strujni krug istosmjerne struje - fpz.unizg.hr1).pdf · 2 sadrŽaj. 1. strujni krug istosmjerne...

1

STRUJNI KRUG ISTOSMJERNE STRUJE

2

SADRAJ

1.

Strujni krug istosmjerne struje 2.

Osnovni zakon elektrinog strujanja3.

Sloeni krugovi istosmjerne struje4.

Temeljni zakoni za krugove istosmjerne struje

3

Jakost elektrike struje I je koliina elektriciteta (naboja) Q koja je prola presjekom vodia u jedinici vremena t

I -

jakost elektrike struje ; jedinica : Amper [A]tQI =

Strujni krug istosmjerne struje

Ev- +

---

- --

4

ampermetar zapravo mjeri uinak koji odgovara jakosti struje

struja se mjeri u nekoj toki strujnog kruga

ampermetar se prikljuuje serijski

struja je u svakoj toki jednostrukog strujnog kruga ista

Jakost elektrike struje mjeri se ampermetrom


5


elektriki izvor (aktivni element)

troilo (pasivni element)

vod (spajanje pojedinih elemenata str. kruga)

jednostavan strujni krug

u ovakvom strujnom krugu (sklopka zatvorena) tee struja

6

Trenutna vrijednost elektrine struje

vrijedi samo za istosmjernu konstantnu struju izraz

i

trenutna vrijednost struje

dt

dovoljno mali vremenski intervali za koje se moe pretpostaviti da je tok elektriciteta dq u tom intervalu jednolian

tQI =

trenutna

vrijednosti struje i (ili izraz za struju) odreuje se iz

dtdqi =

Smjer elektrine struje

el. struja

gibanje elektrona u vodiima od (-) pola prema (+) polu

dogovor (povijesni razlozi)

smjer elektrine struje je od (+) pola prema (-) polu (gibanje pozitivnih naboja od plusa prema minusu


Is m

je r ele ktro nasmje

rstr u

je

7

Elektriki napon U

elektriki napon je uzrok strujanja elektrona u strujnom krug na (-) polu viak elektrona, na (+) polu manjak elektrona

elektroni se pomiu sa (-

) pola na (+) pol

oznaka za napon U ; jedinica Volt

[V]

Napon se mjeri voltmetrom

voltmetar mjeri potencijalnu razliku izmeu dvije toke (napon se mjeri izmeu dvije toke)

voltmetar se prikljuuje paralelno


8

Elektromotorna sila

Da bi izvor imao razliku potencijala na polovima potrebno je elektrone premjestiti

s jednog pola na drugi, odnosno potrebno je uloiti rad za

razdvajanje naboja

Rad po jedinici naboja koju obavi neka vanjska sila razdavajui naboje u izvoru elektrine struje nazvan je slikovito elektromotorna sila

Elektromotorna sila (oznaka E) ima dimenziju napona (jedinica Volt), a naziva se jo

i unutranji napon izvora (oznaka U0 )

u sluaju ako nema gubitaka u izvoru vanjski napon U jednak je elektromotornoj sili E

Smjer djelovanja elektromotorne sile E je od (-) prema (+),

Smjer djelovanja vanjskog napona U od (+) prema (-)


9

Elektriki otpor

elektrika veliina koja opisuje vodie i troila

svojstvo vodia i troila da prua otpor prolasku struje

oznaka za otpor : R jedinica : ohm

[]

Ohmov

zakon

jakost struje I direktno je proporcionalna naponu U, a obrnuto proporcionalna otporu R

Otpor od 1

: to je otpor to ga elektrinoj struji prua stupac ive dug 106,25 cm poprenog presjeka 1 mm2, na temperaturi 0C

==

111 VA

RUI

Osnovni zakon elektrinog strujanja

10

Elektriki otpor vodia

ukoliko se temperatura i vanjske prilike ne mijenjaju otpor vodia je konstantna veliina

Vrijednost otpora moe se dobiti mjerenjem napona na krajevima vodia i struje kroz vodi

Omjer napona i struje konstanta veliina (pod odreenim uvjetima)

Otpor vodia (ako se temperatura ne mijenja) ovisi o : materiji od koje je izraen vodi, duljini vodia, poprenom presjeku vodia

konst.IUR ==

SlR =

U

Ipravac

1 UR

UkonstI ==

-

specifina otpornost materijala [m]

[mm2/m]

l

duljina vodia

S

popreni presjek vodia


11

Ovisnost elektrikog otpora o temperaturi

Elektriki otpor sa poveanjem temperature redovito se poveava


( )TRRT += 120RT

otpor vodia na temp. TR20

otpor vodia na temp. 20C

-

temperaturni koeficijent otpora [1/ C]

T = T-

20C razlika temperatura

-Karakteristika otpora (na slici primjer Cu bakar) odgovara izrazu samo u odreenom opsegu temperatura

