sistemas de despacho economico en redes de tx
TRANSCRIPT
![Page 1: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/1.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO DE LOS
SISTEMA DE POTENCIA
ING. RICARDO MORENO, PHD
AGOSTO DE 2013
1
![Page 2: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/2.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
L G1 G2
p1 p2 min max
1 1 1
min max
2 2 2
p p p
p p p
2 2
1 1 1 2 2 2Minimizar C a b p a b p
1 2
max
1 1
min
1 1
max
2 2
min
2 2
Sujeto a:
0
0
0
0
p p L
p p
p p
p p
p p
Restricciones con igualdad
Restricciones con desigualdad
![Page 3: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/3.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
p1max p1
min
p2min
p2max
p1
p2
1 2p p L
A
2 2
1 1 1 2 2 2Minimizar C a b p a b p
![Page 4: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/4.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
p1max p1
min
p2min
p2max
p1
p2
1 2p p L
A B
'
1 2p p L
2 2
1 1 1 2 2 2Minimizar C a b p a b p
![Page 5: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/5.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
p1max p1
min
p2min
p2max
p1
p2
1 2p p L
A B
'
1 2p p L
C
2 2
1 1 1 2 2 2Minimizar C a b p a b p
![Page 6: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/6.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
1 2
i 1 2
j 1 2
Minimizar , ,.. ,
sujeto a:
, ,.. , 0 1,...
, ,.. , 0 1,...
n
n
n
f x x x
x x x i m
g x x x j p
1 1 1 1
1
1
1
1
,.. , , ,..., , ,..., , ,
,.. ,
,.. ,
n m p n
m
i i n
i
p
j j n
j
x x f x x
x x
g x x
l K
Función Lagrangiana:
![Page 7: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/7.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
L G1 G2
p1 p2
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
minimizar ,
. . , 0
f p p C p C p
s t p p L p p
max
1 1 2 1 1
min
2 1 2 1 1
, 0
, 0
g p p p p
g p p p p
max
3 1 2 2 2
min
4 1 2 2 2
, 0
, 0
g p p p p
g p p p p
min max
2 2 2p p p
min max
1 1 1p p p
![Page 8: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/8.jpg)
1 2 1 2 3 4 1 1 2 2 1 2
max min
1 1 1 2 1 1
max min
3 2 2 4 2 2
, , , , , ,p p C p C p L p p
p p p p
p p p p
l
Condiciones de KKT:
11 2
1 1
23 4
2 2
1 2
0
0
0
dC
p dp
dC
p dp
L x x
l
l
l
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
![Page 9: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/9.jpg)
Condiciones de KKT:
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
max
1 1
1
0p p
l
min
1 1
2
0p p
l
max
2 2
3
0p p
l
min
2 2
4
0p p
l
max
1 1 1 1( ) 0 ; 0p p
min
2 1 1 2( ) 0 ; 0p p
max
3 2 2 3( ) 0 ; 0p p
min
4 2 2 4( ) 0 ; 0p p
![Page 10: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/10.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
Caso 1: la solución óptima ocurre en valores que están
en el rango, ningún generador opera en el límite.
Todos los μ’s son iguales a cero, entonces:
1
1 1
2
2 2
1 2
0
0
0
dC
p dp
dC
p dp
L p p
l
l
l
Todos los generadores operan al mismo costo
incremental.
1 2
1 2
dC dC
dp dp
![Page 11: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/11.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
Caso 2: la solución optima requiere que el generador 1
opere en su límite superior.
max
1 1 1 2 3 40 0; 0 p p
11
1 1
2
2 2
0
0
dC
p dp
dC
p dp
l
l
11
1
2
2
dC
dp
dC
dp
Los generadores no operan al mismo costo incremental
![Page 12: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/12.jpg)
DESPACHO ECONÓMICO:
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES
Caso 3: la solución optima requiere que el generador 1
opere en su límite inferior.
min
1 1 2 1 3 40 0; 0p p
Los generadores no operan al mismo costo incremental
12
1 1
2
2 2
0
0
dC
p dp
dC
p dp
l
l
12
1
2
2
dC
dp
dC
dp
![Page 13: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/13.jpg)
EJEMPLO: DESPACHO ECONÓMICO
Una carga L = 800 MW es suplida por tres unidades de
generación.
