seminarski rad siniša milić

UNIVERZITET SINERGIJAPOSLOVNI FAKULTET-BIJELJINA

DIVERZIFIKACIJA PORTFOLIJA ZA DVE HARTIJE OD VREDNOSTI-seminarski rad-

MENTOR STUDENTProf. Ljubiša Stanojević Siniša Milić____________________ 28/2006

BIJELJINA,2009 GODINE.

Diverzifikacija portfolija za dve hartije od vrednosti

Sadržaj:

Uvod............................................................................................................................................41.Portfolijo teorija.......................................................................................................................51.1.Vrste Hartija od vrednosti.....................................................................................................51.2.Akcije....................................................................................................................................51.2.1.Klasifikacija i modeli procene akcija.................................................................................61.2.2.Obične akcije......................................................................................................................61.2.3.Preferencijalne akcije.........................................................................................................81.3.Obveznice.............................................................................................................................91.3.1.Privatne obveznice...........................................................................................................101.3.2.Javn obveznice.................................................................................................................101.3.3.Municipalne obveznice....................................................................................................101.3.4.Procena vrednosti obveznica............................................................................................101.3.5.Vrednost obveznica..........................................................................................................111.3.6.Cena opozvane obveznice................................................................................................121.4.Diverzifikacija i efikasnost investiranja..............................................................................131.5.Opšte karakteristike portfolija.............................................................................................131.6.Portfolijo pristup i diverzifikacija.......................................................................................141.7.Diverzifikacija kroz industrije............................................................................................161.8.Prekomerna diverzifikacija.................................................................................................161.9.Markowitzev model diverzifikacije...................................................................................17Literatura..................................................................................................................................18

3


Uvod

Portfolijo je skup ili kombinacija različitih sredstava neke institucije ili fizičkog lica. Držanje portfolija je povezano sa strategijom ulaganja i limitiranje rizika koja se zove diverzifikacija i čiji je cilj smanjivanje ukupnog rizika.Sredstva sadržana u portfoliju mogu biti:-akcije,-obveznice,-obveznice s varantom,-fjučers ugovori,-opcije,-zlatni cerftifikati,-nekretnine,-proizvodna postrojenja,-ostala sredstva koja imaju vrednost i za koja se očekuje da će je zadržati.

Diverzifikasija je pojam koji ukazuje na formiranje portfolija od različitih sredstava (među koje spadaju i hartije od vrednosti) od kojih svaka sa sobom nosi određeni prinos (najčešće meren stopom prinosa, drugim rečima stopom promene ili stopom povračaja) i određeni rizik (tradicionalna mera za rizik u portfolijo menadžmentu je varijansa stope prinosa a češće korišćena mera je devijacija stope prinosa koja se još naziva i kolebljivost ili volatilnost stope prinosa).Cilj je portfolija da formira takav portfolijo koji uz dati prihvatljivi nivo rizika ima najveću moguću stopu prinosa ili da se ut utvrđenu poželjnu stopu prinosa iznađe takav portfolijo koji sa sobom nosi najmanji mogući rizik.

4


1. Portfolio teorija

Bavi se iznalaženjem one grupe HOV koja je za investitora najpoželjnija, s obzirom na svojstva i osobine svake pojedinačne HOV.Prošla je kroz dve faze: tradicionalnu, tj. klasičnu i modernuTradicionalna portfolio teorija, polazeći od nekih osnovnih pravila nedovoljno precizno i, često, subjektivno vrši selekciju adekvatnih klasa hartija od vrednosti koje treba da čine optimalni portfolioModerna portfolio teorija zahvata čitavo novo poglavlje u razvoju portfolio teorije koja je predstavljena u prvim radovima H. M. Markowitza daleke 1952. godine da bi se od tada razvijala u više pravaca.Pravila na kojima se zasniva klasična portfolio selekcija su: prvo, investitori preferiraju viši u odnosu na niži prinos; drugo, način za podizanje prinosa je u preuzimanju dodatnog rizika; treće, sposobnost ostvarenja viših prinosa zavisi od procene i stope tolerisanja rizika od strane investitora i četvrto, diversifikacijom se može umanjiti iznos rizika. Za razliku od kapitalnih dobara ili realne imovine koja reprezentuje materijalno bogatstvo društva, finansijska dobra, kao što su akcije i obveznice, ne doprinose direktno proizvodnom kapacitetu ekonomije.Ekonomski efekti odnosno efikasnost portfolio investiranja može biti različita. Utvrđuje se primenom odgovarajućih statističkih veličina i to: očekivani povraćaj i rizik.Portfolio analiza počinje kada portfolio menadžer ima podatke o očekivanoj stopi povraćaja i očekivanom riziku za stotine različitih akcija, obveznica, hipoteka i drugih hartija koje su tzv. “kandidati za investiranje”. On može da izvrši izbor sredstava primenom principa dominacije, koji glasi:· između investicija sa datim očekivanim stopama povraćaja treba se opredeliti za onu sa najmanjim rizikom;· između investicija sa datim stepenom rizika treba izabrati onu sa najvišom očekivanom stopom povraćaja.

