si definisce lavoro fatto da una forza costante34 energia energia energia cinetica esempioenergia...
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LAVOROLAVORO
Si definisce lavoro fatto da una forza costante la seguente espressione
L = F s = F cosα S F = forza parallela allo spostamento
S = spostamento
s
F
F
La sua unità di misura è N m = Joule J
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LAVOROLAVORO
L = F s
Si tenga presente che se la forza è perpendicolare allo spostamento il lavoro è zero. La forza non contribuisce né ostacola lo spostamento
F
s
F
= 0
L = 0
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LAVOROLAVORO
Per convenzione si assume:lavoro positivo quando la forza parallela ha lo stesso verso dello spostamento, cioè contribuisce allo spostamento.
Fs
Lavoro negativo quando ha verso opposto, cioè ostacola lo spostamento
F
s
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LAVOROLAVORO
L = R s
Nel caso su un corpo agiscono più forze, occorre considerare la somma vettoriale di tutte e quindi nella formula occorre sostituire alla componete di F la componente di R (risultante delle forze)
s
F1R
F2
F1 Oppure considerare il lavoro fatto dalle singole forza e poi sommarle algebricamente
L = L1 + L2
R F2 + F1
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LAVOROLAVORO
Oppure considerare il lavoro fatto dalle singole forze e poi sommarle algebricamente
L = L1 + L2 +L3+ …...
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LAVOROLAVORO
Esempi Esempi
Quanto lavoro faccio se sollevo un libro di 1,2 kg di un metro?
Una gru montata su un autocarro per la rimozione forzata trascina per 1,2 km un’automobile, mantenendo il cavo di trazione inclinato di 60° con il terreno. Il valore della forza esercitata dalla gru sull’auto è 2,2 104 N.Calcola il lavoro compiuto dalla gru durante lo spostamento dell’auto [ 1,3 107 J]
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LAVOROLAVORO
Nella figura una zattera è trainata da due cavalli che esercitano forze diverse: F1= 1000 N, F2= 1500 N. La zattera si sposta di 200 m.
Quale cavallo lavora di più e quale è il lavoro totale fatto dai cavalli
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LAVOROLAVORO
Calcola il lavoro totale fatto dalle forze disegnate per spostare il carro di 3 km
20 °
La forza di traino è di 800 N la forza di attrito è di 250N
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POTENZAPOTENZA
La definizione di lavoro non tiene conto del tempo con cui questo viene effettuato. Per tener conto di questo si introduce una nuova grandezza la potenza
P = L
t
P : potenzaL : lavoroT : tempo
La sua unità di misura è
Jsec
= W ( Watt)
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POTENZAPOTENZA
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
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Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
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La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
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La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
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La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
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apparecchiature
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La potenza è un dato
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La potenza è un dato
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apparecchiature
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La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
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POTENZAPOTENZA
Una espressione alternativa della potenza è la seguente:
P = L
t=
F st = F v
Quindi la potenza si può anche calcolare moltiplicando la forza applicata per la
velocità
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POTENZAPOTENZA
eserciziesercizi
Una unità di misura non ufficiale ma usata comunemente è il cavallo CV
1CV = 735 W = 0,735 KwOppure 1Kw = 1,36 CV
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POTENZAPOTENZA
eserciziesercizi
Un motore solleva un peso alla velocità costante di 0,2 m/s. La potenza del motore è di 200 W . Calcola il peso massimo che può sollevare. [100N]
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POTENZAPOTENZA
eseciziesecizi
Il cuore fa un lavoro in un giono ( 24h) 1,94 105 J quale è la potenza del cuore?
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ENERGIAENERGIA
Possiamo definire l’energia come la capacità che ha un sistema di compiere
lavoro
Esistono tante forme di energia: meccanica, termica, elettrica, chimica, nucleare, ecc. tutte queste forme mi permettono di ottenere lavoro.
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ENERGIAENERGIA
L’energia si trasforma continuamente
Il lavoro misura quanta energia passa da una forma a un’altra.
