SISTEMA DE BOMBEO Y CALENTAMIENTO DE

AGUA ACIDULADA

2014

1

UNIVERSIDAD DEL NORTE

DIVISIÓN DE INGENIERIAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DE SISTEMAS TERMOFLUIDOS

SISTEMA DE BOMBEO Y CALENTAMIENTO DE AGUA ACIDULADA

AUTORES

FRANKLIN CONSUEGRA VARGAS

OSCAR GOMEZ ROSSO

PRESENTADO A:

PhD. ANTONIO BULA

BARRANQUILLA

29 DE MAYO DE 2014

2

CONTENIDO

DEFINICION DEL PROBLEMA .............................................................................................................. 4

ALTENATIVAS DE SOLUCIÓN .............................................................................................................. 5

Tabla N°1: Número de Biot de las Placas ............................................................................ 9

Tabla N°2: Calor transferido a las Placas ........................................................................... 10

Tabla N°3: Valores de entrada a la cuba de flujo másico y temperatura ...................... 11

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOS ............................................................................... 11

Tabla N°4: Propiedades Agua Acidulada (15% HCL)....................................................... 11

Tabla N°5: Propiedades Shell Thermia Oil B ..................................................................... 12

MATERIALES DEL I.C ..................................................................................................................... 12

Tabla N°6: Materiales elegidos para el Intercambiador de calor y sus características generales ................................................................................................................................. 13

ESPECIFÍCACIONES I.C ................................................................................................................... 13

Tabla N°7: Especificaciones del Intercambiador de calor ................................................ 13

CAÍDA DE PRESIÓN DEL LADO DEL TUBO ..................................................................................... 14

Figura 1: Caída de Presión IC .............................................................................................. 14

OPERACIÓN DEL I.C ....................................................................................................................... 14

Tabla N°8: Condiciones de operación de las Placas ........................................................ 15

ESQUEMA DEL I.C.......................................................................................................................... 16

Figura 2: Esquema 1 del IC .................................................................................................. 16

Figura 3: Esquema 2 del IC .................................................................................................. 16

Figura 4: Esquema del Arreglo de tubos ............................................................................ 16

Figura 5: Esquema del Arreglo de la Coraza ..................................................................... 17

MEMORIA DE CÁLCULO I.C ........................................................................................................... 17

Tabla N°9: Geometría de los tubos, de la ventana y de la sección de flujo cruzado .. 22

Tabla N°10: Transferencia de Calor en el IC ..................................................................... 22

MATERIAL DE LA TUBERÍA ............................................................................................................ 23

Figura 6: Composición química del material ..................................................................... 23

Tabla N°11: Propiedades del material ................................................................................ 23

CARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOS .............................................................. 23

Tabla N°12: Especificaciones de la tubería ........................................................................ 24

Tabla N°13: Accesorios tubería de descarga .................................................................... 24

Tabla N°14: Accesorios tubería de aspiración ................................................................... 25

3

CURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGA .......................................................................... 25

Figura 7: Curva de carga del sistema de descarga. ........................................................ 26

SELECCIÓN DE LA BOMBA ............................................................................................................ 26

Figura 8: Curvas de Operación de la bomba. ................................................................... 27

OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VÁLVULA .................................................................................. 27

Figura 9: Curva de Carga Vs curva de operación de la bomba. .................................... 28

Tabla N°15: Puntos de operación con la bomba seleccionada ....................................... 28

Figura 10: Curva de Carga vs curva de la bomba con las caídas de presión de las válvulas .................................................................................................................................... 29

Tabla N°16: Costos de operación de la alternativa ........................................................... 30

Figura 11: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1484 RPM .............................................................................................................. 30

Figura 12: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad con ajuste fino de válvula. ................................................................................... 31

Figura 13: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1665 RPM .............................................................................................................. 32

Tabla N°17: NPSH bomba .................................................................................................... 33

CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 34

REFERENCIAS .................................................................................................................................... 35

4

DEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMA

Una empresa local requiere un diseño para el sistema de bombeo y calentamiento de

agua acidulada de una línea de galvanización, la cual prepara la lámina metálica

haciéndola pasar por una cuba (alberca) en donde chorros de agua acidulada caliente

impactan sobre ella para producir el decapado (limpieza superficial).

Para el sistema de bombeo y calentamiento de agua acidulada se deben de tener en

cuenta los siguientes requerimientos:

• La temperatura del agua acidulada durante el decapado debe ser de 80°C.

