seccion puente mixto

jose manuel aguilar chanini

3

t = 0.20

L= 20 m

La separacion entre vigas es: 3 m

L=

20= 5 m

4 4 Se va escoger el menor delos dos resultados que es:

= 3 m 3.00 m

--- P.P. de la losa de concreto : 1 x 0.20 x 3 x 2400 = 1440

--- P.P del pavimento : 1 x 0.05 x 3 x 2000 = 300

CM = 1740 Kg/m

¡Despues se va considerar el peso propio de la viga!

= 87000.00 Kg-m8

a = 0.57=

2.97= 0.99

b = 1.83 3.00c = 0.6

= 1.00

3 m

@ Rueda delantera

= 2 x 2 x 1.00 = 4.00 Tn

@ Rueda Posterior

= 2 x 8 x 1.00 = 16.00 Tn

B. DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL

be=

bo=

1) Cálculo del ancho efectivo (be)

be=

be= bo be=

2) Metrado de carga

3) Calculo del momento por peso propio

Mpp=(C.M)L2

4) Calculo del momento por sobrecarga

a) Reducción de carga

R1PT PT

R1 PT

R1

P1

P2

a b c

PT PT


**

** = 36 Tn

**

X = 5.60 m

4 Tn 16 Tn 16 Tn

5.10 4.20 2.80 6.50

10 m

10,7 m

0.7 0.7 Ecuaciones de la linea de influencia

4.98 1 => 0.535 X1 3.02 2 => 9.3 - 0.465 X

2.73 2

= 2.73 x 4 + 4.98 x 16 + 3.02 x 16 = 138920.00 Kg-m

--- El coeficiente de impacto :CI = (

15.24) = 0.2628 El coeficiente CI ≤ 0.30

L + 38

CI = 0.2628 "Quiere decir que el supuesto perfil es el adecuado"

--- Momento de Impacto:

MI = CI x = 36502.43 Kg-m

Para el predimensionamiento de las vigas principales de acero nos basaremos en los criterios del reglamento

b) Momento máximo por sobrecarga

Se va suponer que el semi-trailer va de derecha a izquierda

FR

La distancia entre P1 = 4Tn y FR

es de " X " . Por lo que se toma

momento en P1

FR

Mmax

5) Momento de Impacto

Ms/c

6) Cálculo del Predimensionamiento de la Sección de la Viga en I

AASHTO M720 ( ASTM A709), grado 36 donde nos dan las siguientes relaciones

a) Peralte de la Viga


@ Peralte minimo de la Viga

d =L

= 0.6667 m30

@ Peralte minimo de la Sección Compuesta

=L

= 0.8 m25

=> d = - = 0.60 < = 0.6667 m

**

=> = 0.9 m ; d = - = 0.9 - 0.20 = 0.70

= 90 cm y d = 70 cm

90 70

@ Pandeo del alma

d≤

8219.63= 167.78 ; fy =2400 kg/cm2

tw

tw=

70.00= 0.417 cm

167.78

@ Pandeo del ala en compresion

bf bf≤

1164.542= 23.77 ; Se va asumir bf = 30 cm

tf

=30.00

= 1.262 cmtf 23.77

De acuerdo a esos valores minimos vamos asumir un perfil adecuado :

bf

d = 70.00

hc

hc ts d min

El peralte compuesto se va aumentar a 0.90 m, para que cumpla con las especificaciones del reglamento:

hc hc ts

hc

b) Pandeo de la seccion de la viga sin losa

(fy)^0.5

tw mín

(fy)^0.5

tf mín


d tw h bf = 30.00tf tw = 2.00

tf = 2.50h = 65.00


Mu = 87000.00 + 138920.00 + 36502.43 = 262422.43 Kg-m

Como ucurre frecuentemente se supone que el eje Neutro plástico de la sección se encuentra dentro de la losa.

