streszczenie rozprawy dok torskiejmetody wektorowego sterowania silników indukcyjnych zwartych...

Streszczenie rozprawy doktorskiej

tytuł:

Analiza wrażliwości asynchronicznych napędów trakcyjnych sterowanych wektorowo na zmiany parametrów

autor:

mgr inż. Rafał Nowak

promotor:

dr hab. inż. Andrzej Dębowski, prof. PŁ

Łódź 2013

1

Spis treści

1 WPROWADZENIE ................................................................................................................................... 4

1.1 WSTĘP .................................................................................................................................................... 4

1.2 CEL I ZAKRES PRACY .................................................................................................................................... 5

1.3 TEZY PRACY .............................................................................................................................................. 6

2 OGÓLNIE PRZYJĘTE MODELE MATEMATYCZNE NAPĘDÓW ASYNCHRONICZNYCH.................................. 7

2.1 MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO ............................................................................................. 7

2.2 SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA PRĄDOWO-ZORIENTOWANEGO .......................................................................... 9

2.3 SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO .......................................................................... 11

2.3.1 Układ polowo-zorientowany z modelem wirnika umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego

(obserwatorem) ........................................................................................................................................... 11

2.3.2 Układ polowo-zorientowany z modelem wirnika umieszczonym w torze głównym (stymulatorem)

12

3 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI UKŁADÓW STEROWANIA WEKTOROWEGO DLA TRAKCYJNYCH NAPĘDÓW

ASYNCHRONICZNYCH ................................................................................................................................... 14

3.1 PRZEGLĄD METOD STEROWANIA WEKTOROWEGO DLA ZWARTYCH SILNIKÓW ASYNCHRONICZNYCH ........................... 14

3.2 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI UKŁADÓW STEROWANIA NA ZMIANY PARAMETRÓW W STANACH STATYCZNYCH .................... 15

3.3 MODELE WRAŻLIWOŚCI ............................................................................................................................ 16

3.3.1 Wrażliwość układu sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC .............................................. 17

3.3.2 Wrażliwość układu sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym

w pętli sprzężenia zwrotnego FOOB-ITFC .................................................................................................... 17

3.3.3 Wrażliwość układu sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym

w torze głównym FOSB-ITFC ....................................................................................................................... 17

4 BADANIA WRAŻLIWOŚCI METOD STEROWANIA NAPĘDÓW ASYNCHRONICZNYCH NA ZMIANY

PARAMETRÓW ............................................................................................................................................. 18

4.1 ANALIZA STANÓW STATYCZNYCH ................................................................................................................ 18

4.2 ANALIZA STANÓW DYNAMICZNYCH ............................................................................................................. 24

5 PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE ............................................................................................. 28

6 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 30

2

Wykaz ważniejszych oznaczeń

• sss IU Ψ,, wektory przestrzenne: napięcia, prądu i strumienia magnetycznego stojana,

• sR rezystancja uzwojeń stojana,

• sL indukcyjność uzwojeń stojana,

• rrr IU Ψ,, wektory przestrzenne: napięcia, prądu i strumienia magnetycznego wirnika,

• rR rezystancja zastępczych uzwojeń wirnika,

• rL indukcyjność zastępczych uzwojeń wirnika,

• mL indukcyjność główna,

• p liczba par biegunów,

• mΩ mechaniczna prędkość kątowa wału silnika,

• sΩ prędkość kątowa obracania się układu współrzędnych odniesienia,

• rΩ pulsacja poślizgu ( Ω−Ω=Ω sr ), • Ω elektryczna prędkość kątowa wału silnika, względem początku przyjętego układu współrzędnych odniesienia, • M moment elektromagnetyczny silnika wyrażony względem początku przyjętego układu współrzędnych odniesienia,

• oM moment oporowy maszyny roboczej wraz z pozostałymi momentami

oporowymi sprowadzony do początku przyjętego układu współrzędnych odniesienia,

• J całkowity moment bezwładności mas wirujących sprowadzony do początku przyjętego układu współrzędnych odniesienia.

3

Wykaz akronimów dotyczących nazw układów sterowania wektorowego dla trójfazowych zwartych silników asynchronicznych

• FOC - układ sterowania z orientacją wektora pola (z ang. field oriented control) ,

• COC - układ sterowania z orientacją wektora prądu (z ang. current oriented control), • DTC - układ bezpośredniego sterowania momentu (z ang. direct torque control), • DTFC - układ bezpośredniego sterowania momentu i strumienia (z ang. direct torque and flux control),

• FOOB-ITFC – polowo-zorientowany układ pośredniego sterowania momentem i strumieniem z obserwatorem – modelem obwodu wirnika umieszczonym w torze sprzężenia zwrotnego (podejście klasyczne) (z ang. field-oriented, observer based, indirect torque-field control),

• FOSB-ITFC – polowo-zorientowany układ pośredniego sterowania momentem i strumieniem ze stymulatorem – modelem obwodu wirnika umieszczonym w torze głównym (podejście nowe, stanowiące analogię do sterowania prądowo - zorientowanego) (z ang. field-oriented, stimulator based, indirect torque-field control), • CO-ITFC – prądowo-zorientowany układ pośredniego sterowania momentem i strumieniem (z ang. current oriented indirect torque and flux control).

