SPSS與量表編製的統計方法

高師大師培中心凃金堂

2013.11.19

量表的編製歷程確定所欲測量的構念

決定量表型態與編寫題目

聘請專家進行量表審閱

進行量表的預試

進行項目分析

進行探索性因素分析

進行驗證性因素分析

進行信度分析

呈現完整的量表資料

進行預試應注意的事項一、進行量表預試時，應選取具代表性的樣本

二、不適合以非母群體的樣本，進行量表的預試

三、預試受試者的人數數量(一 ) 、只進行探索性因素分析1. 人數與題數的比例 :3:1、 5:1、 10:1

2. 最低人數 :100 人、 150 人至 200 人、 300 人以上

進行預試應注意的事項(二 ) 、同時進行探索性與驗證性因素分析 最好人數高於 450 人以上， 200 人進行探索性因素分析， 250 人進行驗證性因素分析。

四、預試的樣本資料，不能與正式施測的樣本資 料混合使用。

進行項目分析

進行項目分析主要在於挑選合適的題目，項目分析的項目主要包括下列 7 個指標1.遺漏值數量2.題目的平均數3.題目的變異數4.題目的偏態5.題目的高低分組獨立樣本 t考驗6.修正後題目與總分之相關7.刪除該題後的 α係數。

題目若出現許多遺漏值，顯示該題可能有問題

當受試者未填答或漏答某道題目時，則以遺漏值來表示受試者沒有回答該題。

進行試題分析時，一道題目的遺漏值數量，可作為判斷試題品質的參考依據。倘若題目的遺漏值數量過多，則該題可能是有問題的題目。

題目的平均數太高或太低時，顯示該試題品質可能不佳

題目的平均數若太高或太低，顯示所有受試者在該題的填答結果過於一致，此題便缺乏鑑別力，無法區辨出不同屬性受試者的差異情形。

題目的變異數太小時，顯示試題品質可能不佳

當題目的變異數太小時，顯示所有受試者的填答結果很一致，便會出現如同題目平均數太高或太低的情形一樣，無法有效鑑別出不同受試者得分的差異情形。

題目得分呈正偏態或負偏態，顯示試題品質可能不佳

題目得分情形呈現正偏態時，顯示所有受試者的填答結果偏向低分的選項（例如「非常不同意」的選項）；當題目得分情形呈現負偏態時，顯示所有受試者的填答結果偏向高分的選項（例如「非常同意」的選項）。如此便會出現如同題目平均數太高或太低的情形一樣，無法有效鑑別出不同受試者得分的差異情形。

題目高低分組獨立樣本 t考驗，未達顯著差異，顯示試題品質可能不佳

以高分組與低分組受試者在該題的得分情形，進行獨立樣本 t 考驗，以考驗高低分組的受試者在該題得分是否有顯著性差異，也被稱為決斷值 (critical ratio)。 當該題在高低分組的獨立樣本 t 考驗沒有顯著性差異時，顯示該題不具有鑑別效果，顯示該題可能是不良題目。

修正後題目與總分之相關太低時，顯示試題品質可能不佳

對於題目與量表總分之積差相關的計算方式，可分成「題目與總分之相關」（ item-total

correlation ）與「修正後題目與總分之相關」（ corrected item-total correlation ）兩類。

當修正後題目與總分之相關係數低於 .3 時，則該題可能是不良題目。

刪除該題 α係數提高，顯示該題與其他題目不是測同向度的構念

量表某題與其他題目若是測量相同向度的構念，則增加該題會提高量表的信度。相反地，量表某題與其他題目不是測量相同向度的構念時，則包含該題的量表，反而會降低量表的信度。

項目分析的評判指標

探索性因素分析的基本概念 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8

V1 1.00 V2 .846 1.00 V3 .805 .881 1.00 V4 .859 .826 .801 1.00 V5 .009 .007 .001 .004 1.00 V6 .001 .001 .005 .005 .762 1.00 V7 .003 .002 .007 .009 .730 .783 1.00 V8 .002 .006 .009 .003 .729 .777 .739 1.00

探索性因素分析的基本概念 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8

V1 1.00 V2 .846 1.00 V3 .805 .881 1.00 V4 .859 .826 .801 1.00 V5 .009 .007 .001 .004 1.00 V6 .001 .001 .005 .005 .762 1.00 V7 .003 .002 .007 .009 .730 .783 1.00 V8 .002 .006 .009 .003 .729 .777 .739 1.00

探索性因素分析的基本概念轉軸後的因子矩陣 a

.915 .002

.938 .002

.903 .004

.902 .003

.003 .846

.001 .904

.003 .863

.003 .859

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

1 2因子

萃取方法：主軸因子。 Kaiser Varimax 旋轉方法：旋轉方法：含 常態化的 法。

3 轉軸收斂於 個疊代。a.