=Mu

= 263.87Valores a Considerar

Ø Fy( d/2 + ts - a/2)a = 12.5 cm

= 20 cmØ = 0.85

= 2400 Kg/cm2d = 70 cm

SUPUESTO PERFIL

= 263.87 2.5

= 280.0065 2.0 70

30.00

λ ≤LIMITES DEL ALA LIMITES DEL ALMA

λ =bf

= 6hc

= 32.52tf tw

=52

= 8.8983640

= 109.52

= 280.00 = 216708.33 = 11293.33

bf = 30 cm d = 70 cm

Se va usar : 3.00 m

7) Cálculo del momento " Mu " máximo Por Carga de Servicio

8) Determinación de la Sección de Acero Por Carga de Servicio

As requerido cm2

ts

Fy

9) Eligiendo el Supuesto Perfil (Utilizando las normas AISC - LRFD, referencia el libro de Zapata)

As requerido cm2

As S cm2

a) Encontrando el tipo de sección

λp

λp52, por estar en

zona sismica(fy)0.5 (fy)0.5

b) Cálculo de la ubicacíón del Eje Neutro Plástico y Verificación de la resistencia

As S cm2 Ix cm4 Iy cm4

be=


Suponiendo que: a ≤ .................... C = 0.85 x 210 x 300.00 x a

T = 280.00 x 2400.0 = 672000.00

Como C = T, .................... a = 12.549 ¡ OK !

Si, d = 70 cm Mn = T x( d/2 + ts - a/2 )

Mn = 327435.29 Kg-m

=> Ø Mn = 278320 Kg-m Siendo Ø = 0.85

"Quiere decir que el perfil soporta la fuerza de corte"

@ Momento Por Carga Muerta=

--- P.P. de la losa de concreto : 1 x 0.20 x 3 x 2400 = 1440.0--- P.P del pavimento : 1 x 0.05 x 3 x 2000 = 300.0--- P.P de la viga : 0.03 x 7851.6 = 219.84

CM = 1959.8 Kg/m

= 97992.18 Kg-m8

@ Momento Por Sobrecarga

= 138920.00 Kg-m

@ Momento Por Impacto

MI = 36502.43 Kg-m

Mu = 97992.18 + 138920.00 + 36502.43 = 273414.61 Kg-m

Finalmente tenemos que :

Ø Mn = 278320 Kg-m > Mu = 273414.61 Kg-m

"Quiere decir que el supuesto perfil es el adecuado"

ts

c) Calculo del Momento por Servicio Incluyendo el Peso Propio

Mpp=(C.M)L2

Mmax


≤ Donde K=5, K : coeficiente de pandeo de placas sujetas al corte

tw Fyw : Esfuerzo de fluencia del alma

= 32.50 Como: < ;tw tw

= 69.38Aw : Area del alma => Aw = hc x tw Viga soldada

Vn = 187200.00 => Ø Vn = 168480.00 Kg Donde: Ø = 0.9

@ Fuerza de Corte Por Carga Muerta

=WL

= 19598.44 Kg2

@ Fuerza de Corte Por Carga Viva

4 Tn 16 Tn 16 Tn

4.20 4.20

11.6

Ecuaciones de la linea de influencia

1.00

0.79

0.58 Vc =X20

= 0.58 x 4 + 0.79 x 16 + 1.00 x 16 = 30960.00 Kg

@ Fuerza de Corte Por Impacto


15.24) = 0.2628 El coeficiente CI ≤ 0.30L + 38

10) Corte en la Viga (Utilizando las normas AISC - LRFD, referencia el libro de Zapata)

a) Corte en la Vigas Por Trabajo

hc 1520 x (K/Fyw)^0.5

hc hc 1520 x (K/Fyw)^0.5 El máximo corte estará dado por: Vn = 0.6 x Fyw x Aw

1520 x (K/Fyw)^0.5

b) Corte en la Vigas Por Servicio

VCM

Vmax


CI = 0.2628


VI = CI x = 8135.01 Kg

Vu = 19598.44 + 30960.00 + 8135.01 = 58693.44 Kg

Finalmente tenemos que :

Ø Vn = 168480.00 Kg > Vu = 58693.44 Kg

"Quiere decir que el perfil soporta la fuerza de corte"

-- El corte horizontal maximo será : C = Vh = 672000.00 Kg

-- Se va utilizar conectores tipo vástago con cabeza de :Ø 7/8" x 3,5"

-- La resistencia de estos vástagos es : 13 t/c

-- Se van a necesitar :N =

672= 51.692 ≡ 52

13

-- El espaciamiento será:p =

L= 0.19 m2N

Según el AISC - LRFD - 115.6 : 6 Ø ≤ p ≤ 8

13.34 ≤ 19.23 ≤ 160 ¡ OK !

