robotika 3 z 12 - avir.sk · pdf filerobotické manipulátory...
TRANSCRIPT
Robotické manipulátory
Základné časti robotického manipulátora
- nepohyblivá základňa (resp. je základňa upevnená na pojazde alebo mobilnej platforme)
- manipulačné rameno s typicky 3 stupňami voľnosti(waist - driek, shoulder-rameno, elbow-lakeť)
- zápästie (wrist) s 2 alebo 3 stupňami voľnosti (roll-pitch-yaw)
- chápadlo (gripper) alebo iný nástroj (tool) upnutý v zápästí
Stupeň voľnosti (DOF – Degree Of Freedom)
1D (1 DOF)
2D (3 DOF)
3D (6 DOF)
yaw
pitch
roll
z
y
x
x
y
q
pitch - sklon, klopenie, roll - náklon, klonenie, yaw - vybočenie, bočenie
x
Základné pojmy
Väzba – obmedzenie vzájomného pohybu dvoch telies znižujúca súčet počtu stupňov voľnosti
Kinematická dvojica – dvojica telies spojených väzbou realizovanou príslušným typom kĺbu
Kinematický reťazec – kombinácia viacerých kinematických dvojíc v otvorenej alebo uzavretej štruktúre
Sériový kinematický reťazec – štruktúra, v ktorej je každá dvojica susedných telies spojená práve jedným kĺbom resp. koncový člen je so základňou spojený jediným kinematickým reťazcom.
Paralelný kinematický reťazec – štruktúra, v ktorej je dvojica telies spojená viac ako 1 kĺbom resp. koncový člen je so základňou spojený viacerými paralelnými kinematickými reťazcami.
Hybridný kinematický reťazec – kombinácia sériovej a paralelnej štruktúry
Základné typy kinematických dvojíc
Translačná (posuvná, lineárna, prizmatická)
Rotačná (otočná)
Cylindrická (valcová) Sférická (guľová) Planárna (rovinná)
Základné typy kinematických dvojíc
Kardanov (univerzálny) kĺb
Girolamo Cardano
Typy kinematických dvojíc ľudskej kostry
Typy kinematických reťazcov
Otvorený
Sériová štruktúra(všetky kĺby aktívne)
článok
kĺb
Uzavretý
Typy kinematických štruktúr
základňa
koncový člen
Paralelná štruktúra(aktívne aj pasívne kĺby)
Hybridná štruktúra
Základné typy kinematických štruktúr
pravouhlá (kartézska)
Sériové
cylindrická sférická
kĺbová (angulárna, antropomorfná)
SCARA
Paralelné
Iné
Paralelogram Pantograf
Základné typy kinematických štruktúr
Hexapod
Kartézska (pravouhlá) kinem. štruktúra - TTT
Portálový variant
Výhody – jednoduchý kinematický model, tuhá konštrukcia, presné lineárne pohyby vo všetkých 3 osiachNevýhody – rozmery robota sú väčšie ako pracovný priestor, nedosiahne na predmety odspodu, zanášanie lineárnych osí
x
j2 j1
y
RR
[x,y]
( )( )úû
ùêë
é+-
+=ú
û
ùêë
é
21
21
5.05.0
jjjj
RR
yx
Kartézska kinem. štruktúra XY typu H-Belt
Cylindrická (valcová) kinematická štruktúra - RTT
Výhody – jednoduchý kinematický model, dobrý prístup do priehlbín a otvorovNevýhody – zanášanie lineárnych osí prachom, obmedzený pracovný priestor, prístup k manipulovaným predmetom len v radiálnom a horizontálnom smere a vo výške danej zdvihom pohonu vo vertikálnom smere
Sférická (polárna) kinematická štruktúra - RRT
Výhody – veľký pracovný priestor, môže dosiahnuť aj predmet pod úrovňou základneNevýhody – zložitejší kinematický model, prístup k predmetom len v radiálnom smere, nižšia presnosť
Špeciálny prípad sférickej kinematiky
Robot Galileo Sphere z vývoja talianskej firmy Mechatronic system company
Kĺbová (angulárna, antropomorfná) kin. štruktúra - RRR
