sa koricama radijaciona kompatibilnost elektrotehničkih komponenti i uređaja - verzija za...

Nenad Kartalovi, Koviljka Stankovi, Nevena Zdjelarevi, Ivan Kneevi

RADIJACIONA

KOMPATIBILNOST

ELEKTROTEHNIKIH KOMPONENTI I

UREAJA

monografija

ZAVOD ZA FIZIKU TEHNIKIH FAKULTETA UNIVERZITETA U BEOGRADU ELEKTROTEHNIKI INSTITUT NIKOLA TESLA

Beograd, 2016

R

AD

IJA

CIO

NA

KO

MP

AT

IBIL

NO

ST

E

LE

KT

RO

TE

HN

IK

IH K

OM

PO

NE

NT

I I

UR

E

AJ

A

ISBN 978-86-906199-8-6


RADIJACIONA

KOMPATIBILNOST

ELEKTROTEHNIKIH KOMPONENTI I

UREAJA

monografija

ZAVOD ZA FIZIKU TEHNIKIH FAKULTETA UNIVERZITETA U BEOGRADU

ELEKTROTEHNIKI INSTITUT NIKOLA TESLA

Beograd, 2016


RADIJACIONA KOMPATIBILNOST

ELEKTROTEHNIKIH KOMPONENTI I UREAJA monografija

Recenzenti

dr Milesa Srekovi, red. prof. u penziji dr Jovan Cveti, red. prof.

dr Predrag Osmokrovi, red. prof

Izdavai ZAVOD ZA FIZIKU TEHNIKIH FAKULTETA UNIVERZITETA U BEOGRADU

ELEKTROTEHNIKI INSTITUT NIKOLA TESLA

tampa Beopres, Beograd

Tira 200 primeraka

ISBN 978-86-906199-4-8

Fotokopiranje, ili umnoavanje, na bilo koji nain, ili ponovno objavljivanje, ove monografije u celini, ili u delovima, nije dozvoljeno bez izriite saglasnosti i pismenog odobrenja izdavaa.

SADRAJ

SADRAJ ................................................................................................. 1

1 UVOD ................................................................................................. 1

2 JONIZUJUE ZRAENJE ............................................................ 3

2.1 ELEKTROMAGNETNO ZRAENJE .............................................. 4 2.2 GAMA ZRAENJE ........................................................................... 4

2.2.1 X zraenje .............................................................................. 5 2.3 KORPUSKULARNO ZRAENJE .................................................... 7

2.3.1 Alfa estice ............................................................................. 7 2.3.2 Beta estice ............................................................................ 9

3 INTERAKCIJA ZRAENJA SA MATERIJALOM .................. 11

3.1 INTERAKCIJA ESTICA SA MATERIJALOM ........................... 15 3.1.1 Neelastina rasejanja na elektronskom omotau atoma

teke naelektrisane estice ........................................................ 16 3.1.2 Neelastina rasejanja na elektronskom omotau atoma lake

naelektrisane estice (elektroni i pozitroni) .............................. 20 3.1.3 Interakcioni procesi neutrona ............................................... 21

3.1.4 Neelastina rasejanja na jezgru ............................................ 22 3.1.5 Elastina rasejanja na jezgru ................................................ 23

3.2 INTERAKCIJA ELEKTROMAGNETSKOG ZRAENJA SA MATERIJALOM .............................................................................. 26

3.2.1 Fotoelektrini efekat ............................................................ 28 3.2.2 Compton-ovo (nekoherentno) rasejanje ............................... 30

3.2.3 Proizvodnja para elektron-pozitron ...................................... 32

3.2.4 Thomson-ovo rasejanje ........................................................ 34

3.2.5 Rayleigh-evo rasejanje ......................................................... 34

3.3 NUKLEARNE REAKCIJE .............................................................. 35

RADIJACIONA KOMPATIBILNOST ELEKTROTEHNIKIH KOMPONENTI I UREAJA

2

4 OSNOVNI TIPOVI RADIJACIONIH EFEKATA U

ELEKTRONSKIM KOMPONENTAMA .................................... 37

4.1 DEGRADIRAJUE DEJSTVO ELEKTROMAGNETNOG ZRAENJA NA POLUPROVODNIKE .......................................... 44 4.1.1 Jonizujui efekti kod povrinskih stanja .............................. 46

4.2 DEGRADIRAJUE DEJSTVO NEUTRONSKOG ZRAENJA NA POLUPROVODNIKE ...................................................................... 49

4.2.1 Oteenja izazvana izmetanjem neutrona ........................... 49 4.2.2 Neutronski indukovana jonizacija ........................................ 50

4.2.3 Neutronsko ekraniranje ........................................................ 52

4.2.4 Vreme ivota manjinskih nosilaca konstanta neutronskog oteenja.................................................................................... 53

4.2.5 Efekti koji se odnose na specifinu otpornost...................... 56

5 RADIJACIONI EFEKTI U OSNOVNIM STRUKTURAMA

POLUPROVODNIKIH ELEKTRONSKIH KOMPONENTI 58

5.1 RADIJACIONI EFEKTI U PN SPOJU ........................................... 58

5.1.1 Principi funkcionisanja i osnovne osobine PN spoj ........... 58 5.1.2 Promena parametara i osobina pn spoja ............................... 65

5.2 RADIJACIONI EFEKTI U MOS KONDENZATORU ................... 73

5.2.1 C-V karakteristiKa idealnog MOS kondenzatora ................ 75

5.2.2 Osobine realnog MOS kondenzatora ................................... 77

5.3 RADIJACIONI EFEKTI U MOS TRANZISTORU ........................ 83

5.3.1 Principi funkcionisanja i osnovne osobine MOS tranzistora ...

.............................................................................................. 83

5.3.2 CMOS .................................................................................. 85

5.3.3 Napon praga MOS tranzistora ............................................. 87

5.3.4 Potprana karakteristika MOS tranzistora ........................... 88

6 POLUPROVODNIKE MEMORIJE I RADIJACIONA OTEENJA .................................................................................. 91

6.1 POLUPROVODNIKE MEMORIJE .............................................. 91 6.1.1 ROM .................................................................................... 93

6.1.1.1 Mask ROM................................................................... 93

6.1.1.2 PROM .......................................................................... 95

6.1.2 EPROM ................................................................................ 96

6.2 RADIJACIONA OTEENJA U POLUPROVODNIKIM MEMORIJAMA ............................................................................... 98

6.2.1 Radijaciona oteenja koja zavise od ukupne apsorbovane doze ........................................................................................... 98

SADRAJ

3

6.2.2 Prolazna radijaciona oteenja zavisna od jaine doze ...... 104 6.3 EKSPERIMENTALAN RAD I REZULTATI ............................... 106

6.3.1 Ispitivanje radijacione otpornosti komercijalnih

poluprovodnikih memorija .................................................... 106 6.3.2 Monte Carlo simulacija dejstva direktno jonizujueg

zraenja na karakteristike poluprovodnikih memorija .......... 113

7 RADIJACIONA OTPORNOST SOLARNIH ELIJA ............ 117

7.1 PRINCIP RADA I OSNOVNE IZLAZNE KARAKTERISTIKE

FOTONAPONSKE SOLARNE ELIJE ....................................... 117 7.1.1 Zavisnost struje kratkog spoja i napona otvorenog kola

solarne elije od osnovnih fizikih parametara ....................... 118 7.1.1.1 Gustina struje kratkog spoja ....................................... 119

7.1.1.2 Napon otvorenog kola ................................................ 124

7.1.2 Zavisnost efikasnosti od fundamentalnih parametara solarnih

elija ........................................................................................ 126 7.1.3 Zavisnost faktora ispune od fundamentalnih fizikih

parametara ............................................................................... 130

7.2 EKSPERIMENTALNI RAD I REZULTATI ................................ 133

7.2.1 Redna otpornost ................................................................. 134

7.2.2 Napon otvorenog kola ........................................................ 140

7.2.3 Struja kratkog spoja ........................................................... 147

7.2.4 Efikasnost ........................................................................... 153

8 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA ............................................................................... 159

8.1 OSNOVNE KARAKTERISTIKE GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA ................................................................................ 159

8.2 PRINCIP FUNKCIONISANJA GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA ................................................................................ 162

8.3 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA U JEDNOSMERNOM REIMU .......................... 166 8.3.1 Radijaciona otpornost komercijalnih gasnih odvodnika u

polju gama i X zraenja .......................................................... 166 8.3.2 Radijaciona otpornost modela gasnog odvodnika prenapona

u polju gama i X zraenja ....................................................... 171 8.4 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA U IMPULSNOM REIMU ................................... 178 8.4.1 Radijaciona otpornost komercijalnih gasnih odvodnika u

polju gama i X zraenja .......................................................... 178


4

8.4.2 Radijaciona otpornost modela gasnog odvodnika prenapona

u polju gama i X zraenja ....................................................... 184 8.5 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA U POLJU NEUTRONSKOG ZRAENJA ........... 194 8.6 RADIJACIONA OTPORNOST GASNIH ODVODNIKA

PRENAPONA IZLOENIH DEJSTVU ALFA I BETA ZRAENJA ........................................................................................................ 199

9 MEMRISTORI ............................................................................. 202

UVOD .................................................................................................... 202

9.1 MEMRISTOR NA BAZI TITANIJUM DIOKSIDA ..................... 203

9.2 REZULTATI SIMULACIJE TRANSPORTA ZRAENJA ......... 208 9.3 DISKUSIJA .................................................................................... 215

9.4 ZAKLJUAK ................................................................................. 220

10 LITERATURA .............................................................................. 221

1 UVOD

U dananje vreme, ovek je usled velikog tehniko-tehnolokog razvoja, pod stalnim uticajem itavog spektra elektromagnetnog zraenja, koje potie i od prirodnih izvora, a i od ureaja koje je ovek sam kreirao. Trend minijaturizacije i sve veeg stepena integracije elektronskih komponenti za posledicu ima poveanu osetljivost ovih komponenti na dejstvo jonizujueg zraenja. Tehnoloki procesi izrade kola visokog stepena integracije esto ukljuuju bombardovanje visokoenergetskim jonima ili fotonima, to moe dovesti do znaajnih radijacionih oteenja [1, 2, 3, 4, 5].

Od mnotva tehnologija koje se mogu primeniti za izradu memorijskih ureaja, tehnologija poluprovodnikih integrisanih kola izdvojila se kao dominantna u izradi sistemskih unutranjih memorija, a magnetne i optike tehnologije su uzele primat u proizvodnji spoljnih memorija velikog kapaciteta. Mnoge primene poluprovodnikih memorija podrazumevaju njihovu izloenost jonizujuem zraenju (korienje nuklearne energije, upravljanje radioaktivnim otpadom, sterilizacija proizvoda zraenjem, dozimetrija jonizujueg zraenja, nuklearna medicina, radioterapija, korienje akceleratora u fizici visokih energija). U ovim sluajevima pouzdanost i ispravan rad memorijskih komponenti u velikoj meri zavise, kako od karakteristika zraenja, tako i od tehnikih specifinosti raznih tipova poluprovodnikih memorija [6, 7, 8, 9, 10].

