single moving average chapter ii
TRANSCRIPT
BAB 2
URAIAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang terjadi pada
waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena
penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau
Peramalan.
Peramalan adalah suatu untuk memperkirakan keadaan dimasa yang akan
datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu. Dalam kehidupan sosial segala sesuatu
itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan
peramalan. Peramalan yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan
pengaruh ketidak pastian ini terhadap sebuah permasalahan. Dengan kata lain
peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan
meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan mean square error, mean
absolute error, dan sebagainya.
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan
yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan yang
akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data
ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif
b. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah
dikumpulkan.
Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil
analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan. Perkembangan pada
masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan
bahwa peramalan selalu diperlukan didalam penelitian. Ketepatan penelitian
merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu
ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah
usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2 Jenis- Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu:
a. Peramalan kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa
lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran
yang instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa
lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan
dalam peramalan tersebut.
Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka
semakin baik pula metode yang digunakan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut:
a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu
b. Informasi (data) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numeric
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah
peramalan kuantitatif.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Metode Peramalan
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan
data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk
memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada
masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas
yang lebih besar.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan
masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas
permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang
argumentasinya sama.
2.3.2 Jenis- Jenis Metode Peramalan
Peramalan kuantitatif dibedakan atas :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu yang
merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan termaksuk dalam
jenis ini adalah:
1. Metode pemulusan (smoothing)
2. Metode box Jenkins
3. Metode proyeksi trend dengan regresi
Universitas Sumatera Utara
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi
atau sebab akibat (metode causal). Metode peramalan yang termasuk
dalam jenis ini adalah:
1. Metode Regresi dan Korelasi
2. Metode Ekonometri
3. Metode Input Output
2.3.3 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-
rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode.
Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau Exponential
Smoothing.
1. Forecasting dengan metode Moving Average (Rata-rata bergerak)
Dengan moving averages (rata-rata bergerak) ini dilakukan peramalan dengan
mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu menggunakan
rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak
digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang
baru dihitung dan dipergunakan sebagi ramalan.
Universitas Sumatera Utara
a. Rata – rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averages)
Menetukan ramalan dengan metode single moving averages cukup mudah dilakukan.
Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata bergerak maka maka ramalan pada bulan Mei
dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari,
Maret, April. Persamaan Matematis dari teknik ini adalah :
F t+1 = T
XXX T+++ ...21
Keterangan :
Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1
XT
: Nilai riil periode ke t
T : jangka waktu rata-rata bergerak.
Karakteristik Khusus Single Moving Averages
Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu:
a) Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data
historis selam jangka waktu tertentu.
b) Semakin panjang jangka waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat
dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya
pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan
terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.
.
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan
meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data
riil dengan besarnya ramalan.
Error (E) = Xt - Ft
Keterangan :
Xt
= data riil periode ke-t
Ft
= ramalan periode ke-t
Dalam menghitung forecast error digunakan.
a) Mean Absolute Error
Mean Absolute Error adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal, tanpa
menghiraukan tanda positif maupun negatif.
MAE = n
FX tt∑ − 2
b) Mean Squared Error
Mean Squared Error adalah kuadrat rata-rata kesalahan meramal.
MSE = ( )
nFX tt∑ − 2
Metode ini mudah menghitungnya dan sederhana, tetapi mempunyai kelemahan-
kelemahan antara lain :
(1) perlu data histories yang cukup,
(2) data tiap periode diberi weight (bobot) sama,
Universitas Sumatera Utara
(3) kalau fluktuasi data tidak random, tidak menghasilkan forecasting yang baik.
(Pangstu Subagyo, 1986:11).
c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase
absolute dari suatu peramalan.
MAPE = n
APE∑
d) Percentage Error (PE)
Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan,
PE = 100xX
FX
t
tt
−
dimana :
xt =nilai data ke periode ke-t
ft =nilai ramalan periode ke-t
n =banyaknya data
2) Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)
Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit
dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam
Universitas Sumatera Utara
menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai
berikut.
a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S’t,
dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir
moving average pertama.
b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S’’t, dihitung
dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving
average kedua.
c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta)
αt = S’t + (S’
t – S’’t)
= 2S’t – S’’
t
d) Menentukan besarnya nilai bt (slope)
bt = ( )"'
12
tt SSN
−−
e) Menentukan besarnya forecast
Ft+m = αt + btm,
m adalah jangka waktu forecast kedepan. (Indriyo dan Najmudin,2000:13).
b. Forecasting dengan metode Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving
averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data
yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing
dan double exponential smoothing.