探索性因素分析 探索性因素分析為何可作為建構效度考驗 ? 假設老師一份綜合測驗，包括 5 題國

文題， 5 題數學題，這 10 題的相關係數如下 :

探索性因素分析的積差相關係數

探索性因素分析的因素負荷矩陣

資料是否適合進行探索性因素分析的檢核

1. 檢視資料是否適合進行因素分析的檢驗方式，可透過 KMO與 Bartelet 檢定。

2. KMO 的數值介於 0與 1 之間，當 KMO 越接近 1 ，顯示所蒐集的資料越適合進行因素分析。 Kaiser(1974) 建議 KMO 數值最好不要低於 .7 。

3. Barttlett 球形檢定的顯著性考驗 p < .05 ，代表所蒐集的資料不是單元矩陣，適合進行探索性因素分析。

該採主成份分析或共同因素分析

該採主成份分析 (principle components analysis ) 或共同因素分析 (common factor analysis )?

主成份分析的主要目的是進行資料縮減，共同因素分析的主要目的是探討題目與因素之間的關係。 評估量表的構念效度時，採用共同因素分析是比較合適的選擇。

主成份分析、因素分析的概念圖

該選用何種保留因素個數的方式

1.Kaiser 所提出的「挑選特徵值大於 1 的因素」 此種方法大家最常用，但統計學者最不建議使用。

該選用何種保留因素個數的方式2.Cattell 所提的「陡坡圖」

該選用何種保留因素個數的方式3.抽取所有題目的變異量百分比Lattin, Carroll, Green(2003) 主張至少應該抽取50% 的變異量才比較合適。

該選用何種保留因素個數的方式4. Horn 所提的平行分析法（ parallel analysis ） 目前有些知名的心理計量期刊（例

Educational and Psychological Measurement），則是建議投稿論文若採用探索性因素分析時，應該要使用平行分析法作為決定因素個數的方法（ Thompson & Daniel, 1996 ）。

該選用何種保留因素個數的方式

該採直交轉軸法或斜交轉軸法

直交轉軸假定因素與因素之間的積差相關為零，以幾何空間呈現時，因素與因素呈九十度直角的相交狀態；斜交轉軸假定因素與因素之間的積差相關不為零，在幾何空間中，因素與因素不是呈九十度直角的相交狀態。

該採直交轉軸法或斜交轉軸法 對該採直交轉軸法或斜交轉軸法的問題，雖然許多研究者較喜歡採直交轉軸法，但採斜交轉軸是較合理的選擇，斜交轉軸法也是比較多測驗評量學者所推薦的轉軸方式 。 採直交轉軸只會獲得一個因素負荷量矩陣；採斜交轉軸會獲得樣式矩陣與結構矩陣等兩個矩陣。

如何解釋因素分析的結果1. 當某道題目的所有因素負荷量，只有一個因素

負荷量高於 .4 ，其他因素負荷量皆低於 .4 ，則該題即歸屬因素負荷量高於 .4 的那個因素。

如何解釋因素分析的結果2. 當某道題目的所有因素負荷量皆低於 .4 ，顯示沒有任何一個因素與該題有密切的關係，若保留該題易降低量表的構念效度，故應刪除該題。

如何解釋因素分析的結果3. 當某道題目的所有因素負荷量，有兩個以上的

因素負荷量高於 .4 ，顯示該題同時歸屬兩個因素，若保留該題易降低量表的區辨效度（ discriminant validity ），故應刪除該題。

信度要多大，才屬於良好的信度

α 係數與其 95%信賴區間 近年來，有許多測驗學界的學者（ Fan &

Thompson, 2001; Huck, 2008; Onwuegbuzie &

Daniel, 2002 ）主張在呈現量表的 α係數時，也應同時呈現 α係數的 95% 信賴區間。知名心理計量期刊 Educational and Psychological

Measurement於 2001年，建議投稿者在呈現量表的 α 係數時，也需同時呈現 α 係數的 95% 信賴區間（ Fan & Thompson, 2001 ）。

α 係數與其 95%信賴區間

以數學態度量表為例

項目分析 (遺漏值、平均數、變異數、偏態之 SPSS 操作步驟 )

SPSS 的遺漏値統計結果

SPSS 的平均數、變異數、偏態統計結果

項目分析 (獨立樣本 t考驗之 SPSS操作步驟 1:決定高低組別的切割點 )

項目分析 (獨立樣本 t考驗之 SPSS操作步驟 2:分配高低組別 )

項目分析 (獨立樣本 t考驗之 SPSS操作步驟 3:進行獨立樣本 t考驗 )

SPSS 的高低分組獨立樣本 t考驗統計結果

項目分析 (修正後題目與總分相關之 SPSS 操作步驟

SPSS 的修正後題目與總分相關統計結果

因素分析之 SPSS 操作步驟

因素分析之 SPSS 操作步驟

SPSS 的因素分析統計結果

信度分析之 SPSS 操作步驟

SPSS的 α 係數與其 95%信賴區間

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