seminarski-njutnovi zakoni u pdf.pdf

8/16/2019 Seminarski-Njutnovi zakoni u pdf.pdf

1/23

Универзитет у Новом Саду Технички факултет

„Михајло Пупин“ , Зрењанин

ЊУТНОВИ ЗАКОНИ СЕМИНАРСКИ РАД ИЗ ФИЗИКЕ

Проф. Др. Вјекослав Сајферт Драгана ЋулумОТ 24/13

Зрењанин, јун 2014.


2/23

ЊУТНОВИ ЗАКОНИ

1

Садржај

Увод ............................................................................................. 2 О Исаку Њутну ........................................................................... 3

Узајамно деловање (интеракција) тела. Маса и импулс ........ 5

Први Њутнов закон - Закон инерције .................................... 10

Други Њутнов закон - Закон промене количине кретања .... 13

Закон акције и реакције -Трећи Њутнов закон ..................... 15

Њутнов закон гравитације ....................................................... 17

Закључак ................................................................................... 21

Литература ................................................................................ 22


3/23


4/23


3

О Исаку Њутну

Њутн је рођен 1642. у селу Волстропу, грофовије Линколн, у породици

скромног фармера. Рано је испољио изванредну даровитост за природне и

математичке науке. Истакао се на студијама у Тринити колеџу у Кембриџу,

простудиравши темељно дела античких математичара, посебно Еуклида и

Архимеда, затим Декарта и низа математичара XVII века. Упоредо се посветио

астрономским посматрањима, физичким и хемијским експериментима, при чему

су дошле до изражаја његове генијалне способности као експериментатора и

теоретичара. Њутн је низом својих дела постигао генијална остварења у

математици, астрономији и оптици, која представљају револуционарни преокрет

у развитку науке и филозофије, како у идејном тако и у методолошком погледу.

Она се, посматрана у континуитету еволуције научне спознаје феномена

природе ослањају на достигнућа великих стваралаца пре Њутна. У

Вестминстеру, пантеону великих људи Енглеске, на Њутновом надгробном

споменику пише “Радујте се смртници, што је постојао такав и толики понос

људског рода”. Пошто је постигао веома велике успехе у математичким и

физичким наукама, преузео је катедру математике на Универзитету у Кембриџу.


5/23


4

Њутнова истраживања у математици била су у основи мотивисана применама

математике у истраживању феномена природе, посебно феномена кретања

небеских тела. Његово дело “Универзална аритметика” садржи истраживања о

бројевима и једначинама. Јасно се прави разлика између целог, рационалног и

ирационалног броја; расправља се питање решења једначине; говори се о

имагинарним решењима као „немогућим”; дело садржи многе ставове који се

односе на теорију алгебарских једначина. За потврду величине и бесмртности

Њутнова генија довољна су његова остварења у математици, која убедљиво

показују да је проучавање природе непресушан извор математичких надахнућа.

Генијално плодотворан у науци, а друштвено енергично ангажован, умро је у

осамдесет петој години живота, 31. марта 172.


6/23


5

Узајамно деловање (интеракција) тела. Маса и импулс

Започињање или промена било каквог кретања изазвана је искључиво утицајем

околних тела.Свакодневно искуство и огледи дају бројне примере узајамног

деловања тела.Последице узајамног деловања тела њихове деформације

(промене облика и запремине ) или промене брзина кретања (покретање,

престанак кретања, промене интензитета или правца брзине ).

Узајамна деловања тела могу да буду веома различита.

Један од облика узајамног деловања остварује се непосредним контактом тела.

То се може илустровати разним примерима.

Књига која лежи на столу, делује на сто, али и сто делује на књигу. Ефекти

таквог узајамног деловања остају незапажени ; тела се налазе у стању мировања.

Ако тело желимо да изведемо из стања мировања, на њега треба деловати неким

другим телом.

Железнички вагони почињу кретање тек када их локомотива повуче.

Фудбалска лопта мења стање мировања или кретања при “сусрету” са

фудбалером.

Овакав случај непосредног контакта назива се судар тела . Типичан пример

судара је када две кугле налећу једна на другу. При њиховом судару долази до

промене брзине кретања обају тела

.

