sylabusy kursów – kierunek matematyka cykl kształcenia...

Sylabusy kursów – kierunek matematyka – cykl kształcenia 2011-2014

1

Jednostka Instytut Matematyczno-Przyrodniczy, Zakład Matematyki

Kierunek studiów matematyka

Nazwa modułu kształcenia/ przedmiotu

Moduł 2 / Algebra liniowa

Kod modułu kształcenia/

przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 9

Rodzaj modułu obowiązkowy

Rok studiów pierwszy

Semestr drugi

Typ zajęć wykład i ćwiczenia

Liczba godzin 45 godz. wykładu i 45 godz. ćwiczeń

Koordynator dr hab. Halszka Tutaj-Gasińska

Prowadzący pracownik Zakładu Matematyki PWSZ w Tarnowie wyznaczony przez kierownika Zakładu

Język wykładowy polski

Zakres nauk

podstawowych nauki ścisłe, matematyka

Zajęcia ogólnouczelniane/ na

innym kierunku

nie

Wymagania wstępne brak

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: -zna podstawowe pojęcia z algebry liniowej (macierz, odwzorowanie liniowe, przestrzeń wektorowa, iloczyn skalarny), -zna podstawowe struktury algebraiczne (grupa, pierścień, ciało, przestrzeń wektorowa), -zna twierdzenia dotyczące własności macierzy, przestrzeni wektorowych oraz układów równań; b) w zakresie umiejętności: - potrafi wykonywać operacje na macierzach, - umie wyliczyć wyznacznik macierzy oraz posługuje się metodą eliminacji Gaussa, - umie rozwiązać układ równań w oparciu o różne metody (m.in. posługuje się twierdzeniem Kroneckera-Capellego), - umie zbadać własności odwzorowań liniowych (wyznaczyć jądro, obraz, podprzestrzenie własne), - umie zinterpretować układy równań liniowych w języku wektorów i odwzorowań liniowych, - umie wyznaczyć wartości własne oraz wektory własne macierzy i sprowadzać macierz do postaci kanonicznej, - umie wyznaczyć bazę przestrzeni wektorowej, - umie wyznaczyć macierz przekształcenia w różnych bazach; c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi precyzyjnie zapisać i wyjaśnić poprawność przeprowadzonych obliczeń oraz sprawnie odnaleźć błędy logiczne w proponowanym schemacie obliczeniowym, - prezentuje krytyczne podejście do przedstawianych rozumowań, - ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych.


2

Stosowane metody dydaktyczne

Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów

kształcenia

Sprawdziany ustne lub pisemne, których formę, liczbę i terminy określają prowadzący zajęcia w porozumieniu z koordynatorem.

Forma i warunki

zaliczenia Egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę.

Treści kształcenia (skrócony opis)

Podstawowe wiadomości z zakresu algebry liniowej, jak: macierze, wyznaczniki, układy równań, wartości własne, przestrzenie wektorowe, odwzorowania liniowe, iloczyn skalarny.

Treści kształcenia (pełny

opis)

1. Pojęcie macierzy, działania na macierzach. 2. Wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, różne algorytmy numeryczne obliczania wyznacznika i macierzy odwrotnej. 3. Rząd macierzy, związek wyznaczników i rzędów macierzy. 4. Twierdzenie Kroneckera-Capellego, przykłady szukania rozwiązań układów równań. 5. Wektory własne i wartości własne macierzy (wielomian charakterystyczny). Algorytmy numeryczne wyszukiwania wartości własnych. 6. Działania wewnętrzne i zewnętrzne, podstawowe struktury algebraiczne (grupa, pierścień) – przegląd podstawowych twierdzeń i przykładów. 7. Przestrzeń i podprzestrzeń wektorowa, przestrzeń afiniczna, suma prosta i iloczyn kartezjański przestrzeni wektorowych. 8. Wektory liniowo niezależne i metody/twierdzenia pozwalające sprawdzać niezależność. 9. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej, macierze przejścia między bazami. 10.Odwzorowanie liniowe – definicja i własności, macierz odwzorowania, jądro i obraz oraz ich własności. 11. Przestrzeń odwzorowań liniowych i jej własności. 12. Podprzestrzenie niezmiennicze. 13. Odwzorowania wieloliniowe, (m.in. iloczyn skalarny i jego własności, pojęcie ortogonalności). 14. Przestrzenie euklidesowe. Przestrzenie unitarne i ich własności, przekształcenia ortogonalne. 15. Formy kwadratowe, krzywe algebraiczne i powierzchnie stopnia drugiego.

Literatura podstawowa i uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Białynicki-Birula: Algebra Liniowa z Geometrią, PWN, Warszawa, 1976. [2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Kolokwia i egzaminy, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005. [3] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje twierdzenia wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, 2006. [4] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2006. [5] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2. Definicje twierdzenia wzory, Wydawnictwo: GiS, 2005. [6] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005.


3

[7] T. Jurlewicz, Algebra liniowa 2 Kolokwia i egzaminy, Oficyna Wydawnicza GiS, 2006. [8] S. Przybyło, A. Szlachtowski : Algebra i Wielowymiarowa Geometria Analityczna w Zadaniach, WNT Warszawa, 2005.


4




Moduł 1 / Wstęp do matematyki


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 10



Semestr pierwszy



Koordynator dr hab. Edward Tutaj



Zakres nauk


Zajęcia ogólnouczelniane/

na innym kierunku nie


Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia rachunku zdań i algebry zbiorów: spójniki zdaniotwórcze, tautologie, działania na zbiorach, funkcje zdaniowe, kwantyfikatory, pojęcie pary uporządkowanej, produkt kartezjański, - zna uogólnione działania na zbiorach, - zna pojęcia: relacji, relacji równoważności, klas abstrakcji, dzielenia zbioru przez relację równoważności, - zna pojęcie funkcji i jej własności takie jak: operacje teoriomnogościowe na funkcjach ( zawężenie, klejenie, zestawienie, składanie), iniekcje, suriekcje, bijekcje, funkcje odwrotne, - zna pojęcia obrazu i przeciwobrazu, - zna podstawowe pojęcia i fakty z teorii mocy: równoliczność, twierdzenie o mocy zbioru potęgowego, nierówność dla mocy, pewnik wyboru, twierdzenie Cantora-Bernsteina, - zna pojęcia przeliczalności zbioru: przeliczalność zbioru liczb wymiernych, nieprzeliczalność zbioru liczb rzeczywistych, - posiada wiedzę na temat zbiorów mocy kontinuum: równoliczności prostej i płaszczyzny, - zna twierdzenia o istnieniu liczb niealgebraicznych, - zna podstawowe pojęcia i fakty z teorii porządku, - zna relacje częściowego porządku, liniowego porządku i dobrego porządku, - zna pojęcia majoranty, minoranty, elementu największego, najmniejszego, kresów, elementów maksymalnych, elementów minimalnych, - posiada wiedzę na temat podobieństw, typów porządkowych, liczb porządkowych, - zna aksjomat Kuratowskiego-Zorna i wie o jego równoważności z pewnikiem wyboru, twierdzenie Zermelo, zna twierdzenie o porównywaniu liczb kardynalnych;


5

b) w zakresie umiejętności: - umie operować formułami algebr zdań i zbiorów i ich przekształcania; w szczególności potrafi zaprzeczać formuły z kwantyfikatorami, posługuje się diagramami Venne'a, - umie stosować rachunek zdań i kwantyfikatorów w prowadzeniu rozumowań i dowodzeniu twierdzeń, - potrafi wykonywać działania na zbiorach, posługiwać się produktem zbiorów i zapisywać konkretne zbiory (figury geometryczne) w formie produktu, - umie sprawnie posługiwać się algebrą zbiorów w wybranych zagadnieniach analizy i geometrii, - rozumie pojęcie funkcji i pojęcia towarzyszące, - potrafi sprawdzać w prostych sytuacjach takie własności jak iniektywność czy suriektywność, wyznaczać obrazy i przeciwobrazy, wykonywać działania na funkcjach, - umie wyznaczać klasy abstrakcji dla konkretnych relacji równoważności, - umie rozpoznawać i dowodzić stwierdzenia o mocy konkretnych zbiorów pojawiających się w analizie i geometrii, w tym również z zastosowaniem twierdzenia Cantora-Bernsteina, - umie wyznaczyć w konkretnych sytuacjach takie obiekty jak elementy najmniejsze (największe), kresy, czy elementy maksymalne, - umie rozpoznać istnienie i rodzaj struktur porządkowych i ich izomorfizmów; c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi precyzyjnie zapisać i wyjaśnić poprawność przeprowadzonych obliczeń, - potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym schemacie obliczeniowym, - stara się podchodzić krytycznie do prezentowanych rozumowań, - ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych.



Metody sprawdzania i

kryteria oceny efektów

kształcenia


Forma i warunki zaliczenia

Egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


Algebra zbiorów. Funkcje i relacje. Teoria mocy. Teoria porządku.


6


opis)

1. Zdanie, funktory zdaniotwórcze, tautologie, metoda zerojedynkowa. 2. Algebra zbiorów. Diagramy Venne'a. 3. Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory. Uogólnione sumy i iloczyny. 4. Para uporządkowana, iloczyn kartezjański zbiorów. Relacje, relacje równoważności. Dzielenie zbioru przez relację równoważności. 5. Funkcje i ich własności. Składanie. Obrazy i przeciwobrazy. Funkcja odwrotna. 6. Definicja równoliczności, twierdzenie Cantora o mocy zbioru potęgowego. Antynomia Russella. 7. Zbiory przeliczalne, przeliczalność Z, Q. Nieprzeliczalność R. Hipoteza continuum. 8. Moc zbioru potęgowego zbioru liczb naturalnych. 9. Nierówność dla mocy – równoważność określeń. 10. Twierdzenie Cantora -Bernsteina i przykłady zastosowań. 11. Aksjomaty teorii porządku i podstawowe pojęcia. 12. Aksjomat indukcji w N. 13. Aksjomat Kuratowskiego-Zorna i jego równoważność z pewnikiem wyboru. 14. Twierdzenie Zermelo o dobrym uporządkowaniu. 15. Twierdzenie o porównywaniu liczb kardynalnych.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady z wstępu do matematyki. PWN, Warszawa 2005. [2] W. Guzicki, P. Zakrzewski, Ćwiczenia ze wstępu do matematyki. PWN, Warszawa 2005. [3] K. Kuratowski; Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN Warszawa 1977


7




Moduł 3 / Geometria i topologia I


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1



Semestr drugi






Zakres nauk



na innym kierunku Nie

Wymagania wstępne Brak

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęć techniki kartezjańskiej tj.: pojęcie współrzędnych, zmiany układu współrzędnych, wektorów, iloczynu skalarnego, - zna: różne sposobów opisu prostej na płaszczyźnie, formuły na odległość punktu od prostej, na kąt wyznaczony przez proste oraz na odległość prostych równoległych, warunki równoważne na równoległość i prostopadłość prostych, - zna równanie okręgu oraz podstawowe związki miedzy prostymi i okręgami, - zna krzywe stożkowe: ich opis w różnych układach współrzędnych, równania stycznych, asymptot, współrzędnych ognisk i wierzchołków, formuły na mimośród, - rozumie relacje między algebraicznym a geometrycznym opisem przekształceń oraz zbiorami algebraicznymi stopnia 2;

b) w zakresie umiejętności:

- umie stosować: opis kartezjański, zmianę układu współrzędnych, iloczyny skalarne, - umie wyznaczać: równanie prostej przechodzącej przez parę punktów, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi, kąta między prostymi, prostą stycznej do okręgu, równanie okręgu przechodzącego przez trójkę punktów, - umie: opisać krzywą stożkową, wyznaczyć kierownicę, ogniska, wierzchołki, asymptoty, mimośród, proste styczne, - potrafi rozpoznać podstawowe własności topologiczne podzbiorów w przestrzeni euklidesowej, - umie opisać twory algebraiczne stopnia 2 w różnych współrzędnych afinicznych, - umie opisać i rozpoznać twory algebraiczne stopnia drugiego (rozumie klasyfikację afinicznej, metryczną i topologiczną), - umie zbadać kształt krzywej gładkiej;


8

c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi precyzyjnie zapisać i wyjaśnić poprawność przeprowadzonych obliczeń i konstrukcji, - potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym schemacie rozumowania, - stara się podchodzić krytycznie do prezentowanych rozumowań, - ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych.

Stosowane metody

dydaktyczne




kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia Zaliczenie ćwiczeń na ocenę

Treści kształcenia

(skrócony opis)

Przestrzenie metryczne. Układ współrzędnych, zmiana układu współrzędnych, prosta na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, kąt między prostymi, okrąg, proste i okręgi, krzywe stożkowe, własności elipsy, hiperboli i paraboli. Klasyfikacja powierzchni stopnia drugiego.


opis)

1. Przestrzenie metryczne: pojęcie metryki, kuli otwartej, wnętrza, domknięcia i brzegu zbioru. 2. Pojęcia metryczne (kontrakcje, izometrie, zupełność) – przykłady i podstawowe własności. 3. Przestrzenie euklidesowe jako przestrzenie metryczne 4. Pojęcia topologiczne: odwzorowania ciągłe przestrzeni metrycznych, pojęcie homeomorfizmu i izometrii przestrzeni metrycznych 5. Spójność i zwartość jako własności topologiczne – przykłady i podstawowe własności. Przestrzenie euklidesowe jako przestrzenie topologiczne. 6. Układ współrzędnych: współrzędne punktu na prostej, na płaszczyźnie i w przestrzeni, prostokątne i nieprostokątne układy współrzędnych. 7. Wektory: wektory zaczepione i wektory swobodne, operacje na wektorach, iloczyn skalarny i jego własności. 8. Twierdzenie kosinusów i reguła równoległoboku jako przykłady zastosowania rachunku wykorzystującego iloczyn skalarny. 9. Pojęcie wersora i współrzędne punktu jako iloczyn skalarny wektora wodzącego i wersora. 10. Zmiana układu współrzędnych: przesunięcie układu współrzędnych, obrót układu współrzędnych. Wzór na pole trójkąta jako przykład wykorzystania techniki zmiany układu współrzędnych. Iloczyn skalarny we współrzędnych i kąt między wektorami 11. Proste na płaszczyźnie: ogólne równanie prostej, równanie kierunkowe, równanie parametryczne i równanie odcinkowe. Kąt miedzy prostymi. 12. Odległość punktu od prostej: definicja i formuła na odległość. Analityczne warunki równoważne równoległości prostych. Odległość prostych równoległych: definicja i formuła na odległość. Warunek wyznacznikowy na współliniowość trójki punktów. 13. Okrąg, okręgi i proste: wyznacznikowa postać równania okręgu przechodzącego przez trójkę punktów. Równanie prostej stycznej do okręgu. 14. Potęga punktu względem okręgu, prosta potęgowa pary niewspółśrodkowych okręgów. Liczba punktów przecięcia dwóch okręgów jako zastosowanie prostej potęgowej. Własności prostej


9

potęgowej, twierdzenie o trzech prostych potęgowych – konstrukcja prostej potęgowej. 15. Krzywe algebraiczne stopnia 2: elipsa, hiperbola, parabola, klasyfikacja krzywych stopnia 2, wzajemne położenie prostej i krzywej 2-go stopnia. 16. Powierzchnie drugiego stopnia: powierzchnie obrotowe; walce i stożki, elipsoida, hiperboloida jedno- i dwupowłokowa, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna, klasyfikacja powierzchni stopnia 2. 17. Elementy geometrii różniczkowej: krzywe gładkie w R^2 i R^3, wektory styczne i normalne.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] K.Borsuk, Geometria analityczna wielowymiarowa, PWN, Warszawa 1977 [2] B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa 1974 [3] B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie, WNT, Warszawa 2003 [4] K.Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN Warszawa (wiele wydań) [5] Z. Radziszewski, Geometria analityczna, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2005 [6] K. Sieklucki, Geometria i topologia, PWN, Warszawa 1978 [7] M. Stark, Geometria analityczna ze wstępem do geometrii wielowymiarowej, PWN, Warszawa 1970


10




Moduł 3 / Geometria i topologia II


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 7


Rok studiów drugi

Semestr trzeci






Zakres nauk




Wymagania wstępne algebra liniowa, geometria i topologia I

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna aksjomatykę Euklidesa, - zna własności izometrii, własności zachowywane przez izometrie, twierdzenia o zbiorze punktów stałych izometrii oraz o istnieniu i jednoznaczności izometrii, - zna fakty dotyczące przystawania (w tym cechy przystawania trójkątów i równoległoboków), - zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności podobieństwa, - zna twierdzenia Cevy i Menelausa, - zna definicję (konstrukcję) miary Jordana, wzór Herona i uogólniony wzór Herona;

b) w zakresie umiejętności: - umie rozkładać izometrie na symetrie osiowe (podobieństwa na izometrię i jednokładność), - umie wyznaczać pola różnych figur, - umie dowodzić proste fakty geometryczne, - umie rozpoznawać figury przystające i dowodzić ich przystawania;

c) w zakresie kompetencji społecznych: - posiada krytyczne spojrzenie na fakty geometryczne i ich uzasadnienia, - jest gotowy do dowodzenia dedukcyjnego w oparciu o prostsze fakty.




kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia Egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę


11


Aksjomatyka Euklidesa, klasyfikacja izometrii płaszczyzny, grupa podobieństw płaszczyzny, przystawanie figur (cechy przystawania), miara Jordana, różne twierdzenia geometrii elementarnej. Pojęcia krzywizny i torsji.

Treści kształcenia (pełny opis)

1. Aksjomatyka Euklidesa (w wersji Hilberta). Informacyjnie o aksjomatyce Birkhoffa. Aksjomaty incydencji i ich konsekwencje. 2. Współliniowość i niewspółliniowość punktów. Prosta wyznaczona przez parę punktów. Płaszczyzna wyznaczona przez trzy niewspółliniowe punkty i przez parę prostych przecinających. 3. Odległość geometryczna i aksjomaty uporządkowania. Pojęcie porządku geometrycznego na prostej. Półprosta, odcinek, półpłaszczyzna, pojęcie kąta. Półproste uzupełniające się. 4. Izometrie i aksjomat ciągłości. Pojęcie izometrii. Izometria, a relacja porządku. Współrzędne „barycentryczne” na prostej (twierdzenie o jednoznaczności punktu na prostej o danych odległościach od dwu ustalonych punktów prostej). 5. Obraz prostej (odcinka, półprostej) przez izometrię. Bijektywność izometrii płaszczyzny. Twierdzenie o zbiorze punktów stałych izometrii. Pojęcie symetrii osiowej (jako izometrii o zadanym zbiorze punktów stałych). Pojęcie osi symetrii, symetralna odcinka, metryczna charakteryzacja symetralnej. Istnienie i jednoznaczność izometrii (płaszczyzny) zadanej przez obrazy trzech niewspółliniowych punktów. 6. Izometria płaszczyzny jako złożenie co najwyżej trzech symetrii osiowych. Obraz półpłaszczyzny przez izometrię. Klasyfikacja izometrii płaszczyzny. Izometrie zachowujące i niezachowujące orientację. 7. Równoległość prostych – piąty aksjomat Euklidesa. Pojęcie kierunku jako klasy abstrakcji względem relacji równoległości. Równoległość a izometrie. 8. Relacja przystawania. Przystawanie prostych, półprostych odcinków i półpłaszczyzn. Przystawanie kątów i miara kąta. Dwusieczna kąta, kąt półpełny i kąt prosty. Symetria środkowa (jako złożenie dwóch symetrii osiowych). Przystawanie kątów wierzchołkowych i naprzeciwległych. Związki miedzy prostopadłością i równoległością (na płaszczyźnie). 9. Trójkąty i cechy przystawania trójkątów. Łamane i wielokąty. Czworokąty, równoległoboki. Różne charakteryzacje równoległoboków. Równoległoboki, a izometrie. Przystawanie równoległoboków. Rzut równoległy i twierdzenie Talesa. Twierdzenie o środkowych trójkąta. 10. Jednokładność i podobieństwo. Podobieństwo jako złożenie izometrii i jednokładności. Własności zachowywane przez podobieństwo. Istnienie i jednoznaczność podobieństwa zadanego przez obrazy trzech niewspółliniowych punktów. Cechy podobieństwa trójkątów, cechy podobieństwa równoległoboków. 11. Rzut prostopadły i twierdzenie Pitagorasa. Odległość punktu od prostej, odległość prostych równoległych. 12. Okręgi i proste. Liczba punktów przecięcia okręgu z prostą (z okręgiem). Prosta styczna. Okręgi styczne zewnętrznie i wewnętrznie. 13. Okręgi i wielokąty. Kąt w pisany i środkowy. Okrąg wpisany i opisany na trójkącie. Warunki WKW na istnienie kręgu w pisanego i opisanego na czworokącie. 14. Punkty Menelausa, twierdzenie Menelausa, twierdzenie Cevy, odwrotne twierdzenie Cevy. 15. Miara Jordana. Wzory na pola podstawowych wielokątów: trójkątów, czworokątów, wielokątów foremnych. Wzór Herona i uogólniony wzór Herona. 16. Geometrie nieeuklidesowe, informacja o geometrii sferycznej i hiperbolicznej i ich zastosowaniach. 17. Badanie kształtu krzywej gładkiej, krzywizna i torsja, przykłady i zastosowania.


12

Literatura podstawowa i

uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Z. Krygowska, Geometria dla klasy II Liceum Ogólnokształcącego, WSiP 1986. [2] Z. Krygowska, J. Maroszkowa, Geometria dla klasy I Liceum Ogólnokształcącego, WSiP 1974. [3] K. Sieklucki, Geometria i topologia, PWN Warszawa, 1978 [4] E.S. Wallace, S. F. West, Roads to Geometry, Prentice-Hall Inc. 1998.


13




Moduł 6 / Podstawy informatyki

Kod modułu kształcenia/ przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 8



Semestr pierwszy

Typ zajęć wykład i laboratorium informatyczne

Liczba godzin 30 godz. wykładu i 30 godz. laboratorium informatycznego

Koordynator dr Marek Karaś



Zakres nauk podstawowych nauki ścisłe, informatyka

Zajęcia ogólnouczelniane/ na innym kierunku

nie


Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna pozycyjne systemy liczbowe, w tym binarny i heksadecymalny, - zna kody: U2, stałoprzecinkowe i zmiennoprzecinkowe, - zna problemy arytmetyki zmiennoprzecinkowej, - zna podstawy graficznej prezentacji algorytmów, - zna algebry Boole’a, funkcje logiczne i ich zastosowania w elektronice cyfrowej, - zna bramki logiczne. ich symbole graficzne i podstawowe układy elektroniki cyfrowej tj.: multipleksery, demultipleksery, przerzutniki, półsumatory i sumatory;


- umie kodować i dekodować liczby w kodach U2, stałoprzecinkowych i zmiennoprzecinkowych, - potrafi rozpoznać i podać specyfikację algorytmicznych problemów matematycznych, - umie czytać i tworzyć algorytmy, (ułożyć algorytm zgodny ze specyfikacją), - umie napisać prosty program w języku Pascal realizujący zadany algorytm, - umie zapisać funkcję logiczną w postaci kanonicznej alternatywno-koniunkcyjnej, - umie realizować funkcje logiczne przy pomocy bramek logicznych; c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi patrzeć na problem pod kątem ewentualnego algorytmu, który mógłby rozwiązywać ten problem, - posiada utrwaloną świadomość, że kompilator ma zawsze rację, nawet jeśli nie możemy znaleźć żadnego błędu w programie.


