SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết và . Hãy so sánh: A + B và tích A.B

b) Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2.50 điểm)

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m 0)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Õy.

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m

sao cho: yA + yB = 2(xA + xB) – 1.

Bài 3: (1.50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài

đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Bài 4: (1.50 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các

tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình

chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.

a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: .

c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: IK//AB.

d) Xác nhận vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất

đó khi OM = 2R.

----------------- HẾT -----------------

Đề thi này có 01 trangGiám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: TOÁNKhóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu I(2,5đ):

Cho biểu thức A =1 1

4 2 2x

x x x

, với x ≥ 0 và x ≠ 4.

1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5

ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ

thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Câu III (1,0đ):

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0

1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.

2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức

Câu IV(3,5đ):

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với

đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2.

3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến

tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có

chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4/ Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các

điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Câu V(0,5đ): Giải phương trình: 2 2 3 21 1 1 (2 2 1)4 4 2

x x x x x x

----------------- HẾT -----------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: TOÁNKhóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 8x2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 35 6 12

x yx y

c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d) 3x2 - 2 6 x + 2 = 0

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2

2x và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

A = 4 8 15

3 5 1 5 5

B = :11 1

x y x y x xyxyxy xy

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x2

2 =1.

Câu 5 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm

O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là

diện tích tam giác ABC.

a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC

đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . .4

AB BC CAR

.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.

----------------- HẾT -----------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá ngày : 19/06/2009

Môn Thi : Toán Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1 : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình :

b) Trục căn ở mẫu :

Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ

khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng

mỗi xe chở số hàng như nhau )

Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số

a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị b nhất của biểu thức

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB

= 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được

b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và

tính diện tích trong trường hợp này

Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường

tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và đi qua D .

Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường

tròn (O)

----------------- HẾT -----------------

SBD: ……………Phòng:……..Giám thị 1: …………………………….. Giám thị 2: ……………………….

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho biểu thức

a. Rút gọn P

b. Chứng minh P < với x 0 và x 1

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: (1)

a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

c. Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi

thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được

2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn

CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam

giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.

a. Chứng minh DM . AI = MP . IB

b. Tính tỉ số

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng:

Đề thi này có 01 trang

SỞ GD-ĐT CẦN THƠ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ---------------- Năm học: 2009 – 2010. Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 11 1 1

x x xx x x x x

1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Tìm giá trị của x để A > 0.

Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình và các phương trình sau:

1. 6 - 3x ≥ -9 2. 23

x +1 = x - 5

3. 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4. 22 3 2 32 1

x xx

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm

A(-2;-1).

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x - 32

tại điểm A có

hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được.

2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc

ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.

1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của

đường tròn này.

2. Tính BE.

3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các

đường thẳng BE, PO, AF đồng quy.

4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE.

----------------- HẾT -----------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTLÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (0.5đ). Phân tích thành nhân tử: ab + b + + 1 (a 0).

Câu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 . tg2 ( là góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + 1 và d2: y = (1 + 2a)x + 2. Tìm a để d1 // d2.

Câu 4: (0.5đ). Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó bằng 31,4 cm. (Cho = 3,14)

Câu 5: (0.75đ). Cho ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (D AC). Biết AD = 1cm; DC = 2cm. Tính số đo góc C.

Câu 6: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trên (P) có hoành độ

bằng - . Hãy tính tung độ của điểm A.

Câu 7: (0.75đ). Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).

Câu 8: (0.75đ). Cho ABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC.

Câu 9: (0.75đ). Rút gọn biểu thức B = .

Câu 10: (0.75đ). Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = cm. Tính độ dài cạnh BC.

Câu 12: (0.75đ). Một hình trụ có diện tích toàn phần là 90 cm2, chiều cao là 12cm. Tính thể tích của hình trụ.

Câu 13: (0.75đ). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi

qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng: .

Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1).Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ?Câu 15: (0.75đ). Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho

(E A và F B), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD OA (D OA; DO). Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn.

------------------- HẾT -------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010. Khoá 23.6.2009 Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh)

Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) b)

2. Trục căn thức ở mẫu

a) b)

3. Giải hệ phương trình :

Bài 2 (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính

c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài 3 (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số).

Tìm biểu thức x12 + x2

2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm

giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.

b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).

d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC

cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).

======Hết======

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên : ...........................................................................................Số báo danh......................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNăm học 2009 – 2010

MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )

A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)1.Tính giá trị biểu thức M 2 3 2 3 ?

2. Tính giá trị của hàm số 21y x3

tại x 3 .