1.1. Vrste hartija od vrednosti

Aktiva preduzeća se finansira iz tri različita izvora: pozajmljivanjem, uplaćivanjem (emisijom hartija od vrednosti) i stvaranjem sredstava. Uplaćivanjem kapitala, kroz emisiju hartija od vrednosti, se stvaraju osnove za rast i razvoj preduzeća. Analiziraće se: - prednosti i slabosti deoničkog kapitala kao oblika finansiranja projekata; - obveznice, odnosno, dužničke hartije od vrednosti kao oblik finansiranja; - ostale hartije od vrednosti kao alternativan oblik finansiranja projekata.

1.2. A kcije

Akcije su dugoročne, vlasničke hartije od vrednosti, te kao takve predstavljaju zapravo dokaz o pravu svojine. Imalac akcije poseduje “idealni“ deo imovine izdavaoca akcije, i na toj osnovi koristi prava i odgovara obavezama, u skladu sa zakonom. Akcijski kapital se naziva i kapitalom rizika zato što ulagači preuzimaju prvenstvenu odgovornost za eventualni gubitak svojih sredstava ako preduzeće ne bude bilo uspešno

5


Osnovna prednost akcijskog kapitala je u tome što se on ne mora vraćati, kao što je to slučaj sa zajmom ili kreditom Otvaranje preduzeća, kako bi javnom prodajom akcija obezbedilo finansiranje tekućeg poslovanja ili velikih projekata, podrazumeva poštovanje strogo propisane procedure u kojoj, između ostalog, treba da pruži informacije potencijalnim investitorima o svom ranijem poslovanju, finansijskoj situaciji (strukturi, likvidnosti, rentabilnosti i sl.), rizicima sa kojima se u poslovanju sreće, menadžmentu i o mnogim drugim detaljima. Prednosti koje se ostvaruju emisijom akcijskog kapitala: · mogućnost da se javnom prodajom akcija prikupe veliki iznosi kapitala;· bolji pristup kapitalu za buduća finansiranja, jer se prelaskom na javno vlasništvo pojačava baza preduzeća odnosno osnova akcijskog kapitala;· bolji imidž preduzeća;· privlačenje i zadržavanje ključnih kadrova;· korišćenje akcija za akvizicije, odnosno za kupovinu drugih preduzeća;- registrovanje na berzi akcija, čime se poboljšava tržišna vrednost deonica preduzeća i unapređuje njegov imidž na tržištu Slabosti emisije akcionarskog kapitala su: - slabljenje osnivačkog vlasništva, gubitak privatnosti, dostavljanje periodičnih izveštaja kao što je npr. Komisija za hartije od vrednosti u SAD, troškovi registracije, polaganje računa deoničarima, gubitak kontrole nad preduzećem i sl.

1.2.1. Klasifikacija i modeli procene akcija

Prema načinu na koji preduzeće može izdate akcije da plasira na tržištu, one mogu biti: otvorene i zatvorene.Otvorene akcije su predmet ponude i potražnje na tržištu kapitala bez predhodnih uslova prodavca ili preduzeća u pogledu kupca. Akcije su zatvorene, ako ih preduzeće nudi i prodaje samo poznatim kupcima, prema obeležju na omotu akcije ili upisu u knjigu akcionara. Prema pravima i obavezama deoničara, one mogu biti razvrstane na: obične ili redovne, povlašćene i konvertibilne (otkupljive povlašćene). Njihove razlike se mogu svesti na rok dospeća, pravo glasa, učešće u raspodeli ostarenog prihoda i tržišnoj ceni.

