slides 15 - genetica de populacoes

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GENÉTICA DE POPULAÇÕES

GENÉTICA DE POPULAÇÕES

A composição genética de uma população usualmente é descrita em termos da freqüência (e número) dos alelos e heterozigosidade.

Estuda: ● Variação genética entre os indivíduos, dentro e entre populações

Obtenção das amostras

Obtenção dos genótipos de cada indivíduo (diversas metodologias)

Obtenção dos parâmetros de diversidade genética

Comparações entre populações e espécies Predição das mudanças na composição genética das populações

Como as populações são estudadas? GENÉTICA DE POPULAÇÕES

● Mudanças temporais na composição genética da população devido à forças evolutivas.

Mutação Migração Seleção Deriva Genética

Como estudar?

Avaliação da freqüência dos alelos presentes nos membros das populações

Estuda: ● Variação genética entre os indivíduos, dentro e entre populações

Estimativa das Freqüências Alélicas

Freqüência dos tipos sanguíneos M-N em uma amostra de 6129 indivíduos

Tipo Sanguíneo Genótipo Número de Indivíduos

M LMLM 1787

MN LMLN 3039

N LNLN 1303

Número total de alelos na amostra = 2 X 6129 = 12.258

(2 X 1787) + 3039 fM = = 0,5395 12.258

Freqüência do alelo M:

(2 X 1303) + 3039 fN = = 0,4605 12.258

Freqüência do alelo N:

= p

= q

p + q = 1

Estimar as freqüências alélicas:

Genótipos (albumina)

FF FS SS Total

Número Indivíduos 37 24 6 67

Pato Eider Escocês (Somateria mollissima)

fF = p = [(2 x 37) + (1 x 24)] / [2 x 67] = 0,73

fS = q = [(2 x 6) + (1 x 24)] / [2 x 67] = 0,27

Milne & Robertson (1965)

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Estimar as freqüências alélicas:

Genótipos (microssatélites)

91/91 91/95 91/97 95/95 95/97 97/97 Total

Número 7 10 8 5 11 3 44

Tentilhão Havaiano de Laysan (Telpiza cantans)

f91 = p = [(2 x 7) + 10 + 8] / [2 x 44] = 0,364

f95 = q = [10 + (2 x 5) + 11] / [2 x 44] = 0,352

f97 = r = [8 + 11 + (2 x 3)] / [2 x 44] = 0,284

Tarr et al. (1998)

EXISTE RELAÇÃO ENTRE AS FREQUÊNCIAS ALÉLICAS E AS FREQUÊNCIAS GENOTÍPICAS?

G. H. Hardy Wilhelm Weinberg

1908 PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG

M

N

EM UMA POPULAÇÃO ONDE OS ACASALAMENTOS OCORREM AO ACASO PODEMOS ESPERAR QUE:

N

M

N

M

Gametas ♂ Gametas ♀ Indivíduos

MM

MN

MN

NN

p

p

p

q

q

q

p2

pq

pq

q2

Relação entre Freqüências Alélicas e Freqüências Genotípicas

G. H. Hardy

W. Weinberg

A (p) a (q)

A (p)

AA p2

Aa

pq

a

(q)

Aa

pq

aa q2

Quadrado de Punnett

Assumindo-se que os indivíduos da população se acasalam ao acaso:

Relação entre Freqüências Alélicas e Freqüências Genotípicas

G. H. Hardy

W. Weinberg

Assumindo-se que os indivíduos da população se acasalam ao acaso:

A freqüência dos três genótipos na população será:

GENÓTIPO FREQÜÊNCIA

AA p2

Aa 2pq

aa q2

Freqüências genotípicas de Hardy-Weinberg

Indivíduos da população (G1)

Gametas

Zigotos


Gametas

Zigotos


Acasalamento ao Acaso

Mesma chance de sobrevivência

Freq. Genotípicas Freq. Alélicas (AA Aa aa) p2 2pq q2 p q

p q

p2 2pq q2 p q

p2 2pq q2 p q

p q

p2 2pq q2 p q

p2 2pq q2 p q

(AA Aa aa)

(AA Aa aa)

Acasalamento ao Acaso

Mesma chance de sobrevivência

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EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

● Acasalamento ao acaso

● Ausência de sobrevivência ou reprodução diferencial

As freqüências genotípicas (e alélicas) são constantes,

geração após geração!

