separações

Definição Operações Unitárias

• Em 1915, Arthur Little estabeleceu o conceito de "operação unitária", segundo o qual um processo químico seria dividido em uma série de etapas que podem incluir: transferência de massa, transporte de sólidos e líquidos, destilação, filtração, cristalização, evaporação, secagem, etc.

Definição Operações Unitárias

Cada uma das etapas seqüenciais numa linha

de produção industrial é, portanto, uma operação unitária.

O conjunto de todas as etapas, compõe um processo unitário.

Tipos de Operações Unitárias

• Mecânica

• Transferência de calor

• Transferência de massa


• Transferência de calor– São as operações de troca térmica entre fluídos.– Mecanismos: condução, convecção e radiação.– Principais equipamentos: evaporadores,

pasteurização e esterilização, congelamento, refrigeração, fornos.


• Transferência de massa– São as operações de separação de fluidos miscíveis. – Principais operações de transferência de massa:

Destilação, Absorção de gases, Secagem, Cristalização, Adsorção e troca iônica, Separação por membranas.


• Mecânica– São as operações de transporte, armazenamento e

separação de fluidos. Transporte e Armazenamento de fluidos.

bombas, válvulas, tubulações, medidores de vazão, vasos pressurização.

Separação de fluidos


• MecânicaSeparação de fluidos Separa os sólidos particulados da fase líquida:

filtração, centrifugação Separa as partículas sólidos uma das outras:

sedimentação, dissolução, separação magnética.

Operações unitárias

ObjetivoMateriais

Transporte Mistura SeparaçãoModificação de tamanho

Fluidos (líquidos e gases)

BombeamentoVentilaçãoCompressão

Agitação Mistura

Centrifugação(L-L) Atomização

Fluidos e sólidos

Transporte PneumáticoTransporte hidráulicoPerda de pressão em leitos empacotados

FluidizaçãoSuspensão de sólidos em líquidos(agitação)

Filtração (L-S)Centrifugação (L-S)Sedimentação (L-S)Separação pneumática(G-S)

Prensagem

SólidosTransporte Mecânico de sólidos

Misturadores de sólidos Peneiragem Moagem

Separação de Sólidos Particulados

Sedimentação

Definição: Processo de separação sólido-líquido que tem como força propulsora a ação da gravidade.

SedimentaçãoClassificação dos Processos de Sedimentação: Sedimentação discreta (Tipo 1):

As partículas permanecem com dimensão e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação.

Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e aumenta sua dimensão e velocidade ao longo do processo de sedimentação.

Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa, o que faz com que as partículas ficam próximas e interagem.

Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo.

Sedimentação Tipos de Sedimentos

Tratamento Convencional de Águas de Abastecimento

Manancial Coagulação Floculação Sedimentação

FiltraçãoDesinfecçãoFluoretaçãoCorreção de pH

Água final

Age

nte

oxid

ante

CA

P

Coa

gula

nte

Alc

alin

izan

te

Age

nte

oxid

ante

Pol

ímer

o

Polímero Agente oxidante

Age

nte

oxid

ante

Flú

or

Alcalinizante

Peso

EmpuxoForça de arraste

EFP a

0yFgVgmP olpp ...

gVE ol ..

2

... 2VACF pda

Velocidade de Sedimentação

Peso

Empuxo

EFP a

olpolpd VgVgVAC

....2

... 2

ololppd VgVgVAC

....2

... 2


Força de arraste


Peso


ololppd VgVgVAC

....2

... 2

6

. 3p

ol

dV

d

pp

C

dgV

..3

.)..(4


Peso


Log Re

Log Cd

Região A

Região B

Região CRegião D

0,2 500 2.105

0,44

0,1


d

pp

C

dgV

..3

.)..(4

..

.2424

ped dVRC

.18

)..( 2pp dg

V

Lei de Newton

Lei de Stokes

Log Re

Log Cd

Região A

Região B

Região CRegião D

0,2 500 2.105

0,44

0,1

►Sedimentação discreta (tipo 1): As partículas permanecem com dimensões e

velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas.

Sedimentação

SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO I)

Sedimentação Discreta (Tipo I) t

Hvs

t

Lvh

B

H

L

1Vh

Vs

hv

Lt

Sv

Ht

L

Hvv hS

.

escoamentodeárea

vazãovh

HB

Qvh .

L

Hvv hS

.

HB

Qvh .

BL

Q

LHB

HQvS

..

.s

S A

Qv

B

H

L

1Vh

Vs

ãosedimentaçdeárea

vazãovS

Sedimentação Discreta (Tipo I)

ãosedimentaçdeárea

vazãovS

sS A

Q

LB

Qv

. sh A

Qv

Taxa de escoamento superficial

Partículas com vs superiores a Q/As serão

removidas na sedimentação

B

H

L

1Vh

Vs

Vh

Vs


Equacionamento Matemático

sS A

Qv

hs vv

vs=Velocidade de sedimentação (m/s)vh = taxa de escoamento superficial (m3/m2/dia)

Vh depende da geometria do decantador, portanto, é um parâmetro de projeto.

Vs é uma propriedade da partícula, que pode ser manipulada, por exemplo: coagulação-floculação

sh A

Qv

Floculação e Sedimentação

Diâmetro das partículas

Freq

üênc

ia re

lativ

aÁgua bruta

Água coagulada

Diâmetro crítico

Se vs > q, todas as partículas com diâmetro superior a dc serão removidas

dc apresenta vs

Diâmetro das partículas

Freq

üênc

ia re

lativ

aÁgua bruta

Água coagulada Água floculada

Diâmetro crítico

dp > dc

Partículas sedimentáveis

Floculação e Sedimentação


Propriedade da sedimentação discreta: A dimensão física da partícula permanece inalterada durante o seu processo de sedimentação gravitacional, o que significa dizer que a sua velocidade de sedimentação é constante.