-

prema izrazu otpor R=0 za bakar trebao bi biti na -

234,15 C

12

a-

linearni otpor (linearna karakteristika)b

arulja s metalnom arnom nitic

arulja s ugljenom nitid

eljezo u atmosferi vodika (temp. 500C)

Razliite U-I karakteristike realnih otpora (nelinearni otpori)


13

Elektrina vodljivost vodia

Elektrina vodljivost vodia obrnuto je proporcionalna elektrinom otporu


RG 1=

vodljivost vodia opisuje se specifinom vodljivou

[S/m]

G

elektrina vodljivost, jedinica : Siemens [S]

m/, mm2

http://hr.wikipedia.org/wiki/Slika:T-vodljivost.jpg

14

Pad napona na otporu

Kada kroz otpornik R tee struja I na njegovim krajevima (stezaljkama) pojavljuje se napon

pad napona na otporu

Pad napona na otporu jednak je umnoku struje i iznosa otpora (Ohmov zakon)

RIUR =


15

Stezaljka otpora R na koju struja ulazi je pozitivna i oznaava sa (+), a stezaljka otpora na koju struja izlazi je negativna i oznaava sa (-)

U strujnom krugu na slici

pad napona na otporu jednak je naponu izvora (vanjskom naponu)

voltmetri pokazuju jednake vrijednosti napona

UUR =


16

Serijski spoj otpora

Sloeni krugovi istosmjerne struje

Struja je u svakom mjestu strujnog kruga jednake jakosti

21 III ==

Pad napona na otporima

11 RIUR =

22 RIUR =

Ukupni pad napona na otporima jednak je naponu izvora

21

21

21

)(RRR

IRRRIUUU RR

+==+==+=

Ekvivalentni (nadomjesni) otpor:

17

Ukupni otpor n serijski spojenih otpora

=

=n

iiUK RR

1

R2 R3 ... RnR1


18

Paralelni spoj otpora

Napon na izmeu stezaljki izvora je jednak (padovi napona su meusobno jednaki i jednaki naponu na izvoru)

212

2

1

1

21

RU

RU

RU

RU

IIRUI

RR +=+=

=+==

Struja kroz otpornike

2

22

1

11 ; R

UIR

UI RRRR ==

Zajedniki izvor

struja izvora jednaka je zbroju struja kroz otpore

21 RR UUU ==

21

111RRR

+=

Ekvivalentni (nadomjesni) otpor:


19

Ukupni otpor n paralelno spojenih otpora

=

=n

i iUK RR 111

R2

R3

...

Rn

R1


20054321 =++ IIIII

Primjer

01

==

n

iiI

Prvi Kirchhoffov

zakon

(strujni zakon)

Algebarska suma svih struja koje se sastaju u jednoj toki jednaka je nuli.

pri strujanju elektriciteta (naboja) mora u svakom trenutku iz promatrane toke naboja otii, koliko ga je u toku dolo

(slinost s prometnim vorom)

struje koje ulaze u vor uzimaju se s pozitivnim predznakom, a koje izlaze s negativnim predznakom (stvar dogovora)


21

BA RIERIERI =+ 32211

Primjer

u algebarskoj sumi pozitivan predznak imaju unutarnji naponi E iji smjer se podudara sa smjerom struje I, dok negativni predznak imaju oni kojih je smjer suprotan smjeru struje

==

=m

ii

n

iiAB ERIU

11alg

Ohmov

zakon za dio strujnog kruga

(grana)

napon izmeu dvije toke u strujnom krugu

( ) 21321 EERRRIBA +++=( ) ( )21321 EERRRIU AB +++=


22

ili u zatvorenoj petlji suma svih unutarnjih izvora napona i suma svih padova napona jednaka je nuli

==

=m

iii

n

ii RIE

11algalg

Drugi Kirchhoffov

zakon

u zatvorenom strujnom krugu koji moe biti dio bilo koje spojne sheme, algebarska suma svih unutarnjih napona izvora jednaka je algebarskoj sumi svih padova napona

0algalg11

= ==

m

iii

n

ii RIE


23

044333222111 =++ RIRIERIERIE

Primjer Postavljanje jednadbe prema II Kirc. zakonu1)

odredi se poetna toka (primjerice A)2)

odredi se smjer obilaska 3)

prema pretpost. smjerovima struja odrede se padovi napona na otporima

4)

krene se u obilazak od toke A do toke Au algebarskom zbroju prilikom obilaska

polaritet napona (-

+) na elementima uzima se s pozitivnim predznakom, a (+-) s negativnim predznakom ( stvar dogovora)

044332211321 =++ RIRIRIRIEEE


STRUJNI KRUG ISTOSMJERNE STRUJESlide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Strujni krug istosmjerne strujeSlide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Sloeni krugovi istosmjerne strujeSlide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23

strujni krug istosmjerne struje - fpz.unizg.hr1).pdf · 2 sadrŽaj. 1. strujni krug istosmjerne...

Documents