schede matematica classe 4a - principato scuola · matematica. classe 4. a. cetem i numeri naturali...
TRANSCRIPT
SCHEDEMATEMATICA
CLASSE 4A
© C
ETEM
I NUMERI NATURALIIl migliaio Scheda 1
Dal mille in poi Scheda 2
Confrontare grandi numeri Scheda 3
Addizionare i numeri naturali Scheda 4
Le proprietà dell’addizione Scheda 5
Addizioni con il cambio Scheda 6
La sottrazione e le sue proprietà Scheda 7
La sottrazione con il cambio Scheda 8
Calcola velocemente Scheda 9
La moltiplicazione Scheda 10
La moltiplicazione e le sue proprietà Scheda 11
La moltiplicazione e la proprietà
distributiva Scheda 12
Moltiplicare per 10, 100, 1000 Scheda 13
Moltiplicazioni in colonna Scheda 14
La divisione Scheda 15
Dalla moltiplicazione alla divisione Scheda 16
Le caratteristiche della divisione Scheda 17
La divisione e la sua proprietà Scheda 18
Divisioni a due cifre Scheda 19
Divisioni in colonna con il resto Scheda 20
Dividere per 10, 100, 1000 Scheda 21
Calcolo rapido Scheda 22
LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALILa frazione come parte di un intero Scheda 23
Frazioni di un insieme di oggetti Scheda 24
Operare con le frazioni Scheda 25
Frazioni in linea Scheda 26
L’intero e i decimi Scheda 27
L’intero, i centesimi e i millesimi Scheda 28
Dalle frazioni decimali ai numeri decimali Scheda 29
Ordinare numeri decimali Scheda 30
L’addizione con i numeri decimali Scheda 31
La sottrazione con i numeri decimali Scheda 32
Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 Scheda 33
La moltiplicazione con i numeri decimali Scheda 34
Ancora moltiplicazioni Scheda 35
La divisione con i numeri decimali Scheda 36
I PROBLEMIInterrogare le situazioni Scheda 37
Ricavare i dati dal testo di un problema Scheda 38
La ricerca di dati mancanti Scheda 39
La ricerca della soluzione Scheda 40
Costruire il testo di un problema Scheda 41
Problemi con le frazioni Scheda 42
Guadagnare o perdere? Scheda 43
Una domanda e tre operazioni Scheda 44
LA MISURAIl metro e i suoi sottomultipli Scheda 45
Il metro e i suoi multipli Scheda 46
Le misure di capacità Scheda 47
Scomporre e confrontare le misure Scheda 48
Le misure di massa o peso Scheda 49
Peso lordo, peso netto, tara Scheda 50
Misure di valore: l’euro Scheda 51
Prezzi e misure Scheda 52
Le misure di superficie Scheda 53
IndIce MateMatIca IV
GEOMETRIAOrientarsi nel piano Scheda 54
Punti sul piano Scheda 55
Le rette Scheda 56
Gli angoli Scheda 57
Misuriamo l’ampiezza degli angoli Scheda 58
La rotazione Scheda 59
La traslazione Scheda 60
La simmetria Scheda 61
I poligoni Scheda 62
Il perimetro dei poligoni Scheda 63
I triangoli e i loro lati Scheda 64
I triangoli e i loro angoli Scheda 65
Altezza e perimetro dei triangoli Scheda 66
Quadrilateri: il rettangolo Scheda 67
Il parallelogramma o romboide Scheda 68
Il quadrato Scheda 69
Il rombo Scheda 70
Il trapezio Scheda 71
Classificare i quadrilateri Scheda 72
Lavorare con le misure di superficie Scheda 73
L’area del rettangolo e del quadrato Scheda 74
L’area del parallelogramma o romboide Scheda 75
L’area del rombo Scheda 76
L’area del trapezio Scheda 77
L’area del triangolo Scheda 78
PENSIERO RAZIONALEVero o falso Scheda 79
Classificare Scheda 80
Rappresentare classificazioni Scheda 81
I quantificatori Scheda 82
Relazioni tra due insiemi Scheda 83
Scopriamo altre relazioni Scheda 84
Il prodotto cartesiano Scheda 85
DATI E PREVISIONIIndagini e rappresentazioni Scheda 86
Gli istogrammi Scheda 87
L’areogramma quadrato Scheda 88
La moda Scheda 89
La media Scheda 90
Certo, possibile, impossibile Scheda 91
Misurare la probabilità Scheda 92
© C
ETEM
Matematica scheda 1
© C
ETEM
1
1 Osserva e completa.
Il migliaio
Il migliaio è formato da .................... h; .................... da; .................... u.
Il centinaio è formato da .................... da; .................... u.
La decina è formata da .................... u.
100 10 11000
× 10 × 10 × 10
2 Rappresenta sull’abaco della base dieci i seguenti numeri.
k h da u
2 987
k h da u
5 004
k h da u
2 547
3 Scrivi in cifre e in lettere il numero indicato dagli abachi.
a. .......................................... ..............................................................................................................................
b. .......................................... .............................................................................................................................
c. .......................................... ..............................................................................................................................
a. b. c.
Matematica
© C
ETEM
scheda 2
Dai mille in poi
Quanta genteallo stadio per la finale
dei campionatidel mondo!
È vero. Erano presenti 248 500
spettatori.
1 Inserisci il numero degli spettatori nella tabella.
Periodo delle MIGLIAIA Periodo delle UNITÀ SEMPLICIhk dak uk h da u
3 Scrivi i seguenti numeri in lettere.
Migliaia Unità semplici Numero in lettereh da u h da u
5 0 7 4 0 0 cinquecentosettemilaquattrocento
5 0 0 2 3
1 3 8 4 0 6
3 0 0 1 2 0
6 0 0 0 1
8 0 6 0 3 7
2 Completa.
Il periodo delle unità semplici comprende 3 ordini:
Anche il periodo delle migliaia comprende .......... ordini:
Per leggere un grande numero occorre dividerlo in periodi, cioè in gruppi di .......... cifre par-tendo da destra.
248 500
duecentoquarantottomilacinquecento
Matematica
© C
ETEM
scheda 3
Confrontare grandi numeri
1 Riscrivi nelle caselle in ordine crescente il numero degli abitanti di alcune città ita-liane e rispondi.
3 Ecco l’altezza di alcune cime delle Alpi, riscrivile in ordine dalla più elevata alla meno elevata.
Monte Rosa 4 634 mMonte Cervino 4 478 mMonte Bianco 4 810 mMonte Bernina 4 052 m
Ennaab. 27 998
Trentoab. 115 243
Pescaraab. 123062
Messinaab. 242841
Torinoab. 909 885
Bolognaab. 377 220
2 Scrivi il numero più grande e il numero più piccolo che puoi ottenere utilizzando ciascuna cifra una sola volta.
Cifre da utilizzare Numero più grande Numero più piccolo
6, 8, 5, 3
3, 4, 9, 8, 7
6, 5, 0, 9
1, 7, 5, 2, 6
Qual è la città con il maggior numero di abitan-
ti? ...................................................................................
Quale città ha il minor numero di abitanti?
..........................................................................................
Quale città supera i cinquecentomila abitanti?
..........................................................................................
Quale città ha meno abitanti tra Pescara e
Messina? ......................................................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 4
Addizionare i numeri naturali
1 Osserva che cosa accade sulla linea dei numeri e completa come vuoi tu.
4 Esegui le addizioni.
160
24
111
+
+
=
40
512
123
+
+
=
270
27
400
+
+
=
616
81
202
+
+
=
3 Osserva la tabella e completa le frasi.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
+0
• Lungo le entrate della tabella ci sono gli ..............
...............................................................................................
• Sulla linea della diagonale tratteggiata com-
paiono i numeri ...............................................................
• Tutti i numeri a sinistra della diagonale si spec-
chiano nei numeri a .......................................................
• Come si comporta lo zero? .....................................
..............................................................................................
• Come si comportano i numeri pari sommati tra
loro? ....................................................................................
2 Completa segnando con una X la scelta giusta.
La linea dei numeri naturali verso destra prosegue all’infinito; quindi possiamo dire chel’addizione: n è sempre possibile n non è sempre possibile.
7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + ....... = .......
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
• Come si comportano i numeri dispari sommati tra loro? ...................................................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 5
Le proprietà dell’addizione
1 Esegui le operazioni indicate dalla linea dei numeri naturali e completa le frasi.
2 Per calcolare velocemente procedi come nell’esempio.
Quando gli addendi sono almeno tre, si possono ....................................... a due a due come
si preferisce e ....................................... non cambia.
5 + = .......3 + .......
+ 8 ...... 5 + .......
Gli addendi possono essere .......................................e la somma .....................................................................
8 + ....... = ....... 5 + ....... = .......
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Questa è laproprietà
associativa.
127 + 13 = ....... + ....... + ....... = .......159 + 11 = ....... + ....... + ....... = .......213 + 27 = ....... + ....... + ....... = .......
88 + 5 =
2 + 3
144 + 16 = ....... + ....... + ....... = .......415 + 35 = ....... + ....... + ....... = .......597 + 33 = ....... + ....... + ....... = .......
= 93
90
88 + 2 + 3
Questa è laproprietà
commutativa.
Matematica
© C
ETEM
scheda 6
Addizioni con il cambio
3 Esegui sul quaderno le seguenti ope-razioni e verificane l’esattezza appli-cando la proprietà commutativa.
4 Esegui le addizioni applicando in due modi la proprietà associativa.
h da
3 12 9
u
29
+=
da u
4 82 7
+=
10
(40(20(70
+ 8) ++ 7) =10 + 5
da u
4 82 77 1 5
+=
da u
3 45 6
+=
+=
+=
+=
+=
+=
+=
+=
+=
da u
6 72 9
+=
h da
4 53 4
u
65
+=
h da
5 72 3
u
76
+=
11090
+10
++
100
(300(200(600
+2) ++9) =10+1
100 10 h da
3 12 96 11
u
29
11
+=
1 1
Addizioni con un cambio Addizioni con due cambi
745 + 254 = …........…. 1067 + 2 457 = …........….
14790 + 350 + 13 730 = …........….
181 + 52 682 + 1023 = …........….
45 467 + 90 324 + 323 644 = …........….
19 + 26 + 31 + 30 = …........….
160 + 11 + 29 + 40 = …........….
250 + 37 + 50 + 13 = …........….
155 + 50 + 150 + 250 = …........….
860 + 40 + 160 + 600 = …........….
1 Esegui come nell’esempio.
2 Esegui le addizioni effettuando i cambi occorrenti.
h da
3 42 6
u
59
+=
h da
5 11 9
u
75
+=
h da
6 02 9
u
84
+=
h da
3 74 8
u
48
+=
h da
2 61 5
u
84
+=
h da
4 72 3
u
95
+=
h da
1 87 1
u
64
+=
h da
3 61 9
u
38
+=
Matematica
© C
ETEM
scheda 7
La sottrazione e la sua proprietà
1 Osserva che cosa accade sulla linea dei numeri ed esegui.
3 Dopo aver eseguito le operazioni indicate, confronta i risultati.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 – 3 = ......... 8 – 6 = ......... 8 – 8 = .........
minuendo sottraendo resto o differenza
2 Completa la tabella e rispondi.
• Come mai non si può riempire tutta la tabella?
............................................................................................
............................................................................................
• La sottrazione nell’insieme dei numeri naturali
è sempre possibile? .....................................................
• Osserva la riga e la colonna dello zero. Se a un
qualunque numero togli zero ottieni lo stesso
numero? .........................................................................
• Come si comporta lo zero? ..................................
............................................................................................
............................................................................................
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
2 1 0
3 2 1 0
4 3 2 1 0
5 4 3 2 1 0
6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
–
0
Se aggiungi o togli lo stesso numero ai termini della sottrazione il risultato ..................................
18 – 12 = .......
....... ....... –
....... ....... = .......
= .......
–
–2
–2
–2
–2
18 – 12 = .......
....... ....... –
....... ....... = .......
= .......
–
+2
+2
+2
+2
Questa è laproprietà
invariantiva.
Matematica
© C
ETEM
scheda 8
La sottrazione con il cambio
1 Osserva l’esempio e calcola le sottrazioni prima scomponendo i termini, poi nella forma abbreviata.
3 Esegui sul quaderno le sottrazioni indicate e verificane l’esattezza con la prova.
232 – 149 = .............375 – 267 = .............720 – 445 = .............968 – 579 = .............786 – 658 = .............
1 412 – 1 822 = .............2 860 – 1 478 = .............4 825 – 1 372 = .............9 032 – 5 089 = .............4 530 – 2 018 = .............
319 250 – 3 2 826 = .............369 410 – 3 8 219 = .............270 805 – 334 823 = .............428 300 – 369 712 = .............650 000 – 320 007 = .............