Energia di meccanica
Energia di elettrica
Energia di termica ( calore)
Energia di chimica
Energia nucleare
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ENERGIAENERGIA
Noi ci occuperemo di alcune forme semplici. l’energia meccanica: cinetica, potenziale ed elastica
Energia di meccanica
Energia di cinetica o di movimento
Energia di potenziale o di posizione
Energia di elastica
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ENERGIA ENERGIA
Energia potenzialeEnergia potenziale
Se un oggetto si trova ad una certa altezza e lo lasciamo cadere compiere lavoro:
P
S
Quindi diciamo che esso possiede energia .
L = P s
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ENERGIA ENERGIA
Energia potenzialeEnergia potenziale
P
S
Allo stesso modo portando un corpo ad una certa altezza applicando una forza pari e contraria al peso F ( a v=cost) facciamo lavoro.
Questo lavoro si trasforma in energia accumulata dal sistema
F
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ENERGIA ENERGIA
Energia potenzialeEnergia potenziale
Quindi un corpo che si trova ad una certa altezza ha una energia di posizione chiamata energia potenziale Ep
P
S = h
Ep = L = P s = mgh
Ep =mgh
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ENERGIA ENERGIA
Energia potenzialeEnergia potenziale
L'energia potenziale dipende dall'altezza che prendiamo come
riferimento: il corpo in A ha una Ep maggiore che in B
h1h2
A B
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ENERGIA ENERGIA
Per l'energia potenziale, quello che conta, non è il valore
assoluto, ma la differenza tra Ep di due quote diverse.
Questa differenza non dipende dalla quota di riferimento.
h1h2
A B
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ENERGIA ENERGIA
Nel caso della figura, il lavoro per andare dalla
quota h1 alla quota h2 è:
h1
h2
A
s
L = P s = mg s = mg (h1-h2) = mgh1 – mgh2 = Ep1 - Ep2
Quindi è indipendente dalla quota di riferimento
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ENERGIA ENERGIA
Se cambiamo la quota diriferimento la differenza h1 -h2
resta invariata
h1
h2
A
s
Quindi è indipendente dalla quota di riferimento
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ENERGIA ENERGIA
Un ascensore solleva 12 persone ad una altezza di 30 m. La massa media delle persone è di 65 Kg e l'ascensore ha una massa di 450 kg. Calcola l'energia potenziale complessiva che ha tutto l'ascensore nel punto più alto.
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ENERGIA ENERGIA
h
Nel caso di una centrale idroelettrica l’energia potenziale dell’acqua che si trova in un bacino in alto (altezza h) viene utilizzata per produrre energia elettrica
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ENERGIA ENERGIA
turbina
alternatore
trasformatore
diga
turbina Trasf.Ep Ec Eel
Trasformazioni energetiche nella centrale
Trasformazione energetica di una centrale idroelettrica
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ENERGIA ENERGIA
Energia potenzialeEnergia potenziale
Un caso reale: Centrale di campo tures ( verso Vipiteno)
Salto 400 m portata 4,8 m3/s
Calcola della potenza, supponendo nessuna perdita
[circa 18800 kJ/s cioè kW]
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ENERGIA CINETICA ENERGIA CINETICA
Un corpo che possiede una certa velocità può compiere lavoro, come illustrato nei due esempi in figura.
Nel primo caso l carrello è in grado di mettere in moto una palla: forza e spostamento
Nel secondo caso il carrello è in grado di deformare una molla
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ENERGIA CINETICA ENERGIA CINETICA
È possibile dimostrare matematicamente che il lavoro fatto per mettere in moto un oggetto di massa m e portarlo alla velocità v ha la seguente espressione matematica:
Consideriamo una forza costante che spinge un carrello, il moto che ne risulta è uniformemente accelerato MUA. Se il carrello parte da fermo le leggi del MUA sono:
s = ½ a t2
v = a tIl lavoro è dato da:
a = F/ m
L= F s = m a ½ a t2 = ½ m ( a t )2 = ½ m v2
s
F
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ENERGIA CINETICA ENERGIA CINETICA
Energia cineticaEnergia cinetica
Ec = ½ m v2
Dato che il lavoro diventa energia di movimento cioè
energia cinetica Ec , si può definire con la seguente espressione:
L =
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA CINETICA ENERGIA CINETICA
Il teorema dell’energia cinetica e del lavoroIl teorema dell’energia cinetica e del lavoro
Se noi consideriamo che il lavoro fatto da una forza si trasforma in energia, si può dimostrare che la variazione di energia cinetica è pari al lavoro fatto dalla forza:
L = ½ m Vf 2 - ½ m Vi2
Questo è il teorema del lavoro e dell’energia cinetica
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Energia cinetica esempioEnergia cinetica esempio
Un macchina di 1000 kg si muove alla velocità di 67 km/h e sbatte contro un muro. Se nell’urto si accartoccia di 50 cm, quanto è stata la sua decelerazione e quanto la sua forza media?