El espaciamiento de los conectores se van a realizar a: 19.23 cm

@ Para evitar la falla por fluencia del alma Hacemos Ø = , Ø = 1

N = =58693.44

- 7.5 = 4.73 cmK = tf + 0.5

4800Sin embargo se va colocar: N = 50 cm ,que va ser todo el apoyo de

la viga en el estribo del puente

Tiene que cumplir que: Ø ≥276000 ≥ 58693.44 ¡Correcto!

@ Resistencia del concreto

Ø ≥

Ø = 0.6

Vs/c

11) Diseño de los conectores de Corte

en un concreto de 210 Kg/cm2

Conectores a cada lado de la mitad de la viga

ts

12) Determinación de las planchas de apoyo

Rn Ru

ØRn / (Fyw * tw) - 2.5K

Rn Ru

Pp Ru


= 0.85 x f'c x ApAp : Área de apoyo de la plancha de la viga

Ap =Ru

= 548.020,6 x 0.85 x f'c

Como N = 50 cm ; B = Ap/N = 10.96 cm

Por lo menos vamos utilizar el ancho del ala B = 30 cm

@

---- Para Cargas Exteriores

Rn = = 316.92 Tn

ØRn = 0.75 x Rn = 237.69 Tn

---- Carga aplicada

Ru = 58.6934437 Tn

Ø Rn > Ru ¡OK!

@ Determinación del espesor de la plancha de apoyo

---- La presión de la plancha es:

p =Ru

= 39.129NxB

---- La plancha de apoyo es considerada como un cantiliver con empotramiento en el pie de la soladadura, en este caso:

Mu = ws = 1

Mu = 165319.87 Kg-cm

---- Para una seccion rectangular (de la plancha de apoyo) se require que:

Ø Mn ≥ Mu

Ø = 0.9 ; ØMn =Ø Mp ; Mp = ZFy; 12.5

Igualando tenemos: Mu = ØMp: t = 2.4745 cm ≡ 3/4"

Se va usar una plancha de: 3/4" x 500 x 300

Pp

cm2

Verificacion de la abolladura del alma ( inestabilidad del alma)

0.571(tw)2(1+3(N/d)(tw/tf)1.5)(Fyw(tf/tw))0.5

Kg/cm2

(p(B/2 - (tw/2 + ws))2N)/2

Z = Nt2/4 = t2


---- Primera Parteλ ≤

LIMITES DEL ALA LIMITES DEL ALMA

λ =bt

= 6hc

= 32.52tf tw

=52

= 8.8983640

= 109.52

---- Segunda Parte

en la viga, de tal manera que se alcanse una pequeña rotación ( R < 3.0 ):

Según AISC- LRFD, la distancia de estas vigas van estar determinadas por:

=2520

= 326.68 cm = = 6.35

= 3.27 m"Lb no debe exceder Lp" , Lb: distancia entre arriostres

entonces:= 3.20 m

"Se colocarán vigas de arriostre lateral cada 3,20 m para lograr que la sección se compacta"

13) Determinando el tipo de sección

λp

λp52, por estar en

zona sismica(fy)0.5 (fy)0.5

En la primera parte se ha determinado que la sección es compacta

Asi mismo, para que la seccion sea completamente compacta, vamos a considerar arriostres laterales

Lp ry ry(Iy)0.5

(fy)^0.5 (Area)^0.5

Lp

Lb

14) Tipo de Construcción

En la construcción se va considerar el uso de apuntalamientos temporales, luego se va tener que remplazarlo por vigas diafragmas para que soporten lateralmente a la viga principal

profesor del curso- Numero de vias : 02- Tipo de sobrecarga : H20 - S16- Longitud del puente : 20 m

El semi - trailer consta de tres ruedas que transmiten los pesos a la superestructura del puente, con una distribu_ción de acuerdo a la sobrecarga y dimenciones minimas (las que se van a tomar en cuenta) que se muestran en la FIG-01.