14


Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach laboratoryjnych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia

Projekt komputerowy, praca długoterminowa oraz sprawdziany ustne lub pisemne, których formę, liczbę i terminy określają prowadzący zajęcia w porozumieniu z koordynatorem.

Forma i warunki zaliczenia Egzamin oraz zaliczenie laboratorium na ocenę.


Pozycyjne systemy liczbowe, reprezentacja maszynowa liczb, algebry Boolea’a, funkcje logiczne, elementy elektroniki cyfrowej, pojęcie algorytmu, krótki kurs języka Pascal, budowa komputera.


1. Pozycyjne systemy liczbowe: wartość liczby w dowolnym układzie pozycyjnym, konwersja z systemu o danej podstawie do systemu dziesiętnego i odwrotnie, konwersja między różnymi systemami pozycyjnymi, system heksadecymalny i system binarny. 2. Arytmetyka binarna. Konwersja między systemem binarnym i heksadecymalnym. 3. Reprezentacja maszynowa liczb całkowitych. Pojęcie bajtu i słowa maszynowego. Kodowanie liczb całkowitych bez znaku i ze znakiem, kod uzupełnień dwójkowych. 4. Pojęcie typu zmiennej (integer, longint), zakres przyjmowanych wartości i niebezpieczeństwa arytmetyki w kodzie U2. Konwersja z n-bitowego kodu U2 do m-bitowego kodu U2 i odwrotnie. Algorytm Bootha mnożenia liczb w kodzie U2. Dzielenie z resztą dla liczb bez znaku i ze znakiem. 5. Reprezentacja maszynowa liczb ułamkowych. Kody stałoprzecinkowe. Kodowanie i dekodowanie liczb w kodach stałoprzecinkowych. Zakres i dokładność reprezentacji liczb w kodach stałoprzecinkowych. Arytmetyka liczb stałoprzecinkowych. 6. Zapis wykładniczy: naukowy i inżynierski. Pojęcie mantysy i wykładnika, dokładność mantysy, mantysa znormalizowana. Arytmetyka w zapisie wykładniczym. Kody zmiennoprzecinkowe. 7. Zakres i dokładność reprezentacji liczb rzeczywistych. Pojęcie błędu względnego i elementy rachunku błędów. Wartości specjalne. Typy single, real, double i extended. Dziwne własności arytmetyki liczb zmiennoprzecinkowych. Przygotowanie do analizy poprawności i stabilności algorytmu. 8. Pojęcie algorytmu, problem i jego specyfikacja. Przykłady algorytmów klasycznych. Graficzna prezentacja algorytmu. Przykłady algorytmów i ich analizy, (poprawność i złożoność). Pojęcie pętli, warunek wyjścia z pętli. Algorytmy wariantowe. 9. Elementarne struktury danych. Podstawowe typy danych, tablice, listy – ich rodzaje i metody przetwarzania. 10. Krótki kurs języka Pascal. Typy zmiennych i struktur danych. Instrukcja przypisania, instrukcje warunkowe, instrukcje pętli, procedury i funkcje, rekurencja, rekordy i pliki. 11. Algebry Boole’a. Definicja, przykłady, pojęcie izomorfizmu algebr Boole’a, twierdzenie o reprezentacji algebr Boole’a, pojęcie dualności w algebrach Boole’a. 12. Funkcje logiczne n zmiennych. Twierdzenie o liczbie funkcji logicznych n zmiennych. Postać kanoniczna alternatywnokoniunkcyjna. 13. Elementy elektroniki cyfrowej. Bramki logiczne. Twierdzenie o reprezentowalności dowolnej funkcji logicznej przy pomocy bramek NOT, AND i OR. Twierdzenie o reprezentowalności dowolnej funkcji logicznej przy pomocy bramek NAND. 14. Zastosowanie postaci kanonicznej do konstrukcji układów elektroniki cyfrowej. Multiplekser i demultiplekser. Przerzutniki


15

asynchroniczne i synchroniczne jako przykłady elementów pamięciowych. 15. Arytmetyka binarna w elektronice cyfrowej: konstrukcja półsumatora i sumatora binarnego oraz sumatora wielobitowego. 16. Algorytmy sortowania jako przykłady klasycznych algorytmów o nieco większym stopniu złożoności.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] D. Karpisz, „Podstawy Informatyki”, PK, 2005 [2] E. Kącki, „Elektroniczna technika obliczeniowa” PWN 1986. [3] M. Sysło, „Elementy Informatyki”, PWN, 1997 [4] N. Wirth, „Algorytmy + struktury danych = programy” WNT 2002.


16




Repetytorium z matematyki


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2



Semestr pierwszy

Typ zajęć ćwiczenia

Liczba godzin 60 godz. ćwiczeń

Koordynator dr Beata Milówka



Zakres nauk





Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe własności funkcji elementarnych (funkcja liniowa, kwadratowa, potęgowa, wykładnicza, logarytmiczna, funkcje trygonometryczne), - zna metody rozwiązywania podstawowych typów równań i nierówności (liniowe, kwadratowe, elementarne wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne) oraz układów równań liniowych, - zna definicje podstawowych własności funkcji (dziedzina i zbiór wartości, różnowartościowość, monotoniczność, parzystość i nieparzystość) , - zna opis analityczny prostych, okręgów, kół, parabol na płaszczyźnie, - zna podstawowe wzory skróconego mnożenia (kwadrat oraz sześcian sumy i różnicy, różnica kwadratów, suma i różnica sześcianów) oraz podstawowe tożsamości trygonometrycznych, - zna przykłady niektórych typowych rozumowań matematycznych (dowód nie wprost, rozważanie przypadków, wprowadzanie pomocniczych niewiadomych), - zna podstawowe wzory opisujących pole i obwód figur płaskich oraz pole powierzchni i objętość najprostszych brył przestrzennych (graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe);

b) w zakresie umiejętności: - sprawnie wykonuje: działania na liczbach rzeczywistych i szacowania uzyskanych wyników, - potrafi sprawnie przekształcać wyrażenia algebraiczne, - umie rozwiązywać równania i nierówności liniowye oraz kwadratowe (także z parametrem), - umie rozwiązywać układy równań i nierówności, w tym z wartością bezwzględną, - umie rozwiązywać elementarne równania i nierówności trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne,


17

- umie rozwiązywać proste równania bądź nierówności wielomianowe i wymierne, - umie rysować proste, okręgi i parabole o zadanym opisie analitycznym, - potrafi geometryczne zinterpretować zbiory rozwiązań nierówności z dwiema niewiadomymi oraz ich układy, - umie tworzyć model matematyczny opisujący proste zagadnienie praktyczne, - umie rysowanie wykresów podstawowych funkcji i odczytywać z wykresu ich własności (różnowartościowość, monotoniczność, parzystość), - umie obliczać pola i obwody kół, trójkątów i czworokątów, - umie obliczać objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów i figur obrotowych, - umie dowodzić proste tożsamości i nierówności;

c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje krytyczne podejście do uzyskanych wyników liczbowych, - umie ocenić zasadność podejmowanych działań, - krytycznie odnosi się do przyjmowania wniosków logicznie błędnych, - potrafi podejmować nowe formy aktywności w oparciu o zdobytą wcześniej wiedzę i doświadczenia.


Ćwiczenia polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.



kształcenia



Zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis)

Podstawowe własności działań na liczbach i zbiorach. Własności funkcji elementarnych. Równania i nierówności oraz ich układy. Własności miarowe podstawowych figur płaskich


opis)

1. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych (rozróżnianie liczb wymiernych i niewymiernych, własności działań, wykonywanie działań na liczbach rzeczywistych i oszacowanie otrzymanych wyników). Podstawowe działania na zbiorach (podzbiory, suma, iloczyn, różnica i różnica symetryczna zbiorów). Działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach 2. Własności funkcji liniowej. Równania i nierówności liniowe (rozwiązywanie równań i nierówności liniowych z jedną niewiadomą, interpretacja geometryczna równania i nierówności liniowej dwóch zmiennych, rozwiązywanie układów równań i nierówności Równanie liniowe i układ równań liniowych z parametrem ci liniowych oraz ich interpretacja graficzna). 3. Wartość bezwzględna (definicja, interpretacja geometryczna, własności), równania i nierówności liniowe (jednej i wielu zmiennych) z wartością bezwzględną 4. Funkcja kwadratowa (wykres, własności), równania i nierówności kwadratowe (w tym z wartością bezwzględną), równania dwukwadratowe i pierwiastkowe, dyskusja funkcji kwadratowej z parametrem 5. Równania linii stopnia drugiego (okrąg, parabola, hiperbola równoosiowa), układy równań stopnia drugiego 6. Wykorzystanie podstawowych równań i nierówności w rozwiązywaniu zadań (uwzględnienie mieszanin, zmian cen, lokat bankowych) 7. Funkcja i jej własności (definicja funkcji, sposoby określania funkcji,


18

dziedzina, zbiór wartości, wykres; monotoniczność, różnowartościowość, ekstrema, najmniejsza i największa wartość funkcji, istnienie funkcji odwrotnej. Składanie funkcji (definicja, dziedzina złożenia, określanie wzoru złożenia funkcji, rozkład funkcji złożonej na składowe) 8. Przekształcanie wykresów funkcji (symetrie względem osi i początku układu współrzędnych, powinowactwo prostokątne, przesunięcie), wykres funkcji z wartością bezwzględną 9. Funkcje trygonometryczne (kąta ostrego, kąta skierowanego, zmiennej rzeczywistej) i związki między nimi, wartości funkcji trygonometrycznych dla podstawowych argumentów, wzory redukcyjne, funkcje trygonometryczne podwojonego argumentu, sumy i różnicy, sumy i różnice funkcji trygonometrycznych. Tożsamości trygonometryczne. Rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych (nie tylko elementarnych) 10. Wielomiany (działania na wielomianach, pierwiastki wielomianu, rozkład wielomianu na czynniki), równania i nierówności wielomianowe 11. Funkcja wymierna (dziedzina), funkcja homograficzna (wykres i własności), równania i nierówności wymierne 12. Funkcja potęgowa (wykres, własności, rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych). Funkcja wykładnicza (wykres, własności, równania i nierówności wykładnicze). Funkcja logarytmiczna (wykres, własności, równania i nierówności logarytmiczne) 13. Elementy geometrii płaszczyzny: wzajemne położenie prostych i okręgów (także opis analityczny), działania na wektorach (interpretacja geometryczna, opis analityczny) 14. Twierdzenie Talesa i jego zastosowania. Własności miarowe figur płaskich (pola i obwody figur) 15. Pole powierzchni i objętość brył przestrzennych (wielościany, figury obrotowe).


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] N. Dróbka, K. Szymański, Zbiór zadań z matematyki (dla kl. I i II LO, dla kl. III i IV), wyd. WSiP, Warszawa 1998 [2] B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania i testy z matematyki dla ucznów szkół średnich, WNT, Warszawa 1999 [3] A. Cewe, H. Nahorska, Matematyka. Matura w nowej formule, Wydawnictwo Podkowa, 2009


19




Moduł 2 / Arytmetyka z teorią liczb


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 6



Semestr drugi



Koordynator dr hab.Mirosław Baran



Zakres nauk




Wymagania wstępne wstęp do matematyki

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna liczby zespolone i ich modele (punkty na płaszczyźnie, macierze, odwzorowania) oraz możliwości zastosowań, - zna indukcję matematyczną w różnych wersjach, - zna konstrukcję podstawowych zbiorów liczb w oparciu o struktury ilorazowe, - zna teorię podzielności liczb całkowitych (kongruencje, działania na resztach), - zna podstawy systemu kryptograficznego RSA, - zna pojęcia izomorfizmu struktur (półgrup, grup, pierścieni i ciał) i przykłady jego zastosowań;

b) w zakresie umiejętności: - umie dowodzić własności liczb naturalnych przy pomocy indukcji, - potrafi wyprowadzić wzory sumacyjne, w tym z zastosowaniem liczb zespolonych, - umie dowodzić podzielności w oparciu o własności kongruencji i działań na resztach, - potrafi znajdować rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze i posługiwać się w tym celu programem Mathematica, - umie obliczać NWD i NWW, w tym stosować algorytm Euklidesa, - umie zaszyfrować i odszyfrować proste wiadomości z użyciem systemu RSA, - umie działać na liczbach zespolonych, obliczać pierwiastek kwadratowy; znajdować postać trygonometryczną liczby zespolonej i stosować ją przy obliczaniu potęg, - umie rozwijać liczby wymierne w ułamek łańcuchowy przy użyciu algorytmu Euklidesa, - umie rozwijania niewymierności kwadratowych w ułamki łańcuchowe, - umie konstruować działania przy pomocy bijekcji; wyznaczać klasy równoważności i opisywać ich reprezentantów;


20

c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje krytyczną postawę wobec przekonania, że znamy dobrze liczby całkowite i wymierne i rozumiemy w szczególności czym są ułamki i jak nimi operujemy, - docenia rolę własności arytmetycznych liczb naturalnych, na których oparte są np. używane powszechnie systemy kryptograficzne.

Stosowane metody

dydaktyczne



kryteria oceny efektów kształcenia





Liczby zespolone. Konstrukcje i własności liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Teoria podzielności i jej zastosowania.


opis)

1. Działania na liczbach zespolonych. 2. Postać trygonometryczna liczb zespolonych, ich interpretacja geometryczna i zastosowania. 3. Aksjomatyka liczb naturalnych, różne rodzaje indukcji matematycznej. Twierdzenie o dzieleniu z resztą. 4. Operator sumowania, wyprowadzanie wzorów sumacyjnych z zastosowaniem liczb zespolonych. 5. Liczby całkowite. Twierdzenie o dzieleniu z resztą w Z. Kongruencje w Z. 6. Struktura zbioru reszt z dzielenia. 7. Ideały w Z. NWD liczb całkowitych i jego własności. 8. Zasadnicze twierdzenie arytmetyki i rozkład na czynniki pierwsze. 9. Własności liczb pierwszych. 10. Własności i obliczanie NWD i NWW liczb całkowitych. 11. Konstrukcja i działania na liczbach wymiernych. 12. Ułamki łańcuchowe.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] J. Gancarzewicz, Arytmetyka, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000; [2] W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementarna teoria liczb, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006; [3] W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN, Warszawa 2003, wydanie III; [4] W. Sierpiński, Arytmetyka teoretyczna, PWN, Warszawa 1969, wydanie II; [5] M. R. Schroeder, Number Theory in Science and Communication, Springer Verlag, Heidelberg, 2009, wydanie V [6] S.Y. Yan, Teoria liczb w informatyce, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006;


21




Moduł 4 / Analiza matematyczna I


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2+10



Semestr pierwszy i drugi


Liczba godzin 30+30 godz. wykładu i 60+60 godz. ćwiczeń

Koordynator prof. L.M.Drużkowski, dr A.Janik, prof. W.Zwonek



Zakres nauk




Wymagania wstępne wstęp do matematyki

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna definicje granicy ciągu i funkcji, ich interpretacje oraz podstawowe twierdzenia o granicach, - zna definicję przestrzeni metrycznej, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, pojęcia przestrzeni metrycznej zupełnej, twierdzenia o zupełności przestrzeni R, C oraz R^n w metrykach standardowych, - zna pojęcia ciągłości funkcji, monotoniczności funkcji i twierdzenia o rodzinie funkcji ciągłych, - zna definicję przestrzeni (ciągowo) zwartej i tw. o zachowaniu zwartości przez odwzorowanie ciągłe, - zna określenia przestrzeni spójnej, twierdzenia o zachowaniu spójności przez odwzorowanie ciągłe, własność Darboux funkcji i jej zastosowania, - zna definicję pochodnej, geometryczną interpretację pochodnej, równanie stycznej do wykresu funkcji, - zna twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej i jego konsekwencje, - zna wzór Taylora z resztą Peano i z resztą Lagrange'a, - zna definicję ekstremum lokalnego funkcji , warunek (konieczny i dostateczny) jego istnienia, - zna pojęcie wypukłości funkcji, punktu przegięcia, asymptoty wykresu funkcji, - zna definicję całki nieoznaczonej, - zna konstrukcję całki oznaczonej, - zna zasadnicze twierdzenie rachunku całkowego i twierdzenia o wartości średniej dla całek, - zna definicję całki niewłaściwej, twierdzenie o bezwzględnej zbieżności całki niewłaściwej, - zna definicję całki z parametrem, fakt jej ciągłości i różniczkowalności, - zna definicję funkcji gamma Eulera. b) w zakresie umiejętności:


22

- umie rozwiązywać równań stopnia drugiego, stosować twierdzenia Bézouta do wyznaczania pierwiastków wymiernych wielomianu, - umie stosować indukcję matematyczną w prowadzeniu rozumowań, - umie sprawdzać, czy dana funkcja jest metryką, - umie wyznaczać granice ciągów i funkcji, - umie obliczać pochodne funkcji, w tym funkcji elementarnych, - umie badać monotoniczność funkcji i wyznaczać ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, - umie zbadać funkcję jednej zmiennej i sporządzić jej wykres, - umie zastosować sporządzony wykres oraz tabelę dla zadanej funkcji w analizie zagadnień praktycznych, - umie obliczać całki nieoznaczone, w tym całki funkcji wymiernych, - umie zastosować całki oznaczone do obliczania pól ograniczonych wykresami funkcji, długości krzywych oraz pól i objętości figur obrotowych, - umie obliczać/badać zbieżność całek niewłaściwych oraz całek z parametrem.

c) w zakresie kompetencji społecznych: - przejawia gotowość do analizy zagadnień z zakresu badania funkcji jednej zmiennej oraz do stosowania rachunku całkowego do wyznaczania pól i objętości figur, - ma świadomość konieczności korygowanie błędów merytorycznych i formalnych, - ma świadomość konieczności korekty wyników obliczeń i błędów rachunkowych

Stosowane metody

dydaktyczne





Forma i warunki

zaliczenia

zaliczenie ćwiczeń na ocenę po semestrze pierwszym; egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę po semestrze drugim;


(skrócony opis)

Granica ciągu i funkcji, przestrzeń metryczna - jej zupełność, przestrzenie metryczne zwarte i spójne, ciągłość i różniczkowalność funkcji jednej zmiennej – badanie funkcji, całka Riemanna funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.


opis)

1. Elementy logiki zdań, kwantyfikatory, zbiory, funkcje. 2. Liczby naturalne zasada indukcji matematycznej, liczby całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste R, Zbiór R^n i działania w nim. 3. Iloczyn kartezjański zbiorów, układ kartezjański współrzędnych. Pojęcie funkcji. 4. Liczby zespolone, zasadnicze twierdzenie algebry. 5. Metryka przestrzenie metryczne R i C; zbiory otwarte zadane przez metrykę w R, C i R^n. 6. Pojęcie ciągu i jego granicy. Twierdzenia o zbieżnych ciągach liczbowych. 7. Punkty skupienia ciągu. Twierdzenie Bolzano – Weierstrassa. 8. Zupełność przestrzeni metrycznej, twierdzenie o zupełności R, C oraz przestrzeni R^n w metryce standardowej. 9. Definicja zbieżności szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Funkcja e^x. 10. Funkcja różnowartościowa i wzajemnie jednoznaczna, funkcja odwrotna. Funkcja exp i funkcje trygonometryczne. 11. Złożenie funkcji, zawężenie funkcji, funkcje odwrotne do funkcji potęgowych, wykładniczych i zawężeń funkcji trygonometrycznych.


23

12. Granica funkcji twierdzenia o granicy funkcji. 13. Ciągłość funkcji, twierdzenia o funkcjach ciągłych rodzina funkcji elementarnych. 14. Ciągłość i spójność, własność Darboux funkcji ciągłej zastosowania. 15. Ciągłość i zwartość twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów. 16. Ciągłość funkcji odwrotnej. 17. Symbole Landaua i ich własności. 18. Definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej, pochodne jednostronne. 19. Ciągłość a różniczkowalność. Twierdzenia o pochodnej sumy, iloczynu, złożenia funkcji obliczanie pochodnych. 20. Twierdzenia o wartości średniej. Reguła de L'Hospitala. 21. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora z resztą Lagrange’a i z resztą Peano. 22. Ekstrema lokalne warunek konieczny i dostateczny ich istnienia. 23. Wypukłość funkcji. Badanie funkcji jednej zmiennej. 24. Całka nieoznaczona metody całkowania. 25. Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. 26. Zbiory objętości zero, zbiory miary zero całkowalność funkcji ciągłych prawie wszędzie. 27. Związek całki nieoznaczonej z całką oznaczoną. 28. Twierdzenia o wartości średniej dla całek. 29. Całki niewłaściwe. 30. Całki z parametrem, funkcja gamma Eulera.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy. Literatura do wykładu: [1] A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 1997 [2] L. M. Drużkowski, Analiza matematyczna. Podstawy, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1998 [3] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1-3, PWN, Warszawa 1980, [4] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009 [5] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, W-wa 2008, [6] W. Rudin, Podstawy Analizy Matematycznej, PWN, Warszawa 2009. Literatura do ćwiczeń: [1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 2001 [2] B.P. Demidowicz, Zadania z analizy matematycznej. Lublin 1992-1993 [3] W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, części I- III, PWN, Warszawa 2006 [4] W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009 [5] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, , PWN, Warszawa 2008 [6] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. A i B, Warszawa 2006.


