složené úročení
DESCRIPTION
Složené úročení. Bc. Alena Švepešová. Složené úročení. Vyplacené úroky se připočítají k počátečnímu kapitálu a v následujícím úrokovacím období se úročí jak počáteční částka tak i úrok (i zúročený kapitál) Úrokový výnos roste exponenciálně Dělení: Složené úročení předlhůtní - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0619 OP: Vzdělávání pro konkurenceschopnostZvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru
Název a adresa školy Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č. Budějovice, s.r.o., Jeronýmova 28/22,České Budějovice
Kód materiálu Klíčová aktivita III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název materiálu 13. Složené úročení
Autor Bc. Alena Švepešová
Tematická oblast Ekonomické cvičení – Bankovní systém
Anotace DUM je určen pro výklad učiva pro předměty Mikroekonomie, Ekonomická cvičení – Bankovní systém
Ročník 3. Roč. OA a LY
Datum tvorby Listopad, 2013
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Složené úročení
Bc. Alena Švepešová
Složené úročení Vyplacené úroky se připočítají k
počátečnímu kapitálu a v následujícím úrokovacím období se úročí jak počáteční částka tak i úrok (i zúročený kapitál)
Úrokový výnos roste exponenciálně Dělení:
Složené úročení předlhůtní Složené úročení polhůtníZdroj: RADOVA, J. DVOŘÁK, P. MÁLEK, J. Finanční matematika pro každého – 7. Aktualizované vydání. Praha: Grada Publishing a. s. 2009.
Základní charakteristika Složené úročení se využívá u
kapitálu, který se úročí vícekrát než jen jednou. Více úrokovacích období
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Úrokovací období U složeného úročení se zpravidla úročí
jednou ročně (p. a. ) Per annum
Další možností je úročení pololetní (p. q.) Per quartale
Úročení čtvrtletní (p. s.) Per semestre
Úročení měsíční (p. m.) Per mensem Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Další méně časté úrokovací období Denní úrokovací období Spojité úročení
Zdroj obrázku: https://www.google.cz/search?q=kalend%C3%A1%C5%99&client=opera&hs=3XZ&channel=suggest&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=G77mUq3WIIWyywOm_YCwAw&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=984&bih=417#facrc=_&imgdii=_&imgrc=0hT2PYjB_IRRbM%253A%3BuvywEnNLKJNQNM%3Bhttp%253A%252F%252Fi.idnes.cz%252F08%252F091%252Fcl6%252FJAN25799a_pro43873.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Falik.idnes.cz%252Fkalendar-co-bychom-si-bez-nej-pocali-du9-%252Falik-alikoviny.asp%253Fc%253DA100107_115229_alik-alikoviny_jtr%3B630%3B421, 20. 11. 2013, 18:30 hod.
Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu- úročení 1x ročně
tiKK )
1001(0
Zúročený kapitál=
konečná částka
Počáteční částka
Úroková sazba v
%
Doba úročení
(v letech)
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet počáteční částky- úročení 1x ročně
tiK
K)
1001(
0
Zúročený kapitál= konečná částka
Počáteční částka
Úroková sazba v
%
Doba úročení
(v letech)
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu – úročení vícekrát v úrokovacím období
mt
m
iKK
)
1001(0
Počáteční částka
Zúročený kapitál=
konečná částka
Úroková
sazba v %
Doba úročení
(v letech)
Počet úrokování za
úrokovací obdobíZdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet počáteční částky – úročení vícekrát v úrokovacím období
mt
mi
KK
)
1001(
0
Počáteční částka
Zúročený kapitál=
konečná částka
Úroková sazba v
%Doba
úročení (v
letech)
Počet úrokování za
úrokovací období
Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Ukázka použití vzorců – úročení 1 x ročně Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Ukázka použití vzorců Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Zápis: K0…………. 660 000 Kč t…………… 7 let i…………… 6,9% (p. a.) K………….. ? Kč
Ukázka použití vzorců Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Vzorec:
tiKK )
1001(0
Ukázka použití vzorců Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Dosazení do vzorce:
7)100
9,61(660000 K
Ukázka použití vzorců Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Výsledek:
901,8 052 1K
Ukázka použití vzorců Zadání:
Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Odpověď: Vklad vzrost na 1 052 901,8 Kč.
Ukázka použití vzorců – úročení 1x ročně Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Ukázka použití vzorců Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Zápis: K………………. 350 000 Kč t……………….. 3 roky i…………… 6 % (p. a.) K0………….. ? Kč
Ukázka použití vzorců Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Vzorec:
tiK
K)
1001(
0
Ukázka použití vzorců Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Dosazení do vzorce:
30
)100
61(
350000
K
Ukázka použití vzorců Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Výsledek:
75,2938660 K
Ukázka použití vzorců Zadání:
Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Odpověď: Klient musí uložit 293 866,75 Kč.