1.2.2. Obične akcije

To su vlasničke HOV koje nemaju rok dospeća. One nose uobičajena vlasnička prava, kao što su pravo na upravljanje i pravo na dividendu. Svaka obična akcija nosi jedan glas. Obične akcije daju pravo vlasniku na dividende, ali samo ako preduzeće obezbeđuje prihod iz kojeg će se dividende platiti i ako organi upravljanja odluče da plate dividende, a ne da ih zadrže i reinvestiraju celokupnu zaradu. Obične akcije se mogu međusobno razlikovati prema kriterijumima kao što su pravo na profit i glasačka moć. Akcije klase “A” nemaju glasačko pravo, ali imaju prioritet u isplati dividendi. One su slične prioritetnim akcijama. Obične akcije klase “B” imaju pravo glasa ali su prava povodom raspodele profita manja. Za akcije klase “A” obično su zainteresovani mali akcionari.

6


Obične akcije obezbeđuju očekivani priliv gotovine, a vrednost akcija određuje se na isti način kao i vrednost svake druge finansijske aktive, tj. kao sadašnja vrednost očekivane buduće gotovine.

Očekivana gotovina se sastoji iz dva elementa: 1) dividendi koje se očekuju svake godine i 2) cene koju investitori očekuju da postignu kad prodaju akcije. Cene akcija su određene sadašnjom vrednošću gotovine a procena njihove vrednosti vrši se, kao i za obveznice i druge osnovne hartije od vrednosti, korišćenjem eskontnih gotovinskih tehnika. Opšti model procene osnovnih hartija od vrednosti obuhvata proceduralno određivanje vrednosti na suštinski isti način i obuhvata sledeće korake:· procenjivanje gotovinskog toka, što uključuje određivanje očekivanog toka za svaki period i njegov rizik; · određivanje potrebne stope povraćaja za svaki gotovinski tok vrši se na bazi rizika i povraćaja drugih investicija;· eskontovanje svakog gotovinskog toka do traženog datuma povraćaja kako bi se odredila njegova sadašnja vrednost;· sabiranje ovako utvrđenih sadašnjih vrednosti da bi se dobila vrednost imovine.

Osnovni model procene HOV:

n

ttt

tnn

ntt

t

k

CF

k

CF

k

CF

k

CF

k

CFV

12

2

21

1

1

11.....

1.....

11 (5-1)

gde je: V - sada{nja, trenutna vrednost imovine; tCF - o~ekivani gotovinski tok u odre|eno vreme;

tk - potrebna stopa povra}aja za svaki period gotovinskog toka; n - broj perioda posle kojih se o~ekuje gotovina (cash flow). Navedeni osnovni model procene može se primeniti i na obične akcije Ukoliko je cilj investitora kupovina akcija sa namerom da ih zauvek zadrži, u tom slučaju vrednost akcija jednaka je sadašnjoj vrednosti neograničenog priliva dividendi i predstavljena je jednačinom 5-2. Ili, ukoliko ne dođe do likvidacije ili prodaje preduzeća, priliv gotovine koju to preduzeće obezbeđuje svojim deoničarima sastojaće se samo od niza dividendi. Stoga se vrednost jedne deonice akcijskog kapitala preduzeća mora utvrditi kao sadašnja vrednost tog očekivanog priliva dividendi Vrednost obične akcije

7


Vrednost akcije = PVP0 o~ekivanih dividendi =

12

21

1

11.....

11 tts

t

sss k

D

k

D

k

D

k

D (5-2)

gde je:

tD - dividenda koju akcionar o~ekuje na kraju godine t. 1D je o~ekivana dividenda

koja }e biti ispla}ena na kraju teku}e godine, 2D je o~ekivana dividenda na kraju druge godine itd.

tP - teorijska vrednost akcija u sada{njem trenutku. tP

moe da se razlikuje zavisno

od toga koliko investitori gaje optimizma u pogledu odre|enog preduze}a. Znak ozna~ava da je re~ o procenjenoj vrednosti.

sk - minimalno prihvatljiva ili potrebna stopa povra}aja na akcije, uzimaju}i u obzir i rizik i povra}aje na druge investicije.

Jednaćina 5-2 je opšti model vrednovanja akcije u smislu da vremenska šema može biti raznolika, tj. može rasti, padati, ostati konstantno ili čak nasumično fluktuirati. Dividenda je ključ za obične akcije, za njihovo mesto i ulogu na tržištu kapitala uopšte. Pravilo je da dividenda treba da bude privlačna za imaoce akcija i potencijalne ulagače na tržištu kapitala, a privlačna je ako je veća od diskontne stope, odnosno zbira kamatne stope na kratkoročne zajmove, kredite banaka i premije na rizik u datom razdoblju.