24




Moduł 4 / Analiza matematyczna II


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2+10


Rok studiów drugi

Semestr trzeci i czwarty



Koordynator prof. L.M. Drużkowski, dr A.Janik, prof. W.Zwonek



Zakres nauk




Wymagania wstępne Analiza matematyczna I

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy:

- zna pojęcie normy i iloczynu skalarnego, nierówność Schwarza dla iloczynu skalarnego, pojęcia przestrzeni unormowanej/Banacha i unitarnej/Hilberta, - zna pojęcia szeregu w przestrzeni unormowanej, jego zbieżności i zbieżności bezwzględnej, kryteriów zbieżności i zbieżności bezwzględnej szeregu liczbowego, - zna pojęcie normy odwzorowania liniowego i jej związku z jego ciągłością, pojęcie przestrzeni unormowanej i odwzorowań liniowych i ciągłych między przestrzeniami unormowanymi, - zna twierdzenie o izomorfizmie topologicznym przestrzeni unormowanych tego samego skończonego wymiaru, - zna pojęcie normy odwzorowania wieloliniowego i jej związek z jego ciągłością oraz własności przestrzeni unormowanej odwzorowań wieloliniowych i ciągłych między przestrzeniami unormowanymi, - zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego w przestrzeniach unormowanych: różniczki, pochodnej, różniczek wyższych rzędów, - zna podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego: o jedyności różniczki, o przyrostach skończonych, o różniczce złożenia funkcji, warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji, warunek dostateczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji (wielu zmiennych), - zna tw. Sylvestera o określoności formy kwadratowej, - zna lemat Banacha, twierdzenia o funkcji odwrotnej i o funkcji uwikłanej, - zna pojęcie zbieżności punktowa i jednostajnej szeregu funkcyjnego, kryterium Weierstrassa zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego, - zna pojęcie szeregu potęgowego, twierdzenie o promieniu zbieżności szeregu potęgowego i o zbieżności lokalnie jednostajnej szeregu potęgowego w kole zbieżności, - zna pojęcie szeregu Taylora funkcji, definicję funkcji analitycznej, ma wiedzę o analityczności ez, sin z, cos z, - zna pojęcie całki Riemanna funkcji wielu zmiennych: schemat


25

konstrukcyjny całki Riemanna, charakteryzację zbiorów miary zero i ich własności, całkowalność funkcji ciągłej prawie wszędzie, podstawowe nierówności całkowe, - zna twierdzenia Fubiniego i twierdzenia o zamianie zmiennych, - zna współrzędne biegunowe i współrzędne sferyczne, - zna kryterium całkowe zbieżności szeregu liczbowego, stałą Eulera;

b) w zakresie umiejętności: - umie rozstrzygać o zbieżności szeregu liczbowego o wyrazach nieujemnych i znakozmiennych, - umie wyliczać granice funkcji wielu zmiennych, - umie badać różniczkowalność funkcji wielu zmiennych – umie stosować poznane twierdzenia o istnieniu różniczki, - potrafi zapisać różniczkę funkcji w postaci macierzowej, - umie napisać równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji wielu zmiennych w zadanym punkcie, - potrafi wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, - potrafi wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji, - potrafi wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji na zbiorach zwartych, - potrafi zbadać zbieżność punktową, jednostajną i lokalnie jednostajną ciągu i szeregu funkcyjnego - umie wyznaczyć zbiór/obszar zbieżności ciągu / szeregu funkcyjnego, - umie wyznaczyć szereg Taylora funkcji i zbadać jego zbieżności, - umie obliczyć całki iterowane oraz zastosować twierdzenie Fubiniego do obliczania całek wielokrotnych, - umie szacować całki wielokrotne, stosuje nierówności całkowe, - umie stosować twierdzenie o zamianie zmiennych, stosować współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne do obliczania całek wielokrotnych. c) w zakresie kompetencji społecznych:

- jest gotowy do analizy zagadnień z dziedziny rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz problemów zbieżności szeregów, - dostrzega i koryguje błędy merytoryczne, - ma świadomość konieczności kontroli wyników obliczeń i korekty błędów rachunkowych.

Stosowane metody

dydaktyczne





Forma i warunki

zaliczenia

zalicenie ćwiczeń na ocenę w semestrze trzecim; egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze czwartym;.


Przestrzenie unormowane/Banacha, przestrzenie unitarne/Hilberta. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Różniczkowanie odwzorowań między przestrzeniami Banacha i zastosowania rachunku różniczkowego. Całka Riemanna funkcji wielu zmiennych rzeczywistych i jej zastosowania


26


opis)

1. Norma, przestrzenie unormowane, przestrz. Banacha - R^n, C^n. 2. Iloczyn skalarny - nierówność Schwarza; przestrzenie unitarne, przestrzenie Hilberta - R^n , C^n. 3. Zbieżność ciągów i szeregów w przestrzeni unormowanej, zbieżność bezwzględna szeregów; kryteria zbieżności szeregów liczbowych. 4. Odwzorowania liniowe w przestrzeniach unormowanych, norma odwzorowania liniowego i jej związek z ciągłością. 5. Przestrzeń unormowana odwzorowań liniowych ciągłych, izomorfizm topologiczny przestrzeni unormowanych tego samego skończonego wymiaru. 6. Symbole Landaua i ich własności. 7. Różniczka odwzorowania określonego na podzbiorze otwartym przestrzeni unormowanej) 8. Zapis macierzowy i interpretacja geometryczna różniczki funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. 9. Twierdzenia o istnieniu różniczki i przyrostach skończonych. 10. Odwzorowania wieloliniowe, norma odwzorowania wieloliniowego i jej związek z jego ciągłością. 11. Twierdzenie o izomorfizmie topologicznym między przestrzeniami L_k(X, L_p(X, Y )) i L_(k+p)(X, Y ). 12. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. 13. Wzór Taylora z resztą Lagrange’a i z resztą Peano. 14. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. 15. Twierdzenia o funkcji odwrotnej. 16. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. 17. Ekstrema warunkowe - mnożniki Lagrange’a. 18. Rodzaje zbieżności ciągów i szeregów funkcyjnych – punktowa, jednostajna/lokalnie jednostajna. Przestrzeń funkcji C(X). 19. Różniczkowalność i całkowalność ciągów/szeregów funkcji. 20. Szeregi potęgowe. 21. Szeregi Taylora i funkcje analityczne. 22. Elementarne funkcje analityczne zmiennej zespolonej. 23. Całka Riemanna funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. 24. Zbiory miary zero - całkowalność funkcji ciągłych prawie wszędzie. 25. Podstawowe nierówności całkowe. 26. Zbiory J-mierzalne i całka po zbiorach J-mierzalnych. 27. Twierdzenie Fubiniego. 28. Twierdzenia o wartości średniej dla całek. 29. Twierdzenie o zamianie zmiennych w całce. Współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne. 30. Całki krzywoliniowe, sformułowanie twierdzenia Greena.


27


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy. Literatura do wykładu: [1] A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 1997 [2] L. M. Drużkowski, Analiza matematyczna. Podstawy, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1998 [3] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1-3, PWN, Warszawa 1980 [4] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009 [5] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, W-wa 2008 [6] W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, , PWN, Warszawa 2009 [7] W. Rudin, Podstawy Analizy Matematycznej, PWN, Warszawa 2009. Literatura do ćwiczeń: [1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 2001 [2] B.P. Demidowicz, Zadania z analizy matematycznej. Lublin 1992-1993 [3] W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, części I- III, PWN, Warszawa 2006 [4] W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002 [5] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, , PWN, Warszawa 2008 [6] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. A i B, Warszawa 2006.


28



Nazwa modułu

kształcenia/ przedmiotu

Moduł 4 / Analiza matematyczna III


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2+10


Rok studiów trzeci

Semestr piąty i szósty



Koordynator prof. L.M.Drużkowski, dr A.Janik, prof. W.Zwonek



Zakres nauk podstawowych

nauki ścisłe, matematyka



Wymagania wstępne Analiza matematyczna II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna pojęcie odwzorowania antysymetrycznego, własności działań na takich odwzorowaniach, - zna pojęcie formy różniczkowej i podstawowe operacje na nich wykonywane, w szczególności: podstawianie do formy różniczkowej i jej różniczkowanie, - zna lemat Poincarégo i jego zastosowanie, - zna pojęcie komórki i łańcucha, definicję całkowania form różniczkowych po łańcuchach, - zna twierdzenie Stokesa dla łańcuchów, pojęcie orientacji płata w R^n, - zna pojęcie figury/bryły i całki po bryłach zorientowanych, - zna twierdzenia całkowe w R^2 i R^3: twierdzenie Greena, Stokesa i Gaussa-Ostrogradskiego, - zna pojęcie zbiorów i funkcji mierzalnych, pojęcie miary i jej własności, - zna zasady całkowania funkcji mierzalnych, własności zachodzące prawie wszędzie oraz pojęcie klas równoważności funkcji całkowalnych, - zna pojęcie całki względem miary w R^n jako rozszerzenie całki Riemanna, - zna fundamentalne twierdzenia w teorii całki, - zna przestrzenie L^p(X) funkcji sumowalnych w p-tej potędze, - zna twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania /układu równań/ różniczkowego zwyczajnego, - zna rodzaje rozwiązań: rozwiązania wysycone i globalne oraz przykłady równań całkowalnych - zna twierdzenie o istnieniu globalnego rozwiązania równania /układu równań/ różniczkowego liniowego, - wie o ciągłej zależności rozwiązań równania różniczkowego od warunków początkowych, - zna pojęcie stabilności rozwiązania równania różniczkowego; pojęcie punktów osobliwych równania różniczkowego, pojęcie układu


29

ortonormalnego w przestrzeni unitarnej, - zna trygonometryczny układ ortonormalny w przestrzeni Hilberta L^2((π,π)), pojęcie szeregu Fouriera danej funkcji z L^2((π,π)), - zna nierówność Bessela i jej konsekwencje, - zna twierdzenia o zbieżność punktowej szeregu Fouriera i jego zastosowania, - zna twierdzenie Fejera i jego konsekwencje: twierdzenie Weierstrassa o jednostajnej aproksymacji funkcji ciągłej wielomianami, - ma wiedzę o problemie interpolacyjnym, zna równość Parsevala i jej konsekwencje;

b) w zakresie umiejętności: - umie stosować twierdzenia całkowych (Greena, Stokesa i Gaussa-Ostrogradskiego) do obliczania bardziej skomplikowanych całek krzywoliniowych i powierzchniowych, - umie rozwiązywać proste typy równań różniczkowych, m. in. równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, równań różniczkowych zupełnych, równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach - umie wykorzystywać metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień, m.in. z równań różniczkowych, interpolacji funkcji - umie zastosować analizę fourierowską, np. do obliczania sum pewnych szeregów;

c) w zakresie kompetencji społecznych: - jest gotowy do analizy zagadnień z dziedziny zaawansowanego rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych, podstawowych równań różniczkowych i zbieżności szeregów Fouriera, - potrafi korygować błędy merytoryczne, - ma świadomość konieczności kontroli wyników obliczeń i korekty błędów rachunkowych.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.



kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze piątym; egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze szóstym


(skrócony opis)

Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, formy różniczkowe , wzory całkowe w R

2 i R

3, całka funkcji względem miary, równania różniczkowe

zwyczajne, szeregi Fouriera.


30


1. Repetytorium I: przestrzenie metryczne i unormowane, zbieżność ciągów i szeregów, warunek Cauchy'ego zbieżności, zupełność, przestrzenie Banacha. 2. Repetytorium II: odwzorowania liniowe w przestrzeniach unormowanych, różniczka i pochodna odwzorowania między przestrzeniami Banacha, odwzorowania dwuliniowe i druga różniczka funkcji, ekstrema lokalne. 3. Odwzorowania antysymetryczne. 4. Formy różniczkowe i działania na nich. 5. Całkowanie form różniczkowych po łańcuchach. 6. Twierdzenie Stokesa dla łańcuchów. 7. Orientacja płata w R^n, element objętości, całka po bryłach zorientowanych. 8. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe w R^2 i R^3. 9. Zastosowanie twierdzenia Stokesa - wzory całkowe w R^2 i R^3:: twierdzenia Greena, Stokesa (klasyczne), Gaussa-Ostrogradskiego i twierdzenia o dywergencji. 10. Lemat Poincarégo i jego zastosowania. 11. Zbiory i funkcje mierzalne. 12. Miara i jej własności, przykłady miar. 13. Całkowanie funkcji mierzalnych, własność prawie wszędzie. 14. Fundamentalne twierdzenia w teorii całki względem miary. 15. Miara w R^n i całka względem niej funkcji wielu zmiennych. Całka względem miary istotnym rozszerzeniem całki Riemanna. 16. Przestrzenie L^p(X) funkcji sumowalnych w p-tej potędze. 17. Zagadnienia z fizyki, chemii i ekonomii prowadzące do równań różniczkowych zwyczajnych - interpretacja geometryczna rozwiązywania równania różniczkowego - metoda łamanych. Przykłady równań całkowalnych. 18. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania równania różniczkowego – zasada odwzorowań zwężających jako uogólnienie metody kolejnych przybliżeń Picarda. 19. Proste typy równań różniczkowych – równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. 20. Przedłużanie rozwiązań równania różniczkowego. 21. Równania różniczkowe liniowe i układy równań różniczkowych liniowych. 22. Zależność rozwiązań od warunków początkowych. Stabilność, punkty osobliwe. 23. Równania różniczkowe cząstkowe fizyki matematycznej – klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. 24. Układy ortonormalne w przestrzeni L^2((-π,π)). 25. Szeregi Fouriera - definicje i podstawowe fakty. 26. Nierówność Bessela – zastosowania. 27. Zbieżność punktowa szeregu Fouriera – obliczanie sum pewnych szeregów liczbowych. 28. Twierdzenie Fejera i twierdzenie Weierstrassa o jednostajnej aproksymacji funkcji ciągłej wielomianami. 29. Problem interpolacyjny i jego zastosowania. 30. Zbieżność szeregu Fouriera w przestrzeni L^2((-π,π)); równość Parsevala – zastosowania.


31


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy. Literatura do wykładu: [1] A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 1997 [2] L. M. Drużkowski, Analiza matematyczna. Podstawy, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1998 [3] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1-3, PWN, Warszawa 1980 [4] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009 [5] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, W-wa 2008 [6] W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, Warszawa 2009 [7] W. Rudin, Podstawy Analizy Matematycznej, PWN, Warszawa 2009 [8] M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, PWN, W-wa 2006. Literatura do ćwiczeń: [1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 2001 [2] B.P. Demidowicz, Zadania z analizy matematycznej. Lublin 1992-1993 [3] W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, części I- III, PWN, Warszawa 2006 [4] W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002 [5] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, , PWN, Warszawa 2008 [6] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. A i B, Warszawa 2006.


32




Moduł 6 / Laboratorium komputerowe I


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1



Semestr pierwszy

Typ zajęć laboratorium informatyczne

Liczba godzin 30 godz. laboratorium informatycznego

Koordynator mgr Paweł Ozorka



Zakres nauk

podstawowych nauki ścisłe, matematyka, informatyka




Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawy s.o. Windows, - zna podstawowe oprogramowania biurowego oraz antywirusowego; b) w zakresie umiejętności: - potrafi kompilować, uruchamiać i testować programy, - posługuje się oprogramowaniem biurowym (edytor tekstu, programem do tworzenia prezentacji); c) w zakresie kompetencji społecznych:

- jest gotowy do wykorzystania podstawowych narzędzi informacyjnych w codziennej pracy, - krytycznie podchodzi do informacji dostępnych za pomocą narzędzi internetowych.


Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach laboratoryjnych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia Zaliczenie laboratorium informatycznego na ocenę.


1. Architektura mikrokomputera. 2. Repetytorium z systemu operacyjnego WINDOWS. 3.Wyszukiwanie informacji w Internecie. 4.Poczta elektroniczna. 5.Edytor tekstu WORD.


33


1. Architektura mikrokomputera. 2. Wprowadzenie do s.o. WINDOWS. 3. Foldery i plik w s.o. WINDOWS. Multimedia w s.o. WINDOWS. 4. Profilaktyka antywirusowa. 5. Edytor tekstu WORD. Podstawy – tworzenie i formatowanie

dokumentu. 6. Edytor tekstu WORD. Narzędzia językowe. 7. Edytor tekstu WORD. Wstawianie obiektów do dokumentu. 8. Edytor tekstu WORD. Korespondencja seryjna. Etykiety i naklejki. 9. Edytor tekstu WORD. Style, sekcje i spisy treści. 10. Edytor tekstu WORD. Makrodefinicje. 11. Wprowadzenie do programu POWER POINT. 12. Tworzenie slajdów. Zarządzanie slajdami w prezentacji. 13. Tworzenie animacje. Przejścia slajdów. 14. Automatyzacja pokazu. 15. Kolokwium zaliczeniowe


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie zajęć, podawana na bieżąco. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Z. Dec, R. Konieczny, ABC komputera, Wydawnictwo Edition 2000, Kraków, 2009. [2] R. Tadeusiewicz, Wstęp do informatyki, Wydawnictwo Poldex. Kraków, 1997


34




Moduł 6 / Laboratorium komputerowe II


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1



Semestr drugi

Typ zajęć laboratorium informatyczne

Liczba godzin 30 godz. laboratorium informatycznego

Koordynator mgr Paweł Ozorka



Zakres nauk




Wymagania wstępne Podstawy informatyki, Laboratorium komputerowe I

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna dobrze s.o. Windows, - zna dobrze podstawowego oprogramowania biurowego, pocztowego oraz antywirusowego; b) w zakresie umiejętności: - potrafi kompilować, uruchamiać i testować programy, - posługuje się oprogramowaniem biurowym (edytor tekstu, arkusz kalkulacyjny, baza danych, opracowanie prezentacji multimedialnej), - sprawnie posługuje się pocztą elektroniczną, - potrafi wyszukiwać informacje w internecie; c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje gotowość do wykorzystania podstawowych narzędzi informacyjnych w codziennej pracy.


Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach laboratoryjnych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia Zaliczenie laboratorium informatycznego na ocenę.


1. Arkusz kalkulacyjny EXCEL. 2. Baza danych ACCESS. 3. Poczta elektroniczna. 4. Internet.


35


opis)

1. Wprowadzenie do arkusza kalkulacyjnego EXCEL. 2. Formatowanie komórek. 3. Formuły i funkcje. 4. Wykresy. 5. Zastosowania arkusza kalkulacyjnego w matematyce. 6. Makrodefinicje. 7. Wprowadzenie do bazy danych MS ACCESS. 8. Tabele w Access. 9. Formularze w Access . 10. Kwerendy w Access. 11. Kwerendy funkcjonalne. 12. Raporty. 13. Poczta elektroniczna. 14. Internet – wyszukiwanie informacji. 15. Kolokwium zaliczeniowe.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie zajęć, podawana na bieżąco. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Z. Dec, R. Konieczny, ABC komputera, Wydawnictwo Edition 2000, Kraków, 2009 [2] R. Tadeusiewicz, Wstęp do informatyki, Wydawnictwo Poldex. Kraków, 1997


36



Nazwa modułu


Moduł 6 / Informatyka i języki programowania


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1+5


Rok studiów pierwszy i drugi

Semestr drugi i trzeci


Liczba godzin 30+0 godz. wykładów i 30+30 godz. laboratorium informatycznego

Koordynator prof. Jan Duda

Prowadzący


Zakres nauk




Wymagania wstępne Podstawy informatyki, Laboratorium komputerowe I

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna elementy programowania w zintegrowanych środowisk programistycznych (IDE), - zna podstawy programowania obiektowego C++ na przykładzie środowiska Borland Builder C++;


- potrafi napisać prosty program w języku C, - potrafi analizować pod względem poprawności proste programy;

c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje postawę gotowości do wykorzystania narzędzi programistycznych do rozwiązania problemów praktycznych, w tym powstających na gruncie rozważań matematycznych.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach laboratoryjnych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


kształcenia



zaliczenie laboratorium informatycznego na ocenę po semestrze drugim; egzamin oraz zaliczenie laboratorium informatycznego na ocenę po semestrze trzecim.


37

Treści kształcenia (skrócony opis) Rozwinięcie i poszerzenie umiejętności tworzenia bardziej złożonego

oprogramowania w wyróżnionych środowiskach programistycznych. Na ćwiczeniach realizowane jest praktyczna umiejętność interpretacji kodu źródłowego programów oraz przekazywane są techniki tworzenia programów w języku C i C++. Na ćwiczeniach laboratoryjnych studenci nabywają umiejętności w programowaniu, z wykorzystaniem popularnych kompilatorów, linkerów i debugerów.


1.Zapoznanie się z edytorem kompilatorem Tclite oraz z kompilatorem Visual C++, Borland Builder C++. 2 .Zapoznanie się z używaniem standardowych bibliotek („stdio”,„stdlib”,„string”, „conio”). 3. Kompilacja i uruchamianie napisanego kodu - scalanie i uruchamianie programu. 4. Zasady programowania w języku C; konstrukcja i struktury programu w języku C; dyrektywy preprocesora; deklaracji, komentarze, bloki danych; typy danych (fundamentalne i pochodne), definiowanie, wykorzystywanie, zakresy wartości, rozmiar; rozkazy; instrukcje arytmetyczne i logiczne. 5. Podstawowe instrukcje języka C (pętle, instrukcje warunkowe, instrukcje sterujące). 6. Dane; pojęcie pliku źródłowego, binarnego i wykonywalnego; rzutowanie typu; operacja na znakach i łańcuchach znakowych; operatory i kolejność wykonywania operacji. 7. Konstrukcje algorytmów w języku C; wykorzystanie algorytmów i ich realizacja w języku C/C++; kod ASCII – jego wykorzystywanie, zakres wartości. 8. Programowanie zaawansowane; wskaźniki i zmienne wskaźnikowe; operacje na wskaźnikach; wskaźniki a tablice (jedno i wielowymiarowe); struktury i struktury zagnieżdżone, listy. 9. Budowa funkcji w języku C, prototyp i definicja – jej wykorzystanie; funkcje ze zmienną listą parametrów; wskaźniki do funkcji; pojęcie rekurencji i jej zastosowanie; biblioteki (standardowe) ANSI C; wykorzystanie pamięci – rezerwacja i zwalnianie; operacje we/wy na plikach dyskowych (i katalogach)– pliki znakowe i binarne - dostęp do urządzeń zewnętrznych; modularność oprogramowania; wykorzystanie systemów wielozadaniowych; komunikacja międzyzadaniowa; podstawowe operacje graficzne; implementacja i graficzna wizualizacja znanych algorytmów. 10. Wstęp do programowania obiektowego; wykorzystanie bibliotek graficznych; tworzenie aplikacji okienkowych; wykorzystanie biblioteki „math”, przykłady, pisanie programów obliczeniowych wykorzystujących rozbudowane funkcje matematyczne; wstęp do wykorzystania metod numerycznych; tworzenie projektów rozbudowanych (wieloplikowych) przy użyciu różnych kompilatorów w różnych systemach operacyjnych – (m in. wykorzystanie makefile); styl programowania – niebezpieczeństwa i zagrożenia w programach; diagnostyka i zasady testowania – rola debugera.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie zajęć, podawana na bieżąco. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Jerzy Grębosz, Symfonia C++, wiele wydań [2] J. Hollingworth, B. Swart, M. Cashman, P. Gustavson, C++ Builder, Vademecum profesjonalisty, Helion 2003; [3] B.W.Kernighan, D.M.Ritchie, Język C, WNT, Warszawa 1992, [4] M.Mitchel, J. Oldham, A. Samuel; Linux – programowanie dla zaawansowanych, RM, 2002; [5] M. Tłuszczek, Programowanie w języku C – ćwiczenia praktyczne,


38

Helion, 2001; [6] M. Wybrańczyk, C++ Builder i bazy danych, Helion 2005;


39




Moduł 5 / Rachunek prawdopodobieństwa I


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 8


Rok studiów drugi (specjalność matematyka finansowa) lub trzeci (specjalność matematyka z informatyką)

Semestr trzeci (specjalność matematyka finansowa) lub piąty (specjalność matematyka z informatyką)



Koordynator dr Jerzy Szczepański



Zakres nauk


Zajęcia ogólnouczelniane/ na innym kierunku

nie

Wymagania wstępne Analiza matematyczna I, Arytmetyka z teorią liczb


40

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa, w tym aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa, przestrzeń probabilistyczną, - zna elementy kombinatoryki i prawdopodobieństwo dyskretne, - zna pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego i niezależności zdarzeń, - zna twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym, - zna pojęcie zmiennej losowej i inne pojęcia z nim związane, w tym rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty, gęstości rozkładu prawdopodobieństwa, - zna przykłady rozkładów prawdopodobieństwa, w tym dwumianowy, geometryczny, Poissona, jednostajny, wykładniczy, normalny, - zna schemat Bernoullego, - zna charakterystyki liczbowe zmiennych i rozkładów, w tym: wartość oczekiwana, momenty, wariancja, - zna nierówność Czebyszewa i prawa wielkich liczb, - zna centralne twierdzenie graniczne i przykłady jego zastosowania; b) w zakresie umiejętności: - potrafi zbudować i przeanalizować model matematycznego eksperymentu losowego, - potrafi obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, w tym posługując się prawdopodobieństwem warunkowym, wzorem na prawdopodobieństwo całkowite lub wzorem Bayesa, - potrafi podać przykłady rozkładów dyskretnych i ciągłych prawdopodobieństwa i dostosować je do analizowanego modelu matematycznego, - potrafi przeanalizować wybrane eksperymenty losowe oraz dopasować modele matematyczne, które je opisują, - potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennych losowych o rozkładach dyskretnym i rozkładach ciągłych, - umie wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw; c) w zakresie kompetencji społecznych: - rozumie potrzebę precyzyjnego zapisywania i wyjaśniania rozumowań, - potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym rozumowaniu, - stara się podchodzić krytycznie do prezentowanych rozumowań, ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych.