Výhody – veľký pracovný priestor voči rozmerom robota, len rotačné kĺby, dostup pod/za predmetyNevýhody – zložitý kinematický model, menšia presnosť realizácie lineárnych pohybov, malá tuhosť pri plnom vyložení ramien
Kĺbová kin. štruktúra - aplikácia paralelogramu
Aplikácia paralelogramu umožňuje umiestniť pohon pre 2. a 3. stupeň voľnosti v blízkosti základne. Výhodou je aj vystuženie konštrukcie, čo umožňuje znížiť priehyby pri zabezpečení vysokej nosnosti
Kĺbová kin. štruktúra - aplikácia paralelogramu
Aplikácia paralelogramu v manipulátoroch firmy KUKA
Kinematická štruktúra typu SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm)
RRT – 1.variant TRR – 2.variant
Výhody – dobrá dynamika, vysoká tuhosť vo vertikálnom a poddajnosť v horizontálnom smereNevýhody – použitie len na pick&place a špecifické montážne operácie, obmedzená nosnosť
Kinematická štruktúra typu SCARA - príklady
Kinematická štruktúra sférického zápästia
Roll-Pitch-Roll – v základnej polohe prvá a tretia rotačná os sú paralelné a druhá os je na ne kolmá (singularita v strede)
Roll-Pitch-Yaw – v základnej polohe sú všetky 3 rotačné osi navzájom kolmé (singularity v krajných polohách)
(technická realizácia guľového kĺbu, kedy všetky 3 rotačné osi majú spoločný priesečník s konšt. vzdialenosťou od koncového bodu)
Kinematická štruktúra zápästia – príklady
Paralelná kinematika
3 DOF(Tripod)
6 DOFStewart-Goughova platforma (Hexapod)
Výhody – vysoká dynamika a tuhosť mechaniky, vysoká nosnosť, jednoduché riešenie inverznej kinem. úlohyNevýhody – obmedzený pracovný priestor, zložité riešenie priamej kinematickej úlohy
Paralelná kinematika
Kinematika typu Delta – 3 DOF
Zachováva sa orientácia koncového člena voči podložke
Kinematika robota Adept Quattro
Paralelná kinematika
Paralelná kinematika
Kinematika typu Deltapod
Paralelná kinematika – iné príklady
Paralelná kinematika – lankové konštrukcie
Iné typy kinematík
Chrbticová kinematika Aplikácia pantografu
Iné typy kinematík
Vysúvateľné rameno pre uchytenie kamery alebo iného snímača
Iné typy kinematík
Robotické rameno nabíjačky elektromobilov Tesla
Iné typy kinematík
Bionická ruka s chápadlom od firmy FESTO
Iné typy kinematík
Štruktúry s menším počtom motorov ako je počet stupňov voľnosti
Pendubot Acrobot Kyvadlo s reakčným kolesom
motor
Rotačné inv. kyvadloDvojité inverzné kyvadlo Vahadlový mechanizmus
Doplnkové stupne voľnosti
portál pojazd
Doplnkové stupne voľnosti
Príklad konštrukčného usporiadania pracoviska s 2 robotmi so spoločným portálom, ktorý nahrádza ich 1.stupeň voľnosti
Doplnkové stupne voľnosti
Robotický manipulátor na mobilnom podvozku s 3 stupňami voľnosti
Doplnkové stupne voľnosti
Robotický manipulátor umiestnený na lietajúcej platforme
Doplnkové stupne voľnosti
Polohovadlo (2 stupne voľnosti)
Doplnkové stupne voľnosti
Polohovadlá - využitie paralelnej kinematiky
Konštrukčné riešenia
Konštrukčné riešenia
Rameno s 6 DOF na báze blokov PowerBall od firmy Schunk
Konštrukčné riešenia
Ramená s 6 DOF od firmy Universal Robots
Konštrukčné riešenia
Priemyselný robot Kuka 363
Konštrukčné riešenia
Priemyselný robot OJ 10
Konštrukčné riešenia
Priemyselný robot OJ 10
Konštrukčné riešenia
Kompenzácia vplyvu gravitácie v 2.stupni voľnosti
r
rk
q
F
( ) ( )qq cos.sin. mgrFrk =
lD= .kFklD
- tuhosť pružiny
- predĺženie pružiny
mg
Konštrukčné riešenia
rkr
rgmrgM k .... =
gm. gM .