Upotreba analognih integrisanih kola zasnovanih na bipolarnim

tranzistorima i dalje je veoma zastupljena u projektovanju elektronskih

ureaja, bez obzira na napredak tehnologije integrisanih kola sa MOSFET tranzistorima. Korienje bipolarnih analognih integrisanih kola (operacionih pojaavaa, komparatora, stabilizatora napona, naponskih referenci) jo vie je zastupljeno u projektovanju elektronskih ureaja namenjenih za rad u radijacionom okruenju (vojni, nuklearni, satelitski i vazduhoplovni sistemi) zbog vee otpornosti bipolarnih tranzistora na uticaj jonizujueg zraenja u odnosu na MOS tranzistore. Modelovanje efekata jonizujueg zraenja na tranzistorima razliitih geometrija, pasivizacionim slojevima, odreivanje zavisnosti uticaja jaine doze i ukupne doze jonizujueg zraenja na zahvat naelektrisanja u oksidu i smanjenje koeficijenta strujnog pojaanja, definisanje geometrija i tehnolokih postupaka sinteze komponenata integrisanih kola neophodno je za sintezu radijaciono otpornih komponenata, ali i za


2

definisanje parametara komercijalnih procesa za formiranje bipolarnih

integrisanih kola namenjenih za rad u vojnom, reaktorskom ili

svemirskom radijacionom okruenju [11, 12, 13, 14]. Tehnoloki, ekonomski i sveukupni napredak civilizacije povezan

je i sa velikom potronjom energije. Meu razliitim vrstama obnovljivih izvora energije znaajnu ulogu igra solarna energija. Meutim, solarne elije kao efikasan i pouzdan izvor energije se koriste u uslovima u kojima ne postoji mogunost redovnog servisiranja i zamene delova. Iz tog razloga, stabilnost i dugovenost karakteristika solarnih elija prestavlja osnovni zahtev njihovih korisnika. Budui da se eksploatacija solarnih elija neretko vri u uslovima poveane radioaktivnosti (visoki nepristupani planinski predeli, vazduhoplovna i svemirska tehnologija, i tako dalje, problem njihove radijacione otpornosti je veoma aktuelan [15,

16, 17,].

Razvoj elektronike i raunarske tehnike, i pratea minijaturizacija, aktuelizuju problem zatite ovih komponenata od prenapona. Minijaturizacijom je otpornost na pojavu prenapona smanjena. Gasni

odvodnici prenapona su jedni od najbolje i najee primenjivanih elemenata za zatitu od prenapona na niskonaponskom nivou. Stabilnost njihovih karakteristika je posebno vana u specifinim uslovima rada, u koje svakako spada rad pod dejstvom radioaktivnog zraenja. Zbog toga je pitanje njihove radijacione otpornosti i pouzdanosti od prvorazrednog

znaaja. Problem je posebno interesantan u sluajevima kada brzi elektromagnetni impulsi i radioaktivno zraenje istovremeno deluju na gasne odvodnike [18, 19, 20 , 21, 22, 23, 24, 25].

2 JONIZUJUE ZRAENJE

Jonizujua zraenja su elektromagnetska ili korpuskularna (estina) zraenja koja imaju dovoljno visoku energiju da mogu da jonizuju materiju kroz koju prolaze. Njihova energija je vea od 12,4 eV. Po poreklu mogu biti iz jezgara radioaktivnih elemenata, koja se nalaze u

prirodi ili iz jezgra vetaki dobijenih radioaktivnih elementa. Jonizujua zraenja se mogu dobiti u akceleratorima naelektrisanih estica, kao i u nuklearnim reaktorima (Tabela 2.1.).

Tabela 2.1. Glavne vrste jonizujueg zraenja.

JONIZUJUA ZRAENJA

ELEKTROMAGNETNO

ZRAENJE

X-zraenje

zakono zraenje

karakteristino X zraenje

Gama zraenje

NAELEKTRISANE

ESTICE

Beta zraenje (elektroni, emitovani

iz jezgra)

Alfa zraenje (jezgra helijuma, emitovana

iz jezgra)

Protoni (proizvedeni

u akceleratorima)

Elektronski zraci

(proizvedeni u

akceleratorima)

Razliiti teki joni (proizvedeni u

akceleratorima)

NENAELEKTRISANE

ESTICE

Neutroni

(proizvedeni u

reaktorima,

akceleratorima i

radioizotopima)


4

2.1 ELEKTROMAGNETNO ZRAENJE

Elektromagnetna zraenja imaju istu prirodu i karakteristike, razlikuju se samo po energiji. Posebni nazivi se koriste da bi se oznaio energetski opseg ili nain nastanka. Tako X i gama zraenje mogu imati istu energiju i razlikovati se samo po nainu nastanka: gama zraenje nastaje u metastabilnim jezgrima nastalim raspadom radioaktivnih atoma,

a X zraenje se proizvodi bombardovanjem mete elektronima velikih brzina.

Uobiajno je da se za energiju zraenja u nuklearnoj fizici koristi jedinica elektronvolt (eV):

1 eV=1,6 10-19 J.

2.2 GAMA ZRAENJE

Gama zrak je kvant elektromagnetske energije, tj foton. Gama

fotoni su fotoni sa najvie energije u elektromagnetskom spektru. Emituju ih jezgra nekih radioaktivnih atoma.

Gama fotoni nemaju masu niti naelektrisanje, ali imaju vrlo visoku

energiju, otprilike 10.000 puta veu od energije fotona u vidljivom delu elektromagnestkog spektra. Zbog visoke energije, gama estice putuju brzinom svetlosti i u vazduhu mogu prei stotine hiljada metara pre nego to potroe energiju. Mogu proi kroz mnogo vrsta materijala ukljuujui i ljudsko tkivo. Vrlo gusti materijal, poput olova, se obino koristi za zatitu od zraenja.

Do emisije gama zraka dolazi kada jezgro radioaktivnog atoma ima

previe energije, a obino sledi emisiju beta estica. Cezijum-137 prua dobar primer radioaktivnog rasapada uz emisiju gama zraka. Neutron iz

jezgra se transformie u proton i beta esticu. Dodatni proton menja atom u barijum-137. Jezgro izbacuje beta esticu, ali jo uvek ima viak energije pa emituje gama foton da bi stabilizovalo

Radioaktivni elementi, koji emituju gama zrake najraireniji su izvori zraenja. Gama zraci, zbog velike moi prodiranja imaju iroku primenu Iako gama zraci mogu prodreti kroz mnoge materijale, oni te

2 JONIZUJUE ZRAENJE

5

materijale ne ine radioaktivnim. Najee se korieni emiteri gama zraka su kobalt-60 (za sterilisanje medicinske opreme, pasterizovanje

hrane leenje karcinoma), cezijum-137 (leenje karcinoma, merenje i kontrola tenosti u industrijskim procesima, istraivanja podzemnih izvora nafte) i tehnecijum-99m (dijagnostika radiologija u medicini). Gama zraci se koriste i za poboljanje fizikih svojstava drva i plastike, kao i za ispitivanje kvaliteta metalnih konstrukcija u industriji.

Slika 2.1. Primer emisije gama zraenja.

2.2.1 X ZRAENJE

X zraenje je elektromagnetsko zraenje slino svetlosti, ali sa veom energijom. Ureaji za generisanje X zraka imaju vakuumiranu staklenu cev na ijem kraju su postavljene elektrode, negativna katoda i pozitivna anoda. Na elektrode je doveden visoki napon, koji moe biti u rasponu od nekoliko hiljada volti do nekoliko stotina hiljada volti.

Razlika potencijala na elektrodama elektrone, nakupljene na katodi,

ubrzava prema anodi te oni udaraju u metalnu plou sa velikom energijom. Pri sudaru sa metalnom ploom, doi e do emisije karakteristinog i zakonog zraenja, tj. do emisije X zraka, koji imaju veliku mo prodiranja.

X zraci, koji nastaju kao rezultat sudara elektrona sa metalnom

ploom, imaju irok raspon energija, meutim maksimalna energija, koju


6

mogu imati je odreena razlikom potencijala izmeu elektroda, koje ubrzavaju elektrone. Na primer, ako je razlika potencijala izmeu elektroda 50 kV, rezultantni X zraci imae maksimalnu energiju od 50 keV. Veliki deo energije elektronskog snopa na anodi se pretvara u

toplotu, pa se stoga cela cev za generisanje visokoenergetskih X zraka

esto hladi vodom. Mo prodiranja X zraka ini ih idealnim za korienje u medicinskoj dijagnostici, ali i u razne industrijske svrhe.

Slika 2.2. Ureaj za generisanje X zraka.

2 JONIZUJUE ZRAENJE

7

2.3 KORPUSKULARNO ZRAENJE

Jonizujue zraenje moe biti korpuskularne (estine) prirode. To je zraenje, koje se sastoji od estica (naelektrisanih ili ne), koje imaju svoju masu mirovanja i veliku kinetiku energiju, reda keV, MeV. Tu spadaju nuklearne estice, kao to su beta () estice ili beta zraenje (pozitivno ili negativno), alfa () estice ili alfa zraenje, neutroni (n) i protoni (p).

Zraenje, koje emituju radioaktivne supstance moe se sastojati delimino ili u potpunosti od estica. estice emitovane iz radioaktivnih izvora imaju odreenu energiju, koju troe u interakciji sa atomima ili molekulima materijala kroz koji prolaze. Interakcija jonizujueg zraenja estine priprode, bitno se razlikuje od interakcije zraenja elektromagnetne prirode.

Tabela 2.2. Osnovne karakteristike estinog i elektromagnetnog jonizujueg zraenja.

Vrsta zraenja Alfa

zraenje Beta

zraenje Gama i X

zraenje Neutroni

Priroda jezgro

helijuma elektron EM talas neutron

Masa velika vrlo mala nema velika

Naelektrisanje pozitivno 2 negativno 1 nema nema

Prodornost mala srednja velika velika

Sposobnost

jonizacije velika srednja mala mala

2.3.1 ALFA ESTICE

Alfa estice, identine su jezgru helijuma, i sastoje se od dva protona i dva neutrona. Ovo je relativno teka i visokoenergetska subatomska estica sa pozitivnim naelektrisanjem od +2 zbog svoja dva protona. Brzina alfa estice u vazduhu je otprilike 1/20 brzine svetlosti.

Kada je odnos broja neutrona i protona u jezgru odreenim atoma prenizak, jezgra emituju alfa esticu kako bi uspostavili ravnoteu. Na primer, polonijum-210 ima 126 neutrona i 84 protona, to predstavlja odnos 1.5 prema 1. Posle radioaktivnog raspada, pri emu se emituje alfa


8

estica, odnos postaje 124 neutrona prema 82 protona ili 1,51 prema 1. Budui da broj protona u elementu odreuje element, polonijum-210 nakon emisije alfa estice postaje olovo-206, koje je stabilan element.

Atomi, koji emituju alfa estice uglavnom su vrlo veliki atomi, tj. atomi koji imaju visoke atomske brojeve. Prirodni izvori alfa estica imaju atomski broj najmanje 82, uz neke izuzetke. Najvaniji alfa emteri su: americijum-241 (atomski broj 95), plutonijum-236 (atomski broj 94),

uranijum-238 (92), torijum-232 (90), radijum-226 (88), radon-222 (86).

Alfa emiteri su prisutni u razliitim koliinama u gotovo svim stenama, tlu i vodi. Posle emisije, alfa estice se zbog velike mase i elektrinog naelektrisanja kreu relativno sporo (otprilike 1/20 brzine svetlosti) i u vazduhu potroe svu svoju energiju posle nekoliko centimetara, veu slobodne elektrone i postaju helijum.

Slika 2.3. ematski prikaz alfa raspada.

Pozitivno nalektrisanje alfa estica moe biti korisno u nekim industrijskim procesima. Na primer, radijum-226 se koristi za leenje karcinoma, polonijum-210 slui za neutralisanje statikog elektricititea u mnogim oblastima industrije - alfa estice zbog svog pozitivnog naelektrisanja privlae slobodne elektrone i tako smanjuju statiko naelektrisanje.