4

Rozdział 1. Wprowadzenie

Rozdział 1

1 Wprowadzenie

1.1 Wstęp

Zarówno pierwsze tramwaje jak i lokomotywy elektryczne były napędzane silnikami prądu stałego. Hiperboliczny kształt charakterystyki mechanicznej M=f(n) silnika szeregowego predysponował go szczególnie do zastosowań trakcyjnych. Regulacji prędkości obrotowej dokonywano poprzez zmianę napięcia zasilającego maszynę. Początkowo odbywało się to za pośrednictwem przełączanych rezystorów oraz poprzez różne topologie łączenia silników (tworzenie połączeń szeregowo - równoległych). Z biegiem czasu wprowadzono sterowanie modulacją szerokości impulsów. Wszystko to miało na celu zwiększenie sprawności przetwarzania energii oraz zmniejszenie awaryjności urządzeń. Trwało to do czasu, gdy możliwości dalszej poprawy jakości napędów prądu stałego osiągnęły swoją granicę. Zdecydowała o tym sprawność silników wynosząca 75-80 % oraz ich zawodność. Silniki prądu stałego używane w napędach tramwajowych wymagają przeglądu przeciętnie raz w miesiącu. Wad tych pozbawione są silniki prądu zmiennego. Sprawność silników asynchronicznych mieści się w przedziale 85-90 %. Posiadają one znacznie prostszą konstrukcję, przez co są tańsze, a okres między przeglądami można wydłużyć nawet do trzech lat.

Najistotniejszą sprawą przy projektowaniu napędu trakcyjnego jest zapewnienie odpowiednio dużej wartości momentu napędowego w całym zakresie zmian prędkości kątowej wału. Przez długi okres czasu jedynie napędy z silnikami prądu stałego potrafiły sprostać wymaganiom dotyczącym odpowiedniej wartości momentu rozwijanego na wale silnika.

Dzięki zastosowaniu zaawansowanych algorytmów sterowania, uwzględniających złożoną naturę zjawisk fizycznych w silnikach indukcyjnych, rozwojowi techniki mikroprocesorowej umożliwiającej realizację praktyczną tych algorytmów oraz postępowi jaki miał miejsce w dziedzinie energoelektroniki, wykorzystanie maszyn indukcyjnych do napędzania pojazdów typu tramwaj lub trolejbus stało się powszechne.

Dzisiaj znajomość topologii połączeń urządzeń energoelektronicznych nie stanowi tajemnicy. Wszyscy producenci będący na rynku stosują podobne rozwiązania. To, co głównie decyduje o konkurencyjności danego urządzenia to użyty w nim algorytm sterowania.

Do najpowszechniej stosowanych algorytmów wektorowego sterowania napędami asynchronicznymi zalicza się sterowanie polowo-zorientowane, oparte na bezpośredniej regulacji prądu stojana, oraz bezpośrednie sterowanie strumieniem i momentem DTC.

5


Alternatywą dla sterowania polowo-zorientowanego spotykaną w realizacjach praktycznych układów sterowania pojazdami trakcyjnymi jest sterowanie prądowo-zorientowane.

Najistotniejszym zadaniem realizowanym przez każdy układ napędowy jest wygenerowanie właściwego momentu elektromagnetycznego, czyli wielkości stanowiącej zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona bezpośrednią przyczynę ruchu ciał materialnych. To właśnie jej przebieg, a nie ograniczenie się do obserwacji skutków w postaci prędkości czy przemieszczenia, stanowi o jakości układu napędowego. Ma to szczególnie istotne znaczenie dla napędów trakcyjnych, w których podstawowym celem jest możliwie wierne odtwarzanie w silniku momentu obrotowego na wale zadawanego przez kierowcę, motorniczego lub maszynistę: napędowego - przy rozruchu i rozpędzaniu pojazdu, lub hamującego - w czasie jego zatrzymywania.

Decydującą rolę w kształtowaniu momentu elektromagnetycznego, zarówno w stanach statycznych jak i dynamicznych, odgrywają dwa zasadnicze elementy: struktura układu sterowania i zgodność parametrów modelu ze sterowanym obiektem, czyli silnikiem. Zbadanie ich wpływu stanowi istotę niniejszej pracy.

1.2 Cel i zakres pracy

Celem niniejszej rozprawy jest analiza wrażliwości asynchronicznych napędów trakcyjnych sterowanych wektorowo na zmiany parametrów. Spośród wielu układów sterowania wektorowego opartych na podporządkowanej regulacji prądu stojana na uwagę zasługują dwa - układ z orientacją wektora pola (FOC – z ang. field-oriented control) i układ z orientacją wektora prądu (COC – z ang. current-oriented control). Są to metody sterowania najchętniej wykorzystywane przez polskich producentów urządzeń energoelektronicznych i to właśnie one w ramach niniejszej rozprawy zostają poddane analizie wrażliwości.

W pracy przedstawiono teoretyczne metody analizy wrażliwości układów sterowania. Następnie wykonano badania symulacyjne wraz z syntezą efektów metod analitycznych w programie symulacyjnym celem potwierdzenia poprawności uzyskanych wyników. W końcowej fazie uzyskane rezultaty potwierdzono badaniami eksperymentalnymi.

W celu przeprowadzenia porównania obie metody badano w takich samych

warunkach, a mianowicie zastosowano: 1. Ten sam silnik. 2. Ten sam sposób zasilania. 3. Te same układy regulacji prądu. 4. Ten sam sposób pomiaru prędkości.

Dla potrzeb pracy przyjęto założenia upraszczające, badano wpływ jedynie

najważniejszych parametrów układu napędowego: 1. Indukcyjności głównej silnika mL .

2. Rezystancji wirnika rR .

3. Jakości działania regulatorów prądu. Z badania wpływu innych parametrów zrezygnowano.

6


1.3 Tezy pracy

W wyniku prowadzonych badań we wszystkich przypadkach stwierdzono oscylacyjny, tłumiony przebieg zmian momentu wewnętrznego w odpowiedzi na niewielkie skokowe zmiany wartości rezystancji wirnika i indukcyjności głównej.