3.Có đẳng thức x(1 x) x. 1 x khi nào?4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính 0BCA 70 . Tính số đo AMB ?7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho 0AOB 120 .Tính độ dài cung nhỏ AB?8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)Bài 1 : (2 điểm)

1. Tính 1 1A

2 5 2 5

2. Giải phương trình (2 x )(1 x ) x 5

3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng 3y x m2

cắt nhau tại một điểm trên trục

hoành .Bài 2 ( 2 điểm)Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn 1 2

3 31 2

x x 3

x x 9

Bài 3 : (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K .1.Chứng minh ADE ACB . 2.Chứng minh K là trung điểm của DE.3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.Bài 4 :(1điểm)Cho 361 số tự nhiên 1 2 3 361a ,a ,a ,.............., a thoả mãn điều kiện

1 2 3 361

1 1 1 1.................. 37a a a a

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.======Hết======

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học 2009 – 2010

Môn thi : ToánThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 25/6/2009Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình và phương trình sau :

a) b) 9x4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A .

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 .

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .

b) Cho parabol (P) : và đường thẳng (D) : y = mx - m – 1. Tìm m để (D) tiếp xúc

với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai đường

thẳng ấy vuông góc với nhau .

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC =

R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia

AD ở M.

a) Chứng minh tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp .

b) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân .

c) Tính tích AM.AD theo R .

d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai hần. Tính diện tích phần của tam giác

ABM nằm ngoài (O) .

-------HẾT------

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o K× thi tuyÓn sinh líp 10 THPT H¶I d¬ng N¨m häc 2008-2009

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềNgày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)

Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2,5 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) 1 51

2 2x

x x

b) x2 – 6x + 1 = 0

2) Cho hàm số ( 5 2) 3y x . Tính giá trị của hàm số khi 5 2x .

Câu II: ( 1,5 điểm)

Cho hệ phương trình 2 2

2 3 4x y m

x y m

1) Giải hệ phương trình với m = 1.

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10.

Câu III: ( 2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 7 1M

9 3 3b b b

b b b

với b 0 và 9b .

2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.

Câu IV: ( 3,0 điểm )

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng

với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH

vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.

1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.

2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 02BCF CFB 90 .

3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.

Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn: 2 22008 2008 2008x x y y . Tính: x y .

------------------------------Hết-----------------------------

§Ò thi chÝnh thøc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010Đề chính thức Khóa ngày 28/06/2009

Môn TOÁN ( ĐỀ CHUNG) Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)Bài 1: (1,5 điểm) 1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

2/.Hãy rút gọn biểu thức:

, điều kiện x > 0 và x 1

Bài 2: (1,5 điểm) 1/. Cho hai đường thẳng : y = (m+1) x + 5 ; : y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n thì

trùng với ?

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y ; d: y = 6 x . Tìm tọa độ giao

điểm của (P) và d bằng phép toán .

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó.

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?

Bài 4 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :

1/ 2/ x4 + 3x2 – 4 = 0

Bài 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA < CB).

Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H ; EH cắt CA ở F. Chứng

minh rằng :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.

2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.

3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

----------------- Hết ----------------Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh………………….………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Môn thi: TOÁNNgày thi: 24 tháng 6 năm 2009

Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)

Cho biểu thức 1 1

4 2 2xA

x x x= + +- - + , với x≥0; x ≠ 4

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.

3) Tìm giá trị của x để 13

A =- .

Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m0)

a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.

b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị của m

sao cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1 .

Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình: 2 22( 1) 2 0x m x m- + + + = (ẩn x)

1) Giải phương trình đã cho với m =1.

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 2 21 2 10x x+ = .

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp

tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA

và OE.OA=R2.

3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K

của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ

có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4) Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm

M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình: ( )2 2 3 21 1 1 2 2 14 4 2

x x x x x x- + + + = + + +

----------------------Hết----------------------

ĐỀ THI THỬ

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn lựa chọn đúng.Câu 1: điều kiện xác định của biểu thức 1 x là: A. x B. 1x C. 1x D. 1x Câu 2: cho hàm số ( 1) 2y m x (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn: A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0Câu 3: giả sử 1 2,x x là nghiệm của phương trình: 22 3 10 0x x . Khi đó tích 1 2.x x bằng:

A. 32

B. 32

C. -5 D. 5

Câu 4: Cho ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:

A. 14

B. 1

16 C.

132

D.18

B. Phần tự luận( 8 điểm):

Câu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trình 2 1

2 4 3mx y

x y

( m là tham số có giá trị thực) (1)

a, Giải hệ (1) với m = 1

b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất

Câu 6: Rút gọn biểu thức: 22 48 75 (1 3)A

Câu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc

40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quãng

đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính quãng

đường AC.

Câu 8:( 3,0 điểm).

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là

AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C

cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.

b, Chứng minh .

c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.

----------------------Hết----------------------

Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn Toán – Đề chung ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)Bài 1 (2 điểm) Hãy chọn một phương án đúng và viết vào bài làm.Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm? A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?

A. B. 9x2 –1 = 0. C. 4x2 – 4x +1 = 0 D. x2 + x + 2 = 0

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng A. 300 B.1200 C. 600 D. 1500 .Câu 5: Cho biểu thức

A. B. C. D. Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ? A. B. C. D. Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. R D. RCâu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng A. B. C. D. Bài 2 (2 điểm)

1) Tìm x biết :

2) Rút gọn biểu thức : .