Las caracteristicas del costo de las tres unidades son
dadas a continuación:
C1 = 100 + 8 P1 + 0.1 P12 [$/h] 230 ≤ P1 ≤ 400 MW
C2 = 200 + 7 P2 + 0.06 P22 [$/h] 100 ≤ P2 ≤ 500 MW
C3 = 250 + 9 P3 + 0.07 P32 [$/h] 100 ≤ P3 ≤ 260 MW
Calcular el despacho ecónomico óptimo
![Page 14: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/14.jpg)
EJEMPLO: FUNCIÓN LAGRANGIANA
=
5 3 6 3( 260) (100 )P P
100 + 8P1 + 0.1P1
2
+200 + 7P2 + 0.06P2
2
+250 + 9P3 + 0.07P3
2
1 2 3( )L P P P
1 1 2 1( 400) (230 )P P
3 2 4 2( 500) (100 )P P
![Page 15: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/15.jpg)
EJEMPLO:
CONDICIONES DE OPTIMALIDAD Calcular las derivadas parciales de la función
Lagrangiana con respecto a las variables de decisión y
al multiplicador.
1 1 2
1
2 3 4
2
3 5 6
3
1 2 3
8 0.2 0
7 0.12 0
9 0.14 0
0
PP
PP
PP
L P P P
l
l
l
l
(1)
(2)
(3)
(4)
![Page 16: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/16.jpg)
EJEMPLO:
CONDICIONES DE OPTIMALIDAD Calcular las derivadas parciales de la función
Lagrangiana con respecto a μ’s
1
1
1
2
2
3
400 0
230 0
500 0
P
P
P
l
l
l
![Page 17: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/17.jpg)
EJEMPLO:
CONDICIONES DE OPTIMALIDAD Calcular las derivadas parciales de la función
Lagrangiana con respecto a μ’s
2
4
3
5
3
6
100 0
260 0
100 0
P
P
P
l
l
l
![Page 18: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/18.jpg)
EJEMPLO:
CONDICIONES DE COMPLEMENTO
1 1 1.( 400) 0; 0 P
2 1 2.(230 ) 0; 0 P
3 2 3.( 500) 0; 0 P
4 2 4.(100 ) 0; 0 P
5 3 5.( 260) 0; 0 P
6 3 6.(100 ) 0; 0 P
![Page 19: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/19.jpg)
EJEMPLO:
CASO 1
Asumir que ninguna de las restricciones de desigualdad
esta en el límite. Esto implica que todos los μ‘s son
iguales a cero.
Entonces, reescribiendo las ecuaciones (1) a (3)
1
1
2
2
3
3
8 0.2 0
7 0.12 0
9 0.14 0
PP
PP
PP
l
l
l
1
8
0.2P
2
7
0.12P
3
9
0.14P
![Page 20: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/20.jpg)
EJEMPLO:
CASO 1
Reemplazando en la ecuación (4),
5( 8) 8.33( 7) 7.14( 9) 0L
Con L = 800MW, 46.96 $/MWh
Reemplazando en las ecuaciones (1), (2) y (3)
P1 = 194.8 MW
P2 = 333.0 MW
P3 = 271.2 MW
< P1
min = 230 MW
> P3
max = 260 MW
No es una solución valida
![Page 21: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/21.jpg)
EJEMPLO:
CASO 2
Combinación de restricciones con solución de frontera
6 restricciones de desigualdad 64 posibilidades!