2 JONIZUJUE ZRAENJE

9

2.3.2 BETA ESTICE

Beta estice su ekvivalentne elektronima. Razlika je u tome to beta estice potiu iz jezgra, a elektroni se nalaze u omotau atoma. Beta estice imaju elektrino naelektrisanje -1. Masa estice je otprilike 1/2000 mase protona ili neutrona. Brzina pojedinane beta estice zavisi od toga kolika joj je energija i varira u irokom opsegu.

Iako beta estice emituju radioaktivni atomi, one same po sebi nisu radioaktivne. Beta estica zbog svoje velike energije, nanosi tetu ivoj materiji, tako to rastura hemijske veze i stvara jone.

Slika 2.4. ematski prikaz beta raspada.

Emisija beta estice se dogaa, kada je odnos neutrona i protona u jezgru prevelik. Naunici smatraju da se neutron transformie u proton i elektron, s tim da proton ostaje u jezgru, a elektron biva izbaen. Ovaj proces smanjuje broj neutrona za jedan, a poveava broj protona za jedan, i tako nastaje novi element. Beta estica je esto praena i emisijom gama zraka. Nakon izbacivanja beta estice jezgra jo uvek imaju viak energije koji isputaju u vidu gama fotona.

Radioaktivni raspad tehnecijuma-99, koji ima previe neutrona da bi bio stabilan, je jedan primer beta raspada. Ostali znaajni beta emiteri


10

su: fosfor-32, tricijum, ugljenik-14, stroncijum-90, kobalt-60, jod-129,

jod-131, cezijum-137.

Beta emiteri imaju mnoge primere primene, naroito u medicinskoj dijagnostici i leenju karcinoma (fosfor-32 i jod-131), ali i u raznim industrijskim instrumentima koji slue za merenje debljine vrlo tankih materijala. Beta estice u vazduhu putuju nekoliko desetina centimetara i lako se zaustavljaju vrstim materijalom. Kada beta estica ostane bez energije, ponaa se kao bilo koji drugi slobodni elektron.

11

3 INTERAKCIJA ZRAENJA SA MATERIJALOM

Radijaciona oteenja u svim vrstim telima, pa samim tim i u poluprovodnicima, odnose se na oteenja u strukturi tela, odnosno u kristalnoj reetki poluprovodnika. Kako su u pitanju defekti ije su dimenzije reda veliine atoma, merenje karakteristinih veliina koje su najosetljivije na date uticaje predstavlja jedini metod prouavanja uticaja zraenja na poluprovodnike ureaje.

Interakcija zraenja sa materijalom se razmatra na nivou izolovanog atoma tog materijala, nezavisno od agregatnog stanja i tipa

hemijskih veza meu atomima. Za atome se usvaja uproen planetarni model koji se sastoji od jezgra (izgraenog od protona i neutrona) i elektronskog omotaa (u kome su elektroni rasporeeni po energetskim nivoima).

Neelastini sudari sa elektronskim omotaem dovode do eksitacije (pobuivanja elektrona u omotau u vie energetsko stanje) ili jonizacije (odvajanja elektrona od atoma).

Procesi pobuivanja zavise od struktura u kojima se atomi nalaze. Molekuli imaju dodatne vidove eksitacije u odnosu na atome

(elektronska, vibraciona, rotaciona eksitacija), dok je u vrstom stanju eksitacija jo sloenija. Eksitacija elektrona je kvantni proces u kome elektron prelazi u neko od stanja slabije vezanih za jezgro, odnosno na

orbitu udaljeniju od jezgra. Kako se elektron u atomu sa energetskog

stanovita nalazi u potencijalnoj jami, eksitacija predstavlja njegov prelaz na vii energetski nivo na kom ima slobodnih mesta. Pobuivanje perifernih elektrona ima veu verovatnou od pobuivanja elektrona unutranjih ljuski. Pobueni atom se spontano vraa ka energetski najstabilnijem stanju, to predstavlja proces deeksitacije (relaksacije). Ako je eksitiran periferni elektron, on se sam vraa nazad i pri tome emituje razliku energije u vidu niskoenergetskog fotona. Upranjeno mesto u unutranjosti omotaa moe da se popuni elektronom iz susedne ili neke bliske ljuske, pri emu se emituje karakteristini X zrak, a upranjeno mesto seli ka periferiji. X zrak moe da preda svoju energiju nekom od elektrona sa viih nivoa koji biva izbaen iz atoma sa kinetikom energijom jednakoj razlici energije X zraka i energije veze nivoa. Ovakvi elektroni se nazivaju Auger-ovi elektroni. Pored emisije

fotona ili Auger elektrona, postoje jo dva naina deeksitacije atoma. Jedan je direktan prenos energije na susedan sistem, bilo da se radi o


12

sudaru u gasu ili da su atomi blisko rasporeeni u vrstom stanju. Drugi vid relaksacije karakteristian je za molekule, naroito ako se sastoje od veeg broja atoma. U njima energija deeksitacije moe biti utroena na rastavljanje (disocijaciju).

Verovatnoa jonizacije najvea je za slabo vezane periferne elektrone i opada prema unutranjim slojevima elektronskog omotaa. Atomi i molekuli koji jonizacijom izgube elektrone predstavljaju jone.

U sluaju naelektrisanih estica, ukoliko je njihova kinetika energija najvie nekoliko MeV, osnovni proces kojim one gube energiju je interakcija sa elektronima u okviru atoma. Sobzirom da su mase ovih

estica mnogo vee od mase elektrona (masa elektrona me = 9,11.10

-31 kg;

masa protona mp = 1,67.10

-27 kg) dolazi do vrlo male promene njihove

trajektorije, dok atomski elektroni uzmiu. Oni uzmaknuti elektroni, kojima su saoptene neto vee energije, stvaraju trag u ekspanzionoj komori oko traga osnovnog snopa upadnih naelektrisanih estica. Ovo zraenje uzmaknutih elektrona nosi naziv zraci. Elektroni izbaeni jonizacijom mogu da imaju dovoljno visoku kinetiku energiju (>100 eV) tako da i sami mogu jonizovati atome. Ova pojava se naziva

sekundarna jonizacija.

Pored interakcije sa elekronima, u sluaju masivnijih jona ili fisionih fragmenata veeg naelektrisanja i/ili manje brzine, postaje znaajna i njihova interakcija sa atomskim jezgrima medijuma. Tada dolazi do kulonovske interakcije, usled koje se javlja rasejanje pod

velikim uglovima. Ovo je vrlo retka pojava u sluaju lakih i brzih jona. Brzi elektroni i pozitroni, takoe gube energiju pre svega u

interakciji sa elektronima medijuma, ali je transfer energije mnogo vei, zbog iste mase estica koje interaguju. Uglovi rasejanja, iz istog razloga, mogu uzeti vrednosti do 90

o. U sluajevima interakcija sa jezgrima, koje su vrlo retke, dolazi do rasejavanja pod uglovima veim od 90o usled znatno manje mase elektrona od mase jezgra. Pored ovoga, usled

injenice da dolazi do usporavanja (koenja) elektrona pri interakcijama, oni gube deo svoje energije, koja se tada izrauje u formi takozvanog zakonog zraenja (Bremsstrahlung). Poto tee estice pri interakcijama ne usporavaju mnogo, one ne zrae u znaajnoj meri na ovaj nain.

U sluajevima kada energija incidentnog zraenja prevazilazi 100 MeV, nuklearne reakcije naelektrisanih estica postaju primetne, pored ve opisanih interakcija. U sluaju neutrona bilo koje energije, postoji interakcija iskljuivo sa jezgrima, ali se verovatnoa ove interakcije smanjuje sa poveanjem njihove energije. Relativna zastupljenost gubitka


13

energije u sudaru i gubitka energije radijativnim putem, u sluaju elektrona i protona u olovu, prikazana je na slici 3.1 [26].

Slika 3.1. Gubitak energije protona i elektrona u olovu

u funkciji kinetike energije upadnog snopa ovih estica [26].

Iako interakcija elektromagnetnog zraenja sa materijalom zavisi samo od energije kvanta ovog zraenja, podela na X zrake i gama zrake prema poreklu (X zraci potiu iz atomskog omotaa, a gama zraci iz jezgra), koja je istorijskog karaktera, jo uvek se koristi. Ovo je donekle opravdano, imajui u vidu da energije fotona emitovanih iz jezgra moraju biti znatno vee od energija fotona emitovanih iz atomskog omotaa, poto su energetski prelazi izmeu kvantnih stanja ova dva kvantna sistema takvi.

Postoji vei broj mehanizama interakcije elektromagnetnog zraenja sa materijalom. U interakciji sa atomskim elektronima, mogu se javiti Tomsonovo elastino nekoherentno rasejanje, Rejli-evo elastino koherentno rasejanje, Komptonovo neelastino rasejanje i fotoelektrini efekat. U interakciji sa jezgrom, javlja se nuklearni fotoefekat, a u


14

interakciji sa elektromagnetnim poljem jezgra dolazi do proizvodnje para

elektron-pozitron, ukoliko je energija upadnog fotona vea od 1,02 MeV, to je energetski prag za ovu vrstu interakcije. I pored postojanja svih navedenih mehanizama, samo tri od njih su znaajna, dok su ostali znatno manje zastupljeni. To su fotoelektrini efekat, Komptonovo rasejanje i proizvodnja parova. Na slici 3.2 prikazana je relativna zastupljenost ovih

tipova interakcije u zavisnosti od energija upadnog fotona i atomskog

broja apsorbujueg materijala [26].

Slika 3.2. Relativna zastupljenost tri najvanija tipa interakcije elektromagnetnog zraenja sa materijalom u zavisnosti od energije

upadnog fotona i atomskog broja materijala koji apsorbuje[26].


15

3.1 INTERAKCIJA ESTICA SA MATERIJALOM

Neelastina rasejanja naelektrisanih estica na elektronima u omotau su statistike prirode i odvijaju se sa odreenom kvantnomehanikom verovatnoom, izraenom mikroskopskim presekom. Zbog velikog broja rasejanja du putanje naelektrisane estice, fluktuacije ukupnog gubitka energije su male, pa se prenos energije sa zraenja na materijal opisuje srednjim gubitkom energije po jedinici preenog puta estice. Ova veliina se naziva zaustavna mo (ili linearni gubitak energije) i oznaava sa dE/dx [MeV/cm]. esto se za odreeni tip zraenja daje vrednost masene zaustavne moi, koja se oznaava sa 1/(dE/dx) [MeVcm2/g], gde je gustina materijala. Pokazuje se da masena zaustavna mo za jednu vrstu estica gotovo ne zavisi od materijala, kroz koji zraenje prolazi. Ako naelektrisane estice prolaze kroz materijal sastavljen od vie vrsta atoma u vidu smee ili jedinjenja, zaustavna mo se prema Bragg-ovom pravilu izraunava za svaku vrstu atoma posebno i sabira. Procenjuje se da zbog vezivanja

atoma u molekule greka ovakvog odreivanja zaustavne moi moe da iznosi najvie 2%. Ukupni broj jona, koje stvori jonizujua estica po jedinici preenog puta naziva se specifina jonizacija i iznosi (dE/dx)/W, gde je W energija jonizacije. Energija jonizacije se definie kao srednja energija potrebna za nastanak para jon-elektron u odreenom materijalu. Energija jonizacije je vea od energije veze elektrona. W ne zavisi od energije upadne estice, ukoliko je njena brzina vea od brzine perifernog elektrona u atomskom omotau. Za beta estice, koje su brze, naeno je da za energije iznad nekoliko keV-a, energija jonizacije ostaje

konstantna. Kod alfa estica, koje su sporije, konstantnost W pojavljuje se tek na energijama iznad nekoliko MeV-a. Na niim energijama beta i alfa estica W raste, jer relativna verovatnoa jonizacije opada u odnosu na ostale procese. Na dovoljno visokim energijama zraenja, energija jonizacije ima priblino istu vrednost za sve vrste zraenja. Tako alfa i beta estice energije 4 MeV imaju priblino isto W. S obzirom da je energija jonizacije konstantna u irokom intervalu energija upadnog zraenja, specifina jonizacija je srazmerna linearnom gubitku energije. Ova srazmernost, naruena je samo pri veoma niskim energijama zraenja.