3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A .Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có nghiệm = 2

2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn có đường kính AO cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C).Gọi H là trung điểm của BC. 1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng: a) . b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD.Bài 5 (1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có :

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o K× THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt Thõa Thiªn HuÕ Khãa ngµy 24.6.2009§Ò chÝnh thøc M«n: TO¸N

Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 : (2,25 điểm)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x2 + 13x – 6 = 0 b) 4x4 – 7x2 – 2 = 0 c)

Bµi 2: (2,25 điểm) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng

y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 và có hoành độ bằng -2.

b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình ( +1)x2 – 2x - = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai máy ủi cùng làm việc trong 12 giờ thì san lấp được khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm

một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi đó san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu ?

Bài 4: (2,75 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và

D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F ( E, F ≠ A)

a) Chứng minh CB2 = CA.CE.b) Chứng minh CEFD nội tiếp đường tròn (O’)c) Chứng minh các tích AE.AC và AD. AF cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì điểm D chạy trên đường cố định nào?

Bài 5: (1,25 điểm) Một cái phểu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính

đáy R = 15 cm, chiều cao h = 30 cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10 cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước ( xem hình bên). Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu.Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước còn lại trong phểu.

HếtSBD thí sinh:................................ Chữ ký của GT 1:...............................................

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT NghÖ an N¨m häc 2009 - 2010

M«n thi : To¸nThêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

C©u I (3,0 ®iÓm). Cho biÓu thøc A = .1) Nªu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän biÓu thøc A.2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = .3) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó A < 1.

C©u II (2,5 ®iÓm). Cho ph¬ng tr×nh bËc hai, víi tham sè m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)

1) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = 2.2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n

x1 + x2 = .3) Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

P = .

C©u III (1,5 ®iÓm). Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng ng¾n h¬n chiÒu dµi 45m. TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng, biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi gi¶m 2 lÇn vµ chiÒu réng t¨ng 3 lÇn th× chu vi thöa ruéng kh«ng thay ®æi.

C©u IV (3,0 ®iÓm). Cho ®êng trßn (O;R), ®êng kÝnh AB cè ®Þnh vµ CD lµ mét ®êng kÝnh thay ®æi kh«ng trïng víi AB. TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O;R) t¹i B c¾t c¸c ®êng th¼ng AC vµ AD lÇn lît t¹i E vµ F.

1) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.2) Chøng minh tø gi¸c CEFD néi tiÕp ®îc ®êng trßn.3) Gäi I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c CEFD. Chøng minh r»ng t©m I lu«n n»m trªn mét ®êng th¼ng cè ®Þnh.

--------------HÕt-------------

§Ò chÝnh thøc

Hä vµ tªn thÝ sinh:…………............................................ Sè b¸o danh :….……………

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT Thanh hãa n¨m häc 2009 – 2010 M«n thi: To¸n Ngµy thi: 30/6/2009 Thêi gian lµm bµi: 120 Phót

Bµi 1 (1,5®): Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 4x + m (1) víi m lµ tham sè.1.Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = 32.TÝm m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm.

Bµi 2 (1,5®): Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 3 (2,5®):Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho Parabol (P): y = x2 vµo diÓm A(0;1).1.ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm ¢(0;1) vµ cã hÖ sè gãc k.2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng (d)lu«n c¾t parabol (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M vµ N víi mäi k.3.Gäi hoµnh ®é cña hai ®iÓm M vµ N lÇn lît lµ x1 vµ x2. Chøng minh r»ng: x1.x2 = -1, tõ ®ã suy ra tam gi¸c MON lµ tam gi¸c vu«ng.

Bµi 4 (3,5®): Cho nöa ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB = 2R. Trªn tia ®èi

cña tia AB lÊy ®iÓm E ( E kh¸c víi ®iÓm A). Tõ c¸c ®iÓm E, A vµ B kÎ c¸c tiÕp tuyÕn víi nöa ®êng trßn (O).TiÕp tuyÕn kÎ tõ E c¾t c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ ®iÓm A vµ B lÇn lît t¹i C vµ D.

1.Gäi M lµ tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn kÎ tõ E tíi nöa ®êng trßn (O). Chøng minh tø gi¸c ACMO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.

2.Chøng minh tam gi¸c AEC ®ång d¹ng víi tam gi¸c BED, tõ ®ã suy ra:

§Ò chÝnh thøc

3.§Æt AOC = . TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AC vµ BD theo R vµ . Chøng tá r»ng tÝch AC.BD chØ phô thuéc vµ R, kh«ng phô thuéc vµ .

Bµi 5 (1®): Cho c¸c sè thùc x, y, z tháa m·n: y2 + yz + z2 = 1 - .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A=

x+y+z

-----------------------------HÕt-------------------------------

Họ tên thí sinh: ……………..………… Số báo danh: ……………..Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2: