sistema tetragonal - revisão parte escrita

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Centro de Cincias Exatas e da Terra Departamento de Geologia Disciplina: GEO0301 Mineralogia Orientador: Marcos Antnio Leite do Nascimento

Mineralogia Sistema Cristalino Tetragonal

Perodo: 2 Perodo Componentes: Matrcula Ana Karoliny Alves de Medeiros ............................ 2010053664 Carlos Adriano Fernandes Silva .............................. 2010053702 Marlia Barbosa Venncio ....................................... 2010053826 Robson Rafael de Oliveira ...................................... 2010053931 Natal, 09 de Setembro de 2010.


ndiceIntroduo 1. Sistemas Cristalinos..................................................................................... 03 2. Sistema Tetragonal ...................................................................................... 04 2.1.Classes Cristalinas do Sistema Tetragonal ................................................ 05 2.1.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m2/m) ....................................... 07 2.1.2. Classe Escalenodrica-tetragonal ( 2m) ................................................. 08 2.2.Smbolos Internacionais de Hermann Maugin ...................................... 09 2.2.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m2/m) ....................................... 10 2.2.2. Classe Escalenodrica-tetragonal ( 2m) ................................................. 10 2.3.Smbolos de Simetria do Sistema Tetragonal ........................................... 10 2.3.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (C, 1A4, 4A 2, 5P) ................................ 11 2.3.2. Classe Escalenodrica-tetragonal (3A2, 2P) ............................................ 12 2.4.Minerais de SistemaTetragonal sua Composio Qumica .................... 13 Referncias Bibliogrficas ...................................................................................... 15

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IntroduoEsta atividade tem por finalidade desenvolver algumas caractersticas do sistema cristalino tetragonal, mencionando alguns exemplos. Primeiro, cita-se as classes cristalinas deste sistema, abordando duas delas, as quais so as: Bipiramidal-ditetragonal e Escalenodrica-tetragonal. Depois se mostra cada Smbolo Internacional (ou Smbolo de Hermann-Mauguin) que compe este sistema, detalhando dois grupos, os quais caracterizam as classes citadas. Tambm se faz referncia aos smbolos de simetria do sistema, detalhando os das classes escolhidas. E por fim, fazemos uma listagem de dez minerais do sistema cristalino tetragonal, dizendo as suas composies qumicas.

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_________________________________________________________________________ Na natureza, todos os minerais tm uma estrutura cristalina, com exceo dos que so amorfos (no possuem arranjo ordenado de tomos). Devido essa organizao, todos os cristais so classificados, de acordo com suas caractersticas geomtricas, em um de sete sistemas cristalinos. Sistema cristalino o conjunto de cristais cujos eixos cristalogrficos so iguais nas suas dimenses relativas, apresentando relaes angulares gerais constantes. Eixo cristalogrfico qualquer das linhas imaginrias que atravessam um cristal, encontrando-se em seu centro. H um eixo frontal ao observador, chamado de a; um eixo vertical, chamado de c; e um eixo perpendicular a esses dois, chamado de b. O ngulo entre c e b chamado de alfa (); o ngulo entre a e c chamado de beta (); e o ngulo entre a e b, de gama (). Os eixos cristalogrficos servem como referncia na descrio da estrutura e simetria dos cristais. Medindo suas dimenses relativas e os valores dos ngulos, pode-se determinar a qual sistema cristalino pertence o cristal. Por conveno, o eixo a considerado positivo na poro anterior ao ponto de encontro com os outros eixos, e negativo na poro posterior; o eixo b positivo na poro direita desse ponto e negativo esquerda; o eixo c positivo acima do mesmo ponto e negativo abaixo dele. H sete sistemas cristalinos, chamados de cbico, tetragonal, ortorrmbico, hexagonal, trigonal, monoclnico e triclnico, que se subdividem em um total de 32 classes cristalinas.

1. Sistemas Cristalinos

Fig.1. 14 redes de Bravais e diviso dos 7 Sistemas Cristalinos.-4-


_________________________________________________________________________ Este sistema cristalino inclui todos os cristais que possuem os eixos ortogonais, porm, dos seus trs eixos, dois deles possuem comprimento igual e outro diferente. O eixo c pode ser maior ou menor que os eixos a, nunca igual.

2. O Sistema Tetragonal

Fig.2. Exemplo de disposio dos eixos cristalogrficos, esquerda eixo cristalogrfico do zirco; e direita eixo da octaedrita.

Formas do sistema: Pinacide basal; Prisma tetragonal; Bipirmide; Biesfenide; Pirmide; Caractersticas de reconhecimento: Cristais com maior eixo de simetria quaternrio; As faces formam ngulos retos entre si, o comprimento do cristal paralelamente a este eixo sempre maior ou menor que os outros dois; A seo transversal ao eixo de simetria de um cristal desse sistema, quando bem cristalizado sempre um quadrado ou quadrado truncado; Formas mais comum: prismas + pinacides ou prismas + pirmides; Minerais que se cristalizam nesse sistema: rutilo, cassiterita, zirco, scheelita, escapolita;

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Fig.3. Cristal de Cassiterita (Langcangjiang river area, Yunnan, China) e sua representao tridimensional do sistema tetragonal.

Fig.4. Algumas formas do sistema Tetragonal

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2.1. Classes Cristalinas do Sistema Tetragonal_________________________________________________________________________ Na anlise dos minerais, os arranjos possveis que existem chegam a somente 32 combinaes possveis dos vrios elementos de simetria, ou seja, existem apenas 32 grupos pontos de simetria. Estes 32 grupos pontos de simetria foram chamados de classes de simetria ou classes cristalinas. Classe de simetria ou classe cristalina o conjunto de cristais diferentes que apresentam o mesmo grupo de simetria. No sistema tetragonal, seus minerais so classificados em sete classes distintas, sendo elas as seguintes: Sistema Cristalino Classe Cristalina Simetria Hermann-Maugin

Bipiramidal-ditetragonal C, 1A4, 4A2, 5P 4/m 2/m 2/m Trapezodrica-tetragonal 1A4, 4A2 422 Piramidal-ditetragonal 1A4, 4P 4mm Escalenodrica-tetragonal 3A2, 2P Tetragonal Bipiramidal-tetragonal C, 1A4, 1P 4/m Piramidal-tetragonal 1A4 4 1AP4 Biesfenodrica-tetragonal Tabela 1 Diviso do Sistema Cristalino Tetragonal em 7 classes.

Bipiramidal-ditetragonal

Trapezodrica-tetragonal

Piramidal-ditetragonal

Escalenodrica-tetragonal

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Bipiramidal-tetragonal

Piramidal-tetragonal

Biesfenodrica-tetragonal

Classes cristalinas do Sistema tetragonal.

2.1.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m 2/m) Parmetros de simetria: ocorre um eixo quaternrio na direo da vertical, a qual o plano de simetria perpendicular, e um eixo binrio nas direes axiais e interaxiais sobre as quais os planos de simetria so perpendiculares. Minerais mais importantes: cassiterita, rutilo, anatsio, zirco, vesuvianita. Formas da Classe: ndice de Miller da ndice de Miller da forma Nmero de faces forma (geral) (fundamental) Bipirmide ditetragonal {hkl} {211} 16 Bipirmide tetragonal {hhl} {111} 8 Bipirmide tetragonal {h0l} {101} 8 Prisma ditetragonal {hk0} {210} 8 Prisma tetragonal {110} 4 Prisma tetragonal {100} 4 Pinacide {001} 2 Tabela 2- Principais formas da classe Bipiramidal-ditetragonal e ndices de Miller Nome da forma

Fig.5. Exemplo da forma de minerais formadores da Classe Bipiramidal-ditetragonal-8-


2.1.2. Classe Escalenodrica-tetragonal ( 2m) Parmetros de simetria: ocorrncia de um eixo quaternrio imprprio na direo vertical e de um eixo binrio nas direes axiais; planos de simetria nas direes interaxiais. A forma mais comum o escalenoedro tetragonal. Mas, a partir da bipirmideditetragonal podem ser deduzidos nove tipos de formas para esta classe, se passarmos a omitir sempre a metade de duas faces adjacentes. Minerais mais importantes: calcopirita, estanita.