Prenos energije i skretanje naelektrisanih estica usled eksitacije i jonizacije, razlikuju se za lake i teke estice. U lake naelektrisane estice ubrajaju se elektroni i pozitroni, dok su teke naelektrisane estice mioni, pioni, protonialfa estice i druga laka jezgra. Teka jezgra i joni, iako


16

formalno spadaju u drugu navedenu grupu, razmatraju se zasebno, zbog

pojave dodatnih efekata pri interakciji sa materijalom [27-29].

3.1.1 NEELASTINA RASEJANJA NA ELEKTRONSKOM OMOTAU ATOMA TEKE NAELEKTRISANE ESTICE

Neelastini sudari tekih naelektrisanih estica sa elektronima u atomu imaju veliki mikroskopski presek (=10-17-10-16cm2). Deo energije koji se prenese pri svakom pojedinanom rasejanju je mali u odnosu na ukupnu kinetiku energiju estice. Meutim, u vrstom materijalu prosene gustine, broj sudara koje estica doivi po jedinici preenog puta je toliko veliki, da je zbirni gubitak energije znaajan ak i u relativno tankim slojevima materijala. Izraz za zaustavnu mo teke naelektrisane estice naelektrisanja Z1qe u materijalu iji je atomski broj Z2 poznat je kao Bethe-Bloch-ova formula. U praksi se ovoj formuli

dodaju dva korekciona faktora i ona ima oblik:

2 2 22 2 22 1 max

2 22

22 ln 2 2 ,eA e e

dE Z Z m v E CN r m c

dx A ZI

(3.1)

gde su re=e2/(40mec

2)=2,817

.10

-13cm klasini radijus elektrona, me masa mirovanja elektrona, NA Avogadrov broj, I srednja energija

eksitacije, A atomska masa materijala, gustina materijala, =(1-)-1/2, =v/c odnos brzine naelektrisane estice i brzine svetlosti u vakuumu, korekcioni faktor koji uzima u obzir efekat gustine, C korekcioni faktor

za uticaj rasporeda elektrona po ljuskama, Emax maksimalna energija, koja

se moe preneti u jednom sudaru. Multiplikativna konstanta, u izrazu (3.1), koja ne zavisi od naelektrisanja estice i vrste materijala, ima vrednost 2NAre

2mec

2=0,1535 MeVcm

2/g. Maksimalan prenos energije

odgovara eonom sudaru sa elektronom i za naelektrisanu esticu mase M iznosi:

2

22

222

max

121

2

M

m

M

m

cmE

ee

e

.

(3.2)


17

Kako za teke naelektrisane estice vai M>>me, izraz (3.2), svodi se na:

222

max 2 cmE e .

(3.3)

Egzaktan teorijski izraz za srednju energiju eksitacije I je veoma

sloen, zbog ega se u praksi koriste empirijski izrazi:

22 2

1.192 2

2

712 [ ], 13,

9.76 58.8 [ ], 13.

IeV Z

Z ZI

Z eV ZZ

(3.4)

Efekat gustine javlja se usled polarizacije atoma sredine koju

izaziva elektrino polje naelektrisane estice. Zbog ove polarizacije, elektroni na veem rastojanju od putanje estice bie zaklonjeni od punog dejstva elektrinog polja, to znai da e u manjoj meri doprinositi gubitku energije u odnosu na predvianje originalne Bethe-Bloch-ove formule. Efekat gustine izraeniji je za naelektrisane estice veih energija. Pored toga, ovaj efekat zavisi i od gustine materijala, odakle i

potie njegov naziv, jer je indukovana polarizacija vea u vrstim materijalima, nego u razreenim sredinama kao to su gasovi. Vrednost faktora odreuje se empirijski za razliite opsege vrednosti proizvoda .

Bethe-Bloch-ova formula u osnovnom obliku, izvedena je pod

pretpostavkom da elektron miruje u odnosu na upadnu naelektrisanu

esticu. Ova pretpostavka nije odriva, kada je brzina upadne estice istog reda veliine ili manja od orbitalne brzine elektrona vezanih za atom. U tom sluaju znaajni su efekti koji zavise od rasporeda elektrona po ljuskama u atomu. Izraz za faktor C odreuje se empirijski i zavisi od I, i .

Pored korekcija za efekat gustine i raspored elektrona po ljuskama,

u Bethe-Bloch-ovu formulu, mogue je uvesti jo niz korekcionih faktora, ali njihov zbirni uticaj na vrednost zaustavne moi je manji od 1%.

Energetska zavisnost masene zaustavne moi za nekoliko vrsta tekih naelektrisanih estica, prikazana je na slici 3.3. Krive na ovoj slici, dobijene na osnovu formule (3.1) ne zalaze u oblast najniih energija. Pri veoma niskim brzinama estice ( < 0.1), javlja se niz veoma sloenih pojava, koje ine Bethe-Bloch-ovu formulu neprimenljivom. Najvaniji


18

meu ovim efektima je tenja naelektrisane estice da za sebe vezuje elektrone, to smanjuje njeno efektivno naelektrisanje, a time i zaustavnu mo. Uzimanje ove pojave u obzir sloen je problem, naroito u sluaju tekih jona.

Slika 3.3. Energetska zavisnost masene zaustavne moi za nekoliko vrsta tekih naelektrisanih estica.

Slika 3.4. Bragg-ova kriva zavisnosti

srednje specifine jonizacije monoenergetskog snopa tekih naelektrisanih estica od dubine prodiranja.


19

Na slici 3.4, prikazana je Bragg-ova kriva zavisnosti srednje

specifine jonizacije monoenergetskog snopa tekih naelektrisanih estica od dubine prodiranja. Bragg-ova kriva, esto se daje i kao zavisnost zaustavne moi od dubine prodiranja, jer je specifina jonizacija srazmerna zaustavnoj moi u irokom intervalu energija upadnog zraenja. Gubitak energije tekih naelektrisanih estica po jedinici preenog puta raste pri kraju njihove putanje. Pred samo zaustavljanje, kada su ve izgubile najvei deo svoje energije, one poinju da zahvataju elektrone, usled ega zaustavna mo i specifina jonizacija naglo opadaju.

Dubinu u materijalu do koje dospevaju naelektrisane estice mogue je opisati na vie naina. Dubina prodiranja predstavlja normalnu projekciju traga (putanje) jedne estice na pravac upadnog snopa. Pravi domet se definie kao srednja duina traga za itav snop estica. Srednji domet (Rsr) odreuje se sa transmisione krive, predstavljene na slici 3.5, kao dubina na kojoj polovina upadnih estica biva zaustavljena.

Slika 3.5. Transmisiona kriva.

Na transmisionoj krivoj, koja izraava procenat upadnih naelektrisanih estica dospelih do odreene dubine materijala, mogue je predstaviti jo i ekstrapolirani domet (Rext) dubina do koje su sve estice zaustavljene. Srednji i ekstrapolirani domet, nekad se odreuje i


20

sa Bragg-ove krive, u preseku produetka zavrnog dela krive, na kom specifina jonizacija naglo opada, i ose dubine prodiranja.

Pretpostavka da naelektrisana estica du putanje postupno gubi energiju putem velikog broja rasejanja poznata je kao aproksimacija

kontinualnog usporavanja (CSDA - Continuous Slowing Down

Approximation). U ovoj aproksimaciji domet se izraunava kao:

0

0E

CSDA

dxdE

dER , (3.5)

gde je E0 poetna energija estica u monoenergetskom upadnom snopu, a dE/dx zaustavna mo. Zbog skretanja pri elastinim rasejanjima na jezgrima, koje je u osnovi stohastike prirode, dve naelektrisane estice istog tipa i iste duine traga nee imati istu dubinu prodiranja. Pored toga, statistiki karakter gubitaka energije pri svakom sudaru proizvodi fluktuacije u duini traga estica monoenergetskog snopa, poznate kao rasturanje (straggling). Ova dva efekta dovode do fluktuacija dubine

prodiranja, koje su izraenije za lake naelektrisane estice (elektrone i protone) [27-29].

3.1.2 NEELASTINA RASEJANJA NA ELEKTRONSKOM OMOTAU ATOMA LAKE NAELEKTRISANE ESTICE (ELEKTRONI I POZITRONI)

Mehanizam neelastinog rasejanja elektrona i pozitrona na elektronskom omotau u osnovi je isti kao i za teke estice. Izraz za linearni gubitak energije se ipak modifikuje iz dva razloga. Pretpostavka

da upadna estica ne skree pri rasejavanju, koja je usvojena pri izvoenju formule (3.1), nije odriva zbog male mase elektrona i pozitrona. Elektron i pozitron u sudaru sa elektronom iz omotaa mogu da izgube vei deo energije, nego teka naelektrisana estica, to dovodi do vee razlike u duini traga (veeg rasturanja duine traga) lakih naelektrisanih estica iste poetne energije. Pored toga, kada je upadna estica elektron, potrebno je uzeti u obzir da se sudar odvija izmeu dve identine estice, zbog ega nakon sudara nije mogue razlikovati elektron, koji je prvobitno bio upadni od elektrona iz omotaa. Izraz za sudarnu (kolizionu) zaustavnu mo lake naelektrisane estice, koja


21

predstavlja srednji linearni gubitak energije putem jonizacije i eksitacije,

u materijalu iji je atomski broj Z, ima oblik:

22 2

2 22

212 ln 2 ,

2A e e

KOL e

dE Z CN r m c F

dx A ZI m c

(3.6)

gde je =mev2/2mec

2=v

2/2c

2 kinetika energija upadne lake estice

izraena kao umnoak energije mirovanja elektrona (pozitrona) mec2.

Faktor F() razlikujen se za elektrone i pozitrone:

2

2

2

2 1 ln 281 ,

1e

r

F

(3.7)

32

2

2

4

2

10

2

1423

122ln2

eF . (3.8)

Ostale veliine u izrazu (3.6) imaju isto znaenje kao u izrazu (3.1). Pored sudarne zaustavne moi, ukupni linearni gubitak energije elektrona i pozitrona ukljuuje i radijacionu zaustavnu mo, koja opisuje gubitak energije elektrona na zakono zraenje [30, 31].

3.1.3 INTERAKCIONI PROCESI NEUTRONA

Neutroni mogu biti proizvedeni na razliite naine. Raspodela enegija, koje su dostupne zavisi od metoda pomou kojeg je dobijen slobodni neutron. Spori, srednji i brzi neutroni su prisutni u okolini jezgra

nuklearnog reaktora. Iz radionuklida 252Cf, emituju se neutroni razliitih

kinetikih energija. Neutronski zraci se dobijaju i iz ciklotrona i akceleratora u kojima se element sa niskim Z (npr.

3H ili

9Be)

bombarduje pozitivno naelektrisanim esticama (npr. 1H, 2H, 3H), koje se kreu velikom brzinom. Neutroni se oslobaaju kao rezultat ovog bombardovanja. Energetska raspodela neutrona iz ovih ureaja zavisi od materijala mete i vrste i energije estice, kojom se vri bombardovanje. Zbog nedostatka naelektrisanja, neutronske reakcije se deavaju gotovo iskljuivo na atomskim jezgrima. Interakcije mogu biti elastine ili neelastine. Sudar je neelastian, ako se deo energije iskoristi za


22

eksitaciju jezgra. Tokom elastinog sudara, najvei prenos energije sa neutrona na jezgro, deava se kada su mase jezgra i neutrona jednake.

