rpp matematika kelas x.docx
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01
Nama SekolahMata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
SMA Negeri 1 CianjurMatematikaX / I`1,24 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
I. Indikator : 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional3. Merasionalkan bentuk akar
II. Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat2. Bentuk Akar
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di papan tulis
B. Kegiatan inti :- Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat- Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akarC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa membuat rangkuman dan PR- Siswa mengerjakan soal-soal latihan
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket, Erlangga, Sartono Wirodikromo
- Buku Referensi lain
VI. Penilaian :
1. Hitung nilai dari :
a. 32 x 35=
b. (32)5=
c. 22 :24=
d. (64 x 63 )=
e. (52 )4 :53=
2. Sederhanakan :
a. 2a8 b6 x 4 a2b=
1
b.
8 x2 y4
2 x y3=
3. Hitung nilai dari :
a. 2723 − 16
12 + 25
32
b. ( 1
4 )−32 + 16
54 +( 1
8 )−13
4. Sederhanakan :
a. √3+2√7−5√7=
b. (2 x √3)√5=
c. (√3+2)2=
5. Tulis dalam bentuk √a+√b atau √a−√ba. √9+2√18
b. √9−√56
6. Rasionalkan penyebut berikut :
a.
2
√2 c.
2+√3√3
b.
2
√5 -2 d.
√5+√7√5−√7
2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 02
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I3,44 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
I. Indikator :1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat
B. Kegiatan inti :- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu
dengan lainnya.- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritmaC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa memahami bentuk logaritma- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
VI. Penilaian :
1. Ubah ke dalam bentuk logaritma :
a.24=16
b. 5−2= 1
25
c. 103=1000
e. ( 1
2 )−2
= 4
2. Ubah ke dalam bentuk logaritma
a.log
110
=−1b.
2 log1
16=−4
3
3.Hitunglah :
a. 2 log 128=…… d.
2 log1
32=
…………
b. 3 log 3√3=. .. . .. .. . e.
7 log 1
√7
c.5 log√125=. . .. .. .
4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 03
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I5,64 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
I. Indikator :Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.II. Materi Ajar :
Bentuk pangkat, akar dan logaritma1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma
B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar pangkat dan
logaritma.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soalV.Sumber Belajar :
Buku Paket T Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
VI.Penilaian :
1. Sederhanakan :
a. √5+ 2√180−√45
b. 2√5 x 3√3 x √120
c. (5+√3 )√6
2. Sederhanakan dari cara nilainya :
a.3 log 10 - 3 log 36 +3 log 2- 3 log 5 =.. . .. .. . .
5
b.
4 log 10 + 18 log 4
−4 log 5 =. .. . .. .. .. .
c.
2 log 14−2 log
13+2 log
124
=. .. .. . .. ..
3.Hitung nilai dari :
a. 272
3−161
2+ 253
2
b.( 1
4 )−2
3+155
4+( 18 )
13
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 04
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I7,8
4 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
I. Indikator : Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma
1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma
II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
III.Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma
B. Kegiatan inti :Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma
IV.Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
V.Penilaian :
1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :
a p x aq=p+q ¿ ¿
7
2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :a p : aq=ap - q
3. Buktikan bahwa :
p log a =2 log a2 log p
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 06
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I9,104 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.1.1 Memahami konsep fungsi
I. Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat
1. Relasi dan fungsi2. Jenis dan sifat fungsi
III. . Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi
B. Kegiatan inti : Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh. Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi Siswa mendiskripsi pengertian fungsiC. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum relasi dan fungsi Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
VI. Penilaian :Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi / pemetaan ?
a. 1234
abc
>
8
b.
c.
d.
e.
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
>>>
1234
abcd.
>>>>
123
. a. b. c
>>
123
. a. b. c
>>>
123
. a. b. c. d
>>>>
9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 07
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I11,124 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.1 Memahami konsep fungsi.