Fig.6. Exemplo da forma de minerais formadores da Classe Escalonodricatetragonal

2.2. Smbolos Internacionais de Hermann Maugin_________________________________________________________________________ As classes do sistema tetragonal, assim como as dos sistemas hexagonal e tetragonal, possuem ndices de Hermann Maugin no mximo triplos, que descrevem os parmetros de simetria nas direes da vertical, nas direes axiais e nas direes entre os eixos (sempre nesta ordem).

Fig.7. Direes: vertical, axial e interaxial de um mineral-9-


Principais Classes do Sistema Tetragonal caracterizao a partir dos ndices de Hermann- Mauguim: HermannClasse Mauguin Bipiramidal-ditetragonal 4/m 2/m 2/m Trapezodrica-tetragonal 422 Piramidal-ditetragonal 4mm 2m Tetragonal Escalenodrica-tetragonal Bipiramidal-tetragonal 4/m Piramidal-tetragonal 4 Biesfenodrica-tetragonal Tabela 3 Classes do Sistema Tetragonal e smbolos de Hemann-Mauguin Sistema 2.2.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m 2/m): 4/m eixo quaternrio na direo vertical, ao qual o plano de simetria perpendicular; 2/m eixo binrio nas direes axiais as quais os planos de simetria so perpendiculares; 2/m eixo binrio nas direes interaxiais as quais os planos de simetria so perpendiculares entre si. 2.2.2. Classe Escalenodrica-tetragonal ( 2m) 4 na direo vertical h um eixo quaternrio de inverso rotatria; 2m eixo binrio nas posies axiais, com planos de simetria nas posies interaxiais.

2.3. Smbolos de Simetria do Sistema Tetragonal_________________________________________________________________________ Os minerais mostram pelo arranjo de suas faces uma simetria definida, que permite os agruparem em diferentes classes. As vrias operaes que podem ser efetuadas com um cristal, que resultam em faz-lo coincidir com a posio inicial, so conhecidas como operaes de simetria. Essas operaes so feitas com base nos seguintes elementos de simetria: Plano de simetria (plano imaginrio que divide o cristal em duas metades onde uma o espelho da outra); Eixo de simetria (linha imaginria em torno da qual se pode girar o cristal e repetir n posies idnticas no espao); Centro de simetria (ponto imaginrio no interior do cristal a partir do qual, em sentidos opostos e iguais distncias, encontra-se elementos iguais). Os minerais do sistema tetragonal so divididos em 7 classes devido aos seus elementos de simetria, de maneira que cada classe possui os seus elementos de simetria e smbolos de Hermann-Maugin caractersticos.- 10 -


Plano de Simetria

Eixo de Simetria

Centro de Simetria

Elementos de Simetria das Classes do Sistema Tetragonal:Sistema Classe Bipiramidal-ditetragonal Trapezodrica-tetragonal Piramidal-ditetragonal Tetragonal Escalenodrica-tetragonnal Bipiramidal-tetragonal Piramidal-tetragonal Biesfenodrica-tetragonal Simetria C, 1A4, 4A2, 5P 1A4, 4A2 1A4, 4P 3A2, 2P C, 1A4, 1P 1A4 1AP4

Tabela 4 Classes do Sistema Tetragonal e seus respectivos elementos de simetria 2.3.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (C, 1A4, 4A 2, 5P) : C 1 centro de simetria; 1A 4 1 eixo de simetria quaternrio; 4A2 4 eixos de simetria binrios; 5P 5 planos de simetria.

Fig.8. Eixos e planos de simetria da Classe Bipiramidal-ditetragonal

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2.3.2. Classe Escalenodrica-tetragonal (3A2, 2P): 3A2 3 eixos binrios; 2P 2 planos de simetria.

