sem8 - Áreas ii.docx

7/23/2019 SEM8 - ÁREAS II.docx

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A

B C

D

R

Q

P6 6

8

A B

C

DE

2 m

2 m

2 m

2 m

2 m

A

B

C

O

A B C

DE

2

4

x

997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897

1. Si el radio de lacircunferencia inscritaen un rombo mide 4 m,

hallar el área del rombo si su perímetro es40 m.

A) 10 m2 C) 40 m2 E) 10 m2

!) 20 m2 ") #0 m2

2. $n trián%ulo & un trapecio tienen áreas &alturas i%uales, si la base del trián%ulo mide1# m, halla la mediana del trapecio.

A) ' m C) ( m E) .A.!) 1# m ") *enos de ( m

'. +as dia%onales de un cuadrilátero miden 20m & '0 m & forman entre sí un án%ulo de '0.Calcular el área del cuadrilátero.

A) 1-0'

m2 C) 1-0 m2 E) .A.

!) '00

'

m

2

") '00 m

2

4. Si A!C" es un rectán%ulo en donde & /son puntos medios, halla el área delcuadrilátero C/.

A) 24!) 'C) 4#") -4E) 2

-. En la fi%ura, hallar el área del cuadrilátero AE"C.

A) 2 '

m2

!) ' '

m2

C) 4 '

m2

") '

m2

E) .A.

. 3allar el área de un rombo sabiendo ue lamedida de sus lados es i%ual a m & ueuno de sus án%ulos interiores mide '0.

A) 12 m2 C) 1- m2 E) 1# m2

!) 21 m2 ") 24 m2

. Calcular el área de un rombo cu&o lado mide-0 m & uno de los án%ulos a%udos es i%ual a-'.

A) 2-0 m2 C) 2000 m2 E) 1#00 m2

!) 1-0 m2 ") 1000 m2

#. En la fi%ura, halla el área del rombo A!C5,si 5 es el centro de la circunferencia de radio1.

A) 12# '

!) 2- '

C) 12( '

") 1'4 '

E) 1#( '

(. "eterminar el área de un rombo cu&o ladomide - m. Si la suma de las lon%itudes desus dia%onales es 14 m.

A) 20 m2 C) '- m2 E) 4# m2

!) 24 m2 ") 40 m2

10. 6Cuánto debe 7aler 89: para ue el área deltrián%ulo A!E sea la mitad de la del trapecio!C"E;

A) 1!) 2

C) <'") #<'

G REPASO UNALM 2015 – I 1 Reacciona e im!"#a $! in%&e#o'

GEOME(R)A

Rea#o 2015 * I

(ema+

,REAS II



A

B

C

15°

45°

D

A

B C

D5 m

3 m

A

B C

D

3a

5a

Geome$&-a Scien$ia AGRARIA REPASO 2015 *I

E) (<2

11. 3alla el área en m2 de un trapecio is=scelescircunscrito a una circunferencia cu&asbases miden m & 14 m.

A) -2 C) 140 E) 20 21

!) 0 ") 20 2

12. 3allar el área de un cuadrado inscrito en una

semicircunferencia de ' -

m de radio. A) 1# m2 C) 4- m2 E) ' m2

!) ' m2 ") -4 m2

1'. En un trapecio is=sceles, el se%mento ueune los puntos medios de las dia%onalesmide '. Si uno de los lados no paralelosmide - & la base menor mide , halla el áreadel trapecio.

A) 1# C) 24 E) '!) 2# ") '#

14. El lar%o de un terreno rectan%ular es el dobledel ancho. Si el lar%o se aumenta en 40 m &el ancho en m, el área se duplica. 3alla elperímetro del terreno ori%inal.

A) '0 m C) 0 m E) 1-0 m!) 1#0 m ") 120 m

1-. Cuando se alar%a 20 m una cuerda ue da la7uelta a un cuadrado, el cuadrado ue sepuede rodear tiene 44- m2 más ue elprimero. 6Cuál es la lon%itud inicial de lacuerda;

A) 42 m C) #4 E) 12 m!) 1# m ") 210 m

1. Calcular el área de un rectán%ulo cu&a basees el triple de la altura, sabiendo ue si seaumenta a cada dimensi=n - m, el áreaaumenta en '#- m2.