Universitas Sumatera Utara
1. Single Exponential Smoothing
Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average (MA) menggunakan
rumus sebagai berikut:
F t+1 = T
XXX T+++ ...21
Keterangan :
Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1
XT
: Nilai riil periode ke t
T : jangka waktu rata-rata bergerak.
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode
ini memberikan bobot yang sama pada setiap data . Untuk mengatasi hal ini maka
digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential
smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang
terbaru, α(1-α) untuk data yang lama, α(1-α)2
untuk data yang lebih lama, dan
seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data
terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:
Ft+1 = α Xt + (1 – α) Ft
Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t+1
Xt
: Nilai riil periode ke t
Ft
: Ramalan untuk periode ke t
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang
dijelaskan sebagai berikut:
Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft
Ft+1 = α Xt + Ft - α Ft
Ft+1 = Ft + α (Xt
– Ft)
Secara sederhana
Ft+1 = Ft + α (et)
Dimana et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk
periode t.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan
datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α (alpha) dikalikan dengan kesalahan
ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan
metode single exponential smoothing (SES), besarnya α (alpha) ditentukan secarat
trial dan error sampai diketemukan α (alpha) yang menghasilkan forecast error
terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif
secara random (tidak teratur).
2) Double Exponential Smoothing
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan
besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan
ramalan adalah sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
a) Menentukan Smoothing pertama (S’t)
S’t = α Xt + (1- α) S’
t-1,
b) Menentukan Smoothing kedua (S’’t)
S”t = α S’
t + (1- α) S’’t-1,
c) Menentukan besarnya konstanta (αt)
αt = S’t + (S’
t – S’’t)
= 2S’t – S’’
t
d) Menentukan besarnya slope (bt)
bt = ( )"'
1 tt SS −−αα
e) Menentukan besarnya forecast (Ft+m)
Ft+m = αt + btm,
Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan.
Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data
yang mengalami trend kenaikan. (Pangestu Subagyo, 1986:25).
2.4 Produk Domestik Regional Bruto
Untuk menghitung ataupun mengelola pendapatan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) pada suatu kabupaten atau kotamadya terlebih dahulu perlu dimengerti
beberapa konsep dan defenisi dari unsur- unsur pokok sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. Output
Yang dimaksud dengan output adalah nilai barang atau jasa yang dihasilkan dalam
suatu periode tertentu, biasanya satu tahun. Jenis output ada tiga macam, yaitu:
1. Output Utama ( Output menjadi utama produksi)
2. Output Sampingan, dan bukan menjadi tujuan utama produksi
3. Output ikutan, yaitu output yang terjadi bersama- sama atau tidak dapat
dihindarkan dengan output utamanya.
b. Biaya antara
Biaya antara adalah barang - barang tidak tahan lama dan jasa- jasa yang digunakan
atau habis dalam proses produksi. Barang- barang yang tahan lama yang pada
umumnya lebih dari satu tahun, dan tidak habis dalam proses produksi tidak termasuk
sebagai biaya antara dan disebut sebagai barang modal.
c. Nilai Tengah
1. Nilai tambah Bruto
Merupakan selisih antara output dan biaya antara. Dengan kata lain merupakan
produk dari proses produksi.
2. Nilai Tambah Netto
Nilai tambah Netto adalah apabila suatu penyusutan dikeluarkan nilai tambah
bruto, maka akan diperoleh Nilai Tambah Netto.
Universitas Sumatera Utara
Pengertian produk Domestik Regional Bruto ( PDRB) adalah keseluruhan produk dari
hasil proses produksi dari sektor maupun sub sektor (lapangan usaha) dari wilayah
ataupun daerah.
Sektor – sektor (Lapangan Usaha) tersebut terdiri dari:
1. Sektor Pertanian
2. Sektor pertambangan dan penggalian
3. Sektor industri pengolahan
4. Sektor Listrik, gas dan air bersih
5. Sektor bangunan
6. Sektor perdagangan, hotel, dan restoran
7. Sektor pengangkutan dan Komunikasi
8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan
9. Sektor jasa- jasa
Namun penulis hanya membatasi peramalan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) atas sektor pertanian. Sektor pertanian mencakup segala pengusahaan yang
didapat dari alam dan merupakan barang- barang biologis atau hidup, dimana hasilnya
akan digunakan untuk memenuhi hidup sendiri atau dijual kepada pihak lain, sektor
pertanian ini terdiri dari sub sektor yaitu tanaman bahan makanan, tanaman
pertanian, peternakan, kehutanan dan perkebunan serta perikanan.
Produk Domestik Regional Bruto adalah Ukuran tingkat kesejahteraan suatu
daerah yang merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh tiap sektor tiap
tahunnya, dan juga Suatu alat ukur yang dapat menggambarkan tingkat keberhasilan
pembangunan.
Universitas Sumatera Utara