2 Esegui le sottrazioni effettuando i cambi occorrenti.
h da
4 31 2
u
59
–=
h da
5 12 8
u
63
–=
h da
6 02 9
u
41
–=
h da
7 51 6
u
57
–=
4
da u
4 12 7
–=
10
(40(20(10
+ 1) –+ 7) =4 = 14
10
4 12 71
–=
da u
6 54 8
–=
–=
–=
–=
–=
da u
5 03 4
–=
–=
–=
–=
–=
h da
1 34
u
28
–=
1 348
284
–=
(40
(100 +(100 +
30
80
+ 2) –+ 8) =+ 4) = 84
h da
2 31 6
u
56
–=
h da
4 13 4
u
19
–=
100 10 10 10
Matematica
© C
ETEM
scheda 9
Calcola velocemente
1 Aggiungi 11. Osserva l’esempio. 2 Togli 9. Osserva l’esempio.
6 Osserva gli schemi e completa.
134 + 18 = (134 + 20) – ....... = 152
255 + 18 = .........................................................
526 + 18 = .........................................................
729 + 18 = .........................................................
367 + 18 = .........................................................
163 – 18 = (163 – 20) + ....... = 145
231 – 18 = .........................................................
466 – 18 = .........................................................
684 – 18 = .........................................................
752 – 18 = .........................................................
147 + 18 = ............ 152 – 18 = ............
147 167 165+ 20 − 2
152 132 134− 20 + 2
5 Osserva gli schemi e calcola eseguendo a mente i vari passaggi.
1136 + 650 = ………………
1327 + 660 = ………………
1990 + 600 = ………………
1350 + 700 = ………………
1750 + 200 = ………………
192 – 670 = ………………
173 – 640 = ………………
560 – 300 = ………………
870 – 400 = ………………
880 – 200 = ………………
1320 + 90 = ………………
1450 + 70 = ………………
1740 + 80 = ………………
1920 + 70 = ………………
1360 + 90 = ………………
30 + 50
870 + 80 = 950270 + 400 = 670
70 + 200 90 + 700
790 – 500 = 290
3 Aggiungi 12. Osserva l’esempio. 4 Togli 8. Osserva l’esempio.
1347 + 12 = (247 + 10) + 2 = 2591505 + 12 = ………………..............…..….….
1799 + 12 = ………………..............…..….….
1031 + 12 = ………………..............…..….….
211 – 8 = (211 – 10 ) + 2 = 203377 – 8 = ………………..............…….….
654 – 8 = ………………..............…….….
876 – 8 = ………………..............…….….
1136 + 11 = (136 + 10) + 1 = 1471328 + 11 = ………………..............…….….
1513 + 11 = ………………..............…….….
1324 + 11 = ………………..............…….….
126 – 9 = (126 –10) + 1 = 117274 – 9 = ………………..............…….….
455 – 9 = ………………..............…….….
848 – 9 = ………………..............…….….
Matematica
© C
ETEM
scheda 10
La moltiplicazione
1 Per trovare il numero totale di questi fiori il metodo più rapido è:
La moltiplicazione sostituisce ............................................ quando gli addendi sono uguali.
n eseguire un’addizionen eseguire tre addizionin eseguire una moltiplicazione
17 × 11 = .......22 × 12 = .......
32 × 21 = .......54 × 12 = .......
34 × 22 = .......45 × 11 = .......
58 × 11 = .......23 × 23 = .......
63 × 21 = .......33 × 21 = .......
2 Multi-plicare significa “piegare più volte”, come facevano gli antichi mercanti quando misuravano un solo pezzo di stoffa lungo un braccio e poi ripiegavano la stoffa tante volte fino a raggiungere la lunghezza desi-derata dal cliente.
Prova a spiegare il significato di:
duplicare ............................................................................
triplicare .............................................................................
quadruplicare ...................................................................
centuplicare ......................................................................
3 Leggi il fumetto e osserva la tabella, poi esegui le moltiplicazioni sul quaderno.Ho riempito
15 cassettedi mele,
ciascunacon 24 mele.
k h da u
2 4 × N. mele x cassetta
1 5 = N. cassette
1 2 0 Moltiplico le unità
2 4 – Moltiplico le decine
3 6 0 Sommo i due prodotti
Matematica
© C
ETEM
scheda 11
La moltiplicazione e le sue proprietà
1 Completa la tabella e rispondi.
2 Verifica se, associando i fattori in modo diverso, si ottiene sempre lo stesso risultato.
3 Osserva l’esempio e completa la tabella.
• Osserva i prodotti della riga e della colonna
dello zero. Che cosa accade quando si moltiplica
un numero per zero? ...................................................
• Osserva i prodotti della riga e della colonna
dell’uno. Che cosa accade quando si moltiplica
un numero per uno?
.............................................................................................
.............................................................................................
• Confronta i prodotti nelle caselle cerchiate che sono simmetriche rispetto alla diagonale. Che cosa puoi concludere?
.............................................................................................
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 9
×
0
×
5
5
46
×
×
6
6
4 5
6 × (4 × 5) = ............ (6 × 4) × 5 = ............
Confronta gli esempi della quinta e della settima colonna. Che cosa noti?
.................................................................
..................................................................
.................................................................
Hai applicato la proprietà ...................
.................................................................
a b c a × b (a × b) × c b × c a × (b × c)
5 6 4 30 120 24 120
4 2 50 ............ ............ ............ ............
15 1 5 ............ ............ ............ ............
4 25 8 ............ ............ ............ ............
8 5 15 ............ ............ ............ ............
Matematica
© C
ETEM
scheda 12
La moltiplicazione e la proprietà distributiva
3 Leggi il problema e completa le due possibili espressioni risolutive.
(4 + 5) n. casse consegnate
6 × (4 + 5) n. bottiglie consegnate
6 × (4 + 5) =
..................................... = ......................................
Espressione A
(6 × 4) n. bottiglie di birra consegnate
(6 × 5) n. .....................................................
(6 × 4) + (6 × 5) =
..................................... = ..........................................
Espressione B
Il signor Antonio ha portato a un negozio 4 casse di birra e 5 casse di aranciata che conten-gono 6 bottiglie ciascuna. Quante bottiglie ha consegnato in tutto?
2 Completa applicando la proprietà distributiva.
100 × 4 = 400+ 180 × 4 = 320+ 2 × 4 = 118
182 × 4 = 728
182 × 4
+ 100 × 5 = .......+ 140 × 5 = .......+ 116 × 5 = .......
+ 146 × 5 = .......
146 × 5
+ 300 × 2 = .......+ 160 × 2 = .......+ 119 × 2 = .......
+ 369 × 2 = .......
369 × 2
1 Esegui le operazioni scomponendo i numeri.
5 × 16 = 80 5 + 80
× 10 50
× 6 30
18 × 13 = .... 18 + ....
7 × 25 = .... 7 + ....
12 × 15 = .... 12 + ....
Matematica
© C
ETEM
scheda 13
Moltiplicare per 10, 100, 1000
1 Esegui i calcoli completando le tabelle. Inserisci le frecce e gli zeri necessari.
2 Lavora con il denaro e in ogni colonna scrivi il valore complessivo come negli esempi.
k h da u
45 × 10 =
k h da u
139 × 10 =
k h da u
6 × 10 =
k h da u
65 × 100 =
k h da u
6 × 100 =
k h da u
8 × 100 =
hk dak uk k h da u
248 × 1000 =
hk dak uk k h da u
27 × 1000 =
× 6 14 75 50 83 100
€ 6
€ 7.500
€ 830
TOTALE
Matematica
© C
ETEM
scheda 14
Moltiplicazioni in colonna
1 Metti in colonna ed esegui.
2 Esegui le moltiplicazioni in colonna.
639 × 25 = .............
337 × 40 = .............
284 × 56 = .............
692 × 125 = .............
224 × 149 = .............
412 × 223 = .............
dak k h da u
×=
dak k h da u
×=
dak k h da u
×=
dak k h da u
×=
dak k h da u
×=
dak k h da u
×=
5 7 6 ×1
..................
..................
..................
..................
8 7 =2 8 4 ×2
..................
..................
..................
..................
5 6 =3 3 7 ×4
..................
..................
..................
..................
1 1 =6 0 4 ×3
..................
..................
..................
..................
5 1 =
2 2 1 ×2
..................
..................
..................
..................
8 9 =5 1 2 ×1
..................
..................
..................
..................
9 0 =8 9 6 ×2
..................
..................
..................
..................
7 3 =7 5 4 ×3
..................
..................
..................
..................
6 9 =
Matematica
© C
ETEM
scheda 15
La divisione
Leggi e risolvi i problemi.
3 4
1
2
Risolvi e indica se si tratta di una divisione di ripartizione (R) o di contenenza (C).
Dodici bambini devono formare 3 squadre uguali. Con una freccia continua a distribuirne uno per squadra, come è stato fatto con i primi tre. Usa frecce di altri colori per ogni gruppo. Quanti bambini formano ogni squadra?
Con questa divisione hai distribuito, ripartito i bambini in ciascuna squadra. La divisione si
dice di ...............................................................................
scoiattoli marmotte castori
Dodici bambini vogliono formare squadre di 4 bambini ciascuna. Quante saranno le squadre?
La divisione in questo caso è servita per raggruppare i bambini: si chiama divisione di .............
........................................................................................
: =
Ci sono 4 copertoni per ogni auto.Quante sono le auto?
Distribuisco le macchinine in parti uguali in 3 scatole. Quante per scatola?
20 : 4 = ............. R C ............. R C
Matematica
© C
ETEM
scheda 16
Dalla moltiplicazione alla divisione
1 Trova il risultato delle divisioni utilizzando la tabella della moltiplicazione.
2 Scrivi le divisioni che corrispondono ai numeri evidenziati come nell’esempio.
× 1 2 3 4 5 6 7 8
2 2 4 6 8 10 12 14 16
3 3 6 9 12 15 18 21 24
4 4 8 12 16 20 24 28 32
5 5 10 15 20 25 30 35 40
20 : 4 = 5 perché 5 × 4 = 20
15 : 3 = ....... perché ....... × ....... = ...........
32 : 8 = ....... perché ....... × ....... = ...........
40 : 5 = ....... perché ....... × ....... = ...........
28 : 7 = ....... perché ....... × ....... = ...........
35 : 7 = ....... perché ....... × ....... = ...........
30 : 6 = ....... perché ....... × ....... = ...........
15 : 3 = ....... perché ....... × ....... = ...........
54 : 6 = 9 perché 9 × 6 = 54
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
....... : ....... = ....... perché ....... × ....... = ...........
× 3 9 4 6 8 7 1 5
4 12 36 16 24 32 28 4 20
5 15 45 20 30 40 35 5 25
6 18 54 24 36 48 42 6 30
9 27 81 36 54 72 63 9 45
Matematica
© C
ETEM
scheda 17
Le caratteristiche della divisione
1 Completa la tabella e rispondi.
2 Completa le relazioni.
3 Esegui le divisioni e verificane l’esattezza con la prova, come nell’esempio.
• Si possono riempire tutte le caselle?
4 .......................................................................................
• La divisione è sempre possibile nell’insieme
dei numeri naturali? ...................................................
• Perché la colonna dello zero è vuota? ...............
...........................................................................................
...........................................................................................
• Che numero ottieni se dividi un nu me ro per 1?
...........................................................................................
• Puoi dire che il numero 1 è l’elemento neutro
della divisione? .............................................................
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
2 1
3 1
4 2 1
5 1
6 3 2 1
7 1
8 4 2 1
9 3 1
0
10 5 2 1
:
× 6
: 6
7 42
× ........
: ........
123 : 3 = .......42 : 6 = .........
2 7 5 2 : 8 = ×=
1 8 5 5 : 7 = 2 6 5 ×4 7 7 =
3 5 1 8 5 50
2 3 6 5 6 : 8 = ×=
3 1 8 7 2 : 6 = ×=
• Sulla diagonale il quoto è sempre ....., perché un numero diviso per se stesso dà sempre
come risultato .................................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 18
La divisione e la sua proprietà
1 Osserva le operazioni nel riquadro e completa le frasi.
2 Completa scrivendo i risultati delle catene di moltiplicazioni e divisioni.
• Moltiplicando o dividendo i due termini di una divisio-
ne per uno stesso numero, il quoto ...................................
....................................
• È stata applicata la proprietà ..............................................
della divisione.
120 : 8 = 15
160 : 4 = 15
180 : 12 = 15
:2
×3
:2
×3
: 3
× 4
: 5
× 10
: 2 : 2
: 2
× 5
: 10
× 8
................. ....... ......... = .................24 3 =
................. ......... =....... ........................ ......... =
................. ....... ......... = ........................ ......... =
................. ....... ......... = ........................ ......... =
................. ....... ......... =: ........................ ......... =
72 8 =48 6 = 8 9:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Matematica
© C
ETEM
scheda 19
Divisioni a due cifre
1 Esegui le divisioni.
2 Esegui con il diagramma.
Dalla spremitura delle olive Antonio ha ricavato 966 litri di olio che mette in 23 damigiane.