судар двеју кугли

Тела могу узајамно да делују иако нису у непосредном контакту. Опште је

познато да Земља привлачи и она тела која се налазе, рецимо, на десетине

километара изнад њене површине. Земљино привлачно деловање на тела

испољава се на два начина. То деловање условљава падање тела на Земљину

површину, при чему се повећава њихова брзина. Притисак тела на подлогу или

затезање конца (опруге ) узроковано је такође привлачним Земљинимделовањем.


7/23


6

На слици је приказан магнет који привлачи металну куглу. Деловање магнета

мења брзину кугле; у случају под а ) непрестано се повећава интензитет брзине,

а под б ) мењају се њен интензитет, правац и смер.

магнет који привлачи металну куглу

Код наелектрисаних тела узајамно деловање може да буде привлачног и

одбојног карактера. Две позитивно наелектрисане куглице међусобно се

одбијају, као и две негативно наелектрисане. Ако је једна куглица позитивно

наелектрисана, а друга негативно, оне се привлаче. Узајамно деловање

наелектрисаних тела такође условљава промену њиховог стања релативног

мировања или кретања.

На основу наведених примера можемо закључити : промена стања кретања

тела узрокована је деловањем других тела.

Узајамно деловање које узрокује промену стања кретања тела (промену његове

брзине ) назива се динамичко узајамно деловање .Ако узајамно деловање изазива само деформацију тела (промену његовог

облика и запремине ), онда је то статичко узајамно деловање .

Типичан пример статичког узајамног деловања тела приказан је на слици. У

случају под а ) опруга је без тегова и није деформисана. У наредним примерима

опруга је оптерећена теговима (с једним, два и три тега ) и услед тога је

деформисана, зависно од броја тегова.

Статичко узајамно деловање

Са слике се види да се дужина опруге линеарно повећава с бројем тегова. То

значи да је интензитет деловања тела на опругу, или опруге на тело, сразмеран

промени дужине опруге. На овом принципу заснован је статички метод


8/23


7

одређивања интензитета узајамног деловања тела. Уређај којим се то остварује

назива се динамометар .

Спољашње тело изазива промену интензитета и правца брзине кретања -дакле,

убрзава тело. Многобројни експерименти и вековна пракса показују да је узрок

убрзања у другим телима која са њим делују. Каже се да тела интерагују (или

међусобно делују ) јер ако се тело А креће убрзано зато што на њега делује тело

В, онда се и тело В креће убрзано. Убрзање тела В може да буде и веће и мање

по интензитету од убрзања тела А, али је његов смер увек супротан смеру

убрзања тела А. Јабука која слободно пада на Земљу приморава Земљу да се

креће њој у сусрет. Наравно, убрзање Земље која се “пење” према јабуци је

занемарљиво мало због љене огромне масе. У ком односу постоје апсолутне

вредности убрзања тела А и В зависи од њихових инертних особина, или краће

речено од односа њихових маса.

Свако од нас поседује неку представу о маси. Стављајући два тела у две руке

скоро непогрешиво одређујемо које од њих има већу масу. Међутим, овај

“осећај за масу”, који стичемо свакодневним искуством, не помаже нам много

ако желимо да дефинишемо масу као физичку величину. Стога размотримо

детаљно једноставан опит -судар две кугле једнаких полупречника. Једна кугла

је од гвожђа,а друга од стакла. Кугла од гвожђа (1) пре судара са куглом одстакла (2) има брзину . Непосредно после судара кугле 1 и 2 имају нове

брзине и . У тренутку судара, брзине кугли су се промениле. Обе кугле

добиле су убрзање (пре судара је кугла 2 мировала,а кугла 1 се кретала

униформно,тј. праволинијски ).

Пре и после судара двеју кугли

Убрзање кугли од гвожђа је:

=


9/23


8

А кугле од стакла

=

где је краткотрајно време судара.

