ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR

MANOEL GENTIL DO VALE BENTES

ÁREAS DOS SETORES CIRCULARES

NOME: HERINQUE MATEUS DA SILVA

NOME: JAILTON LEOPOLDINO DE ARAÚJO

NOME: RODRIGO DE MELO

NOME: VALMIR VIEIRA

INTRODUÇÃO:

Uma volta completa no círculo corresponde a 360º,

valor que podemos associar à expressão do cálculo

da área do círculo, π * r². Partindo dessa

associação podemos determinar a área de

qualquer arco com a medida do raio e do ângulo

central, através de uma simples regra de três.

Área do setor circular

O setor de um círculo é uma região delimitada

por dois segmentos de retas que partem do

centro para a circunferência. Esses segmentos

de reta são os raios do círculo, veja a figura:

O ângulo α é chamado de ângulo central.

Dessa forma, percebemos que o setor circular é

uma parte da região circular, ou seja, ele é uma

fração da área do círculo. Assim podemos

afirmar que a área do setor circular é

diretamente proporcional ao valor de α, pois a

área de todo o círculo é diretamente proporcional

a 360º.

Assim podemos montar a seguinte relação (regra de três):

Área do setor ---------- α

Área do círculo -------- 360°

Asetor = α

πr² 360°

Asetor . 360° = α . πr²

Asetor = α . πr²

360°

Exemplo: Determine a área do setor circular de raio

6cm cujo ângulo central mede:

• 60°

Asetor = 60° . π6²

360°

Asetor = 60° . π 36

360°

Asetor = 6π cm²

• π/2

π/2 corresponde a 90°

Asetor = 90° . π6²

360°

Asetor = 90° . π36

360°

Asetor = 9π cm²

Conclusão

De acordo com o que foi dito a área de uma

circunferência é diretamente proporcional ao

tamanho do seu raio e é obtida fazendo π∙r2, onde

π equivale, aproximadamente, 3,14. O setor

circular é uma parte da circunferência limitada por

dois raios e um arco central. A determinação da

área do setor circular depende da medida desse

ângulo central e do comprimento do raio da

circunferência.

REFERÊNCIAS

http://pt.wikipedia.org/wiki/Setor_circular

http://www.mundoeducacao.com/matematica/area-setor-

circular.htm