Quanti litri di olio contiene ogni damigiana? .............................................
6 8 2 : 3 1 =
682 : 31 = ..............h da u da u
7 2 8 : 1 4 =
728 : 14 = ..............h da u da u
: =
864 : 36 = ..............h da u da u
: =
945 : 63 = ..............h da u da u
3 9 6 : 1 2 =
396 : 12 = ..............h da u da u
3 5 7 : 2 1 =
357 : 21 = ..............h da u da u
Matematica
© C
ETEM
scheda 20
Divisioni in colonna con il resto
1 Esegui come nell’esempio.
2 Esegui le divisioni e controlla se sono esatte con la prova.
2 2 9 2 : 1 8 = 14 91 3 2( 2 8 )
2 292 : 18 = 127 (resto ..............)k h da u h
2da
7u
8 4 1 3 : 6 3 =
( )
8 413 : 63 = ........... (resto ............)k h da u h da u
: =
( )
6 510 : 49 = ........... (resto ............)k h da u h da u
: =
( )
6 305 : 13 = ........... (resto ............)k h da u h da u
7 1 3 2 5h da u
prova
8 3 2 6 4h da u
prova
6 8 9 4 3h da u
prova
7 5 8 1 7h da u
prova
Matematica
© C
ETEM
scheda 21
Dividere per 10, 100, 1000
1 Scrivi correttamente i numeri nelle tabelle e completa come negli esempi.
2 Con quante monete o banconote puoi cambiare gli euro indicati? Osserva l’esempio.
hk dak k h da
134 500 : 100 = ............
u hk dak k h da
466 000 : 1000 = ............
u
dak k h da u
14 500 : 100 = ............
dak k h da u
90 100 : 100 = ............
dak k h da u
2 350 : 10 = ............
dak k h da u
3 4 0
340 : 10 = 34
3 4
dak k h da u
4 5 0 0
4 500 : 100 = 45
4 5
dak k h da u
7 2 0 0 0
72 000 : 1000 = 72
7 2
CAMBIO
€ 40 40
€ 200
€ 80
€ 100
Matematica
© C
ETEM
scheda 22
Calcolo rapido
7 Dividi per 20 come nell’esempio. 8 Dividi per 25 come nell’esempio.
2 640 : 20 = (640 : 2) : 10 = 320 : 10 = 32
2 960 : 20 = .......................................................
1680 : 20 = .......................................................
1300 : 20 = .......................................................
1200 : 25 = (1200 : 100) × 4 = 12 × 4 = 48
3 700 : 25 = .......................................................
4 600 : 25 = .......................................................
6 300 : 25 = ....................................................
5 Dividi per 4 come nell’esempio. 6 Dividi per 5 come nell’esempio.
2 360 : 4 = (360 : 2) : 2 = 180 : 2 = 90
2 492 : 4 = ........................................................
2 688 : 4 = ........................................................
2 220 : 4 = ........................................................
2 280 : 5 = (280 : 10) × 2 = 28 × 2 = 56
1 400 : 5 = ........................................................
2 820 : 5 = ........................................................
3 500 : 5 = ........................................................
3 Moltiplica per 11 come nell’esempio. 4 Moltiplica per 9 come nell’esempio.
125 × 11 = (25 × 10) + 25 = 250 + 25 = 275
133 × 11 = ........................................................
150 × 11 = ........................................................
300 × 11 = ........................................................
1 150 × 9 = (150 × 10) – 150 = 1350
1 187 × 9 = ......................................................
1 235 × 9 = ......................................................
1 330 × 9 = ......................................................
1 Moltiplica per 5 come nell’esempio. 2 Moltiplica per 50 come nell’esempio.
78 × 5 = (78 × 10) : 2 = 780 : 2 = 390
92 × 5 = ........................................................
23 × 5 = ........................................................
64 × 5 = ........................................................
1 142 × 50 = (42 x 100) : 2 = 2 100
1 120 × 50 = ......................................................
1 280 × 50 = ......................................................
1 200 × 50 = ......................................................
Io so lescorciatoie dellamoltiplicazione.
Io so quelledella divisione.
Matematica
© C
ETEM
scheda 23
Le frazioni come parte di un intero
1 Sai qual è il colmo per un gatto? Se vuoi scoprirlo, scrivi sotto ogni frazione la lettera della figura cor-rispondente.
1—3
2—4
5—9
4—8
2—5
1—2
2—6
6—9
2—3
3—5
7—8
6—7
4—10
7—16
5—12
8—14
9—10
F ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....
F
I AA
N A
E
T ID
A U N
C V
R
A
Matematica
© C
ETEM
scheda 24
Frazioni di un insieme di oggetti
1 Segui le indicazioni e completa.
3 Scrivi in ogni cartellino il numero corrispondente alla quantità di palline rappresen-tata in ogni illustrazione e colora secondo le indicazioni.
Colora di ......... = .........2—3
Colora di ......... = .........3—4
2 Nei riquadri sono disegnati insiemi di oggetti suddivisi in parti uguali. Scrivi la fra-zione a cui corrisponde la parte colorata nei disegni.
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
Suddividi i bottoni in tre parti uguali e disegna i bottoni di ogni gruppo in ciascuno dei rettangoli.
I bottoni sono . I gruppi formati sono .
In ogni gruppo ci sono bottoni. Ogni rettangolo contiene dei ....… bottoni.
A quale numero corrisponde di 18 bottoni?
1—3
1—3
Matematica
© C
ETEM
scheda 25
Operare con le frazioni
1 Completa.
3 Calcola.
Luigi, Luca, Piero, Vito e Leo hanno avuto in regalo una bella torta. Vogliono mangiarla: bisogna fare le parti.Aiutali utilizzando il cerchio.
• Dividi il cerchio in .......... parti uguali.
• Colora la parte di Luigi.
• Scrivi la frazione che indica la parte di Luigi .
• Scrivi la frazione che indica il totale delle parti che mangeranno
Luca, Piero e Vito .
12 3 9: 4 × 3
34
2 Osserva come puoi calcolare la frazione di una quantità e completa scrivendo i numeri che mancano.
3—4
di 12 = 9
20 8: 5 × .......
.......
5
36 30......... × 5
5......
..................
......—5
di 20 = 8
Luisa ha nel cofanetto 90 perline.
Ne utilizza per fare la collana. Quante perline utilizza?
Per rispondere alla domanda completa le seguenti operazioni.
2—3
90 : = =×
numero perlineutilizzate da Luisa
......... —
.........
......... —
.........
Matematica
© C
ETEM
scheda 26
Frazioni in linea
1 Scrivi al posto dei puntini le frazioni corrispondenti.
2 Colloca ognuna delle seguenti frazioni nel cartellino giusto sulla retta opportuna. Scrivi poi nei cartellini rimasti vuoti le frazioni corrispondenti.
........
........
0 112
0 123
0 114
0 125
0 156
0 148
30 17
........
........
........
........................
........
........................
........
........
........
........................
........
........
........
........................
........
........................
........
........
........
........................
........
........................
........
........................
1—3
2—6
2—3
3—6
5—6
6—12
10—12
11—12
3—12
0 1
33
0 1
66
0 1
1212
Matematica
© C
ETEM
scheda 27
L’intero e i decimi
1 Per ogni lungo scrivi la frazione che corrisponde alla parte colorata, poi inserisci la frazione nel cartellino corrispondente della linea dei numeri e completala con le frazioni mancanti.
2 Riporta nella tabella i dati relativi a ogni frazione.
A
......... —
.........
B
......... —
.........
C
......... —
.........
D
......... —
.........
E
......... —
.........
H
......... —
.........
G
......... —
.........
F
......... —
.........
0—10
10—10
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
In lettere In forma di frazione Unità Decimi
A Tre decimi 0 3
B
C
D
E
F
G
H
3—10
Matematica
© C
ETEM
scheda 28
L’intero, i centesimi e i millesimi
1 Ogni quadrato è stato suddiviso in cento parti uguali. Colora le quantità corrispon-denti e completa le frazioni.
3 Quanti decimi e quanti centesimi mancano per formare l’unità?
....... —100
20—100
....... —100
35—.......
2 Ogni cubo grande è formato da 1000 cubetti piccoli. Completa la tabella seguendo l’esempio.
Figura In forma di frazione In lettere
Cinque millesimi
...................................................
...................................................
...........
...........
...........
...........
51000
......... —
.........
9—10
+ = 1;......... —.........
3—10
+ = 1;......... —.........
24—100
+ = 1;......... —.........
65—100
+ = 1;
Matematica
© C
ETEM
scheda 29
Dalle frazioni decimali ai numeri decimali
1 L’unità è il segmento ed è stato diviso in 10 parti uguali. Scrivi la frazione e comple-ta i cartellini corrispondenti ai punti indicati, come nell’esempio.
2 L’unità è il quadrato suddiviso in 100 parti uguali. Conta le parti colorate e completa la tabella.
A B0 1
4—10
Frazione 4 d
0,4Numerodecimale ......
Numerodecimale
A B0 1
......... —
.........Frazione .............
Numerodecimale
A B0 1
......... —
.........Frazione .............
Numerodecimale
A B0 1
......... —
.........Frazione .............
a b c d
In lettere In forma di frazione u d c In numero decimale
a Trentadue centesimi 0 3 2 0,32
b.................................................. ............................................
c.................................................. ............................................
d.................................................. ............................................
32—100
......... —
.........
......... —
.........
......... —
.........
Matematica
© C
ETEM
scheda 30
Ordinare numeri decimali
1 Scrivi in ogni rettangolo il numero decimale indicato dalla freccia.
4 Osserva e completa.
Una grande atleta italiana campionessa di salto in lungo partecipa ai campionati mondiali. Ecco le misure dei suoi salti.
• Qual è stato il salto più lungo dell’atleta? .............................................................................................
• Ordina in modo decrescente le lunghezze dei suoi salti. ..................................................................
.............................................................................................................................................................................
Primo salto Secondo salto Terzo salto Quarto salto
6,86 m 6,97 m 7,02 m 6,87 m
3 Completa scrivendo tra ogni coppia di numeri i simboli > <.
0,43 ....... 4,30
5,7 ....... 5,69
0,95 ....... 95
2 ....... 1,999
1,50 ....... 15
6,51 ....... 6,7
0 1 2 3
2 Completa scrivendo le frazioni che mancano e i numeri decimali corrispondenti.
0—10
1—10
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
.....—
.....
0 0,1 ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
Matematica
© C
ETEM
scheda 31
L’addizione con i numeri decimali
1 Osserva e completa.
2 Incolonna correttamente ed esegui le addizioni.
Giovanni deve recintare il suo giardino.Osserviamo l’illustrazione e calcoliamo la lunghezza totale dei bordi da recintare.
m (10,55 + 8,3 + 8,3 + 10,55) = .................
da u d c
1 0, 5 58, 3 08, 3 0
...................
3 7, 7 0
da u d c
8, 3 01 0, 5 5
8, 3 01 0, 5 5
...................
addendoaddendoaddendoaddendosomma o totale
In colonna Prova
10,55 m
8,3
m
8,3
m
10,55 m
Nelle addizioni con i numeridecimali metti in colonna
secondo il valore di posizione.
Completa le operazioni. Se preferisci, eseguile in colonna sul quaderno.
9,5 + .............. = 10 99,82 + .............. = 100 55,99 + .............. = 60
0,6 + .............. = 1 9,09 + .............. = 10 11,05 + .............. = 12
k h da u d c m
+=
k h da u d c m
+=
k h da u d c m
+=
5,8 + 60,3 = .............. 72,06 + 8,652 = .............. 64,5 + 0,45 = ..............
36,05 + 3,375 + 6,9 = ....... 207 + 1,004 + 32,4 = ....... 0,39 + 730 + 2,1 = .......
k h da u d c m
++=
k h da u d c m
++=
k h da u d c m
++=
3 Completa le operazioni. Se preferisci, eseguile in colonna sul quaderno.
Matematica
© C
ETEM
scheda 32
La sottrazione con i numeri decimali
1 Osserva e completa.
2 Metti in colonna ed esegui le sottrazioni.
Da un nastro lungo 2,5 m sono stati tagliati 1,35 m.Calcoliamo la misura del nastro rimasto:2,5 – 1,35 = .................
u d c
2, 5 0 – +==1, 3 5
.............. ..............
u d c
1, 3 51, 1 5
minuendozerosegna-posto
sottraendo
In colonna Prova
1,50 – 0,30 = .............. 3,55 – 2,3 = .............. 12 – 0,5 = ..............
200,4 – 176,3 = .............. 405 – 127,8 = .............. 840,6 – 536,841 = ..............