1.2.3. Preferencijalne akcije

Predstavljaju neku vrstu hibrida koji kombinuje karakteristike obveznica i običnih akcija. Ako se običnoj akciji doda pravo prvenstva akcionara u redosled naplate dividende, a isto tako, i u namirenje potraživanja u slučaju stečaja i likvidacije preduzeća, onda obična akcija postaje povlašćena.Dividende na povlašćene akcije su često unapred garantovane i izražavaju se u procentima od nominalne vrednosti akcija ili na neki drugi način. S obzirom na fiksni prinos (dividenda), koji se izražava kao i kamata, ove akcije u velikoj meri liče na obveznice. Razlika između prioritetnih akcija i obveznica: - nominalna vrednost akcije se ne isplaćuje isplatom fiksne dividende kao što se iznos na koji glasi obveznica postepeno otplaćuje isplatom anuitetskog kupona. - prioritetne dividende se plaćaju iz ostatka dobiti, a kamate po obveznicama predstavljaju rashode finansiranja, koji umanjuju poresku osnovicu - iako je prihod stalan, on za razliku od kamate nije izvesan, jer je naplativ iz dobiti preduzeća, koja može i da se ne ostvari, i jedino je uslovljen pravom prvenstva u odnosu na obične akcije.Osobina kumulativnosti - znači da obaveze za neisplaćene dividende ne prestaju. Kod kumulativnih akcija pravo na dividendu može da se akumulira u nekoliko godina i ona se može podići svakog momenta. Prioritetne akcije mogu imati i osobinu participacije, koja omogućava vlasnicima akcije učešće u rezidualnim prihodima. Naime, vlasnik ove vrste prioritetnih akcija učestvuje u raspodeli dividendi preko određenog iznosa slično kao i vlasnici opštih akcija.

8


Preferencijalne dividende su slične kamatama na obveznice po tome što se obračunavaju u fiksnom iznosu i što moraju da budu plaćene pre običnih dividendi. Preferencijalne akcije daju pravo vlasniku na regularne i fiksne isplate dividendi.Vrednost preferencijalne akcije može se izraziti kao u jednačini 5-3.

ps

pspsk

DV (5-3)

gde je: psV - vrednost preferencijalne akcije, psD - preferencijalna dividenda, psk -

potrebna stopa povra}aja.

Vrednost preferencijalne akcije

Ako je poznata sadašnja cena preferencijalne akcije i njena dividenda, može se izračunati tekuća stopa koja se zarađuje, kao što sledi:

ps

pspsV

Dk

Ukoliko preferencijalna akcija ima ograničen rok dospeća, tada će ona biti vrednovana na sličan način kao što se vrednuje obveznica. Plaćanje preferencijalne dividende je ekvivalentno plaćanju kuponu na obveznicu, dok nominalna vrednost preferencijalne akcije odgovara vrednosti dospeća obveznice.

1.3. O bveznice

Obveznice su, po pravilu, dugoročne hartije od vrednosti čiji se životni ciklus kreće u intervalu od pet do trideset godina. Kao takve predstavljaju trajni izvor finansiranja sredstava. One su, takođe, lako prenosive hartije od vrednosti koje služe izdavaocu za prikupljanje određenih finansijskih sredstava za rešavanje krupnih investicionih zahvata. Osnovni prinos od obveznice je kamata. Reč je o fiksnom prinosu koji se plaća u polugodišnjim ratama, pri čemu se iznos rate dobija množenjem godišnje kamatne stope označene na obveznici (kuponska stopa) i nominalne vrednosti obveznice podeljeno sa dva (uz predpostavku da se kamatna stopa isplaćuje polugodišnje). Na emisionom tržištu pojavljuje se veoma široka lepeza obveznica u današnje vreme tako da se, u zavisnosti od kriterijuma koji se koristi za klasifikaciju, razlikuju sledeći tipovi obveznica: · prema emitentima: obveznice javnog sektora i obveznice privatnog sektora;· prema načinu ostvarivanja prava: na ime i na donosioca;· prema sigurnosti naplate: garantovane i negarantovane;· prema prihodu koji donose investitoru: obveznice sa fiksnom kamatnom stopom, sa promenjivom kamatnom stopom i sa pravom učešća u dobiti.

9


1.3.1. Privatne obveznice

Poznate su kao korporacijske obveznice i izdaju ih preduzeća i druga pravna lica u skladu sa zakonom. Privatne obveznice mogu da izdaju preduzeća, banke i druge finansijske ustanove u širem smislu. Preduzeća najčešće emituju obveznice kada su im potrebne značajne količine sredstava za finansiranje skupih investicionih projekata i radi prikupljanja dodatnog kapitala. Privatne obveznice ne bi trebalo da, kao način prikupljanja kapitala, budu poželjnije od akcija, sa stanovišta preduzeća, ako imamo u vidu da kamata “pada” na određeni dan kada mora da bude plaćena iz dobiti, dok je dividenda obaveza tek ako dobiti uopšte ima premda ni tada ne mora da bude isplaćena. Preduzeću se isplati da emituje obveznice ukoliko može da kapitalom stečenim po tom osnovu ostvari zaradu znatno veću od kamate koju na taj kapital mora da plati.