W swojej rozprawie autor zamierza udowodnić następujące tezy pracy:

1. Dla rozważanych w rozprawie zmian parametrów modelu silnika sterowanie polowo-zorientowane i sterowanie prądowo-zorientowane mogą być uznane za w pełni równoważne sobie tylko w stanach statycznych, a w stanach dynamicznych równoważność pozostaje zachowana jedynie przy zmianach wartości rezystancji wirnika.

2. Wpływ zmian wartości indukcyjności głównej na przebieg momentu wewnętrznego silnika w stanach dynamicznych charakteryzuje się krótszym czasem trwania procesów przejściowych przy sterowaniu prądowo-zorientowanym zaś mniejszym przeregulowaniem przy sterowaniu polowo-zorientowanym klasycznym, wykorzystującym obserwator strumienia wirnika. Sterowanie polowo-zorientowane oparte na stymulatorze strumienia wirnika przy zmianach indukcyjności głównej jest najmniej korzystnym rodzajem sterowania.

7

Rozdział 2. Ogólnie przyjęte modele matematyczne napędów asynchronicznych

Rozdział 2

2 Ogólnie przyjęte modele matematyczne napędów asynchronicznych

2.1 Model matematyczny silnika indukcyjnego

Metody wektorowego sterowania silników indukcyjnych zwartych bazują na modelu matematycznym maszyny indukcyjnej zaproponowanym przez Kovacsa i Racza [1]. Zakłada on, iż silnik trójfazowy jest symetryczny. Przyjmuje się, że maszyna jest reprezentowana przy pomocy obwodów elektrycznych i magnetycznych o parametrach skupionych. Rezystancje oraz indukcyjności wszystkich uzwojeń uznaje się za stałe. Pomija się zjawisko wypierania prądu w prętach wirnika. Przyjmuje się, że pole magnetyczne w szczelinie powietrznej ma rozkład sinusoidalny. Pomija się wpływ anizotropii, nasycenia magnetycznego, zjawiska histerezy, prądów wirowych oraz związanych z nimi strat w żelazie. Straty mechaniczne uznaje się za składnik momentu oporowego.

Fundamentalną kwestią podczas konstruowania takiego modelu jest dokonanie transformacji wykorzystującej koncepcję wektora przestrzennego, polega ona na zastąpieniu trójfazowych wielkości fizycznych )(twA , )(twB , )(twC , którymi

w przypadku silnika indukcyjnego mogą być napięcia, prądy i strumienie, spełniających dla każdej chwili czasowej warunek:

0)()()( =++ twtwtw CBA (2.1)

wielkością zespoloną zwaną wektorem przestrzennym, definiowaną następująco:

( ))()()(3

2)( 2 twatwatwtw cba ++= (2.2)

gdzie:

3

2πj

ea = 3

42

πj

ea = (2.3)

Korzystając z wektorów przestrzennych model silnika indukcyjnego można opisać, ogólnie znanymi, następującymi równaniami [2] [3] [4] [5]:

napięciowym równaniem dla uzwojeń stojana:

sss

sss jt

IRU ΩΨ+Ψ+=d

d (2.4)

8


napięciowym równaniem dla uzwojeń wirnika:

( )Ω−ΩΨ+Ψ+== srr

rrr jt

IRUd

d0 (2.5)

strumieniowo-prądowym równaniem dla uzwojeń stojana:

rmsss ILIL +=Ψ (2.6)

strumieniowo-prądowym równaniem dla uzwojeń wirnika:

smrrr ILIL +=Ψ (2.7)

Równaniem dla wewnętrznego momentu elektromagnetycznego:

srr

mss Ip

L

LIpM ×Ψ=×Ψ=

2

3

2

3 (2.8)

Zastępcze równanie ruchu obrotowego wirnika przyjęto w postaci:

)( oMMpdt

dJ −=Ω

(2.9)

Z analizy równania (2.8) wynika ważna informacja o wytwarzanym przez napęd momencie wewnętrznym. Wartość i znak wytwarzanego momentu jest wynikiem wzajemnego położenia wektora przestrzennego prądu stojana i wektora przestrzennego strumienia skojarzonego z uzwojeniami stojana lub klatką wirnika. Wymuszanie wartości momentu polega na odpowiednim kształtowaniu wartości modułów oraz wzajemnego położenia tych wektorów.

Zastępcze równanie ruchu obrotowego (2.9) pozwala przy badaniach symulacyjnych uwzględniać najgorszy przypadek spośród możliwych zmian warunków obciążenia wału silnika, a mianowicie skokową zmianę chwilowej wartości momentu oporowego przyłożonego do tego wału.

9


2.2 Synteza układu sterowania prądowo-zorientowanego

Sterowanie prądowo-zorientowane oparte na modelu dynamicznym wirnika dla klatkowego silnika indukcyjnego zostało zaproponowane przez Dębowskiego w 1980 roku w napędzie z klatkowym silnikiem indukcyjnym zasilanym z falownika prądowego wykonanym w Instytucie Automatyki PŁ na zlecenie OBR Przemysłu Chemicznego „Chemoautomatyka” Oddział w Łodzi i opublikowane po raz pierwszy w 1984 roku [6] [7]. W tej metodzie wykorzystuje się zapis wielkości fizycznych (prądów, napięć oraz strumieni) za pomocą wektorów przestrzennych. Głównym jej założeniem jest przyjęcie położenia osi odciętych wirującego układu współrzędnych zgodnie z wektorem przestrzennym prądu stojana. Silnikiem steruje się wykorzystując rzeczywiste wielkości: amplitudę prądu stojana sI i pulsację poślizgu rω . Wartości amplitudy prądu stojana sI i pulsacji poślizgu rω w zależności od pożądanego strumienia wirnika i momentu elektromagnetycznego są wypracowywane w stymulatorze stanu, czyli modelu dynamicznym, wynikającym z równania napięciowego obwodu wirnika, którego zmienną stanu jest zadany wektor strumienia wirnika. Ten wektor zależy od wymagań stawianych napędowi - jego długość wynika z aktualnie potrzebnego stanu wzbudzenia silnika, zaś jego położenie w układzie współrzędnych zorientowanym względem wektora prądu stojana odpowiada wymaganej wartości momentu, który ma rozwinąć silnik na wale.