41


Podstawy rachunku prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeń i zmiennych losowych, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, twierdzenia graniczne


opis)

1.Przestrzeń probabilistyczna: aksjomatyzacja, przykłady, iloczyny kartezjańskie. 2. Niezależność zdarzeń. 3. Rozkłady i zmienne losowe. Niezależność zmiennych losowych. 4. Schemat Bernoullego. 5. Przegląd rozkładów: dwumianowy, geometryczny, Poissona, jednostajny, wykładniczy, normalny. 6. Charakterystyki liczbowe zmiennych i rozkładów: wartość oczekiwana, momenty, wariancja. 7. Nierówność Czebyszewa, prawa wielkich liczb. 8. Centralne twierdzenie graniczne i przykłady jego zastosowania.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] William Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006 [2] Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd.III, Script, Warszawa 2004 [3] W. Krysicki (i współaut.) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część I: Rachunek prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999 [4] W. Krysicki (i współaut.) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część II: Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998


42



Nazwa modułu


Moduł 7 / Filozofia


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2

Rodzaj modułu do wyboru

Rok studiów drugi

Semestr czwarty



Koordynator Studium Pedagogiczne PWSZ w Tarnowie

Prowadzący pracownik Studium Pedagogicznego PWSZ w Tarnowie wskazany przez kierownika Studium





Wymagania wstępne Ogólne wykształcenie humanistyczne na poziomie szkoły średniej. Znajomość podstawowych trendów rozwoju i interpretacji współczesnych nauk przyrodniczych.

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe metody tworzenia i uzasadniania wiedzy naukowej, - zna stanowiska i spory w obrębie filozofii klasycznej i współczesnej; b) w zakresie umiejętności: - umie rozpoznawać metody i środki tworzenia i uzasadniania wiedzy naukowej, - umie śledzić wypowiedzi na tematy związane z kształtowaniem świadomości i tożsamości kulturowej; c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje krytyczną postawę wobec wypowiedzi związanych z tematami ważnymi dla tożsamości kulturowej.






Forma i warunki

zaliczenia zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis)

Wprowadzenie podstawowych pojęć i zagadnień filozofii ze szczególnym uwzględnieniem jej aktywnej roli w tworzeniu kultury i w przebiegu odkrycia naukowego.


43


A) Problematyka metafizyczna: 1. Definicja systemu metafizycznego. 2. Typy metafizyk: systemowy (Platon, Augustyn Aureliusz, neodarwinizm) i mnogościowy (Arystoteles, Tomasz z Akwinu, Newton). 3. Funkcja metafizyki jako prototeorii budowy świata i czynnika generującego platformy wyjaśniające. 4. Analogia genetyczna mechanizmów metafizycznych w procesie tworzenia kultury. B) Problematyka teoriopoznawcza: 1. Język a poznanie, logika a zawartość informacyjna języka. 2. Prawda w ujęciu absolutystycznym i komunikatywnym. 3. Psychologiczne i operacyjne koncepcje rozumienia. 4. Spór o istnienie pojęć apriorycznych w ujęciu Kanta i współczesnych interpretacji teorii naukowych (epistemologia ewolucyjna). Stanowiska dotyczące podmiotu: antropocentryzm i antyantropocentryzm. C) wybrane problemy szczegółowe: 1. Elementy filozofii i metodologii nauki: falsyfikacjonizm K. Poppera i koncepcja paradygmatu naukowego T. Kuhna. 2. Elementy filozofii fizyki: problem czasu, przestrzeni i przyczynowości. 3. Elementy filozofii biologii i teorii informacji: paradygmat ewolucyjny, problematyka optymalizacji, sztuczna inteligencja. 4. Wprowadzenie do zagadnień filozofii matematyki.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] K. Ajdukiewcz, Zagadnienia i kierunki filozofii, Teoria poznania, Metafizyka, Wydawnictwo ANTYK, 2003, [2] R. H. Popkin, A. Stroll, Filozofia, Wydawca: Zysk i s-ka, Poznań 1994, [3] W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, tomy 1-3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009..


44




Moduł 2 / Elementy algebry ogólnej I


przedmiotu

Kod Erasmusa

Punkty ECTS 6


Rok studiów drugi

Semestr trzeci



Koordynator dr Ewa Cygan



Zakres nauk




Wymagania wstępne Arytmetyka z teorią liczb, Algebra liniowa, Analiza matematyczna I

Efekty kształcenia

a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia teorii grup (grupa, grupa abelowa, podgrupa, homomorfizm grup, rząd grupy, rząd elementu, grupa generowana przez zbiór, suma prosta grup, podgrupa normalna), - zna podstawowe kategorie i klasyfikacje grup (grupa cykliczna, klasyfikacja grup cyklicznych, grupy skończenie generowane, klasyfikacja grup abelowych skończenie generowanych), - zna strukturę ilorazową i związane z nią pojęcia i twierdzenia (indeks, twierdzenie Lagrange'a wraz z wnioskami, grupa ilorazowa i jej rząd, podstawowe twierdzenie o izomorfizmie, twierdzenie o przenoszeniu podgrup przez epimorfizm), - zna grup permutacji (historyczna rola permutacji w rozwoju teorii grup, zastosowania i związki z rozwiązywaniem równań wielomianowych –wstępnie), b) w zakresie umiejętności: - umie odczytywać obecność struktury grupy w zadanym obiekcie matematycznym, (grupy permutacji, izometrii itp.), - umie sprawdzić czy dana grupa jest przemienna, czy zadany podzbiór tworzy podgrupę, - umie wygenerować podgrupę przez zadany podzbiór, znaleźć generatory zadanej podgrupy, - umie sprawdzić czy zadana grupa jest cykliczna, obliczyć liczby generatorów grupy cyklicznej za pomocą funkcji Eulera, - umie zastosować tożsamości Bezouta w poszukiwaniu generatorów danej grupy, - umie utworzyć nowe grupy za pomocą zadanych już struktur (wyznaczanie przecięcia, sumy prostej), - umie wyznaczyć automorfizmy wybranych grup, - umie zbadać czy zadana podgrupa jest normalna, wyliczyć indeks podgrupy,


45

- potrafi stosować twierdzenie Lagrange'a w badaniach możliwych rzędów podgrup i elementów w grupie, - umie opisać strukturę ilorazowej, - umie stosować podstawowe twierdzenia o homomorfizmach i wyciągać wnioski dotyczące nowej struktury na podstawie izomorficznej z nią opisanej wcześniej, - umie rozłożyć na cykle i transpozycje w grupie permutacji i rozwiązać proste równania w tych grupach; c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje krytyczną postawę wobec nieprawidłowych wnioskowań na poziomie abstrakcyjnym, - ma świadomość konieczności precyzyjnego rozumowania dowodowego.

Stosowane metody

dydaktyczne



kształcenia


Forma i warunki



(skrócony opis)

Kurs złożony jest z dwóch głównych części - elementów teorii liczb i teorii grup. Pierwsza część to rozszerzenie wiadomości z arytmetyki o podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii liczb. Druga część poświęcona ważnej strukturze algebraicznej - grupom. Obejmuje podstawowe definicje, własności i przykłady grup, ich podgrup, homomorfizmów oraz struktur ilorazowych. Dodatkowo zostają szczegółowo omówione grupy permutacji wraz z zastosowaniami.


opis)

I. Elementy teorii liczb (krótkie wprowadzenie pod kątem późniejszych interpretacji algebraicznych): 1. Podzielność, NWD, NWW, algorytm dzielenia z resztą w Z, tożsamość Bezouta. 2. Kongruencje, równania diofantyczne, układy kongruencji. 3. Funkcja Eulera, małe twierdzenie Fermata, twierdzenie Eulera, wyliczanie reszt modulo. II. Elementy teorii grup: 1. Grupa, podgrupa (charakteryzacja w Z}, grupy permutacji, przekształceń, macierzy, kwaternionów i inne. 2. Homomorfizmy grup. 3. Generatory grup, grupy cykliczne. 4. Liczba generatorów grupy wyrażana za pomocą funkcji Eulera, rząd elementu. 5. Klasyfikacja grup cyklicznych, suma prosta grup, klasyfikacja grup abelowych skończenie generowanych. 6. Podgrupy normalne. 7. Grupa ilorazowa, [grupy reszt modulo]. 8. Twierdzenie Lagrange'a i wnioski z niego. 9. Podstawowe twierdzenia o izomorfizmach. 10. Grupy przekształceń i grupy permutacji, rozkład na cykle i transpozycje, prostota grup permutacji. 11. Twierdzenie Cayleya. 12. Grupy rozwiązalne–podstawowe informacje.


46


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Białynicki-Birula, Algebra, Warszawa 2009, [2] B. Gleichgewicht, Algebra, Wrocław 2004, [3] A.I. Kostrykin, Podstawy algebry, Warszawa, 2004, [4] A. Mostowski, Elementy algebry wyższej, Warszawa 1970, [5].A. Prószyński, Algebra z teorią liczb, Bydgoszcz 2009, [6] J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2010


47



Nazwa modułu


Moduł 2 / Elementy algebry ogólnej II


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 6


Rok studiów drugi

Semestr czwarty






Zakres nauk podstawowych nauki ścisłe, matematyka



Wymagania wstępne Elementy algebry ogólnej I

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia teorii pierścieni (pierścień, podpierścień, ideał, homomorfizm pierścieni, generatory ideału – związek z własnościami teorioliczbowymi, dzielniki zera, elementy odwracalne), - zna podstawowe typy pierścieni (pierścienie całkowite, euklidesowe, ideałów głównych i faktorialne), - zna pierścienia wielomianów jednej i wielu zmiennych oraz problematykę dziedziczenia własności z pierścienia współczynników na pierścień wielomianów, - zna struktury ilorazowej i związane z nią pojęcia i twierdzenia (odpowiedniki twierdzeń z teorii grup), - zna pojęcia ciała i rozszerzenia ciał (ciało, podciało, stopień rozszerzenia, rozszerzenia algebraiczne, elementy algebraiczne i przestępne), - zna podstawowe związki między teorią ciał i grup (informacja o badaniu rozwiązalności równań algebraicznych za pomocą badania grupy permutacji pierwiastków), - zna związki między teorią ciał, teorią liczb a wykonalnością konstrukcji geometrycznych; b) w zakresie umiejętności: - umie odczytywać obecność struktury pierścienia i ciała w zadanym obiekcie matematycznym, (podzbiory liczbowe, podzbiory funkcji, ciągów itp.), - umie sprawdzić czy dany zbiór tworzy podpierścień lub podciało, - umie znaleźć dzielniki zera i elementy odwracalne w pierścieniu, - umie sprawdzić, czy zadany podzbiór tworzy ideał w pierścieniu, - potrafi znaleźć i opisą generatory ideału w zadanym pierścieniu, - umie utworzyć strukturę pierścienia ilorazowego i zbadać jego własności, - umie rozróżnić homomorfizmy: grup i pierścieni,


48

- umie znaleźć pierwiastki wielomianów o współczynnikach całkowitych, - umie dzielić z resztą wielomiany, - umie wyznaczyć największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność w pierścieniu, - umie zbadać nierozkładalność wielomianu w oparciu o kryteria poznane na wykładzie [w tym np. kryterium Eisensteina], - umie sprawdzić, czy zadany element pierścienia jest rozkładalny czy nierozkładalny, - umie zbadać w prostych przypadkach algebraiczności zadanej liczby, - umie wyliczyć stopień rozszerzenia dla prostych rozszerzeń ciał; c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje postawę krytyczną wobec nieprawidłowych wnioskowań na poziomie abstrakcyjnym, - ma świadomość konieczności precyzyjnego rozumowania dowodowego.

Stosowane metody





Forma i warunki



Kurs złożony jest z dwóch głównych części - elementów teorii pierścieni i ciał. Obie obejmują podstawowe definicje, własności i przykłady tytułowych struktur, ich podstruktur, homomorfizmów odpowiednich kategorii, (wraz z zestawem głównych twierdzeń o homomorfizmach) oraz struktur ilorazowych. Dodatkowo omówione zostają: pierścienie wielomianów, ciała rozkładu, ciała algebraicznie domknięte wraz z zasadniczym twierdzeniem algebry oraz zastosowania teorii grup i teorii ciał w sprawdzaniu wykonalności konstrukcji geometrycznych.


opis)

I. Elementy teorii pierścieni: 1. pierścień, podpierścień, ideał, (charakteryzacje w Z), homomorfizmy pierścieni. 2. ideały pierwsze, maksymalne. 3. pierścienie ilorazowe [pierścień reszt modulo jako przykład]. 4. dziedzina Euklidesa – uogólnienie algorytmu Euklidesa. 5. pierścień faktorialny – uogólnienie jednoznaczności rozkładu z Z. 6. generatory ideałów, pierścienie ideałów głównych. 7. ciało ułamków pierścienia całkowitego. 8. konstrukcja pierścienia wielomianów, podstawowe własności: twierdzenie Bezouta, krotność pierwiastka a pochodna, wielomiany wielu zmiennych. 9. kryteria nierozkładalności wielomianów w tym kryt. Eisensteina. II. Elementy teorii ciał: 1. rozszerzenia ciał, stopień rozszerzenia, wieża rozszerzeń. 2. ciało rozkładu wielomianu, twierdzenie Kroneckera. 3. ciała algebraicznie domknięte, zasadnicze twierdzenie algebry. 4. liczby algebraiczne i liczby przestępne. 5. krótkie informacje ogólne o teorii Galois i jej zastosowaniach w rozwiązywaniu równań algebraicznych. 6. informacje o innych zastosowaniach.


49


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Białynicki-Birula, Algebra, Warszawa 2009, [2] B. Gleichgewicht, Algebra, Wrocław 2004, [3] A.I. Kostrykin, Podstawy algebry, PWN, Warszawa, 2004, [4] A. Mostowski, Elementy algebry wyższej, Warszawa 1970, [5] J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2010


50



Nazwa modułu


Moduł 6 / Technologia informacyjna


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów drugi

Semestr czwarty

Typ zajęć laboratorium technologii informacyjnej

Liczba godzin 30 godz. wykładu i 30 godz. laboratorium technologii informacyjnej

Koordynator dr hab. Leszek Gasiński




nauki ścisłe, matematyka, informatyka



Wymagania wstępne Laboratorium komputerowe I i II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna narzędzia technologii informacyjnej, - zna historię Internetu, - zna techniki wyszukiwania informacji w Internecie, - zna regulacje prawne w Internecie i prawa autorskie, - zna elementy zestawów komputerowych, - zna podstawy systemów i sieci komputerowych, - zna sposoby prezentacji informacji w Internecie - strony www, - zna elementy kryptografii; b) w zakresie umiejętności: - umie krytycznie wykorzystywać technologię społeczeństwa informacyjnego w pracy, rozrywce i porozumiewaniu się, - umie tworzyć prezentacje z wykorzystaniem programów komputerowych, - umie korzystać z dostępnych źródeł informacji za pomocą komputerów, - umie posługiwać się programami komputerowymi i metodami informatyki w uczeniu się i rozwiązywaniu problemów, - umie komunikować się z wykorzystaniem sieci komputerowej; - umie w praktyce wykorzystać edytory i programy matematyczne do redakcji tekstów matematycznych, - umie posługiwać się edytorami tekstów matematycznych oraz pakietami matematycznymi w prezentacji zagadnień matematycznych i przygotowywaniu materiałów do nauczania matematyki, - umie zabezpieczyć i przesyłać dane poufne, c) w zakresie kompetencji społecznych:

- aktywnie funkcjonuje w tworzącym się społeczeństwie informacyjnym, - przyjmuje odpowiedzialną postawę użytkownika sieci komputerowych,


51

- przyjmuje krytyczną postawę wobec informacji zdobywanych z Internetu, - świadomie i odpowiedzialnie tworzy informacje do wykorzystania przez innych członków środowiska informatycznego.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną przy ewentualnym wykorzystaniu urządzeń multimedialnych. Ćwiczenia w laboratorium technologii informacyjnej polegają na analizie zagadnień praktycznych w grupach laboratoryjnych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.



kształcenia


Forma i warunki

zaliczenia Zaliczenie laboratorium technologii informacyjnej na ocenę.


Podstawowe informacje o technologiach informacyjnych, zastosowania komputera i Internetu, prawa autorskie w Internecie, możliwości wyszukiwarek; omawiane są sposoby tworzenia baz danych oraz programy do pisania tekstów matematycznych, główny nacisk położony jest na omówienie pakietu Latex, prezentowane są możliwości programów do obliczeń symbolicznych, w tym Mathematica.


opis)

Wykład zawiera podstawowe informacje o technologiach informacyjnych. Omówione są możliwości i zastosowania komputera, organizacja plików i katalogów, podstawowe możliwości Internetu, różne typy przeglądarek internetowych oraz możliwości wyszukiwarek. Część wykładu poświęcona jest omówieniu zagadnień z zakresu prawa autorskiego w Internecie i bezpieczeństwu przesyłania danych. Duży nacisk położony jest na zaprezentowanie możliwości programów służących do redagowania tekstów matematycznych takich, jak Word, Amstex a w szczególności Latex. Prezentowane są także możliwości programów do obliczeń symbolicznych takich jak Matlab lub Mathematica oraz zagadnienia związane z odwzorowaniami świata rzeczywistego w wirtualny. W ramach ćwiczeń studenci uczą się wykorzystywania programu matematycznej edycji tekstów: Latex w przygotowywaniu oraz prezentacji materiałów matematycznych oraz doskonalą swoje umiejętności w zakresie prezentacji multimedialnych oraz tworzenia stron internetowych i ich wykorzystywania w komunikacji z otoczeniem.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] J. Barta, R. Markiewicz, Oprogramowanie open source w świetle prawa. Między własnością a wolnością, WKP Polska, Kraków 2005 [2] T. Białobłocki, J. Moroz, M. Nowina-Konopka, L. W. Zacher, Społeczeństwo informacyjne. Istota, problemy, wyzwania, Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne, Warszawa 2006 [3] M. Cieciura, Podstawy technologii informacyjnych z przykładami zastosowań, Vizja Press, Warszawa 2007 [4] D. E. Denning, Wojna informacyjna i bezpieczeństwo informacji, WNT, Warszawa 2002 [5] A. Diller, LaTeX. Wiersz po wierszu, Wydawnictwo Helion S. A. Gliwice 2004 [6] M. Karbowski, Podstawy kryptografii. Helion, 2008 [7] L. Lamport, LaTeX. Podręcznik i przewodnik użytkownika, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004


52

[8] M. Marody, A. Nowak, Społeczna przestrzeń internetu, Wydawnictwo Academica, Warszawa 2006 [9]. Z. Nowakowski, Technologia informacyjna bez tajemnic, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 2002 [10] P. Waglowski, Prawo w sieci. Zarys regulacji Internetu, Helion 2005 [11] W. Wrotek, Informatyka Europejczyka. Technologia informacyjna, Wydawnictwo Helion, 2012


53



Nazwa modułu


Moduł 7 / Ekonomia I


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2


Rok studiów drugi

Semestr czwarty



Koordynator dr Adam Janik







Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna pojęcia gospodarki rynkowej i mechanizmu rynkowego, - zna pojęcia popytu i podaży, - zna pojęcia równowagi rynkowej, nadwyżki i niedoboru na rynku dóbr, - zna pojęcia elastyczności popytu i podaży, - zna pojęcia krzywej obojętności i linii ograniczenia budżetowego konsumenta, - zna pojęcia produkcyjności krańcowej i produkcyjności przeciętnej czynników wytwórczych, - zna pojęcia konkurencji doskonałej, monopolu, oligopolu i konkurencji niedoskonałej, - zna pojęcia popytu na pracę i podaży pracy w warunkach konkurencji doskonałej i niedoskonałej, - zna pojęcia pieniądza, rynku pieniężnego i polityki monetarnej, - zna różne rodzaje bezrobocia, skutki bezrobocia i sposoby zapobiegania bezrobociu, - zna różne rodzaje, przyczyny i konsekwencje inflacji oraz sposoby walki z inflacją, - zna pojęcie kosztów komparatywnych, - zna rolę i funkcje rządu w gospodarce oraz narzędzia polityki fiskalnej; b) w zakresie umiejętności: - potrafi wyznaczać krzywą możliwości produkcyjnych, - potrafi wyznaczać krzywe popytu i podaży oraz ceny równowagi rynkowej, - potrafi obliczyć elastyczność popytu i podaży oraz podać interpretację elastyczności, - potrafi obliczyć użyteczność całkowitą i marginalną, - potrafi wyznaczyć krzywą obojętności i linię ograniczenia budżetowego oraz optimum konsumenta, - potrafi obliczyć produkcyjność krańcową i przeciętną czynników


54

wytwórczych, - potrafi obliczyć popyt na pracę i podaż pracy w warunkach konkurencji doskonałej, - potrafi wyznaczać poszczególne mierniki PKB i PNB, - potrafi obliczyć kreowanie pieniądza bankowego, - potrafi wyznaczyć korzyści komparatywne; c) w zakresie kompetencji społecznych: - zna ograniczenia wynikające ze stosowania modeli matematycznych do opisu rzeczywistości społecznej, - potrafi oceniać na podstawie danych wartość i zakres stosowalności modeli matematycznych w ekonomii.

Stosowane metody





Forma i warunki

zaliczenia zaliczenie ćwiczeń na ocenę


Mechanizmy gospodarki rynkowej. Polityka monetarna. Bezrobocie. Inflacja. Narzędzia polityki fiskalnej rządu.


opis)

1. Mechanizmy gospodarki rynkowej. 2. Równowaga rynkowa, podaż i popyt. 3. Produkcyjność krańcowa i przeciętna. Konkurencja, monopol, oligopol. 4. Pieniądz i rynek pieniężny. 5. Polityka monetarna. 6. Bezrobocie, przyczyny, skutki, sposoby zapobiegania bezrobociu. 7. Inflacja, przyczyny, skutki, sposoby zwalczania inflacji. 8. Rola i funkcje rządu w gospodarce rynkowej. 9. Narzędzia polityki fiskalnej.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Roman Milewski (red.) Elementarne zagadnienia ekonomii, PWN, Warszawa 2007.