A) 4# m2 C) 2( m2 E) .A.!) (2 m2 ") 111- m2

1. En un paralelo%ramo A!C" de base A! > 1#m & altura 12 m, se une " con E & ?, puntos

medios de!C& A!

respecti7amente.3allar el área del cuadrilátero !?"E.

A) 144 m2

C) 12 m2

E) 10# m2

!) 2 m2 ") -4 m2

1#. 3allar el área de un trapecio is=sceles debases 10 & 20, en el cual los dos án%ulosinteriores miden 9 & '9.

A) - C) (0 E) 4-

!) -2

") .A.

1(. "ado un rombo A!C", se toman los puntosmedios , /, & S en cada uno de los lados.Si el área del rombo es 40 m2, hallar el áreadel cuadrilátero /S.

A) ?.". C) 40 m2 E) 10 m2

!) 20 m2 ") .A.

20. En la fi%ura, AC > !C > #. 3allar el área delcuadrilátero A!C".

A) 4 @ #'

!) '2 @ 1'

C) 4 @ 4'

") '2 @ #'

E) '2 @ 4'

21. En el paralelo%ramo A!C", se traa ladia%onal !" . Si el án%ulo A"! mide '0 &

A" > "! > , hallar el área de A!C".

A) 12 '

C) 12 E) 24

!) 1#'

") 1#

22. En la fi%ura, 6cuál en la relaci=n entre elárea del trián%ulo A!C & el área del trapecio

A!C";

A) -<#!) '<#C) 1<'") 2<'E) -<12

2'. En la fi%ura, halla la relaci=n entre el área dela re%i=n sombreada & la de la re%i=n nosombreada, si A!C" es un trapecio.

A) '<2!) 2C) -<'

G *REPASO UNALM 2015 – I 2 Reacciona e im!"#a $! in%&e#o'




") -<2E) 2

24. En el trapecio mostrado, la base ma&or es el

doble de la menor. Encuentra la relaci=nentre el área del trapecio & el áreasombreada.

A) 1,-!) 2C) 2,-") 'E) 1,-

2-. 3allar el área de un oct=%ono re%ular

inscrito en una circunferencia de radio

i%ual a 2 2 .

A) 1 2 C) '2 E) .A.

!) '2 2 ") # 22. 3allar el área de un dodecá%ono re%ular

inscrito en una circunferencia de radio .

A) 2 2 C) 4 2 E) .A.!) ' 2 ") 2

2. Si el área de un he9á%ono re%ular es #

'm2, hallar el área del círculo inscrito.

A) 2 πm2 C) 4 πm2 E) πm2

!) # πm2 ") 10 πm2

2#. 3alla el área del oct=%ono re%ular de lado

2.

A) # 2 C) #B 2 1) E) # '

!) #B 2 @ 1) ") # 2 1

2(. 3allar el área de un he9á%ono re%ular circunscrito, si el área del he9á%ono

re%ular inscrito en la misma circunferencia

tiene 12 m2.

A) 24 m2 C) 1# m2 E) ' m2

!) 1 m2 ") 20 m2

'0. El área de un he9á%ono re%ular es 1024.

Se constru&e otro he9á%ono uniendo los

puntos medios de los lados de auel.

3allar el área del se%undo he9á%ono.

A) 2- C) -12'

E) -122

!) -12 ") #

'1. El perímetro de un polí%ono re%ular mide

24 & su área es 24. 3allar el perímetro de

otro polí%ono semeante de área (.

A) ( C) 4# E) 1

!) 24 ") #

'2. Calcular el área de un oct=%ono re%ular cu&o

apotema es el doble del apotema de otro

oct=%ono re%ular cu&a superficie es m2.

