Variando-se a taxa de diluio, a dinmica do sistema alterada, levando mais ou menos tempo

para atingir o estado estacionrio medida que se aumenta a taxa de diluio D (F/V), o sistema

leva mais tempo para alcanar o estado estacionrio, levando cerca de 18h para uma taxa de 0,45

h-1 e de 3h para uma taxa de diluio de 0,15 h-1.

i) D=0,3 h-1 (X|s = 1,5374 g/L e S|s = 0,1565 g/L).

ii) D=0,15 h-1 (X|s = 1,5788 g/L e S|s = 0,0475 g/L).

iii) D=0,45 h-1 1 (X|s = 1,3299 g/L e S|s = 0,6752 g/L).

Simulao dinmica do reator bioqumico

Para o modelo de reator bioqumico, mantendo-se os demais parmetros constantes e alterando-

se as condies iniciais do modelo, o estado estacionrio alcanado primeiramente na condio

(i) que tem concentraes iguais de clula e substrato. Na condio (ii), aumentando-se o

substrato e diminuindo-se a concentrao de clulas, o sistema leva mais tempo para atingir o

estado estacionrio, como esperado pela cintica de crescimento.

i) X(0) = 1 e S(0)=1

ii) X(0)= 0,75 e S(0) = 2

Programa Lista1.m:

clear all

clc

global mi_M K_M Y_xs D Si

%Parmetros

mi_M = 0.53; %h-1

K_M = 0.12; %g/L

Y_xs = 0.4; %Rendimento clula-substrato

Si = 4; %Conc. substrato alimentao

D = 0.30; %Taxa de diluio

t0= 0; %Tempo inicial

tf = 30; %Tempo final

tspan= [t0 tf];

%Condio Inicial 1

y0 = [1 1];

%Condio Inicial 2

%y0 = [0.75 2];

[t,y] = ode23('BM',tspan,y0);

plot(t,y(:,1),'-bo',t,y(:,2),'-rd')

xlabel('t (h)')

ylabel('Concentrao clula e substrato (g/L)')

legend('X','S')

Funo BM.m

function [f] = BM(t,y)

global mi_M K_M Y_xs D Si

mi = (mi_M*y(2))/(K_M + y(2)); %taxa de crescimento especfico

f =[(mi - D)*y(1); %balano de massa para clula

D*(Si - y(2)) - (mi*y(1))/Y_xs]; %balano de massa para substrato