SALURAN NORMAL VS. KEADAAN SETIMBANG
Hasil Simulasi Unsteady Flow
Kondisi Batas Hulu dan Hilir Unsteady
TITIK 40.5 km (MUARA LAMA)
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 39 km
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 37.5 km
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 36 km
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 KondisiTitik-Titik yang Dipengaruhi Pasang Surut (Datum MSL)
Pada Kondisi Setimbang
TITIK 34.5 km
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 28.5 km
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 37.5 km
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 40.5 km (MUARA LAMA)
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 KondisiTitik-Titik yang Dipengaruhi Pasang Surut (Datum MSL)
Pada Kondisi Awal Reklamasi
TITIK 3 km
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
6.4
6.6
6.8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 7.5 km
4.6
4.8
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
TITIK 27 km
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 KondisiTitik-Titik yang Kurang Dipengaruhi Pasang Surut (Datum MSL)
TITIK 16.5 km
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
4.6
4.8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Waktu (jam)
Tin
gg
i M
uk
a A
ir (
m)
Normal Awal Reklamasi Setimbang
KESIMPULAN
Persamaan gerak air Saint-Venant memberikan hasil yang baik
untuk aliran permukaan bebas mantap (steady) maupun tak
mantap (unsteady) pada saluran yang cukup panjang
Pengaruh kondisi batas hulu terhadap aliran sepanjang saluran
lebih signifikan dibandingkan pengaruh kondisi batas hilir
Akibat perpanjangan saluran ke arah hilir, tinggi muka air di
sepanjang saluran mengalami peningkatan (dampak dari dimensi
ruang)
Dengan pengaruh pasang muka air laut di hilir, laju aliran pada
kasus saluran yang diperpanjang ke arah hilir semakin ke hilir
semakin diperlambat dibandingkan pada kasus saluran normal
(dampak dari dimensi waktu)
Kasus Akademik Aliran permukaan bebas(Kasus 2 Ciliwung)
Dimensi profil aliran permukaan bebas : (Sutikno,2004)
Panjang saluran 40.500 m
Rentang grid (dx) 1.500 m
Kemiringan dasar saluran 0.00016
Koefisien kekasaran manning 0.036
Nilai gravitasi 9.806 m2/detik
Batas kesalahan (err) 0.0005
Batas iterasi maksimum 500
Tinggi muka air sepanjang saluran 1.168 m
Debit di sepanjang saluran 22.0756 m3/s
Diskretisasi waktu
Periode (pasut diurnal) 43200 s
Langkah waktu 720 s
Kasus akademik Gelombang Banjir 2007 Jakarta :
JAN FEB MAR
APR MEI JUL AUG
SEP OKT
NOV
DES
Gelombang banjir 2007 (normal) Vs Dampak Reklamasi 1 (+1,5 km)Vs Reklamasi 2 (+3km)Grid (40,5 km) (hilir), 39 km
dan 37,5 km