1. Perhatikan gambar di bawah. Empat partikel, masing-masing bermassa 4m (berjarak r dari pusat), 3m (berjarak r dari pusat), 2m (berjarak 2r dari pusat), 2m (berjarak r dari pusat). Sistem terletak pada bidang !. "ika sistem diputar terhadap sumbu , maka m#men inersia sistem adalah$%. & m r'. ( m r). & m r2*. + m r2E. ( m r2Pembahasan ,*iketahui ,*iketahui ,m1 - 4m (berjarak r dari pusat), m2 - 3m (berjarak r dari pusat), m3 - 2m (berjarak 2r dari pusat), m4 - 2m (berjarak r dari pusat)*itan!a ,.#men inersia (/) 0"awab ,Rumus momen inersia partikel ,/ - m r2Sistem diputar terhadap sumbusehingga m2 dan m4 berada pada sumbu putar. 1arena berada pada sumbu putar maka r2 dan r4 bernilai n#l./1 - m1 r12 - 4mr2/2 - m2 r22 - 3m (2)2 - 2/3 - m3 r32 - 2m (2r)2 - 2m (4r2) - 3mr2/4 - m4 r42 - 2m (2)2 - 2Momen inersia sistem ,/ - /1 4 /2 4 /3 4 /4/ - 4mr2 4 3mr2/ - 12mr22. 'atang %' bermassa 3 kg ketika diputar melalui ', m#men inersian!a 2( kg m2. "ika diputar melalui ), m#men inersian!a menjadi$%. (2 kg m2'. (+ kg m2). 52 kg m2*. 53 kg m2E. 123 kg m2Pembahasan ,*iketahui ,m - 3 kg/' - 2( kg m2*itan!a ,/) 0"awab ,/' - m r22( kg m2 - (3 kg)(r2)2( kg m2 6 3 kg - r25 m2 - r2r - 3 mPanjang %' - panjang %) - 3 meterMomen Inersia batang ketika diputar melalui ) ,/) - m r2/) - (3 kg)(+m)2 /) - (3 kg)(3+ m2) - 123 kg m2Soal No. 1Empat buah ga!a masing-masing ,71 - 122 872 - &2 873 - 2& 874 - 12 8 bekerja pada benda !ang memiliki p#r#s putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut9 "ika %')* adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan &3# - 463, tentukan besarn!a m#men ga!a !ang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda9Pembahasan *iagram ga!a-ga!a !ang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut ,.isal ,(4) untuk putaran searah jarum jam(:) untuk putaran berlawanan arah jarum jam(1et , '#leh dibalik) Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jamSoal No. 2Empat buah ga!a masing-masing ,71 - 12 872 - 12 873 - 12 874 - 12 8dan panjang %' - ') - )* - *E - 1 meter*engan mengabaikan berat batang %E, tentukan m#men ga!a !ang bekerja pada batang dan arah putarann!a jika,a) p#r#s putar di titik %b) p#r#s putar di titik *Pembahasana) p#r#s putar di titik %Putaran searah jarum jam.b) p#r#s putar di titik *Putaran berlawanan arah dengan jarum jamSoal No. 3'atang %' - 2 meter dengan p#r#s titik % dengan ga!a 7 sebesar 12 8 membentuk sudut +2;. - 7 d sin ?> - 12 (2) sin +2; > - 12 (2)(162 @3) - 12@3 8m%tau diuraikan dulu ga!a 7, Aang menimbulkan t#rsi adalah 7 sin +2; dengan jarakn!a ke % adalah 2 m, sementara 7 =#s +2; mengakibatkan t#rsi sebesar 8BC, karena jarakn!a ke p#r#s % adalah n#l.> - 7 sin +2; (%') > - 12 (162 @3)(2) - 12@3 8mSoal No. 4'atang %) - 4 meter dengan p#r#s titik % dengan ga!a 71 sebesar 22 8 dan 72 sebesar 12 8. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut, "ika titik ' berada di tengah batang %), tentukan besar m#men ga!a !ang terjadi pada batang%), dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.Pembahasan.#men ga!a dengan p#r#s di titik %,> - 71 %) sin +2; : 72 %' sin +2; > - 22 (4) (162 @3) : 12 (2) (162 @3) > - 23@3 8mSoal No. 5Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut9 "ika m1 - 1 kg, m2 - 2 kg dan m3 - 3 kg, tentukan m#men inersia sistem tersebut jika diputar menurut ,a) p#r#s Pb) p#r#s DPembahasana) p#r#s Pb) p#r#s DSoal No. 6'#la % bermassa - +2 gram dan b#la ' - 42 gram dihubungkan batang %' (massan!a diabaikan). "ika kedua b#la diputar dengan sumbu putar di P maka m#men inersia sistem adalah$.%. 12,2& .12 E4 kg m2'. 13,&2 .12 E4 kg m2). 14,&2 .12 E4 kg m2*. 1&,&2 .12 E4 kg m2E. 1+,2& .12 E4 kg m2(.#men /nersia - F8 7isika 2213) Pembahasan.#men inersia di titik dengan sumbu putar di p Soal No. 7Cima titik massa tersusun seperti gambar berikut9 m1 - 1 kg, m2 - 2 kg , m3 - 3 kg, m4 - 4 kg, m& - & kg