Sterowanie jakością odbywa się przy użyciu określonych metod i

narządzi spośród których główną rolę odgrywają metody i narzędzia o

charakterze statystycznym. Służą one do statystycznego sterowania

procesami (ang. statistical proces control; SPC). Najbardziej popularne są

narzędzia należące do tak zwanej wielkiej siódemki. Są to:

1. Diagram przebiegu procesu (ang. process flow diagram)

2. Karta kontrolna (ang. control chart)

3. Arkusz analityczny (ang. checksheet)

4. Diagram Ishikawy (ang. cause and efect diagram , fishbone diagram)

5. Diagram Pareto (ang. Pareto Diagram)

6. Histogram (ang. histogram)

7. Punktowy diagram korelacji (współzależności)(ang. scatter plot)

Diagram przebiegu procesu jest jednym z najlepszych sposobów

do zrozumienia procesu, gdyż umożliwia jego wizualizację.

Najczęściej podczas tworzenia diagramów przebiegu wykorzystuje

się cztery następujące symbole:

Symbolu połączenia używa się wówczas, gdy diagram nie mieści

się na jednej stronie i jest kontynuowany na następnej o numerze

lub symbolu wpisanym w kółku.

Oprócz tych czterech dopuszcza się również stosowanie innych

pod warunkiem, że zostaną one wcześniej opisane i będą jasne i

czytelne.

początek/ koniec

działanie decyzja/pytanie

Tak Nie

po -łączenie

Podstawowe znaczenie w statystycznym sterowaniu procesem produkcji mają tzw. karty (procedury) kontrole, czyli graficznie przedstawione testy statystyczne. Rozróżnia się - przede wszystkim - procedury klasyczne (Shewharta) oraz procedury sum skumulowanych. (Dokładniejsze omówienie funkcjonowania kart kontrolnych Shewharta oraz kart kontrolnych sum-skumulowanych będzie przedmiotem wykładu statystycznego sterowania procesami.

Walter Shewhart urodził się 18 marca 1891 roku w New Canton w stanie Illinois. Studiował fizykę na uniwersytecie stanowym, a następnie na Uniwersytecie California w 1917 roku uzyskał stopień doktora nauk. Od 1918 związany z przedsiębiorstwem Western Electric Company wytwarzającej sprzęt telefoniczny dla Bell Telephone. Od 1925 roku rozpoczął pracę w Bell Telephone Laboratories i był z nim związany aż do 1956 roku. Swoje pomysły i przemyślenia na temat możliwości stosowania narzędzi statystycznych w zarządzaniu przedsiębiorstwem publikował w serii gazetek „Bell System Technical Journal”. Dla potrzeb monitorowania zmienności procesów W. Shewhart w 1924 roku stworzył specjalne procedury kontrolne nazywane kartami kontrolnymi, kartami sterowania jakości lub po prostu kartami Shewharta. Podstawowym założeniem kart kontrolnych jest, że uregulowany proces powinien utrzymywać się w granicach tolerancji. Granice te nazywane są tutaj liniami kontrolnymi. W ujęciu graficznym karta jest wykresem (zbiorem wykresów), na którym zaznacza się punkty będące wartościami charakterystyk procesów obliczanych na podstawie okresowo pobieranych próbek. W okresie II wojny światowej koncepcje Shewharta wykorzystywano w przemyśle zbrojeniowym. Karty kontrolne stały się część składową norm Z1.1, Z1.2 (1941) oraz Z1.3 (1942). Shewhart był również wykładowcą uniwersytetów Illinois, Kalifornia, Harvard, Princeton, gdzie wykładał min. sterowanie jakością i statystykę. Był również redaktorem naczelnym publikacji „Mathematical Statistics Series”. Do najważniejszych jego dzieł należy zaliczyć: książkę „Economic Control of Quality Of Manufactured Produkt” (1931) oraz „Statistical Metod of Quality Control”(1939). Za swoje osiągnięcia został uhonorowany wieloma oznaczeniami i tytułami min. otrzymał honorowe członkostwo Amerykańskiego Towarzystwa Jakości, które również od 1948 roku ustanowiło medal Shewharta nadany takim znakomitościom jak: W. Deming, K. Ishikawa, czy G. Taguchi. W. Shewart zmarł 11 marca 1967 roku w Troy Hills w stanie New Jersey.

