seminario tesi
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Diffusione anomala Diffusione anomala dell’acqua tramite MRIdell’acqua tramite MRI
Seminario Tesi Magistrale Silvia Gentili
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Principi fisici della Risonanza Magnetica Nucleare (NMR)
I
Spettro energetico
Frequenza di Larmor
I=1/2Iz=1/2
Iz= -1/2
Transizioni : Impulso RF
0BE
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• Differenti popolazioni di stati• Nessuna coerenza di fase
• Uguale popolazione di stati• Parziale coerenza di fase
Eccitazione
Rilassamento
T1
T2
Parametri che descrivono il rilassamento del sistema
B1 spento
B1
acceso
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Tempo di rilassamento Spin Tempo di rilassamento Spin Reticolo ( TReticolo ( T11))
M0 Magnetizzazione longitudinale
Mxy Magnetizzazione trasversale ( all’ equilibrio Mxy = 0)
Impulso a RF
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Tempo di rilassamento Spin-Spin Tempo di rilassamento Spin-Spin (T(T22))
All’equilibrio B1 spento
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Principi fisici dell’ MRIPrincipi fisici dell’ MRI
1° step: Phase sentitive
Segnale NMR e spazio k
Relazioni fondamentali dell’ imaging
Frequenza locale di precessione
Immagine I ≈ ρ(r)
ρ(r) :densità locale degli spin
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1. Selezione di uno strato del campione
2. Codifica spaziale
3. Ricostruzione dell’immagine
Saturazione selettiva o Eccitazione
selettiva
Ricostruzione 2D ( FOV)
Codifica in fase e frequenza
Ricostruzione di immaginiRicostruzione di immagini
N° punti in cui viene campionato k definisce
una matriceVoxel:
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Fourier ImagingFourier Imaging
Codifica di fase
Fase acquisita
Codifica in frequenza ( gradiente di lettura)
Misurando la frequenza e la fase del segnale : si
ricostruisce la posizione occupata
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Diffusione MolecolareDiffusione Molecolare
I legge di Fick
mezzo isotropo
Eq.ne diffusione
II Legge di Fick
soluzione
Legge di conservazione
In generale:
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Diffusione anisotropaDiffusione anisotropa
Tensore di diffusione È diagonalizzabile
MD Mean Diffusivity
FA Fractional Anisotropy
Dij : contributo al flusso diretto lungo i
derivante dal gradiente di
concentrazione diretto lungo j
Assi principali di diffusione ||
autovettori di D
= 0 isotropo
= 1 max. anisotropia
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PGSE PGSE ( Pulsed Gradient Spin Echo)( Pulsed Gradient Spin Echo)
Mezzo isotropoD=cost
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DTIDTI
Mezzo anisotropo
Generalizzazione dell’eq di ST per il tensore di diffusione
PGSE con impulsi g
diretti lungo 6 direzioni non
collineari
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Diffusione AnomalaDiffusione Anomala
Allontanamento forma gaussiana si manifesta ad alti b value b>2500
s/mm2
1- Esponenziale di stretching
2- Tensore di kurtosis
D<10 -10 mm2/s
L<10µm
Hp DTI : prob(r,t) ≈ MP
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DKI DKI ( Diffusional Kurtosis Imaging)( Diffusional Kurtosis Imaging)
Diffusione lungo n
P(S,t) = prob. Che la particella diffonda di
s nel tempo t
Intensità del segnale con PGSE
Kurtosis diffusionale dipende dalla direzione dei g : Tensore a 15
componenti indipendenti
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DKIDKITensore di Kurtosis diffusionale
Dij Tensore di Diffusione
Mappe parametriche in Dapp e Kapp: fit
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Esponente di stretching Esponente di stretching
Natura tensoriale
AEAA
(Bennet et all. 2003)
Hall e Barrick nel 2008 calcolano γ
su 3 direzioni e 16 b-value
AE e AA non sono rotazionalmente
invarianti