Мерење убрзања и није ни мало једноставан задатак зато што судар куглитраје врло кратко. Међутим, без обзира на величину убрзања, занимљиво је да је

однос апсолутних вредности убрзања гвоздене и стаклене кугле увек константан

и износи:

=

Свако тело у природи поседује особину која одређује однос његовог убрзања

према убрзању тела с којима је деловало. Ово својство тела зовемо инертност а

физичка величина важна за инертност тела је маса (m ). Тело које стекне мање

убрзање у истој интеракцији је инертније и има већу масу. .

Ако означимо масе кугли са и , однос интензитета њихових убрзања је

обрнуто пропорционалан односу њихових маса:

=

(за гвоздену и пластичну куглу је однос , јер је густина гвожђа три пута

већа од густине стакла. )

Према формули (3.1),однос маса два тела 1 и 2 одређује се тако што се она

доводе у интеракцију, а затим се мери однос интензитета њихових убрзања.

Маса само једног тела ( ) одређује се из односа убрзања еталона масе

( =1 kg) и убрзања тела непознате масе ( ). Наравно, овакво мерење масе

тела није уобичајено у свакодневном животу, јер су нам довољне и обичне

теразије за то. Међутим, то је само срећна и случајна околност. За одређивање

масе Месеца или електрона, теразије не могу да се користе.

Маса је скаларна и увек позитивна величина. Ако неколико тела масе , ,

,… спојимо у сложемно тело, маса сложеног тела је:

m = + + + …

То значи да је маса адитивна величина. Адитивност масе нарушена је једино

када између саставних тела делују врло јаке силе (нпр. силе између протона и

неутрона у атомском језгру).


10/23


9

За тело масе m које се креће брзином дефинише се импулс . Импулс је једнак

производу масе и брзине тела и то је вектор колинеаран са вектором брзине.

= m

Када тело интерагује са околином, мења се његов импулс. Јединица за импулс је

kg m s.

Иако је интеракција тела узајаман процес, често се посматра кретање само

једног тела . Утицај другог тела које га убрзава зовемо силом. Физичка

величина која одређује деловање спољашњих тела на посматрано тело, због

чега се оно убрзава или деформише назива се силом .

Сила је векторска величина, а обележаваћемо је словом F. Јединица за силу је

1 N ( њутн ) = 1kg 1 .


11/23


10

Први Њутнов закон - Закон инерције

Појава да се брзина и правац кретања тела не мењају када нема других тела

назива се инерција, по латинској речи “ inertia ”, која значи тромост. Ту појаву

открио је Галилеј у XVII веку.

Из свакодневног искуства познато је да се тела која мирују, неће покренути сама

од себе, већ је за то потребно деловање других тела. Фудбалска лопта, на

пример, покренуће се тек када се удари, колица на хоризонталном путу -када се

повуку или гурну. Док се то не догоди, та тела остају непокретна. Најзначајније

у оваквим појавама је да се тела крећу и када престане деловање других тела

(ноге на лопту, руку на колица).

Једном покренута лопта или колица наставиће јос неко време да се крећу па ће

се на крају зауставити. Галилеј је први уочио да је заустављање последица

деловање подлоге на тело које се по њој креће (трење), као и отпора ваздуха.

Шта би се догодило када би се уклонила ова деловања? Следећи експеримент

указује на одговор. После котрљања низ стрмину куглица прелази на

хоризонталну подлогу посуту песком. Ту се њена брзина нагло смањује, те она

прелази кратак пут до заустаљања. Тај пут је знатно дужи када је подлога од

дрвета, јер је тада мање трење између куглице и подлоге.

Вредност трења у зависности од подлоге

У трећем случају подлога је од стакла, трење је јос мање и куглица прелази

најдужи пут. Одавде се закључује да би се куглица неограничено дуго кретала

када бисмо успели да у потпуности уклонимо трење између куглице и подлоге.

То значи да се тада брзина куглице уопште не би мењала.


12/23


11

Правац кретања тела мења се само деловањем других тела. На пример, да би се

челична куглица која се креће по глаткој површини леда скренула са своје

праволинијске путање, морамо поставити магнет у њену близину.

На основу разматрања оваквих и сличних огледа, Галилеј је дошао до закона

(принципа) инерције:

Свако тело мирује или се креће равномерно праволинијски ако на њега не делују

друга тела или се деловања других тела узајамно поништавају .

Овај закон добијен је на основу анализе експерименталних чињеница, и не може

се “доказати” никаквим расуђивањима. Његову применљивост на сва кретања у

природи схватио је Њутн и уврстио га у своје основне законе динамике, те се

зато често и назива I Њутнов закон.

Својство тела да задржавају стање мировања или равномерног праволинијског

кретања назива се инертност . Тело једном покренуто наставило би због тог

својства, да се креће по правој линији непроменљивом брзином бесконачно

дуго, под условом да на њега не делују друга тела. Да би се тело зауставило,

потребно је, из истог разлога, да на њега делује неко друго тело (деловањем

кочница, точкови возила престају да се окрећу). Путници у аутобусу при наглом

кочењу “полећу” напред услед своје инертности ; аутомобил по залеђеном

коловозу у кривини наставља кретање у првобитном правцу те се силази сапута. Да возач аутомобила не би страдао при наглом кочењу, везује се за

седиште сигурносним појасом: појас причвршћен за седиште је то друго тело

које зауставља возача у таквој ситуацији.

Иако непосредна експериментална провера закона инерције није могућа (јер се

не могу потпуно отклонити деловања других тела), он се посредно свакодневно

потврђује. Наиме, тај закон може се исказати и “обратно”: ако тело мирује или

се креће равномерно по правој линији, на њега не делују друга тела или седеловања других тела поништавају. Примера мировања и равномерног

праволинијског кретања када се деловања других тела узајамно поништавају,

има много. Тако, на пример, књига мирује на столу, а знамо да је привлачи

Земља. Међутим, то привлачење поништено је деловањем стола на књигу.

Напор наших мишића када држимо кофер у руци, поништава привлачење

кофера од стране Земље. Када се воз креће равномерно, деловање трења

поништено је деловањем мотора локомотиве.


13/23


12

Важност закона инерције у физици је вишеструка. Пре свега, он открива

основно својство тела - инертност. Затим показује еквивалентност мировања и

равномерног праволинијског кретања, јер се оба стања постижу ако је испуњен

један исти услов: непостојање или поништење деловања других тела. Најзад, то

је универзални закон: применљив је на сва тела и честице, од звезда и планета

до атома, протона, електрона.


14/23


13

Други Њутнов закон - Закон промене количине кретања

Други Њутнов закон је један од основних закона природе и класечне механике.

Он говори о томе колико убрзање ( ) добије тело масе m када на њега делује

сила .

Веза између убрзања, масе и силе може да се успостави опитима помоћу уређаја

приказаног на слици. Лака колица постављена су на хоризонталне шине. Колица

вуче сила затезања , која настаје када се на други крај нити, пребачене преко

котура, обесе тегови. Интензитет силе се мери динамометром учвршћеним за

колица. Убрзање колица израчунава се помоћу растојања која она прелазе у једнаким интервалима времена. Маса колица и тегова мери се обичним

теразијама.

Уређај за успостављање везе између завистост интензитета силе

убрзања,масе и силе и убрзања

Не мењајући масу колица ( m=const) изводимо низ експеримената, мењајући

величину силе затезања нити ( ). Резултати мерења приказују се на дијаграму

на чије се осе уцртавају интензитети силе и убрзања. Запажа се да се

експериментални резултати осипају око праве линије. Права линија нас упућује

на закључак да је убрзање коливца директно пропорционално сили која вуче

колица , тј. однос убрзања насталих деловањем две силе је:

=

У другој серији опита фиксира се интензитет силе интензитет силе затезања

(F=const) , а мења маса колица. Што је већа маса тегова који леже на колицима

то је мање њихово убрзање под утицајем сталне силе.


15/23


14

Цртањем дијаграма зависности убрзања од масе, налази се да је убрзање

обрнуто пропорционално маси. Овај исказ је једна од могућих формулација

другог Њутновог закона:

=

Или:

m =

Други Њутнов закон се изражава речима: производ масе и убрзања тела једнак

је сили која убрзава тело .

У експериментима са колицима увек је једна величина (сила или маса) била

константна. Међутим, маса тела не мора увек да буде константна. Маса кишне

капи, нпр. која се креће кроз влажну атмосферу стално се увећава. У том случају

други Њутнов закон се дефинише не преко појмова масе и убрзања већ преко

промене импулса .

Промена импулса тела подељена интервалом времена за који се одиграла

једнака је сили која је деловала на тело ,тј:

= или =

Ово је најопштија формулација другог Њутновог закона. Промена импулса

врши се у правцу и смеру деловања силе. Међутим, сам импулс тела (и његова

брзина) не морају да се подударају са правцем деловања силе. Тако, на пример,

сила може да буде нормална на импулс тела. У том случају кретање тела је по

кружници, а промене импулса (и убрзање) усмерени су као и сила: по радијусу

повученом од положаја тела до центра кружнице.

.


16/23


15

Закон акције и реакције -Трећи Њутнов закон

Размотрићемо закон који следи из узајамности деловања двају тела.

Покушамо ли да померимо тежак сто, осетићемо да и сто делује на нас. Ако је

сто довољно масиван а подлога на којој стојимо глатка, уместо стола, почећемо

сами да клизимо уназад. Магнет привлачи гвоздени предмет, али и предмет

привлачи магнет. Мерења показују да су силе које делују на магнет и предмет

истог интензитета и правца, али супротних смерва. Уопште, ако тело 1 делује на

тело 2, онда и тело 2 делује на тело 1.

Деловање човека на сто међусобно привлачење

и обрнуто магнета и предмета

Сила којом једно тело делује на друго тело једнака је по интензитету и правцу

сили којом друго тело делује на прво, али супротног смера .= -

Овај израз представља трећи Њутнов закон ( закон акције и реакције ).

Обично се деловање датог тела на друго тело назива сила акције , а деловање

другог тела на прво сила реакције . Отуда се трећи Њутнов закон често назива и

закон акције и реакције .

деловање другог тела на прво

Трећи Њутнов закон показује да се силе услед узајамности деловања тела увек

појављују у паровима. Оне настају и ишчезавају истовремено, и имају исту

природу. Убрзавања која те силе саопштавају телима такође имају супротно

усмерење.


17/23


16

Треба подвући да силе о којима се говори у трећем Њутновом закону, делују на

разна тела и зато се не могу узајамно компензовати. Међусобно могу да се

пониште само силе које делују на једно исто тело.

Мора се напоменути да трећи Њутнов закон формулисан на основу деловања

сила не важи када силе зависе од брзине тела, као ни у случају када се кретање

посматра из неинерцијалног референтног система.


18/23


17

Њутнов закон гравитације

Почетком XVII века, већина научника коначно прихвата хелиоцентрични

систем. Међутим, научницима нису били јасни ни закони кретања ни узроци

који доводе до таквог кретања планета сунчевог система.

Јохан Кеплер је открио и формулисао законе кретања планета око Сунца на

основу многобројних резултата мерења које је извршио Тихо Брахе, као и сам

Кеплер. Требало је затим наћи силе које одређују кретање планета. Али, ни

Кеплер ни његови савременици то нису успели да учине. Проблем је решио

генијални енглески научник Исак Њутн (1642 -1727).

Идеја о томе да је сила која узрокује слободно падање тела на Земљу и силе које

регулишу кретање небеских тела - силе исте природе, појавила се још код Њутна

док је био студент. Али, прва израчунавања нису дала адекватне резултате,

пошто су у то време подаци о растојању од Земље до Месеца били нетачни.

Нешто касније, ти подаци су исправљени. На основу тога, урађени су нови

прорачуни који се нису односили само на кретање Месеца, него и на све у то

време откривене планете Сунчевог система, комете, као и на слободно падање

тела на Земљину површину и на појаву плиме и осеке. На бази тих резултата,

Њутн је формулисао закон гравитације , касније назван Њутнов закон

гравитације .

Према законима динамике које је управо формулисао сам Њутн, треба одредити

два податка о узајамном деловању (привлачној сили) Сунца и планета: прво,

како та сила зависи од маса Сунца о планета и друго, како се она мења у односу

на растојање планета од Сунца.