AGREGATPRODUKCYJNY

BLOKPOMIAROWY

BLOKANALIZUJĄCY

Sygnał o rozregulowaniuprocesu

OPERATORAGREGATUPRODUKCYJNEGO

Strumień produktuodbiorca

regulacja

SurowceEnergiainformacje

Schemat systemu bieżącej kontroli jakości

KARTA KONTOLNA

Sygnałwejściowy

Sygnałwyjściowy

Cykl Shewharta

3

Dokonajkorektyprocesu

2

Dokonaj identyfikacji

przyczyn wykrytego zakłócenia

4

Sprawdź

skutecznośćdokonanej korekty i

wykorzystaj ją

1

Wykryjsystematyczne

(nielosowe) zakłócenie procesu

Z: D ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej E(D) = Q0

Zależność pomiędzy postacią hipotezy zerowej i alternatywnej a postacią graficzną diagramu przeglądowego Shewharta

f(D)

dD gD E(D)

2

α

2

α

α−1

Ho: Q = QoH1: Q ≠ Qo

D

Linia centralna

Dolna linia kontrolna

Górna linia kontrolna

t

D

1 2 3 4 5 6

obszar

tolerancji

obszar krytyczny

obszar krytyczny

Zależność pomiędzy postacią hipotezy zerowej i alternatywnej a postacią graficzną diagramu przeglądowego Shewharta

Z: D ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej E(D) = Q0

Ho: Q ≤ QoH1: Q > Qo

D

Linia centralna

Górna linia kontrolna

t

D

1 2 3 4 5 6

obszar

tolerancji

obszar krytyczny

f(D)

1 – α α gD E(D)

Zależność pomiędzy postacią hipotezy zerowej i alternatywnej a postacią graficzną diagramu przeglądowego Shewharta

Z: D ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej E(D) = Q0

Ho: Q ≥ QoH1: Q < Qo

D

Linia centralna

Dolna linia kontrolna

t

D

1 2 3 4 5 6

obszar

tolerancji

obszar krytyczny

α α−1

D

f(D)

dD E(D)

Typ zmiennej typ ograniczenia przedziału tolerancji

linie służące do rejestracji rozregulowania

linie służące do rejestracji postępu technologicznego

nominata jakości obustronne Ho: Q = Qo

H1: Q ≠ Qo

GLK; DLK LC

destymulanta jakości

prawostronne Ho: Q ≤ Qo

H1: Q > Qo

GLK DLK

symulanta jakości

lewostronne Ho: Q ≥ Qo

H1: Q < Qo

DLK GLK

DLK – dolna linia kontrolna GLK – górna linia kontrolna LC – linia centralna

Arkusz analityczny. Wyróżnia się dwa różne typy arkuszy kontrolnych. W obydwu przypadkach pomocne mogą stać się specjalnie zaprojektowane arkusze. Arkusz taki może zawierać zestaw pytań kontrolnych, wraz z miejscami przeznaczonymi na odpowiedzi. Najczęściej pytania formułowane są w postaci zamkniętej, wraz z sugerowanymi odpowiedziami, przy których należy postawić np. znak „X”. Przykładem może być arkusz umieszczany w książkach obsługi samochodu:

Przegląd Kontrola antykorozyjna

Przebieg rzeczywisty: UUU. Data: UUU. Świece � Filtr powietrza � Filtr paliwa � Inne UUUUUUUUUUUUUUU..

Czy pojazd jest w dobrym stanie TAK � NIE � Ważność gwarancji zachowana z zastrzeżeniem dokonania naprawy ...................UUUUUUUUU.. Data naprawy UUUUUUUUU.

Drugi typ arkusza wykorzystuje się do porównania rezultatów z planem oraz identyfikacji przyczyn każdej istotnej luki. Praktyczną zasadą jest, że arkusz kontrolny wymaga zarówno danych o wynikach jak i o przyczynach. Przykładami danych o wynikach może być liczba wad czy niezgodności, wielkość produkcji czy liczba skontrolowanych produktów. Przykład takiego arkusza kontrolnego przedstawiono w poniższej tablicy gdzie monitorowano jakość dostaw

rodzaj wady

A B C D E

Lp.

ogólna liczba wad ilość wad

1

2

3

.

.

.

8

9

7

.

.

.

2

1

3

.

.

.

0

4

0

.

.

3

0

2

.

.

.

1

3

2

.

.

.

2

1

0

.

.

.

Diagram Ishikawy. Za jego twórcę uważa się japończyka Kaoru Ishikawę.

Kaoru Ishikawa (ur. 1915, zm. 16 kwietnia 1989), japoński teoretyk zarządzania, chemik, od 1960 roku

profesor na Uniwersytecie Tokijskim. Jako pierwszy autor wskazywał na istotne różnice pomiędzy

kulturą zachodnią i japońską. Uwzględniał przy tym nie tylko wzorce zachowań społecznych, ale także

zachowania i zwyczaje korporacyjne.

Koła jakości - Ishikawa, zachęcany przez Josepha Jurana, wdrożył ideę kół jakości w japońskich przedsiębiorstwach. Metoda ta

rozprzestrzeniła się również poza Japonię. Dziś koła jakości są obecne w ponad 50 krajach, a w samej Japonii uczestniczy w nich ponad 20

milionów ludzi.

Pozwala on na uszeregowanie przyczyn występujących nieprawidłowości i znalezienie związków pomiędzy

nimi. Wykres ten nazywany jest również wykresem „ości rybiej”, której głowę stanowi powstały problem

(skutek), natomiast „ości” biegnące wzdłuż kręgosłupa opisują prawdopodobne przyczyny powstałego

problemu. Czynniki te zwykle w literaturze anglojęzycznej opisuje się używając skrótowej nazwy 6M (man

(człowiek), machine (maszyna), material (materiał), method (metoda), management, (zarządzanie)

measurement (pomiar). W niektórych pozycjach literatury zamiast ostatniej pozycji umieszcza się

environment (otoczenie) a metodę nazywa się 5M +E. Stosuje się też następującą prezentację graficzną.