I. Indikator : Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrata. Fungsi Kuadrat
1) Relasi dan Fungsi2) Jenis dan sifat fungsi
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
Penilaian :
1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8
2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 43. Suatu fungsi f : R ditentukan dengan aturan sbb :
f ( x )=¿ { x + 1, jika x ≤-1 ¿ {1 , jika -1<x ≤ 2¿ ¿¿¿1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5)2. Tentukan pembuat nol fungsi
3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk −3≤ x ≤3
10
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
11
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 08
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I12,134 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan
Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi
kuadrat
I. Indikator :1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai
fungs pada fungsi kuadrat Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari grafiknya. Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat. Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari rumus
funginya. Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus
fungsinya.C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman. Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi kuadrat.
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
- Buku Referensi
12
Penilaian :
1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut :
b. f (x) = x2 – 6x + 5c. f (x) = - x2 + 2x + 8d. f (x) = x2 – 2x + 5e. f (x) = - x2 – 6x – 9
2. Lukislah grafik fungsi berikut :
a. f(x) = (x -1)2 + 3b. f(x) = -2 (x-1)2 -3
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 09
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::::
MatematikaX / I13,144 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat
I. Indikator : 1. Menentukan definit positif dan definit negatif.2. Membuat grafik fungsi sederhana
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di papan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan
B. Kegiatan inti : Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii grafiknya SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier, fungsi konstan,
dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan garfiknya Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.
IV. Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
V. Penilaian :
Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut :
a. f (x) = 2x2 – 12x + 25b. f (x) = - x2 + 4x - 6
14
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 10
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 15,164 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
II. Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1. Penyelesaian persamaan kuadrat2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti : Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
IV. Sumber Belajar :
- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
- Buku Referensi
V. Penilaian :
1. Carilah HP dari persamaan : 2. Carilah HP dari pertidaksamaana. x2 -2x -3 < 0
b. 12 + x – x2 ¿ 0
c. 3x2 + 7x – 6 ¿ 0a. 4x2 = 7x -2 = 0b. x2 – 5x + 4 = 0c. x2 – 5x -6 = 0d. x (x + 2) = 3e. (x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0
16
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 11
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 17,184 x 45 menit
i. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
a. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
II. Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian
persamaan kuadrat Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien
persamaan kuadrat Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien
kuadrat Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar persamaan kuadrat. Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaankuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
- Buku Referensi
V. Penilaian : Jika x1
dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0. Maka hitunglah ?
1. x1+x2 5. x13+x2
39.
x 1
x2
+x 2
x 1
2. x1 .x2 6. x12 x2+ x1 x2
2
3.
1x1
+ 1x2 7.
1
x12+ 1
x22
4. x 12+ x 2
28. (x1+1 ) ( x2+1 )
18
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
19
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 12
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I192 x 45 menit
i. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
II. Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan Motivsi sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh. Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan
kuadrat dan nilai Diskriminan Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan latihan soal-soal
V. Sumber Belajar :
- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
- Buku Referensi
VI. Penilaian :
1.Tentukan jenis akar persamaan berikut :
a.3 x2+ 4x+ 6=0
b.4 x2+12 x-9=0
c. x2−4 x+4=0
2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0
20
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 13
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I20,214 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
I. Indikator :1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Menyusun penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk
persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadratII. Materi Ajar :
1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai huhungan dengan
akar-akar persamaan kuadrat lainnya. Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam persamaan
kuadrat. Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan
kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
22
Penilaian : 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ;
a. 2 dan 5 d. 3
12
dan -4
b. −1
2 dan 3
e. √3+2 dan √3−2
c.−2
3 dan
14
2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1 dan 5x2
3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
23
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 14
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I222 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat
I. Indikator : Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai
keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat. Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
V. Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
VI. Penilaian :
Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu
24
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 15
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I232 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
I. Indikator :a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar :Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
IV. Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
26
Penilaian :
Selesaikan soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
27
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 16
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I242 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear dua variabelII. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dua variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan
soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
V. Penilaian :
1. Tentukan HP dari :