3.1.4 NEELASTINA RASEJANJA NA JEZGRU

Pod uticajem elektrine sile, kojom jezgro deluje na prodiruu naelektrisanu esticu, ona skree, emitujui elektromagnetno zraenje. Ovo zraenje naziva se zakonim X zraenjem. Verovatnoa emisije zakonog zraenja srazmerna je kvadratu atomskog broja materijala, a obrnuto srazmerna kvadratu mase naelektrisane estice. To znai da je ova vrsta interakcije znaajna samo za lake naelektrisane estice (elektrone i pozitrone) u tekim materijalima (velikog Z). Ispravnu teorijsku interpretaciju zakonog zraenja daje kvantna elektrodinamika, prema kojoj je u kontinualnom spektru X zraka verovatnija emisija zraka

manje, nego vee energije. Verovatnoa emisije takoe raste sa porastom energije estice. Na manjim energijama elektrona, energija se uglavnom gubi na jonizaciju i eksitaciju, dok zakono zraenje odnosi znatno manji deo. U olovu, na primer, radijacioni gubici energije elektrona dostiu sudarne gubitke pri energiji od oko 9 MeV. Iznad tih energija gubitak na

zraenje sve vie preovladava, da bi na visokim energijama bio dominantni nain gubitka energije elektrona.

Poto emisija zakonog zraenja zavisi od jaine elektrinog polja, koje deluje na elektron ili pozitron, zaklanjanje jezgra atomskim

elektronima ima veliki uticaj na radijacionu zaustavnu mo. Ukupna zaustavna mo elektrona i pozitrona, sastoji se od dve komponente, kolizione (sudarne) i radijacione:

RADKOL dx

dE

dx

dE

dx

dE

, (3.9)

za koje vai priblina relacija:

ZE

dx

dE

dx

dE

RAD

KOL 700

, (3.10)


23

gde je Z atomski broj materijala, a E energija elektrona ili pozitrona

izraena u MeV.

3.1.5 ELASTINA RASEJANJA NA JEZGRU

Problem skretanja naelektrisane estice pri elastinom sudaru sa jezgrom analizirao je Rutherford jo poetkom XX veka, prouavajui rasejavanje snopa alfa estica pri prolasku kroz tanku zlatnu foliju. Rezultati tog eksperimenta, koji su izveli Rutherford-ovi saradnici Geiger

i Marsden, naveli su Rutherford-a da predloi planetarni model atoma. Njegova analiza, odnosi se na sluaj, kada je jezgro znatno tee od projektila, zbog ega se smatra da ostaje nepokretno. Posledica ove pretpostavke je da se energija upadne naelektrisane estice ne menja pri sudaru, ve da samo dolazi do njenog skretanja. Takoe se pretpostavlja da je sila izmeu naelektrisane estice i jezgra iskljuivo kulonovska (centralna sila koja opada sa kvadratom rastojanja), kao i da se uticaj

elektrona u omotau moe zanemariti. U tom sluaju diferencijalni presek d() za rasejanje naelektrisane estice pod uglom , definisan kao broj estica dN rasejanih u prostorni ugao d po ukupnom broju upadnih estica N i po povrinskoj koncentraciji jezgara n.d, dobija se u obliku:

2

sin

1

44

1

4

22

21

2

0

'

E

qZZ

dNnd

dN

d

d ed , (3.11)

gde je n zapreminska koncentracija jezgara, d debljina folije, Z1qe

naelektrisanje estice, Z2qe naelektrisanje jezgra, qe=1.6.10

-19C

elementarno naelektrisanje, E kinetika energija estice. Prostorni ugao d odreen je sa dva koaksijalna konusa sa

temenima u jezgru, iji su otvori 2 i 2(+d ), kao na slici 3.6. Pretpostavlja se da se projektil unutar folije rasejava samo jednom, tj. da

nema viestrukih rasejanja. U sluaju da jezgro pri elastinom rasejanju uzmie, izraz (3.11) i dalje vai, ali samo u sistemu centra mase.

Do izraza (3.11) za diferencijalni presek se dolazi kako klasinim, tako i kvantnomehanikim razmatranjem, uz zanemarivanje efekta spina i tretiranjem jezgra kao nepokretnog takastog centra rasejanja. Pri relativistikim brzinama naelektrisane estice, Rutherford-ov presek se modifikuje uzimanjem efekta spina u obzir, to dovodi do Mott-ovog diferencijalnog preseka:


24

2sin1 22

RutherfordMott d

d

d

d, (3.12)

gde je =v/c, a (d/d)Rutherford diferencijalni presek dat uzrazom (3.11).

Slika 3.6. Uz izraz za Rutherford-ov diferencijalni presek.

Kada tei 1, izraz (3.12) svodi se na:

2cos2

RutherfordMott d

d

d

d. (3.13)

Eksperimentalno dobijene vrednosti preseka za rasejanje elektrona

na jezgrima su nie od teorijskih, koje predviaju izrazi (3.12) i (3.13). Razlog ovome je prostorna raspodela naelektrisanja u jezgru, koju je

mogue opisati pomou faktora F(q2). Uzimajui u obzor odstupanje raspodele naelektrisanja atomskog jezgra od takaste, diferencijalni presek za elastino rasejanje naelektrisane estice na jezgru dobija se u obliku:

22qFd

d

d

d

Mott

, (3.14)

gde se form faktor definie kao Fourier-ova transformacija zapreminske gustine naelektrisanja jezgra :


25

rderZe

qF rqi

V

/2 1 , (3.15)

pri emu se integracija vri po ukupnoj zapremini jezgra V, a

q predstavlja promenu impulsa projektila.

Za nerelativistiko razmatranje elastinog sudara sa jezgrom, koje je primenljivo na teke naelektrisane estice i neutrone, dobija se da je energija E koju projektil mase mp i kinetike energije Ekp predaje jezgru mase M:

kppp

EMm

MmE

2sin

42

2

, (3.16)

gde je ugao pod kojim se projektil raseje u odnosu na upadni pravac u laboratorijskom sistemu. Maksimalan prenos energije deava se pri eonom sudaru, kada je =, odnosno sin2(/2)=1. Za elektrone su relativistiki efekti izraeniji, jer su zbog male mase mogue velike brzine, odnosno vrednost odnosa =v/c vee od 0.9. Aproksimativni relativistiki izraz za energiju, koju elektron predaje jezgru pri elastinom rasejanju, uz pretpostavku da vai M>>me, dobija se u obliku:

2

2

2

cos22

Mc

cmEEE ekeke

, (3.17)

gde je M masa jezgra, Eke kinetika energija upadnog elektrona, me njegova masa mirovanja, ugao pod kojim jezgro uzmakne u odnosu na upadni pravac elektrona u laboratorijskom sistemu. I ovde je, kao za

teke estice, prenos energije najvei pri eonom sudaru (=0, cos2=1) [27-32].


26

3.2 INTERAKCIJA ELEKTROMAGNETSKOG ZRAENJA SA MATERIJALOM

Kada X ili gama zraci prolaze kroz materijal, mogua su 3 ishoda. Foton moe biti:

1. apsorbovan (cela energija fotona je preneta na atome materijala)

2. rasejan u jednoj ili vie interakcija, ili 3. moe proi kroz materijal bez interakcija.

Ako je foton apsorbovan ili rasejan, za njega se kae da je oslabljen. Proces slabljenja moe biti dosta komplikovan. Moe se dogoditi delimina apsorpcija fotona, pri kojoj samo deo poetne energije fotona biva apsorbovan u materijalu.

Atenuacija (slabljenje) X i gama snopa

Ako fotoni poseduju iste energije (tj. snop je monoenergetski) i ako

snop moemo smatrati uzanim (tj. da ne sadri rasejane fotone), tada je broj forona I , koji prolazi kroz materijal debljine x :

0 ,xI I e (3.18)

gde je koeficijent atenuacije materijala kroz koji foton prolazi, a I0

predstavlja broj fotona u snopu pre ulaska u materijal. Koeficijent

atenuacije predstavlja verovatnou po jedinici puta, da se dogodi bilo koja interakcija. Broj fotona I, koji je atenuirao u materijalu (apsorpcijom

ili rasejanjem) je:

xeII 10 . (3.19)

Jedinica za je 1/cm, ako je debljina materijala x izraena u cm. Koeficijent atenuacije koji je izraen u 1/cm se naziva linearni koeficijent atenuacije. Srednja duina puta je srednja daljina koju pree X ili gama zrak pre interakcije u odreenom materijalu. Srednja duina puta je jednaka 1/, gde je totalni linearni koeficijent atenuacije. Verovatnoa da foton koji proleti kroz odreeni materijal ne doivu ni jednu interakciju do debljine x je e

-x. Totalni linearni koeficijent

atenuacije se moe izraziti i kao:


27

,koh fa C pp fd (3.20)

gde koeficijenti fdppCfakoh ,,,, predstavljaju atenuaciju, koja se

odnosi na procese: koherentno rasejanje ( koh ), fotoelektrina apsorpcija

( fa ), Compton-ovo rasejanje ( C ), proizvodnja parova ( pp ) i

fotodezintegracija ( fd ). Koeficijent atenuacije zavisi od energije X i

gama fotona, kao i od atomskog broja materijala. Linerani koeficijent

atenuacije, takoe zavisi i od gustine materijala, kroz koji fotoni prolaze. Maseni koeficijent atenuacije, dobijen deljenjem linearnog koeficijenta

atenuacije sa gustinom materijala, ne zavisi od gustine materijala.

Maseni koeficijent atenuacije najee ima jedinicu m2/kg, ali se ponekad koristi i cm

2/g.

Koeficijenti prenosa energije

Maseni koeficijent prenosa energije, tr/, nekog materijala, za nenaelektrisane jonizujue estice odreenog tipa i energije, definie se kao:

1,tr tr

dR

R dl

(3.21)

gde je dRtr/R deo ukupne energije zraenja koja je na putu duine dl pretvorena u kinetiku energiju naelektrisanih estica u materijalu gustine . SI jedinica za maseni koeficijent prenosa je m2/kg. Linearni koeficijent prenosa energije tr se izraava u [1/m] ili [1/cm].

Koeficijenti apsorpcije energije

Maseni koeficijent za apsorpciju energije, en/, nekog materijala za nenaelektrisane jonizujue estice odreene vrste i energije, je proizvod masenog koeficijenta za prenos energije tr/ i (1-g), gde je g deo energije sekundarno naelektrisanih estica, koji je potroen na zakono zraenje u materijalu, tj.

1 .en tr g

(3.22)


28

Osnovna jedinica za maseni koeficijent za apsorpciju energije je m2/kg.

Ukoliko su kinetike energije sekundarno naelektrisanih estica vee, ili bar reda veliine sa njihovim energijama mirovanja, koeficijenti tr/ i en/ mogu znaajno da se razlikuju posebno za interakcije fotona sa materijalima sa velikim atomskim brojem. Meutim, u materijalima sa malim atomskim brojem, ukljuujui tu i bioloke materijale, razlika izmeu tr/ i en/ je manja od pola procenta za sekundarne elektrone proizvedene fotonima energije od 1 MeV. Sa poveanjem energije elektrona, vrednost parametra g takoe raste, ali ak i za energije od oko 10 MeV, on i dalje ne prelazi 5%.