1.3.2. Javne obveznice

Izdaje ih u najširem smislu reči, javna vlast (država, državni budžet) i javna preduzeća. Za njih izdavaoci jamče svojim postojanjem. I ove obveznice se smatraju načinom ulaganja, iako nisu odgovarajuća zaštita od skrivenog rizika (inflacije), zbog obično niskih kamata koje donose. Država, pomoću tih kamata, često vodi određenu monetarnu politiku i nema jedini cilj da privuče kupce za svoje obveznice. Javne obveznice su u većini slučajeva namenske. Izdaju se u određene svrhe, kao što je npr. izgradnja puteva, vodovoda i sl. Kamata na te obveznice može da bude vezana za prihode države ili mesne državne uprave od naplata za korišćenje tih puteva, vodovoda itd. Te obveznice, češće od privatnih, imaju i mogućnost dobitka iznad kamata. Rokovi dospeća ovih obveznica kreću se od 2 do 25 godina, pa i duže, naročito kada je reč o obveznicama javnih preduzeća.

1.3.3. Municipalne obveznice

To su posebna vrsta HOV koje izdaju niže teritorijalne jedinice (regioni, gradovi, gradske četvrti, opštine) i lokalne organizacije (škole i univerziteti, bolnice, javne službe). Ove obveznice su privlačne za “bogate investitore”, jer pružaju mogućnost oslobađanja od poreza. Municipalne obveznice imaju prednost što daju prinos bez poreskog opterećenja, pa je razumljivo zašto se investitori opredeljuju za ovaj tip obveznica. One nose malu kamatnu stopu i predstavljaju jeftin izvor finansiranja za emitenta. Posledica toga je da se prodaju po vrednosti većoj od nominalne (uz premiju).

1.3.4. Procena vrednosti obveznica

Da bismo objasnili kako se određuje vrednost obveznica, potrebno je da definišemo njene sastavne elemente i sledeće termine:· Par vrednosti (par value), označava nominalnu vrednost obveznice i obično predstavlja količinu novca koju je kompanija pozajmila i ugovorila da vrati do određenog datuma;· Kamata na kupon (coupon interest rate). Izdavalac obveznice obavezan je da plati određenu količinu novca na ime kamate jednom godišnje, odnosno, svakih šest meseci. To se naziva plaćanje na kupon. · Rok dospeća (maturity date). Obveznice imaju određen datum dospeća kada se nominalna vrednost mora isplatiti. · Kupovna provizija (call provisions). Većina obveznica sadrži zahtev da izdavalac može da ih naplati pre roka dospeća. Ukoliko je obveznica plativa pre roka dospeća i ukoliko su

10


kamate u opadanju, kompanija može da proda nove obveznice sa niskom kamatom i da tako zameni stare obveznice sa visokom kamatom, isto kao što vlasnik kuće može da refinansira svoj kredit na kuću; Nove emisije i nedospele obveznice - Obveznica koja je upravo emitovana naziva se novom. Nedospela obveznica je obveznica koja je jedno vreme provela na tržištu. Novoizdate obveznice se prodaju skoro po nominalnoj vrednosti, dok se nedospele obveznice prodaju po cenama različitim od nominalne

1.3.5. Vrednost obveznica

Vrednost obveznice je predstavljena jednačinom 5-5

Vrednost obveznice = NdN

dddB

k

M

k

INT

k

INT

k

INTV

11.....

11 21 =

Nd

N

ttd k

M

k

INT

111

(5-5)

pri ~emu je: dk - kamatna stopa na obveznicu; N - broj godina pre nego {to obveznica dospe; INT - kamata izraena u valuti (npr. dolarima) koja se pla}a svake godine; M - nominalna vrednost obveznice (ova suma mora da se isplati na dan dospe}a).