• El agua acidulada llenará la cuba a través de 8 boquillas.

• Debe cumplir con el decapado de 2 tipos de placas, ambas de 1.2 m de ancho y

espesores de 1.5 mm y 3 mm respectivamente; se desplazan a 90m/min.

• El flujo volumétrico del agua acidulada debe operar entre 800 y 1400 L/min.

• La máxima temperatura del aceite térmico en el intercambiador de calor no debe

exceder los 250°C.

• La lámina debe entrar estrictamente a 30°C a la cuba donde se le realizará el

decapado.

Para tener una idea inicial sobre cómo debería ser el sistema, se toma como referencia la

siguiente imagen:

5

ALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓNNNN

Ahora se procede con el diagrama de flujo en el cual se ilustra el funcionamiento del

sistema:

Sistema de Bombeo

y Calentamiento de

agua acidulada

Bombeo de agua

acidulada

Calentamiento de

agua acidulada

Temperatura

adecuada

No Tubería de

derivación

Tanque de

Preparación

Si

Tubería de

Descarga

Cuba

Tubería de

Retorno

6

Se procede a mostrar el análisis del problema para posteriormente plantear las

alternativas. Como primer paso se hace un análisis de las placas que se utilizan en el

proceso de galvanizado:

Dimensiones

Dimensiones de la Placa

Espesor 1(m) 0,0015

Espesor 2 (m) 0,003

Longitud (m) 20

Ancho (m) 1,2

La longitud a estudiar de la placa se toma como la longitud de la cuba.

Condiciones térmicas

Condiciones Termicas

Tinicial (°C) 30

Tinfito (°C) 80

Tpelicula (°C) 55

Donde Tinicial es la temperatura inicial de la placa al entrar a la cuba, Tinfinito es la

temperatura del ambiente alrededor de la placa, en este caso el agua acidulada y

Tpelicula es la temperatura promedio entre Tinicial y Tinfinito.

Propiedades de la Placa

Propiedades de la Placa

K (W/m*K) 60,5

DenL (Kg/m3) 7854

CpL (J/Kg*K) 434

mpuntoL1 (Kg/s) 21,2058

mpuntoL2 (Kg/s) 42,4116

7

Donde mpuntoL1 es el flujo másico de la placa con el espesor 1 y mpuntoL2 es el flujo

másico de la placa con el espesor 2.

Los flujos másicos fueron calculados con la siguiente ecuación:

�� = � ∗ � ∗ ��

�� : �� �����.�: ����������������������������.�: �����������������������������.��: ����������������������������������������������. La velocidad de la placa enunciada en los requerimientos es de � �

��� =!. " ���#, la

densidad puede ser encontrada en la tabla de propiedades de la placa y el área

transversal se calcula multiplicando el ancho por el espesor correspondiente.

Debido a que la placa se encuentra en movimiento el estudio de la transferencia de calor

debe ser de tipo transitorio, por lo tanto se debe determinar si esta es un sistema de masa

concentrada (SMC) o no, esto se determina a partir del número de Biot, el cual se define

de la siguiente forma:

$� = % ∗ &�'���

%:(�����������������������������������������ó�&�: &��#������������í��������������'���: (�������������é���������������� Si $� ≤ . ! entonces el sistema es SMC.

La longitud característica en este caso es la mitad del espesor de la placa.

8

El coeficiente de transferencia de calor por convección se obtiene:

% = -� ∗ '&

-�:�ú������-������.': ��������������é�������������.&: ���#�������������

Para calcular el número de Nusselt, se hace necesario conocer el número de Prandtl y el

número de Reynolds, el número de Prandtl puede hallarse en la tabla de propiedades del

agua acidulada registrada en los anexos, mientras que el número de Reynolds se calcula

con la siguiente expresión:

/� = � ∗ &��

�:���������/�������������������������������.&�: &��#����(�������í��������������.�: ���������������á������������. La viscosidad cinemática del agua acidulada puede ser encontrada en la tabla de

propiedades del agua acidulada. La longitud característica en este caso es la longitud de

la placa ya mencionada en la tabla de dimensiones de la placa.