Utilizando información previa,
P1 = P1
min = 230 MW
P3 = P3
max = 260 MW
2 0
5 0
1 3 4 6 0
![Page 22: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/22.jpg)
EJEMPLO:
CASO 2
P1 = P1
min = 230 MW
P3 = P3
max = 260 MW
1 2 3 0 L P P P
2 310 MW P
Ahora deben verificarse que los μ‘s cumplen
con las condiciones
![Page 23: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/23.jpg)
EJEMPLO:
CASO 2
1 3 4 6 0
1 2
1
2
2
3 5
3
8 0.2 0
7 0.12 0
9 0.14 0
PP
PP
PP
l
l
l
2 9.8 $/MWh
44.2 $/MWh
5 1.2 $/MWh
0!
![Page 24: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/24.jpg)
EJEMPLO:
RESUMEN
P1
P2
P3
P1
min
P2
min
P3
min P3
max
P2
max
P1
max
P2
P1
P3
Caso 1:
![Page 25: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/25.jpg)
EJEMPLO:
RESUMEN
Caso 2:
P1
P2
P3
P1
min
P2
min
P3
min P3
max
P2
max
P1
max
P2
P1
P3
![Page 26: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/26.jpg)
EJEMPLO:
CASO 3
min
1 1 230 MW P P 2 0
1 3 4 5 6 0
2
2
3
3
7 0.12 0
9 0.14 0
PP
PP
l
l
1 2 3 0L P P P
l
2
3
44.75 $/MWh
315 MW
255 MW
P
P
![Page 27: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/27.jpg)
EJEMPLO:
CASO 3
1 2
1
8 0.2 0PP
l2 9.25 $/MWh
Solución que satisface todas las condiciones de
optimalidad
1
2
3
230 MW
315 MW
255 MW
P
P
P
44.75 $/MWh
2 9.25 $/MWh
Valor de reducir P1 por 1MW
![Page 28: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/28.jpg)
EJEMPLO:
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Caso 3:
P1
P2
P3
P1
min
P2
min P2
max
P1
max
P2
P1
P3
![Page 29: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/29.jpg)
ANÁLISIS Y FORMULACIÓN DEL
PROBLEMA DE UNIT COMMITMENT
29
![Page 30: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/30.jpg)
CURVA DE DEMANDA
-
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
8,000.00
9,000.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Dem
an
da N
acio
nal (M
Wh
)
Curva de Carga Diciembre 2012
Promedio Dem. Nac. (MWh)
![Page 31: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/31.jpg)
UNIT COMMITMENT, UN EJEMPLO
• Unidad 1:
• PMin = 250 MW, PMax = 600 MW
• C1 = 510.0 + 7.9 P1 + 0.00172 P12 $/h
• Unidad 2:
• PMin = 200 MW, PMax = 400 MW
• C2 = 310.0 + 7.85 P2 + 0.00194 P22 $/h
• Unidad 3:
• PMin = 150 MW, PMax = 500 MW
• C3 = 78.0 + 9.56 P3 + 0.00694 P32 $/h
¿cúal combinación de las unidades 1, 2 and 3 producirá 550 MW a costo mínimo?