Una bicicletta di massa 80,0 kg (compreso il ciclista) aumenta la sua velocità da 18,0 km/h a 45,0 km/h. Calcola il lavoro necessario, applicando il teorema dell’energia cinetica. Sapendo che l’aumento di velocità avviene in 1 minuto, verifica il risultato trovato sopra applicando la definizione di lavoro.
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Energia cinetica esempioEnergia cinetica esempio
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Energia eolicaEnergia eolica
v
Energia cinetica che viene trasformata in energia elettrica
L = Ec = ½ m ( Vi2 – Vf2 )
La velocità di funzionnamento varia da 4-5 m/s a 20-25 m/s
La dimensione delle pale circa 30 m (diametro)
La riduzione di velocità è di circa il 30%
La densità dell'aria e 1,3 Kg/m3
Vi Vf
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Energia eolicaEnergia eolica
v
Vi VfLa massa di aria che passa in un secondo attraverso la pala è pari qualla del cilindro di aria di raggio uguale alla pala e altezza pari alla sistanza percorsa dal vento in un secondo X = Vi t = Vi 1Volume = R2 X = R2 Vi t =Moltiplicando questo volume per la densità otteniamo la massa che passa in un secondo
Quindi possimo calcolarci l'energi acineticaCon l'espressione:
X = Vi t
R
L = Ec = ½ m ( Vi2 – Vf2 )
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Energia eolicaEnergia eolica
v
Vi Vf
Esercizio: calcola la potenza (energia) elettrica fornita da una pala eolica con i seguenti dati: Velocità del vento 20 m/s; diametro delle pale 30; riduzione di velocità 35% . [2121kw]
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA ELASTICA ENERGIA ELASTICA
Anche una molla compressa può compiere un lavoro e viceversa il lavoro di compressione della molla finisci in energia in essa accumulata
Si parla in questo caso di energia elastica:
Eel = ½ k x2
Dove k è la costante elastica della Molla X è lo scostamento dallaposizione di riposo
X
Molla compressa
Posizione di riposo della molla
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONEPRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
In un sistema isolato l’energia totale rimane costante, anche se si possono avere al suo interno delle trasformazioni da una forma di energia all’altra.
In altre parole l’energia non si può creare né distruggere ma solo trasformare
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONEPRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Questo significa anche che la somma di tutte le energie presenti all’inizio di un processo rimane sempre costante anche se le forme che essa assume può cambiare.
E tot. Iniziale
= E to. finale
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ENERGIA ENERGIA
Energia cineticaEnergia cinetica
ENERGIA ENERGIA
Il teorema dell’energia cinetica e del lavoroIl teorema dell’energia cinetica e del lavoro
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Esempio motore a scoppioEsempio motore a scoppio
1000 J
Energia chimica
Energia termica
300J Energia meccanica organi di trasmissione
Energia cinetica
Energia termica nei fumi di scarico
700 J280 J
250 J
Energia termica dovuta agli attriti
20 J 30 J
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
In un sistema meccanico le forme energetiche presenti ( energia potenziale, cinetica, elastica) possono trasformarsi una nell’altra ma la quantità totale rimane costante.
Ad esempio, se consideriamo una pallina che scende su un profilo come quello in figura, le energie presenti sono: energia potenziale iniziale che via via scendendo si trasforma in energia cinetica.