Kompenzácia vplyvu gravitácie v 3.stupni voľnosti
Konštrukčné riešenia
Montážny robot ROTES-02
Konštrukčné riešenia
Závislosť pohybov vo viacerých stupňoch voľnosti
Robot Nokia Puma 500
Konštrukčné riešenia
1q
2q
3q
Koncovýbod
Priama a inverzná kinematická úloha
Priama kinematická úloha:θ1,θ2,θ3 →x,y,z
Inverzná kinematická úloha:x,y,z → θ1,θ2,θ3
Uhly natočenia rotačných resp. dĺžky vysunutia translačných kĺbov = kĺbové premenné
Priama kinematická úloha
( )qcos.lxK =
( )qsin.lyK =
KK yxl ,, Þq
x
y
q
l
K
Inverzná kinematická úloha
÷÷ø
öççè
æ=
K
K
xyarctanq
22KK yxl +=
q,, lyx KK Þ
x
y
q
l
K
x
y
1q
2q2l
1l
K
Priama kinematická úloha
( ) ( )21211 coscos qqq ++= llxK
( ) ( )21211 sinsin qqq ++= llyK
KK yx ,, 21 Þqq
Inverzná kinematická úloha
x
y
1q
2q
2l
1l
K
÷÷ø
öççè
æ --+±=
21
22
21
22
2 2arccos
llllyx KKq
( )÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+-÷÷
ø
öççè
æ=
2222
1sinarcsinarctan
KKK
K
yx
lxy q
q
21,, qqÞKK yx
Transformácie súradnicových systémov
Homogénna transformácia
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
1
.
100001000010
001
11
1
1
2
2
2
zyxa
zyx
( ) ( )( ) ( )
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ-
=
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
1
.
10000cossin00sincos00001
11
1
1
2
2
2
zyx
zyx
qqqq
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ+
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ=
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
00
1
1
1
2
2
2 a
zyx
zyx
Posun o vzdialenosť a v smere osi x Pootočenie o uhol θ okolo osi x
( ) ( )( ) ( ) ÷
÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ-=
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
1
1
1
2
2
2
.cossin0sincos0
001
zyx
zyx
qqqq
a
x1
y1
z1
x2
y2
z2
x1=x2
y1
z1
y2
z2
q
q
Homogénna transformácia
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
100001000010
001
,
a
trans ax
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
10000100
0100001
,
btrans by
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
1000100
00100001
, ctrans cz
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ-
=
100000000001
, qqqq
q cssc
rotx
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
-=
100000001000
, jj
jj
j cs
sc
roty
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ -
=
100001000000
,
yyyy
y
cssc
rotz
Definícia základných operátorov
roll
pitch
yaw
Homogénna transformácia
Iné typy operátorov pre použitie napr. v 3D počítačovej grafike (v prípade 2D grafiky ide o podobne odvodené matice s rozmerom 3x3)
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
1000000000000
z
y
x
ss
s
scale
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
1010000100001
zy PPP
persp
x
Matica všeobecného posunutia a všeobecnej rotácie
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