Przykład wykresu „ości rybiej”

Skutek/ problem

MATERIAL (materiał)

MACHINE (maszyna)

MAN (człowiek)

METHOD (metoda)

MANAGEMENT (zarządzanie/kierownictwo)

ENVIRONMENT (środowisko)

Diagram Pareto czy metoda Pareto – Lorenz’a. Wykres Pareto jest swoistym rodzajem histogramu, ułożonego w ten sposób, że wartości zmiennych ilościowych lub warianty cech jakościowych, którym odpowiadają największe liczności lub częstości względne znajdują się bliżej początku układu współrzędnych, niż wartości zmiennych, którym przypisane są mniejsze liczności lub częstości względne. Krzywa Lorenza jest natomiast łamaną biegnącą wzdłuż wierzchołków histogramu skumulowanego.

Przykład

Przedsiębiorstwo produkuje wyroby wykorzystując 10 różnych obrabiarek

(maszyn). Jednostkowe koszty braków zależą od rodzaju maszyny, z których

dany brak pochodzi. W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano

następujące rezultaty.

Tablica ?

Maszyna Liczba braków

Jednostkowy koszt braku

Całkowity koszt braku

Procentowy udział w kosztach Kolejność

A 60 1000 60000 24,19 2 B 50 500 25000 10,08 4 C 40 200 8000 3,23 6 D 60 100 6000 2,42 7 E 30 1000 30000 12,10 3 F 20 100 2000 0,81 10 G 50 200 10000 4,03 5 H 10 300 3000 1,21 9 I 10 10000 100000 40,32 1 J 40 100 4000 1,61 8

SUMA xxx xxx 248000 100 xxx

Przed sporządzeniem wykresu Pareto-Lorenza wartości z powyższej tablicy można przedstawić następująco:

Maszyna

Procentowy udział w kosztach

Skumulowany procentowy udział w kosztach

I 40,32 40,32 A 24,19 64,52 E 12,10 76,61 B 10,08 86,69 G 4,03 90,73 C 3,23 93,95 D 2,42 96,37 J 1,61 97,98 H 1,21 99,19 F 0,81 100,00

Źródło: K. Giera, W. Werpachowski; Księga jakości; Międzynarodowe Centrum Naukowe Eksploatacji Majątku Trwałego W Radomiu; Radom 1994

Wykres Pareto-Lorenza przedstawia poniższy rysunek.

40 ,32

24,19

12,10 10,08

4,0 3 3,23 2 ,42 1,61 1 ,21 0,81

40 ,32

64,52

76,61

8 6,6 9

90,73

9 3,9 5 96,37

97 ,98 99,19 100,00

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

1 00,00

I A E B G C D J H F

m aszy na

pro

ce

nto

wy

ud

zia

ł b

ra

kó

w w

ko

sz

tac

h

Krzywa Lorenza

Wykres słupkowy Pareto

Wykres Pareto-Lorenza

Podobnym narzędziem jest klasyczny histogram, dzięki któremu możliwa staje się graficzna prezentacja wielu badanych zjawisk. Dzięki niemu w sposób łatwy można zidentyfikować czynniki, które w określonym przypadku odgrywają najważniejszą rolę, zbadać rodzaj rozkładu badanych wartości zmiennych. Histogram może być również wstępem do dokładniejszego opisu badane zjawiska przy użyciu podstawowych miar położenia, zmienności, asymetrii lub koncentracji. Histogram bazuje najczęściej na danych zestawionych w postaci szeregu rozdzielczego przedziałowego. Przykład takiego szeregu oraz histogram zamieszczono poniżej. Rozkład czasu obsługi klientów w biurze informacji Czas obsługi klienta (min.) Liczba klientów

(1;2] 6 (2;3] 10 (3;4] 12 (4;5] 4 (5;6] 2

Źródło: Dane umowne

0

2

4

6

8

10

12

14

czas obsługi (w min.)

lic

zb

a k

lie

ntó

w

1 2 3 4 5 6

Histogram

Bardzo użytecznym narzędziem, zwłaszcza podczas

identyfikacji i oceny istotności powiązań pomiędzy przyczynami

a skutkami może być punktowy diagram korelacji. Wykres

taki sporządza się poprzez naniesienie kolejnych punktów,

które posiadają współrzędne (xi, yi) gdzie xi stanowić może

wartość zmiennej X opisującej przyczynę, natomiast yi wartość

zmiennej Y opisującej skutek. Wykres taki może być

zastosowany np. do opisu zależności pomiędzy jednostkowymi

kosztami własnymi a przeciętną ceną produktu .

Przykład

Jednostkowe koszty własne oraz przeciętna cena 11 produktów

produkt (i)

Jednostkowy koszt własny (xi) w zł.

Przeciętna cena produktu (yi) w zł.