Истакли смо да је сила којом Земља привлачи тела (Земљина тежа) истог

карактера као и привлачна сила Сунца. Ако је тако, закључио је даље Њутн, тада

и Земљина тежа даје свим телима једнако убрзање (на истом месту Земље).

Стога ће, према другом закону динамике привлална сила F, расти

пропорционално с масом тела, како би убрзање за сва тела остало исто. На

основу тога Њутн је закључио да је и привлачна сила Сунца пропорционална с

масом планета. А према закону акције и реакције, и планета делује привлачном

силом на Сунце (само супротног смера).


19/23


18

На основу таквог разматрања, Њутн је дошао до општег закључка о карактеру

силе којом се међусобно привлаче Сунце и планета, односно уопште два тела:

Интензитет гравитационе силе пропорционалан је масама двају тела :

F

Будући да се елиптичне путање планета не разликују много од кружница, може

се написати:

где су: и – интензитети центрипеталних убрзања планета; Т 1 и Т 2 -

времена обилажења планета око Сунца и и – полупречници њихових

орбита. Одавде следи:

Како је по трећем Кеплеровом закону , добијамо

а то значи да је

a

Дакле, центрипетално убрзање планета обрнуто је пропорционално квадрату

растојања планета од Сунца.

Како је гравитациона сила (као и сила уопште) пропорционална убрзању тела

(планете), произилази да је и гравитациона сила обрнуто сразмерна квадрату

удаљености планета од Сунца; или

F

Њутн је на тај начин открио зависност гравитационе силе од удаљеностипланета од Сунца. Користећи обе зависности гравитационе силе: од маса Сунца

и планете и њиховог међусобног растојања, Њутн је формулисао општи закон

гравитације, који важи за сва небеска тела, и за сва тела уопште:

F =

Интензитет силе узајамног привлачења било кјих двају тела, чије су димензије занемарљиве у односу на растојање међу њима, или између тела који имају


20/23


19

сферни облик, сразмеран је производу маса тих тела и обрнуто сразмеран

квадрату растојања међу тим телима .

Коефицијент - који фигурише у закону гравитације, зове се гравитациона

константа: она је бројно једнака сили између тела јединичних маса на

јединичном растојању.

Сунце и планете, Земље и Месец, на пример, могу се сматрати материјалним

тачкама у односу на радијусе њихових путања при израчунавању њиховог

узајамног деловања. Тела сферног облика привлаче се истом силом као и

честице одговарајућих маса, чак и када им димензије нису занемарљиве у

односу на њихово међусобно растојање - растојање између њихових центара.

Ако тела имају друге облике и велике димензије у односу на њихово међусобно

растојање, онда се интензитет сила узајамног деловања не може приказати тако

једноставном релацијом која важи за тачкаста или сферна тела. У тим сложеним

случајевима, сила гравитационог деловања међу телима налази се по принципу

суперпозиције: векторским сабирањем сила, узајамног гравитационог деловања

свих тачкастих елемената једног тела са свим елементима другог тела

.

Растојање између центара тела сверног облика

Према Њутновом закону гравитације, сила узајамног привлачења тела не зависи

од њихове релативне брзине, већ само од њихових међусобних растојања

(положаја). Важно је истаћи и то да гравитационе силе између два тела не зависени од природе средине између тих тела. То значи да ће гравитациона сила

између два тела бити иста, независно од тога да ли се она, налазе у ваздуху или

у води, под претпоставком да је њихово међусобно растојање у јеном и другом

случају исто.

Шта суштински представљају гравитационе силе? Каква је њихова улога,

њихово место у природи? И, на крају, какво је њихово физичко порекло и

природа? Чак ни до данас нису одгонетнута до краја. Једно од најбитнијих

својстава силе гравитације садржано је у томе што се она јавља међу свим


21/23


20

телима независно од њихове масе и димензија: међу телима небеских размера,

до најситнијих честица. За гравитационе силе не постоји препрека којом се

може спречити, зауставити њихово деловање. То није случај, на пример, са

електричним силама. За њих, метални екран може бити довољна препрека да

спречи њихово деловање.