435,83 – 67 = .............. 488,25 – 55 = .............. 342 – 0,132 = ..............
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
k h da u d c m
–=
Per eseguire le sottrazionicon i numeri decimali
ricordati di aggiungeregli zeri segnaposto!
Matematica
© C
ETEM
scheda 33
Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000
1 Esegui le moltiplicazioni aiutandoti con la tabella, come nell’esempio.
2 Esegui le divisioni aiutandoti con la tabella, come nell’esempio.
k h da u d c m k h da u d c m
0,8 × 100 = 1,23 × 100 =
k h da u d c m k h da u d c m
0,004 × 1000 = 1,223 × 100 =
k h da u d c m k h da u d c m
345 : 100 = 1246 : 1000 =
k h da u d c m
0 5
5
k h da u d c m
0,5 × 10 = 0,433 × 10 =
k h da u d c m
4 5 3
4 5 3
k h da u d c m
45,3 : 10 = 0,13 : 10 =
,
,
Matematica
© C
ETEM
scheda 34
La moltiplicazione con i numeri decimali
1 Anna ha ordinato 12 pizze. Quanto spenderà?
2 Esegui le moltiplicazioni.
...................
...................
...................
6,5 5 ×
...................
...................
...................
1 26 5 5 ×
1 2
Moltiplica per 100per avere
il numero intero.
Prima haimoltiplicato per 100un fattore,ora dividi per 100il prodotto.
Risposta
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
Pizza 4 stagioni € 6,55
7,88 × 11 = 21,15 × 34 = 72 × 8,5 =
57,36 × 14 = 2,3 × 45 = 0,37 × 62 =
Matematica
© C
ETEM
scheda 35
Ancora moltiplicazioni
1 Osserva e risolvi il quesito.
2 Esegui le moltiplicazioni.
Quanto spenderà Mario se compra tutte le arance della cassetta che pesano 3,7 kg?
Arance € 2,8 al chilo2, 8 ×
..............
.................................
3, 72 8 ×
..............
..............
..............
3 7
Moltiplica per 10per avere
i numeri interi.
Prima haimoltiplicato per 10due volte,ora dividi per 100il prodotto.
Risposta
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
5,24 × 8,7 = 25,8 × 0,4 = 0,15 × 4,6 =
0,05 × 2,3 = 32,04 × 0,02 = 0,15 × 4,6 =
Matematica
© C
ETEM
scheda 36
La divisione con i numeri decimali
1 Osserva l’esempio ed esegui le divisioni.
da u d u
3 9 6
3 6
0
: 1 2 = 3
d
3
36,9 : 12 = ..........
Solo il dividendoè un numero decimale.
Il divisore ha unasola cifra.
Il dividendo è un numerodecimale. Il divisore
ha due cifre.
, ,
da u d c da u
7 3 9 21 3
1 91 20 0
: 6 = 1 2
d
3
c
2
73,92 : 6 = ..........
,, ,
,da u d c u d c
5 6 3 2 : 8 = ,da u d c da u d
4 8 1 2 : 4 =c
,da u d c u d
2 7 8 6 : 1 4 =
c
,da u d c da u
8 4 4 8 : 2 4 =
d c
Matematica
© C
ETEM
scheda 37
Interrogare le situazioni
Leggi i testi e formula la domanda o le domande.
1
2
3
Durante la festa per lo scambio di auguri natalizi, sono stati messi all’asta alcuni lavoretti fatti dagli alunni.Parte del ricavato, che è stato di € 310, è servita a pagare il materiale comperato per gli addobbi natalizi, per un importo di € 60.Il denaro rimanente sarà donato all’UNICEF per aiutare i bambini di altri Paesi.
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
Il signor Antonio ha comperato una bici-cletta da regalare al figlio per la promozio-ne, spendendo € 250.Ha pagato subito € 50 e si è impegnato a pagare il resto in 4 rate mensili.
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
Nel salone delle recite della scuola di Marco sono collocate 8 file di 15 poltroncine.Per assistere al filmato sull’educazione stradale, ieri sono scese nella sala le classi terze (41 alun-ni), le classi quarte (47 alunni) e le classi quinte (52 alunni).
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
unicef
Matematica
© C
ETEM
scheda 38
Ricavare i dati dal testo di un problema
Leggi e completa.
1
2
3
Franco sta per iniziare l’anno scolastico e controlla se ha tutto l’occorrente. Si accorge che gli mancano il righello, il temperamatite, un astuccio, la penna stilografica.Quanto spenderà per acquistarli in cartoleria?Cerca nella vetrina le informazioni che ti ser-vono per avere i dati che ti consentiranno di rispondere alla domanda.
A una gara di ballo partecipano 27 coppie di ballerini.Soltanto 3 coppie sono arrivate in finale.Quanti ballerini hanno partecipato alla gara?Quanti maschi e quante femmine sono arrivati in finale?
Dati
.................................................................................
.................................................................................
Dati
Coppie che partecipano alla gara ......................................
Coppie .........................................................................................
La mamma ha comperato un completo per Marco.I pantaloni sono costati € 56, mentre il giubbotto è costato il doppio.Se la mamma ha pagato con due banconote da 100 euro, quanto ha ricevuto di resto?
Dati
Costo dei pantaloni ..........................
Costo ....................................................
.................................................................
.................................................................
Dai dati che hai a disposizione puoi riuscire a calcolare mentalmente:
n. ballerini che partecipano alla gara ....................................................
n. maschi che arrivano in finale .............................................................
n. femmine che arrivano in finale ..........................................................
€ 0,80
€ 3,50 € 4,80
€ 3
€ 10,50
Matematica
© C
ETEM
scheda 39
La ricerca di dati mancanti
Per risolvere ogni problema manca un dato: indica quale.
Il fruttivendolo ha venduto nella scorsa settimana 18 cassette di mele, ciascuna del peso di 20 kg.Quanto ha incassato?
Dato mancante
....................................................................................................
La nuova auto comperata dal signor Andrea percorre 18 km con un litro di benzina. Domenica il signor Andrea ha fatto una gita al mare con la famiglia percorrendo in tutto 360 km. Qual è stata la spesa del carburante?
Potresti trovare da solo questo dato? ..............................................................................................
Dato mancante
.........................................................................................................
BENZINAVERDE
Dato mancante
..................................................................................................
La scuola frequentata da Matteo ha ricevuto in omaggio una serie di biglietti per andare al circo.Gli alunni di prima sono 139, quelli di seconda 131, quelli di terza 134, quelli di quarta 125 e quelli di quinta 129.Saranno sufficienti i biglietti perché tutti gli alunni possano andare al circo?
Dato mancante
............................................................................................................
Il signor Rossi va in vacanza, spende € 75 per la benzina e il pedaggio autostradale e € 60 al giorno per la pensione.Se è partito con € 800, quanti euro ha a disposizione per il ritorno e le altre spese?
1
2
3
4
Matematica
© C
ETEM
scheda 40
La ricerca della soluzione
Risolvi i problemi completando le sequenze risolutive.
La ditta Color fabbrica 12 500 pennarelli al giorno. Ieri, per un guasto a una macchina, 1863 pennarelli sono risultati difettosi.Calcola il numero di pennarelli idonei alla vendita prodotti ieri dalla ditta.
Che cosa chiede il problema? ....................................................................................
................................................................................................................................................
Il giornalaio vende ogni giorno 115 quotidiani a € 1,20 l’uno. Quanto incassa ogni giorno? Quanto incassa in un mese di 30 giorni?
Quali sono le richieste del problema?
1) ..........................................................................................................................
2) ..........................................................................................................................
Risposta ............................................................................................................................................................
Risposte ............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
Dati
12 500 n. ..................................
.......................................................
.......................................................
1863 n. .....................................
.......................................................
.......................................................
Sequenza di ragionamento
Calcolo la ..................................
tra ................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
Sequenza di calcolo
Dati
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
Sequenza di ragionamento
Calcolo quanto .......................
.......................................................
Calcolo quanto .......................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
Sequenza di calcolo
1
2
Matematica
© C
ETEM
scheda 41
Costruire il testo di un problema
1 Completa la vignetta e il diagramma a blocchi, poi il testo aperto che trovi sotto.
3 Osserva il diagramma e costruisci il testo di un problema.
Maria va dal pasticciere e acquista .................... caramelle e ............................................ Ogni caramella
costa .............................. e ogni .............................. € 2,50. Quanto spende Maria?
20 caramelle4 gelati.
Le caramellecostano 8 centesimi
l’una, i gelati€ 2,50 l’uno.
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
2 Osserva il disegno, costruisci il testo di un problema e risolvilo con il diagramma a blocchi.
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
50 kgpatate
50 kgpatate50 kg
patate5 kg50 kg
patate50 kgpatate50 kg
patate5 kg
48 10
××
−
105
50 kgpatate
50 kgpatate 50 kg
patate5 kg
Matematica
© C
ETEM
scheda 42
Problemi con le frazioni
Risolvi i problemi.
Dati
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
Dati
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
Risposta ........................................................................................................................................................................
Risposta ........................................................................................................................................................................
In uno spettacolo televisivo della durata di 112 minuti, lo
spazio riservato alla pubblicità corrisponde a della
durata del programma.
Quanti minuti dura la pubblicità?
1—8
1
2—3
Un negoziante ha venduto i dei 75 chilogrammi di
patate che aveva acquistato.
Se ha venduto le patate a € 1,65 al chilo, quanto ha incas-
sato?
2
Matematica
© C
ETEM
scheda 43
Guadagnare o perdere?
Risolvi i problemi.
Un negoziante mette in vendita a € 7,75 l’una 48 magliet-te che gli erano costate € 9,55 l’una. Qual è la sua perdita totale?
Un distributore ha venduto in un giorno 450 litri di benzina verde al prezzo di € 1,35 al litro. Se aveva pagato ogni litro di benzina € 1,04, quale sarà il guadagno totale di quel giorno?
Dati
............................................
............................................
............................................
............................................
Dati
............................................
............................................
............................................
............................................
Risposta ............................................................................................................................................................
Risposta ............................................................................................................................................................
Dati
............................................
............................................
............................................
............................................
Risposta ............................................................................................................................................................
2
1
Una fabbrica di stoviglie vende, per alcuni difetti, 12 servizi da colazione a soli € 55 ciascuno. Se il prezzo di ogni servizio era € 98, quanto perde la fabbrica complessivamente?
3
BENZINAVERDE
Matematica
© C
ETEM
scheda 44
Una domanda e tre operazioni
Leggi i problemi, inserisci i dati nel diagramma e risolvi.
Per Natale vengono messe nella via centrale del paese 15 lumi-narie, ciascuna con 60 lampadine.Ogni lampadina costa € 1,50. La spesa verrà divisa in parti uguali tra i 9 negozianti della via. Qual è la spesa per ogni negozio?
Risposta .............................................................................................................................................................
Andrea compera il motorino che costa € 1750, ma, poiché c’è un’offerta speciale, gli viene concesso uno sconto di € 140.Suo padre paga subito € 650 e il resto in 8 rate. Quanto dovrà versare per ogni rata?
Risposta ............................................................................................................................................................
1
2
Matematica
© C
ETEM
scheda 45
Il metro e i suoi sottomultipli
1 Stima a occhio la misura degli oggetti, poi verifica con il metro e completa la tabella.
4 Esegui i seguenti calcoli per formare:
Grandezza da misurare Stima Misurareale
Differenza in più o in meno
La lunghezza della tua matita ............................... ............................... ...............................
La larghezza del banco ............................... ............................... ...............................
L’altezza delle gambe della sedia ............................... ............................... ...............................
La lunghezza di un foglio da disegno ............................... ............................... ...............................
Un metro Un decimetro Un centimetro
6 dm + ................................. dm 7 cm + ................................. cm 5 mm + ............................... mm
2 cm + ................................. cm 1 mm + ............................... mm 3 mm + ............................... mm
3 dm + ................................. cm 4 cm + ................................ mm 0,1 cm + ............................. mm
400 mm + ........................... cm 99 mm + .............................. cm .................. cm + ................. mm
2 Indica quali unità di misura useresti per misurare le grandezze indicate.
larghezzadel quaderno
.........................................
altezzadel quadro
.........................................
profonditàdella scatola
.........................................
altezzadella bottiglia
.........................................
3 Leggi e scomponi come nell’esempio.
1 6 cm
6 cm1 dm
1 7 7 0 mm
................
................
................
................
4 5 mm
................
................
1 7 6 cm
................
................
................
Matematica
© C
ETEM
scheda 46
Il metro e i suoi multipli
1 Completa la tabella.
TORREDI PISA
MONTEBIANCO
FIUME PO
DISTANZATRA TORINO E ROMA
TorinoRoma
TORREDI PISA
MONTEBIANCO
FIUME PO
DISTANZATRA TORINO E ROMA
TorinoRoma
TORREDI PISA
MONTEBIANCO
FIUME PO
DISTANZATRA TORINO E ROMA
TorinoRoma
km hm dam m
................................ ................................ ................................98
................................ ................................ ................................4 810
652................................ ................................ ................................