1 3 5 2 2 3 3 2,5 4 4 4 6 5 4,5 7 6 2 2,5 7 5 8 8 2 4 9 2,5 4 10 5 6 11 2,6 4,2

Źródło: Dane umowne

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6

jednost kow y k oszt w ła sny (xi ) w zł.

prz

ecię

tna

ce

na (

yi)

w z

ł.

Wykres współzależności

Źródło: Opracowanie własne

Siedem nowych narzędzi sterowania jakością

• diagram pokrewieństwa, wykres podobieństw (ang. affinity diagram, KJ method),

• diagram współzależności, diagram relacji (ang. relations diagram, interrelationship digraphs),

• drzewo decyzyjne, diagram systematyki (ang. tree diagram, system flow),

• diagram macierzowy, diagram tablicowy (ang. matrix diagram),• macierz (tablica) analizy danych, wykres analizy danych, analiza

danych macierzowych (ang. matrix-data analysis, prioritizationmatrices (grid), matrix data analysis chart),

• kartę planowania procesu decyzyjnego, wykres programowy procesu decyzji (ang. process decision programme Chart, PDPC),

• diagram strzałkowy, wykres sieciowy (ang. arrow diagram, activitynetwork diagrams)

Diagram pokrewieństwa

Często jest ona również nazywana KJ Method od inicjałów twórcy tej metody Kawakita Jiro

Metoda ta służy do porządkowania dużej liczby informacji jakościowych. Polega ona na zgromadzeniu i połączeniu dużych zbiorów informacji jakościowych (słownych) w celu ich uporządkowania. Przebieg metody można ująć w następujących krokach:

Krok 1. Zebranie grupy.

Należy zebrać jedną lub więcej grup składających się z kilku osób. Uczestnicy powinni być bezpośrednio lub pośrednio zainteresowani wynikami badań. Najlepiej, gdy grupa składa się z praktyków i ekspertów z danej dziedziny.

Krok 2 Definicja problemu.

Należy bardzo szczegółowo zdefiniować dyskutowany temat, gdyż brak jasno określonego celu dyskusji może spowodować problemy podczas opracowywania wyników. Nie powinno być żadnych wątpliwości co do używanego słownictwa.

Krok 3. Sformułowanie pomysłów.

Ten etap pokrywa się z klasyczną sesją tzw. burzy mózgów. Jest to swobodne zgłaszanie pomysłów, przy czym należy pamiętać by nie krytykować żadnych wypowiedzi.

Krok 4. Zapisanie pomysłów na kartkach.

Wszystkie wygenerowane podczas burzy mózgów pomysły i idee należy zapisać na małych karteczkach.

Krok 5. Rozłożenie losowe kartek.

Wszystkie zapisane kartki należy losowo (na „chybił trafił”) rozłożyć na stole (lub przypiąć do tablicy). Wszystkie kartki muszą być dostępne (widoczne) dla wszystkich uczestników badania.

Krok 6. Grupowanie kart.

Wszyscy uczestnicy badania w ciszy starają się połączyć w pokrewne grupy zapisane karteczki. Grupowanie trwa tak długo, aż wszyscy uczestnicy eksperymentu dojdą do konsensusu. W przypadku, gdy jakaś kartka krąży między grupami (różne osoby przesuwają ją od jednej grupy do drugiej) należy przerwać ciszę i przedyskutować problem, gdyż najprawdopodobniej zapisane sformułowanie jest niejednoznaczne.

Krok 7. 7azwanie grup.

Wszystkie grupy należy zatytułować. Nazwy grup powinny dobrze odzwierciedlać treści zapisane na kartkach i być zrozumiałe dla uczestników.

Krok 8. Łączenie grup.

Jeśli liczba grup jest duża, to można je połączyć w podobne do siebie zbiory. Jeśli to możliwe można ustalić hierarchię takich grup.

Krok 9. Rysowanie wykresu.

Ostatnim etapem kreowania diagramu pokrewieństwa jest narysowanie wykresu, czyli linii łączących utworzone grupy homogenicznych elementów.

Przykład zaczerpnięty z pracy [1]. Duży dostawca żywności był zainteresowany zbiorem właściwości, jakim powinien charakteryzować się codzienny posiłek. Rolę ekspertów pełniła grupa kobiet, którą badacz podzielił na dwie grupy, biorąc za kryterium podziału ich wiek. W pierwszej grupie znalazły się kobiety w wieku poniżej 35 lat, w drugiej kobiety starsze. Następnie w obrębie grup kobiety rozmieszczono stosownie do zawodu, wykształcenia sytuacji rodzinnej.

Jedno z zadań badanych polegało na sporządzeniu (po odpowiednim wprowadzeniu) diagramu podobieństw. Obie grupy kobiet niezależnie od siebie miały pogrupować cechy, którymi powinien charakteryzować się codzienny posiłek.

Obydwie badane grupy doszły do podobnych wyników grupowania. Różnica polegała jedynie na tym, że kobiety młodsze przesunęły właściwość „Niska kaloryczność” z grupy „zdrowie” do grupy „jakość”. Dla tego zespołu ekspertów mniejsza zawartość tłuszczu świadczyła o wyższej jakości jedzenia. Wykrycie owej rozbieżności stało się możliwe, dzięki sporządzeniu wykresu podobieństw (zob. rys. 1).