3.2.1 FOTOELEKTRINI EFEKAT

Proces, u kome foton interaguje sa itavim atomom posle ega nestaje, a oslobaa se elektron, naziva se fotoelektrini efekat (Slika 3.7). Energija fotona se delom troi na oslobaanje elektrona iz vezanog stanja u atomu, a ostatak prelazi u energiju osloboenog elektrona. Ovakva preraspodela energije opisana je Einstein-ovom relacijom za energiju

osloboenog elektrona:

.e vE h E (3.23)

U ovoj relaciji h je energija upadnog fotona, a E je energija veze elektrona u atomu. esto se deava da je energija upadnog fotona znatno vea od energije veze elektrona (reda veliine eV), pa se lan E u izrazu (3.23) zanemaruje. Meutim, jednostavno tretiranje fotoelektrinog efekta mogue je samo ukoliko su fotoelektroni (drugi naziv za elektrone koji se emituju prilikom fotoelektrinog efekta) nerelativistikih energija, dakle relativno malih brzina. Fotoelektrini efekat se ne moe desiti sa slobodnim elektronom, jer je u tom sluaju nemogue zadovoljiti zakon odranja energije i zakon odranja linearnog momenta. Verovatnoa apsorpcije fotona je utoliko vea, ukoliko je elektron vre vezan u atomu, te se zato oko 80 % fotoelektrona dobija iz K-ljuske atoma (pod

uslovom da je energija fotona vea od energije potrebne za izdvajanje K-elektrona iz njegovog atoma). U tom sluaju, energija veze E se odnosi na energiju veze K-elektrona.


29

Slika 3.7. Fotoelektrini efekat.

Posle oslobaanja fotoelektrona iz atoma, atom ostaje u jonizovanom stanju, odnosno jedna od ljuski mu ostaje upranjena. Ukoliko je u pitanju K-ljuska, elektroni sa viih atomskih ljuski e teiti da siu na K-ljusku, pri emu prelaze u stanje nie energije, a viak energije se oslobaa emisijom fotona. Energije ovako dobijenih fotona odgovaraju razlici energija atomskih ljuski, te je u pitanju diskretan

spektar elektromagnetnog zraenja, ije energije karakteriu atom u kome nastaju. Zato se ovo zraenje naziva karakteristino X zraenje. Ovako dobijeno zraenje se esto apsorbuje blizu mesta nastanka, u interakcijama sa drugim atomima, gde se takoe moe javiti fotoefekat, ali sa izbijanjem elektrona, koji su slabije vezani (na viim ljuskama). Takoe, moe doi do viestrukih prelaza elektrona, pri emu se emituje vie od jednog fotona, ili se moe desiti da upranjeno mesto u K-ljusci zauzme neki od slobodnih elektrona iz okoline.

Pored emisije fotona, atom se moe deeksitovati i emisijom drugog elektrona prilikom prelaza elektrona iz vie ljuske u niu. Tada je re o tzv. Auger-ovom efektu, a ovako dobijeni elektron se naziva Auger-ov

elektron. U tom sluaju atom gubi, umesto jednog dva elektrona, ime postaje dvostruko pozitivan jon.

Aproksimativni izraz, koji se moe koristiti u svim oblastima energija, glasi:


30

m

f

n

pE

Zconst , (3.24)

gde je n veliina izmeu 4 i 5, a veliina m je izmeu 1 i 3.5. Oba parametra variraju u zavisnosti od energije fotona. Efikasni preseci za K-

tu ljusku, moraju se pomnoiti koeficijentom 1,25 kako bi se uraunali i efekti izbijanja elektrona na L i M ljuskama.

Slika 3.8. Razliite oznake za elektronske ljuske (levo) i dozvoljeni radijacioni prelazi (desno) na te ljuske.

3.2.2 COMPTON-OVO (NEKOHERENTNO) RASEJANJE

Pri veim energijama fotona, njegova talasna duina je dovoljno mala da moe stupiti u interakciju sa atomskim elektronima, a ne sa atomom kao celinom, kao to je to sluaj kod fotoelektrinog efekta ili Rayleigh-evog elastinog rasejanja. Da bi se interakcija sa pojedinanim elektronom desila, mora biti zadovoljen uslov da se na njega prenese


31

dovoljno veliki moment. Pri ovako velikim energijama moraju se uzeti u

obzir i relativistiki efekti. Ovakav proces interakcije fotona sa slobodnim elektronom naziva ce Compton-ovo rasejanje ili Compton-ov

efekat. Rasejano zraenje ima veu talasnu duinu od upadnog i nekoherentno je sa njim. U tom smislu, iako prilikom Compton-ovog

rasejanja ne dolazi do gubitka kinetike energije, ono se ipak naziva neelastinim. Pri svakom uglu merenja, Compton-ovo izmenjeno zraenje praeno je neizmenjenim Rayleigh-evim, pri emu njihov odnos zavisi od atomskog broja materijala na kome se rasejava.

Rezultat Compton-ovog rasejanja je pojava uzmaklog elektrona,

koji sa rasejanim zrakom deli njegovu prvobitnu energiju:

keEhh ' . (3.25)

Pri tome se energija veze elektrona zanemaruje u odnosu na

energiju upadnog fotona, to znai da se elektron pre sudara tretira kao slobodan, u mirovanju. Izraz za kinetiku energiju elektrona posle rasejanja je:

cos11

cos1'

hhhEke , (3.26)

gde je =h/(mec2), a ugao pod kojim se foton raseje u odnosu na

upadni pravac. Maksimalna kinetika energija koju elektron moe da stekne odgovara eonom rasejanju, kada se foton rasejava unatrag, odnosno pod uglom od =180o:

21

2max,

hEke . (3.27)

Diferencijalni presek za Compton-ovo rasejanje dobija se u okviru

kvantne elektrodinamike i poznat je kao Klein-Nishina formula:

cos11

cos1cos1

cos11

1

2

222

2

2

er

d

d, (3.28)

gde je re=e2/(40mec

2) klasini radijus elektrona.


32

Atomski broj sredine Z ima bitan uticaj na relativne verovatnoe odvijanja ovih interakcija. Mikroskopski presek za Compton-ov efekat je

srazmeran sa Z.

Slika 3.9. Compton-ovo rasejanje.

3.2.3 PROIZVODNJA PARA ELEKTRON-POZITRON

Proizvodnja para elektron-pozitron mogua je u polju naelektrisane estice, verovatnije jezgra, a manje verovatno elektrona u sluaju energije fotona vee od praga koji iznosi 2mec

2=1,02 MeV. U ovom procesu

dolazi do potpune apsorpcije energije elektromagnetnog zraenja, koja se delom troi na formiranje elektrona i pozitrona, dok ostatak prelazi u njihovu kinetiku energiju, kako je to opisano sledeim izrazom:

eeef EEcmE22 , (3.29)

gde je Ef energija upadnog fotona, 2mec2 je zbirna energija mirovanja

pozitrona i elektrona. Ee- je kinetika energija elektrona, a Ee

+ pozitrona.

Prema Dirac-ovoj teoriji elektrona i upljina, proizvodnja para elektron-pozitron tumai se na sledei nain. Stanja negativnih energija


33

su normalno sva popunjena, meutim ukoliko se elektronu koji se nalazi u stanju negativne energije -mec

2 saopti energija 2mec

2 putem upadnog

fotona, on prelazi u stanje pozitivne energije mec2 ostavivi za sobom

upljinu u stanju negativne energije -mec2. Ta upljina u stanju negativne

energije se ponaa kao antiestica elektronu - odnosno pozitron, dok se elektron u energetskom stanju pozitivne energije mec

2 ponaa kao

normalan elektron. Ukoliko se elektron i pozitron sretnu, doi e do rekombinacije elektrona i upljine, uz oslobaanje odgovarajue koliine energije u formi elektromagnetnog zraenja.

Slika 3.10. Interakcija proizvodnje parova elektron-pozitron.

Za relativistike energije, na osnovu kvantnomehanike teorije, dobija se izraz za totalni presek za proizvodnju para, koji glasi:

2

2

022

0

2ln

2 cm

E

h

ceZrE

e

f

fpp

. (3.30)

Kada se proizvodnja para deava u polju elektrona, elektron, koji je bio meta uzmie posle dogaaja sa znaajnom kinetikom energijom; ovaj proces se naziva produkcija tripleta, jer kad se posmatra,


34

proizvodi tri vidljiva traga. Ako je elektron mete u miru, produkcija

tripleta je mogua samo ako upadni foton ima energiju veu od 4mec2 .

3.2.4 THOMSON-OVO RASEJANJE

Thomson-ovo elastino rasejanje je rasejanje fotona malih energija na slobodnom elektronu, koje se moe opisati zakonima klasine mehanike i klasine elektromagnetike. Diferencijalni efikasni presek po jednom elektronu dat je izrazom:

d

m

ed

e

T2

cos1

4

22

2

0

. (3.31)

Totalni efikasni presek dobija se uvoenjem d=2sind i izraza za poluprenik elektrona r0=0e

2/(4me), i integracijom izraza (3.31) za vrednosti od 0 do :

3

82

0 r

T . (3.32)

3.2.5 RAYLEIGH-EVO RASEJANJE

Rayleigh-evo elastino rasejanje je rasejanje fotona na elektronima vezanim u atomu, pri emu elektroni ne dobijaju dovoljno energije za naputanje atoma ili prelaz na vii energetski nivo. Kao rezultat, javlja se uzmak itavog atoma, energija fotona se ne menja, a rasejanje se javlja pod malim uglovima. Diferencijalni presek za Rayleigh-evo rasejanje dat

je izrazom:

dFr

d R2

2

0

2

2cos1

, (3.33)

gde je F() atomski form faktor za rasejanje:

dr

rp

rrprF

0

2sin4

. (3.34)


35

Ovde je (r) sferna raspodela naelektrisanja, a p je linearni moment dat izrazom:

hc

E

pf

2

sin

. (3.35)

Poto funkcija (r) zavisi od Z, dobija se da efikasni presek za Rayleigh-evo rasejanje zavisi od Z

2. Sa porastom energije, opada

zastupljenost ovog tipa rasejanja.

3.3 NUKLEARNE REAKCIJE

Naelektrisane estice podlone dejstvu nuklearnih sila (alfa estice, protoni, deuteroni...) nose pozitivno naelektrisanje i jezgro (takoe pozitivno) ih odbija, spreavajui ih da dospeju unutar dometa nuklearnih sila. Zbog toga su nuklearne reakcije izazvane ovim esticama veoma retke mikroskopski preseci za njihovo odvijanje su oko tri reda veliine manji od preseka za neutronske nuklearne reakcije.

Pri dovoljno visokim energijama, protoni i alfa estice mogu dovesti do nuklearnih reakcija, iji se tok uspeno opisuje modelom sloenog jezgra. Kao proizvod ovih nuklearnih reakcija, mogu se javiti neutroni i/ili gama fotoni. Mikroskopski preseci za ove reakcije

ispoljavaju rezonantne pikove, koji odgovaraju pobuenim nivoima rezidualnog jezgra nastalog u reakciji. Broj rezonanci se poveava sa porastom masenog broja jezgra, koje je meta reakcije. U sluaju da je emisija neutrona energetski mogua, ona predstavlja najverovatniji ishod nuklearnih reakcija izazvanih protonima i alfa esticama, to se objanjava postojanjem kulonovske barijere, koja spreava emisiju naelektrisanih estica iz sloenog jezgra.

Visina kulonovske barijere, koju naelektrisana estica mora da savlada prilazei jezgru, kako bi izazvala nuklearnu reakciju, raste sa poveanjem rednog broja jezgra. Za jezgra sa rednim brojem veim od 12 i masenim brojem veim od 25, energija upadne estice mora biti vea od oko 0.5 MeV da bi nuklearna reakcija bila mogua. Pri energijama protona ili alfa estica veim od 10 MeV, sloeno jezgro moe da emituje vie od jedne estice. Primeri ovakvih reakcija su (p,2n) i (,2n).