B

H

L

1

2

Vh

Vs

SEDIMENTAÇÃO FLOCULENTA (TIPO II)

► A velocidade de sedimentação das partículas não é mais constante, uma vez que as mesmas agregam-se ao longo do processo de sedimentação.

► Com o aumento do diâmetro das partículas há, conseqüentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura.

Dosagens de coagulante empregados no tratamento de águas de abastecimento

►Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L

►Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L

►Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L

►Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L

Característica principal da sedimentação floculenta: A dimensão física da partícula é alterada durante a sedimentação gravitacional e sua velocidade de sedimentação é variável.

B

H

L

1

2

Vh

Vs


CENTRIFUGAÇÃO

Christie John Geankoplis. Transport Process and Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.

Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação de forças gravitacionais.

A separação gravitacional pode ser muito lenta devido à proximidade entre as densidades das partículas e do fluido, ou por causa de forças associativas que mantém componentes ligados, como em emulsões.

O uso de centrífugas aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando e a separação e diminuindo o tempo de residência.

Centrifugação

A centrifuga é um recipiente cilíndrico que gira a alta velocidade criando um campo de força centrífuga que causa a sedimentação das partículas.

Os fluidos e sólidos exercem uma força alta contra à parede do recipiente que limita o tamanho das centrífugas.

Equações de força centrífuga.

ae é a aceleração devido à força centrífuga (m/s2) r é a distância radial do centro da rotação em mω é a velocidade angular em radianos/s.

2rae A aceleração pela força centrífuga é dada por

A força centrífuga Fc, 2mrmaF ec

Força gravitacional

ω = v/r g v é a velocidade tangencial (m/s)

60

2 N

Substituindo

22

01097,060

2Nrm

NrmFc

No SI as unidades são radianos por segundo

As velocidades rotacionais ( N ) costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min,

segundos 60

minuto1

1

2

minuto

revoluçoes

revolução

radianosN

Assim, a força desenvolvida em uma centrífuga é rω2/g vezes maior que a força gravitacional.

mgFg

2222

001118.060

2rN

N

g

r

rg

v

g

r

F

F

g

c

A força gravitacional em uma partícula é

Se comparamos ambas:

Taxas de Separação em Centrífugas

Assume-se que :

todo o líquido se move para cima à velocidade uniforme, transportando partículas sólidas com ele.

as partículas movem-se radialmente na vt de sedimentação.

Se o tempo de residência for suficiente para que a partícula chegue até parede do tambor ela é separada

Se o regime for laminar, a velocidade terminal de sedimentação em um raio r, de acordo com a lei de Stokes é :

18

22 pp

t

rDv

Onde

vt = velocidade de sedimentação na direção radial

Dp = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido

ρp = densidade de partícula r = densidade do líquido

ω = é a velocidade angular

Como vt = dr/dt, é possível converter a equação da velocidade terminal em uma equação diferencial e depois integrá-la.

r

dr

Ddt

pp22

18

Integrando entre os limites r = r1 para t = 0

r = r2 para t = tr

1

222

ln18

r

r

Dt

ppr

O tempo de residência será

Tempo de residência

18

22 pp

t

rDv

dt

drvt

O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor dividido pela vazão volumétrica de alimentação.

1

222

ln18

r

r

Dt

ppr

brrV )( 2

12

2

rt

Vq

Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q :

Volume do tambor:

Tempo de residência:

q

Vtr

Equação da vazão volumétrica

q

Vtr

1

222

ln18

r

r

Dt

ppr

rt

Vq

brrV )( 21

22

2212

21

22

/ln18

pp D

rrrrb

q

As partículas com diâmetro menor que Dp não alcançam a parede do tambor e saem com o efluente. As partículas maiores atingem a parede e são separadas

12

21

22

22

/ln18 rr

rrbDq pp

Ponto de corte: as partículas menores do Diâmetro Crítico Dpc

não serão retidas

Dpc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a metade da distância entre r1 e r2.

A integração, portanto, é feita entre r = (r1 + r2)/2 em t = 0 r = r2 em t = tT.

212

21

22

22

/2ln18 rrr

rrbDq pcpc

Na vazão qc as partículas com um diâmetro maior do que Dpc serão separadas e

menores permanecerão no líquido

Ex. 1: Aumento da força pela centrifugação

Uma centrífuga tem raio do cilindro de 0.1016 m e uma velocidade de giro de 1000 revoluções/minuto.

2001118,0 NrF

F

g

c

Quantas vezes maior é a força centrifuga em relação a gravitacional?

Qual seria o efeito na força centrífuga ao dobrar o raio do equipamento? E de duplicar a velocidade de rotação?

Fórmula:

Uma suspensão será clarificada por centrifugação.

Ela contém partículas com densidade ρp= 1461 kg/m3. A

densidade da suspensão é ρ = 801 kg/m3 e sua

viscosidade é 100 cP. As dimensões da centrífuga são r2 =

0.02225 m, r1 = 0.00716 m e altura b = 0.1970 m.

Ex.2: Sedimentação em centrífuga

sradN

/241060

)23000(2

60

2

222

12

2 00716,002225,01970,0 rrbV

Vrrr

Dq pcpc

212

22

/2ln18

Calcule o diâmetro crítico das partículas na corrente de saída, se N = 23000 revoluções/minuto e qc = 0.002832 m3/h.

Fórmulas:

separações

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