Гравитационе силе су врло слабог интензитета када је реч о обичним телима.

Оне долазе до пуног изражаја (постају доминантне) тек код космичких тела.

Домет деловања гравитационих сила у теоријском смислу је бесконачно велики.

Међутим, у практичном смислу домет деловања је ипак ограничен.

На пример, деловање Земљине гравитације на растојањима од неколико стотина

хиљада километара може се практично занемарити. Захваљујући великом

домету гравитационе силе “везују” сва тела у васиони.

Гравитациона сила која потиче од једног тела у истим тачкама саопштава

једнако убрзање свим другим телима, независно од њихове масе, структуре,

облика и запремине. То је, такође, једна од битних карактеристика

гравитационих сила које не поседују други типови сила.

Сагласно Другом Њутновом закону механике, убрзање тела је сразмерно сили

која делује на њега, а обрнуто је сразмерно маси тога тела

=

Да би убрзање било независно од масе тела, неопходно је да сила буде

сразмерна маси, тако да однос силе и масе остаје увек сталан. Такав случај

имамо код гравитационих сила.

Нпр.узмимо два тела: пингпонг лоптицу и оловну куглу исте запремине. Маса

првог тела је, рецимо око 300 пута мања од масе другог тела. Значи, да би

саопштили оловној кугли једнако убрзање као и пингпонг лоптици, на њу је

потребно деловати 300 пута већом силом (времена деловања су, наравно,

једнака). Међутим, под утицајем Земљине теже, и пингпонг лоптица и оловна

кугла падају једнаким убрзањем у вакуму. Дакле, гравитационо привлачење је

регулисано у складу с масама тела: колико пута је маса оловне кугле већа од

масе пингпонг лоптице толико пута је веће и њено привлачење од стране Земље,

тако да интензитет убрзања гравитационе силе не зависи од масе тела

g =


22/23


21

Закључак

Први Њутнов закон служи да се дефинишу инерцијални системи референције.Иначе, сви Њутнови закони динамике важе само у инерцијалним системима.

Други Њутнов закон могуће је користити и у неинерцијалним системима

референције ако се уведу инерцијалне силе. Системи референције у којима су

нарушени Њутнови закони динамике називају се неинерцијалним системима

референције.

Што се тиче Њутнових заслуга, он је наизглед био обичан ренесансни

проналазач и физичар који је својим радом успео да златним словима упише

своје име у историју светске науке. „ Њутн је успео да створи нешто без чега се

модерно доба -„ доба технике“ не би могло замислити.

Слободно се може рећи да се на три Њутнова закона практично заснива

„модерна“ динамика, тако да све касније настале теорије, закони итд. садрже

барем делић Њутнових закона. Не сумњиво је да ће Њутнов геније дефинисан

његовим законима још у XVII веку, још дуго или боље речено заувек

представљати основ научне мисли и дела у физици и техници уопште.


23/23


22

Литература

М.Распоповић -ФИЗИКА за I разред гимназије - Завод за уџбенике инаставна средства·БЕОГРАД 2003.

Д. Ивановић·М.Распоповић ·Д.Крпић·С.Божин·И.Аничин·В.УрошевићС.Жегарац·Е.Даниловић·И.Васиљевић – ФИЗИКА са збиркомзадатака и приручником за лабораторијске вежбе за I разредсредње школе – Завод за уџбенике и наставна средства·БЕОГРАД1995.

Е.Даниловић·М.Распоповић·С.Божин – ФИЗИКА за I разред

гимназије – Завод за уџбенике и наставна средства·БЕОГРАД 1993.

http://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpg

http://sh.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2

%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8
http://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpghttp://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpghttp://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpghttp://sh.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://sh.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8http://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8http://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8http://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8http://sr.wikipedia.org/sr/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8http://sh.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpghttp://curiosidades.batanga.com/sites/curiosidades.batanga.com/files/imagecache/completa/Inventos-de-Isaac-Newton-simples-extranos-y-complejos-5.jpg

seminarski-njutnovi zakoni u pdf.pdf

Documents