36

Mikroskopski preseci reakcija (d,n) i (d,p) izazvanih deuteronima

(jezgrima deuterijuma 2H) su znatno vei od preseka za sline reakcije

izazvane drugima naelektrisanim esticama i samerljivi su sa presecima neutronskih reakcija. Energija veze deuterona, koji se sastoji od jednog

neutrona i jednog protona, je samo 2.23 MeV. Poreenja radi, energija veze alfa estice je 28 MeV. Deuteron stoga moe prilikom nailaenja na jezgro da doivi razlaganje na proton i neutron, nakon ega samo jedna od ove dve estice stupa u reakciju sa jezgrom. Ovaj proces se naziva reakcija ogoljavanja, jer deuteron ostaje bez jednog od svoja dva

konstituenta. Ogoljavanje spada u direktne nuklearne reakcije, koje

nisu obuhvaene modelom sloenog jezgra. Model sloenog jezgra primeljiv je na tea jezgra i energije projektila u opsegu 10-20 MeV.

Najee fotonuklearne reakcije, izazvane gama fotonima su (,n), (,p) i (,). One sve imaju negativnu Q-vrednost i mogue su kada je energija fotona vea od energije separacije odgovarajue izlazne estice.

Neutroni, zahvaljujui odsustvu naelektrisanja, ne oseaju odbojnu silu jezgra i u stanju su da izazovu nuklearne reakcije i pri veoma niskim

energijama. Dominantan tip neutronske nuklearne reakcije zavisi od

energije upadnih neutrona, koja moe biti u opsegu od nekoliko eV do vie desetina MeV. Najvaniji tipovi neutronskih reakcija su neelastino rasejanje (n,n), radijativna apsorpcija (n,), transmutacioni procesi sa emisijom naelektrisane estice (n,) i (n,p), reakcije sa proizvodnjom neutrona (n,2n) i (n,np), i fisija. Mikroskopski preseci za veinu ovih reakcija imaju rezonantne pikove, koji odgovaraju pobuenim nivoima novonastalog jezgra.

Pri ekstremno visokim energijama upadnih estica ili fotona (>50 MeV), mogue su reakcije spalacije, pri kojima se emituje vei broj nukleona i alfa estica. Emitovani nukleoni mogu biti razdvojeni ili grupisani u laka jezgra [30-32].

37

4 OSNOVNI TIPOVI RADIJACIONIH EFEKATA U ELEKTRONSKIM

KOMPONENTAMA

Tabela 4.1. Pregled tipova zraenja i njihovog uticaja na poluprovodnike ureaje.

estice Fiziki efekat Rezultat Okruenje

X ili fotoni

Stvaranje parova Naelektrisanje jona

oksida

Svemirsko,

nuklearno

Fotostruja (pri

velikim jainama doza)

Ukljuenje ureaja Nuklearna

eksplozija

Stvaranje

povrinskih stanja Povrinska stanja

Svemirsko,

nuklearno

Teki joni Stvaranje parova SEU efekti Svemirsko

Neutroni Izmetanje atoma

Smanjenje

vremena ivota Nuklearno

Uzmak atoma SEU efekti Avioni

Protoni

Uzmak atoma SEU efekti Svemirsko

Nuklearna

intearkcija SEU efekti Svemirsko


oksida Svemirsko

Izmetanje atoma Smanjenje

vremena ivota Svemirsko

Elektroni


oksida Svemirsko

Izmetanje atoma Smanjenje

vremena ivota Svemirsko

Uticaj radijacionih efekata na elektronske komponente i sisteme

predstavlja relativno novu disciplinu u elektrotehnici. Naime, ovi

problemi se tretiraju poslednjih etrdeset godina. Pritom, sva prouavanja moemo podeliti u dve osnovne oblasti [33, 34]:

Tranzijentalni radijacioni efekti (TREE)

Elektromagnetni impulsi (EMP)


38

U zavisnosti od energije i mase estica razliiti tipovi radioaktivnog zraenja dovode do razliitih efekata u ureajima. U osnovi ovih defekata je :

Izmetanje atoma; stvaranje slobodnih elektrona, parova elektron-upljina i povrinskih stanja (putem fotoefekta na niskim energijama do 1 MeV, Compton-ovog efekta na viim energijama od 1 MeV do 5 MeV i proizvodnje parova pri vrlo visokim energijama fotona veim od 5 MeV). Kratak pregled tipova zraenja i njihovog uticaja na poluprovodnike ureaje dat je u tabeli 4.1 [35, 36].

Osnovni tipovi radijacionih efekata su:

Efekat ukupne (totalne) doze uzrokovan kumulativnim izlaganjem jonizujuem X i zraenju. Dakle, on predstavlja efekat kumulativnog oteenja izazvan formiranjem pozitivnih i negativnih naelektrisanja. Jedinica za dozu 1 Gy se definie kao energija od 1 J apsorbovana iz zraenja po jedinici mase materijala. Stara jedinica je rad, pri emu je 1 Gy = 100 rad. Broj elektronsko-jonskih parova, koji se generiu je povezan sa energijom dW, koja je apsorbovana u jedinici zapremine materijala dv, dat je sledeom relacijom:

dv

dW

wdv

dN 1 , (4.1)

gde je w efektivna energija potrebna za proizvodnju para u Si (w=3,6

eV). Odnos izmeu ukupne doze D i broja generisanih parova dat je relacijom [37]:

Dw

m

dv

dN v

. (4.2)

Pri tom, posmatrano usrednjeno 1 rad (Si), tj. 10-2

Gy generie 4 x 10

13 parova/cm

3 u Si, odnosno 7 x 10

13 parova/cm

3 u SiO2. Radi

poreenja o kolikim dozama je re, treba rei da se u medicini ili stomatologiji, ovek obino izlae dozama od oko 10-3 Gy, a pri izlaganju dozama reda 10

2 Gy on trenutno pada u komu. U svemirskoj tehnologiji

sateliti koji se obru oko Zemlje primaju ukupne doze izmeu 102 Gy i 10

4 Gy u zavisnosti od parametara orbite. Meuplanetarne letelice i neki

elektronski delovi u nuklearnom reaktoru, mogu da prime doze vee od 10

5 Gy [38], dok neka SOI (Silicon on insulator tehnologija Si preko

izolatora) kola mogu da izdre i doze reda 5 x 106 Gy [39].

4 OSNOVNI TIPOVI RADIJACIONIH EFEKATA U ELEKTRONSKIM KOMPONENTAMA

39

Efekat jaine doze (D) je znaajan u sluajevima, kada se velike doze elektromagnetne energije apsorbuju u veoma kratkom intervalu

vremena, u dogaajuma kao to su nuklearne eksplozije. Jedinica za jainu doze je Gy/s. Ako se u Si apsorbuje znaajna energija u kratkom vremenskom intervalu znaajna fotostruja e biti sakupljena u osiromaenim zonama ureaja. Viak fotostruje, odnosno tzv. promptna struja koja se generie prilikom eksplozije moe da uzrokuje privremeni prekid rada ureaja, pa ak i njegovo pregorevanje. Generisana fotostruja se moe izraziti na sledei nain:

tgDqVI deplph ' , (4.3)

gde je q naelektrisanje elektrona, Vdepl zapremina osiromaene oblasti, g konstanta generisanja nosilaca u Si, pri emu je g = 4,2 x 1013 parova/cm3 [33].

SEU (single event unit) ili pojedinani kratkotrajni poremeaji, koji se uvek javljaju u kolima visokog stepena integracije, kao to su LSI ili VLSI ureaji. Postojanje SEU je pretpostavljeno jo 1962. godine u razmatranjima koja su bila vezana za poveanje gustine integracije kola i njihove osetljivosti na kosmike zrake. Godine 1975. postojanje SEU je verifikovano putem telemetrijskih merenja u vasionskim letelicama. Ove

greke su uslovljene brojnim prirodnim izvorima zraenja, kao to su: galaktiki kosmiki zraci, fluks solarnog vetra (koga ine uglavnom protoni esto ukljueni u kosmike zrake), teke estice, brzi neutroni energija veih od 1 MeV i protoni (koji se proizvode u gornjim slojevima atmosfere preko kosmikih zraka). Dakle, SEU je u osnovi uzrokovan prodiranjem pojedinanih energetskih estica u ureaje, koje dovodi do privremenih ili trajnih oteenja tih ureaja ili njihovih delova. Kada estica prodre u inverzno polarisan spoj, odnosno u njegovu osiromaenu oblast i Si zapreminu ispod nje, javlja se plazmeni trag na putu prolaska

estice i dolazi do generisajna para elektron-upljina. Prisustvo traga dovodi do privremenog izoblienja oblasti osiromaenja i distorzije u okolini traga. Ta distorzija osiromaene oblasti naziva se levak (slika 4.1).


40

Slika 4.1. Prodiranje jona kroz zapreminu ureaja.

Levak se prostire kroz osiromaenu oblast du traga estice tako da elektroni u njemu driftuju prema spoju. upljine se kreu nadole i stvaraju struju supstrata. Sakupljeni elektroni dovode do porasta

tranzijentne struje, koja moe da obrne logiko stanje vora. Sakupljanje elektrona je trajanja reda delova nanosekunde. Struja drifta, koja se stvara

u ovom procesu, naziva se promptna struja. Duina traga u Si je reda deset mikrometara. Slobodni elektroni generisani du traga estice ispod levka mogu da difunduju ka osiromaenoj oblasti, gde stvaraju sekundarnu (difuzionu) struju, koja se naziva zakasnela struja [40, 41].

Deponovana energija estica du traga se izraava preko linearnog prenosa energije (LET). On se definie sledeom relacijom:

dx

dW

mLET

v

1 , (4.4)

gde je x linearno rastojanje du traga estice, dW gubitak energije uzrokovan apsorpcijom u Si, mv zapreminska masa Si. LET se obino izraava u MeVcm2/mg. Broj elektrona ili jona stvorenih putem SEU dat je kao:

.vdN m

dx wxLET (4.5)


41

Neutronski efekti dovode do oteenja ureaja, koje zavisi od energije neutrona. Neutroni, kao i protoni i elektroni imaju suvie mali LET da bi jonizovali Si, ali zato oni uzrokuju uzmak Si atoma

mehanizmom direktnog udara ili izazivaju nuklearnu reakciju, koja

uzrokuje fenomen uzmaka. Uzmaknuti atomi ili fragmenti jezgra mogu

da se ponaaju kao teki joni i da uzrokuju SEU. Takve estice, kao i protoni, uzrokuju SEU ne kroz direktnu jonizaciju, ve preko nuklearnih reakcija, koje kao rezultat imaju uzmak, ija deponovana energija u osetljivoj zapremini ureaja moe da bude dovoljna da generie SEU [42].

Spori neutroni mogu da interaguju sa Si ili atomima dopanata, kao

to je na primer bor, proizvodei novi element. Transmutacija Si u fosfor i bora u litijum izvodi se po sledeim nuklearnim reakcijama:

30 31 31

14 14 15 ,Si v Si P (4.6)

7310

5 LivB . (4.7)

U kasnijim reakcijama litijumovi i helijumovi joni mogu da

izazovu oteenja izmetanjem u kristalnoj strukturi, kao to su jonizaciona oteenja u poluprovodnikim materijalima.

Najee prisutan problem, uslovljen dejstvom neutrona, je smanjenje vremena ivota manjinskih nosilaca. Naime, neutroni uzrokuju izmetanje atoma poluprovodnika, to dovodi do formiranja Frenelovih parova. U veini sluajeva ak dolazi i do stvaranja dislokacija. Ove perturbacije kristalne reetke smanjuju vreme ivota manjinskih nosilaca. Ovi efekti se uglavnom javljaju kod bipolarnih ureaja, jer oni predstavljaju ureaje sa manjinskim nosiocima. Dakle, performanse ureaja sa manjinskim nosiocima umnogome zavise od neutronskog ozraivanja i mogu se dejstvom neutrona znaajno degradirati. Neutronsko ozraivanje se obino izraava u jedinicama neutronskog fluksa izraenog u broju neutrona po cm2 [42].