55



Nazwa modułu


Moduł 4 / Wykład monograficzny (wybrane zagadnienia analizy matematycznej)


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 3


Rok studiów trzeci

Semestr szósty









Wymagania wstępne Analiza matematyczna II, Algebra liniowa

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - biegle zna własności liczb zespolonych, potęgowanie, pierwiastkowanie, - zna podstawowe twierdzenie algebry, - zna ciągi i szeregi zespolone, pojęcie funkcji elementarnych, - zna zasady całkowania zespolonego, twierdzenie całkowe Cauchy'ego, oraz wzór całkowy Cauchy'ego, - zna pojęcie funkcji holomorficznej, - zna podstawowe twierdzenia dotyczące funkcji holomorficznych (np. twierdzenie Liouville'a, zasada maksimum), - zna pojęcie szeregu Laurenta, twierdzenie o residuach i metody obliczania specjalnych całek rzeczywistych, - zna podstawowe metody rozwiązywania równań różniczkowych; b) w zakresie umiejętności: - umie biegle posługiwać się liczbami zespolonymi, rozwiązywać równania zespolone (np. kwadratowe), potęgować, znajdować pierwiastki liczby zespolonej, - umie badać zbieżność ciągów i szeregów zespolonych, - umie obliczać całki zespolone z definicji i z wykorzystaniem poznanych twierdzeń (np. całkowego Cauchy'ego), - umie sprawdzić różniczkowalność funkcji zespolonych, - umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora i Laurenta, znaleźć residua, - potrafi wykorzystywać twierdzenia o residuach do znajdowania pewnych całek rzeczywistych; c) w zakresie kompetencji społecznych: - prezentuje krytyczną postawę wobec stosowanych przez siebie metod, - dba o formalną poprawność przeprowadzanych rozumowań w oparciu o znane twierdzenia i zasady logiki.


56






Forma i warunki



Wybrane zagadnienia funkcji holomorficznych. Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Elementy geometrii różniczkowej.


opis)

1. Liczby zespolone – pierwiastkowanie; ciągi i szeregi zespolone. 2. Całkowanie funkcji zespolonych po krzywych. 3. Różniczkowanie zespolone, funkcje holomorficzne. 4. Podstawowe twierdzenia o funkcjach holomorficznych. 5. Szeregi Laurenta, punkty osobliwe izolowane, residua. 6. Twierdzenie o residuach, obliczanie całek metodą residuów. 7. Przestrzenie L^p. 8. Nierówność Höldera i Minkowskiego. 9. Transformacja Fouriera. 10. Repetytorium z elementów geometrii różniczkowej krzywych: krzywizna i torsja. 11. Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. 12. Repetytorium z równań różniczkowych i algebry liniowej (wybrane zagadnienia).


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] L. M. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków II. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo UJ, Kraków 1997, [2] G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2010, [3] F. Leja, Funkcje zespolone, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, [4] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008, [5] W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005, [6] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2010, [7] J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005, [8] W. Rudin, Analiza funkcjonalna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, [9] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa 2006


57


Kierunek studiów Matematyka

Nazwa modułu


Moduł 11 MF / Rachunek prawdopodobieństwa II


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 9


Rok studiów drugi

Semestr czwarty









Wymagania wstępne Rachunek prawdopodobieństwa I

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna pojęcia związane z analizą wektorów losowych (rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, gęstość, momenty, kowariancja, korelacja, niezależność zmiennych losowych), - zna rozkłady prawdopodobieństwa sum, iloczynów, ilorazów zmiennych losowych, - zna wielowymiarowy rozkład normalny, rozkład gamma, rozkład chi kwadrat, rozkład t Studenta, - zna rozkłady warunkowe, warunkową wartość oczekiwaną; b) w zakresie umiejętności: - umie wyznaczać rozkład, dystrybuantę, gęstość momentów, sumy, iloczynu, ilorazu zmiennych losowych, - umie badać niezależność zmiennych losowych, wyznaczać kowariancję, współczynnik korelacji, - umie wyznaczać rozkład brzegowy zmiennej losowej w rozkładzie wektora losowego i wyznaczać jego momenty, - umie wyznaczać rozkład warunkowy zmiennej losowej w rozkładzie wektora losowego i wyznaczać jego momenty, - umie wyznaczać warunkową wartość oczekiwaną; c) w zakresie kompetencji społecznych: - dba o formalną poprawność prezentowanej wiedzy, - ma świadomość zależności oszacowań i obliczeń prawdopodobieństwa zdarzenia od wyboru modelu probabilistycznego - prezentuje wrażliwość na możliwą manipulację przez media danymi statystycznymi w celu uzasadniania nieuprawnionych wniosków.


58






Forma i warunki



Zmienne losowe typu ciągłego. Rozkłady sum, iloczynów, ilorazów zmiennych losowych. Wielowymiarowe zmienne losowe. Warunkowa wartość oczekiwana.


1. Rozkład sumy zmiennych losowych. Własności splotu. 2. Rozkład kwadratu zmiennej losowej. 3. Rozkład gamma i jego własności (gęstość, momenty). 4. Rozkład chi kwadrat i jego własności (gęstość, momenty). 5. Rozkład sumy zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, Poissona, Bernoullego o rozkładzie gamma, o rozkładzie chi kwadrat. 6. Twierdzenie o rozkładzie iloczynu zmiennych losowych. 7. Twierdzenie o rozkładzie ilorazu zmiennych losowych. 8. Rozkład t Studenta i jego własności (momenty, gęstość). 9. Rozkład F Snedecora i jego momenty. 10. Wektory losowe, dystrybuanta wektora losowego. Gęstość wektora losowego o rozkładzie absolutnie ciągłym. 11. Rozkład brzegowy zmiennej losowej w rozkładzie wektora losowego. Gęstość rozkładu brzegowego. 12. Rozkład warunkowy zmiennej losowej. Gęstość rozkładu warunkowego. 13. Wielowymiarowy rozkład normalny. Niezależność zmiennych losowych a brak korelacji. 14. Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego i programu Mathematica do obliczeń związanych z wybranymi rozkładami prawdopodobieństwa (gamma, chi kwadrat, t Studenta, dwuwymiarowy rozkład normalny). 15. Warunkowa wartość oczekiwana E(X|Y) zmiennej losowej X pod warunkiem {Y=y} i jej własności. 16. Warunkowa wartość oczekiwana E(X|A) zmiennej losowej X pod warunkiem sigma algebry A i jej własności.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, [2] J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd.III, Script, Warszawa 2004, [3] W.Krysicki (i współaut.) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część I: Rachunek prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999, [4] W.Krysicki (i współaut.) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część II: Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, [5] A. Plucińska, E. Pluciński, Probablilistyka, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.


59



Nazwa modułu


Moduł 12 MF / Modele matematyki finansowej


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 8


Rok studiów trzeci

Semestr piąty



Koordynator dr Marek Karaś






Wymagania wstępne Ekonomia I, Analiza matematyczna II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna zmiany wartości pieniądza w czasie, - zna funkcjonowanie rynków finansowych, w szczególności giełd papierów wartościowych, - zna metody wyceny wybranych instrumentów finansowych; b) zakresie umiejętności:

- umie wyliczać oprocentowania oraz dyskontować, - umie wyliczać wartość kredytu i pożyczki, - umie zastosować wzór Blacka-Scholesa i wzór CRR do wyceny opcji,

c) w zakresie kompetencji społecznych: - jest gotowy do analizy dowolnego instrumentu finansowego.

Stosowane metody




kształcenia


Forma i warunki



Wartość pieniądza w czasie. Akcje. Obligacje. Opcje. Wzór Blacka-Scholesa


60


1. Pojęcia związane z wartością pieniądza w czasie (stopa procentowa, stopa dyskontowa, kapitalizacja itd.), rynek finansowy. 2. Podstawowe instrumenty finansowe (obligacje - duration/średni okres trwania, convexity; akcje – rodzaje akcji). 3. Pochodne instrumenty finansowe (forwardy, opcje - rodzaje). 4. Model dwumianowy wyceny opcji (model Coxa-Rossa-Rubinsteina, omówienie, wycena opcji typu europejskiego i typu amerykańskiego). 5. Model Blacka-Scholesa (wzór Blacka-Scholesa, omówienie). 6. Elementy teorii portfela, strategie opcyjne.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] J. Borowski, R. Golański, K. Kasprzyk, L. Melon, M. Podgórska, Matematyka finansowa – przykłady, zadania, testy, rozwiązania, Wyd. SGH, 1998. [2] D. Gątarek, R. Maksymiuk, Wycena i zabezpieczenie pochodnych instrumentów finansowych, Wyd. K.E.LIBER, 1998. [3] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje: instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, PWN 1998 [4] M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT, 1999. [5] A. Sopoćko, Giełda papierów wartościowych, Mediabank, 1993. [6] A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, 1999 [7] M. Wierzbicki, Analiza portfelowa, Motto 1995.


61



Nazwa modułu


Moduł 14 MF / Język angielski dla matematyków I Moduł 14 MI / Język angielski dla matematyków I


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2


Rok studiów trzeci

Semestr piąty


Liczba godzin 60



Język wykładowy angielski, polski




Wymagania wstępne znajomość języka angielskiego na poziomie B1 lub wyższym

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna język angielski na poziomie średniozaawansowanym oraz podstawowe zwroty angielskie używane w pracach matematycznych, - zna angielską terminologię matematyczną w zakresie obejmującym szkołę średnią, - zna podstawowe pojęcia angielskiej terminologii matematycznej z głównych dziedzin matematyki (algebry, analizy, geometrii), - zna zwroty używane w pracach matematycznych pisanych po polsku i ich angielskie odpowiedniki. b) W zakresie umiejętności: - umie przeczytać i przetłumaczyć na polski popularnonaukowy tekst matematyczny, - umie przetłumaczyć na język angielski tekst matematyczny z zakresu studiów licencjackich, - potrafi poszukiwać wiadomości z matematyki w książkach angielskojęzycznych i w internecie (po angielsku). c) w zakresie kompetencji społecznych: - rozumie potrzebę samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze, także w językach obcych.


Ćwiczenia polegają na analizie tekstów matematycznych oraz materiałów multimedialnych w języku angielskim oraz na ćwiczeniach praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.




Forma i warunki Zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


62

zaliczenia


(skrócony opis) Analiza tekstów matematycznych w języku angielskim


opis) Analiza średniozaawansowanych tekstów matematycznych w języku angielskim. Śledzenie wybranych wykładów popularnych z zakresu matematyki w języku angielskim.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Benjamin, The Joy of Mathematics, The Teaching Company, 2007, [2] D. Bressoud, The queen of the sciences: a history of mathematics, The Teaching Company, 2008, [3] B. H.Edwards, Understanding calculus: problems, solutions, and tips, The Teaching Company, 2010 [4] A. Kurkiewicz-Gacek, A. Trzaska, English for Mathematics, AGH University of Science and Technology Press, Krakow 2009 [5] D. Nelson (ed.) The Penguin Dictionary of Mathematics, 3rd Edition, Penguin Books, London 2003 [6] W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill Inc., New York, 1976 [7] Wybrane artykuły z American Mathematical Monthly [8] J. Stewart, Calculus. Concept and Context, Brooks/Cole 2001 [9] Wybrane fragmenty prac matematycznych.


63



Nazwa modułu


Moduł 14 MF / Język angielski dla matematyków II Moduł 14 MI / Język angielski dla matematyków II


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów trzeci

Semestr szósty


Liczba godzin 30



Język wykładowy angielski, polski




Wymagania wstępne Język angielski dla matematyków I

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna język angielski na poziomie średniozaawansowanym oraz podstawowe zwroty angielskie używane w pracach matematycznych, - zna angielską terminologię matematyczną w zakresie obejmującym studia I stopnia, - zna podstawowe pojęcia angielskiej terminologii matematycznej z głównych dziedzin matematyki (algebra, analiza, geometria, rachunek prawdopodobieństwa), - zna zwroty używane w pracach matematycznych pisanych po polsku i ich angielskie odpowiedniki. b) w zakresie umiejętności: - umie przeczytać i przetłumaczyć na polski popularnonaukowy tekst matematyczny, - umie przetłumaczyć na język angielski tekst matematyczny z zakresu studiów licencjackich, - potrafi napisać/wygłosić po angielsku referat z wybranego zakresu matematyki (na poziomie studiów licencjackich lub wyższym), - potrafi zrozumieć referat (wykład) z matematyki na poziomie studiów licencjackich wygłoszony po angielsku, - potrafi poszukiwać wiadomości z matematyki w książkach angielskojęzycznych i w internecie (po angielsku). c) w zakresie kompetencji społecznych: - rozumie potrzebę samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze, także w językach obcych.

Stosowane metody

dydaktyczne Ćwiczenia polegają na analizie tekstów matematycznych oraz materiałów multimedialnych w języku angielskim oraz na ćwiczeniach praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


64


kształcenia



Zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis) Analiza zaawansowanych tekstów i wykładów matematycznych w języku angielskim.


opis)

1. Analiza zaawansowanych tekstów matematycznych w języku angielskim. 2. Śledzenie wybranych wykładów z zakresu matematyki w języku angielskim. 3. Nauka referowania zagadnień matematycznych w języku angielskim.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Benjamin, The Joy of Mathematics, The Teaching Company, 2007, [2] D. Bressoud, The queen of the sciences: a history of mathematics, The Teaching Company, 2008, [3] B. H.Edwards, Understanding calculus: problems, solutions, and tips, The Teaching Company, 2010 [4] A. Kurkiewicz-Gacek, Agnieszka Trzaska, English for Mathematics, AGH University of Science and Technology Press, Krakow 2009 [5] D. Nelson (ed.) The Penguin Dictionary of Mathematics, 3rd Edition, Penguin Books, London 2003 [6] W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill Inc., New York, 1976 [7] Wybrane teksty z American Mathematical Monthly [8] J. Stewart, Calculus. Concept and Context, Brooks/Cole 2001 [9] Wybrane fragmenty prac matematycznych.


65



Nazwa modułu


Moduł 13 MF / Ekonomia II


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 3+3


Rok studiów trzeci




Koordynator dr Adam Janik


Język wykładowy Polski




Wymagania wstępne Ekonomia I

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna pojęcia i zadania rachunkowości oraz ogólnie przyjmowane standardy rachunkowości, - zna zasady posługiwania się zapisem podwójnym oraz pojedynczym zapisem powtarzanym, - zna zasady uzgadnianie zapisów na kontach ksiąg pomocniczych z zapisami na kontach księgi głównej, - zna zasady prowadzenia ewidencji chronologicznej i systematycznej, - zna zasady poprawianie błędów księgowych w dokumentacji oraz w urządzeniach ewidencyjnych, - rozróżnia składniki aktywów i pasywów, - rozróżnia podstawowe typy operacji gospodarczych i potrafi określać ich wpływ na składniki bilansu oraz sumę bilansów, - zna zasady rozliczania kosztów, - zna zasady ustalania wyniku finansowego, - zna zasady przechowywanie dowodów księgowych. b) w zakresie umiejętności: - umie posługiwać się zapisem podwójnym, - potrafi sporządzać, kontrolować i dekretować dowody księgowe, - potrafi otwierać i zamykać konta, - potrafi ewidencjonować operacje gospodarcze na kontach wynikowych, - potrafi prowadzić ewidencję na kontach ksiąg pomocniczych prowadzonych do kont księgi głównej, - umie prawidłowo wiązać konta z bilansem, - potrafi sporządzać oraz interpretować zestawienia obrotów i sald, - potrafi ustalać wynik finansowy, - potrafi sporządzać bilans, - umie obliczać płace, podatki dochodowe i składki ZUS.


66

c) w zakresie kompetencji społecznych: - rozumie znaczenie rzetelności, dokładności, odpowiedzialności i systematyczności w rachunkowości.

Stosowane metody



kształcenia



zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semetrze piatym; egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze szóstym


(skrócony opis) Podstawy rachunkowości i finansów przedsiębiorstw


opis)

1. Podstawowe pojęcia rachunkowości. 2. Zasady uzgadniania zapisów na kontach. 3. Zasady ewidencji chronologicznej i systematycznej. 4. Aktywa i pasywa. 5. Typy operacji gospodarczych. 6. Składniki bilansu. 7. Zasady przechowywania dowodów księgowych. 8. Płace, podatki i składki ZUS.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] B. Pomykalska, P. Pomykalski, Analiza finansowa przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.


67



Nazwa modułu


Moduł 12 MI / Bazy danych


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 5


Rok studiów trzeci

Semestr piąty



Koordynator Zakład Informatyki Stosowanej PWSZ w Tarnowie

Prowadzący pracownik Zakładu Informatyki Stosowanej PWSZ w Tarnowie wyznaczony przez kierownika Zakładu





Wymagania wstępne laboratorium komputerowe I i II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna środowisko baz danych i jego funkcje; b) w zakresie umiejętności: - umie projektować bazy danych, - umie obsługiwać bazy Access, - umie wykorzystać język SQL, - umie tworzyć dynamiczne i interaktywne strony www z bazą danych; c) w zakresie kompetencji społecznych: - ma świadomość zagrożeń wynikających z niewłaściwie zabezpieczonych danych przechowywanych w bazach danych, - ma świadomość ograniczeń wynikających z własnej wiedzy, odczuwa potrzebę stałego pogłębiania wiedzy, - docenia potrzebę zachowania tajemnicy służbowej związanej z przetwarzaniem danych zawartych w bazach danych, - rozumie konsekwencje wynikające z nieuprawnionego wykorzystania danych.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.




Forma i warunki

zaliczenia egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


68


Wykłady: 1. Środowisko bazy danych. Model relacyjny, 2. Modelowanie Związków Encji, 3. Normalizacja, 4. Algebra relacji, 5. Planowanie, Projektowanie, Administrowanie Bazami danych, 6. Konceptualne i logiczne projektowanie bazy danych7. Obiekty w s.z.b.d ACCESS, 8. Język SQL, 9. Integracji baz danych ze środowiskiem WWW. Ćwiczenia1. Opracowanie znormalizowanego schematu baz danych2. Implementacja baz danych w środowisku s.z.b.d. Access, 3. Język SQL, 4. Tworzenie dynamicznych i interaktywnych stron WWW.


WYKŁADY: 1 Program, Literatura, warunki zaliczenia 1.1. Rozkład 1.2. Literatura 1.3. Warunki zaliczenia 1.4. Egzamin 2. Wprowadzenie do baz danych 2.1. Podstawowe pojęcia 2.1.1. Baza danych 2.1.2. System zarządzania bazą danych (SZBD – DBMS) 2.1.3. Elementy środowiska SZBD 2.2. Historia systemów SZBD 2.3. Przykłady zastosowania systemów baz danych 2.4. Zalety i wady SZBD 3. Środowisko bazy danych 3.1. Trójwarstwowa architektura bazy danych 3.2. Języki baz danych 3.3. Modele danych i modelowanie konceptualne 3.4. Funkcje SZBD 3.5. Wielodostępne SZBD4. Model relacyjny 4.1. Historia modelu relacyjnego 4.2. Terminologia 4.3. Integralność relacji 4.4. Perspektywy 5. Modelowanie Związków Encji 5.1. Model związków encji 5.2. Podstawowe pojęcia dot. modelu związków encji (Encja, wystąpienia encji, atrybuty, związek) 5.3. Klucze (klucze kandydujące, klucz główny, klucze alternatywne, klucze obce) 5.4. Rodzaje związków 6. Normalizacja 6.1. Cel normalizacji 6.2. Redundancja danych i anomalie aktualizacji 6.3. Zależności funkcyjne 6.4. Proces normalizacji 6.5. Pierwsza postać normalna (1NF) 6.6. Druga postać normalna (2NF) 6.7. Trzecia postać normalna (3NF) 6.8. Uogólnione definicje drugiej i trzeciej postaci normalnej 6.9. Postać normalna Boyce’a-Codda (BCNF) 6.10. Przykład normalizacji (od 1NF do3NF) 7. Algebra relacji 7.1. Zwyczajne działanie algebry zbiorów: suma, przecięcie i różnica zastosowane do relacji.7.2. Operacje zawężania relacji: selekcja, rzutowanie.7.3. Operacje złączenia (iloczyn kartezjański, teta-złączenie, równozłączenie, złączenie naturalne, złączenie zewnętrzne) 7.4. Operacje przemianowania.8. Planowanie, Projektowanie, Administrowanie Bazami danych8.1. Główne składniki systemu informacyjnego 8.2. Fazy w cyklu życia systemu informacyjnego 8.3. Planowanie bazy danych 8.4. Definicja systemu 8.5. Gromadzenie i analiza wymagań 8.6. Projektowanie bazy danych 8.7. Selekcja SZBD 8.8. Projektowanie aplikacji 8.9. Tworzenie prototypów 8.10. Konwersja i przeniesienie danych 8.11. Testowanie 8.12. Bieżąca konserwacja. 8.13. Narzędzia Case. 8.14. Administracja danymi i bazą danych 9. Konceptualne projektowanie bazy danych 10. Logiczne projektowanie bazy danych dla modelu relacyjnego 11. Obiekty w s.z.b.d ACCESS (Tabele, Kwerendy, Formularze, Raporty, Makra) 12. Język SQL 12.1. Proste zapytania (klauzula ORDER BY, WHERE, GROUP BY) 12.2. Zapytania dotyczące wielu tabel -złączenie tabel, podzapytania) 12.3. Definiowanie danych, modyfikacja danych 13. Integracja baz danych ze środowiskiem www. Technologia ASP i ADO. ĆWICZENIA: 1. Opracowanie znormalizowanego schematu baz danych 2. Implementacja baz danych w środowisko s.z.b.d. Access 2.1. Tabele w s.z.b.d ACCESS 2.2. Definiowanie związków i więzów integralności referencyjnej 2.3. Definiowanie więzów ogólnych 2.4. Kwerendy 2.4.1. Kwerendy wybierające (określanie kryteriów, kwerendy grupujące, zapytania dotyczące wielu tabel) 2.4.2. Kwerendy parametryczne, krzyżowe, wyszukujące duplikaty, rekordy niedopasowane) 2.4.3.


69

Kwerendy zmieniające zawartości tabel 2.5. Formularze, Raporty, Makra3. Język SQL 3.1. Proste zapytania (klauzula ORDER BY, WHERE, GROUP BY) 3.2. Zapytania dotyczące wielu tabel -złączenie tabel, podzapytania) 3.3. Definiowanie danych, modyfikacja danych4. Tworzenie dynamicznych i interaktywnych stron WWW.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: Bazy danych: [1] L. Banachowski, Bazy danych. Tworzenie aplikacji, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1998, [2] T. Connolly, C. Begg Systemy baz danych. Praktyczne metody projektowania, implementacji i zarządzania, Wydawnictwo RM, Warszawa 2000 [3] B. Czogalik, Access 2002, Tworzenie baz danych, Wyd. Helion, Gliwice 2002 [4] M. Kopertowska, I. Szymacha, Ćwiczenia z Access 2000, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 2000 [5] M. Kopertowska, Zaawansowane możliwości bazy danych Access 2000, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 2000 [6] M. Kopertowska, Bazy danych, Wydawnictwo Mikom; Warszawa 2007 [7] K. Kuciński, Poznajemy Accessa 2000, Wydawnictwo „Edition 2000” [8] T. Nabiałek, ABC Accessa 2002,Wydawnictwo „Edition 2000”E. [9] M. Szeliga, Access Praktyczne tworzenie aplikacji, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2007 [10] J.D.Ullman, J.Widom, Podstawowy wykład z systemów baz danych, WNT Warszawa 2000, [11] C. Willett, S. Cummings ABC 2002/XP PL AccessWydawnictwo Helion, 2002 SQL: [1] M. Bartnik, A. Dybowska-Dyk, Ćwiczenia z języka obsługi baz danych SQL, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 1999 [2] M. Gruber, SQL, Wydawnictwo Helion, Gliwice 1996, [3] J. L. Harrington, SQL dla każdego, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 1998, [4] A. Majczak, SQL przykłady praktyczne, Wydawnictwo Mikom, Warszawa 2002,


70



Nazwa modułu


Moduł 12 MI / Sieci komputerowe


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 5


Rok studiów drugi

Semestr czwarty










Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy:

- zna podstawowe technologie i protokoły sieci TCP/IP, - zna elementy bezpieczeństwa sieci; b) w zakresie umiejętności: - umie administrować sieciami komputerowymi, - umie instalować prostą sieć z dwoma klientami i pojedynczym serwerem z wykorzystaniem narzędzi typu DHCP, - umie korzystać z kluczy i pakietów kryptograficznych PGP; c) w zakresie kompetencji społecznych:

- ma świadomość zagrożeń wynikających z funkcjonowania sieci komputerowych, - ma świadomość konieczności nieustannego pogłębiania własnej wiedzy.


Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia w labolatorium informatycznym polegają na analizie zagadnień praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


kształcenia



egzamin oraz zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


71


Wprowadzenie do sieci komputerowych. Podstawowe pojęcia z zakresu sieci LAN, WAN, MAN oraz związanych z nimi technologii. Zagadnienia protokołów – obowiązujące standardy. Model OSI i model czterowarstwowy. Media transmisyjne. Administrowanie siecią komputerową na przykładzie sieci LAN (NetWare).Protokoły TCP/IP. Routing i protokoły routingu. Wybrane usługi (w tym DNS i DHCP). Wybrane zagadnienia bezpieczeństwa systemów sieciowych. Ochrona przed nieautoryzowanym dostępem. Kryptografia symetryczna i niesymetryczna – pakiety PGP. Typowe architektury aplikacji sieciowych.


Rys historyczny. Podstawowe pojęcia. Cele, zasady i topologie sieci komputerowych. Media teletransmisyjne. Metody dostępu do wspólnego medium transmisyjnego. 7-warstowy model ISO/OSI. Zadania warstw. Zależności między warstwami. Protokoły i technologie sieciowe, w tym Ethernet, FE, GBE, FDDI, Token Ring. Zasady doboru do realizacji zadań. Adresacja sprzętowa. Ramki. Wzmacniaki, mosty, przełączniki. Rozproszone drzewo rozpinające. Wykorzystywanie dalekosiężnych łączy cyfrowych w sieciach komputerowych. Drzewo NDS – kontenery i liście. Sieciowy system plików. Obiekt drzewa NDS jako zbiór cech. Prawa dostępu do katalogów i plików. Prawa do obiektów i ich cech. Systemy drukowania sieciowego. Architektura sieci TCP/IP – uproszczony model warstwowy (ze szczególnym uwzględnieniem sieci Internet). Protokół IP. Adresacja IP v.4 – adresowanie klasowe, maski, podsieci, nadsieci. Idea wyznaczania tras – routery. Protokoły odwzorowania adresów sprzętowych na/z adresy(ów) IP (ARP, RARP, BOOTP, DHCP). Zasady gospodarki dzierżawionymi adresami. Datagramy IP – struktura nagłówka, znaczenie MTU, problemy fragmentacji i defragmentacji. Protokół ICMP – transmisja pakietu, komunikaty. Wzmianka o protokole IGMP. Protokół TCP. Idea i zastosowanie. Struktura nagłówka segmentu - porty. Ustanawianie i zamykanie połączenia. Zasady zapewnienia niezawodnych połączeń. Zapobieganie przeciążeniom sieci. Protokół UDP. Struktura nagłówka. Zastosowanie protokołu. Protokoły wyznaczania tras. Tablice routingu. System autonomiczny. Protokoły routingu: RIP, RIPv2, OSPF, BGP; opis protokołów, analiza zalet i wad. Architektura klient –serwer. System nazw dziedzinowych – DNS. Typy rekordów. Konfigurowanie serwerów DNS. Przesyłanie danych - protokoły FTP, TFTP. Przegląd protokołów usługi poczty elektronicznej. Inne usługi w sieci Internet, w tym: telnet, www. Dokumenty statyczne, dynamiczne i aktywne. Techniki skryptów. Podstawowe narzędzia diagnostyczne w sieci Internet. Problemy z dostosowaniem sieci TCP/IP do wymagań współczesnych aplikacji - rozwój protokołu IP – IPv6.Zagadnienia bezpieczeństwa w sieci. Analizatory sieci. Polityka bezpieczeństwa. Poziomy bezpieczeństwa. Kontrola dostępu i hasła, hasła jednokrotnego użytku. Szyfrowanie symetryczne i asymetryczne. Funkcja skrótu. Metoda szyfrowania z kluczem publicznym. Podpis elektroniczny. PKI. Idea zapory internetowej – filtrowanie pakietów.


72


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: Literatura podstawowa: [1] E.D. Comer, Sieci komputerowe i intersieci, wyd.III, WNT Warszawa 2003, [2] J.E. Gaskin, NetWare 6 Podręcznik administratora i użytkownika Novell, Mikom Warszawa 2003, [3] C. Hunt, TCP/IP. Administracja sieci, RM Warszawa 1998 [4] C. Hunt, Serwery sieciowe Linuksa, RM Warszawa 1998 Literatura pomocnicza: [1] C.S. Lewis, Routing Cisco TCP/IP dla profesjonalisty [2] W.R. Stevens, Biblia TCP/IP ustawy i rozporządzenia wskazywane na wykładzie (wszystkie dostępne w sieci Internet) [3] normy, dokumenty rfc i standardy wskazywane na wykładzie (wszystkie dostępne w sieci Internet) strony www wskazywane na wykładzie


73



Nazwa modułu


Moduł 12 MI / Systemy operacyjne


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów drugi

Semestr trzeci









Wymagania wstępne podstawy informatyki, informatyka i języki programowania

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna zaawansowane metody obsługi systemów operacyjnych;

b) w zakresie umiejętności: - umie w stopniu zaawansowanym korzystać z systemów operacyjnych, - umie programować w różnych systemach operacyjnych (Windows, Linux); c) w zakresie kompetencji społecznych: - ma świadomość ograniczeń własnej wiedzy, - odczuwa potrzebę nieustannego pogłębiania wiedzy.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia w laboratorium informatycznym polegają na analizie zagadnień praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.


kształcenia



zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis)

Kurs kładzie nacisk na rozwinięcie i poszerzenie umiejętności wykorzystywania systemów operacyjnych. Podczas wykładów słuchacze poznają zagadnienia związane z zadaniami systemów operacyjnych, ich strukturą. Poznają metody tworzenia procesów, zarządzania i ich synchronizacją. Omawiane są zagadnienia związane z blokadą systemów, zarządzania pamięcią i pamięcią wirtualną, systemami plików, systemami we/wy, zarządzanie dyskiem, rozproszonymi systemami plików.


74


Kurs ma za zadanie przypomnienie i nauczenie następujących tematów: Co to jest system operacyjny? Komputery osobiste – budowa i działanie systemu komputerowego Struktura systemu operacyjnego – składowe systemu Systemy czasu rzeczywistego: łagodne i rygorystyczne Systemy rozproszone – zalety, wady, systemy wieloprocesorowe Uruchomienie systemu operacyjnego Funkcje systemowe Historia systemów z rodziny Unix i Windows Cechy systemu GNU/Linux. Budowa Unix-owego systemu operacyjnego Filozofia Unixa (start systemu, jądro sytemu, grupy i użytkownicy w systemie Unix, powłoki, dualny tryb pracy – tryb użytkownika i monitora) Budowa systemu czasu rzeczywistego na przykładzie systemu QNX. Budowa systemów Windows na podstawie systemu NT. Polecenia Unixa/Linuxa Struktura innych systemów THE – Einthoven Holandia i Venus Podsystem sterujący procesami Programowanie powłoki – powłoka jako język programowania (skrypty shella, programowanie z wykorzystaniem awk) Programy usługowe Jądro systemu i jego budowa, diagram blokowy jądra systemu na przykładzie Linuxa Zarządzanie urządzeniami wejścia/wyjścia. System wejścia/wyjścia. Odpytywanie i algorytm odpytywania. Funkcje systemowe i przerwania. Zdarzenia powodujące przerwania. Wektor przerwań. Wykresy czasowe. Wyjątki. Przerwania maskowalne i niemaskowalne. Obsługa wejścia/wyjścia za pomocą przerwań. Operacje We/wy metodą DMA Interfejs programowy we/wy – podejście warstwowe. Moduły sterujące – drivery. Klasyfikacja urządzeń. We/wy z blokowaniem i bez. Obsługa we asynchroniczna i synchroniczna. Podsystem we/wy w jądrze. Spooling, obsługa błędów, struktury danych jądra. Odczyt pliku z dysku. Wydajność i jej poprawianie. Umiejscowienie funkcji urządzeń we/wy. Budowa systemu plików (struktura systemu plików na dysku – ext2fs, ext3, ReiserFS, i-węzły i ich struktura, katalogi, struktura pliku zwykłego, wirtualny system plików VFS, System plików Linux - proc) Struktura zwykłego pliku, odzyskiwanie danych (ext2), semantyka plików, B-drzewa, narzędzia Linuxowe: mkfs, badblocks, fsck, dumpe2fs Praca z plikami (struktura, wywołania systemowe i sterowniki urządzeń, niskopoziomowy dostęp do plików, standardowa biblioteka we/wy, funkcje biblioteczne) – interfejs systemu plików, algorytm namei Drzewiasta struktura katalogów, struktura grafu acyklicznego i grafu spójnego Implementacja systemu plików – różne sposoby przydziałów Windowsowe systemy plików – przykłady, przydział listowy FAT, NTFS, indeksowy wielopoziomowy Montowanie systemów plikowych – Linux Logiczny system plików, struktury kontrolne, organizacja danych Rodzaje systemów plików Praca z katalogami (Linux, Windows) – budowa, dostęp, zawartość i cechy katalogu Budowa dysku twardego i zarządzanie nim. Parametry dysku twardego. Strategie odczytu danych z dysku – strategie szeregowania odwołań: FCFS, SSTF, SCAN, C-SCAN, LOOK, C-LOOK Metody zarządzania wolnymi blokami Lokalizacja bloków dyskowych pliku w systemie Linux/Unix Polecenia linux-owe: df, mount Funkcje biblioteczne i niskopoziomowy dostęp do plików. Funkcje: open, read, write, close, ioctl, lseek, stat, fstat, Standardowa biblioteka wejścia/wyjścia języka C. Zaznajomienie z funkcjami: fopen, fread, fwrite, fclose, fflush, fseek, fgetc, getc, getchar, fputc, putc, putchar, fgets, gets, printf, fprintf, sprintf, scanf, fscanf, sscanf Błędy strumieni – biblioteka errno i charakterystyczne funkcje: ferror, feof, fileno, fdopen, strerror, perror. Rodzaje błędów. Obsługa katalogów – biblioteka ftw oraz funkcje biblioteki standardowej: chmod, chown, unlink, link, mkdir, rmdir, chdir, getcwd, opendir, readdir, telldir, seekdir Środowisko Unixa (argumenty programu, zmienne środowiskowe, informacje o użytkowniku, komputerze) ,sygnały. Narzędzia programistyczne (makefile, make i gcc GNU, vi) Pojęcie procesu – sposoby tworzenia Struktura procesu (tablice


75

procesów, przeglądanie procesów, procesy systemowe, szeregowanie procesów, blok kontrolny, planowanie procesów, diagram kolejek w planowaniu procesów, drzewo procesów) Stany procesów, przejścia między odpowiednimi stanami, funkcje: fork, exec, wait, exit Uruchamianie nowych procesów (oczekiwanie na proces, proces zmbie, przekierowanie we/wy). Kryteria jakości planowania procesów. Omówienie strategii: FCFS, SJF, SRTF. Szacowanie fazy procesora – uśrednianie wykładnicze. Planowanie priorytetowe, planowanie rotacyjne – Round Robin, wielopoziomowe kolejki. Planista krótkoterminowy, ekspedytor, planista długoterminowy. Funkcja systemowa: schedule() i struktura task_struct. Ważność procesu, Funkcja nice, renice. Kolejki procesów (kolejka procesów gotowych) Cykl zatrudnień procesor-urządzenie Obraz procesu w pamięci operacyjnej. System plików procesów - /proc w systemie Linux. Pojęcie wątku – różnica w stosunku do procesu (procesy a wątki). Różne metody tworzenia wątków w systemie windows (Tthread, CreateThread(), _beginthread(), _beginthreadNT(). Funkcje oczkujące. Wykorzystanie funkcji CreateProcess(). Semafor, sekcje krytyczne, mutex dla wątków w Windows. Priorytet wątku Wątki w linux-ie. Tworzenie, przekazanie danych do wątku. Wartości zwracane przez wątek. Atrybuty i identyfikatory wątku. Anulowanie wątku. Nieanulowane sekcje krytyczne. Sytuacja wyścigu. Wątki zdalne. Niebezpieczeństwa. Techniki Code i dll injection. Sygnały i ich rodzaje. Reakcja systemu operacyjnego na otrzymany sygnał. Funkcje obsługujące sygnały: kill, killall. Sygnały i ich wykorzystanie – funkcje: signal(), setjmp(), longjmp(), raise(), sigaction(), sigpending(), sigsuspend(). Pułapki na sygnały. Sygnały wysyłane z klawiatury do procesu. Synchronizacja procesów. Procesy współpracujące. Problem ograniczonego buforowania, problem sekcji krytycznej, klasyczne problemy synchronizacji: producent – konsument, czytelnicy – pisarze, problem 5 obiadujących filozofów, algorytm Dekkera, algorytm piekarni. IPC: semafory, pamięć dzielona, kolejki komunikatów. Mechanizmy i funkcje systemowe. Mechanizm systemowy – Monitory w synchronizacji procesów. Sprzętowe mechanizmy synchronizacji. Komunikacja i synchronizacja międzyprocesowa: strumienie, filtry, potoki i kolejki FIFO. Sposoby tworzenia i korzystania z łącza nienazwanego i nazwanego – funkcje: pipe(), popen(), pclose() i mkfifo(). Wielkość potoku, blokujący i nieblokujący odczyt i zapis. Funkcja join(). Rozwiązywanie klasycznego problemu producenta- konsumenta. Różnice w stosunku do systemu operacyjnego Windows. Przeadresowanie wejścia i wyjścia, łączenie plików, Zakleszczenia, warunki konieczne, model systemu, graf przydziału zasobów. Metody obsługi zakleszczeń, zapobieganie, unikanie, stan bezpieczny, Zarządzanie pamięcią, pamięć fizyczna i wirtualna Struktura pamięci (w Unixie). Pamięć komputerowa i zarządzanie pamięcią. Dwa tryby pracy procesora. Sposoby przydzielania pamięci. Fragmentacja zewnętrzna i kompaktyfikacja. Segmentacja. Pamięć wirtualna. Strategie przydziału pamięci: First-Fit, Best-Fit, Worst-Fit. Ulepszanie dostępu. Stronicowanie na żądanie, segmentacja na żądanie i fragmentacja wewnętrzna. Stronicowanie wielopoziomowe. Segmentacja ze stronicowaniem. Sprawność stronicowania (EAT). Algorytm optymalny LRU. Algorytm drugiej szansy i algorytmy zliczające LFU i MFU. Metody przydziału ramek: stały, priorytetowy, lokalny, globalny. Mechanizm szamotania. Zbiór roboczy. Tłumaczenie adresu w procesorze INTEL. Zarządzanie pamięcią operacyjna na przykładzie systemu Unix. Programistyczne aspekty przydziału pamięci – w języku C i C++. Wykrywanie przecieków pamięci: malloc sprawdzenie, mtrace, ccmalloc, Electric Fence. Rejestr systemu Windows – obsługa regedit oraz dostęp z poziomu aplikacji. Wolne oprogramowanie (Open Source i Free Software, GNU). Filozofia i


76

własności licencji w odniesieniu do systemów operacyjnych. Komunikacja i synchronizacja międzyprocesowa - IPC (potoki, kolejki FIFO, semafory, pamięć dzielona, kolejki komunikatów, problem sekcji krytycznej, monitory) Zdalne wywoływanie procedur – RPC. Kodowanie i dekodowanie przesyłanych danych. Informacje dotyczące pracy w sieci (gniazda, IP, komunikacja) Bezpieczeństwo sytemu operacyjnego Unix (stan bezpieczny , warunki konieczne blokady - zakleszczenia, nieuprawniony dostęp, wirusy itp.) Budowa systemu operacyjnego – MS-DOS, Windows 3.1, Windows 95, 98, NT, 2000, XP, Symbian, QNX, NUT/OS, NFS – rozproszone systemy plików.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: Literatura podstawowa: [1] A. Silberschatz, P. Galvin „Podstawy systemów operacyjnych” Literatura pomocnicza: [1] J. Bach „Budowa systemu operacyjnego Unix”, WNT Warszawa 1995, [2] N. Barkakati „Linux – Sekrety instalacji i konfiguracji” tom 1 i 2, RM, Warszawa 1999, [3] A. Frish –„Windows NT administracja systemu”, Wydawnictwo RM, Warszawa 1998, [4] K. Haviland, D. Gray, B. Salama –“Unix programowanie systemowe”, RM Warszawa 1999, [5] J. Hollingworth, B. Swart, M. Cashman, P. Gustavson, C++ Builder Vademecum profesjonalisty, Helion 2003, [6] Z. Królikowski, M. Sajowski „System operacyjny Unix dla początkujących i zaawansowanych”, Wydawnictwo Nakom, Poznań 1998, [7] M. Mitchell, J.Oldham, A. Samuel „Linux programowanie dla zaawansowanych”, RM Warszawa 2002, [8] M. Neil, R. Stones „Linux Programowanie”, RM Warszawa 1998, [9] E. Nemeth, G. Snyder, S. Seebass, T.R.Hein „Przewodnik administratora systemu Unix”, WNT, Warszawa 2006


77



Nazwa modułu


Moduł 12 MI / Metody numeryczne


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 5


Rok studiów drugi

Semestr trzeci



Koordynator dr hab. Leszek Gasiński






Wymagania wstępne Algebra liniowa, Analiza matematyczna I


- zna podstawowe algorytmy i metody numeryczne algebry liniowej, zarówno dokładne jak i przybliżone, - zna podstawowe algorytmy i metody numeryczne analizy matematycznej, - wie jak porównać powyższe metody i jak określić warunki wyższości jednych nad innymi, - posiada podstawy pozwalające na analizowanie zagadnień metod numerycznych pod względem różnych ich zastosowań jak i przydatności w konkretnych zadaniach;


- umie analizować zagadnienia algebry liniowej i analizy matematycznej pod kątem odpowiedniego doboru metody numerycznej oraz algorytmu dla ich rozwiązania, - potrafi napisać i zaimplementować algorytmy służące do wyliczania (także przybliżonych) rozwiązań zagadnień napotykanych w różnych dziedzinach matematyki, - umie poprawnie interpretować i weryfikować wyniki obliczeń;

c) w zakresie kompetencji społecznych: - umie stosować poznane metody numeryczne w zagadnieniach napotykanych w różnych sytuacjach, - wykazuje krytyczny stosunek do wyników otrzymywanych z eksperymentów numerycznych, cechuje się umiejętnością ich korygowania i rozpoznawania czynników prowadzących do błędnych wyników.


78






Forma i warunki

zaliczenia Egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


1. Analiza błędów, 2. Złożoność obliczeniowa, 3. Metody numeryczne algebry liniowej, 4. Interpolacja, 5. Całkowanie przybliżone, 6. Rozwiązywanie równań nieliniowych.


1. Arytmetyka zmiennopozycyjna. 2. Analiza algorytmów (złożoność, przenoszenie błędów). 3. Metody numeryczne algebry liniowej (norma, promień spektralny macierzy, metody dokładne i iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych, wyznaczanie wektorów i wartości własnych macierzy). 4. Interpolacja (wielomianowa, trygonometryczna). 5. Całkowanie numeryczne. 6. Rozwiązywanie równań nieliniowych. 7. Zbieżność globalna, lokalna procesów iteracyjnych.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, Cz. 1, WNT, W-wa 1981; [2] D. Kincaid, W. Cheney “Analiza numeryczna”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006; [3] J. Stoer, Wstęp do metod numerycznych, t1., PWN, W-wa 1979; [4] J. Stoer, R. Bulirsch, Wstęp do metod numerycznych, t2., PWN, W-wa 1980.


79



Nazwa modułu


Moduł 13 MI / Dydaktyka matematyki


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 3+5


Rok studiów trzeci










Wymagania wstępne Geometria i topologia, Analiza matematyczna II, Rachunek prawdopodobieństwa I, Elementy algebry ogólnej I,


- zna zasady kształcenia, - zna metody nauczania matematyki z uwzględnieniem metod - znajomość metod nauczania na odległość, - zna bariery epistemologiczne pojawiające się na różnych etapach kształcenia matematycznego; b) w zakresie umiejętności: - umie analizować treści nauczania oraz planować ich realizację, - umie formułować wymagania edukacyjne, rozkład materiału oraz scenariusze lekcji - umie dobrać odpowiednie metody nauczania matematyki z uwzględnieniem pracy z uczniami uzdolnionymi jak i uczniami pokonującymi trudności w poznawaniu matematyki, - umie prowadzić lekcje matematyki z wykorzystaniem różnych metod pracy z uczniami, - umie redagować tekst matematyczny, - umie wygłosić wykład popularny o matematyce, - umie przygotować prezentację multimedialną z wykorzystaniem wykresów, prostych animacji; c) w zakresie kompetencji społecznych - charakteryzuje się dbałością o formalną poprawność prezentowanej wiedzy, - ma świadomość istnienia barier epistemologicznych, - jest uwrażliwiony na trudności, których mogą doświadczać uczniowie poznający matematykę.


80


Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia polegają na analizie praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.




Forma i warunki

zaliczenia zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze piątym; egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę w semestrze szóstym.