Para el número de Reynolds se obtiene un valor de 0, 20 ∗ ! 3, con esto y con un número

de Prandtl igual a 3,791375, se procede a usar la siguiente expresión del número de

Nusselt:

-� = 4 , 53 ∗ /� ,6 − 63!8 ∗ 9�! 5: -� = 3!;!2, 63;0

9

La expresión anterior debe cumplir con las siguientes condiciones:

• , ; ≤ 9� ≤ ;

• " ∗ ! " ≤ /� ≤ ! 3

Con el número de Nusselt se obtiene el coeficiente transferencia de calor por convección,

el cual tiene un valor de 2 3;, 3350 <�2∗=.

Por lo tanto el número de Biot para cada espesor de placa es:

Tabla N°1: Número de Biot de las Placas

Se denota que en ambos casos la placa es SMC, sabiendo esto se procede al cálculo del

calor transferido durante el recorrido de la placa en la cuba:

>� = �� ∗ (� ∗ ?�?�@ − ���@ Donde T(t) se obtiene de:

�?�@ = �������� A �BC� ∗ ?��� − ��������@ Y b:

C = % ∗ ��� ∗ ��� ∗ (� =%

� ∗ �������2 ∗ (�

Todas las propiedades y características usadas en las expresiones son del material de la

placa.

Reemplazando los valores adecuados se obtiene:

Número de Biot

Bi1 0,02574512

Bi2 0,05149025

10

Calor transferido a la placa

Qpunto1(W) 460156,7633

Qpunto2(W) 916239,7885

Tabla N°2: Calor transferido a las Placas

Con estos valores se procede a analizar el estado estable del sistema, en el cual se tiene

la suficiente temperatura en el agua acidulada para el decapado de la placa. Por

transferencia de calor se sabe que el calor ganado por la placa es el calor que ha sido

retirado del agua acidulada, por lo tanto tomando a esta como volumen de control se

procede a realizar un balance masa y otro de energía:

Balance de Masa:

D�E�� − D����� =

D�E�� = D����� �E�� = �����

De este balance se puede apreciar que la masa que entra al sistema es exactamente

igual a la que sale.

Balance de Energía:

>E�� A FE�� − >���� A F���� AD�E�� ∗ %�� −D���� ∗ %���� =

−>���� = −D�E�� ∗ %�� AD���� ∗ %���� >���� = �E�� ∗ ?%�� − %���@

>���� = �E�� ∗ (� ∗ ?��� − ����@ Para la simplificación del balance de energía se usó la definición de entalpía h=Cp*T.

11

Donde Cp se obtiene de la tabla de propiedades del agua acidulada a una y temperatura

promedio entre la temperatura de salida del agua acidulada (por requerimientos de

80°Ce) y la temperatura de entrada supuesta de 90 °C. En el caso del cálculo del flujo

másico se toman los caudales requeridos, donde el área transversal es el área de las 8

boquillas, rho es la densidad del agua acidulada calculada en función de la temperatura

promedio y la velocidad, es la velocidad de salida del agua de las boquillas, con estas

suposiciones se obtiene:��� = ���� A >�����E�� ∗ (�

Siendo �� �� = >��#�,�����

De esta manera el flujo de agua requerido y la temperatura de entrada requerida es:

Variable de entrada a la cuba

Lamina

1,5mm 3mm

�� �� G=#� H 13,9 24,3

���?�°@ 88,3 89,4

Tabla N°3: Valores de entrada a la cuba de flujo másico y temperatura

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOSUTILIZADOSUTILIZADOSUTILIZADOS

AGUA ACIDULADA (15% HCL)

Temperatura (°C)

Densidad

(=# �5⁄ )

Calor Específico

KL =#=: M Viscosidad Cinemática

4�2 �⁄ 8

Conductividad Térmica 4F �=: 8

Pr

0 1080 3100 1,8712E-06 0,46 13,6

10 1076 3100 1,4030E-06 0,475 9,9

20 1073 3200 1,1934E-06 0,49 8,4

40 1064 3200 8,1744E-07 0,52 5,4

60 1055 3300 5,9716E-07 0,55 3,8

80 1045 3400 4,5951E-07 0,58 2,8

100 1033 3500 3,6770E-07 0,61 2,2

Tabla N°4: Propiedades Agua Acidulada (15% HCL)

12

Shell Thermia Oil B

Temperatura (°C)

Densidad

(=# �5⁄ )

