SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL

CÁC PHẦN TRÌNH BÀY: SỰ RA ĐỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL SÓNG ĐIỆN TỪ ỨNG DỤNG SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG THÔNG

TIN LIÊN LẠC

SỰ RA ĐỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL Hệ phương trình Maxwell ban bao gồm 4 phương

trình, được đề ra bởi James Clerk Maxwell. Được dùng để mô tả trường điện từ cũng như tương

tác của chúng đối với vật chất. Bốn phương trình Maxwell được mô tả như sau:

1. Điện tích >> điện trường như thế nào?(Gauss).

2. Dòng điện >> từ trường như thế nào?( Ampere).

3. Từ trường >> điện trường như thế nào?( Faraday).

4. Sự tồn tại vật chất của từ tích.

Các công thức của Maxwell vào năm 1865 bao gồm 20 phương trình , 20 ẩn số, nhiều phương trình được coi là nguồn gốc của phương trình Maxwell ngày nay.

Các phương trình của Maxwell tổng quát hóa các định luật thực nghiệm được phát hiện từ trước.

Các mô hình được chuẩn hóa1. Chỉnh sửa lại định luật Ampere.

2. Định luật Gauss cho điện tích.

3. Mối quan hệ giữa dòng điện tổng và dịch.

4. Mối quan hệ từ trường<> thế năng vectơ.

5. Mối quan hệ điện trường<>thế năng vô hướng hay vecto.

6. Mối quan hệ giữa điện trường <> trường dịch chuyển.

7. Định luật Ohm về mật độ dòng điện và điện trường.

8. Phương trình có tính liên tục.

1884,Các phương trình Maxwell nguyên bản được viết lại bởi Oliver Heaviside và Willard Gibbs.

Năm 1888, Heinrich Hertz đã làm thí nghiệm phát sóng điện từ xác nhận ý tưởng của Maxwell.

Năm 1891, Hertz đã tổng kết những công trình của mình, khẳng định những lý thuyết của Maxwell.

CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-FARADAY

1. Điện trường xoáy

2. Phương trình Maxwell- Faraday PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL- AMPERE HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL

1. Phương trình Maxwell thứ 1

2. Phương trình Maxwell thứ 2

PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL- FARADAY

ĐIỆN TRƯỜNG XOÁY Theo định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng

điện từ, mỗi khi từ thông qua một mạch điện biến thiên thì trong mạch xuất hiện một suất điện động cảm ứng. 

Nếu mạch là một dây dẫn kín, thì trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng. Suất điện động cảm ứng sẽ xuất hiện trong hai trường hợp: hoặc là mạch đứng yên trong một từ trường biến thiên, hoặc là mạch thẳng chuyển động trong từ trường.

Ðiện trường này không phải là trường tĩnh điện. Vì trường tĩnh điện là trường thế nên lưu số của vectơ trường tĩnh điện dọc theo một đường cong kín phải bằng không.

Vì thế, trường tĩnh điện không thể duy trì sự dịch chuyển điện tích theo mạch kín, tức là không thể làm xuất hiện suất điện động.

Trái lại, điện trường xuất hiện trong hiện tượng cảm ứng điện từ là điện trường xoáy, có đường sức khép kín.

Qua thực nghiệm, Maxwell thấy rằng sự xuất hiện của suất điện động trong mạch không phụ thuộc vào trạng thái, bản chất và điều kiện vật lý của vật dẫn cấu tạo nên mạch.

Ðiều đó chứng tỏ rằng, sự xuất hiện của sức điện động cảm ứng, hay nói khác đi, điện trường xoáy không có liên quan đến vật dẫn cấu tạo nên mạch, mà nó được quyết định bởi từ trường.  

Từ những nhận xét trên đây, Maxwell đã rút ra kết luận quan trọng có tính tổng quát sau: "Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện điện trường xoáy".