Zasady kształcenia. Metodyka nauczania matematyki. Heurystyka matematyczna. Przegląd obowiązujących form egzaminowania uczniów. Przyczyny powstawania i wykrywanie błędów w procesie kształcenia.


opis)

1. Rola i miejsce matematyki w szkole. 2. Rola prostych gier w kształtowaniu wyobraźni liczbowej, przestrzennej, geometrycznej, kombinatorycznej, probabilistycznej we wczesnym okresie rozwoju dzieci i nauki w szkole. 3. Trudności w rozwoju umiejętności matematycznych. Bariery epistemologiczne. 4. Od tangramu do twierdzenia Pitagorasa, od origami do własności wielościanów foremnych. Metoda figur równoważnych w zastosowaniu do rozwiązywania zadań planimetrycznych i stereometrycznych. 5. Twierdzenie i dowód twierdzenia. 6. Rola kontrprzykładów, dowodów fałszywych twierdzeń i fałszywych wniosków. 7. Heurystyka Polyi. Heurystyka Lakatosa. Zasady heurystyki według Schoenfelda. 8. Metoda spiralna nauczania matematyki. O spiralnym nauczaniu matematyki na przykładzie arytmetyki. 9. Matematyzacja. Czynnościowe nauczanie matematyki (algorytmy i algorytmizacja, racjonalny wybór schematu). 10. Zasada problemowego uczenia się matematyki. Rozumowanie intuicyjne a rozumowanie formalne w nauczaniu matematyki. 11. Wnioskowanie empiryczne, rozumowanie intuicyjne a rozumowanie formalne. 12. Dedukcyjny układ materiału i metoda aksjomatyczna. 13. Wykład w nauczaniu matematyki i rola środków wizualnych przekazu treści matematycznych. 14. Od prostego kalkulatora do kalkulatora graficznego (programu komputerowego). Rola systemów do obliczeń symbolicznych (DERIVE, Mathematica, Matlab) w nauczeniu matematyki. 15. Grafika komputerowa i animacje matematyczne. Od statycznego wykresu funkcji do animacji komputerowej. 16. Ocena szkolna i jej rola. Ocena opisowa, a ocena wyrażona za pomocą liczb (liter, symboli itp.). 17. Błędy w procesie nauczania matematyki. Wykrywanie błędów, przyczyny powstawania błędów. 18. Uczenie korzystania z tekstu (np. matematycznego) jako źródła informacji. 19. Czy należy uczyć techniki zdawania egzaminów? Nauczanie matematyki, a problem „wyuczania” do egzaminów. 20. Omówienie aktualnych form obowiązujących egzaminów i sprawdzianów kompetencji dla uczniów kończących szkołę podstawową, gimnazjum, liceum. 21. Metody kształcenia na odległość. Platformy Moodle, Webex


81


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Ph.Davis, R.Hersch, E.Marchisotto, Świat matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001, [2] Z. Dybiec, Błędy w procesie uczenia matematyki, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1996, [3] Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, części 1-3, WSiP, Warszawa 1977, [4] Cz. Kupisiewicz, Dydaktyka ogólna, GrafPunkt, Warszawa 2000, [5] U. Oszwa, Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, Impuls, Kraków 2005, [6] M. Szurek, O nauczaniu matematyki, tomy 1-8, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2006, [7] Miesięcznik Matematyka – wybór artykułów


82



Nazwa modułu


Moduł 13 MI / Dydaktyka informatyki


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 4


Rok studiów drugi

Semestr czwarty



Koordynator prof. Antoni Pędziwiatr

Prowadzący pracownik PWSZ w Tarnowie wskazany przez kierownika Zakładu Matematyki PWSZ


Zakres nauk podstawowych nauki ścisłe, matematyka, informatyka




Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna zasady kształcenia, - zna metody nauczania informatyki z uwzględnieniem metod aktywnych i aktywizujących, - zna metody nauczania na odległość, - zna bariery epistemologiczne pojawiające się na różnych etapach kształcenia; b) w zakresie umiejętności:

- umie analizować treści nauczania oraz planowania, - umie sformułować wymagania edukacyjne, rozkładu materiału oraz scenariuszy lekcji, - umie prowadzić zajęcia z informatyki, technologii informacyjnej w pracowni komputerowej, c) w zakresie kompetencji społecznych: - dba o formalną poprawność prezentowanej wiedzy, - ma świadomość istnienia barier epistemologicznych, - jest wrażliwy na trudności, których mogą doświadczać uczniowie poznający informatykę.

Stosowane metody

dydaktyczne Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia polegają na analizie praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.




Forma i warunki

zaliczenia egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę


83


Przedstawione zagadnienia są realizowane podczas cyklu wykładów oraz ćwiczeń.. Student nabywa umiejętności planowania i dokumentowania swojej pracy oraz zapoznaje się ze sposobami realizowania wybranych elementów programu nauczania. Podczas ćwiczeń zdobywa umiejętność planowania lekcji i przeprowadzenia lekcji próbnej w obecności grupy. Praktyczne umiejętności student pogłębia i utrwala przede wszystkim podczas praktyki pedagogicznej w szkole. Zagadnienia teoretyczne są omawiane podczas cyklu wykładów, natomiast umiejętność dokumentowania, planowania pracy, realizacji tematów z wybranego programu nauczania oraz ewaluacji powinien student zdobyć podczas ćwiczeń. Ćwiczenia odbywają się w pracowni komputerowej, w której studenci pracują z oprogramowaniem dydaktycznym dostępnym w szkołach.


opis)

1. Analiza programu nauczania informatyki w gimnazjum pod względem formalnymi i porównanie go z podstawą programową. 2. Operacjonalizacja celów nauczania na przykładzie analizy przykładowego dokumentu. 3. Formułowanie wymagań edukacyjnych na poszczególnych etapach kształcenia. 4. Opracowanie planu lekcji i jej przebiegu z uwzględnieniem celów operacyjnych. 5. Jak i kiedy oceniać oprogramowanie dydaktyczne? 6. Zastosowania programów do obliczeń symbolicznych (DERIVE, Mathematica, Matlab). 7. Jak uczyć elementów algorytmiki? Algorytmy wokół nas. 8. Sposoby prezentacji z uwzględnieniem schematów blokowych. Algorytmy iteracyjne i sposoby ich interpretacji na różnych poziomach kształcenia. 9. Praca z kalkulatorem. Różne sposoby znajdowania liczb pierwszych, różne sposoby obliczania pierwiastka kwadratowego schemat Hornera. 10. Analiza złożoności algorytmu na podstawie liczby działań. 11. Liczby Fibonacciego a złoty podział odcinka. Różne sposoby prezentacji algorytmu. 12. Interpretacja i badanie algorytmów – zastosowanie ELI 13. Opracowanie projektu z użyciem kilku plansz. Określenie wiadomości i umiejętności. 14. Strategia „Dziel i zwyciężaj” i wybrane przykłady jej zastosowania (jednoczesne znajdowanie minimum i maksimum, przeszukiwanie liniowe i binarne, znajdowanie zera wielomianu). 15. Realizacja prostych algorytmów z użyciem arkusza kalkulacyjnego, iteracja, sekwencja, zagnieżdżanie selekcji. 16. Jak uczyć o bazach danych? Przykłady baz multimedialnych. 17. Jak uczyć o internecie? Sieci lokalne i rozległe. 18. Przykłady twórczości plastycznej na lekcjach informatyki – grafika komputerowa. 19. Analiza i ocena materiałów opracowanych podczas ćwiczeń.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy. Literatura podstawowa: [1] Z. Nowakowski, Dydaktyka informatyki w praktyce, Mikom, Warszawa 1996 [2] B. Niemierko, Między oceną szkolną a dydaktyką, WSiP, Warszawa 2001; Literatura pomocnicza:


84

[1] E. Gurbiel, G. Hardt-Olejniczak, E. Kołczyk, H. Krupicka, M.M.Sysło, Edukacja informatyczna w kształceniu ogólnym, WSiP, Warszawa 1998, [2] H. Komorowska, O programach prawie wszystko, WSiP, Warszawa 1999, [3] M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 2005 [4] M. Sysło, Piramidy, szyszki i inne konstrukcje algorytmiczne, WSiP, Warszawa 1998


85



Nazwa modułu


Moduł 11 MF / Statystyka


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 10


Rok studiów trzeci

Semestr piąty









Wymagania wstępne Rachunek prawdopodobieństwa II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia statystyki opisowej (średnia z próby, średnia ważona, wariancja z próby, odchylenie średnie z próby, dystrybuanta z próby, korelacja, kowariancja, współczynnik korelacji, kwantyle rozkład), - zna pojęcia związane z analizą danych statystycznych (przestrzeń statystyczna, statystyka, rodzina rozkładów prawdopodobieństwa, próba, próba prosta), - zna pojęcia związane z estymacją punktową (estymator, estymator zgodny, nieobciążony, efektywny), - zna pojęcia związane z estymacją przedziałową (przedział ufności, poziom ufności), - zna pojęcia związane z weryfikacją hipotez parametrycznych (test, hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna błąd pierwszego rodzaju, błąd drugiego rodzaju, p, wartość, poziom istotności testu), - zna pojęcia związane z testowaniem hipotez nieparametrycznych (test Pearsona, test zgodności rozkładów, p, wartość), - zna twierdzenia graniczne dotyczące rozkładów asymptotycznych podstawowych statystyk (suma, suma kwadratów, iloraz, iloczyn statystyk);


- umie opracowywać dane statystyczne (doświadczalne) i wyznaczać wartości podstawowych statystyk (średniej, wariancji, odchylenia średniego, współczynnika korelacji, kowariancji, prostej regresji), - umie skonstruować przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji, - umie testować hipotezę o równości wartości oczekiwanej i równości wariancji, - umie testować hipotezę o zgodności rozkładów, - umie wyznaczać p, wartość w przypadku testów równości wartości


86

oczekiwanej i równości wariancji i testu zgodności rozkładów, - umie posługiwać się arkuszem kalkulacyjnym i tablicami rozkładów normalnego, chi kwadrat i t Studenta przy wykonywaniu obliczeń statystycznych;

c) w zakresie kompetencji społecznych:

- cechuje się dbałością o formalną poprawność prezentowanej wiedzy, - ma świadomość zależności oszacowań i obliczeń prawdopodobieństwa zdarzenia od wyboru modelu probabilistycznego , - przejawia wrażliwość na możliwą manipulację przez media danymi statystycznymi w celu uzasadniania nieuprawnionych wniosków, - ma świadomość możliwości popełnienia błędu związanego z odrzuceniem lub nieodrzuceniem testowanej hipotezy statystycznej

Stosowane metody




kształcenia


Forma i warunki



Elementy statystyki opisowej. Estymacja punktowa i przedziałowa. Weryfikacja hipotez statystycznych.


1. Elementy statystyki opisowej. 2. Przestrzeń statystyczna. Identyfikacja miary probabilistycznej. 3. Rozkład chi kwadrat i jego własności i zastosowania. 4. Rozkład t Studenta i jego własności i zastosowania. 5. Asymptotyka rozkładów (średniej, średniej kwadratowej rozkładów normalnych, rozkładu chi kwadrat, rozkładu t Studenta). 6. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne i nieobciążone. 7. Estymacja punktowa. Ocena efektywności estymatorów. 8. Funkcja wiarygodności i estymatory największej wiarygodności. 9. Estymacja przedziałowa. Estymatory wartości oczekiwanej. 10. Estymacja przedziałowa. Estymatory wariancji. 11. Przedział ufności. Weryfikacja hipotez statystycznych o wartości średniej. 12. Przedział ufności dla wariancji. Weryfikacja hipotez o wariancji. 13. Twierdzenie Pearsona. Test zgodności rozkładów. 14. Generowanie rozkładów i wykonywanie obliczeń za pomocą arkusza kalkulacyjnego (Excel) lub innych programów do obliczeń symbolicznych (Mathematica, Maple).


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] L. Gajek, Wnioskowanie statystyczne, modele i metody, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000, [2] J. Jakubowski, Rafał Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd.III, Script, Warszawa 2004, [3] W.Krysicki (i współaut.) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, część II: Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, [4] A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000


87


88



Nazwa modułu


Moduł 14 MF /Seminarium dyplomowe Moduł 14 MI /Seminarium dyplomowe


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 2+2


Rok studiów trzeci


Typ zajęć Seminarium

Liczba godzin 60+60 godz. ćwiczeń


Prowadzący pracownicy Zakładu Matematyki PWSZ w Tarnowie wskazani przez kierownika Zakładu





Wymagania wstępne zaliczone kursy obowiązkowe do czwartego semestru włącznie


- zna rolę wybranych rezultatów matematycznych uzyskanych w trakcie rozwoju danej teorii matematycznej, - zna metody analizowania tekstu matematycznego zawartego w podręcznikach i oryginalnych pracach badawczych, w tym w języku obcym, - zna zasady redagowania tekstu matematycznego, - zna zasady cytowania prac badawczych, ilustracji, tabel, danych oraz innych utworów, - zna zasady referowania pracy naukowej, - zna zasady przygotowania pomocniczej prezentacji do referowanej pracy, w tym w postaci krótkiego pisemnego abstraktu, notatki na tablicy lub prezentacji; b) w zakresie umiejętności: - potrafi przygotować i wygłosić krótki referat, - potrafi szukać wiadomości na zadany temat w literaturze, w tym w literaturze w języku obcym, - potrafi formułować precyzyjnie pytania służące zgłębianiu własnej wiedzy, - potrafi zredagować tekst matematyczny (10-25 stron) oraz przygotować tekst do druku w środowisku TeX, - potrafi streścić redagowaną lub referowaną pracę, korzystając z terminologii zrozumiałej dla niespecjalistów, - potrafi znaleźć błąd w rozumowaniu oraz – w razie potrzeby – uzupełnić pominięty prosty fragment rozumowania; c) w zakresie kompetencji społecznych: - rozumie potrzebę precyzyjnego zapisywania i wyjaśniania rozumowań,


89

- potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym rozumowaniu, - stara się podchodzić krytycznie do prezentowanych rozumowań, - ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych, - rozumie i docenia rolę rezultatów matematycznych uzyskanych w trakcie rozwoju danej teorii matematycznej, - potrafi pracować systematycznie nad projektem, w tym nad opracowaniem referatu w formie ustnej i pisemnej, - poszukuje w literaturze odpowiedzi na stawiane pytania rozumie i docenia potrzebę prezentowania i analizowania prac badawczych w gronie osób zainteresowanych daną tematyką (w tym np. na seminarium).

Stosowane metody

dydaktyczne Seminarium prowadzone jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych).


kształcenia

Referat oraz sprawdziany ustne lub pisemne, których formę, liczbę i terminy określają prowadzący zajęcia w porozumieniu z koordynatorem.


Zaliczenie seminarium na ocenę w oparciu o referat w semestrze piątym. Warunkiem zaliczenia seminarium w semestrze szóstym jest zredagowanie pracy dyplomowej i jej zreferowanie przez uczestnika seminarium.


(skrócony opis)

Referowanie zaawansowanych zagadnień matematyki ogólnej związanej z tematem pracy dyplomowej. Dyskusja nad zagadnieniami związanymi z redakcją pracy dyplomowej z zakresu matematyki ogólnej, w tym z zakresu ochrony własności intelektualnej oraz prawa autorskiego.


W ramach seminarium studenci referują zaawansowane zagadnienia matematyki ogólnej oraz omawiają pod kierunkiem prowadzącego zagadnienia związane z redakcją tekstu matematycznego.


Literatura omawiana na seminarium związana jest z tematyką prac dyplomowych z zakresu matematyki ogólnej opracowywanych przez uczestników seminarium i referowanych w trakcie spotkań.


90



Nazwa modułu


Moduł 12 MF / Teoria opcji


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 4


Rok studiów trzeci

Semestr szósty



Koordynator dr Marek Karaś, mgr Agnieszka Rygiel






Wymagania wstępne Rachunek prawdopodobieństwa II

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej i martyngału, - zna pojęcie rynku finansowego, - zna fundamentalne twierdzenia arbitrażowe; b) w zakresie umiejętności: - umie zastosować drzewko stochastyczne w wycenie opcji, - umie aproksymować ceny instrumentów finansowych za pomocą wyceny z modelu CRR, - umie modelować instrumenty pochodne; c) w zakresie kompetencji społecznych: - jest gotowy do analizy zagadnień z dziedziny zaawansowanych technik wyceny instrumentów finansowych.

Stosowane metody





Forma i warunki



Pierwsze i drugie fundamentalne twierdzenia arbitrażowe, model dwumianowy CRR.


91


1. Warunkowa wartość oczekiwana, martyngały. 2. Skończony rynek finansowy, portfel, strategia (samofinansująca), arbitraż. 3. Miara martyngałowa, pierwsze fundamentalne twierdzenie arbitrażowe. 4. Zupełność rynku, drugie fundamentalne twierdzenie arbitrażowe. 5. Model dwumianowy (CRR), wycena instrumentów finansowych w modelu dwumianowym. 6. Aproksymacja wzoru Blacka-Scholesa ze wzoru z modelu CRR. 7. Rynki niezupełne, drugie fundamentalne twierdzenie arbitrażowe dla rynków niezupełnych.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996. [2] M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale methods in financial modelling, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1997, [3] S. R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, WNT, Warszawa 2005, [4] A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998,


92



Nazwa modułu


Moduł 7 / Psychologia


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 6



Semestr pierwszy




Prowadzący pracownik Studium Pedagogicznego PWSZ w Tarnowie wyznaczony przez kierownika Studium






Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe procesy psychiki, - zna zasady służące wspieraniu i stymulowaniu rozwoju własnego, współpracowników i uczniów, - zna sposoby radzenia sobie z problemami własnymi, współpracowników, uczniów;


- umie w pewnym stopniu rozpoznawać problemy własne, współpracowników i uczniów, c) w zakresie kompetencji społecznych: - ma świadomość ograniczeń własnej wiedzy i potrzebę dalszego pogłębiania wiedzy w zakresie psychologii.

Stosowane metody





Forma i warunki



Podstawowe procesy psychiki (poznawcze, emocjonalne, osobowościowe, motywacyjne, społeczne, moralne), dynamika ich rozwoju oraz związki pomiędzy rozwojem psychiki a nauczaniem i wychowywaniem.


93


1. Psychologiczne koncepcje człowieka a interpretacja zachowań ucznia i sytuacji w szkole. 2. Sposoby rozumienia rozwoju człowieka oraz ich zastosowanie w praktyce szkolnej. 3. Metody poznawania ucznia. Diagnoza psychologiczna. 4. Stadia rozwojowe a zadania edukacyjne. Czynniki kształtujące rozwój człowieka. 5. Procesy poznawcze, ich rozwój i dynamika zmian. Wspomaganie procesów myślenia. 6. Procesy poznawcze: mechanizmy uczenia się a metody i strategie nauczania. 7. Trening twórczego myślenia na lekcjach matematyki. Mowa i porozumiewanie się w sytuacjach uczenia się i nauczania. 8. Rola procesów emocjonalno - motywacyjnych w nauczaniu matematyki. Ocenianie pracy i osiągnięć uczniów. 9. Dojrzała osobowość nauczyciela a sytuacje dydaktyczno- wychowawcze w szkole. 10. Konflikty i sposoby ich rozwiązywania w grupie rówieśniczej oraz w relacjach nauczyciel-uczeń-rodzice. 11. Komunikacja społeczna. Przystosowanie emocjonalno- społeczne w grupie. 12. Znaczenie współdziałania w rozwoju ucznia i nauczyciela. Rozwój społeczno-moralny podmiotów edukacji. 13. Psychologia różnic indywidualnych. Uczniowie o specjalnych potrzebach edukacyjnych. 14. Profilaktyka oraz terapia psychopedagogiczna zaburzeń zachowania. Zdrowie psychiczne ucznia oraz nauczyciela. 15. Nauczyciel jako osoba ucząca się- ewaluacja własnej pracy i osiągnięć.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] E. Aronson, Człowiek istota społeczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009. [2] D. Fontana, Psychologia dla nauczycieli, Zysk i S-ka, Poznań 1998, [3] H. Rylke, G. Klimowicz, Szkoła dla ucznia, WSiP, Warszawa, 1995, [4] W. Szewczyk, Zrozumieć siebie i innych, Biblos, Tarnów 2002, [5] P.G. Zimbardo, Psychologia i życie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002.


94



Nazwa modułu


Moduł 13 MI / Praca z uczniem uzdolnionym


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów trzeci

Semestr szósty

Typ zajęć wykład

Liczba godzin 30 godz. wykładu







Wymagania wstępne

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna narzędzia teoretyczne spotykane w zadaniach olimpijskich takich jak zasada pudełkowa, klasyczne nierówności, twierdzenie Cevy, metoda półniezmienników, kongruencje itp.; b) w zakresie umiejętności: - ma właściwą intuicję związaną z doborem odpowiedniego narzędzia do rozwiązania danego zadania; c) w zakresie kompetencji społecznych: - wykazuje się zaufaniem do własnej wiedzy i umiejętności przy rozwiązywaniu nietypowych zadań.


Wykład prowadzony jest metodą tradycyjną w sali wykładowej (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych).


kształcenia





(skrócony opis)

Przegląd metod rozwiązywania zadań konkursowych.


1. Wzory na pole figury płaskiej i wykorzystanie ich przy rozwiązywaniu zadań. 2. Zadania konstrukcyjne, konstrukcje algebraiczne. 3. Zadania o treści fizycznej. 4. Teoria kongruencji i zadania na podzielność. 5. Zasada pudełkowa Dirichleta. 6. Nierówność Cauchy'ego-Riemanna. 7. Nierówność Jensena. 8. Inne nierówności klasyczne. 9. Twierdzenie Cevy i inne twierdzenia z geometrii rzutowej. 10. Metoda półniezmienników.


95

11. Zadania na kolorowanie. 12. Zadania różne.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] M. Kordos, Zobaczyć to, czego nie widać, czyli kultura matematyczna w praktyce, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń, 2009. [2] L. Kurlandczik, Wędrówki po krainie nierówności, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń, 2002.


96



Nazwa modułu


Moduł 11 MI / Psychologia edukacyjna


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów drugi

Semestr trzeci









Wymagania wstępne psychologia - kurs w ramach I roku studiów

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna metody wspierania rozwoju własnego oraz uczniów, - zna sposoby radzenia sobie z problemami;


- rozumie problemy własne, ucznia oraz rodziców; c) w zakresie kompetencji społecznych:

- ma świadomość ograniczeń własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej pogłębiania.




kształcenia





(skrócony opis)

Psychologia edukacyjna stanowi kontynuację podstaw z psychologii z poprzedniego kursu psychologii w ramach I roku studiów. Zajęcia maja charakter ćwiczeń praktycznych w nabywaniu umiejętności psychopedagogicznych. Student uczy się umiejętności zastosowania poznanych prawidłowości psychologicznych w codziennym życiu osobistym i pedagogicznym. Każdy ze studentów referuje i pisze krótką pracę, w której udowadnia, że rozumie, umie zastosować i wykorzystać poznawaną wiedzę i umiejętności w praktyce.


97


1. Cechy dojrzałej osobowości nauczyciela a sytuacje dydaktyczno-wychowawcze na lekcji. 2. Rozpoznawanie i kształtowanie dojrzałej osobowości nauczyciela i ucznia. Kontekst społeczno-relacyjny. 3. Rozpoznawanie własnych mechanizmów obronnych. Diagnozowanie własnej osobowości i osobowości ucznia. 4. Zdrowie psychiczne ucznia i nauczyciela. Sposoby radzenia sobie ze stresem. 5. Współpraca z poradniami psychologicznymi i innymi instytucjami oświatowymi, opiekuńczymi, samorządowymi zajmującymi się dzieckiem, rodziną i procesem edukacji. 6. Wypalenie zawodowe nauczyciela i sposoby radzenia sobie z tym zjawiskiem. Profilaktyka wypalenia zawodowego. 7. Terapia psychopedagogiczna. Kształtowanie poczucia własnej wartości. Obraz siebie samego – psychologiczną bazą działania w relacji z innymi. 8. Współpraca z rodzicami. Kształtowanie umiejętności społecznych i komunikacyjnych. 9. Sytuacje trudne i konfliktowe w pracy pedagogicznej. Rozwijanie umiejętności komunikacyjnych. 10. Rozwój społeczno- moralny ucznia i nauczyciela. Kształtowanie umiejętności współdziałania w grupie. 11. Poznawanie własnych zasobów osobistych. Coaching w pracy nauczyciela. Public relations w edukacji. 12. Zjawisko patologii społecznej w środowisku szkolnym. Sposoby zapobiegania. 13. Dziecko ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi. Zjawisko integracji. 14. Trening twórczego myślenia i treningi interpersonalne w rozwijaniu myślenia matematycznego. 15. Rozwój zawodowy nauczyciela, jak świadomie zaplanować jego kolejne etapy. Etyka i wartości w edukacji.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] E. Aronson, Człowiek istota społeczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009. [2] D. Fontana, Psychologia dla nauczycieli, Zysk i S-ka, Poznań 1998, [3] H. Rylke, G. Klimowicz, Szkoła dla ucznia, WSiP, Warszawa, 1995, [4] W. Szewczyk, Zrozumieć siebie i innych, Biblos, Tarnów 2002, [5] P.G. Zimbardo, Psychologia i życie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002.