Calor Específico

KL =#=: M Viscosidad Cinemática

4�2 �⁄ 8

Conductividad Térmica

4F �=: 8 Pr

100 813 2175 4,6500E-06 0,1271 1

120 800 2250 3,8900E-06 0,1255 2,5

140 787 2325 3,1200E-06 0,1240 8

160 773 2400 2,1800E-06 0,1225 40

180 760 2475 1,5200E-06 0,1209 100

200 747 2550 1,2000E-06 0,1194 200

Tabla N°5: Propiedades Shell Thermia Oil B

MATERIALES DEL MATERIALES DEL MATERIALES DEL MATERIALES DEL I.CI.CI.CI.C

Para este tipo de aplicación es necesario usar materiales con alta resistencia a la

corrosión ya que el fluido de trabajo principal es agua acidulada. De esta manera el

transporte de esta sustancia debe contar con altos estándares de calidad para que la

corrosión no afecte al intercambiador y de esta manera a la operación del mismo. A su

vez, a pesar de que el aceite no es un fluido con alta tendencia a corroer los metales es

necesario contar con materiales con resistencia moderada a la corrosión. Esto se debe a

que en la práctica las uniones entre tubos y demás elementos de conexión presentan

fugas, por lo cual parte del agua acidulada podría entrar en contacto con la coraza. Así, se

seleccionaron los materiales recomendados por la industria en el transporte de sustancias

ácidas [3]. De esta manera los materiales elegidos son:

13

Componente Aplicación Material Resistencia a la corrosión

Tubería Transporte de agua

acidulada INCONEL 625 Óptima

Coraza Transporte de aceite Fundición de

aluminio Excelente

Cubierta Protección del IC del ambiente y

función estructural. Fundición de hierro Buena

Tabla N°6: Materiales elegidos para el Intercambiador de calor y sus características generales

Es preciso mencionar que el cobre también es sugerido en el transporte de ácidos sin

embargo este presenta una vida útil menor que las aleaciones de níquel puesto que

presenta corrosión nucleada.

ESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.C

A continuación se presentan las principales características del intercambiador de calor

diseñado:

Especificaciones IC

Tipo I.C de tubo

y coraza N° de baffles 11

TEMA E Espaciamiento entre bafles &C.� (m) 0,12

N° de Tubos 50 N° de tubos en la ventana 16

Longitud I.C (m) 5 Arreglo tubos 45°

Longitud tubos (m) 10 Pt(mm) 26,7

Área de transferencia de

calor (�2) 33,5 Tubería 1/2"

Dctl (mm) 315 Schedule 40

Dotl (mm) 337 Di (m) 0,0158

Ds (mm) 358 De (m) 0,0213

Tabla N°7: Especificaciones del Intercambiador de calor

14

CAÍDA DE CAÍDA DE CAÍDA DE CAÍDA DE PRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBO

La caída de presión en la tubería del I.C de calor es necesario conocerlo ya que

representa una carga adicional para la bomba del sistema. Dicha caída de presión varía

dependiendo del caudal de operación. Así, la variación de las perdidas en el I.C en

función del caudal se presenta en la siguiente gráfica:

Figura 1: Caída de Presión IC

OPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.C

Para cumplir los requerimientos del sistema, el sistema hidráulico y térmico debe

adaptarse a las condiciones del sistema. En otras palabras, el flujo de agua acidulada y

de aceite depende del espesor de la placa a decapar. De esta manera las variables a

controlar son los flujos, los cuales a su vez afectan la temperatura de los fluidos. La

metodología para el dimensionamiento del sistema se realizó teniendo en cuenta que la

temperatura de salida de la cuba sea contante e igual al fluido en la cuba (80°C). Para

cada espesor de placa se tiene una temperatura de entrada a la cuba y un flujo de agua

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

H (m agua)

Q (L/min)

Caída de Presión I.C

15

acidula determinado para así mantener la temperatura de decapado en la cuba. Para los

espesores requeridos las condiciones de operación se presentan a continuación:

Variable Espesor de Lámina

1,5mm 3 mm

���#��,��C� (°C) 88,3 89,4

>��C,���� (& ���⁄ ) 800 1400

�� �#�����. (=# �⁄ ) 13,9 24,3

����� (°C) 200 200

����� (°C) 114,7 163,3

�� ��� (=# �⁄ ) 2,2 10

Tabla N°8: Condiciones de operación de las Placas

Es necesario mencionar que el diseño del I.C se realiza para la condición más extrema,

es decir, para la lámina de 3 mm de espesor. Una vez obtenidas las dimensiones del

intercambiador, se procede a evaluarlo en la segunda condición de operación con el fin de

hallar temperatura de salida y flujo másico del aceite para la lámina de menor espesor.