![Page 32: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/32.jpg)
UNIT COMMITMENT, VARIAS
COMBINACIONES
1 2 3 Pmin Pmax P1 P2 P3 Ctotal
Off Off Off 0 0 ------------
Off Off On 150 500 ------------
Off On Off 200 400 ------------
Off On On 350 900 0 400 150 5418
On Off Off 250 600 550 0 0 5389
On Off On 400 1100 400 0 150 5613
On On Off 450 1000 295 255 0 5471
On On On 600 1500 ------------
![Page 33: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/33.jpg)
UNIT COMMITMENT,
PERFIL DE CARGA
Carga (MW)
Tiempo (h) 12 6 0 18 24
500
1000
![Page 34: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/34.jpg)
UNIT COMMITMENT, COMBINACIÓN
ÓPTIMA PARA CADA HORA
Carga Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3
1100 On On On
1000 On On Off
900 On On Off
800 On On Off
700 On On Off
600 On Off Off
500 On Off Off
![Page 35: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/35.jpg)
UNIT COMMITMENT,COMBINACIÓN
ÓPTIMA PARA CADA HORA
12 6 0 18 24
Unidad 1
Unidad 2
Unidad 3
Tiempo (h)
Carga (MW)
![Page 36: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/36.jpg)
UNIT COMMITMENT,
111
110
101
100
011
010
001
000
• Ejemplo
– 3 unidades: 8 posibles
estados
– N unidades: 2N posibles
estados
![Page 37: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/37.jpg)
UNIT COMMITMENT,
1 2 3 4 5 6 T=
Optimización en un
horizonte de tiempo
dividido en intervalos.
La solución es un camino.
![Page 38: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/38.jpg)
UNIT COMMITMENT,
1 2 3 4 5 6 T=
¿cuantas soluciones hay?
2 2 2 2 TN N N NK
![Page 39: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/39.jpg)
UNIT COMMITMENT,
DIMENSIONALIDAD DEL PROBLEMA
Ejemplo: 5 unidades, 24 horas
Sin embargo, muchas de estas combinaciones no
satisfacen las restricciones.
24
5 352 2 6.2 10T
N
![Page 40: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/40.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Pmin (MW)
Pmax (MW)
Min up (h)
Min down
(h)
No-carga costo
($)
Costo marginal ($/MWh)
Costo de arranque
($)
Estado inicial
A 150 250 3 3 0 10 1,000 ON
B 50 100 2 1 0 12 600 OFF
C 10 50 1 1 0 20 100 OFF
Características de las unidades
![Page 41: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/41.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3
Horas
Carga
Requerimiento de reserva no son considerados
Demanda horaria
![Page 42: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/42.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Combinaciones
Pmin Pmax A B C
1 1 1 210 400
1 1 0 200 350
1 0 1 160 300
1 0 0 150 250
0 1 1 60 150
0 1 0 50 100
0 0 1 10 50
0 0 0 0 0
1 2 3
150 300 200
![Page 43: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/43.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
A B C
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
1 2 3
Estado inicial
![Page 44: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/44.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Estado inicial
TD TU
A 3 3
B 1 2
C 1 1
1 2 3
A B C
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
![Page 45: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/45.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
A B C
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
Estado inicial
1 2 3
![Page 46: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/46.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
4
3
2
5
6
7
![Page 47: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/47.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Estado Demanda PA PB PC Costo
1 150 150 0 0 1500
2 300 250 0 50 3500
3 300 250 50 0 3100
4 300 240 50 10 3200
5 200 200 0 0 2000
6 200 190 0 10 2100
7 200 150 50 0 2100
![Page 48: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/48.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
4
3
2
5
6
7
$1500
$3500
$3100
$3200
$2000
$2100
$2100
Costos de operación
![Page 49: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/49.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
4
3
2
5
6
7
$1500
$3500
$3100
$3200
$2000
$2100
$2100
Unidad Costos de
arranque
A 1000
B 600
C 100
$0
$0
$0
$0
$0
$600
$100
$600
$700
Costos de arranque
![Page 50: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/50.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
4
3
2
5
6
7
$1500
$3500
$3100
$3200
$2000
$2100
$2100
$1500
$5100
$5200
$5400
$7300
$7200
$7100 $0
$0
$0
$0
$0
$600
$100
$600
$700
Costos acumulados
![Page 51: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/51.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Costos totales
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
4
3
2
5
6
7
$7300
$7200
$7100
![Page 52: Sistemas de Despacho Economico en Redes de TX](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012406/577cc52d1a28aba7119b8f92/html5/thumbnails/52.jpg)
UNIT COMMITMENT EJEMPLO
Solución optima
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0 1
2
5
$7100