2x+3y=6¿ }¿¿¿2. Tentukan HP dari :
3x
+14
=3 ¿}¿¿¿
28
3. Jika diketahui sistem persamaan
3x-2y=181
¿}¿¿¿ maka tentukan nilai
yx
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 17
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I25,264 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear
tiga variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan
soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
V. Penilaian :
1. Tentukan HP dari :
x + y - z = 0 ¿} 2x - y + 3y = -1 ¿ }¿¿¿
30
1. Tentukan HP dari :
1x
+1y
+1z=−1
6¿}2x
+1y
+3z=1 ¿}¿¿¿
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
31
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 18
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 27,284 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dan kuadrat
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran
linear dan kuadrat dalam dua variabel Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk menyelesaikan soal
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan latihan soal dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
V. Penilaian :
4. 1.Tentukan HP dari : 4. Tentukan HP dari : y =x2 -5 ¿ }¿¿¿
x2+ y2=10 ¿}¿¿¿2. Tentukan HP dari :
y = x2−2 x+1 ¿}¿¿¿
3. Tentukan Hp dari :
x2+ y2=13 ¿}¿¿¿
32
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
33
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 19
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I292 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear.
I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan
limear
II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Informasi tujuan pembelajaran
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan masalah sehari-hari
yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah
dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL
C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Tiga Serangkai
Buku Referensi Lain
V. Penilaian : 1. Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka
hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :a. Buatlah model matematikanya !b. Carilah kedua bilangan itu !
34
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 20
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I301 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabela. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
I. Indikator :2. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear3. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linearII. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabelIII. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah
dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan / rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi Lain
V. Penilaian :1. Sepuluh tahun yang lalu umur A sama dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1 ½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua bilangan itu sama
dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu !3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan (4,5). Cari nilai-
nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya !
36
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
37
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 21
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I 31,324 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar
I. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :b. Siswa mengerjakan PR dipapan tulisc. Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :a. Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan sederhanab. Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar untuk
menyelesaikan soal.C.Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
Penilaian :
Tentukan HP dari :
a.
x+22x -4
<0
b.
2x+8
x2−3 x+q≥0
c.
x2+4 x-52x2−3 x+1
≤0
d.
xx+4
>0
38
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 22
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I331 x 45 menit
ii. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
a. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
A. Indikator : 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar.
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
B. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
C. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabD. Langkah-langkah Pembelajaran :
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
2.Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel berbentuk pecahan aljabar Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu masalah dalam
matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
3.Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
Penilaian :
Buat model matematika dari :
1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2
2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?
40
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
41
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 23
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / I341 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan
linear pertidaksamaan satu variabel3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
I. Indikator :1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
variabel berbentuk pecahan aljabar.
II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau
mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
V. Penilaian :1. Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?
2. Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi?
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?
42
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
43
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)14 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
I. Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
II. Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya2. Pernyataan berkuantor3. Negasi dari suatu pernyataan
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya - jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran
yang akan digunakanB. Kegiatan inti :
Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Siswa menentukan negasi suatu pernyataan
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan Siswa latihan soal-soal dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo
Buku Referensi
V. Penilaian :1. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan? Jika kalimat itu
merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya!a.111 habis dibagi 3b. 2 adalah bilangan prima
44
c. Soto itu enakd. Udara adalah benda caire. Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1
2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai :
a. Benarb. Salah
3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut :a. 100 habis dibagi 5b. 7 adalah bilangan ganjilc. 3 adalah faktor dari 13
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
45
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 02
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua) 3, 44 x 45 menit1. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
1. Indikator :1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk
3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan majemuk5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan
kontraposisinya.6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
2. Materi Ajar : Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.
a. Konjungsib. Disjungsic. Implikasid. Biimplikasi
3. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
4. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi dan implikasi Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan
implikasi Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan majemuk Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan
kontraposisinya
46
Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
Penilaian :
1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :
a. 13 atau 17 habis dibagi 2b. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan genapc. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan primad. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan asli
2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :
a.p ∨¿ ¿q c. p q e. (p ∨¿ ¿q)b. p ¿ q d. p q
i. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : (p ∨q ) r
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 03
47
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)5, 64 x 45 menit
Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan
I. Indikator :1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
II. Materi Ajar : 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk2. Tautologi dan kontradiksi
III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara (ekuivalen) Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan majemuk
dengan sifat-sifat logika matematika Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari
tabel nilai kebenaran Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau
kontradiksi atau bukan keduanyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar :
Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
]
Penilaian :1. Tunjukkan bahwa :
a. ( p∧ q )≡¿ ¿ p
48
b. p → q ≡( q - p → p)
c. ( p → q )≡¿ ¿( q p)
2. Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :
a. [(p) p] qb. [(q p ) q] pc. [p (q r)] [(p q) ( p r)]
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
49
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 04
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)7, 84 x 45 menit4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
I. Indikator : 1. memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip logika matematika2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
II. Materi Ajar : Penarikan kesimpulan1. Modus Ponens2. Modus Tolens3. Silogisme
III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa
contoh yang diberikan Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus
ponens, modus tolens dan silogisme) Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
50
Penilaian :1. Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :
Jika ada gula, mak ada semut
Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :a. p q b. p q
p∴ ∼ q
∼ q∴ p
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
Tidak ada semut
Tidak ada gula
Keluar lewat kuping kanan
Masuk dari kuping kiri
51
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 05
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)9, 104 x 45 menit
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator :1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
II. Materi Ajar : Trigonometria) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap
tetapi panjang sisinya berbeda Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga
siku-sikuC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
III. Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
IV. Penilaian :1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A
2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = √3 , b = 1 Carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A)
52
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 06
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)112 x 45 menit
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator:Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa maju mengerjakan soal PR Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan inti : Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus Siswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri
sudut khusus3.Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
Penilaian :
1.Hitunglah :
a. Sin 450 = b. Sin 300 + Cos 450 =c. Sin2 300 + Cos 2 600 =
2.Pada gambar disamping = 600, PQ = 20 cm. Panjang RS = …
54
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
55
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 07
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)12, 134 x 45 menit
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahMelakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator :1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran
II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan inti : Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang
cartesius Siswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang
cartesius Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut
diberbagai kuadran Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran
3. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
56
Penilaian :1. Hitunglah :
a. Sin 1500 = b. Cos 7650 = c. Sin 1200 . Cos 2400 – Sin 4800.Cos 1200 =
2. Jika Sin α =3
5 , sedangkan 900 ∠α∠1800.
Maka Cos α=. .. . .
3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A
4. Cos
π6
+Sin 3π4
=. .. .
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
57
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 08
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)14, 154 x 45 menit
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
1. Indikator: : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
2. Materi Ajar : Fungsi trigonometri dan grafiknya
3. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya – jawab
4. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
Penilaian :1. Gambarlah grafik
a. y = Sin x b. y = Cos xc. y = Tg x
2. Diketahui f (x) = 2 Cos x Tentukan nilai dari :
a. f (300)b. f (1200)c. f (1500)
58
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
59
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 09
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)16, 174 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator: : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri sederhana
III. Materi pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhanaC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :1.Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 x 2 !a. Sin x = ½b. Cos 3 x = ½
c. Tg x = √3d. Tg 2x = -1
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
60
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 10
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)18, 194 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah6.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Identitas Trigonometri
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut Dengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan
menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometriC. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :1. Buktikan bahwa Sec2 A – Sin A Sec2 A = 1
2. Buktikan bahwa (1 – Sin2 A) ( 1 + Tg2 A) =1
3. Buktikan bahwa
Sin A1 + Cos A
+ 1+ Cos ASin A
= 2Sin A
4. Buktikan bahwa
1- Cos ASin A
=Sin A1+ Cos A
61
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
62
NO : 11
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)20, 214 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus
II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Cosinus
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanb. Kegiatan inti :
Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga
Siswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinus Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga dengan
menggunakan aturan Sinus dan Cosinusc. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referens
V. Penilaian :
1. Diketahui Δ PQR, ∠ P = 45o ,∠ Q = 105o , dan PQ = 20 cm , tentukan panjang QR !
2. diketahui Δ ABC , jika a = 4 cm, A = 300, B = 450
panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..