16

ESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.C

Figura 2: Esquema 1 del IC

Figura 3: Esquema 2 del IC

Figura 4: Esquema del Arreglo de tubos

17

Figura 5: Esquema del Arreglo de la Coraza

MEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.C

Luego de obtener el calor requerido para mantener el fluido en la cuba a la temperatura

de decapado requerida, se debe obtener la temperatura de entrada del agua acidula al

recipiente de decapado. Es preciso mencionar que el procedimiento descrito a

continuación se debe realizar para ambos espesores de lámina ya que el calor que se

pierde en el proceso depende de las dimensiones de la lámina a decapar.

1. Parámetros de entrada y geometría de los tubos:

Para llegar a definir la geometría por completo se suministraron los siguientes parámetros:

Numero de tubos ?NO@ : 50

Velocidad del fluido en el interior de los tubos (PQRO,O): 2 m/s

Arreglo de los tubos: 45°

Luego se halla el área interna y el diámetro interno de la tubería:

SQRO,O = TUVW,XYZ[\U]^_U,U `QRO,O = abc^_U,U

d

18

Con el valor del diámetro se compara en las tablas de tuberías y se busca aquella que se

acerque más al valor teórico obtenido [2]. Una vez seleccionada la tubería con su

respectivo Schedule, se supone una presión de operación (ef) de 500Kpa y se comprueba

si la tubería resiste dichos esfuerzos. Se desea obtener un factor de seguridad mínimo de

4.

g. h = 2jhkOlfef

Una vez se cumplan las condiciones de esfuerzo se recalcula el valor de la velocidad del

fluido en la tubería con las dimensiones de la tubería seleccionada.

Con los diámetros de la tubería especificados se procede a determinar la geometría del

baffle y la coraza:

lmOn = o 4NOqOrOst(1 7 vR) Siendo rO = 1,25lf y vR = 0,09 para este arreglo [2].

lzOn = lmOn A lf l{ = lzOn A lz

|m = 0,25l{ }O = rO√2

}n = rO√2

2. Características geométricas en la ventana:

�mOn = 2 cosB� Gl{ 7 2|mlmOn H �� = 2 cosB� G1 7 2|ml{ H

S��,� = l{s4 ���2 7 G1 7 2|ml{ H sin��2 �

19

g� = �mOn 7 sin�mOn2t

NO,� = g�NO S��,O = tlfsNO,�4

Sz,� = S��,� 7 S��,O 3. Características geométricas de la sección de flujo cruzado:

gm = 1 7 2g�

N�,mm = l{ 7 2|m}n

Para arreglos de 45° y rO lz: = 1,25 < 1,707 el área en flujo cruzado cerca a la línea

centrar de la coraza es [2]:

Sz,m� ��,m� = l{ 7 lzOn A 2lmOn}n (rO 7 lz) Suponiendo que la velocidad en el área de flujo cruzado (Pm�) es aproximadamente 1m/s.

Así:

Sz,m� = �� �m���m�Pm� ��,m = Sz,m�Sz,m� ��,m�

4. Cálculos de la transferencia de calor externa:

�j� = �� �m�lz��m�Sz,m� N�� = 1,04�j�f,be��m�f,��

ℎ��O,Q� = N����m�lz

Los factores de corrección para el coeficiente de transferencia de calor son:

20

�m = 0,55 A 0,72gm �n = 0,7Es el valor recomendado para el factor de corrección de fugas en baffles.

�� = 1Es el valor cuando hay el número suficiente de empaques (sealing strip) que eviten el

bypass. N{{ = 20 �{ = 1Considerando que todos los baffes están igualmente espaciados.

�� = 1 Es el valor del factor de corrección por gradientes de temperatura para �j   100 ℎ��O = �m �n���{��ℎ��O,Q�

5. Cálculos de la transferencia de calor interna:

�jQ = �� �¡k,�mQlQ��¡k,�mQNOSQRO,O Asumiendo que �   �O¢

N�O = 0,024�jQf,£e��¡k,�mQf,� ℎQRO = N�O��¡k,�mQlQ

6. Resistencias térmicas:

1¤f = 1ℎ��O A ��,�m� Alz lnlzlQ2�¦\§¨\©ª A

lz��,�¡k,�mQlQ A lzlQℎQRO

7. Método del delta de la temperatura media logarítmica (∆¬­�):

21

∆¬­� = (¬�,�m� 7 ¬{,�¡k��mQ) 7 (¬{,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ)ln ¬�,�m� 7 ¬{,�¡k��mQ¬{,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ

q�m� = qr�m��� �m� q�¡k,�mQ = qr��¡k,�mQ�� �¡k,�mQ

���O = q�m�q�¡k,�mQ e��O = ¬�,�m� 7 ¬{,�m�¬�,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ

Con los parámetros calculados se busca el factor de corrección en las gráficas:

g ≅ 1

Así:

S = �̄¤f∆¬­�

�Ok�z = StlzNO �¦.§ = �Ok�z2

NO = �¦.§��,m

22

GEOMETRÍA TUBOS GEOMETRÍA DE LA VENTANA Y LA

SECCIÓN DE FLUJO CRUZADO

Tubería Seleccionada

½” sch 40 °��� (rad)

1,93

Velocidad en cada tubo (m/s)

2,38 °C (rad)

2,09

±� (m) 0,0158 ��,<?�2@

1,97E-02

±� (m) 0,021336 ²<

0,159

����,�?�2@ 1,96E-04 -�,<

16

-� 100 ��,�?�2@

5,69E-03

Arreglo 45° qO=1 ��,<?�2@

1,40E-02

³� 0,09 ²�

0,682

±��� (m) 0,3154695 -�,�� 9,50

±��� (m) 0,337 �� ±�:

1,25

±� (m) 0,358 ��,�� &C,�� (m)

0,11056

�� (m) 0,0895 ��� (m/s)

1

�� (m) 0,0267 ��,��?�2@

0,01321

´� (m) 0,0377 &C,� (m)

0,12

´� (m) 0,0189 -C

11

Tabla N°9: Geometría de los tubos, de la ventana y de la sección de flujo cruzado

TRANSFERENCIA DE CALOR

Flujo Externo Flujo Interno

/�± 7,27E+03 /�� 5,31E+04

-�± 112,7 Condición de flujo Turbulento

%�µ�,� G F�2=H 625,43 &�%?�@ 0,158

L� 1,041 -�� 185,85

L� 0,7 %��� G F�2=H 6823,07

LC 1 Resistencias

L� 1 /,��� ¶�2=F · 0,00018

L� 1 /,�#���� ¶�2=F · 0,00053

%�µ� G F�2=H 455,7

!¸ ¶

�2=F · 3,56E-03

¸ F�2= 280,74

Tabla N°10: Transferencia de Calor en el IC

23

MATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍA

Al igual que los tubos del intercambiador, la red de tuberías seleccionadas son de

INCONEL 625 por sus excelentes propiedades anticorrosivas, su durabilidad y su baja

rugosidad. A continuación se muestran algunas propiedades del material.

Figura 6: Composición química del material

INCONEL 625

Propiedad Valor

Densidad K=# �5: M 8440

Temperatura de Fusión (°C) 1290-1350

Conductividad térmica a 80 °C 4F �=: 8 11,7

Resistencia ultima a la tensión (MPa) 965

Resistencia a la cedencia (Mpa) 479

Tabla N°11: Propiedades del material

CARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOS

1. Tubería de descarga:

Para la selección de la tubería se tiene en cuenta el caudal a transportar, la

presión de trabajo, las perdidas principales y secundarias y la resistencia a la

corrosión del material.

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• Caudal: Para cumplir los requerimientos hidráulicos del sistema se debe

garantizar la llegada del caudal necesario en cada punto de operación. A

continuación se muestran las características de la tubería y las variables de

operación.

Especificaciones tubería descarga Varibles Placa 1 Placa 2

Caracterización 5" Sche 40 Caudal (L/min) 800 1400

Di (m) 0,1282 Velocidad en la tubería (m/s)

1,03 1,81

Do (m) 0,1413 Velocidad en la boquillas (m/s)

3,40 5,94

Espesor(mm) 6,5532 Caudal en cada boquilla (L/min)

100 175

Presión máxima de operación (Mpa)

24,6728155

Peso (Kg) 666,4

L (m) 30

Tabla N°12: Especificaciones de la tubería

• Pérdidas primarias y secundarias: Las pérdidas primarias corresponden

a la naturaleza del flujo y la rugosidad de la superficie. Por otro lado las

secundarias corresponden a los accesorios que se encuentran en la red.