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Supponiamo che nel punto A l’energia della pallina è di 300 J e parte da ferma, essa sarà solo energia potenziale. Nel punto C essa sarà solo energia cinetica del valore di 300 J, mentre nel punto B dove l’altezza vale 1/3 l’energia potenziale vale 300/3=100 J e il resto è energia cinetica. L’energia totale resta sempre 300 J
Facciamo un esempio
punto Ep Ec Etot
A 300 0 300
B 100 200 300
C 0 300 300
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Facciamo un altro esempio: nel punto A la pallina parte con unacerta velocità iniziale ad esempio 80J, mentre l'energia potenziale è di 100J.
Ep Ec Et
A 100 80 180
B
C
D
E
Completiamo la tabella
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Ep Ec Et
A 100 80 180
B 50 130 180
C 0 180 180
D 50 130 180
E 0 180 180
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Altro esempio
A
48
ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Energia elastica iniziale 200JEnergia potenziale120J
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
Ep Ec Eel Et
A 120 0 200 320
B
C
D
E
F
50
ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
0 Ep Ec Eel Et
A 120 0 200 320
B 120 200 0 320
C 40 280 0 320
D 0 320 0 320
E 120 200 0 320
F 180 140 0 320
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
esempio
Un carrello di massa 10 kg è lanciato alla velocità di 8 m/s contro una salita alta 3 m. Verificare che riesce a salire ( punto B) e a che velocità arriva
A
B
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ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
A
B
massa 10 kg
velocità iniziale di 8 m/s
h= 3 m.
Ec Ep Et
A 320 0 320
B 294 320
Nel punto A cioè all'inizio abbiamo
solo energia cinetica:
Ec = ½ m V2
Ec = ½ 10 kg (8m/s)2 = 320J
Nel punto B l'energia
potenziale vale:
Ep = m g h
Ep = 10 kg 9,8 m/s2 3 m=294 J
Quindi Ec vale : 320-294 =26 JCon al formula inversa dell'Ec:
V=√ 2Ecm= 2,2 m/s
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RENDIMENTORENDIMENTO
Una macchina è un dispositivo capace di compiere lavoro),
Ogni macchina è caratterizzata da una potenza utile, cioè dalla quantità di lavoro che può compiere nell’unità di tempo e da una potenza assorbita che rappresenta la potenza di cui ha bisogno la macchina per il suo funzionamento.
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RENDIMENTORENDIMENTO
Parte della potenza assorbita vie dispersa prevalentemente come attriti che si trasforma in calore e quella effettivamente utilizzata è sempre inferiore.
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RENDIMENTORENDIMENTO
Il rendimento è definito come:
r =Pu
Pa
PuPa
Essendo la potenza energia /tempo possimo anche scrivere
r =Eu
Ea
EuEa
Energia persa
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RENDIMENTORENDIMENTO
Possiamo rappresentare una macchina con uno schema a blocchi
motore
Energia assorbita Ea Energia utile Eu
Energia persa
Eu = Ea
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RENDIMENTORENDIMENTO
In una macchina l’energia o il lavoro utile è sempre inferiore a quello assorbito in quanto vi sono sempre delle perdite. Ad esempio per un motore elettrico il rendimento è del 90- 95%.
motore
Energia assorbita Ea
Energia utile Eu
Energia persa
100% 95%
5%
Se supponiamo 95%
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RENDIMENTORENDIMENTO
Un motore con un rendimento di serve per portare un carico da terra fino ad un’altezza di 20 m. Se la massa del carico è di 100 kg e impiega 1 minuto per sollevarlo, quanto è la potenza elettrica assorbita dal motore
motorePotenza utile per sollevare il carico
Potenza assorbita dalla rete
85%
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RENDIMENTORENDIMENTO
esempio un motore elettrico collegato ad una pompa per sollevare l’acqua. Il motore assorbe energia elettrica che si trasforma in energia meccanica , l’energia meccanica assorbita dalla pompa serve a sollevare l’acqua e quindi si trasforma in energia potenziale dell’acqua.
motore
Energia elettrica
Energia potenziale
Energia persa
Energia meccanica
pompa