Zielenina Łatwość Smaczne

Szybkość Dobry zapachReceptury

Małe porcje Tuczący

Różnorodność

Świeżość Dobry zapach Cena/jakość Interesujące

Znane Upusty Nowe

InspirująceBez dodatków

Łatwe

Smak

Niska kaloryczność

Rozdrobnienie jedzenia

Zdrowie Zakupy

Deklaracja składu

Codzienny posiłek

Jakość Przygotowanie Cena

Informacja

Pomysłowość

Przyjemny wygląd

Łatwe do kombinacji

Nowe wyzwania

Rysunek 1. Wykres podobieństw opisujący codzienny posiłek dla kobiet powyżej 35 roku życia. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [1].

Diagram współzależności Służy do identyfikacji relacji pomiędzy przyczynami występowania problemu. Jest logicznie podobny do diagramu Ishikawy, definiuje jednak nie tylko powiązania na linii „przyczyna –skutek”, ale może określać także powiązania „przyczyna – przyczyna”. Niestety, podobnie jak diagram ryby nie definiuje ważności wpływu różnych czynników. Elementy diagramu, do lub od których jest skierowana największa liczba powiązań stanowią punkt wyjścia do dalszych analiz.

W przypadku gdy w diagramie pojawią się elementy bez zaznaczonych relacji, to w dalszych rozważaniach należy je odrzucić. Diagram relacji służy jako punkt wyjścia do planowania działań korygujących.

Diagram współzależności konstruuje się w następujący sposób:

1. Należy uzgodnić temat lub zdefiniować problem. 2. Na tablicy należy wymienić wszystkie potencjalne czynniki mające wpływ na zdefiniowany

problem (temat).

3. Należy porównać parami wszystkie elementy. Jeżeli zostanie zauważony wpływ jednego elementu na drugi należy zaznaczyć je linią.

4. Kierunek zależności należy zaznaczyć za pomocą strzałki.

5. Jeśli dwa elementy wpływają wzajemnie na siebie, to należy ocenić siłę tego wpływu i wybrać element o większym wpływie i odpowiednio zaznaczyć to strzałką.

6. Należy policzyć liczbę strzałek do i od każdego elementu.

7. Element, od którego wychodzi największa liczba strzałek, może mieć największy wpływ na badane zjawisko.

8. Konsekwencje wpływu różnych czynników są największe dla tego elementu, do którego dochodzi największa liczba strzałek.

Przykład 2 zaczerpnięty z [21]

Badano wpływ różnych czynników na atrakcyjność miejskich dzielnic zamieszkania. Wyniki badania zaprezentowano w formie diagramu relacji.

Gangi młodocianych

Duży wskaźnik rozwodów

Obniżenie wartości mieszkań

Duża liczba osób żyjących samotnie

Obniżenie rangi szkoły

Wysoki wskaźnik

przestępczości

Duża liczba młodych matek

Chęć opuszczenia miejsca

Narkotyki

Wysokie bezrobocie

Brak pracodawców

Rysunek 1. Przykład diagramu relacji. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [21]. Z diagramu można na przykład wnioskować, że pojawienie się gangów młodocianych przestępców ma duży wpływ na obniżenie rangi szkoły, zmniejszenie realnej wartości mieszkań i wzrost przestępczości.

Diagram drzewa Diagram drzewa, systematyki, czy diagram decyzyjny jest bardzo użytecznym narzędziem służącym do podziału problemu (lub dyskutowanego zjawiska) na prostsze elementy. Jest to graficzne, hierarchiczne uporządkowanie czynników wpływających na rozważany problem, czy zjawisko. W zależności od głębokości gałęzi przechodzi się do czynności, które powinny zostać wykonane w celu osiągnięcia zamierzonego efektu. Drzewo pozwala uporządkować przyczyny lub zadania ze względu na zdefiniowany cel, zgodnie z zasadą „od ogółu do szczegółu”. Należy tak skonstruować diagram, by zdefiniowane czynności szczegółowe umożliwiały realizację celu głównego. I odwrotnie, analizując cel główny można znaleźć podpowiedź, jak go zrealizować. Diagram systematyki stanowi dalsze uporządkowanie informacji zawartych w wykresach pokrewieństwa i współzależności. Poniżej zostaną sformułowane porady przy konstruowaniu drzewa decyzyjnego udzielone przez autora metody Shigeru Mizuno [29]:

1. Bądź pewny, że znasz cel, który chcesz opisać.

2. Bądź konkretny. 3. Jeśli rozwiązanie głównego problemu wymaga osiągnięcia celów pośrednich, to dodaj je do

drzewa.

4. Pomyśl o wszystkich czynnikach na każdym poziomie drzewa.

5. Pytaj sam siebie, czy nie zapomniałeś o jakiś innych elementach.

6. Jeśli pracujesz nad projektem i osiągnąłeś już określone cele, to zaznacz je innym kolorem na diagramie.

Przykład 3

Na rysunku 3 przedstawiono fragment drzewa opisującego czynniki wpływające na poprawę jakości nauczania statystyki.