Elemento Cantidad Coeficiente de

pérdida =& Observaciones Fuente

Expansión concéntrica

1 0,3 Teta=20°; d/D=0,2 Cengel

Válvula de retención 1 2,1 fi=25° Mataix

Válvula de compuerta

2 0,25 Parcialmente

abierta Cengel

Codos 6 0,3 Embridado Cengel

Tee 2 2

Mataix

Junta antivibratoria 1 0,2

Tabla N°13: Accesorios tubería de descarga

2. Tubería de Aspiración: Es este tramo de tubería es necesario verificar que no se

presenta cavitación en la bomba. Se tomó las mismas características de la tubería

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de descarga para hallar el NPSHd para la condición de entrada a la bomba. Para

hallar el NPSHd se asume que el tanque de preparación está a presión

atmosférica. Además es necesario contemplar los accesorios que se encuentra en

este tramo de tubería.

Elemento Cantidad Coeficiente de

pérdida =& Observaciones Fuente

Válvula de compuerta

1 0,25 Parcialmente

abierta Cengel

Filtro 1 8 Embridado Cengel

Junta antivibratoria 1 0,2

Tabla N°14: Accesorios tubería de aspiración

Longitud equivalente de la reducción excéntrica: 1,52 m

Aplicando la ecuación de Energía entre la superficie libre del tanque, el punto

antes de la reducción excéntrica de la tubería y el punto antes de la bomba se

obtienen todos los datos necesarios para el cálculo del NPSH.

CURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGA

La curva de carga del sistema se realiza teniendo en cuenta todas las perdidas por

accesorios previamente descritas en la tubería de descarga, la caída de presión en

el IC y las pérdidas primarias producto de la fricción del fluido. A continuación se

muestran los requerimientos de presión del sistema:

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Figura 7: Curva de carga del sistema de descarga.

SELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBA

Criterios de selección:

- Caudal: La bomba debe manejar un rango en el cual se encuentren

incluidos los valores de 800 L/min y 1400 L/min.

- Presión: Los requerimientos de presión no son muy altos (máximo de 10

m).

- NPSH: NPSHd > NPSHr

De acuerdo a lo anterior la bomba que mejor se adecua a la aplicación es:

0

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500

H (m)

Caudal (GPM)

Curva de Carga

27

MALMEDI / 4X4X7B / 100-160B / Diam. 168 / 1750 RPM / 4HP

Figura 8: Curvas de Operación de la bomba.

OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VÁÁÁÁLVULALVULALVULALVULA

A continuación se traslapan la curva de carga y del sistema con el fin de detallar la función

de la bomba:

28

Figura 9: Curva de Carga Vs curva de operación de la bomba. Para los puntos de operación:

$/KWH 275

Horas de operación en cada modo

48

Q(GPM) Hbba (m) Hcarga (m) Hválvula (m)

Punto op 1 208 11,7 6,687 5,013

Punto op 2 364 9,3 8,42 0,88

Tabla N°15: Puntos de operación con la bomba seleccionada

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200 250 300 350

H (m)

Q(GPM)

Curva de Carga y Curva de la Bomba

Hcarga

Hbba

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Figura 10: Curva de Carga vs curva de la bomba con las caídas de presión de las válvulas

Q(GPM) Eficiencia

Pot al fluido (KW)

Pot Electrica (KW)

Pot válvula (KW)

Punto op 1 208 0,6 1,59 2,65 0,68

Punto op 2 364 0,73 2,21 3,03 0,21

Q(GPM)

Costo operación

2 días $

Costo válvula 2 días $

% costo válvula/costo total

Costo Galón ($)

Punto op 1 208 35039 9008 25,7 0,05849

Punto op 2 364 40061 2767 6,9 0,03821

Costo mensual de cada

modo ($) Costo válvula mensual en cada

modo ($)

Punto op 1 525595 135118

Punto op 2 600917 41508

A continuación se mostrarán los costos mensuales de operación sumando el costo de los

15 días de operación para cada modo. Luego el costo total de operación se divide entre

30 días para obtener el costo diario. El procedimiento es el mismo para el costo de la

válvula.

30

Costo mensual de cada modo

($)

Costo válvula

mensual en cada modo

($)

Punto op 1 525594 135118 Costo operación

diario ($) 37550

Punto op 2 600917 41508 Costo válvula

diario ($) 5887

Total mensual

1126511 176626 %C val/ C total

diario 15,68

Tabla N°16: Costos de operación de la alternativa

OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VARIADOR DE VELOCIDAD

- Aplicando las leyes de semejanza se obtiene la grafica modificada de la bomba

con una velocidad de 1484 RPM.