Em uma população com: Voltando ao exemplo do tipo sanguíneo M-N

Freqüência dos tipos sanguíneos M-N em uma amostra de 6129 indivíduos

Tipo Sanguíneo Genótipo Número de Indivíduos

M LMLM 1787

MN LMLN 3039

N LNLN 1303

Número total de alelos na amostra = 2 X 6129 = 12.258

(2 X 1787) + 3039 fM = = 0,5395 12.258

Freqüência do alelo M:

(2 X 1303) + 3039 fN = = 0,4605 12.258

Freqüência do alelo N:

= p

= q

p + q = 1

Considerando novamente o caso do sistema sanguíneo MN:

Freq. alelo M = p = 0,5395

Freq. alelo N = q = 0,4605

Frequência Genotípicas de Hardy-Weinberg: MM = p2 MN = 2pq NN = q2

A frequência dos genótipos na população estudada está de acordo com o Princípio de Hardy-Weinberg?

Comparar o número de genótipos observado com o número de genótipos esperados pelo Princípio de Hardy-Weinberg

= (0,5395)2 = 0,2911 = 2 x (0,5395) x (0,4605) = 0,4968 = (0,4605)2 = 0,2121

Considerando novamente o caso do sistema sanguíneo MN:

Frequência Genotípicas de Hardy-Weinberg: MM = p2 = 0,2911 MN = 2pq = 0,4968 NN = q2 = 0,2121

No. de genótipos esperados:

MM = 0,2911 x 6129 = 1784,2 MN = 0,4968 x 6129 = 3044,8 NN = 0,2121 x 6129 = 1300,0

No. de genótipos observados:

MM = 1787 MN = 3039 NN = 1303

O no. observado de cada genótipo é muito próximo ao no. esperado ↓

Na população amostrada, os genótipos do sistema sanguíneo MN estão seguindo as proporções de Hardy-Weinberg

TESTE DO CHI-QUADRADO

(N. Obs. – N. Esp.)2 x2 = ∑ (N. Esp.)

(1787 – 1784,2)2 x2 = (1784,2)

(3039 – 3044,8)2 + (3044,8)

(1303 – 1300,0)2 + = 0,0223 (1300,0)

Graus de liberdade = 3 – 2 = 1

Para g.l. = 1 O valor crítico do teste de chi-quadrado = 3,841

X2 > valor crítico → Os genótipos na população não estão em Eq. H-W X2 < valor crítico → Os genótipos na população estão em Eq. H-W

Neste outro exemplo:

Genótipos: AA AD DD Total

No. Observado: 3 134 3 140

Freq. A = (2 x 3) + 134

280 = 0,5 = p Freq. D =

(2 x 3) + 134

280 = 0,5 = q

Freq. genotípicas: p2 = 0,25 2pq = 0,50 q2 = 0,25

No. genótipos esperados: 35 70 35

O no. de genótipos observados são muito diferentes do no. de genótipos esperados ↓

O loco analisado não apresenta-se de acordo com o Princípio de Hardy-Weinberg

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Teste se as frequências genotípicas estão de acordo com o Equilíbrio de Hardy-Weinberg:

Freq. Genot. Esp. p2 = 0,5329 2pq = 0,3942 q2 = 0,0729 1,0

Número de Indiv. (genótipos) Esp.

35,7 26,4 4,9 67

fF = p = 0,73

fS = q = 0,27

Genótipos (albumina)

FF FS SS Total

Número Indivíduos 37 24 6 67

TESTE DO CHI-QUADRADO

(N. Obs. – N. Esp.)2 x2 = ∑ (N. Esp.)