Poprawa nauczania statystyki

Liczba godzin

Kultura osobista

Miejsce nauki

NauczycielPomoce

dydaktyczne

Ambicje

Wykształ-cenie

Predyspo-zycje

Doświad-czenie

Kompe-tencje

Rysunek 1. Fragment diagramu drzewka. Źródło: Opracowanie własne.

Diagram macierzowy Wykres macierzowy jest narzędziem służącym do odzwierciedlenia związku pomiędzy zmiennymi jakościowymi, przy czym nie jest definiowany kierunek ewentualnego związku. Symbole zamieszczone wewnątrz tablicy określają siłę związku pomiędzy różnym elementami. Symbole te mają charakter umowny. Najczęściej używa się następujących oznaczeń:

• pusta komórka to brak zależności,

• trójkąt (∆) lub znak minus (-) to zależność słaba,

• kółko (Ο) lub znak równości (=) to zależność średnia,

• pełne kółko (•) lub znak plus (+) to zależność silna.

Niekiedy, gdy diagram ma służyć dalszej analizie problemu, kolejnym symbolom przydziela się liczby, przy czym wartości największe uzyskują komórki o najsilniejszych zależnościach.

Gdz badany problem jest opisany przez dwie zmienne to mamy do czynienia z najpopularniejszą wersją diagramu nazywaną L. Jeśli analizowane są trzy zmienne, to wtedy nakładane są na siebie dwie macierze typu L i otrzymuje się postać T. Po dodaniu kolejnej, czwartej, zmiennej otrzymuje się macierz typu Y lub wypełniając całą dostępną przestrzeń typu X ([11], [20]).

Sposób postępowania przy budowie diagramu tablicowego jest następujący ([1], [11]):

1. Zdefiniuj problem,

2. Wybierz zespół do jego rozwiązania,

3. Wybierz zmienne (w tym miejscu można się posiłkować poznanymi poprzednio metodami np. diagramem pokrewieństwa, diagramem współzależności),

4. Zdecyduj się na postać macierzy, ale rozpocznij od postaci L,

5. Wybierz symbole,

6. Wypełnij tabelę.

Wykresy macierzowe pozwalają oszacować siłę zależności między zmiennymi. Jest to doskonałe narzędzie do opracowania wyników badań ankietowych skierowanych do potencjalnych klientów w celu zdefiniowania ich potrzeb i preferencji. Diagram macierzowy może być punktem wyjścia do oszacowania wpływu różnych zmiennych na badane zjawisko np. poprzez zastosowanie metody hierarchicznej analizy problemu [9] (ang. Analytic Hierarchy Process; AHP).

Przykład 4 zaczerpnięty z [11]

Badano wpływ różnych czynników (możliwych zmian) na elementy związane z przyjemnością spędzania czasu w restauracji (poprawienia jakości świadczonych usług).

Wyróżniono następujące elementy: jedzenie, obsługę, atmosferę.

Pod uwagę wzięto następujące czynniki: poprawa jakości dań, poprawa jakości obsługi, zwiększenie wydatków na wystrój, zatrudnienie dodatkowej osoby, obniżenie cen posiłków, zwiększenie asortymentu dań.

Wykres macierzowy przedstawia się następująco:

Elementy Razem

Jedzenie + - - 7Obsługa + = 8Atmosfera - = 4

Możliwości

Poprawa jakości

dań

Poprawa jakości

obsługi

Zwiększenie

wydatków na wystrój

Zatrudnienie

dodatkow

ej osoby

Obniżenie cen

posiłków

Zwiększenie

asortymentu dań

+ wysoki wpływ (5)=- niewielki wpływ (1)

Poprawa jakości

średni wpływ (3)

Rysunek 1. Diagram macierzowy dotyczący jakości restauracji. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [11].

Z wykresu przedstawionego na rysunku 4 można wywnioskować, że na jakość restauracji największy wpływ ma obsługa.

Przykład 5 zaczerpnięty z [1]

Podczas planowania budowy piekarni wytwarzającej i sprzedającej kruche ciasteczka zastanawiano się nad budżetem na usługi firm doradczych na różnych rynkach zbytu. Aby znaleźć rozwiązanie, najpierw z problemu wydzielono zależności, które były znane, a dopiero następnie spróbowano wyciągnąć wnioski, by ustalić nieznane zależności. Jako punkt wyjścia rozważano zależność między motywacją zakupu a parametrami produkcji i zbudowano wykres macierzowy. Na górze macierzy umieszczono inną macierz, opisującą zależność między parametrami produkcji a niezbędną pomocą na różnych rynkach. W wyniku tego powstała macierz typu T, Ponieważ problem pozostał nadal nie rozwiązany, wykorzystano więc następną znaną zależność, którą uwzględniono na wykresie. Była to zależność pomiędzy motywacjami kupujących a krajami. Dodając to do macierzy T możliwe stało się przejście do zależności między rynkami a potrzebnymi usługami doradczymi dotyczącymi tych rynków. Przypomnijmy, że zdefiniowano następujące zmienne:

Motywacja do zakupu: prezenty, przekąska, kawa, śniadanie, ciastka.