................................7 070
................................ ................................
TORREDI PISA
MONTEBIANCO
FIUME PO
DISTANZATRA TORINO E ROMA
TorinoRoma
2 Rispondi alle domande.
In autostrada, mentre il papà guida, leggi questo cartello Milano 137 km
Dopo un certo tempo leggi un altro cartello Milano 107 km
Ti stai avvicinando o allontanando da Milano? ............................................................................... ........
Quanti chilometri ha percorso l’automobile del papà da quando hai letto il primo cartello a quan-
do hai letto il secondo? ....................................................................................................................................
3 Completa la tabella delle unità di misura delle lunghezze.
Quanti metri?
La palla è caduta a 2 dam e 7 m.
Il ciclista ha percorso 15 km e 25 m.
Lo sciatore ha fatto un salto lungo 1 hm e 2 dam.
4 Aiutandoti con la tabella, rispondi.
...................... ettometro ...................... metro ...................... ...................... millimetro
...................... h ...................... m ...................... ...................... mm
...................... 100 m ...................... 1 m ...................... ...................... 0,001 m
Matematica
© C
ETEM
scheda 47
Le misure di capacità
1 Cerchia l’unità di misura adatta.
3 Esegui i calcoli per formare le misure richieste.
ml
cl
l
ml
dal
l
l
hl
dal
hl
l
cl
dal
l
cl
dal
l
cl
2 Rispondi.
Con il vino della botte, quan-te damigiane si possono riempire? Quante bottiglie?
Damigiane n. .........................
Bottiglie n. .............................
Con il contenuto del fiasco, quanti bicchieri si riempiran-no?
Bicchieri n. .............................
Con il contenuto del bidone, quante taniche si riempiran-no?
Taniche n. ..............................
5 l5 hl
1 hl
1 dal1 l
2 l
1 dl
Un litro è uguale a: Un decalitro è uguale a: Un ettolitro è uguale a:
6 dl + ....................................... dl 3 l + ............................................ l 7 dal + .................................. dal
3 dl + ....................................... dl 9 l + ............................................ l 1 dal + .................................. dal
60 dl + .................................... cl 50 dl + .................................... dl 35 l + ......................................... l
90 dl + .................................... cl 34 dl + .................................... dl 90 l + ......................................... l
55 dl + .................................... cl 27 dl + .................................... dl 15 dal + ................................ dal
Matematica
© C
ETEM
scheda 48
Scomporre e confrontare le misure
1 Completa le tabelle.
4 Esegui le equivalenze lavorando come nell’esempio.
Recipiente l dl cl
Brocca 3
Vaschetta 8,9
Bicchiere 20
Lattina 2,5
Recipiente hl dal l
Secchio 7
Pentola 0,5
Botte 15
Cisterna 180
3 Completa la tabella delle unità di misura di capacità.
Ettolitro Decalitro ...................... Litro ...................... Centilitro Millilitro
hl ...................... ...................... l ...................... ...................... ......................
...................... ...................... 10 l 1 l ...................... 0,001 l ......................
2 Scomponi le seguenti misure come nell’esempio.
7, 8 9 6 hl
................
................
................
................
5, 5 9 dal
................
................
................
2 7 4 cl
................
................
................
4 5 6 cl
6 ml5 cl4 dl
,
1hl dal l dl cl ml hl dal l dl cl ml hl dal l dl cl ml
hl dal l dl cl ml hl dal l dl cl mlhl dal l dl cl ml
1 8
× 1000
,
: ............... : ...............
: ...............× ............... × ...............
1,81 l = 1810 ml 734 ml = ............. l 12,3 cl = ............. l
3,8 dal = ............. l0,09 hl = .......... dal 89,5 dl = ........... dal
Matematica
© C
ETEM
scheda 49
Le misure di massa o peso
1 Marcella deve pesare 100 grammi di zucchero che le servono per fare una torta. Mette sulla bilancia un peso da 100 g, poi mette sull’altro piatto lo zucchero. Aiutala tu, barrando la casella adatta.
4 Completa la tabella.
Deve: n aggiungere n togliere n lasciare così
Deve: n aggiungere n togliere n lasciare così
Deve: n aggiungere n togliere n lasciare così
100 g
100 g100 g
2 Francesca ha pesato gli altri ingredienti che servono per la torta. Completa.
200 g 200 g 1 kg200 g 250 g
Farina ............. grammi Mele: 1 chilogrammo
e ............. grammi
Burro ............. grammi
3 Leggi e completa.
La massa è la quantità di materia presente in un corpo. Comunemente viene chiamata peso.
Per misurare .......................... dei corpi usiamo la ......................................... con delle unità di misura:
il chilogrammo con i suoi ................................. e sottomultipli.
Multipli Unità Sottomultipli
megagrammo
Mg
1000 kg 100 kg 10 kg
kilogrammo
kg
1
ettogrammo
....................
decagrammo
....................
grammo
g
di kg1100
di kg11000
di kg110
.................... ....................
: 10 : 10× 10× 10× 10 ...........
.................... ....................
Matematica
© C
ETEM
scheda 50
Peso lordo, peso netto, tara
1 Osserva le illustrazioni e completa.
3 Completa.
Peso cassetta piena
13 kg
Peso merce
............ kg
Peso .........................
....................................
––
==
13 kg
PESO LORDO
12 kg
PESO NETTO
1 kg
TARA
2 Tra peso lordo, peso netto e tara si possono stabilire delle relazioni. Completa.
− tara
pesolordo
.............
.............
.............
.............
.............
.............
tarapesolordo
.............
.............
.............
.............
pesolordo
tara
+ pesonetto
CaffèCaffè
CaffèCaffè
Peso lordo 25 kg ............................. Tara 2 kg
CaffèCaffè
Peso netto 600 kg Tara 6 000 kg .............................
............................. Peso lordo 370 g Peso netto 250 g
Peso netto Tara Peso lordo
16,5 kg .................. kg 18 kg
500 g 125 g .................. g
.................. kg 250 g 1,250 kg
48,5 kg .................. kg 52 kg
750 g 150 g .................. g
.................. kg 3,5 kg 32 kg
Matematica
© C
ETEM
scheda 51
Misure di valore: l’euro
1 Indica il valore di ogni moneta rispetto al valore dell’unità, cioè 1 euro. Procedi come nell’esempio.
2 Collega i multipli dell’euro ai valori corrispondenti.
= 0,01 1 cent1—
100
= .......... ................... —.........
= .......... ................... —.........
= .......... ................... —.........
= .......... 50 cent......... —.........
= .......... ................... —.........
20 euro
10 euro
50 euro
5 euro
100 euro
2 euro
500 euro
Matematica
© C
ETEM
scheda 52
Prezzi e misure
1 Osserva la sequenza di ragionamento e calcola quanto spenderà la si gnora Ada per la carne che acquista.
3 Completa i dati.
Ora possiamo stabilireil prezzo di 4,5 hg di carne.
Prezzo dellacarne al chilo.
Stabiliamo il costodi un hg di carne.
1 kg : 10 1 hg
€ 16 : 10 € 1,6
€ 1,6 all’etto
€ 1,6 × 4,5 = € .................
prezzo di n. etti spesa 1 etto comprati di Ada
€ 16 al chilo
Me ne dia4 etti
e mezzo
Oggile bistecche
sono in offerta a € 16 al chilo
2 Completa la tabella.
Tipo di merce Prezzo di vendita
Quantitàacquistata
Prezzounitario
Prezzo dellaquantità acquistata
Formaggio € 13/kg 3,5 hg € ............................../hg € ....................................
Pane € 2,9/kg 8 hg € ............................../hg € ....................................
Vino bianco € 250/hl 6 l € ............................../l € ....................................
Prosciutto cotto € 23/kg 1,5 hg € ............................../hg € ....................................
Stoffa € 12 al metro Latte € 1,20 al litro Burro € 1,40 all’etto Riso € 1,30 al chilo
10 m = € ..............
0,5 m = € ..............
2 dm = € ..............
12 m = € ..............
2,5 l = € ..............
1 dal = € ..............
0,5 l = € ..............
5 l = € ..............
5,5 hg = € ............
1 kg = € ..............
200 g = € ..............
2,5 hg = € .............
10 kg = € ..............
6 hg = € ..............
500 g = € ..............
2,5 kg = € .............
Matematica
© C
ETEM
scheda 53
Le misure di superficie
2 Osserva il decimetro quadrato di Marco e Anna, rispondi e completa.
Marco e Anna hanno dei quadrati di cartoncino colorato. Decidono di comporre un tappeto grande un metro quadrato.
Ogni quadrato misura 1 dm2 e ne hanno usati 100.
L’unità di misura delle superfici è il metro quadrato, cioè un quadrato con il lato di un metro. Il suo simbolo è m2.
Il piccolo 2 posto in alto indica che nelle misure di superficie si considerano due dimensioni: la
lunghezza e la ................................................................................
1 m2 = .............. dm2
1 dm2
1 cm2 1 mm2
1 dm2 1 cm2 1 mm2
: 100 : ...........
× ........... × 100
1 dm2
1 cm2 1 mm2
1 dm2 1 cm2 1 mm2
: 100 : ...........
× ........... × 100
Quanti centrimetri quadrati con -ti nella prima riga del decime-
tro quadrato? ................................
Quanti centrimetri quadrati conti
nella prima colonna? .........................
Da quanti centrimetri quadrati è
formato allora 1 dm2? .......................
Quanti millimetri quadrati ci sono in
1 cm2? ....................................................
1 dm2 = 100 cm2
1 cm2 = 100 mm2
1 Osserva e completa.
Matematica
© C
ETEM
scheda 54
Orientarsi nel piano
1 Osserva la posizione dei bambini, completa con “destra” (D) o “sinistra” (S) e rispon-di con un numero.
3 Completa la mappa usando le coordinate e rispondi.Disegna:
• una palma in P,3• un uccellino in R,5• il tesoro in G,6
Indica le coordinate:
• del ponte ..................................
• delle palme ..............................
• di ogni capanna
..........................................................
..........................................................
..........................................................
1
2
3
4
5
6
7
A B C D E F G H I L M N O P Q R
2 Indica la posizione dei banchi di ciascun alunno.
Il banco di Gianni: riga ......... fila ..........
Il banco di Sonia: riga ......... fila ..........
Il banco di Luca: riga ......... fila ..........
Il banco di Lina: riga ......... fila ..........
Il banco di Max: riga ......... fila ..........
riga 5
riga 4
riga 3
riga 2
riga 1
Gianni
Michele
Luca Lina
Max
fila 1 fila 2 fila 3 fila 4 fila 5
Quanti passi verso ....... deve fare Ugo per andare da Anna? ....... E per andare da Lia? ......
Quanti passi verso ...... deve fare Lia per andare da Anna? ...... E da Ugo? ......
Quanti passi verso ...... deve fare Anna per tornare all’inizio del percorso? ......
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Ugo Anna Lia
Sonia
Matematica
© C
ETEM
scheda 55
Punti sul piano
1 Individua sul diagramma cartesiano i nodi contrassegnati dalle lettere e completa la tabella.
2 Segna i punti nelle posizioni indicate dalle coordinate.
nodo x y
A
B
C
D
E
F
G
H
I
L
M
2 .........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
......... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A H M
G
B F I
C E
L
y
D
nodo x y
A
B
C
D
E
F
G
H
I
L
M
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
x
2
1 4
6 1
6 39 6
11 8
10 7
8 53 3
1 9
12 5
Nodo X Y
A 2
B .............. ..............
C .............. ..............
D .............. ..............
E .............. ..............
F .............. ..............
G .............. ..............
H .............. ..............
I .............. ..............
L .............. ..............
M .............. ..............
Nodo X Y
A 5 2
B 1 4C 6 1D 6 3E 9 6F 11 8G 10 7H 8 5I 3 3L 1 9M 12 5
Matematica
© C
ETEM
scheda 56
Le rette
2 Collega i disegni alle definizioni.
3 Classifica le rette rappresentate e completa la tabella.
4 Per ogni retta traccia in rosso una parallela e in verde una perpendicolare.
Paolo cambia sempre direzione.
La linea è ............................................
Paolo non cambia direzione.
La linea è ............................................
curva
retta
• È un tratto di retta compreso tra due punti.
• È una delle parti in cui la retta è stata divisa da un punto.
• Mantiene sempre la stessa direzione e non ha né inizio né fine.
aretta
semiretta
segmentoA B
C
g
dh
a
b c
f
e...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
........... ........... ...........
a
b
c
de
1 Osserva e completa.
Matematica
© C
ETEM
scheda 57
Gli angoli
1 Osserva e completa le affermazioni.
3 Negli oggetti dell’illustrazione, riconosci il tipo di angolo evidenziato e completa la tabella.
L’angolo è una ..............................................................................................
compresa tra due .........................................................................................
che hanno la stessa origine.