(37 – 35,7)2 x2 = (35,7)

(24 – 26,4)2 + (26,4)

(6 – 4,9)2 + = 0,512 (4,9)

Graus de liberdade = 3 – 2 = 1

Para g.l. = 1 O valor crítico do teste de chi-quadrado = 3,841

X2 > valor crítico → Os genótipos na população não estão em Eq. H-W X2 < valor crítico → Os genótipos na população estão em Eq. H-W

APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG

● Predição das frequências genotípicas a partir das frequências alélicas Exemplos anteriores: Albumina (Pato Eider), Microssatélites (Tentilhão de Laysan), Sistema MN

● Estimar a frequência de um alelo recessivo e a frequência de portadores heterozigotos

Exemplo: Condrodistrofia no Condor-da-Califórnia (Gymnogyps californianus)


Exemplo: Condrodistrofia (condição recessiva)

→ desordem que causa malformações dos ossos longos e morte

Incidência = 5/169 = 0,0296

aa = q2 q2 = 0,0296 q = 0,17

p + q = 1 p = 1 - q p = 1 – 0,17 p = 0,83

Portanto: AA = p2 = 0,69 Aa = 2pq = 0,29 aa = q2 = 0,029

Qual a frequência do alelo deletério na população e a frequência de indivíduos portadores?


Exemplo: Fenilcetonúria (PKU)

→ desordem metabólica recessiva que causa retardo mental severo

Incidência de PKU na população dos EUA = 1/10.000 = 0,0001

aa = q2 q2 = 0,0001 q = 0,01

p + q = 1 p = 1 - q p = 1 – 0,01 p = 0,99

Portanto: AA = p2 = 0,9801 Aa = 2pq = 0,0198 aa = q2 = 0,0001

Qual a frequência de indivíduos portadores do alelo mutante causador da PKU?


● Predição das frequências genotípicas a partir das frequências alélicas Exemplos anteriores: Albumina (Pato Eider), Microssatélites (Tentilhão de Laysan), Sistema MN

● Estimar a frequência de portadores de um alelo recessivo deletério (heterozigotos) Exemplo: Condrodistrofia (Condor-da-Califórnia), Fenilcetonúria (PKU)

● Estudar a frequência de genótipos em locos com alelos múltiplos Exemplo: Sistema sanguíneo ABO, Microssatélites (Tentilhão de Laysan)

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Exemplo: Sistema sanguíneo ABO

Alelos: IA, IB e i

Frequência dos alelos: IA = p IB = q i = r

Tipo Sanguíneo Genótipo Frequência

A IAIA p2

IAi 2pr

B IBIB q2

IBi 2qr

AB IAIB 2pq

O ii r2

Freqüências genotípicas para Laysan finch:


91/91 91/95 91/97 95/95 95/97 97/97 Total

Número 7 10 8 5 11 3 44

Tentilhão de Laysan (Telpiza cantans)

Frequência dos alelos: f91 = p = 0,364 f95 = q = 0,352 f97 = r = 0,284


91/91 91/95 91/97 95/95 95/97 97/97 Total

Frequências Genotípicas

p2 2pq 2pr q2 2qr r2 1

0,132 0,256 0,207 0,124 0,200 0,081 1

Alelos: 91 95 97


● Predição das frequências genotípicas a partir das frequências alélicas Exemplos anteriores: Albumina (Pato Eider), Microssatélites (Tentilhão de Laysan)

● Estimar a frequência de heterozigotos (portadores de um alelo recessivo deletério) Exemplo: Condrodistrofia (Condor-da-Califórnia)

● Estudar a frequência de genótipos em genes com alelos múltiplos Exemplo: Microssatélites (Tentilhão de Laysan)

● Estudar a frequência de genótipos de genes ligados ao X Exemplo: Daltonismo


Exemplo: Daltonismo → causado por um alelo recessivo ligado ao cromossomo X

→ As frequências alélicas são estimadas a partir da frequência dos genótipos nos ♂

→ Assumindo que as frequências são as mesmas em ♂ e ♀ → obtenção das frequências genotípicas nas ♀ aplicando-se o princípio de Hardy-Weinberg

2000 indivíduos (1000 ♂ e 1000 ♀)

90 homens com daltonismo 03 mulheres com daltonismo

Freq. de Xd = q = 90/1000 = 0,09 Freq. de XD = p = 1 - q = 1 - 0,09 = 0,91

Nos ♂

XD XD = p2 = (0,91)2 = 0,828 XD Xd = 2pq = 2 x 0,91 x 0,09 = 0,164 Xd Xd = q2 = (0,09)2 = 0,008