3. Diketahui Segitiga ABC, a = 5, b = 8 cm dan C = 1200, carilah C, A dan B !4. pada gambar disamping, panjang a = …..
63
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
64
NO : 12
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)22, 234 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
I. Indikator : Menghitung luas segitiga komponennya diketahui
II. Materi Ajar : Rumus luas segitiga
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan2. Kegiatan inti :
Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga Siswa merumuskan luas segitiga Siswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga
3. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600, b = 8 cm, dan c = 5 cm. tentukan luasnya
2. Δ ABC , dengan sudut A = 300, sudut C = 600 dan panjang b = 15 cm. Tentukan luasnya !3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah
luasnya !
Mengetahui
65
Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 13
66
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)24, 254 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah5.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya
I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
II. Materi Ajar : Pemakaian perbandingan trigonometri
III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri
Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri
Siswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang
300. tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.
67
2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
68
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 14
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)26, 274 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
dimensi tiga
I. Indikator :1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang5. Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang
II. Materi Ajar :
Ruang Dimensi Tiga
1. Pengenalan Bangun Ruang2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang Siswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang Siswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :
1. Diketahui kubus ABCD EFGHSebutkan rusu-rusuk kubus yanga. Berpotongan dengan rusuik ABb. Berimpit dengan rusuk ABc. Sejajar dengan rusuk ABd. Bersilangan dengan rusuk AB
69
2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang Terletak pada bidang EFGH Sejajar terhadap bidang EFGH Memotong atau menembus bidang EFGH
3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m. sebutkan titik-titik kubus yang
a. Terletak pada garis kb. Terletak pada garis lc. Berada diluar garis m
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
70
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 15
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)28 - 3210 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang
dalam ruang
I. Indikator : 1. Menentukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
II. Materi Ajar : Jarang pada bangun ruang
III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang Siswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang (pengayaan)
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo kai Buku Referens
V. Penilaian :1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG.
Hitunglah jarak :a. Titik A ke titik Bb. Titik A ke titik Cc. Titik A ke tiitk Gd. Titik A ke titik Pe. Titik B ke titik P
71
2.Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak :
Titik A ke garis BC Titik A ke garis FG Titik C ke garis FH Titik P ke garis CD Titik P ke garis BD
3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak :a. Titik A ke bidang BCGFb. Titik A ke bidang CDHGc. Titik A ke bidang EFGHd. Titik O ke bidang ABFEe. Titik O ke bidang BCGF
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 16
Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
:::::
:
MatematikaX / II (dua)33 - 3710 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan
antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
I. Indikator : 1. Menentukan besar susut antara dua garis dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang
3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
II. Materi Ajar : Sudut pada bangun ruang
III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :
Siswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang Siswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Siswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang
C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar :
Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi
V. Penilaian :1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm.
Gambarlah sudut-sudut antara :a. Rusuk BE dan bidang ABCDb. Rusuk CH dan bidang ABCDc. Rusuk EH dan Bidang ABFEd. Rusuk BC dan Bidang ABFE
73
2. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm
Hitung besar (BG, bidang ABCD) Hitung besar (AC, bidang BDHF) Hitung Sin (BH, bidang BDHF) Hitung Cos (BH, bidang BCGF)
3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut :a. Bidang BDE dan bidang ABCDb. Bidang BDE dan bidang ABFEc. Bidang BDE dan bidang ADHEd. Bidang BDE dan bidang BFHD
Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi
Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.
74