Le due semirette sono i ................................. dell’angolo.
Il punto di origine si chiama ...................................................................
Overtice lato
lato
angolo
2 Osserva attentamente i disegni e definisci i vari tipi di angolo.
3
12
6
12
5
12
6
12
6
122
........................
........................
........................
........................
........................
A B C
ED
Retto Acuto Ottuso
A X
B
C
D
E
Matematica
© C
ETEM
scheda 58
Misuriamo l’ampiezza degli angoli
1 Misura con il goniometro e scrivi l’ampiezza degli angoli.
2 Stabilisci quali dei seguenti angoli sono concavi e quali sono convessi e registra nella tabella.
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
.....................
..................... ..................... .....................
...............................................................
L’unità di misuradegli angoli è l’angolo di 1 grado (1°), un angolo
piccolissimo checorrisponde alla
trecentosessantesimaparte dell’angolo giro.
1
4
2
5
3
6
concavi convessiConcavi Convessi
...................... ......................
...................... ......................
...................... ......................
...................... ......................
...................... ......................
...................... ......................
Matematica
© C
ETEM
scheda 59
La rotazione
1 Osserva e completa.
3 Utilizzando il goniometro, misura l’ampiezza della rotazione compiuta dalle figure attorno al centro e annotala.
........................
........................
........................
........................
........................
2 Osserva: le tre bandierine A, B e C hanno subito una rotazione. Segna con colori diversi su ciascuna di esse il centro di rotazione e indicalo con o.
• Le bandierine hanno ruotato: n in senso orario n in senso antiorario
A B
C
Il ventaglio che si apre e si chiude, lo spostarsi delle lancette dell’orologio, il movimento dell’elica dell’elicottero, la girandola che gira se soffi sono tutti spostamenti degli oggetti intorno a un perno.
Gli oggetti compiono delle .............................................................................................................................
Scrivi il nome di almeno altri 3 oggetti che ruotano: ............................................................................
..................................................................................................................................................................................
121110
9
87 6 5
4
3
21
Matematica
© C
ETEM
scheda 60
La traslazione
1 Utilizza i quadretti per costruire le figure traslate dal punto A al punto A’.
2 Trasla le figure secondo le indicazioni del vettore.
A
A’ A
A
A’
A’
A
A’
Matematica
© C
ETEM
scheda 61
La simmetria
1 Nelle seguenti figure traccia i possibili assi di simmetria.
4 Costruisci le figure simmetriche a quelle date rispetto al loro asse.
2 Individua e traccia l’asse di simmetria delle coppie di figure.
3 Completa l’immagine del paese riflessa nell’acqua.
Matematica
© C
ETEM
scheda 62
I poligoni
1 Ecco un insieme di figure piane. Colora di rosso i poligoni e di verde i non poligoni.
3 Osserva le figure e inserisci nella tabella il numero di quelle che hanno le caratteri-stiche indicate.
Ricorda:I poligoni sono figure piane
limitate da una linea…Tu lo sai che linea è?
2 Osserva i poligoni dell’insieme A e completa il diagramma di Carroll.
Quadrilateri Non quadrilateri
Con
vess
iN
on c
onve
ssi
AQuadrilateri Non quadrilateri
Convessi
Nonconvessi
Quadrilateri Non quadrilateri
Con
vess
iN
on c
onve
ssi
A
7
1
5
2
68
9 3
4 10
Sono triangoli
Sono poligoni concavi
Hanno almeno un angolo retto
Hanno almeno due lati paralleli
Hanno almeno due lati uguali
Non sono quadrilateri
Matematica
© C
ETEM
scheda 63
Il perimetro dei poligoni
1 Rettifica e calcola il perimetro dei seguenti poligoni secondo la scala indicata (un quadretto = 1 cm).
3 Colora allo stesso modo le figure isoperimetriche, cioè che hanno lo stesso perimetro.
2 Calcola il perimetro dei poligoni misurando i lati con il righello.
perimetro =..................cm perimetro =..................cm perimetro =...............cm
perimetro =..................cm perimetro =..................cm perimetro =...............cm
1 cm
1 2 3 4
1 = ................ cm2
34
= ................ cm= ................ cm= ................ cm
Matematica
© C
ETEM
scheda 64
I triangoli e i loro lati
1 Osserva e completa.
3 Prova a costruire dei triangoli unendo con fermacampioni listelli della lunghezza indicata. È sempre possibile? Scrivi Sì i No nei quadratini.
A
B
C
D
2 cm
3 cm4 cm
1 cm
3 cm4 cm
7 cm
5 cm
8,5 cm
8 cm
4 cm3 cm
2 Osserva i triangoli, classificali rispetto ai lati e completa la tabella.
triangolo caratteristiche nome
n. 1
n. 2
n. 3
tre lati uguali
...............................................
...............................................
..............................................................
..............................................................
..............................................................
12 3
Triangolo Caratteristiche Nome
n. 1 tre lati uguali .........................................................................
n. 2 ......................................................................... .........................................................................
n. 3 ......................................................................... .........................................................................
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
Due lati obliqui di uguale
misura: AC = .............
Triangolo
...................................................
Tre lati di uguale misura:
AB = ........ = ........ = ........
Triangolo
...................................................
Tre lati di diversa misura: ...
............ ≠ ............. ≠ .............
Triangolo
...................................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 65
I triangoli e i loro angoli
1 Osserva i triangoli e classificali rispetto agli angoli, riportando le lettere nella tabella.
A = 50° +
B = ........... +
C = ........... =
Totale gradi .................
A = 90° +
B = ........... +
C = ........... =
Totale gradi .................
A = 130° +
B = ........... +
C = ........... =
Totale gradi .................
Puoi concludere che la somma degli angoli interni di un triangolo misura sempre ..........................
3 Ora registra l’ampiezza degli angoli di ciascun triangolo e fai la somma.
2 In ogni triangolo osserva l’ampiezza degli angoli e completa.
A C
B
130°30°
20°
A C
B
60°
70°50° A C
B
90°
60°
30°
A è un angolo acuto
B è un angolo ......................
C è un angolo ......................
• Il triangolo è .....................
perché ha tutti gli ............
...............................................
A è un angolo ......................
B è un angolo .....................
C è un angolo ......................
• Il triangolo è ......................
perché ha un .....................
...............................................
A è un angolo ......................
B è un angolo ......................
C è un angolo ......................
• Il triangolo è ......................
perché ha un .....................
...............................................
ab
c d
e
fg
h
i
rettangolo acutangolo ottusangoloRettangolo Acutangolo Ottusangolo
Matematica
© C
ETEM
scheda 66
Altezza e perimetro dei triangoli
3 Con il righello misura i lati e calcola il perimetro dei triangoli del riquadro.
1 Traccia l’altezza di ciascun triangolo disegnato sulle strisce.
2 Traccia le altezze relative a ciascun lato nei seguenti triangoli.
• Triangolo ABC
Lato AB .......... cm
Lato BC .......... cm
Lato CA .......... cm
Perimetro .......... cm
• Triangolo EFG
Lato EF .......... cm
Lato FG .......... cm
Lato GE .......... cm
Perimetro .......... cm
• Triangolo HIM
Lato HI .......... cm
Lato IM .......... cm
Lato MH .......... cm
Perimetro .......... cm
• Triangolo NOP
Lato NO .......... cm
Lato OP .......... cm
Lato PN .......... cm
Perimetro .......... cm
A B
C
H I
M
E
G
F
P
N O
Matematica
© C
ETEM
scheda 67
Quadrilateri: il rettangolo
1 Stabilisci quali fra questi quadrilateri sono rettangoli. Segnali con una crocetta.
3 Segui l’esempio e calcola il perimetro dei rettangoli disegnati, poi colora quelli iso-perimetrici, cioè quelli che hanno lo stesso perimetro.
2 Osserva le caratteristiche del rettangolo e rispondi V o F barrando la casella adatta.
• I lati opposti sono paralleli e congruenti a due a due. V F
• I quattro angoli interni sono acuti. V F
• La somma degli angoli interni del rettangolo è 360°. V F
• Le diagonali sono congruenti. V F
• Le diagonali non sono perpendicolari. V F
• Le diagonali si intersecano nel punto medio. V F
• Il rettangolo è un poligono regolare. V F
• Il rettangolo ha 4 assi di simmetria. V F
5 m
3 m
2,5 m
3 m
3 m
5 m
4 m
3 m
5 m
3 m
2,5 m
3 m
3 m
5 m
4 m
3 m
5 + 3 + 5 + 3 = ..........
(5 × 2) + (3 × 2) = ..........
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
...........................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 68
Il parallelogramma o romboide
1 Individua i parallelogrammi e colorali in rosso.
3 Il rettangolo ABCD è stato trasformato in un parallelogramma esercitando una pres-sione sul vertice D. Nella trasformazione alcuni elementi sono cambiati, altri sono rimasti uguali. Osserva e rispondi Vero o Falso.
2 Osserva il parallelogramma e completa.
• I lati opposti sono ........................................................
e congruenti a due a due.
AB = .................. AD = ..................
• Gli angoli opposti sono:
D^AB
=
B^CD
acuti
C^DA
= A^BC
........................................
• Le diagonali non sono ................................................
né ................................................................. e si tagliano
a metà.
A B
D C
• I lati hanno conservato la lunghezza. V F
• Gli angoli sono rimasti retti. V F
• I lati sono rimasti paralleli. V F
• Le diagonali sono rimaste lunghe uguali. V F
• Le diagonali si dimezzano in ambedue le figure. V F
D’
A’
C’
B’
D
A
C
B
D’
A’
C’
B’
D
A
C
B
Matematica
© C
ETEM
scheda 69
Il quadrato
1 Osserva e registra nella tabella le caratteristiche del quadrato.
3 Calcola il perimetro dei quadrati seguendo l’esempio.
D
A B
C
Lati
Angoli
Diagonali
Assi disimmetria
n. caratteristicheN. Caratteristiche
Lati
Angoli
Diagonali
Assi disimmetria
2 Osserva la figura. Quanti quadrati riconosci? ......... Colora con la stessa tinta i quadrati tra loro
congruenti e traccia le diagonali; poi rispondi alle domande contrassegnando con Vero o Falso.
Il quadrato è unparallelogramma. V F
Il quadrato ha 4 assidi simmetria. V F
Le diagonali del quadrato si dividono scambievolmentea metà. V F
I lati e gli angoli sono uguali. V F
Gli angoli del quadrato sono ottusi. V F
Le diagonali sono perpendicolari. V F
La somma degli angoli interni del quadrato è 360°. V F
2 + 2 + 2 + 2 = ...............
2 × 4 = ...............
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
2 cm 2,5 cm3 cm
Matematica
© C
ETEM
scheda 70
Il rombo
1 Il quadrato ABCD è stato trasformato in un rombo con una pressione sul vertice D. Osserva e controlla utilizzando righello e goniometro e rispondi barrando V o F.
In questa trasformazione si sono conservati:
4 Misura i lati e calcola il perimetro dei rombi.
• la lunghezza dei lati V F
• l’ampiezza degli angoli V F
• il parallelismo dei lati V F
• la perpendicolarità delle diagonali V F
• la lunghezza del perimetro V F
• la lunghezza delle diagonali V F
D
A
C
B
A’
D’ C’
B’
D
A
C
B
A’
D’ C’
B’
2 Tra le figure disegnate ricono-sci e co lora i rombi.
3 Misura con il goniometro l’ampiezza degli angoli di questo rombo e completa.
A
D C
BQuanto misura:
l’angolo D^AB
? .............................
l’angolo A^BC
? .............................
l’angolo B^CD
? .............................
l’angolo C^DA
? .............................
• Rombo n. 1Misura lato .......... cmPerimetro .......... cm
• Rombo n. 2Misura lato .......... cmPerimetro .......... cm
• Rombo n. 3Misura lato .......... cmPerimetro .......... cm
• Rombo n. 4Misura lato .......... cmPerimetro .......... cm
12
3 4
Matematica
© C
ETEM
scheda 71
Il trapezio
1 Congiungi i punti segnati sui lati opposti dei parallelogrammi e riconosci i trapezi in cui ogni parallelogramma resta diviso, come nell’esempio.
2 Completa la tabella scrivendo il nome di ciascun trapezio e il nome dei suoi angoli.
A B
D C
A B
D C
A B
D C
A B
D C
TRAPEZIO
rettangolo1
2
3
4
acuto
DAB ABC BCD CDA
1 2 3 4
Trapezio a: isoscele
Trapezio b: .........................................................
Trapezio c: .........................................................
Trapezio d: .........................................................
Trapezio e: .........................................................