Nas ♀

Requisitos para que a população permaneça em Equilíbrio de Hardy-Weinberg

● Acasalamento ao acaso (panmixia)

● Tamanho “infinito” (populações não estejam subdivididas por barreiras geográficas ou ecológicas)

● Ausência de seleção (Ausência de sobrevivência ou reprodução diferencial)

● Ausência de mutação

● Ausência de migração

Na realidade essa situação não é observada na natureza!

Qual a importância de um modelo com tantas premissas improváveis?

Referência do que é esperado se nenhuma força evolutiva estiver atuando sobre a população!

Fornece a base para: -  Detectar desvios do acasalamento ao acaso -  Testes de seleção -  Modelagem dos efeitos da endogamia e seleção -  Detecção de redução no tamanho populacional -  Estimativas de perda de diversidade genética -  Estimativa de frequência de alelos raros e deletérios -  Avaliação de estrutura populacional -  Etc...

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MUTAÇÃO MIGRAÇÃO (Fluxo Gênico)

DERIVA GENÉTICA ENDOGAMIA E ACASALAMENTOS PREFERENCIAIS

SELEÇÃO NATURAL

Processos que contribuem para a alteração das frequências alélicas e/ou genotípicas (composição genética) nas populações

MUTAÇÃO

Mudança no DNA em um determinado loco em um organismo

Pode envolver apenas algumas bases de um determinado gene, ou fragmentos de cromossomos

Pode ocorrer em células somáticas ou germinativas

MUTAÇÃO

É a origem de novas variações genéticas nas populações (Aumenta a diversidade genética)

Matéria prima sobre a qual a Seleção Natural atua!

MUTAÇÃO

Pode aumentar, diminuir ou não alterar o valor adaptativo.

Seleção Natural e Deriva Genética vão determinar se uma mutação será mantida ou eliminada da população

MIGRAÇÃO E FLUXO GÊNICO

● Migração = Movimento de organismos entre subpopulações ● Fluxo Gênico = Troca de alelos entre populações tanto por dispersão

de gametas ou migração de indivíduos

Pode alterar as freqüências alélicas e genotípicas de uma população, tirando-a do equilíbrio de Hardy-Weinberg

MIGRAÇÃO E FLUXO GÊNICO

•  Se uma população receber migrantes e a freqüência do alelo a for diferente nessas populações, sua freqüência vai ser alterada:

q = qo (1 – m) + Qm •  qo é a freqüência de a antes da migração •  Q é a freqüência de a nos migrantes •  m é a proporção de migrantes que se reproduzem na população,nesta

geração.

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● 6 populações ● Tamanho populacional = 500 ● Taxa migração = 0

● 6 populações ● Tamanho populacional = 500 ● Taxa migração = 0,5

DERIVA GENÉTICA

Flutuação ao acaso das freqüências alélicas de uma geração à outra

Resultado do processo de amostragem dos alelos de um gene quando os organismos se reproduzem

f = 0,5 f = 0,4 f = 0,8

Geração 0 Geração 1 Geração 2

Em populações grandes, as frequências dos alelos permanecem mais ou menos constantes ao longo das gerações

Linhas de cores diferentes representa alelos diferentes

À medida em que o tamanho da população diminui, a frequência dos alelos fica mais sujeita à mudanças devido ao acaso


Em populações muito pequenas, a flutuação nas frequências dos alelos é tão grande que o acaso pode facilmente causar a fixação de alguns alelos e a perda de

outros


Dois possíveis resultados da deriva genética em populações com tamanho igual a 25 e p0 = 0,5

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DERIVA GENÉTICA

•  Pode levar a fixação ou extinção de um alelo.

•  Principal força evolutiva atuando em pequenas populações.

•  Altera freqüências alélicas e genotípicas numa população.

•  Diminui a variabilidade genética.

•  É importante no efeito de gargalo e no efeito fundador.