Phương trình Maxwell- Faraday Kết luận trên có thể diển tả một cách định lượng,

dựa trên định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ: Thế điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch có giá trị bằng tốc độ biến thiên của từ thông qua điện tích giới hạn bởi mạch:

Phương trình Maxwell- Faraday Ta có phương trình Maxwell- Faraday:

PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-AMPERE Theo giả thuyết của Maxwell, dòng điện dịch cũng

gây ra từ trường.  Chiều của từ trường này cũng được xác định theo

qui tắc vặn nút chai giống như với dòng điện dẫn. Hình 16.4a,b biễu diễn các đường sức từ gây ra

bởi 2 bản cực của tụ điện.

Ta có: Biểu thức này nêu lên quan hệ định lượng giữa dòng

điện toàn phần và từ trường, hay nói khác đi, nó nêu lên quan hệ giữa từ trường và điện trường biến thiên.

Ðó là phương trình cơ bản thứ hai của thuyết Maxwell. Phương trình này được rút ra từ định lý Ampère về lưu số của cường độ từ trường, nên được gọi là phương trình Maxwell-Ampère.

Từ biểu thức trên ta có thể suy ra pt vi phân Ampere như sau:

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL1. Phương trình Maxwell thứ 1

2. Phương trình Maxwell thứ 2

Phương trình Maxwell thứ 1 Hệ phương trình Maxwell thứ nhất, được thiết lập dựa trên cơ sở

phương trình Maxwell- Ampere.

Để diễn tả mối quan hệ giữa từ trường với dòng điện dẫn và từ trường biến thiên.

Ta cần thêm vào đó phương trình liên hệ giữa vecto dịch D và các điện tích tự do. Tức là phương trình của định lý Ostrogladski- Gauss:

Nếu môi trường ta đang xét là dẫn điện,thì có tồn tại dòng điện dẫn và liên hệ với vecto E bằng biểu thức:

Các phương trình trên thành lập phương trình Maxwell thứ 1 là:

Phương trình Maxwell thứ 2 Hệ phương trình Maxwell thứ 2 được xây dựng

dựa trên Pt Maxwell- Faraday:

định lý Ostrogradski-Gauss cho từ trường:

Và hệ số cảm ứng từ:

Từ các phương trình trên ta có hệ phương trình Maxwell thứ 2:

Các phương trình của hệ phải được giải đồng thời. Nhờ hệ phương trình thứ nhất, ta có thể xác định được từ trường do dòng điện và điện trường biến thiên gây nên. Nhờ hệ phương trình thứ hai, ta xác định được điện trường xoáy do từ trường biến thiên gây nên.

Ngoài ra, vì các phương trình vừa xét có chứa các đại lượng phụ thuộc thời gian nên ta cần phải  biết thêm các điều kiện ban đầu nữa.

Để hiểu rõ hơn, chúng ta đi vào nghiên cứu ứng dụng của nó đối với song điện từ.

SÓNG ĐIỆN TỪ Thí nghiệm của Hertz về sóng điện từ Phân loại Ứng dụng

Thí nghiệm của Hertz về sóng điện từ

Nối một nguồn xoay chiều cao tần vào hai đầu của hai ống dây tự cảm L và L’, hai đầu còn lại của L và L’ nối với hai thanh kim loại có hai quả cầu kim loại A,B khá gần nhau.

Khi điều chỉnh hiệu điện thế và khoảng cách giữa A , B sao cho có hiện tượng phóng điện giữa A, B thì tại mọi điểm trong không gian lân cận A và B đều có một cặp vectơ cường độ điện trường và cường độ từ trường biến thiên theo thời gian.

Sự tạo thành sóng điện từ: Kết quả thí nghiệm của Hertz được giải thích bằng

hai luận điểm của Maxwell. Khi có sự phóng điện, điện trường giữa A và B giảm, biến đổi theo thời gian, theo luận điểm thứ hai của Maxwell, điện trường biến đổi ở 0 sẽ sinh ra một từ trường nghĩa là tại các điểm M, M1,M2,… xuất hiện các vectơ cường độ từ trường , …cũng biến đổi theo thời gian.

Theo luận điểm thứ nhất của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian lại sinh ra điện trường xoáy, do đó tại các điểm M, M1,M2 …lại xuất hiện các vectơ cường độ điện trường.

Như vậy, trong quá trình phóng điện giữa A và B cặp vectơ và luôn chuyển hoá cho nhau và được truyền đi từ điểm này tới điểm khác trong không gian, quá trình truyền đó tạo thành sóng điện từ.