Trapezio f: ..........................................................
Trapezio g: .........................................................
Trapezio h: .........................................................
a b
c
d
e f g h
Trapezio D^AB A
^BC B
^CD C
^DA
1 rettangolo acuto
2
3
4
Matematica
© C
ETEM
scheda 72
Classificare i quadrilateri
1 Osserva i quadrilateri e completa la tabella con “Sì” o “No”.
2 Osserva come sono classificati i quadrilateri e completa le etichette del diagramma di Venn.
3 Vero o falso?
• Il quadrato è anche un rettangolo. V F • Tutte le figure dell’insieme sono quadrilateri. V F
• Tutti i quadrilateri sono parallelogrammi. V F
• Il quadrato è un poligono regolare. V F
parallelogrammi ..................................................................................................
Ha una coppia di lati paralleli?
Ha due coppie di lati paralleli?
Ha i lati opposti uguali?
Ha quattro lati uguali?
Ha quattro angoli retti?
Ha le diagonali uguali?
Ha le diagonali perpendicolari?
Sì
trapezio parallelo-gramma
rettangolo rombo quadrato
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
Matematica
© C
ETEM
scheda 73
Lavorare con le misure di superficie
1 Scrivi l’area di ogni figura in centimetri quadrati, millimetri quadrati e decimetri quadrati.
3 Quale unità di misura useresti per mi -surare…?
Indicalo con una crocetta.
4 Completa la tabella.
....... cm2 ....... mm2 ...... dm2 ....... cm2 ....... mm2 ...... dm2 ....... cm2 ....... mm2 ...... dm2
2 Ogni misura di superficie si può esprimere con unità diverse. Osserva, leggi e com-pleta.
L’area dell’aula è 35,20 m2.
Se usi il decimetro quadrato hai ............................
Se usi il centimetro quadrato hai ...........................
Se usi il millimetro quadrato hai ............................
Inserisci l’area dell’aula nella tabella.
m2 dm2 cm2 mm2
da u da u da u da u
.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
Oggetto km2 dam2 m2 dm2 cm2
Campoda tennis
Banco
Libro
Regione
Pavimento
Giardino
km2 dam2 m2 dm2 cm2
1
200
0,05
3 000
10 000
0,01
Matematica
© C
ETEM
scheda 74
L’area del rettangolo e del quadrato
1 Disegna i centimetri quadrati contenuti in ogni rettangolo servendoti delle apposite tacche. Trova l’area conteggiando rapidamente le unità.
3 Trova l’area in metri quadrati di queste figure.
1 cm2
in una fila .......... cm2
.......... × .......... = ..........
.......... × .......... = .......... .......... × .......... = ..........
......
.... f
ile
......
.... f
ile
......
.... f
ile
in una fila .......... cm2 in una fila .......... cm2
Area = .......... cm2
2 Disegna i centimetri quadrati e trova l’area dei quadrati conteggiando rapidamente le unità.
Area = .......... cm2
in una fila .......... cm2
in una fila .......... cm2
......
.... f
ile
......
.... f
ile
......
.... f
ile
Area = .......... cm2
in una fila .......... cm2
A = ............... m2 A = ..................... A = ..................... A = ..................... A = .....................
6,5 m
9 m
2 m
4 m
2,5
m
2,5 m2 m
3 m
6,5 m
9 m
2 m
4 m
2,5
m
2,5 m2 m
3 m
6,5 m
9 m
2 m
4 m
2,5
m
2,5 m2 m
3 m
6,5 m
9 m
2 m
4 m
2,5
m
2,5 m2 m
3 m
6,5 m
9 m
2 m
4 m
2,5
m
2,5 m2 m
3 m
Matematica
© C
ETEM
scheda 75
L’area del parallelogramma o romboide
1 Colora nei parallelogrammi la parte da spostare per ottenere i rettangoli equivalenti. Trasforma ogni figura come nell’esempio, traccia le altezze e calcola l’area in cm2.
2 Individua le misure e completa. 3 Completa la tabella.
b h b × h A
60 mm 20 mm ...... × ...... ..................... mm2
7 cm 9 cm ...... × ...... ..................... cm2
8 dm 5 dm ...... × ...... ..................... dm2
30 m 50 m ...... × ...... ..................... m2
40 hm 70 hm ...... × ...... ..................... hm2
b = ............ cm h = ............ cm
A = ............ × ............ = ............ cm2
h = ............ cm
b = ............ cm
Area = ............. cm2
h = ............ cm
b = ............ cm
Area = ............. cm2
h
b
h
b
Matematica
© C
ETEM
scheda 76
L’area del rombo
1 Leggi attentamente. Osserva il rombo disegnato nel rettangolo.
La diagonale minore del rombo (d) corri-sponde al lato minore del rettangolo e la diagonale maggiore (D) corrisponde al lato maggiore del rettangolo.
Se moltiplichi la diagonale maggiore per la diagonale minore del rombo ottieni l’area del
...................................................................................
2 Calcola l’area dei rombi disegnati. 3 Completa la tabella relativa all’area del rombo.
Ora ritaglia il rettangolo, poi dal rettangolo ritaglia il rombo e sovrapponi al rombo i triangoli che hai scartato. Noterai che essi ricoprono esattamente il rombo.Puoi perciò concludere che moltiplicando le diagonali ottieni la doppia area del rombo e che l’area del rombo si calcola moltipli-cando le diagonali e dividendo il prodotto per 2.
A = (D × d) : 2
1
23
4
1
2
4
3
1
23
4
1
2
4
3
I N
O
M
D C
A B
I N
O
M
D C
A B
AC = 3,5 cmDB = 2,5 cm
Area = ............. cm2
IN = 4,5 cm OM = 3,2 cm
Area = ............. cm2
D d D × d : 2 A
65 mm 10 mm ...... × ...... : 2 ....... mm2
8 cm 7 cm ...... × ...... : 2 ....... cm2
11 cm 6 cm ...... × ...... : 2 ....... cm2
70 m 40 m ...... × ...... : 2 ....... m2
80 mm 20 mm ...... × ...... : 2 ....... mm2
9 km 4 km ...... × ...... : 2 ....... km2
15 hm 40 hm ...... × ...... : 2 ....... hm2
Matematica
© C
ETEM
scheda 77
L’area del trapezio
1 Riporta sul reticolo ciascun trapezio, coloralo e trasformalo in due figure congruenti come nell’esempio.
3 Calcola l’area dei seguenti trapezi.
2 Completa le frasi.
I trapezi isoscele e scaleno si sono trasformati in un .........................................................
con la superficie ......................................... di quella del trapezio di partenza.
Il trapezio rettangolo si è trasformato in un ............................................ con la superficie
doppia di quella del trapezio di partenza.
Trapezio isoscele
Trapezio rettangolo
Trapezio scaleno
A B
D C
A B
D C
A B
D C
h
Trapezio isoscele
Trapezio rettangolo
Trapezio scaleno
A B
D C
A B
D C
A B
D C
h
A B
D C
E F
H G
O
A B
D CH
AB = 11 mCD = 7 mAD = 5 mArea = ............. m2
EF = 12,5 mGH = 7,5 mHO = 5 mArea = ............. m2
AB = 12 mCD = 21 mAH = 9 mArea = ............. m2
Matematica
© C
ETEM
scheda 78
L’area del triangolo
1 Osserva le trasformazioni operate per ciascun triangolo e calcola l’area di ciascuno di essi come nell’esempio.
2 Riporta i dati utili nella tabella e calcola l’area dei seguenti triangoli.
Triangolo a (3 × 4) : 2 = 6 cm2
Triangolo b (.......... × ..........) : .......... = .......... cm2
Triangolo c (.......... × ..........) : .......... = .......... cm2
1 cm2
b
c
a
4 cm
5,2
cm
4,8
cm
A B
C
2,1
cm
6 cm
7,5 cm
I
G H
2,4
cm
6 cm
3,2
cm6,8 cm
L
N
M
7,6 cm
2,4
cm
5 cm4 cm
F
ED
Triangolo Base Altezza Calcolo dell’area
ABC .............................. .............................. ...................................................................................
DEF .............................. .............................. ...................................................................................
GHI .............................. .............................. ...................................................................................
LMN .............................. .............................. ...................................................................................
Matematica
© C
ETEM
scheda 79
Vero o falso
1 Osserva e scrivi in ogni casella V se l’enunciato è vero e F se l’enunciato è falso.
Lorella dice:
• La mia gonna è a pieghe. n• Il mio maglione ha il colletto. n• I miei capelli sono raccolti in una treccia. n• Indosso scarpe da ginnastica. n• Sto ballando al suono della radio. n• Il mio nome è Lorella. n• Indosso una tuta. n
Dice Gianni:
• Indosso la tuta. n• Ho un pallone da basket. n• La mia borsa è rimasta aperta. n• Sono in palestra. n• Indosso scarpe da tennis. n• Ho i capelli lunghi. n
2 Distingui gli enunciati dai non enun-ciati barrando la casella adatta.
3 Trasforma gli enunciati usando il non e scrivi nelle caselle V oppure F.
• Dopo lunedì viene martedì. n n
• Speriamo che la mia
squadra vinca la partita. n n
• Ogni squadra di calcio è
formata da 11 giocatori. n n
• Oggi è una bella giornata. n n
• Vai a casa. n n
n Ha i lati uguali.
n Non ha ................................
......................................................
.
n È un angolo retto.
n ................................................
......................................................
n È un numero romano.
n ................................................
......................................................
MCXII
È unenunciato
Non è unenunciato
Matematica
© C
ETEM
scheda 80
Classificare
1 Raggruppa in base alle proprietà scrivendo i nomi nel diagramma.
Ha gli occhiali
Ha il maglione
Ha ................................ Ha ................................Ha gli occhialie il maglione
Luca Franco Matteo Max Paola Luigi Andrea Lia
Ha ................................ Ha ................................Ha gli occhialie il maglione
Luca Franco Matteo Max Paola Luigi Andrea Lia
2 Raggruppa in base alle proprietà disegnando i poligoni nel diagramma.
È convesso.
Ha quattro lati.
È ................................... Ha .................................È ........................ e ha ...........................
ab
c
d
ef
Matematica
© C
ETEM
scheda 81
Rappresentare classificazioni
1 Quest’anno a scuola vi sono bambini che hanno scelto le attività opzionali. La mae-stra chiede: “A quale corso volete partecipare?”. Ecco le risposte.
3 Ora prova a fare lo stesso lavoro con due diagrammi diversi.
Pittura epallavolo.
A nessuno.
Pallavolo.
Pittura epallavolo.
Pittura.
Pittura epallavolo.
Pittura.
2 Registra le scelte degli alunni nel diagramma di Eulero – Venn.
Pittura PallavoloPittura e pallavolo
Diagramma di Carroll
Quanti alunni si sono iscritti al corso di pittura? .................. Quanti a pallavolo? ..................
Chi si è iscritto a pittura e a pallavolo? .....................................................................................................
Chi non si è iscritto ad alcun corso? ..........................................................................................................
Diagramma ad albero
Pittura Non pittura
Pallavolo
Nonpallavolo
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
Pittura
Palla
volo N
on
pallavolo
Non pittura
Palla
volo N
on
pallavolo
Matematica
© C
ETEM
scheda 82
I quantificatori
1 Osserva e rispondi, segnando V per ciò che vero e F per ciò che è falso.
3 Colora rispettando gli enunciati.
• Almeno uno gnomo ha il tovagliolo. V F
• Nessuno gnomo è a testa scoperta. V F
• Ogni gnomo mangia. V F
• C’è almeno uno gnomo senza barba. V F
• Alcuni gnomi bevono. V F
• Almeno un rettangolo è giallo e nessun rettango-lo è verde.
• Alcuni triangoli sono rossi e almeno un triangolo è blu.
• Tutti i cerchi sono colorati e nessuno è giallo.
2 Completa gli enunciati relativi all’universo di animali disegnato con uno dei seguen-ti quantificatori.
tutti alcuni almeno uno nessuno qualche
........................................................... animali sono vertebrati.
........................................................... animali volano.
........................................................... animale è domestico.
........................................................... animale è invertebrato.
........................................................... animale striscia.
Matematica
© C
ETEM
scheda 83
Relazioni tra due insiemi
1 Collega tra loro gli elementi degli insiemi secondo la relazione indicata dalla freccia.
2 Stabilisci la relazione tra l’insieme degli animali e quello dei loro habitat completan-
do la tabella. Scrivi anche il significato della freccia: ..............................................................
Piume
Lana
Uova
Latte
Carne
È ghiotto di… Ci fornisce…
Stagno Mare Prato Montagna Savana Ghiacci
Matematica
© C
ETEM
scheda 84
Scopriamo altre relazioni
1 Osserva e rispondi alle domande.
4 La freccia che indica la relazione tra i due insiemi dice: è figlio di…
Che cosa dice la freccia tratteggiata?