DERIVA GENÉTICA

•  Gargalo Populacional (Population Bottleneck)

Redução significativa no tamanho populacional devido à algum evento ambiental, o qual resulta na diminuição da variação genética da população.

DERIVA GENÉTICA

•  Efeito Fundador

Redução na diversidade genética resultante da colonização de uma nova área por poucos indivíduos de uma população.

ENDOGAMIA (Como acasalamento entre indivíduos aparentados)

ENDOGAMIA (Como acasalamento entre indivíduos aparentados)

● Pode ocorrer em populações Grandes ou Pequenas!

○ Em Populações Grandes

- Auto-fertilização - Proximidade (exemplo: árvores numa floresta) - Animais que vivem em grupos

○ Em Populações Pequenas - Ocorre mesmo com acasalamento ao acaso, simplesmente porque todos ou a maioria dos indivíduos serão aparentados.

Frequências Genotípicas em:

Populações em Equilíbrio de Hardy-Weinberg

AA Aa aa

p2 2pq q2

Populações Endogâmicas

AA Aa aa p2 + Fpq 2pq – 2Fpq q2 + Fpq

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AA Aa aa

p2 + Fpq 2pq – 2Fpq q2 + Fpq F = 0 0,810 0,180 0,010 F = 0,10 0,819 0,162 0,019

Se considerarmos: f(a) = 0,10

F = 0% ou F = 10%

ENDOGAMIA

Homozigosidade

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

F = 0 F = 1

AAAaaa

Freqüências genotípicas em uma população com freqüências alélicas p = 0,4 e q = 0,6

sob acasalamento aleatório ou completamente endogâmica

Depressão Endogâmica

Homozigosidade

Expressão de um número maior de alelos recessivos

deletérios

● Presente no genoma de todas as espécies ● A seleção natural não é eficiente em sua remoção (estão escondidos nos heterozigotos) ● Assim, todas as espécies apresentam algum grau de depressão endogâmica devido ao aumento da homozigose dos alelos recessivos

Depressão Endogâmica

Diminuição no valor de uma característica como conseqüência direta da endogamia

As estimativas mais comuns são feitas utilizando-se características ligadas ao valor adaptativo (fitness) do indivíduo Exemplo: Características reprodutivas: número de ovos, número de sobreviventes Características métricas indiretas: volume do ejaculado, altura de plantas

Ano Acasalamentos

não produtivos (%) Tamanho médio

de ninhada Mortalidade desde o nascimento até 4

semanas (%) 1887 0 7,50 3,9

1888 2,6 7,14 4,4

1889 5,6 7,71 5,0

1890 17,4 6,58 8,7

1891 50,0 4,58 36,4

1892 41,2 3,20 45,5

Efeitos da Endogamia em ratos

Os anos 1887 – 1892 cobrem aproximadamente 30 gerações de acasalamentos pais x filhos e acasalamentos entre irmãos. (De Lerner 1954)

SELEÇÃO NATURAL

Biston betularia

Período pré-industrial

Forma escura ~ 1%

Período industrial

Forma escura ~ 90%

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A partir de 1850 → a frequência da forma escura aumentou nas áreas industrializadas

Manchester → frequência passou de 1 para 90%

A partir da segunda metade do séc. XX → controle da poluição faz a frequência da forma clara aumentar novamente

SELEÇÃO NATURAL

Biston betularia

Valor Adaptativo (Fitness)

É uma medida da habilidade de um organismo com um determinado genótipo sobreviver e reproduzir

Valor adaptativo médio da população = __ w


Assumindo-se que o valor adaptativo é determinado por um único gene, com 2 alelos:

A = cor escura

a = cor clara

Em um ambiente poluído (escuro)

Mariposas escuras sobrevivem melhor que as mariposas claras

Valor adaptativo: AA Aa > aa


Genótipo AA Aa aa

Fenótipo Escuro Escuro Claro

Fitness relativo 1 1 1 – s1

Fitness relativo:

Fitness do genótipo superior = 1

Fitness do genótipo inferior = 1 – desvio de 1 = 1 – coeficiente de seleção = 1- s1

Coeficiente de seleção (s) - mede a intensidade com que a seleção natural age sobre os genótipos na população - varia entre 0 e 1

Valor adaptativo: AA Aa > aa

Ação da Seleção Natural

Genótipo AA Aa aa


Freq. Genotípicas HW p2 = 0,25 2pq = 0,5 q2 = 0,25

Vamos considerar: fA = p = 0,5 fa = q = 0,5 S1 = 0,1

O acasalamento na população ocorre ao acaso e os genótipos apresentam-se em equilíbrio de Hardy-Weinberg na fertilização.