Oddziaływanie na klienta: opakowanie, smak, zdrowa żywność, marketing.

Dostępna pomoc: agencja reklamowa, specjalista ds. żywności, próby organoleptyczne, wzornictwo.

Kraj: Hiszpania, Niemcy, Japonia.

Po wykonaniu kolejnych porównań otrzymano następującą macierz:

Hiszpania Niemcy Japonia

= + -

- - =

Opako-wanie

SmakZdrowa żywność

Marketing

Agencja reklamowa

próby organoleptyczne

wzornictwo

Prezenty

Specjalista ds. żywności

Przekąska

Kawa

Śniadania

Ciastka

= = +

= - -

- - =

+ = -

=

=

=

- =

+ =

=

=

= -

=

=

-

-

+ - - - = =

X=

=

-

-

+

Rysunek 1. Wykres macierzowy przy planowaniu budowy piekarni. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [1].

Analiza powyższej tablicy pozwala określić, jakiej pomocy należy udzielić klientom w każdym badanym kraju.

Macierz (tablica) analizy danych Tablica ta jest pomocna podczas procesu podejmowania decyzji z uwzględnieniem kilku lub kilkunastu kryteriów. W przypadku wielu kryteriów wyboru i wielu możliwości wyboru analiza danych macierzowych jest doskonałym narzędziem wspomagającym podjęcie decyzji. Umożliwia, przy przyjętych kryteriach, uporządkowanie według ważności różnych możliwości wyboru.

Procedura postępowania. 1. Przydzielić różnym czynnikom wagi (suma wag równa 1 lub 100, albo każdemu czynnikowi

nadaje się wagę od 0 do 10, przy czym 0 – czynnik nieistotny, 10 – czynnik bardzo ważny). Współczynniki wagowe można uzyskać dzięki pomocy ekspertów lub np. można wykorzystać diagram macierzowy.

2. Przeanalizować każdy możliwy wybór oceniając go z punktu widzenia każdego z czynników (kryteriów). Należy rozpatrywać kolejne czynniki dla danego wyboru, a nie odwrotnie.

3. Przydzielone oceny mnoży się przez wagi i sumuje. 4. Należy wybrać tę decyzję, która uzyskała największą liczbę punktów.

Przykład 6

Pewna firma poszukiwała miejsca pod nową inwestycję. Podczas wstępnej selekcji spośród kilkunastu potencjalnych miejsc wybrano do dalszej analizy cztery (oznaczonych symbolami A, B, C oraz D). Zdefiniowano jedenaście kryteriów (czynników) oraz przydzielono im wagi w taki sposób, by suma współczynników wagowych wynosiła 100.

Miejsca lokalizacji zakładu

A B C D

Czynniki Wsp.

wagowy ocena

ocena x waga

ocena ocena x waga

ocena ocena x waga

ocena ocena x waga

Bliskość 5 3 15 9 45 1 5 4 20

Integracja 1 3 3 4 4 5 5 3 3

Siła robocza 7 4 28 5 35 6 42 2 14

Infrastruktura socjalna 20 1 20 3 60 9 180 4 80

Transport 10 4 40 1 10 10 100 5 50

Przepisy lokalne 10 7 70 5 50 4 40 6 60

Miejsce na rozbudowę 2 10 20 3 6 5 10 3 6

Wymagania bezpiecz. 15 8 120 8 120 9 135 6 90

Koszty parceli 15 10 150 6 90 2 30 6 90

Dostępność zasileń 10 5 50 5 50 5 50 7 70

Władze lokalne 5 3 15 4 20 6 30 8 40

RAZEM 100 531 490 627 523

Rysunek 1. Tablica analizy danych dla wyboru miejsca lokalizacji. Źródło: Opracowanie własne.

Po dokonaniu obliczeń można uporządkować miejsca potencjalnych inwestycji. Najlepszym miejscem lokalizacji nowego zakładu jest miejsce oznaczone symbolem C (uzyskało najwięcej punktów), natomiast najgorszym lokalizacja B.

Karta planowania procesu decyzyjnego PDPC

Karta planowania procesu decyzyjnego, zwana PDPC (ang. Process Decision Program Chart) jest prostym narzędziem pozwalającym na identyfikację ryzyka oraz na wskazaniu dróg, które pozwolą uniknąć lub zminimalizować wykryte ryzyko. Jest to rozwinięte drzewo decyzyjne o dodatkowe elementy (gałęzie) związane z ryzykiem i o elementy przeciwdziałające temu ryzyku. Schemat karty planowania procesu decyzyjnego [16] przedstawia rysunek 7.

PDPC

Element planu

Element planu

Element planu

Możliwy problem

Możliwy problem

Plan

Możliwy problem

Możliwe przeciwdziałania

Możliwe przeciwdziałania

Możliwe przeciwdziałania

Możliwe przeciwdziałania

Możliwe przeciwdziałania

Rysunek 1. Przykładowy schemat karty planowania procesu decyzyjnego. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [16].