Sa promenama kamatnih stopa u privredi, usled promena u monetarnoj politici ili iz drugih razloga, dolazi i do promene cena obveznica. Poređenje kamatne stope u privredi sa cenom obveznica ukazuje na sledeće:· Kad je tekuća kamata jednaka kamati na kupon, obvezica se prodaje po nominalnoj vrednosti. Normalno, kamata na kupon je jednaka tekućoj kamati u trenutku emitovanja obveznice, tako da se ona prodaje po nominalnoj vrednosti samo u početku;· Kamate se menjaju tokom vremena, ali kamata na kupon ostaje fiksna i posle emitovanja obveznice. Kad god je tekuća kamata veća od kamate na kupon, cena obveznice će pasti ispod njene nominalne vrednosti. Takva obveznica se naziva diskontna;· Kad je tekuća kamata manja od kamate na kupon, cena obvezice raste iznad njene nominalne vrednosti. Takva obveznica se naziva premijska obveznica;·Porast kamatne stope će izazvati pad cene nedospele obveznice, dok će pad kamata izazvati njen rast, što znači da se cene obveznica kreću u obrnutom smeru od promena kamatnih stopa;Tržišna vrednost obveznice će se približavati njenoj nominalnoj vrednosti onako kako se približava rok njenog dospeća, naravno ukoliko kompanija ne bankrotira

11


Grafička interpretacija vrednosti obveznica

1.3.6. Cena opozvane obveznice

Ukoliko su trenutne kamatne stope ispod kamata na kuponima nedospelih obveznica, tada će obveznica plativa pre roka dospeća verovatno biti opozvana, a investitori treba da procene očekivanu stopu povraćaja na obveznicu kao prinos u trenutku kupovine (yield to call), a ne kao prinos po dospeću. Da bismo izračunali prinos u trenutku kupovine trebalo bi rešiti sledeću jednačinu (5-6).

Cena opozvane obveznice = Nd

N

ttd k

aCenaopoziv

k

INT

111

(5-6)

pri ~emu je: N broj godina do kad kompanija moe da opozove obveznicu; Cena opoziva (Call price) cena koju kompanija moe da plati da bi opozvala obveznicu, i ona je obi~no jednaka nominalnoj vrednosti obveznice uve}anoj za jednogodi{nju kamatu. Navedene promene kamatnih stopa uslovljavaju dve vrste rizika. Prvo, povećanje kamatne stope dovodi do pada vrednosti nedospelih obveznica. Pošto kamatne stope mogu da porastu, imaoci obveznica se suočavaju sa rizikom gubitka vrednosti svojih portfolia. Ovaj rizik se naziva rizik kamatne stope ili rizik cena (interest rate, or price, risk). Drugo, mnogi vlasnici

12


obveznica, uključujući osiguravajuće kompanije i penzione fondove, kupuju obveznice da bi stvorili fondove za neku buduću upotrebu.

1.4. Diversifikacija i efikasnost investiranja

Današnje tržište hartija od vrednosti je složen mehanizam koji u svom sastavu ima hiljade varijabli odlučivanja Sa stanovišta preduzeća, kao investitora, potrebne su dodatne informacije, podaci i analize sa tog tržišta da bi se formulisala adekvatna investiciona strategija koja će predstavljati osnovu njegovog daljeg rasta. Formiranje efikasnog portfolia preduzeća se vrši na osnovu preciznijeg sagledavanja prinosa na uložena sredstva u hartije od vrednosti i njihove diversifikacije na optimalan način, odnosno lociranjem sredstava sa što većim prinosom koja će time doprineti ukupnom rastu preduzeća.

1.5. Opšte karakteristike portfolia

Pitanje formulisanja optimalnog portfolia tj. pitanje uspostavljanja optimalnog odnosa između rizika i povraćaja. Predpostavljamo, dakle, da se hartijama od vrednosti trguje na tržištu na kome: 1) nema troškova transakcija ili taksi i poreza; 2) odluke o investiranju u hartije u vrednosti se odnose samo na jedan vremenski period u budućnosti; 3) svi investitori mogu da pozajmljuju novac ili kreditiraju bilo koju sumu u relevantnom opsegu a da time ne utiču na kamatnu stopu, i ne postoji rizik bankrotstva; 4) mera rizika koja se koristi u oceni investicionih alternativa aproksimira koncept verovatnoće; 5) investitori ne preferiraju rizik, odnosno teže da ga umanje i donose svoje odluke korišćenjem pravila o srednjoj varijansi Cilj kreiranja portfolia hartija od vrednosti jeste minimizacija rizika kroz diversifikaciju plasmana. Privlačnost pojedinih hartija od vrednosti za investitore određena je: očekivanom stopom povraćaja portfolia , standardnom devijacijom (varijansom) i kovarijansom. Očekivani povraćaj portfolia je, prema portfolio teoriji, ponderisana srednja vrednost očekivanih povraćaja od pojedinačnih hartija od vrednosti. Ukoliko imamo dve hartije od vrednosti u portfoliu (A i B), onda je očekivana vrednost portfolia:

BBAAp rExrExrE (5-22)

gde su:

BAxx, - ponderi ili nivoi u~e{}a koji pokazuju koliko je procentualno investirano u svaku hartiju od vrednosti; zbir ovih pondera mora da bude jednak 1.