Fitness relativo 1 1 1 – 0,1 = 0,9

Contribuição relativa para a próxima geração

0,25 x 1 = 0,25 0,5 x 1 = 0,5 0,25 x 0,9 = 0,225

Contribuição proporcional para a próxima geração

0,25/0,975 = 0,256 0,5/0,975 = 0,513 0,225/0,975 = 0,231


Genótipo AA Aa aa


Freq. Genotípicas p2 = 0,25 2pq = 0,5 q2 = 0,25

Antes da Seleção:


Depois da Seleção:

fA = p = 0,5 fa = q = 0,5

Se calcularmos a frequência de a na próxima geração (após a seleção):

q’ = 0,231 + ½ (0,513) = 0,487

A seleção natural, atuando sobre o menor fitness dos indivíduos aa, diminuiu a frequência do alelo a de 0,5 para 0,487.

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Genótipo AA Aa aa



Antes da Seleção:


Depois da Seleção:

fA = p = 0,5 fa = q = 0,5

fA = p = 0,513 fa = q = 0,487

Ambiente poluído: Seleção contra o alelo a


Em um ambiente não poluído (claro)

Mariposas claras sobrevivem melhor que as mariposas escuras

Valor adaptativo: AA Aa < aa

Genótipo AA Aa aa


Fitness relativo 1– s2 1– s2 1

Assumindo: Freq. A → p = 0,5 Freq. a → q = 0,5 s = 0,1

Os acasalamentos ocorrem ao acaso Os genótipos em frequência de Hardy-Weinberg

Genótipo AA Aa aa Fenótipo Escura Escura Clara

Fitness relativo 1 – 0,1 = 0,9 1 – 0,1 = 0,9 1

Frequência HW p2 = 0,25 2pq = 0,50 q2 = 0,25

Contribuição relativa para a próxima geração

(0,25) x 0,9 = 0,225 (0,50) x 0,9 = 0,45 (0,25) x 1 = 0,25

Contribuição proporcional para a próxima geração

0,225/0,925 = 0,243 0,45/0,925 = 0,486 0,25/0,925 = 0,27

Se calcularmos a frequência de a na próxima geração (após seleção):

q’ = 0,27 + ½ (0,486) = 0,513

A seleção natural aumentou a frequência do alelo a de 0,5 para 0,513.

Ação da Seleção Natural Ação da Seleção Natural

Em um ambiente não poluído (claro)

Mariposas claras sobrevivem melhor que as mariposas escuras

Valor adaptativo: AA Aa < aa

Genótipo AA Aa aa


Fitness relativo 1– s2 1– s2 1

Ambiente não poluído: Seleção a favor do alelo a

O valor adaptativo pode ser influenciado por diferentes alelos de um único gene Ex: Biston betularia

Mas na maioria das vezes as características relacionadas ao fitness são controladas por vários genes

Características Quantitativas

Ex: Tamanho corpóreo, Susceptibilidade à doenças, Fecundidade

A seleção natural atua sobre fenótipos com DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA CONTÍNUA

Ação da Seleção Natural Sobre o Fenótipo

Distribuição Contínua:

A Seleção Natural altera a forma das distribuições contínuas!

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Efeito da Seleção Natural sobre a distribuição das frequências de características quantitativas

SELEÇÃO DIRECIONAL

A seleção favorece os valores de uma característica que estão em uma das extremidades da sua distribuição.


SELEÇÃO DISRUPTIVA

A seleção favorece os valores extremos de uma característica, e desfavorece os valores intermediários


SELEÇÃO ESTABILIZADORA

A seleção favorece os valores intermediários de uma característica, conservando a distribuição de uma característica quantitativa.

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