No Soal Penyelesaian

1 Diketahui jumlah dari dua buah bilangan rasional adalah 79 sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah 11. Tentukan bilangan-bilangan tersebut.

Bilangan pertama : aBilangan kedua : b

a + b = 79a – b = 11 -

2b = 68b = 34

a – b = 11a – 34 = 11 +

a = 34 + 11 a = 45

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 45 dan 34

2 Sepuluh tahun yang lalu, umur Ana adalah dua kali umur Ina. 5 tahun kemudian, umur Ana menjadi 1 ½ kali umur Ina. Berapakah umur Ana dan Ina sekarang?

3 Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Bilangan ini sama dengan tiga kali jumlah kedua angka tersebut ditambah 10. Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 5. Tentukan bilangan tersebut.

Digit pertama : aDigit kedua : b

10a + b = 3(a + b) + 1010a + b = 3a + 3b + 10 7a = 2b + 107a – 2b = 10

b – a = 5-a + b = 5

7a – 2b = 10 7a – 2b = 10-a + b = 5 -2a + 2b = 10 +

5a = 20 a = 4

b – a = 5b – 4 = 5 b = 5 + 4 b = 9

Jadi, bilangan tersebut adalah 49.4 Suatu larutan mempunyai kadar asam 25% dan

larutan lainnya mengandung 65% asam. Berapa liter larutan masing-masing yang dibutuhkan agar mendapatkan 8 liter larutan baru dengan

Larutan I : aLarutan II : b

a + b = 8

(Persamaan kedua dikalikan 2)

kadar asamnya 40%? 25%. a + 65% + b = 40%. 8 25a + 65b = 320 5a + 13b = 64

Sistem persamaan linear yang terbentuk:

a + b = 8 → b = 8-a5a + 13b = 64

5a + 13(8-a) = 645a + 104-13a = 64 -8a = 64 - 104 -8a = -40 a = 5b = 8-a = 8-5 = 3

Jadi, larutan I yang dibutuhkan sebanyak 5 liter dan larutan II yang dibutuhkan sebanyak 3 liter.

5 Pada suatu hari, Nia dan Rina bersama-sama pergi ke pasar membeli mangga dan jeruk. Nia membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp4.000,00. Rina membeli 3 kg mangga dan 4 kg jeruk dengan harga Rp8.500,00. Berapakah harga 1 kg mangga?

Mangga : pJeruk : q

2p + q = 4.000 8p + 4q = 16.000 3p + 4q = 8.500 3p + 4q = 8.500 -

5p = 7.500 p = 1.500

Jadi, harga 1 kg mangga adalah Rp1.500,00

6 Pak Irfan memperoleh Rp1.100.000,00 dari surat-surat obligasi miliknya yang berbunga 4% dan 5%. Jika jumlah uang yang berbunga 4% ditukar dengan jumlah uang yang berbunga 5%, maka ia akan berpenghasilan Rp1.150.000,00 setiap tahun. Tentukan total uang Pak Irfan.

(Persamaan pertama dikalikan 4)