BArr, - stope prinosa individualnih hartija od vrednosti. U cilju efikasnog upravljanja portfoliom, potrebno je pronaći ne samo meru prosečnog povraćaja (očekivanu stopu povraćaja) već i meru koja ukazuje na to koliko se ono što se događa razlikuje od proseka.

13


Uobičajene mere disperzije, kojima se izražava odstupanje pojedinačnih vrednosti od očekivane vrednosti, su varijansa, standardna devijacija i kovarijansa. One se koriste za izražavanje rizika, jer rizik zavisi od odstupanja pojedinačnih od očekivane vrednosti. U k u p a n r iz ik , m e re n s ta n d a rd n o m d e v ija c i jo m p o v ra } a ja o d p o rtfo lia p , k o ji je

s a ~in je n o d n h a rti ja o d v re d n o s ti, d e fi n i{ e s e z a o p { ti s lu ~a j:

n

i

n

jijjip xx

1 1

(5 - 2 3 )

ijjijjiiP xxxx 22222 a k o je n = 2 (5 - 2 4 )

, pored ovih za dono{enje nekih investicionih odluka zna~ajne su i mere kojima se izra ava odnos izme|u promenjivih, kao {to je kovarijansa ij , koja meri kako dve

promenjive kovariraju, odnosno stepen slaganja varijacija promenjive.

ijjiij (5-25)

Kovarijansa, kao očekivana vrednost proizvoda dve različite devijacije, može biti pozitivna, negativna ili jednaka nuli. Ako se povraćaji dve hartije od vrednosti kreću zajedno njihova kovarijansa je pozitivna, što je slučaj sa većinom običnih akcija. Ako su dve promenjive nezavisne jedna od druge, njihova kovarijansa je nula. Ako se kreću inverzno njihova kovarijansa je negativna.

koeficijent korelacije ij predstavlja alternativnu meru odnosa izme|u dve slu~ajno

promenjive, i to kada se kovarijansa za dve hartije od vrednosti podeli sa proizvodom standardne devijacije obe hartije od vrednosti:

ji

ijij

(5-26)

Maksimalna vrednost ovog koeficijenta, , izražava postojanje pozitivne korelacije dve promenjive (očekivane stope prinosa portfolia i njegove standardne devijacije), što znači da sa povećanjem jedne promenjive, dolazi i do povećanja druge promenjive. Kada je koeficijent korelacije jednak nula, , znači da ne postoji veza između promenjivih, a negativna korelacija, , označava promenu vrednosti promenjivih u suprotnom smeru. Pošto je u stvarnosti teško pronaći hartije od vrednosti sa negativnom korelacijom, to je poželjno pronaći samo “nesrodne” akcije, tj. one čija je korelacija jednaka nuli.

1.6. Portfolio pristup i diversifikacija

U osnovi portfolio pristupa odlučivanja jeste zamisao da se kombinovanjem određenog broja hartija od vrednosti u portfolio postiže neki stepen stabilnosti prihoda a da ne dođe do umanjenja očekivanog profita. Stepen do koga portfolio koji čine dve hartije od vrednosti umanjuje varijansu (rizik portfolia) zavisi od stepena korelacije među povraćajima ovih hartija od vrednosti. Teorijska istraživanja su jasno pokazala da diversifikacija može da umanji varijansu ili rizik portfolia, s tim da što je niži koeficijent korelacije veće je smanjenje rizika. Inverzni odnos između stepena korelacije i stepena smanjenja varijanse može se jasnije

14


sagledati na slici 5.2. koja predstavlja skup transformacionih krivih za različite predpostavke koje se odnose na stepen korelacije.

Odnos između korelacije i dobiti hartija od vrednosti

Diversifikacija na ovom dijagramu umanjuje varijansu, osim u ekstremnom slučaju kada su povraćaji potpuno u korelaciji. Pod takvom predpostavkom transformaciona kriva redukuje se u pravu liniju koja spaja tačke A i B. Kada se koeficijent korelacije smanji od +1 na + 1/2, 0 i -1/2, transformaciona kriva je sve više zakrivljena na levu stranu, i ako bismo slici dodali i skup indiferentnih krivih u istoj ravni, mogli bismo da vidimo da investitor koji želi da istakne rizik postiže najviše nivoe koristi, (odnosno sve više indiferentnu krivu), što je koeficijent korelacije manji. U praksi, povraćaji od investicija nisu u savršenoj korelaciji, bilo da je u pitanju pozitivna ili negativna korelacija. U većini slučajeva postoji izvesna pozitivna korelacija, koja odslikava opšte ekonomske uslove i u najboljem slučaju prilivi gotovog novca mogu da imaju nultu ili izuzetno malo negativnu korelaciju.