È
Relazione: È più alto di…
Franco è più alto di Gianni? ...........................................
Franco è più alto di Marco? ...........................................
Arturo è più alto di Franco e di Gianni? ....................
Marco è meno alto di Arturo? ......................................
Marco è meno alto di Gianni? ......................................Arturo Franco Gianni Marco
2 La situazione è schematizzata nel diagramma (i ragazzi sono indicati con le iniziali dei nomi) e in una tabella a doppia en trata da completare.
F
M
A
G
È piùalto di Franco Arturo Gianni Marco
Franco _
Arturo –
Gianni –
Marco –
3 La freccia dice: è nipote di…
Che cosa dice la freccia tratteggiata?È
è nipote di
è nonno di
Paolo Aldo
Giovanni
Sandro
Antonio
Andrea
Antonio
Marco
Franco
Ugo
Leo
Matematica
© C
ETEM
scheda 85
Il prodotto cartesiano
1 Per la festa di Carnevale hai a disposizione tre costumi: da Pulcinella, da Arlecchino e da fata. Hai anche tre cappelli: il cono, il tricorno, il berretto. In quanti modi puoi abbinarli? Scrivi gli abbinamenti nelle caselle come nell’esempio.
Poi colora le caselle dove sono gli abbinamenti giusti costume-cappello.
2 Il nonno e la nonna vogliono farsi fotografare ognuno con un nipotino diverso. Prova a definire con le frecce le possibili coppie di ogni foto e poi completa la tabella.
3 Antonio mangia alla mensa: il lune-dì ha a disposizione come secondo piatto o il pesce o la carne; come contorno può scegliere tra piselli, insalata, patatine.
coßtume Pulcinellacappello: fåta
Lia Pia Marco Andrea
Nonno
Nonna
Piselli Insalata Patatine
Pescepesce e
insalata
Carne
Rappresenta nella tabella e nel diagramma ad albero tutte le combinazioni possibili.
pesce
insa
lata
insa
lata
pisell
i
pisell
ipatatine
patatine
carne
Matematica
© C
ETEM
scheda 86
Indagini e rappresentazioni
1 Nella quarta A ciascun alunno ha disegnato alla lavagna una crocetta nella riga dello sport preferito. Analizza i dati e rispondi.
3 L’ideogramma rappresenta i risultati della stessa indagine estesa a tutti gli alunni della scuola. Osserva e rispondi.
• Quanti bambini formano la quarta A? ......................................
• Qual è lo sport preferito dagli alunni? ......................................
• Qual è lo sport meno gradito? ....................................................
• Quanti alunni preferiscono il calcio? ..........................................
2 La stessa indagine è stata rappresenta-ta con un ideogramma che fornisce altre informazioni. Osserva e rispondi.
• Nella quarta A quanti sono i maschi? ...................
• Quante sono le femmine? ........................................
• Qual è lo sport preferito dai maschi? ....................
• E quello preferito dalle femmine? ..........................
• Quali sport sono praticati solo dai ma schi? .........
............................................................................................
Ciclismo
Calcio
Sci
Pallacanestro
Pallavolo
Tennis
1 maschio 1 femmina
CICLISMO
CALCIO
SCI
PALLACANESTRO
PALLAVOLO
TENNIS
X X
X X X X X X X
X X X X X
X X X
X
X X X X X
• Quanti sono gli alunni della scuola? ...........
• Quanti di loro sono maschi? .........................
• Quante sono le femmine? .............................
• Quanti maschi preferiscono lo sci? ..............
• Quante femmine giocano a tennis? ............
• Quali sport sono praticati più dalle femmi-
ne che dai maschi? ...........................................
.................................................................................
Ciclismo
Calcio
Sci
Pallacanestro
Pallavolo
Tennis
20 maschi 20 femmine
Matematica
© C
ETEM
scheda 87
Gli istogrammi
1 Il grafico rappresenta i risultati di un’indagine condotta in un gruppo di alunni sulla bevanda preferita da ciascuno di loro.
2 Il grafico a barre qui sotto mostra il numero delle ore dedicate a ogni attività svolta da Diego in una giornata. Osserva il grafico e rispondi.
Quanti alunni sono stati intervistati? ....................................
Qual è la bevanda preferita? ...................................................
Quanti alunni preferiscono bere solo acqua? ....................
0
123456789
10
acqua chinotto aranciata succo di frutta tè freddo
alun
ni
Qual è l’attività a cui Diego ha dedicato maggior tempo? ......................................................
Quale quella a cui ha dedicato minor tempo? .............................................................................
Quanto tempo è durata la passeggiata di Diego? ......................................................................
Diego ha dedicato più tempo al gioco o alla televisione? ........................................................
Se Diego ha iniziato la prima attività alle ore 8.30, a che ora ha terminato? ....................
scuola
televisione
pasti
passeggiata
gioco
0 0,30 1 1,30 2 2,30 3 3,30 4 4,30 5 5,30 6
Matematica
© C
ETEM
scheda 88
L’areogramma quadrato
1 Nella quarta C ogni alunno ha espresso una preferenza per una squadra di calcio. Nell’areogramma quadrato colora un quadratino per ogni preferenza, assegnando un colore a ogni squadra.
2 Rappresenta con l’areogramma i risultati di una indagine svolta su 100 alunni per conoscere qual è la materia di studio preferita. Completa la legenda assegnando un colore a ogni materia.
Popolazione: gli alunni della classe quarta C.
Indagine: la squadra di calcio preferita.
Squadra Preferenze Colore
Juventus
Inter
Milan
Roma
Napoli
Palermo
X X X X X
X X X X X X
X X X X
X X X
X X X X
X X X
n
n
n
n
n
n
Materie preferite
• Italiano 25 alunni• Matematica 23 alunni• Scienze 20 alunni• Storia 15 alunni• Geografia 13 alunni• Musica 4 alunni
LEGENDA
n Italiano
n Matematica
n Scienze
n Storia
n Geografia
n Musica
Matematica
© C
ETEM
scheda 89
La moda
1 Ecco la tabella dei pesi dei ragazzi della quarta B. Leggi la tabella, completa e rispondi.
Quanti sono gli alunni della quarta B? .....................
Il peso dei ragazzi è compreso tra 38 e ............ kg.
Quanti alunni hanno il peso maggiore? ..................
Ci sono alunni che pesano 41 kg? ............................
Qual è il peso che si ripete più volte? ......................
La moda è ....................................................................... .
2 Il grafico rappresenta un’indagine tra un gruppo di ragazzi sul programma televisi-vo preferito. Osserva i dati e rispondi.
Da quanti ragazzi è composto il gruppo campione? .............................................................................
Qual è il programma con minori preferenze? ..........................................................................................
Qual è la moda tra i programmi preferiti dai ragazzi? ..........................................................................
Peso in kg (arrot.) Frequenza
3839404142434445464748
XX X X X X XXX X X
XXX X X
XXXXX
XXXXXXX
XX
11201425011
Telefilm X X
Cartoni animati X X X X X X X X X X X
Documentari X
Film X X X X X
Sport X X
Spot pubblicitari X X X X
Matematica
© C
ETEM
scheda 90
La media
1 Quanti litri di latte ha prodotto in media alla settimana la mucca Angelina?
4ª settimana15 litri
3ª settimana22 litri
2ª settimana28 litri
1ª settimana25 litri
= .................4
.................... + .................... + .................... + ....................
4ª settimana15 litri
3ª settimana22 litri
2ª settimana28 litri
1ª settimana25 litri
= .................4
.................... + .................... + .................... + ....................
4ª settimana15 litri
3ª settimana22 litri
2ª settimana28 litri
1ª settimana25 litri
= .................4
.................... + .................... + .................... + ....................
4ª settimana15 litri
3ª settimana22 litri
2ª settimana28 litri
1ª settimana25 litri
= .................4
.................... + .................... + .................... + ........................................ + .................... + .................... + .................... = .................... : ......... = ....................
2 Osserva la temperatura rilevata in una settimana di gennaio in una zona collinare.
Qual è la temperatura più alta registrata? .....................
In quali giorni si sono registrate le temperature più
basse? .......................................................................................
Qual è stata la temperatura media?
6 + 8 + 9 + 7 + 5 + 6 + 8 = ............ : 7 = ......................1234
L M M G V S D
56789
Calcola la media dei libri letti dagli alunni in un anno. ........................................................................
Il dato trovato è presente nei dati raccolti? n Sì n No
Calcola la media dei libri letti dalle femmine. .........................................................................................
Il dato trovato è presente nei dati raccolti? n Sì n No
Calcola la media dei libri letti dai maschi. ................................................................................................
Il dato trovato è presente nei dati raccolti? n Sì n No
Confronta le tre medie che hai raccolto e prova a commentare con i compagni.
3 Osserva l’istogramma dei libri letti in un anno da alcuni ragazzi della scuola.
Ada
Sara
Mar
a
Chi
ara
Giu
lia
Fran
cesc
a
Luca
Mar
co
Paol
o
Fran
co
Sim
one
Piet
ro
Gio
vann
i
Ivan
Cris
tian
Ant
onio
1
2
3
456789
10
libri
lett
i
Matematica
© C
ETEM
scheda 91
Certo, possibile, impossibile
1 Osserva i disegni e colora il riquadro che ritieni indichi l’evento che probabilmente si verificherà.
2 Segna una crocetta al posto giusto.
MACCHINE AL TRAGUARDO IL TEMPO ATMOSFERICO
È certo che vincerà il
numero 10.
È impossibile che vinca il numero 10.
È possibile che vinca il numero 10.
È certo!Pioverà.
È possibileche piova…
No!È impossibile che piova!
Possibile Impossibile Certo
Se lanci una moneta verrà testa o croce.
Questa settimana vincerò al Totocalcio.
Una gazzella sbranerà il leone.
L’Inter vincerà lo scudetto.
In autunno quest’anno ci sarà un buon raccolto di funghi.
Se Paolo lancia un dado… Possibile Impossibile Certo
… uscirà un numero pari.
… uscirà un numero maggiore di 6.
… uscirà un numero minore di 9.
… uscirà il numero 2.
Matematica
© C
ETEM
Misurare la probabilità
1 Le palline di ogni scatola sono diverse solo per colore. Scrivi il valore di probabilità di estrarre una pallina bianca e una nera, come nell’esempio.
3 Scrivi la frazione che indica la probabilità di pescare una data carta da un mazzo di 40.
Casi possibili n. 10.
Palline bianche 8 su 10. probabilità =
Palline nere 2 su 10. probabilità =
8—102—
10
Casi possibili n. ..........
Palline bianche .......... su .......... probabilità =
Palline nere .......... su ......... probabilità =
.......—
.......
.......—
.......
Casi possibili n. ..........
Palline bianche .......... su .......... probabilità =
Palline nere .......... su ......... probabilità =
.......—
.......
.......—
.......
2 In questo sacchetto ci sono 8 bottoni con due buchi e 2 bottoni con quattro buchi. Rispondi.
Quanti bottoni ci sono in tutto nel sacchetto? ..................................................
Pescando a occhi chiusi, quante possibilità favorevoli ci sono di estrarre
un bottone con due buchi? .......... su .......... cioè
Qual è la probabilità che esca un bottone con quattro buchi?
.......... su .......... cioè
.......—
.......
.......—
.......
.......—
....... Una carta di colore rosso.
Una carta di fiori.
Un sette.
Una carta pari.
.......—
.......
.......—
.......
.......—
.......
77
77
AA
AA
5 5
55
scheda 92
© C
ETEM
Dopo aver terminato di lavorare sulle schede di questo volume, prova a completare questa pagina. Se rispondi sinceramente, potrai conoscere meglio le tue preferenze e le tue abili-tà, così da cercare di migliorare in quegli aspetti dove ti senti meno “forte”!
L’argomento che mi è piaciuto di più è: ……………..………………………………............................…………..…
perché …………………………………………………….........................................……………………………………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
L’argomento che mi è piaciuto di meno è: ........……………………………………............................……………
perché …………………………………………………….........................................……………………………………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
Ho trovato più facili le schede in cui dovevo:
n calcolare a mente n risolvere problemin calcolare in colonna n lavorare con figure geometrichen completare schemi e tabelle n lavorare con grafici e insiemi
Ho trovato meno facili le schede in cui dovevo:
n calcolare a mente n risolvere problemin calcolare in colonna n lavorare con figure geometrichen completare schemi e tabelle n lavorare con grafici e insiemi
Ho trovato delle difficoltà nelle schede …………………………………………………………........................……
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
Che cosa potrei fare per migliorare: ………………………………………………………........…........................…
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
Le schede che mi piacerebbe conservare sono ……………………………………….......................……………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
perché …………………………………………………………………………………………….........................................……
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
…………………………………………………………………………………………............................................………………
RIfletto sul MIo laVoRo