Según los predimensionamientos ya establecidos, tenemos la siguiente seccion transversal la cual se representa en

A. DISEÑO DEL TABLERO

I) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIOIN TRANSVERSAL

1) REFERENCIA

Para determinar nuestra seccion tranversal tenemos las siguientes referencias, las cuales han sido dado por el

2) PREDIMENSIONES DE LA SECCION TRANSVERSAL

Por tipo de sobrecarga se conoce que el puente va ser diseñado para un SEMI - TRAILER, según la clasificacion de las normas A.A.S.H.T.O.

3) PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS VEREDAS

Se va considerar una longitud transversal de la de la vereda de 1.20 m

4) ALTURA DE LA BARANDA

Se va considerar una longitud transversal de la de la baranda de 1.00 m

5) ESPESOR DEL ASFALTO

El espesor del asfalto es de 2" ( 5cm )

6) SARDINEL

El sardinel va ser de 0.10m en 45º

la FIG - 02

II) DETERMINACION DEL LA SUPERESTRUCTURA

1) TABLERO (Ancho de vía, sardinel y vereda)

La losa va ser considerada, de concreto armado, armada perpendicular al eje del puente

2) VIGAS PRINCIPALES

Las vigas principales serán de acero de perfil I, ubicadas a lo largo del puente. Estas vigas van a estar espaciadasa una distancia de 3m, unidas por vigas diafragmas.

Estos detalles se representan en la FIG - 03

--- Longitud entre ejes de apoyos L = 20.00 m--- Numero de vías #Nº = 02

--- Resistencia del concreto a emplear en la losa f'c = 210.00

--- Fluencia del acero de refuerzo en la losa f'y = 4200.00--- Sobrecarga movil H20 - S16 (rueda mas pesada) P = 8000.00 Kg

--- Sobrecarga peatonal en vereda S/C v = 400.00--- Peso de la baranda metálica por metro lineal Wb = 49.49 Kg/ml--- Peso específico del concreto armado Wc = 4200.00

1) TRAMO INTERIOR

t =S

=3

0.2015 15

--- Peso Propio de la Losa : 0.20 x 1 x 1 x 2400 = 480.00 Kg/ml

--- Peso del Pavimento : 0.05 x 1 x 1 x 2000 = 100.00 Kg/mlC.M. 580.00 Kg/ml

Podemos

± = 454.72 Kg-mconsiderar S" = 2.80

10

± 0.80(S" + 0.61

)P ==> Donde P representa la carga en la rueda mas critica9.74

± 2240.66 Kg-m

Las normas AASHTO y ACI especifica para tomar en cuenta la continuidad de la losa sobre tres o mas apo_

yos, se aplicarán a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0.80 tanto para el momento postivo como para el momento negativo.


15.24) = 0.3735

S" + 38

CI = 0.3


± MI = CI x = 672.20 Kg-m

III) ANALISIS Y DISEÑO EL TABLERO O LOSA DE TRANSITO

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/m2

Kg/m3

a) Predimensionamiento (t)

b) Metrado de cargas muertas

c) Calculo del momento por peso propio

Mpp=(C.M)S"2

d) Momento por sobrecarga

Ms/c=

Ms/c=

e) Momento de Impacto

Es superior al maximo recomendable (CI ≤ 0.30), emplearemos como factor de

impacto CI=0.30

Ms/c

=> Momentos Por Servicio:

± Mu = Mpp + Ms/c + MI = 3367.57 Kg-m

=> Esfuerzo de compresion en el concreto

fc = 0.40 x f'c = 84

=> Esfuerzo permisible del acero de refuerzo

fs = 0.40 x f'y = 1680

=> Modulo de elasticidad del acero de refuerzo

Es = 2100000 Kg/cm2

=> Modulo de elasticidad del concreto

Ec = = 217370.65

=> Relacion del modulo de elasticidad del acero al concreto

n = Es/Ec = 9.6609

=> Relacion entre la tension del acero y del concreto

r = fs/fc 20

=> Factor adimencional

k =n

= 0.3257 j = 1-(k/3) = 0.891n +r

=> Ancho de la losa

b = 1.00 m = 100.00 cm

=> Peralte util de la Losa

d = = 16.618 cm

Sabemos que : t = d + r ; r = recubrimiento + 0.5(Ø5/8) (suponiendo este acero)r = 2 + 0.8r = 2.80

t = 19.42 cm

t = 20 cm y d = 16.5 cm

El valor asumido para el espesor de la losa es correcto

f) Verificacion del Peralte por Servicio

Kg/cm2

Kg/cm2

15000(f'c)1/2 Kg/cm2

2Mx100fc x k x j x b

=>

± Mv = 1.30(Mpp + (5/3)x(Ms/c + MI )) = 6902.32 Kg-m

=> Refuerzo principal positivo y negativo

@ Mv = Ø = 0.9

±As = 12.11

@ Verificando el acero minimo:

= 14bd/fy = 5.5

< |±As| ¡Correcto!

@ Distribucion del acero principal

(area del acero) x b;

Area de 5/8 = 1.99As

16.433 => 16.00 cm

=> Refuerzo de temperatura

@ El acero de temperatura se calculará asi:

Ast = 0.0018 x b x t = 3.6

@ Reparticion

La repartición del acero es en ambos sentidos por lo que para cada sentidos tenemos:

Ast = 1.80

@ Distribucion del acero de temperatura

Area de 3/8 = 0.71

Acero Longitudinal Acero Transversal

39.444 => 39.00 cm 39.444 => 39.00 cm

=> Refuerzo de reparto

@ Cuando el acero principal se encuentra perpendicular al trafico la cantidad de acero de reparto estarádado en:

% r =121

= 72.31 El acero de reparto no debe ser mayor del 67%

% r = 67.00

g) Diseño del acero a la rotura

Momento resistente a la rotura (positivo y negativo)

Ø x As x fy x(d -((As x fy )/(1.70 x fc x b) )

cm2

Asmin cm2

Asmin

Sp± =

Sp± = Sp± =

cm2

cm2

cm2

StL = StL

= Stt= Stt =

(S")0.5

Asr1 = As x 0.67 = 8.1137

@ Adicional

El refuerzo por reparto se encontrará adicionandole el refuerzo por temperatura para un sentido

= 8.1137 + 1.80 = 9.914

@ Distribucion del acero de reparto



12.811 => 12.00 cm

=>

Pmax = 0.016

Pmin = 0.0033

=> Cuantía de la losa

P =As

= 0.0073bd

Como : Pmin < P < Pmax

=> La falla es por fluencia del acero ¡ CORRECTO !

cm2

Asrt cm2

Sr± =

Sr± = Sr± =

h) Verificación de la cuantía

Cuantía maximas y minimas para un concreto de 210 kg/cm2 y un acero de 4200 Kg/cm2

2) TRAMO EN VOLADIZO

Para asegurar la continuidad del tablero se va considerar un mismo espesor

t = 0.20 cm

Sección Dis. (m) Momento (Kg-m)

1 0.01 x 1.00 x 2400 = 24 0.57 13.68

2 0.04 x 1.00 x 2400 = 96 0.70 67.20

3 0.2 x 1.00 x 2400 = 480 1.3 624.00

4 0.16 x 1.00 x 2400 = 384 0.4 153.60

Asfalto 0.03 x 1.00 x 2000 = 60 0.45 27.00

Baranda 49.49 1.68 83.14

5 0.05 x 1.00 x 2400 = 120 1.68 201.60TOTAL 1170.22

VER FIG 04

± = 1170.22 Kg-m10

Tenemos que: X = 0.500 - 0.305 = 0.195 m

Ademas se tiene: E = 0.8 x 0.195 + 1.143 = 1.299 m

PX= 1200.92 Kg-mE


15.24) = 0.395S" + 38

CI = 0.3--- Momento de Impacto:

± MI = CI x = 360.28 Kg-m

=> Es menor al Mv interior,se colocará el mismo

± Mv = 1.30(Mpp + (5/3)x(Ms/c MI )) = 4903.89 Kg-m refuerzo


b) Metrado de cargas muertas

Carga (Kg)

c) Calculo del momento por peso propio

Mpp=(C.M)S"2


Ms/c=VER FIG

05


Es superior al maximo recomendable (CI ≤ 0.30), emplearemos como factor

de impacto CI=0.30

Ms/c

f) Diseño del acero a la rotura


3) DISEÑO DE VEREDA

Para asegurar la continuidad del tablero se va considerar un mismo espesor

t = 0.20 cm

Sección Dis. (m) Momento (Kg-m)

3 0.2 x 1.00 x 2400 = 480 0.5 240.00

5 0.05 x 1.00 x 2400 = 120 0.88 105.60

Baranda 49.49 0.88 43.55TOTAL 389.15

± = 389.15 Kg-m10

400.00 x 1.00 x 0.50 = 200 Kg-m


15.24) S" + 38

CI = 0.1


± MI = CI x = 20.00 Kg-m

=>

± Mv = 1.30(Mpp + (5/3)x(Ms/c+MI )) = 982.56 Kg-m

=> Refuerzo principal positivo y negativo

@ Mv = Ø = 0.9

±As = 1.59

@ Verificando el acero minimo:

= 14bd/fy = 5.5


b) Metrado de carga muerta VER FIG 05

Carga (Kg)

c) Cálculo del momento por peso propio

Mpp=(C.M)S"2


Ms/c=


Es necesario considerar el impacto por razones de seguridad emplearemos

como factor de impacto CI=0.10

Ms/c

f) Diseño del acero a la rotura


Ø x As x fy x(d -((As x fy )/(1.70 x fc x b) )

cm2

Asmin cm2

> |±As| MALSe toma el acero mínimo

As = 5.5@ Distribucion del acero principal


Area de 5/8 = 1.27

As

23.091 => 20.00 cm

=> Refuerzo de temperatura

@ El acero de temperatura se calculará asi:

Ast = 0.0018 x b x t = 3.6

@ Reparticion

La repartición del acero es an ambos sentidos por lo que para cada sentidos tenemos:

Ast = 1.80

@ Distribucion del acero de temperatura

Area de 3/8 = 0.71

Acero Longitudinal Acero Transversal

39.444 => 39.00 cm 39.444 => 39.00 cm

=> Refuerzo de repartición

@ Cuando el acero principal se encuentra perpendicular al trafico la cantidad de acero de reparto estarádado en:

% r =121

= 121 El acero de reparto no debe ser mayor del 67%

% r = 67.00

Asr1 = As x 0.67 = 3.685

@ Adicional

El refuerzo por reparto se encontrará adicionandole el refuerzo por temperatura para un sentido

= 3.685 + 1.80 = 5.485

@ Distribucion del acero de reparto



23.154 => 20.00 cm

Asmin

cm2

Sp± =

Sp± = Sp± =

cm2

cm2

cm2

StL = StL

= Stt= Stt =

(S")0.5

cm2

Asrt cm2

Sr± =

Sr± = Sr± =

=>

Pmax = 0.016

Pmin = 0.0033

=> Cuantía de la losa

P =As

= 0.0033bd

Como : Pmin = P < Pmax

=> La falla es por fluencia del acero ¡ CORRECTO !

RESUMEN DEL ACERO A COLOCAR

Acero Principal

TRAMO INTERIOR Ø 5/8" @ 16.00 Ø 1/2" @ 12.00 Ø 3/8" @ 39.00 Longitudinal y Transversal

TRAMO EXTERIOR Ø 5/8" @ 16.00 Ø 1/2" @ 12.00 Ø 3/8" @ 39.00 Longitudinal y Transversal

VEREDA Ø 5/8" @ 20.00 Ø 1/2" @ 20.00 Ø 3/8" @ 39.00 Longitudinal y Transversal

g) Verificación de la cuantía

Cuantía maximas y minimas para un concreto de 210 ka/cm2 y un acero de 4200 Kg/cm2

Acero de Reparto

Acero de Temperatura

seccion puente mixto

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