Elektromagnetni impulsi (EMP), za razliku od prethodno pomenutih efekata, javljaju se u elektromagnetnom spektru od vrlo niskih

frekvencija manjih od 1 Hz do vrlo visokih frekvencija. Fenomenologija

EMP pripada oblasti elektromagnetike. Ovaj efekat je prvi put ozbiljno

razmatran u testovima sa koaksijalnim kablovima i njihov efekat se

oseao nekoliko kilometara daleko.


42

Kada doe do nuklearne eksplozije blizu vrha osetljive atmosfere intenzitet fluensa promptnih X i zraka slabi zbog sudara sa molekulima vazduha, koji bivaju jonizovani njihovim spoljnim elektronima. Ti

elektroni su mnogo pokretljiviji od jona. To dovodi do brzog irenja razdvojenih naelektrisanja od take detonacije i slabljenja jakog tranzijentnog elektromagnetnog polja [33, 43].

Sudar ili rasejanje elektrona u atomu sa ili X fotonima, koje u ovom sluaju dovodi do jonizacije jeste Compton-ovo rasejanje. Rezultujui brzi elektron se naziva Compton-ov elektron. Gustina struje Compton-ovog elektrona je:

C

Rt

eJ eCM

, (4.8)

gde su e i srednje duine slobodnog puta elektrona, odnosno gama zraka u vazduhu, a (t-R/C) je fluks gama zraka, pri emu je doza gama zraenja data sa:

t

C

R

''~ dtC

RtD ,

(4.9)

gde je t-R/C vreme kanjenja za sluaj Compton-ovog sudara, na rastojanju R od eksplozije. Blizu povrine eksplozije situacija je potpuno drugaija, usled kompleksne interakcije elektromagnetnog polja sa atmosferom. Naime, poznato je da ako je razdvajanje naelektrisanja

potpuno simetrino u odnosu na taku detonacije, nema elektromagnetnog polja. Za detonacije na ili blizu povrine dovoljna je mala asimetrija, koja se koristi za stvaranje elektromagnetnog impulsa.

Interakcija elektrona sa magnetnim poljem Zemlje, naziva se sinhotrono

zraenje, jer je slino sinhotronom akceleratoru. Gama zraci se prostiru brzinom svetlosti i dostiu maksimalan fluks

za nekoliko nanosekundi i on se odrava veoma dugo usled dodatnih zakasnelih gama zraka iz zakasnelih fisionih fragmenata.

Elektromagnetno zraenje ima frekvencije reda GHz i vie. ak i nekoliko hiljada kilometara od mesta detonacije spektar radio talasa je

kontinualan sa srednjom vrednou frekvencije od oko 15 Hz. Blizu detonacije prisutan je itav frekventni spektar i to dovodi do ozbiljnih


43

oteenja elektrinih i elektronskih sistema. Tako se polje elektromagnetnog impulsa moe meriti u stotinama kV/m [43].

Elektromagnetni impulsi mogu dovesti do trajnih ili privremenih

oteenja elektronskih ureaja. To se posebno odnosi na sluajeve kada elektromagnetni impulsi i zraenje istovremeno deluju na elektronske komponente. Jaki elektromagnetni impulsi mogu opasno ugroziti rad

poluprovodnikih komponenti i ureaja. Ovaj efekat je sve vie izraen u poslednje vreme sa poveanjem minijaturizacije i stepena integracije elektronskih komponenti, kao i sa aktuelnim poveanjem kontaminacije sredine.


44

4.1 DEGRADIRAJUE DEJSTVO ELEKTROMAGNETNOG ZRAENJA NA POLUPROVODNIKE

Procesi: fotoelektrini efekat, Compton-ovo rasejanje i proizvodnja parova su jonizujui procesi, kod kojih nastaju slobodni elektroni i parovi elektron-upljina. Elektroni, koji potiu iz parova elektron-upljina takoe mogu imati jonizujue dejstvo. Do toga dolazi jednostavno kroz sudare izmeu atoma i elektrona, koji prenose koliinu energije, koja je dovoljna da izbije elektron iz atoma, ime se stvara novi par elektron-upljina. Osnovne promene nastale kao posledica jonizacije u materijalu su poveanje provodnosti usled prozvodnje vika nosilaca naelektrisanja (elektrona i upljina), zarobljavanje nosilaca naelektrisanja (uglavnom kod izolatora), stvaranje elektrinih i magnetskih polja i hemijski efekti. Posle izbacivanja iz jonizovanog atoma, slobodni elektroni sa dovoljno

energije postaju eksitovani, iz valentne zone prelaze energetski procep i

doseu stanja u provodnoj zoni, ime nastaju parovi elektron-upljina. Energetska razlika izmeu novog stanja elektrona i energije, koja je bila potrebna za prelazak procepa konvertuje se u sekundarne parove

elektron-upljina, kao to je ve pomenuto, ili se saoptava reetki u vidu termike energije. Elektron, nakon to disipira ovu energiju, sada ima dovoljno energije da zauzme energetsko stanje koje se nalazi odmah

iznad donje ivice provodne zone. Eksperimenti su pokazali da je kod

silicijuma potrebna energija od oko 3,6 eV da bi nastao par elektron-

upljina, to je vie od tri puta vee od energije energetskog procepa silicijuma, koja iznosi 1,1eV. Kod poluprovodnika i izolatora energija

stvaranja parova elektron-upljina, vea je za 2-3 puta od energije procepa (slika 4.2).

Specifina gustina jonizacije, odnosno broj proizvedenih parova elektron-upljina po jedinici apsorbovanog upadnog zraenja u materijalu je konstantna i ne zavisi od temperature. Kod silicijuma specifina gustina jonizacije iznosi oko 4,05 10

15 parova elektron-upljina po cm3 .

Gy je ve pomenuto, znaajan efekat jonizujueg zraenja je poveanje provodnosti u materijalu. Ovo poveanje nastaje kao posledica stvaranja vika nosilaca i iznosi:

pne pn , (4.10)


45

Slika 4.2. Srednja koliina energije potrebna za nastanak para elektron-upljina u odnosu na

energiju procepa kod nekih poluprovodnika [33].

gde je razlika izmeu vrednosti provodnosti pre i posle ozraivanja, n i p su koncentracije vika nosilaca. Pokretljivosti se mogu smatrati


46

konstantnim. Meutim, u stvarnosti se one esto neznatno smanjuju usled kulonskog rasejanja elektrona i upljina sa jonizovanim atomima. Neki od elektrona iz novonastalih parova elektron-upljina naputaju materijal, ime materijal postaje pozitivno naelekrtisan usled vika pozitivnih jona. Ako takvi elektroni zavre u susednom materijalu, ovaj e imati viak negativnih nosilaca, pa e se uspostaviti elektrino polje na dodirnoj povrini izmeu tih materijala, usled separacije nosilaca. Ovo polje uzrokuje potencijalnu razliku izmeu dva materijala, to dovodi do pojave elektrine struje kroz graninu povr, iji je intenzitet funkcija potencijalne razlike i provodnosti materijala, u skladu sa Omovim

zakonom.

4.1.1 JONIZUJUI EFEKTI KOD POVRINSKIH STANJA

Defekti u reetki, kompleksi defekata nastali pod uticajem jonizujueg zraenja, dislokacije u reetki, ili bilo koji strani element koji se unese u reetku poluprovodnika rezultuje pojavom energetskih stanja u energetskom procepu. Zato nije teko uoiti pojavu takvih energetskih stanja usled diskontinuiteta u reetki koji su posledica postojanja granine povrine, odnosno kraja reetke. Takva energetska stanja nazivaju se povrinskim energetskim stanjima. Ukoliko odgovaraju dubokim energetskim nivoima u energetskom procepu materijala, mogu da deluju

kao efikasni rekombinacioni centri. Teorijska procena broja povrinskih stanja je reda 10

15 po cm

2 povrine, odnosno priblino je jednaka kao

povrinska gustina atoma u reetki. Takve gustine su primeene u laboratorijskim uslovima u vakuumu. Kada se materijal nalazi u vazduhu,

njihov broj naglo opada na priblino 1011 po cm2 povrine. Do toga dolazi usled sloja oksida koji se formira na povrini koja je izloena uticajima okoline. Brzine povrinske rekombinacije iznose svega 1-10 cm/s kod termalno oksidovanog silicijuma. Kada se silicijum ozrai fotonima, i brzina povrinske rekombinacije i gustina povrinskih stanja se poveavaju. Eksperimentalno je dokazano da je brzina povrinske rekombinacije proporcionalna gustini povrinskih stanja. Razmotrimo situaciju u kojoj postoji poveana koncentracija rekombinacionih centara u tankom sloju neposredno ispod povrine materijala. Pretpostavlja se da e stopa rekombinacije U biti poveana blizu povrine usled poveanja broja povrinskih stanja nastalog kao posledica zraenja, tako da e se gustina vika nosilaca naelektrisanja smanjiti u blizini povri. Da bi se povratila koncentracija vika nosilaca naelektrisanja blizu povrine,


47

nosioci iz osnove materijala poinju da difunduju prema povrini usled gradijenta koncentracije, u skladu sa Fikovim zakonom. Nosioci koji

difunduju u podpovrinski region sa poveanom stopom rekombinacije su ekvivalentan izvor svih onih nosilaca, koji se tu rekombinuju. Stopa

rekombinacije nosilaca p-tipa ispod povrine iznosi:

0nnsctps pplNvU , (4.11)

gde je pn prosena koncentracija manjinskih nosilaca ispod povrine, Nc je koncentracija podpovrinskih rekombinacionih centara, p je verovatnoa rekombinacije (popreni presek) po nosiocu, ls je debljina podpovrinskog sloja, a vt je termalna brzina nosilaca. Dotok manjinskih nosilaca u podpovrinski sloj mora biti jednak Us, tako da je:

00/ nnsctpxnp pplNvxpD . (4.12)

Odatle se dobija da je brzina povrinske rekombinacije:

stpp NvS , (4.13)

gde je Ns=Ncls povrinski broj rekombinacionih centara ispod povrine. Primeuje se da se povrinska rekombinacija moe protumaiti kao rekombinacija u osnovi, ali sa velikom gustinom rekombinacionih

centara u veoma tankom sloju ispod povrine. Meutim, ukoliko su prisutni negativni joni na slobodnoj povrini, kod npr. poluprovodnika n-tipa, oni e naruiti lokalnu raspodelu nosilaca. Elektroni e biti odbijeni sa unutranje strane materijala, dok e upljine biti privuene. Kao posledica, neutralnost prostornog tovara vie nee postojati u tankom sloju ispod povrine. Kad je izloen fotonskom zraenju u ovom regionu nastaju parovi elektron-upljina, i nosioci difunduju prema povrini gde se rekombinuju na opisan nain. Brzina kojom se nosioci rekombinuju na jedinici povrine iznosi [33]:

kTEEispkTEEisn

issstnp

sitit enpenn

npnNvU

//

2

, (4.14)

gde su ns i ps koncentracije elektrona i upljina na povrini. Ukoliko se pretpostavi da veina rekombinacionih centara ima energije takve da je Et


48

Ei, i da su preseci za rekombinacije upljina i elektrona jednaki, odnosno n=p=, iz prethodne jednaine sledi:

20

0

,2

,

p s s i

ss s i

p

sa koricama radijaciona kompatibilnost elektrotehničkih komponenti i uređaja - verzija za...

Documents