Kartę PDPC stosuje się by:

1. Zidentyfikować wszystkie możliwe okoliczności (warunki), które mogą się pojawić podczas realizacji przedsięwzięcia.

2. Zaplanować czynności wraz z możliwym oszacowaniem ryzyka niepowodzenia.

3. Wskazać drogę postępowania podczas pojawienia się problemów.

Sposób budowy karty PDPC jest następujący ([15], [16]):

1. Wybierz grupę osób zainteresowanych przedsięwzięciem i jego skutkami.

2. Narysuj diagram procesu w ten sposób by zachować chronologię działań. Można to zrobić w płaszczyźnie pionowej lub poziomej.

3. W każdym kroku należy pytać „co się może złego (nieprzewidzianego) zdarzyć”. Każdy taki wypadek należy zaznaczyć na wykresie.

4. Należy wskazać możliwe rozwiązanie każdego problemu zidentyfikowanego powyżej i zaznaczyć to na wykresie. Znakiem „o” należy zaznaczyć działania możliwe do wykonania, znakiem „x” takie, które powodują duże (negatywne) zmiany projektu lub uniemożliwiają jego realizację.

Przykład 7

Poniższy wykres przedstawia kartę planowania procesu decyzyjnego dotyczącą projektu polegającego na zmianie systemu płac w pewnej firmie

x

o

o

x

x

o

Czy jest zgoda dzia-łów firmy?

Wartościo-wanie pracy

Określenie zakresu czynności

Nowa siatka płac

Obawy załogi

Zmiana systemu informat.

Zmiana warunków pracy

Zmiana budżetu

Odrzucić zmiany

Uzyskanie porozumienia

Spotkanie załogi

Brak zgody załogi

Brak pieniędzy na zmiany

Zakłócenie budżetu

Rysunek 1. Karta planowania procesu decyzyjnego dla zmiany systemu płacowego. Źródło: Opracowanie własne.

Przedstawiona na rys. 8 karta pozwala na identyfikacje zagrożeń i wskazuje na możliwe sposoby ich rozwiązania. Dodatkowo można stwierdzić, że jeśli zrealizuje się zdarzenie oznaczone symbolem „x”, to w konsekwencji może to spowodować upadek całego przedsięwzięcia.

Przedstawiona karta planowania procesu decyzyjnego ma bardzo duże znaczenie podczas etapu szacowania ryzyka wszelkiego typu projektów. Pozwala przygotować się na wystąpienie problemów i zapobiegać im. Jest też wstępną analizą wykonywalności projektu.

Wykres sieciowy Jest to narzędzie tworzone i rozwijane na gruncie badań operacyjnych [6]. Współczesne metody sieciowe powstały w końcu lat pięćdziesiątych ubiegłego stulecia i są wykorzystywane do planowania działań, ustalania ich kolejności oraz do ewentualnej optymalizacji czasowej lub kosztowej przedsięwzięcia. Praktyczne zastosowanie mają metody CPM (ang. Critical Path

Metod) oraz PERT (ang. Program Evaluation and Review Method).

W celu budowy sieci należy [6]:

• wyodrębnić i ustalić listę czynności wchodzących w skład przedsięwzięcia,

• ocenić parametry (np. czas trwania) wszystkich czynności,

• skonstruować sieć zależności technologicznych,

• wyznaczyć podstawowe charakterystyki czynności oraz całej sieci,

• wyznaczyć ścieżkę krytyczną.

Należy dodać, że etap budowy sieci zależności jest zwykle czasochłonny i może wymagać pracy grupowej zwłaszcza wtedy, gdy projektowane jest nowe przedsięwzięcie.

i

t

L

T Zdarzenie:

i – numer zdarzenia

t – najwcześniejszy możliwy moment zaistnienia zdarzenia

T – najpóźniejszy dopuszczalny termin zdarzenia

L – zapas czasu zdarzenia

Czynność (dowolnie wyodrębniona część przedsięwzięcia związana z upływem czasu i zużywaniem środków).

Symbole i oznaczenia wykorzystywane podczas budowy wykresu sieciowego

Przykład 8

Przykład przedstawia kolejne czynności przy realizacji pewnego przedsięwzięcia. Po określeniu czynności koniecznych do wykonania, czasu ich trwania, relacji miedzy tymi czynnościami wyznaczono: numer czynności, najwcześniejszy możliwy moment zaistnienia zdarzenia, najpóźniejszy dopuszczalny termin zdarzenia oraz obliczono zapas czasu. Czynności o zapasie czasu wynoszącym zero leżą na ścieżce krytycznej. Zwiększenie czasu ich trwania powoduje opóźnienie całego przedsięwzięcia.

10

8 10

4 7

512

5

1

2

3

4

5

60

8

12

18

25

300

8 18

20 25

300

00

0

0

8

Rysunek 1. Przykładowa sieć CPM. Źródło: Opracowanie własne na podstawie [6].