Modeli diversifikacije

Prosta diversifikacija, Diversifikacija kroz industrije, Prekomerna i Markowitzeva diversifikacija.

Prosta diversifikacija

15


Ukupan rizik većine hartija od vrednosti može da se podeli na : sistematski (tržišni) i nesistematskiProporcija između ova dva rizika varira, ali je pokazano da sistematski rizik većine običnih akcija uvrštenih u NYSE (Njujorška berza) čini u proseku oko 1/4 ukupnog rizika hartija od vrednosti.Prosta diversifikacija će obično smanjivati rizik na sistematski nivo koji u proseku vlada na tržištu, pri čemu se maksimalna korist od proste diversifikacije postiže ako se za portfolio odabere 10 do 15 različitih hartija od vrednosti. Dalje širenje portfolia neće dovesti do daljeg smanjenja rizika i naziva se izlišnom, nepotrebnom (superfluous) diversifikacijom. Teorija portfolia implicira da nesistematski rizik (za koji se pokazalo da se lako može svesti na 0) ne bi trebalo da utiče na povraćaje od portfolia. Nesistematski rizik bi trebao da utiče samo na cene pojedinačnih hartija od vrednosti a ne na cene i povraćaje diversifikovanih portfolia

Način funkcionisanja proste diversifikacije

1.7. Diversifikacija kroz industrije

Odabiranje hartija od vrednosti iz različitih, nepovezanih grana industrije kako bi se postigli najbolji mogući efekti. U tom cilju napravljena je jedna studija u SAD koja je imala za cilj ispitivanje efikasnosti diversifikacije kroz različite industrije i efikasnosti povećanja broja različitih hartija od vrednosti u sastavu portfolia. Njeni rezultati se mogu svesti na sledeće: 1) diversifikacija kroz različite industrije nije ništa bolja od nasumične diversifikacije, i 2) povećanje broja različitih hartija od vrednosti u portfoliu (iznad osam) ne smanjuje značajno rizik portfolia.

1.8. Prekomerna diversifikacija

16


Posednici portfolia ne treba da šire portfolio na prevelik broj hartija od vrednosti, jer to može dovesti do prekomerne ili nepotrebne diversifikacije, koju treba izbegavati. Ona za rezultat može imati “loše” postupke u upravljanju portfoliom: kupovinu “mutnih hartija od vrednosti”, korišćenje zastarelih informacija, veće troškove istraživanja i veće troškove transakcija. Iako su izdaci za formiranje ovakvog prekomernog portfolia veći nego u slučaju proste diversifikacije, najverovatnije neće doći ni do kakvog poboljšanja u ponašanju portfolia, odnosno neće se povećati neto povraćaji vlasnicima portfolia

1.9. Markowitzev model diversifikacije

U ovom modelu akcenat je na problematici optimizacije portfolia. Jedan investitor bira između svih mogućih investicija i to na osnovu rizika koji te investicije nose i povraćaja portfolia. Portfolii koji donose najbolje povraćaje nazivaju se efikasnim, a kriva koja povezuje sve efikasne portfolie naziva se granicom efikasnosti. Izbor portfolia zavisi od stava investitora prema riziku. Investitor koji je sklon riziku će preferirati portfolio sa većom varijansom i u skladu s tim i višim povraćajima. Za razliku od proste diversifikacije, Markowitzeva diversifikacija uzima u obzir korelacije hartija od vrednosti. Primenom ovog metoda moguće je smanjivanje rizika i ispod nivoa sistematskog rizika, ako analitičar hartija od vrednosti može da pronađe hartije od vrednosti čije su stope povraćaja u dovoljno niskoj korelaciji. Niža korelacija među hartijama od vrednosti će više umanjiti rizik.

17


Literatura:

1. Marko Miročević:“Strategije upravljanja portfolijom akcija“,Beograd,2007 godina.2. Nataša Cvetković:“Strategija investicija preduzeća“,Beograd,2006 godine.3. Frank J. Fabozzi:“Investiment management“,new York,2003 godine.

18

seminarski rad siniša milić

Documents