Figura 11: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1484 RPM

Como se puede observar la bomba no se ajusta con precisión al punto de operación a 208

GPM, por ello es necesario colocar una válvula. Sin embargo la caída de presión que

tiene que realizar la válvula es menor.

0

5

10

15

0 50 100 150 200 250 300 350

H (m)

Q (GPM)

Curva de Carga y Curva de bomba con variador de velocidad

Hcarga

Hbba

hbba @ 1484 RPM

31

Figura 12: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad con ajuste fino de válvula.

Q(GPM)

Hbba (m) @ 1484 RPM

Hcarga (m)

Hválvula (m)

Punto de op 1

208 8,41 6,687 1,72

Q(GPM) Eficiencia

Pot al fluido KW

Pot Eléctrica

KW

Pot Válvula KW

Punto de op 1 208 0,6 1,145 1,909 0,2349

Q(GPM)

Costo de operación

2 dias $

Costo Válvula 2 días $

% costo valvula/costo total

Costo Galón $

Punto de op 1

208 12597 1550 12,3 0,042

- Variando la velocidad hasta 1665 RPM

32

Figura 13: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1665 RPM

Q(GPM) Hcarga (m) Hbba (m) @ 1665 RPM

Hválvula (m)

364 8,42 8,42 0

Q(GPM) Eficiencia Pot al

fluido KW

Pot Eléctrica

KW

Pot Válvula KW

364 0,73 2,00 2,75 0

Q(GPM) Costo de

operación $

Costo Válvula $

% costo valvula/costo

total

Costo Galón $

364 18135 0 0 0,0346

Realizando un análisis de energía de la tubería de descarga en los distintos puntos

de operación del sistema se llega a la conclusión de que la máxima presión

registrada es de 208 KPa, esto confirma la buena elección del material para la

tubería ya que la máxima presión que soporta es 24 MPa.

NPSH:

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Para el cálculo del NPSHd, se tomaron las siguientes suposiciones:

• El nivel de agua acidulada en el tanque de preparación es de 0,5m todo el

tiempo.

• Después de la reducción excéntrica la tubería de aspiración tiene un

diámetro nominal de 4” Schedule 40.

Habiendo realizado los cálculos necesarios y teniendo en cuenta las suposiciones se

obtienen los siguientes resultados:

NPSH Placa 1 Placa 2

NPSHr (m) 1 1

NPSHd (m) 4,874092815 2,26815691 Tabla N°17: NPSH bomba

Se toma el NPSHd de la placa 2 como crítico ya que es el de mayor flujo volumétrico,

comparando este con el NPSHr se denota la relación de NPSHd>NPSHr, lo cual nos

permite afirmar la selección de la bomba fue adecuada ya que esta en ningún momento

durante su operación cavitará.

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CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

Se concluye que para el diseño de sistemas de bombeo y calentamiento de agua

acidulada dependiendo del tipo de bomba que se tenga y la curva de carga de la tubería

es más rentable usar un variador de velocidad, ya que los costos de operación se reducen

circunstancialmente y se pierde menos dinero en caídas de presión provocadas por

válvulas. El material escogido para la tubería resulta ser de gran utilidad ya que tiene

buenas propiedades ante la corrosión del fluido y soporta de forma excelente las

presiones inducidas por el sistema.

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REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS

[1] “Hidrochloric Acid” [Online] Disponible en:

http://www.solvaychemicals.com/EN/products/chlorinated/Chlorinatedinorganics/Hydrochlo

ricacid.aspx.

[2] RAMESH K. SHAH, DUSAN P. SEKULIC, et al. Fundamentals of Heat Exchanger

Design: JOHN WILEY & SONS, INC; 2003.

[3] “High-Performance Alloys for Resistance to Aqueous Corrosion” [Online] Special

Metals Corporation, Disponible en: http://www.parrinst.com/wp-

content/uploads/downloads/2011/07/Parr_Inconel-Incoloy-Monel-Nickel-Corrosion-Info.pdf

[4] CENGEL YUNUS A. , GHAJAR AFSHIN J. ,et al. Transferencia de calor y masa:

Fundamentos y Aplicaciones: McGraw-Hill;2011.

[5] BUTTERWOTH D,et al. Introduction to heat transfer: Oxford university press;