8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 1/31

1

Proračun u dinamičkim uslovima

(odredjivanje kritičnih napona) 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 2/31

2

Kritični naponi mašinskih delova u uslovimdinamičkog opterećenja (sa konstantnim amplitudama) 

 R = -1σ  

t  

+ 

 R = 1σ  

t  

 R = 0σ  

t  

σ   σ   σ  

σ g 

σ d 

σ g 

σ d 

= 

1

;

g

d

dg

 

 

 

 

    

 R

  02

0

0;2

g

d

dg

  

 

   

 R

-σ  

1

;

g

d

dg

 

 

 

 

    

 R

2σ  

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 3/31

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 4/31

4

Wöhler -ov dijagram – nastanak

[σ ] 

t  

σ SR  

σ A3 

σ A2 

σ A 

 N  

σ  

σ SR = const. 

σ A1 

σ 1 

 N 1

σ 2 

 N 2

σ 3 

 N 3

σ SR   σ D 

σ A 

σ D 

N D

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 5/31

5

σ A 

Wöhler -ov dijagram σ  = σ ( N )

 N  

σ  

σ 

SR  σ 

D 

const.m N    N  

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 6/31

6

Wöhler -ov dijagram logσ  = σ (log N ) 

log N  

logσ  

σ 

SR  

σ A 

σ D 

N D

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 7/31

7

Wöhler -ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela 

log N  

logσ  

σ SR  

σ D 

N D

σ DM 

Epruveta

Mašinski deo 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 8/31

8

log N  

logσ  

σ SR  

σ D 

N D

σ DM 

Epruveta

Mašinski deo 

Elastične deformacije 

(veća osetljivost na koncentraciju napona) 

Elastične i plastične deformacije (mala osetljivost na koncentraciju napona)

αk = 1 

αk = 1 

Wöhler -ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 9/31

9

Wöhler -ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela 

σ DM  ≤ σ D 

1

AM

AD  

 

  K 

Faktor dinamičke čvrstoće 

log N 

Mašinski deo

logσ 

σ SR 

σ D

N D

σ DM

Epruveta

log N 

Mašinski deo

logσ 

σ SR 

σ D

N D

σ DM

logσ 

σ SR 

σ D

N D

σ DM

Epruveta

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 10/31

10

Faktor dinamičke čvrstoće K D

221

k D

   

   K 

  11 k k k         

 β k   –  efektivni faktor koncentracije napona

αk   –  teorijski (geometrijski) faktor koncentracije napona

ηk   –  faktor osetljivosti materijala na koncentraciju napona

ξ 1  –  faktor veličine poprečnog preseka 

ξ 2  –  faktor stanja površine 

ξ 3  –  faktor koji uzima u obzir ostale uticaje (termička obrada, radna sredina i dr.) 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 11/31

11

Wöhler -ov dijagram – radno stanje

log N  

logσ  

σ DM 

N D

Rs

n  

Oblast trajne dinamičke čvrstoće 

σ g  < σ DM  n  > N D 

σ g σ SR  

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 12/31

12

Wöhler -ov i Smith-ov dijagram

Wöhler -ov dijagram: σ  = f(N )

σ SR = const. 

Smith-ov dijagram: σ D = f(σ SR )

σ SR = vario

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 13/31

13

Smith-ov dijagram

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 14/31

14

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 

2D(-1)A

SR 

2D(-1)

 N/mm220

0

 N/mm220

  

 

 

σ A=220 

t   t  σ SR =0

 

σ A= 175 

σ SR  

σ   N/mm2

σ D(-1)=220 

2D(0)

ASR 

2D(0)

 N/mm1752

 N/mm350

   

 

σ D(0)=350 

σ   N/mm2

σ SR = 175 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 15/31

15

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 

2D(-1)A

SR 

2D(-1)

 N/mm220

0

 N/mm220

  

 

 

2D(0)

ASR 

2D(0)

 N/mm1752

 N/mm350

   

 

σ D

σ 

SR

I (σ SR ,σ D) = I (0,σ D(-1)) = I (0,220) II (σ SR ,σ D) = II (σ D(0)/2,σ D(0)) = II (175,350)

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 16/31

16

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 I (σ SR ,σ D) = I (0,σ D(-1)) = I (0,220)

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 17/31

17

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 

II (σ 

SR ,σ 

D) = II (σ 

D(0)/2,σ 

D(0)) = II (175,350)σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

I

σ D(0) = 350II

σ D(0)/2 = 175

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 18/31

18

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 

II (σ 

SR ,σ 

D) = II (σ 

D(0)/2,σ 

D(0)) = II (175,350)σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

I

σ D(0) = 350II

σ D(0)/2 = 175

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 19/31

19

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

I

σ D(0) = 350II

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

Epruveta

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 20/31

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 21/31

21

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2)

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

I

σ D(0) = 350II

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

Epruveta

1AM

AD  

 

  K 

D

AAM

 K 

    

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 22/31

22

I

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2)

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

σ D(0) = 350II

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

Epruveta

1AM

AD  

 

  K 

D

AAM

 K 

    

σ D(-1)M = 110

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 23/31

23

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2)

I

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

σ D(0) = 350II

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

Epruveta

σ D(-1)M = 110

1752

D(0)

A  

 

 

1752

D(0)

SR     

 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 24/31

24

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2)

I

σ D

σ SR

Iσ D(-1) = 220

σ D(0) = 350II

σ  SR  = σ D(0)/2 = 175

Epruveta

σ D(-1)M = 110

σ D(0)M = 262,5 1752

D(0)

A  

 

 

5,872

D

D(0)

D

AAM  

 K  K 

 

  

1752

D(0)

SR     

 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 25/31

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 26/31

26

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2 i K D=1,5)

σ SRσ  SR  = σ D(0)/2

σ D

σ D(-1) 

σ D(0) 

Epruveta

σ D(-1)M 

σ 

D(0)M 

Mašinski deo (K  D=2)

Mašinski deo (K  D=1,5)

σ D(0)M 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 27/31

27

Smith-ov dijagram mašinskog dela(čelik Č 0545, K D=2)

σ SRσ  SR  = σ D(0)/2

σ D

σ D(-1) 

σ D(0) 

Epruveta

σ D(-1)M 

σ 

D(0)M 

Mašinski deo 

αM 

 

 

 

 

 

D(0)

1)D(

D

M   211

1tg 

  

 K 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 28/31

28

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σ D(-1)M 

σ D(0)M 

σ SR  = const.

σ 

SRσ 

 SR =const.

σ DMašinski deo 

Rs

Rs

K σ DM 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 29/31

29

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σ SR / σ A = const.

σ D(-1)M 

σ D(0)M 

σ SR

σ DMašinski deo 

Rs

Rs

K σ DM 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 30/31

30

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σ D(-1)M 

σ d = 0

σ D(0)M 

σ SR

σ DMašinski deo 

Rs

Rs

K 

σ DM 

8/10/2019 Smitov Dijagram

http://slidepdf.com/reader/full/smitov-dijagram 31/31

31

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σ D(-1)M 

σ d = const.

σ D(0)M 

σ SR

σ DMašinski deo 

Rs

Rs

K 

σ DM 

σ d=const.