A) m2 C) 2# m2 E) '- m2

!) 21 m2 ") 14 m2

''. Se tiene un cuadrado de lado 8+: inscrito en una

circunferencia. "eterminar el área del oct=%ono

re%ular inscrito en la misma circunferencia.

A) +2 B 2

1) < ") +2 B 2

@ 1) < 2

!) +2 B2

@ 1) E) +2 2

C) +2 B2

1)

'4. Calcula el área de un he9á%ono re%ular

circunscrito a un círculo de área 4 '

π m2.

A) 24 m2 C) ' m2 E) 20m2

!) 1# m2 ") 1 m2

'-. Se da un he9á%ono re%ular circunscrito a una

circunferencia de 10 π m de lon%itud. 3allar el

área del he9á%ono.

A) 2- '

m2 C) 4- '

m2 E) .A.

!) '0 ' m2 ") -0 ' m2

'. 3allar la relaci=n entre el área de un círculo & el

área del cuadrado inscrito en dicho círculo.




A

B CO

2

45°

5 5

55

2aM

N

Q

P

2a

M

Q

P

N

A B

CD

C L

M

B T

A

B

C

D

PM

N

Q


A) π<4 C) π<' E) π<

!) π<# ") π<2

'. 3allar la relaci=n entre el área del círculo

inscrito & el círculo circunscrito a un mismo

cuadrado.

A) 1<2 C) 2<' E) 1<4!) '<2 ") .A.

'#. $na corona circular tiene por área 1π, calcular

la diferencia de sus radios si la suma de

los mismos es #.

A) 1 C) 2 E) '!) 4 ") -

'(. En la fi%ura, 5 es centro de lasemicircunferencia. 3allar el área de la

re%i=n sombreada si A! > 2.

A) 2

!) 22

C)2

@ π < 4

")2

π < 4E) 1

40. En la fi%ura hallar el área de la re%i=n

sombreada.

A) - Bπ @ 2)

!) 4 @ π

C) 2- π

") 2- B4 @ π)

E) 2- Bπ @ 2)

41. 3allar el área de la re%i=n sombreada si el

cuadrilátero es un cuadrado. B*, , , /D

puntos medios)

A) a2 Bπ @ 2)

!) a2 B4 @ π)

C) 2a2 Bπ @ 2)

") 2a2 B4 @ π)

E) 4a2 Bπ @ 2)

42. Si A!C" es un cuadrado & *, , & /

puntos medios. 3allar el área de la re%i=n

sombreada.

A) π a2

!) 2π a2

C) a2

") 'a2<2E) 2a2

4'. $n sector circular tiene radio & un

án%ulo central de 0. 3alla el área del

círculo inscrito en dicho sector.

A) π 2 C) π 2 < ' E) π 2 < 4

!) π 2 < ( ")π 2 < 2

44. 6Cuánto 7ale el área de la re%i=n sombreada

si la dia%onal del cuadrado mide 4;

A) π @ 2

!) ' Bπ @ 2)

C) 2 Bπ @ 2)

") 2E) 4

4-. +a fi%ura muestra dos circunferencias

concntricas con centro *. Si !* > 4, !C > 2,

& el arco mC+ > (0, hallar el área de la

re%i=n sombreada.

A) 1# @ 4 π

!) 1# @ ' π

C) ' @ 10 π

") ' @ 4 π

E) 4 π @

4. En la fi%ura, si ! > 1 & /" > ', hallar la

ra=n del área del trapecio is=sceles A!C" al

área del círculo.

A) 2 π < '

!) π'

< 2

C) 2 < '

") ' < 2

E) #'

< B' π)




A

B

C

DF

E


4. En la fi%ura, hallar el área de la re%i=n

sombreada, sabiendo ue A, !, C, ", E & ?

son los 7rtices de un he9á%ono re%ular

inscrito en la circunferencia de radio m.

A) B12 π 1#'

) m2

!) B12 π F 1#'

) m2

C) B π F 12'

) m2

") B π 12'

) m2

E) B' π F '

) m2

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