KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESruS PADAGRAPH

SKRIPSI

-~.--

"::::;L.i.~;:\~~~,.; ~ : "r.lhh" '\\ "':.~L""'OO. :

~l:kt'\tL~Y.t, "

VERA ARDIANl

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

2002

ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESIUS... VERA ARDIANI

KETERHUBUNGA:-.I HASIL KALI KARTESlUSI PADAGRAPHI

SKRIPSI

s"bagai Salah Salu Syarat t'Dtuk "Iemperoleh Gelar Sarjana Sains Bidalll!. ",,.tematika

Pads F'akuttas Matemati .... dan IImll Pengetahuan Alam l'piv ...rsitas .\irlangg»

Oleh:

VERA ARDlANI :"IM.08%1I482

T••ggal Lulus: II Februari 2002

!)i••lujuIOleh :

Pembimbing I i ·r Iii ~I ~i"," I I I

LIlT':" SllSILOWAH, SoSi, M.Si Drs. ISWORO SI'W()\()O 'iIP. 132 105900 ,'<If. 130 517 179

ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESIUS... VERA ARDIANI

I

~ f ,

LEMIIAR PENGESAHAN SKRIPSI

Judul : Klin~RIIrBIINGAN IIASIL KAU KARn:SnS I'AO,\ GRAPII

: VERA ,\ROI.>l.:"i1

:>011\1 : 089611482

Taoggallijiftn : II Frbruari 2002

Disetujul Oleh :

PC!l)blmbing I i / 1

V ' 'Ii J~

:..~ '~~' t ,

LlUEK Sl:SILOWATi, S,SI, M.SI "II', 132105900

Mengetahul:

Dtkan Fakultas "'III'A Krtua Juruslln Matematika tJniversi~us Airlang~a FMIPA l:nair

!, \,, ;.

~J -= --..-'~----'I"~ I, DrS: II, A. IA TlEF BIIR 0 .... /'1011, IMAM liTOVO. 'lSI,

''ill', 131286709 ! NIP. 131801 3n

1,

ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESIUS... VERA ARDIANI

\

V.ra Ardinui, 2002. K.t.rlmbungan Hasil kali Y.llftesius pad. ('..aplL Skripsi ini dibawah himbtugan Llliek SusiiQwati S.SI, MSi, dan Drs. Isworo SlIwondo. Junlllan Mat.matika, Fakultas Mat.matika dan 11mu Pengetahuan Alam Universitas Airlangga Surabaya

ABSTRAK

Dalmn teori graph, graph t-erhubung dapat dijumpai dihampir semua graph yang ada Dari graph yang terhuhung dapal ditentukan K(O) maupun A(O). Selaln itu pad. graph dap.! didefinisikall 0, xG,.

Di.'nga.n menggunakan teorema Mengel' dapaJ: ditentukan 'K(Gl xC1:?), yaitu ,,(O,xG,) ~ O.jika 1(0.).>:(0,) = 0 dan 1(G,xG,) ~ K(O,}+>;(G,), u.tuk yang lain. Selaln ittl juga clapat ditelltukan 1.(G,xG,), yaitu ),(G,xG,) ~ 0, jika A(G, ),1,(0,)=0 dan A(G,xG,) ~ A(G,)+A(G,), tlotuk yang lain. Hn! lerscbul juga berlaku untuk G:xG2x ... xGn.

Kata ku"cl: titik-keterhubuligan, garis-keterhnhungan, hasi! kali kartesias.

II

ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESIUS... VERA ARDIANI

Verahdiani. 2002. Connactivities: of Cartesian Product of Graphs, This thesis is Wlder supervise of Liliek Susitowati S,Si M,St dan Drs, Isworo Suwondo, Depurtement of Mathematics, Faculty of Mathemeties and Natural Science, Airlangga University.

ABSTRACT

In graph theory, connected graph is found in almost every kind of graph. From connected graph, can determine ,,(G) and A(G). Morev.r in graph defined G;xG2.

Using Menger theorem, can determine X(GlxG1) 1S 'K(G!}\H2) :;,;;; O. if x(G,).,,(G,) ~ 0 and ",(G,.G,) ~ ",G,)+>O(G,), otherwise. Morever, also determine A(G,xG,) is A(G,XG,) ~ O. if i.(Gll.I.(G,) ~ 0 lUld )"(G,xG,) ~ f.-(Gl)+A(G;:), otherwise. That case also occur in GtxG2X __ " xGn,

Key words: connectivity, edge-connectivity, cartesian product

ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI KETERHUBUNGAN HASIL KALI KARTESIUS... VERA ARDIANI