Từ đó ta có thể suy ra,Sóng điện từ chỉ là trường điện từ biến thiên truyền lan trong không gian.

Phân loại sóng điện từ

ỨNG DỤNG SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG THÔNG TIN LIÊN LẠC RADIO WAVES MICRO WAVES RADAR

RADIO WAVES Sóng radio có tần số trong khoảng từ 30 KHz (dải

tần LF) đến 300MHz (dải tần VHF), bước sóng từ 1m đến 103 m.

Sóng radio bao gồm: sóng dài (LF), sóng trung (MF), sóng ngắn (HF), sóng cực ngắn (VHF).

Sóng dài (30KHz-300KHz):Bị mặt đất và các vật cản hấp thụ mạnh sóng dài.

Sóng dài phản xạ tốt các tầng điện li, có thể phản xạ nhiều lần nên bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên công suất truyền phải lớn. Sóng dài không bị hiện tượng fading (gây bởi hiện tượng giao thoa), điều kiện truyền ổn định nên thường được dùng liên lạc trong các thành phố.

Sóng trung (300KHz-3000KHz): Sóng trung bị hiện tượng fading mạnh, thường dùng liên lạc trong thành phố lớn.

Sóng ngắn (3000KHz-30MHz): bị mặt đất và các vật cản hấp thụ mạnh do có tần số cao. Ưu điểm của sóng ngắn là có thể liên lạc đi rất xa.

Sóng cực ngắn: Các sóng này không bị phản xạ ở tầng điện li mà đi xuyên qua nó để vào không gian vũ trụ Thường dùng trong phát truyền hình và phát thanh FM, liên lạc ra vũ trụ.

MICRO WAVES Sóng viba(Micro waves) là sóng điện từ có tần số

từ 300MHz đến 3000MHz , có bước sóng từ 10-1 m đến 1m (UHF).

Nó giống như sóng ánh sáng hay sóng radio và nó cũng chiếm một phần phổ điện từ.

Microwaves thường được sử dụng để tiếp âm các tín hiệu điện thoại có khoảng cách truyền xa, các chương trình truyền hình hay các thông tin máy tính được truyền từ trái đất tới một trạm vệ tinh trong vũ trụ.

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể dùng microwaves để nhận biết được tốc độ của xe ôtô và các phương tiện giao thông.

RADAR Radar phát hiện vật ở một khoảng cách bằng sự

phản hồi các sóng radio. Khoảng thời gian của sự phản hồi để xác định

khoảng cách. Phương hướng của tia xác định hướng của sự

phản hồi. Sự phân cực và tần số của sóng phản hồi có thể

cho biết bề mặt của vật.

Radar định vị quét một vùng không gian rộng từ 2 đến 4 lần trong 1 phút. Dùng sóng ngắn phản hồi từ đất hay đá.

Radar sử dụng phổ biến trên tàu thương mại hay máy bay thương mại đường dài.

Radar dùng cho mục đích thông thường dùng tần số radar định vị, nhưng không phải các tia điều biến và phân cực để các máy thu để xác định bề mặt của vật phản hồi.

Radar thông thường tốt nhất có thể định dạng mưa trong cơn bão, cũng như mặt đất hay các phương tiện di chuyển. Một số có thể để lên cùng dữ liệu âm thanh và dữ liệu bản đồ từ định vị GPS.

Radar tìm kiếm quét một vùng rộng lớn với xung tia radio ngắn. Chúng thường quét một vùng không gian từ 2 đến 4 lần 1 phút. Thỉnh thoảng radar dùng hiệu ứng Doppler để tách phương tiện vận chuyển với môi trường.

Radar dò tìm mục tiêu sử dụng cùng nguyên lý như radar tìm kiếm nhưng quét vùng không gian nhỏ hơn nhiều, thường là vài lần 1 giây hay hơn nữa.

Radar thời tiết tương tự radar dò tìm, nhưng sử dụng tia radio với sự phân cực tròn và có bước sóng phản hồi từ các giọt nước. Vài radar sử dụng Doppler để đo tốc độ gió.

BÀI THUYẾT TRÌNH NHÓM EM KẾT THÚC , CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!