Strukturę układu sterowania wykorzystującą stymulator stanu przedstawiono na rysunku 2.1. Sterowaniu podlega bezpośrednio stymulator zawierający w sobie odpowiedni model części dynamiki obiektu, zaś sam obiekt dzięki odpowiedniemu układowi sprzęgającemu jest zmuszony do odtworzenia trajektorii stanu narzuconej przez stymulator.

Rysunek 2.1 Ogólna struktura układu sterowania wykorzystującą stymulator stanu obiektu.

10


Rysunek 2.2 Zasada sterowania prądowo-zorientowanego, gdy wymuszanie zadanego wektora

prądu stojana jest idealne (*ss II = ) i gdy stymulator i silnik mają zgodne

warunki początkowe.

Schemat blokowy układu sterowania (stymulatora prądowo-zorientowanego) przedstawiono na rysunku 2.3.

Rysunek 2.3 Schemat blokowy pośredniego sterowania układu napędowego ze stymulatorem

prądowo-zorientowanym CO-ITFC (z ang. current-oriented indirect torque-field control).

11


2.3 Synteza układu sterowania polowo-zorientowanego Sterowanie polowo-zorientowane (FOC) zostało po raz pierwszy zaproponowane

przez Hasse’go (IFOC) i Blaschke’go (DFOC) [8] w 1971 roku i do dziś pozostaje jedną z głównych strategii sterowania wektorowego. Polega ono na narzuceniu analogi do silnika prądu stałego, charakteryzującego się prostopadłością wektorów prądu i strumienia. Mianowicie wektor przestrzenny prądu stojana zostaje osadzony w układzie współrzędnych, którego oś odciętych, oznaczana zwykle literą d, związana jest z wektorem strumienia skojarzonego z obwodem wirnika. Dzięki takiemu podejściu, jedna składowa wektora przestrzennego prądu stojana dI s odpowiada za wzbudzenie maszyny, druga zaś qIs jest odpowiedzialna za moment.

2.3.1 Układ polowo-zorientowany z modelem wirnika

umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego (obserwatorem)

Struktura tego układu sterowania w sposób zasadniczy różni się od omówionej poprzednio. Prezentuje ona klasyczne rozwiązanie problemu uzyskiwania informacji o trudnodostępnych zmiennych stanu, polegające na ich odtworzeniu za pomocą obserwatora stanu zwanego obserwatorem Luenbergera [9]. W takim obserwatorze trajektoria wektora stanu x* zawartego w nim modelu nadąża asymptotycznie za trajektorią rzeczywistego wektora stanu x obiektu. Rola obserwatora sprowadza się więc do utworzenia estymaty wektora zmiennych stanu obiektu na podstawie znajomości jego sygnałów wejściowych i wyjściowych. Schematycznie przedstawia to rysunek 2.4.

Rysunek 2.4 Ogólna struktura układu sterowania wykorzystującą obserwator stanu obiektu.

Strukturę takiego sterowania zaprezentowano m. in. w artykule [10].

12


Rysunek 2.5 Schemat blokowy pośredniego sterowania dla układu napędowego z obserwatorem polowo-zorientowanym FOOB-ITFC (z ang. field-oriented, observer

based, indirect torque-field control).

2.3.2 Układ polowo-zorientowany z modelem wirnika

umieszczonym w torze głównym (stymulatorem)

Wartości poszczególnych składowych prądu stojana dI s oraz qIs w zależności od

pożądanego strumienia wirnika i momentu elektromagnetycznego są wypracowywane w stymulatorze stanu, podobnie jak ma to miejsce w przypadku sterowania prądowo-zorientowanego.

Rysunek 2.6 Zasada sterowania polowo-zorientowanego, gdy wymuszanie zadanego wektora

prądu stojana jest idealne i gdy stymulator i silnik mają zgodne warunki początkowe.

13


Schemat blokowy układu sterowania (stymulatora polowo-zorientowanego) przedstawiono na rysunku 2.7.

Rysunek 2.7 Schemat blokowy pośredniego sterowania układu napędowego ze stymulatorem

polowo-zorientowanym FOSB-ITFC (z ang. field-oriented, stimulator based, indirect torque-field control).

14

Rozdział 3. Analiza wrażliwości układów sterowania wektorowego dla trakcyjnych napędów asynchronicznych

Rozdział 3

3 Analiza wrażliwości układów sterowania wektorowego dla trakcyjnych napędów asynchronicznych

3.1 Przegląd metod sterowania wektorowego dla zwartych silników asynchronicznych

W niniejszym rozdziale przedstawiono podstawowe zagadnienia z zakresu sterowania

wektorowego trakcyjnych napędów asynchronicznych. Omówiono budowę silnika indukcyjnego. Zaprezentowano różne modele maszyny asynchronicznej zarówno te wykorzystywane przy opracowywaniu algorytmów sterowania jak również te używane przez konstruktorów maszyn. Opisano rozwój metod sterowania napędów asynchronicznych.

Przytoczono wyniki badań pokazujących istotność poszczególnych parametrów silnika asynchronicznego. Przedstawiono najważniejsze z prac naukowych uwzględniając zarówno pojedyncze artykuły jak również monografie. Przegląd literatury zakończono na prezentacji najnowszych dokonań specjalistów z dziedzin napędu elektrycznego oraz szeroko rozumianej energoelektroniki zaczerpniętych z najnowszych materiałów konferencyjnych.

15


3.2 Analiza wrażliwości układów sterowania na zmiany parametrów w stanach statycznych

Rysunek 3.1 Ilustracja koncepcji umożliwiającej dokonanie analizy porównawczej.

Koncepcja porównania sterowania polowo-zorientowanego (FOOB-ITFC) ze

sterowaniem prądowo-zorientowanym (CO-ITFC) polega na określeniu zależności dI s

oraz qIs na podstawie równań opisujących sterowanie prądowo-zorientowane, a następnie

porównaniu ich z analogicznymi zależnościami znanymi dla sterowania polowo-zorientowanego. Założono, że regulatory prądu pracują w sposób idealny, tzn. że wektor przestrzenny prądu stojana wypracowywany przez układy sterowania jest realizowany bezbłędnie w uzwojeniach silnika.

Rysunek 3.2 Ilustracja zależności Isd oraz Isq dla sterowania prądowo-zorientowanego.

Z przeprowadzonej analizy wynika, że w przypadku idealnej regulacji prądu stojana

obie struktury są sobie równoważne. Co za tym idzie różne parametry modelu i silnika nie wpłyną w tym przypadku na różnice pomiędzy stanami uzyskiwanymi dla obu metod sterowania - prądowo-zorientowanego i polowo-zorientowanego.

16


3.3 Modele wrażliwości

Analiza wrażliwości modelu matematycznego to oszacowanie przyrostów zmiennych modelu spowodowanych zmianami jego parametrów. Przyrosty zmiennych ocenia się zwykle przez przybliżenie różniczkowe, dlatego metody analizy wrażliwości to sposoby różniczkowania wyrażeń stanowiących model matematyczny. Ze względu na dużą różnorodność oraz skomplikowaną strukturę modeli, istotną częścią analizy wrażliwości są reguły różniczkowania o poglądowej interpretacji strukturalnej umożliwiające obliczanie pochodnych nawet bardzo skomplikowanych wyrażeń.

Od analizy wrażliwości modelu matematycznego należy odróżnić analizę wrażliwości układu sterowania, która polega na badaniu wpływu zmian jednego modelu na zachowanie się drugiego modelu, w pewnym sensie stowarzyszonego z pierwszym [11]. W niniejszym przypadku zadanie to sprowadzono do analizy wrażliwości jednego modelu. Aby tego dokonać, jako zmienne modelu, dla których badano przyrosty spowodowane zmianami parametrów wybrano sygnały stanowiące połączenie dwóch modeli, układu sterującego oraz silnika. Parametry zmieniano jedynie w układzie sterowania, natomiast parametry maszyny uznano za stałe.

W ramach prowadzonych badań wyznaczono wrażliwości na zmiany parametrów silnika, a więc na zmiany indukcyjności głównej mL oraz stałej czasowej obwodu wirnika

rT , sygnałów sterujących podlegających bezpośredniej realizacji w silniku dla różnych struktur sterowania.

Rysunek 3.3 Ogólny schemat blokowy ilustrujący umiejscowienie stworzonych modeli wrażliwości w strukturze sterowania układu napędowego.

17


3.3.1 Wrażliwość układu sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC

W tym podrozdziale przedstawiono rozważania analityczne dotyczące badań

wrażliwości na zmiany wybranych parametrów silnika sygnałów sterujących wymuszanych przez stymulator prądowo-zorientowany. W przypadku tego sterowania sygnałami podlegającymi bezpośredniej realizacji są wartość prądu stojana *

sI oraz pulsacja poślizgu *

rΩ . Z przeprowadzonych analiz wynika, że owe sygnały są wrażliwe na zmiany parametrów rT oraz mL , a ich przyrosty opisano stosownymi zależnościami.

3.3.2 Wrażliwość układu sterowania polowo-zorientowanego z

modelem wirnika umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego FOOB-ITFC W tym podrozdziale przedstawiono rozważania analityczne dotyczące badań

wrażliwości na zmiany wybranych parametrów silnika sygnałów sterujących wymuszanych przez sterowanie polowo-zorientowane z modelem wirnika umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego. W przypadku tego sterowania sygnałami podlegającymi bezpośredniej realizacji są składowe prądu stojana *

sdI , *sqI oraz pulsacja poślizgu *


3.3.3 Wrażliwość układu sterowania polowo-zorientowanego z

modelem wirnika umieszczonym w torze głównym FOSB-ITFC

W tym podrozdziale przedstawiono rozważania analityczne dotyczące badań

wrażliwości na zmiany wybranych parametrów silnika sygnałów sterujących wymuszanych przez sterowanie polowo-zorientowane z modelem wirnika umieszczonym w torze głównym. W przypadku tego sterowania sygnałami podlegającymi bezpośredniej realizacji są składowe prądu stojana *

sdI , *sqI oraz pulsacja poślizgu *


18

Rozdział 4. Badania wrażliwości metod sterowania napędów asynchronicznych na zmiany parametrów

Rozdział 4

4 Badania wrażliwości metod sterowania napędów asynchronicznych na zmiany parametrów

4.1 Analiza stanów statycznych

Badania te miały na celu potwierdzenie tezy, że przy idealnej regulacji prądu różne parametry modelu i obiektu nie wpływają na różnice pomiędzy stanem uzyskanym w strukturze sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC i strukturze sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.

Metodologia badań polegała na przeprowadzeniu symulacji komputerowych w programie PSIM dla dwóch struktur sterowania. W każdej z nich, jako wartości zadane przyjęto znamionową wartość „wzbudzenia” silnika oraz znamionowy moment elektromagnetyczny. W stanie ustalonym dokonywano pomiaru wielkości określających stan maszyny takich jak: długość wektorów przestrzennych prądu stojana i strumienia wirnika oraz wartości kąta zawartego między nimi (mierzono kąt od wektora przestrzennego prądu do wektora przestrzennego strumienia). Jako informację dodatkową mierzono moment uzyskiwany na wale silnika. Badania wykonano dla różnych „odstrojeń” indukcyjności głównej oraz rezystancji wirnika od wartości znamionowych (zmieniano parametry silnika w przedziale 20%, zarówno zwiększając jak i zmniejszając daną wartość z krokiem 5%). W celu umożliwienia łatwego porównania wpływu odstrojenia danego parametru na wyniki uzyskiwane dla obu metod zdefiniowano wielkość błędu zgodnie ze wzorem (4.1).

%100⋅−=ZNAM

ZNAMAKT

w

wwerr (4.1)

gdzie: err - błąd

AKTw

- bieżąca wartość wielkości mierzonej

ZNAMw

- wartość wielkości mierzonej w warunkach znamionowych

19


Rysunek 4.1 Wykres błędu odtwarzania poszczególnych zmiennych stanu w silniku asynchronicznym w funkcji

odstrojenia wartości rezystancji wirnika dla sterowania prądowo-

zorientowanego CO-ITFC.

Rysunek 4.2 Wykres błędu odtwarzania momentu elektromagnetycznego w silniku

asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości rezystancji wirnika dla sterowania prądowo-



odstrojenia wartości rezystancji wirnika dla sterowania polowo-

zorientowanego FOOB-ITFC.


asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości rezystancji wirnika dla sterowania polowo-

zorientowanego FOOB-ITFC.

Rysunek 4.5 Wykres błędu odtwarzania poszczególnych zmiennych stanu w silniku asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości indukcyjności głównej dla sterowania prądowo-



asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości indukcyjności głównej dla sterowania prądowo-


20


Rysunek 4.7 Wykres błędu odtwarzania poszczególnych zmiennych stanu w silniku asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości indukcyjności

głównej dla sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC.


asynchronicznym w funkcji odstrojenia wartości indukcyjności

głównej dla sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC.

Wyniki badań symulacyjnych potwierdziły tezę sformułowaną na podstawie wywodu analitycznego: przy idealnej regulacji prądu różne parametry modelu i obiektu nie wpływają na różnice pomiędzy stanem uzyskanym w strukturze sterowania polowo-zorientowanego i strukturze sterowania prądowo-zorientowanego.

Druga część statycznych badań symulacyjnych poświęcona została porównaniu stanu układów o tych samych parametrach co modele w przypadku błędnej (niedoskonałej) regulacji prądu. Zbadano zarówno wpływ błędu modułowego jak i błędu fazowego regulatorów prądu. Wyniki badań zaprezentowano na poniższych wykresach. Okazało się, że również w przypadku nieidealnej regulacji prądu nie ma różnic pomiędzy stanem uzyskanym w strukturze sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC i strukturze sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.

Rysunek 4.9 Wykres błędu odtwarzania poszczególnych zmiennych stanu w silniku asynchronicznym w funkcji błędu modułowego reg. prądu dla

sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.


asynchronicznym w funkcji błędu modułowego reg. prądu dla

sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.

21


Rysunek 4.11 Wykres błędu odtwarzania poszczególnych zmiennych stanu w silniku asynchronicznym w funkcji błędu modułowego reg. prądu dla

sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC.


asynchronicznym w funkcji błędu modułowego reg. prądu dla

sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC.


błędu fazowego reg. prądu dla sterowania prądowo-



asynchronicznym w funkcji błędu fazowego reg. prądu dla sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.


błędu fazowego reg. prądu dla sterowania polowo-zorientowanego

FOOB-ITFC.


asynchronicznym w funkcji błędu fazowego reg. prądu dla sterowania polowo-zorientowanego FOOB-ITFC.

22


Trzecia część badań statycznych poświęcona została badaniu wpływu zmiany wartości

rezystancji wirnika na wartość momentu wewnętrznego silnika. Zmiany parametru dokonywano jedynie w strukturze sterowania układu napędowego, nie modyfikowano natomiast parametrów obiektu. Wykonano zarówno badania symulacyjne jak również eksperymentalne.

Wszystkie algorytmy sterowania zaimplementowano w mikrokontrolerze z rdzeniem ARM Cortex-M będącym główną jednostką obliczeniową stanowiska laboratoryjnego. Ze względu na fakt, iż mikrokontroler ten jest jednostką stałoprzecinkową obliczenia przeprowadzano z wykorzystaniem arytmetyki Q15. Wyniki pomiarów rejestrowano wykorzystując do tego celu oscyloskop Agilent MSO 7034a. W celu zarejestrowania wartości ustalonej momentu dokonywano jego pomiaru w trakcie rozpędzania silnika ze stałym momentem zadanym (rejestracji wyników pomiaru dokonywano, gdy prędkość wału osiągnęła pewną określoną wartość).

Rysunek 4.17 Zdjęcie stanowiska laboratoryjnego.

23


Rysunek 4.18 Wykres błędu odtwarzania momentu elektromagnetycznego w silniku asynchronicznym w przypadku zwiększenia wartości rezystancji wirnika

w układzie sterowania o 20% dla różnych metod sterowania napędów asynchronicznych.

Rysunek 4.19 Wykres błędu odtwarzania momentu elektromagnetycznego w silniku asynchronicznym w przypadku zmniejszenia wartości rezystancji wirnika

w układzie sterowania o 20% dla różnych metod sterowania napędów asynchronicznych.

badania symulacyjne (IZP)badania symulacyjne(docelowa realizacjaukładów regulacji)

badania eksperymentalne

CO-ITFC -5,22% -7,80% -7,84%

FOSB-ITFC -5,22% -7,90% -7,97%

FOOB-ITFC -5,22% -7,50% -7,70%

-10,00%-9,00%

-8,00%-7,00%

-6,00%-5,00%-4,00%

-3,00%-2,00%-1,00%

0,00%

badania symulacyjne (IZP)badania symulacyjne(docelowa realizacjaukładów regulacji)

badania eksperymentalne

CO-ITFC 2,27% 5,30% 5,35%

FOSB-ITFC 2,27% 4,90% 4,99%

FOOB-ITFC 2,27% 5,50% 5,52%

0,00%1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%6,00%7,00%8,00%9,00%

10,00%

24


Analizując wykresy błędu odtwarzania momentu elektromagnetycznego w silniku w przypadku wystąpienia zmian wartości stałej czasowej wirnika w strukturze sterowania układu napędowego stwierdzono, że wyniki badań symulacyjnych potwierdzają tezę iż sterowanie polowo-zorientowane i prądowo-zorientowane są równoważne sobie w stanach statycznych. Potwierdzają to również wyniki badań eksperymentalnych, zarejestrowane wówczas wyniki błędu mają podobne wartości dla wszystkich badanych algorytmów sterowania. Rozbieżności pomiędzy wynikami badań rzeczywistych i symulacji komputerowych, na niekorzyść tych pierwszych, wynikają z zastosowania rzeczywistych regulatorów prądu (choć identycznych we wszystkich przypadkach to jednak nie są to idealne źródła prądowe). Potwierdzają to wyniki badań symulacyjnych, w których uwzględniono zarówno implementację algorytmów sterowania z wykorzystaniem arytmetyki stałoprzecinkowej, jak i kwestie jakości regulacji prądu.

4.2 Analiza stanów dynamicznych

Aby móc dokonać porównania wrażliwości, asynchronicznych napędów trakcyjnych na zmiany parametrów dokonywane w strukturze sterowania układu napędowego w stanach dynamicznych przeprowadzono symulacje komputerowe, podczas których rejestrowano przebiegi zmian momentu wewnętrznego w odpowiedzi na niewielkie skokowe zmiany wartości rezystancji wirnika i indukcyjności głównej.

Badanie stanów dynamicznych polegało na skokowej zmianie wybranego parametru w układzie sterowania w trzeciej sekundzie symulacji, kiedy to silnik znajdował się już w stanie ustalonym, w którym strumień miał wartość znamionową i realizowana była 70% wartość znamionowego momentu elektromagnetycznego. Parametry maszyny w każdej z prób pozostawiono stałe równe wartościom znamionowym. Zarejestrowano przebiegi wrażliwości momentu elektromagnetycznego przy 10% oraz 20% skokowej zmianie danego parametru. Wyniki zaprezentowano w formie wykresów.

Rysunek 4.20 Schemat blokowy układu umożliwiającego wyznaczenie przebiegu wrażliwości momentu elektromagnetycznego.

25


Rysunek 4.21 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia

(czerwony) oraz zmniejszenia (zielony) wartości rezystancji wirnika w strukturze sterowania o 20% w 3. sekundzie i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

Rysunek 4.22 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w torze głównym FOSB-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia (czerwony) oraz zmniejszenia (zielony)

wartości rezystancji wirnika w strukturze sterowania o 20% w 3. sekundzie i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

Rysunek 4.23 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w sprzężeniu

zwrotnym FOOB-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia (czerwony) oraz zmniejszenia (zielony) wartości rezystancji wirnika w strukturze sterowania o 20% w 3. sekundzie

i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

26


Rysunek 4.24 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia (czerwony) oraz zmniejszenia (zielony) wartości indukcyjności głównej w strukturze

sterowania o 20% w 3. sekundzie i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

Rysunek 4.25 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w torze głównym FOSB-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia (czerwony) oraz zmniejszenia (zielony)

wartości indukcyjności głównej w strukturze sterowania o 20% w 3. sekundzie i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

Rysunek 4.26 Przebieg wrażliwości momentu elektromagnetycznego silnika w funkcji czasu, dla sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w sprzężeniu

zwrotnym FOOB-ITFC w przypadku skokowego zwiększenia (czerwony) oraz zmniejszenia (zielony) wartości indukcyjności głównej w strukturze sterowania o 20% w 3. sekundzie

i pozostawieniu znamionowych parametrów maszyny.

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00-4

-2

0

2

4

czas [s]

dM

[N

m]

dM(+) dM(-)

27


W celu dokonania analizy przebiegów wrażliwości momentu posłużono się

wskaźnikami jakości zdefiniowanymi m. in. w [12]. Dokonując analizy wyników stwierdzono, że wszystkie badane algorytmy sterowania

podobnie zachowują się przy zmianie wartości rezystancji wirnika. Niewielkie rozbieżności wynikają z błędów numerycznych wprowadzonych zarówno na etapie przeprowadzania badań symulacyjnych w programie PSIM, jak i na etapie obrabiania ich wyników przy wykorzystaniu pakietu Matlab.

Analizując przebiegi wrażliwości momentu elektromagnetycznego zauważono, że w przypadku zmiany wartości indukcyjności głównej najmniejsze przeregulowanie uzyskuje się w przypadku sterowania polowo-zorientowanego z obserwatorem strumienia wirnika FOOB-ITFC. Najkrótszy czas trwania procesów przejściowych zapewnia z kolei sterowanie prądowo-zorientowane CO-ITFC.

Najmniej korzystnym rodzajem sterowania, biorąc pod uwagę zachowanie w stanach dynamicznych przy zmianie wartości indukcyjności głównej jest sterowanie polowo-zorientowane ze stymulatorem strumienia wirnika FOSB-ITFC. Występuje wówczas największe przeregulowanie momentu wewnętrznego. W zależności od kierunku zmian wartości indukcyjności głównej uzyskuje się maksymalny lub co najwyżej zbliżony do sterowania FOOB-ITFC czas trwania procesów przejściowych.

28

Rozdział 5. Podsumowanie i wnioski końcowe

Rozdział 5

5 Podsumowanie i wnioski końcowe

Celem rozprawy było przeprowadzenie analizy wrażliwości asynchronicznych napędów trakcyjnych sterowanych wektorowo na zmiany parametrów. Do analizy wybrano dwie metody sterowania oparte na podporządkowanej regulacji prądu: sterowanie prądowo-zorientowane oraz sterowanie polowo-zorientowane. W ramach sterowania polowo-zorientowanego badano dwa warianty. Pierwszy to powszechnie znany algorytm, w którym model wirnika maszyny asynchronicznej umieszczony jest w pętli sprzężenia zwrotnego FOOB-ITFC. Drugi zaś to rozwiązanie, w którym model wirnika zostaje umieszczony w torze głównym sterowania FOSB-ITFC. Jest to koncepcja oparta na stymulatorze stanu elektromagnetycznego, podobnie jak ma to miejsce w przypadku sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC.

W ramach pracy przeprowadzono rozważania teoretyczne stanowiące podstawę stworzenia modeli wrażliwości. W części teoretycznej dokonano również porównania stanu ustalonego uzyskiwanego przy sterowaniu prądowo-zorientowanym CO-ITFC ze stanem uzyskiwanym w przypadku zastosowania sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego FOOB-ITFC, w przypadku różnego odstrojenia parametrów (rezystancji wirnika oraz indukcyjności głównej) maszyny roboczej od wartości znamionowych.

Ważnym elementem prac badawczych przedstawionych w rozprawie było stworzenie modeli symulacyjnych układów napędowych, pozwalających na przeprowadzenie symulacji komputerowych. W powstałym układzie symulacyjnym dokonano również syntezy modeli wrażliwości uzyskanych na drodze analitycznej w celu dokonania weryfikacji poprawności uzyskiwanych rezultatów.

Zasadniczym elementem prac badawczych było uruchomienie istniejącego stanowiska laboratoryjnego i dostosowanie go do prowadzonych badań. W ramach pracy zostało napisane oprogramowanie realizujące na procesorze z rdzeniem ARM Cortex-M badane algorytmy sterowania asynchronicznymi napędami trakcyjnymi.

Przeprowadzone badania pokazały, że w stanie ustalonym różne parametry modelu i obiektu jednakowo wpływają na stan maszyny roboczej sterowanej przy wykorzystaniu metody prądowo-zorientowanej CO-ITFC i metody polowo-zorientowanej FOOB-ITFC. Oba algorytmy podobnie reagują również na błędy wprowadzane przez regulatory prądów.

Dokonując analizy stanów dynamicznych okazuje się, że w przypadku skokowej zmiany wartości indukcyjności głównej najkrótszy czas ustalenia przebiegu wrażliwości momentu elektromagnetycznego uzyskuje się dla sterowania prądowo-zorientowanego CO-ITFC. Najmniejsza wartość przeregulowania uzyskiwana jest natomiast w przypadku

29

Rozdział 5. Podsumowanie i wnioski końcowe

zastosowania sterowania polowo-zorientowanego z modelem wirnika umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego FOOB-ITFC. W przypadku dokonania skokowej zmiany wartości rezystancji wirnika w strukturze sterowania wszystkie badane metody sterowania asynchronicznymi napędami trakcyjnymi zachowują się w sposób identyczny.

30

Bibliografia

6 Bibliografia

[1] K. P. Kovacs i I. Racz, Transiente Vorgänge in Wechselstrommaschinen. Verlag der Ungar., Budapest: Akad.der Wissenschaften, 1959.

[2] Z. Krzemiński, Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi., Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej., 2001.

[3] P. Vas, Vector control of AC machines., Oxford: Clarendon Press, 1990.

[4] H. Tunia i M. Kaźmierkowski, Automatyka napędu przekształtnikowego., Warszawa: PWN, 1987.

[5] W. Leonhard, „Control of Electrical Drives.,” Springer, 1996.

[6] A. Dębowski, „Synteza układu sterowania asynchronicznym silnikiem klatkowym z wymuszeniem prądu stojana,” Archiwum Automatyki i Telemechaniki, nr 1-2, pp. 239-253, 1984.

[7] A. Dębowski, Pośrednie sterowanie w napędzie elektrycznym przy wykorzystaniu stymulatora stanu., Praca habilitacyjna. Zeszyty naukowe nr 552. red., Łódź: Politechnika Łódzka., 1991.

[8] F. Blaschke, „Method for controlling asynchronous machines.,” Patent EU 3824437, 1974.

[9] D. G. Luenberger, „An Introduction to Observers.,” IEEE Transactions on Automatic Control, tom 16, nr 6, 1971.

[10] G. Heinemann, „Comparison of several control schemes for AC induction motors under steady state and dynamic conditions,” w EPE, Aachen, 1989.

[11] A. Wierzbicki, Modele i wrażliwość układów sterowania, Warszawa: WNT, 1977.

[12] W. Findeisen, Poradnik Inżyniera Automatyka, Warszawa: WNT, 1973.

streszczenie rozprawy dok torskiejmetody wektorowego sterowania silników indukcyjnych zwartych...

Documents