Fig.9. Eixos e planos de simetria da Classe Escaonodrica-tetragonal

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2.4. Minerais do Sistema Tetragonal_________________________________________________________________________Minerais do Sistema Tetragonal Composio qumica Classe Cristalina Uso

Mineral

Imagem

CuFeS2 (sulfeto de cobre e ferro) Calcopirita Cu 34,5%, Fe 30.5%, S 35.0%. SnO2 (xido de Estanho) Cassiterita Sn 78,6%, O 21,4%. Podem estar presente pequenas quantidades de ferro. Meios intermedirios entre: a marialita: (Na, Ca)4Al3Si6O24(Cl,CO3, Escapolita SO4); e a meionita, (CaNa)4Al3(AlSi)3Si6O2 4(Cl,CO3SO4). Cu2FeSnS4 (sulfeto de cobre estanho e ferro) S 29,9%, Cu 29,5%, Sn 27,5%, Fe 13,1%.

Escalenodrica

Fonte de cobre.

Bipiramidal Ditetragonal

o mais importante e praticamente o nico minrio de estanho que se explora

Bipiramidal

Estanita

Escalenodrica

Minrio de estanho.

Pirolusita

MnO2 (Bixido de mangans) Mn 63,2%, O 36,8%. Comumente, contm um pouco de gua. TiO2 (Bixodo de titnio) Ti 60%, O 40%. Usualmente est presente um pouco de ferro, podendo elevarse sua quantidade a 10%.


Fonte de mangans.

Rutilo


Gema e fonte de Ti.

Scheelita

CaWO4 (Tungstato de Clcio) CaO 19,4%, WO3 80,6%. Usualmente o molibdeno est presente, substitundo

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o mineral de W e pode conter mais de 8% de MoO3 e parte do Ca pode ser substituda por Cu. Fonte de W para filamentos de

Mineralogia Sistema Cristalino Tetragonal o mineral de W e pode conter mais de 8% de MoO3 e parte do Ca pode ser substituda por Cu. Fonte de W para filamentos de lmpadas, melhorar o ao para couraa de navio de guerra, metal de Gemas (variedades transparentes e boa tonalidade de cor).

Scheelita

CaWO4 (Tungstato de Clcio) CaO 19,4%, WO3 80,6%. Usualmente o molibdeno est presente, substitundo parcialmente o tungstnio.

(Bipiramidal).

Ca10(Mg,Fe)2Al4[Si2 O7]2[SiO2]5(OH,F)4 (Silicato de Calcio Vesuvianita ferro e Magnsio) 5,67 % MgO, 14,34 % Al2O3, 38,03 % SiO2, 2,53 % H2O

Dipiramidal Tetragonal

Zirco

Zr(SiO4) (Silicato de zircnio) ZrO2 67,2%, SiO2 32,8%.


Gemas, produo de opacidantes cermicos, obteno de oxido de zircnio para utilizao na indstria qumica, entre outras.

Wulfenita

PbMoO4 (Molibdato de chumbo) PbO 60,8%, MoO3 39,2%. O clcio pode substituir parcialmente o chumbo.

Piramidal

Minrio de Molibdnio

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Referncias Bibliogrficas:Livros: CHVTAL, Marek. Mineralogia para Principiantes - cristalografia. Rio de Janeiro: Editora Sociedade Brasileira de Geologia, 2007. TEIXEIRA, W. ET al. Decifrando a Terra. 2 Ed. So Paulo: Companhia Editora Nacional, 2009. 623p. DANA, James. Manual de Mineralogia. 1 Ed. Rio de Janeiro. LTC Editora S.A., 1969. 642p.

Stios: http://www.cprm.gov.br/publique/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=1279&sid =129 http://www.ige.unicamp.br/site/aulas/30/Cristalografia.pdf http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/PARTE4DEF.HTM http://www.tele.ed.nom.br/ion/tgo4.htm http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/indice.htm http://www.marcoscassiano.com/eng/index.php/painel/ciencia-dosmateriais/797-estruturas-c http://www.rc.unesp.br/museudpm/banco http://www.lapes.ufrgs.br/discpl_grad/geologia1/peroni/slides_aula/3mineralogia _2003.pdf

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