Universidad Nacional del Santa Ingeniera En Energa Metrologa e Instrumentacin

Universidad Nacional del Santa Ingeniera En Energa Metrologa e InstrumentacinPRACTICA DE LABORATORIO N12PROYECTO: SENSOR VIRTUAL DE RADIACIN DE CUERPO NEGRO 1. OBJETIVOS:1.1. Disear, construir y evaluar un instrumento virtual para la medicin de radiacin de cuerpo negro, utilizando como sensor a un termopar.1.2. Encontrar la ecuacin emprica de un elemento sensor (Termopar), mediante la medicin de temperatura y voltaje, gracias al amplificador diferencial. 2. FUNDAMENTO TEORICO:

TermoparAmplificado DiferencialTarjeta de Adquisicin CPUMonitor PCT (C)mV

VT(C)

Cuerpo Negro:

Uncuerpo negroes un objeto terico o ideal que absorbe toda laluzy toda laenergaradiante que incide sobre l. Nada de la radiacin incidente se refleja o pasa a travs del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye unsistema fsicoidealizado para el estudio de la emisin deradiacin electromagntica. El nombreCuerpo negrofue introducido porGustav Kirchhoffen1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacin de cuerpo negro.Todo cuerpo emite energa en forma deondas electromagnticas, siendo esta radiacin, que se emite incluso en el vaco, tanto ms intensa cuando ms elevada es la temperatura del emisor. La energa radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde alongitudes de ondasuperiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no slo aumenta la energa emitida sino que lo hace a longitudes de onda ms cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas lasfrecuenciaso longitudes de onda, sino que siguen laley de Planck.A igualdad de temperatura, la energa emitida depende tambin de la naturaleza de la superficie; as, una superficie mate o negra tiene unpoder emisormayor que una superficie brillante. As, la energa emitida por un filamento de carbn incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura. La ley de Kirchhoffestablece que un cuerpo que es buen emisor de energa es tambin buen absorbente de dicha energa. As, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes.En 1900 nace la teora cuntica cuando Max Planck resuelve el problema del llamado Cuerpo Negro .formulando la ley que lleva su nombre ley de Planck.Este problema que es el que provoca el surgimiento de la mecnica cuntica, es debido a que antes de que se planteara esta solucin exista un problema conocido como la catstrofe ultravioleta, que es una falla de la teora clsica; de acuerdo a esta teora la energa deba de multiplicarse por s misma, pero esto no suceda con los cuerpos negros. Lo cual indicara que si tenemos emisiones de luz ultravioleta la energa debera de multiplicarse. Tanto as, que al calcular la cantidad total de energa radiada (es decir, la suma de las emisiones en todos los rangos de frecuencia), se aprecia que sta es infinita, ya que se multiplicara constantemente. Para resolver la catstrofe era necesario aceptar que la radiacin no es emitida de manera continua sino en cuantos de energa discreta, a los que llamamos fotones.

Para comprobar su teora Planck debi de sacrificar los conceptos bsicos de la fsica clsica, y de todo lo conocido sobre la radiacin. Esta teora dice lo siguiente: El Cuerpo Negro es en s, un objeto que absorbe la luz y energa y no la refleja, pero emite radiacin electromagntica, y ser esta ms intensa y se aumenta la temperatura.

El cuerpo negro no refleja la luz hacia fuera debido a que cuando sta entra por algn orificio es reflejada en la pared opuesta a donde entr y en sta se absorbe parte de la energa pero refleja lo que no absorbe de luz y energa, solo que esta reflexin ser aleatoria y cuando lo haga se reflejar en otra pared que har lo mismo, y as sucesivamente hasta que quede absorbida toda la luz en las paredes interiores y por ende no pueda salir. Pero como la energa no podra quedarse esttica, debido a que sigue entrando luz, lo que provoca que dentro del cuerpo negro la energa siga movindose as que tiene que buscar una forma de salir, sta es la radiacin que emite el cuerpo negro que ser el calor correspondiente a la temperatura de la energa contenida. Lo complejo del experimento es que si tienen un cuerpo negro y no deja salir la luz pues obviamente no podemos ver que pasa dentro de este, as que para resolver lo que sucede adentro Planck planteo un problema matemtico y lo resolvi analticamente encontrando un nmero que se conoce como la constante de Planck ya que siempre ser el mismo nmero.

Esta forma de resolver el problema fsico de manera completamente matemtica, analgica y racional, son las bases de la fsica cuntica, se llama cuntica debido a que ese es el nombre del nmero que encontr Planck y significa cantidad en este caso una cantidad de energa que no conocemos. Y la importancia que tiene este experimento es que con ste se puede probar las propiedades de la luz la cual funciona como onda y partcula; como partcula porque se queda atrapada dentro del cuerpo negro, ya que si tuviera masa no podra salir debido a la propiedad de impenetrabilidad, que dice que cada cuerpo ocupa un lugar en el espacio, su lugar no puede ser ocupado al mismo tiempo por otro cuerpo, as que como partcula no podra salir porque tendra que atravesar las paredes del cuerpo negro y eso es imposible. Sus caractersticas como onda se ven en que lleva energa si solo fuera partcula se movera al entrar pero iniciara un estado de reposo, pero as no funcionan las ondas. Por lo mismo de que es onda, y tiene energa esta debe ser liberada de alguna forma.

En este experimento se intent dar explicacin a sus caractersticas termodinmicas; termodinmicas se refieren a la temperatura y sus caractersticas; (se hace mencin de la termodinmica debido a que en el cuerpo negro se aumenta la temperatura.) En base a estas se crea la ley de Planck, deducir dicha ley de los principios fundamentales de la termodinmica, para lo cual parti de dos suposiciones: por un lado, la teora de L. Boltzmann, segn la cual el segundo principio de la termodinmica tiene carcter estadstico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe la energa electromagntica en cantidades indivisibles elementales, a las que dio el nombre de cuantos. Adems de la termodinmica se encuentra la entropa, la cual se refiere a la medida de la energa que no se puede utilizar para realizar un trabajo, puede interpretarse como la medida de distribucin aleatoria en un sistema, esto es muy importante tomarlo en cuenta ya que es una caracterstica que le da un valor cuantitativo, al aplicarse la cuestin aleatoria.

La ley se demuestra en el museo, usando una caja de madera, de aproximadamente 40 cm. por lado. La cual tiene en una de sus caras una abertura circular de 1 cm. aproximadamente. Si uno se acerca solo ver negro, debido a lo ya antes explicado, pero para demostrar que no est negra la caja por dentro sino que lo que sucede es que la luz no escapa (la cual de acuerdo a las leyes de la ptica es necesario que se refleje para que podamos ver las cosas) en la misma cara conde esta la abertura se puede abrir la caja descubriendo que en el interior tiene un colorido dibujo el cual no es posible visualizar al estar cerrada.

Caractersticas del Cuerpo Negro:

Los cuerpos negros tienen las siguientes caractersticas:

Un cuerpo negro con una temperatura mayor al cero absoluto emite cierta energa en todas las longitudes de onda.

Un cuerpo negro a temperaturas ms altas emite ms energa en todas las longitudes de onda que las ms fras.

Mientras ms alta la temperatura, ms corta es la longitud de onda en la cual la energa mxima es emitida.

Para ilustrar, en un escenario con menor temperatura, un hornillo en una cocina elctrica emite radiacin infrarroja, la cual es transferida a los otros objetos (tales como ollas y comida) mientras se calienta. A una temperatura ms alta, tambin emite luz roja (frecuencia ms baja dentro del rango de luz visible). Si el circuito elctrico pudiera entregar suficiente energa, mientras la temperatura se incrementa ms all, el quemador se volvera amarillo, o incluso azul-blanco.

El sol y otras estrellas pueden (para la mayora de los casos) ser considerados cuerpos negros. As que podemos estimar temperaturas de estos objetos basados en las frecuencias de radiacin que emiten, en otras palabras, de acuerdo a su espectro electromagntico.

En cuanto a la radiacin producida por mecanismos trmicos, la siguiente tabla da algunos ejemplos de rangos de longitud de onda, las temperaturas de la materia emisora en ese rango, y algunos ejemplos de fuentes tales como la radiacin trmica.

Mientras ms caliente el objeto, ms corta es la longitud de onda de la radiacin que emite. De hecho, a altas temperaturas, se emite ms energa en todas las longitudes de onda. Pero el punto ms alto, o peak de energa es irradiado a longitudes de onda ms cortas para temperaturas ms altas. Esta relacin es conocida como La Ley de Wien.Un rayo de radiacin electromagntica puede ser estimado como una corriente de pequeos paquetes de energa llamados fotones. La Ley de Planck dice que la energa transportada por un fotn es directamente proporcional a su frecuencia. Para llegar al valor de energa exacta, la frecuencia es multiplicada por la constante de Planck, la cual puede ser encontrada experimentalmente en 6.625 x 10^-27 erg segundo (la erg es la unidad de energa).

Si sumamos las contribuciones de todas las partes del espectro electromagntico, obtenemos el total de energa emitida por el cuerpo negro sobre todas las longitudes de onda. La energa total, emitida por segundo por metro cuadrado por el cuerpo negro en una temperatura dada es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Esta relacin es conocida como La Ley Stefan Boltzmann. Si el sol, por ejemplo, fuera dos veces tan caliente de lo que es al mismo tamao, eso es, si su temperatura fuera de 11.600K, podra irradiar 2^4, o 16 veces ms energa de lo que hace ahora.

La densidad de flujo de la radiacin es definida como la energa recibida por unidad de rea y por unidad de frecuencia de ancho de banda. Los astrnomos tambin consideran la luminosidad de la radiacin, el cual es un clculo matemtico ms preciso de la energa recibida por unidad de rea, para una frecuencia de ancho de banda en particular, y tambin considerando el ngulo de incidencia en la superficie medida (en todas sus frecuencias) y as, la temperatura es relacionada con el objeto emisor y la longitud de onda de la radiacin recibida.

La variacin de brillo con frecuencia se llamaespectro de brillo. Elpoder espectrales la energa observada por unidad de tiempo para un ancho de banda con una frecuencia especfica.

Una grfica de un espectro de brillo muestra su luminosidad de la radiacin recibida de una fuente y vara por frecuencia y longitud de onda. En la trama inferior, se muestra la luminosidad de los cuerpos negros en variadas temperaturas en la escala vertical y la longitud de onda se muestra en la escala horizontal.Lo ms importante que cabe destacar sobre estas grficas es que las curvas nunca se cruzan entre s. Por tanto, en cualquier frecuencia, hay slo una temperatura para cada brillo. As que, si puede medir la luminosidad de la energa en una frecuencia dada, se sabr la temperatura del objeto emisor!A pesar de sus temperaturas, no todas las estrellas visibles son emisoras de radio frecuencias. Podemos detectarlas slo:

Postulados Cuerpo Negro:

Los principios fsicos de la mecnica clsica y la mecnica cuntica conducen a predicciones mutuamente excluyentes sobre los cuerpos negros o sistemas fsicos que se les aproximan. Las evidencias de que el modelo clsico haca predicciones la emisin a pequeas longitudes de onda en abierta contradiccin con lo observado llevaron a Planck a desarrollar un modelo heurstico que fue el germen de la mecnica cuntica. La contradiccin entre las predicciones clsicas y los resultados empricos a bajas longitudes de onda, se conoce comocatstrofe ultravioleta.Ley de Planck (Modelo cuntico)La intensidad de la radiacin emitida por un cuerpo negro, con una temperaturaen la frecuencia , viene dada por laley de Planck:

dondees la cantidad de energa por unidad de rea, unidad de tiempo y unidad dengulo slidoemitida en el rango de frecuencias entrey;es una constante que se conoce comoconstante de Planck;es la velocidad de la luz; yes laconstante de Boltzmann.Se llamaPoder emisivode un cuerpoa la cantidad de energa radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuenciasy .

La longitud de onda en la que se produce el mximo de emisin viene dada por laley de Wien; por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda, cada vez ms pequeas, y pasa del rojo al blanco segn va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La potenciaemitida por unidad de rea viene dada por laley de Stefan-Boltzmann.

Ley de Rayleigh-Jeans (Modelo Clsico)Antes de Planck, laLey de Rayleigh-Jeansmodelizaba el comportamiento del cuerpo negro utilizando el modelo clsico. De esta forma, el modelo que define la radiacin del cuerpo negro a una longitud de onda concreta:

Dondeces lavelocidad de la luz,kes laconstante de BoltzmannyTes latemperaturaabsoluta.Esta ley predice una produccin de energa infinita a longitudes de onda muy pequeas. Esta situacin que no se corrobora experimentalmente es conocida como lacatstrofe ultravioleta.Ley de Stefan-BoltzmannLaley de Stefan-Boltzmannestablece que uncuerpo negroemiteradiacin trmicacon unapotencia emisiva hemisfrica total(W/m) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

DondeTees latemperatura efectiva, es decir, latemperatura absolutade la superficie y sigma es laconstante de Stefan-Boltzmann:

Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un lmite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de uncuerpo negroa la misma temperatura y est dada por:

Donde psilon () es una propiedad radiactiva de la superficie denominadaemisividad. Con valores en el rango 0 1, esta propiedad es la relacin entre la radiacin emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

En forma indirecta puede ser calculada la irradiancia o flujo de energa solar, conociendo la relacin potencia/rea, que puede ser calculada a travs de la resistencia dentro del laboratorio.

Para ello se hace uso de:

3. PARTE EXPERIMENTAL:3.1 INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Una cocina elctrica. Una computadora cargada con el software LABVIEW 8.0 y con el Logger Pro. Una tarjeta de adquisicin de datos USB 6008. Cables de conexin. Un termistor. Placa Baquelita. Fuente DC. Resistencias variables y fijas. Estao para soldar. Soldimix. Plush macho y hembra. Cable de cobre. Caja de metal negro.

TermistorUSB 6008

Una Fuente DCCocina Elctrica

Caja De Metal Negro

Resistencias VariablesBaquelita

3.2. PROCEDIMIENTO:

a. Armamos el circuito terico, como se muestra en la Figura No.1. donde la resistencias .

Figura 1-Armando el circuito

b. Luego hacemos las conexiones, a la fuente y al computador, para poder empezar la prctica.

Figura 2-Haciendo las Conexiones para el inicio de la prctica

c. Colocamos la caja sobre el soporte y colocamos debajo del soporte la cocina para poder calentarla y medir la temperatura que est adquiriendo dicho cuerpo.

Figura 3-La caja de metal, para poder iniciar la practica

d. Finalmente comenzamos a calentar la caja para saber que temperatura toma para as calcular la cantidad de intensidad que llega a la caja, a travs de las ondas de radiacin de la cocina.

Figura 4-Calentando La caja para tomar su temperatura y calcular la intensidad

4. RESULTADOS: Tablas de datos experimentales.

Tabla No.1: Mediciones de la temperatura y el voltaje.V(mv)T(C)

00

0.434710

0.974920

1.633230

2.059340

2.600950

3.008460

3.384770

3.71280

3.94390

4.044197

Grfica de T vs T

Ecuacin de Calibracin:

Instrumento LabviewLlevado al Panel Frontal.Llevado al Diagrama de Bloques.5. CONCLUSIONES: Logramos disear, construir y evaluar un instrumento virtual para la medicin de temperatura de una caja de metal, utilizando como sensor a un termistor, para as hallar la intensidad que llega a ella.

Encontramos la ecuacin de calibracin gracias a los datos tomados, dicha ecuacin es:

En la prctica logramos calcular la intensidad que llega a la caja para una temperatura

6. BIBLIOGRAFIA: Libro De V. Costa.

http://astro.ft.uam.es/old/Docencia/Licenciatura/Astrofisica_Estelar/Documentos/cap3.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro

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