=
1000100010001
cba
trans
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
---
-
++
=
1000000
jqjyjqyjyjqyqqyqy
jqjqyjyjqyjy
ccsscscsccssscccs
scssccsssscc
rot
Denavit-Hartenbergerova reprezentácia
θi – uhol pootočenia xi-1 voči xi okolo zi-1di – vzdialenosť xi-1 od xi pozdĺž zi-1ai – vzdialenosť zi od zi-1 pozdĺž xiαi – uhol pootočenia zi voči zi-1 okolo xi
Definícia kĺbových parametrov
xi-1
ai
yi-1
iq
xi
yi
zi
zi-1
ia
di
Oi-1
Oi
xi-1
yi-1
iq
xi
yi
zi
zi-1
Oi-1
Oi
x
y xi
yi
zi
z
Oi-1
Oi
di
x
y
xi
yi
zi
z
Oi-1
Oi
ai
xi
yi
zi
Oi-1
Oi
iaz
y
xi-1
yi-1
xi
yi
zi
zi-1
Oi-1
Oi
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ-
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ -
=
100000000001
100001000010
001
1000100
00100001
100001000000
ii
ii
i
i
ii
ii
cssc
a
dcssc
aaaaqq
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ-
-
=
10000 iii
iiiiiii
iiiiiii
dcssacsccscassscc
aaqqaaqqqqaqaq
iiii xaxdzzii rottranstransrotT aq ,,,,,1 ...=-
V prípade rotačných kĺbov je premennou uhol θi, zvyšné parametre sú konštantné.V prípade translačných kĺbov je premennou vzdialenosť di, zvyšné par. sú konšt.
Pozn. keďže uhol αi je typicky násobkom π/2, prvky matice sa značne zjednodušujúkeďže členy sαi a cαi nadobúdajú hodnoty 0 resp. ±1 ...
Denavit-Hartenbergerova reprezentácia
xi-1
ai
yi-1
iq
xi
yi
zi
zi-1
ia
di
Oi-1
Oi
Odvodenie transformačnej matice
1. Voľba súradného systému základne O0,x0,y0,z0.
Ďalej pre i=1 až n
2. Voľba osi zi – v prípade rotačného kĺbu v osi otáčania, v prípade translačného kĺbu v osi jeho pohybu
3. Voľba počiatku Oi na osi zi v prípadea) mimobežnosti osí zi a zi-1 v priesečníku zi a ich spoločnej normályb) rôznobežnosti osí zi a zi-1 v ich spoločnom priesečníku c) rovnobežnosti oboch osí v ľubovoľnom bode na osi zi
4. Voľba osi xi v prípadea) mimobežnosti osí zi a zi-1 ako predĺženie ich spoločnej normályb) rôznobežnosti aj rovnobežnosti oboch osí kolmo na nimi tvorenú rovinu
5. Voľba osi yi dopĺňajúcej už skonštruované osi v zmysle pravotočivéhokartézskeho súradného systému
Denavit-Hartenbergerova reprezentáciaPostup pri voľbe súradných systémov
i θi di ai-1 αi-1
1 θ1 0 0 02 0 d2 0 π/23 θ3 l3 0 0
Denavit-Hartenbergerova reprezentácia
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ -
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ-
÷÷÷÷÷
ø
ö
ççççç
è
æ -
1000100
0000
1000010
01000001
100001000000
3
33
33
2
11
11
lcssc
dcssc
qqqq
qqqq
x1
z1x2
z2
x3
z3
1q
d2 l33q
O1O2 O3
Ilustračný príklad – 3 stupne voľnosti - premenné θ1, d2 a θ3
1q
2q
4q
3d
0x
0y0z
1y1z
1x
1d
1a 2a
2x
2y2z
3x
3y 3z4x
4z4y
4d
Denavit-Hartenbergerova reprezentácia
i θi di ai-1 αi-11 θ1 d1 a1 02 θ2 0 a2 π3 0 d3 0 04 θ4 d4 0 0
Ilustračný príklad – 4 stupne voľnosti - premenné θ1, θ2, d3 a θ4