98



Nazwa modułu


Moduł 13 MI / Rozwój pojęć matematycznych


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów trzeci

Semestr szósty









Wymagania wstępne Geometria i topologia, Analiza matematyczna III, Rachunek prawdopodobieństwa I, Elementy algebry ogólnej I,

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna znaczenie cywilizacyjne odkryć matematycznych, - zna nazwiska wielkich matematyków;


- potrafi przedstawiać zaawansowane zagadnienia matematyczne niespecjalistom, - rozpoznaje podstawowe pojęcia i struktury matematyczne z jednej strony w zakresie ich wzajemnych powiązań i zależności, a z drugiej strony z uwzględnieniem historycznego kontekstu towarzyszącego ich pojawiania;

c) w zakresie kompetencji społecznych:

- ma świadomość związaną z historycznym rozwojem nauki ze szczególnym uwzględnieniem matematyki i przez to lepsze rozumienie uwarunkowań współczesnych.

Stosowane metody

dydaktyczne Ćwiczenia polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych w grupach ćwiczeniowych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.




Forma i warunki

zaliczenia zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis)

Ewolucja pojęcia liczby, miary, struktur algebraicznych i topologicznych z uwzględnieniem aspektu historycznego.


99


1. Liczby naturalne, liczby wymierne. Twierdzenie Talesa. Proporcje. 2. Twierdzenie Pitagorasa, niewymierność. Arytmetyka Diofantosa. Trójki pitagorejskie i Wielkie Twierdzenie Fermata. 3. Fenomen Archimedesa i jego niezwykły wkład w rozwój matematyki, fizyki i mechaniki. 4. Ptolomeusz i mechanika niebios, Stożkowe. Kopernik, twierdzenie Kopernika o cykloidzie. 5. Matematyka Średniowiecza. Calculatores z Oksfordu i Mikołaj z Oresme. Świt rachunku różniczkowego. 6. Liczby zespolone, równania algebraiczne, Francois Viete. Narodziny Algebry. 7. Eksplozja XVII stulecia: Kartezjusz, Pascal, Fermat. 8. Zasada Cavalieriego i przykład de Robervala. 9. Od Galileusza i Keplera do Newtona. 10. Fenomen Eulera na przykładzie problemu bazylejskiego i zaproponowanej przez niego definicji funkcji dzeta. 11. Gauss, Legendre i narodziny analitycznej teorii liczb. 12. Cauchy, Weierstrass i fundamenty analizy. 13. Teoria miary i całki – rys historyczny. 14. Historia topologii. 15. Historia teorii rozmaitości


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Marek Kordos, Wykłady z historii matematyki, Wydawnictwo Script, Warszawa, 2010


100



Nazwa modułu


Moduł 11 MI / Emisja głosu


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1


Rok studiów drugi

Semestr trzeci










Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna zasady poprawnej wymowy polskiej, - zna teorie powstawania głosu, - zna rodzaje ludzkiego głosu, - zna patologie głosu, - zna zasady higieny głosu; b) w zakresie umiejętności: - potrafi prawidłowo emitować głos, - potrafi synchronizować oddech z wypowiedzią, c) w zakresie kompetencji społecznych: - ma świadomość występowania chorób zawodowych głosu i ich przyczyn, - ma świadomość konieczności regularnych ćwiczeń nad własnym głosem.




kształcenia





(skrócony opis)

Treści przedmiotowe zapoznają studenta z podstawami wiedzy z zakresu anatomii i fizjologii narządu głosu i warunkami prawidłowej fonacji. Stanowią także podstawę ćwiczeń praktycznych nad głosem w zakresie prawidłowego oddychania a także prawidłowej artykulacji i fonacji.


101


1. Teorie powstawania głosu. 2. Rodzaje głosu ludzkiego. 3. Patologia głosu. 4. Metody badania narządu głosu. 5. Choroby zawodowe głosu i przyczyny ich powstawania. 6. Praktyczna metoda pracy nad głosem: a. Ćwiczenia fonacyjne; b. Ćwiczenia oddechowe; c. Ćwiczenia artykulacyjne; d. Podparcie oddechowe 7. Ćwiczenia w zakresie poprawnej wymowy polskiej. a. Wymowa samogłosek; b. Wymowa spółgłosek; c. Akcent, frazowanie 8. Zasady higieny głosu w pracy nauczyciela. Wilgotność i temperatura powietrza; b. Zapylenie; c. Hałas w miejscu pracy; d. Kontrola medyczna; 9. Choroby zawodowe głosu.


Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] A. Bochenek, M. Reicher, Anatomia człowieka, t.1: Anatomia głowy. Kości, stawy i więzadła. Mięśnie. Warszawa 1990. [2] Choroby zawodowe, red. K. Marek, Warszawa 2001. [3] M. Dłuska, Fonetyka polska. Warszawa 1981. [4] K. Gawęda, J. Łazewski, Uczymy się poprawnej wymowy. Warszawa 1995. [5] A. Łastik, Poznaj swój głos, twoje najważniejsze narzędzie pracy. Warszawa 2001. [6] A. Mitrynowicz – Modrzejewska, Fizjologia i patologia głosu. Warszawa 1974. [7] M. Oczkoś, Abecadło mówienia. Wrocław 1999.Głos narzędziem pracy, poradnik dla nauczycieli, red. M. Śliwińska – Kowalska, Łódź 1999. [8] B. Tarasiewicz, Podręcznik do nauki emisji głosu. Warszawa 2002.


102



Nazwa modułu


Moduł 11 MI / Pedagogika


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 5


Rok studiów trzeci

Semestr piąty










Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna podstawowe pojęcia i procesy wychowania i kształcenia, - zna współczesne prądy i kierunki w kształceniu i wychowaniu, - zna metody poznawania ucznia, - zna najważniejsze zasady i metody w procesie nauczania i uczenia się (ze szczególnym uwzględnieniem metod aktywizujących nauczanie); b) w zakresie umiejętności: - umie zastosować metody wychowania w działalności praktycznej nauczyciela, - umie stosować metody poznawania ucznia, - potrafi stosować metody aktywizujące w procesie nauczania i uczenia się; c) w zakresie kompetencji społecznych: - ma świadomość ograniczeń własnej wiedzy i potrzebę dalszego pogłębiania wiadomości z zakresu pedagogiki.

Stosowane metody



kształcenia



Egzamin i zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


103


Wykłady: Podstawy teoretyczne wychowania, Elementy historii wychowania, Cele, zasady i metody wychowania, Proces dydaktyczny, Cele, metody i zasady nauczania – uczenia się. Ćwiczenia: Metody poznawania ucznia, Współczesne prądy i kierunki w pedagogice, Osobowość nauczyciela – wychowawcy, Elementy procesu dydaktycznego: Nauczyciel – uczeń – szkoła, Niepowodzenia dydaktyczne – przyczyny i sposoby ich niwelowania


WYKŁADY: 1. Podstawowe pojęcia pedagogiczne. Etymologia słowa: pedagogika. 2. Paradygmaty nauk pedagogicznych w pedagogice. 3. Związki pedagogiki z innymi naukami społecznymi, Pedagogika jako nauka . 4. Cele i zasady oraz metody badań pedagogicznych, 5. Elementy historii wychowania (od starożytności do czasów współczesnych), Wychowanie – szerokie i wąskie ujęcie tego słowa, cele wychowania, Zasady i metody wychowania. 6. Cele współczesnego kształcenia (ogólnego i zawodowego) zgodnie z założeniami Maritaine’a, Proces kształcenia i najważniejsze zasady nauczania. 7. Metody nauczania – nowoczesne metody aktywizujące nauczania. ĆWICZENIA: 1. Metody poznawania ucznia. 2. Praktyczne stosowanie niektórych metod (metody socjometrycznej), 3. Współczesne prądy i kierunki w pedagogice (pedagogika personalistyczna, pedagogika religii, pedagogika Nowego wychowania) 4. Myśl pedagogiczna M. Montessori, J. Korczak i jego pedagogika, Pedagogika C.Freineta, Pedagogika kultury. Kultura popularna jako czynnik socjalizacji. 5. Osobowość nauczyciela w perspektywie historycznej i obecnie. Nauczyciel jako lider grupy klasowej. 6. Program dydaktyczno – wychowawczy szkoły, Szkoła jako środowisko wychowawcze 7. Uczeń w realiach życia szkolnego . Klasa jako grupa społeczna. 8. Elementy resocjalizacji. Zjawiska patologii społecznej występujące w szkole. 9. Niepowodzenia dydaktyczne. Przyczyny, rodzaje i środki zaradcze.


uzupełniająca

Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1] Z. Kwieciński, B. Śliwerski, Pedagogika. T I i II PWN 2005, [2] K. Kruszewski, Szkoła, Czynności nauczyciela . T i II PWN 2006, [3] Cz. Kupisiewicz, Podstawy dydaktyki ogólnej PWN 2004, [4] A. Janowski, Uczeń w teatrze życia WSiP 1996


104

Nr

pola Nazwa pola Opis

1 Jednostka Instytut Matematyczno-Przyrodniczy

2 Kierunek studiów Matematyka (studia stacjonarne)

3 Nazwa modułu kształcenia/ przedmiotu Moduł 9 / Lektorat języka angielskiego

4 Kod modułu kształcenia/ przedmiotu

5 Kod Erasmusa

6 Punkty ECTS 5

7 Rodzaj modułu

8 Rok studiów I, II;

9 Semestr II, III, IV

10 Typ zajęć ćwiczenia

11 Liczba godzin 150 (30-60-60)

12 Koordynator mgr Anna Rój, mgr Renata Babuśka, mgr Krystyna Wrońska, mgr Dorota Boryczko, mgr Aneta Świądro-Jakubas, mgr Marcin Głodzik

13 Prowadzący mgr Anna Rój, mgr Renata Babuśka, mgr Krystyna Wrońska, mgr Dorota Boryczko, mgr Aneta Świądro-Jakubas, mgr Marcin Głodzik

14 Język wykładowy angielski, polski

15 Zakres nauk podstawowych

16 Zajęcia ogólnouczelniane/ na innym kierunku

17 Wymagania wstępne Umiejętności nabyte w poprzednich etapach edukacji w zależności od poziomu grupy.

18 Efekty kształcenia

Wiedza: Student posiada podstawową wiedzę o regułach

gramatycznych wybranego języka; ma zasób słownictwa i znajomość struktur

językowych, umożliwiające mu formułowanie poprawnych językowo wypowiedzi ustnych i pisemnych na różne tematy związane z życiem codziennym i zawodowym;

posiada praktyczną znajomość wybranego języka niezbędną w różnych sytuacjach komunikacyjnych;

zna podstawowe słownictwo związane z jego specjalnością;

posiada ogólną wiedzę dotyczącą kultury obszaru nauczanego języka;

zna zasady z zakresu prawa autorskiego. Umiejętności: potrafi posługiwać się danym językiem na poziomie

B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego;

potrafi wypowiedzieć się na różne tematy w formie pisemnej i ustnej;

potrafi prowadzić rozmowę z rodzimym


105

użytkownikiem języka; rozumie znaczenie głównych wątków przekazu

pisanego i słuchanego, oraz wyszukać w nich i przetworzyć potrzebne informacje;

potrafi prowadzić rozmowę na tematy związane z jego specjalnością;

potrafi samodzielnie przetłumaczyć z języka polskiego na język obcy i odwrotnie średnio trudny tekst z zakresu studiowanej specjalności;

potrafi przygotować typowe prace pisemne i wystąpienia ustne w języku obcym z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł;

umie samodzielnie korzystać ze zdobytej wiedzy. KOMPETENCJE: rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi właściwie ocenić swoją wiedzę i

kompetencje, jest świadomy własnych ograniczeń. Wie kiedy i jak korzystać z dokumentów autentycznych;

potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę i umiejętności do realizacji postawionych mu zadań;

potrafi pracować w grupie, przyjmując w niej różne role; uczestniczy w życiu kulturalnym korzystając z

różnych mediów w języku obcym.

19 Stosowane metody dydaktyczne

metody podające: objaśnienie, opis metody problemowe aktywizujące: metoda

sytuacyjna, dyskusja w podgrupach, wypowiedzi indywidualne, debata

metody eksponujące: nagrania audio i video metody praktyczne: praca z podręcznikiem,

ćwiczenia leksykalne, ćwiczenia sprawdzające znajomość struktur gramatycznych, ćwiczenia rozwijające sprawność pisania

20 Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia

aktywność na zajęciach, prace pisemne, projekty, zadania domowe, prezentacje.

21 Forma i warunki zaliczenia

zaliczenie na ocenę; po zrealizowaniu 150 godzin zajęć – zaliczenie pisemne obejmujące m.in. rozumienie ze słuchu, dopuszczające do egzaminu składającego się z części pisemnej i ustnej.

22 Treści kształcenia (skrócony opis)

Podczas zajęć rozwijane są cztery sprawności językowe: słuchanie ze zrozumieniem, czytanie ze zrozumieniem, mówienie i pisanie. Słuchanie ze zrozumieniem umożliwia zapoznanie się z użyciem języka w naturalnych warunkach, ze sposobem wymowy, akcentowania, intonacji. Czytanie ze zrozumieniem przejawia się w umiejętności wyszukania konkretnych informacji, lub zrozumienie ogólnego sensu tekstu. Mówienie to umiejętność uczestniczenia w rozmowie wymagającej bezpośredniej wymiany informacji na znane uczącemu się tematy, posługiwania się ciągiem wyrażeń i zdań niezbędnych, by wziąć udział


106

lub podtrzymać rozmowę na dany temat, relacjonowania wydarzeń, opisywania ludzi, przedmiotów, miejsc, przedstawiania i uzasadniania swojej opinii. Umiejętność pisania dotyczy wyrażenia myśli, opinii w sposób pisany uwzględniając reguły gramatyczno-ortograficzne, dostosowując język i formę do sytuacji. Przejawia się w redagowaniu listu, maila, rozprawki, referatu, relacji, krótkich i prostych notatek lub wiadomości wynikających z doraźnych potrzeb.

23 Treści kształcenia (pełny opis)

Kurs opiera się na podręczniku i programie uwzględniającym różnorodne bloki tematyczno-leksykalne dotyczące życia codziennego i o charakterze społeczno-kulturowym, a także zagadnienia gramatyczne dostosowane do poziomu kursu. Zagadnienia gramatyczne: czasowniki: regularne, nieregularne, czasowniki

frazowe, wybrane czasowniki, po których stosuje się formę „gerund” lub bezokolicznik;

czasowniki modalne; czasy gramatyczne; główny podział; wyrażanie

teraźniejszości, wyrażanie przeszłości, wyrażanie przyszłości;

rzeczowniki: policzalne i niepoliczalne, złożone (compound nouns);

przymiotniki: podział, stopniowanie; przysłówki: tworzenie, rodzaje, funkcje, pozycja w

zdaniu; przedimki: rodzaje, użycie; zdania przydawkowe; mowa zależna; zdania warunkowe; strona bierna; konstrukcje pytające; tryb przypuszczający; wyrażenia: „I wish’’, „ if only’’. Zagadnienia leksykalne: przyjaciele: relacje międzyludzkie, cechy

charakteru, nawiązywanie znajomości; media: rodzaje, zastosowanie, rozmowa o

filmach, czasopismach – wyrażanie opinii; styl życia: miejsce zamieszkania, nazwy

budynków, opis mieszkania/ domu; bogactwo: pieniądze, sukces, zakupy, reklama; czas wolny: czynności czasu wolnego –

preferencje/ opis, ulubiona restauracja jako miejsce spędzania czasu wolnego – opis/ rekomendacja, opis przedmiotu: kształt, waga, rozmiar, zastosowanie;

wakacje: rodzaje, doświadczenia związane z podróżą, miejsce, które warto zobaczyć, zwiedzić – opis;

edukacja: uczenie się – zwroty, wyrażenia,


107

wspomnienia o latach szkolnych, cechy dobrego/ złego nauczyciela – opis;

zmiany: kwestie ogólnoświatowe (środowisko naturalne, polityka, itp.) – opis wybranego problemu/ proponowanie zmian;

praca: warunki zatrudnienia, wymagania/ cechy charakteru potrzebne do wykonywania różnych zawodów, rozmowa kwalifikacyjna;

wspomnienia: opis wspomnień z dzieciństwa, biografia – opis osoby sławnej, pożegnania – różnice kulturowe.

24 Literatura podstawowa i uzupełniająca

Literatura podstawowa: Roberts, R., Clare, A., Wilson, JJ., New Total

English. Intermediate, Students’ Book. Harlow: Pearson Education Limited, 2011.

Literatura uzupełniająca:

Clare, A., Wilson, JJ., Cosgrove, A., New Total English. Intermediate, Workbook. Harlow: Pearson Education Limited, 2011.

Evans, V., Milton, J., FCE Listening and Speaking Skills 1-3. Newbury: Express Publishing, 2002.

Cieślak, M., English. Repetytorium tematyczno-leksykalne 1-3. Poznań: Wagros, 2004.

Misztal, M., Tests In English. Thematic Vocabulary. Warszawa: WSiP, 1994.

Evans, V., FCE Use of English 1. Newbury: Express Publishing, 1997.

Evans, V., CPE Use of English, Examination Practice. Swansea: Express Publishing, 1998.

Materiały z internetu/ prasy – teksty fachowe z dziedziny związanej z kierunkiem studiów.

25

Przyporządkowanie modułu kształcenia/przedmiotu do obszaru/ obszarów kształcenia

26 Sposób określenia liczby punktów ECTS

27

Liczba punktów ECTS – zajęcia wymagające bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego

28 Liczba punktów ECTS – zajęcia o charakterze praktycznym


108



Nazwa modułu


Praktyka zawodowa


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 0

Rodzaj modułu obowiązkowy (studenci matematyki finansowej)

Rok studiów trzeci

Semestr piąty

Typ zajęć praktyka zawodowa

Liczba godzin 180 (6 tygodni po 30 godz. zajęć)

Koordynator mgr Agnieszka Rygiel



Zakres nauk podstawowych praktyka zawodowa

Zajęcia

ogólnouczelniane/ na

innym kierunku nie

Wymagania wstępne ukończenie kursów objętych planem studiów do trzeciego semestru studiów włącznie

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna cele i główne zadania realizowane przez instytucję, w której odbywa praktykę; b) w zakresie umiejętności: - potrafi współpracować w zespole, - potrafi wykonać zlecone zadania indywidualnie lub we współpracy, pod opieką doświadczonego pracownika instytucji, w której odbywa praktykę; c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu wiedzy, - rozumie wagę i istotę tajemnicy służbowej, - rozumie i docenia wagę uczciwości własnej i współpracowników, - potrafi w jasny, komunikatywny sposób wyjaśnić niespecjalistom zagadnienie z zakresu matematyki lub technologii informacyjnej.

Stosowane metody

dydaktyczne

Praktyka zawodowa: obserwacja zajęć pracowników instytucji, w której student odbywa praktykę, współpraca przy realizacji prostych projektów, samodzielne wykonywanie zleconych czynności pod nadzorem opiekuna praktyki.



Ocena praktyki jest ustalana przez opiekuna praktyki w porozumieniu z opiekunem praktyki w miejscu odbywania praktyki. Jest ona uzależniona od stopnia realizacji założonych celów praktyki i przewidzianych efektów kształcenia.


Zaliczenie praktyki na ocenę w oparciu o dokumentację praktyki: DOKUMENTACJA PRAKTYKI: 1. Student prowadzi dziennik praktyk, w którym powinien codziennie i dokładnie notować wszystkie swoje zajęcia oraz uwagi o ich realizacji. Pod koniec praktyki sporządza sprawozdanie z jej przebiegu, w którym uwzględnia m.in.: rodzaje wykonywanych zajęć oraz ocenę własnej pracy (osiągnięcia, trudności). 2. Opiekun wpisuje do dziennika praktyk, w miejscu do tego


109

przeznaczonym, opinię o całokształcie pracy studenta, uwzględniając jego przygotowanie, zaangażowanie, postawę oraz wypełnia kartę oceny praktyki pedagogicznej, w której ocenia pracę studenta wyrażoną jednym ze stopni: bardzo dobry (5,0), dobry plus (4,5), dobry (4,0), dostateczny plus (3,5), dostateczny (3,0), niedostateczny (2,0) i czytelnie podpisuje imieniem i nazwiskiem. Ocena niedostateczna powoduje niezaliczenie praktyki. 3. Dyrektor instytucji, względnie zastępca dyrektora, stwierdza odbycie praktyki w dzienniku praktyk oraz potwierdza opinię wystawioną przez opiekuna w karcie oceny praktyki zawodowej swoim podpisem i pieczątką. 4. Wypełniony i potwierdzony przez dyrektora instytucji dziennik praktyk wraz z kompletem dokumentacji opracowanej przez studenta w oparciu o dane jawne przedsiębiorstwa (analizy, raporty, wnioski itp.) student przedkłada opiekunowi praktyki zawodowej z ramienia uczelni w instytucie w pierwszym tygodniu po zakończeniu praktyki.


(skrócony opis)

Praktyka zawodowa obejmuje 6 tygodni zajęć (po 30 godzin w tygodniu) w sierpniu lub we wrześniu po czwartym semestrze studiów w instytucji państwowej lub samorządowej, z którą PWSZ w Tarnowie podpisała umowę w zakresie praktyk zawodowych, w tym w szkole podstawowej, w gimnazjum, w szkole ponadgimnazjalnej lub w instytucji finansowej, ubezpieczeniowej lub w dziale finansowym instytucji państwowej lub samorządowej.


opis)

ORGANIZACJA I PRZEBIEG PRAKTYKI ZAWODOWEJ: 1. Student jest zobowiązany do zgłoszenia się do dyrektora instytucji, w której odbywa praktykę w dniu rozpoczęcia praktyki, celem skierowania do opiekuna, który jest jego bezpośrednim przełożonym w czasie trwania praktyki. 2. Obowiązkiem studenta jest powiadomienie dyrektora instytucji oraz opiekuna praktyki zawodowej z ramienia uczelni o niemożliwości stawienia się do miejsca odbywania praktyki w oznaczonym terminie (np. zwolnienie lekarskie). Opiekun ustala ze studentem szczegółowy plan zajęć. Plan należy dostarczyć opiekunowi z ramienia uczelni w instytucie w pierwszym tygodniu praktyki. 3. Opiekun codziennie omawia ze studentem przebieg i wyniki jego pracy. Student wpisuje do dziennika praktyk codziennie notatkę zawierającą ramowy opis realizowanych zadań. 4. W czasie odbywania praktyki student podlega dyscyplinie pracy obowiązującej w instytucji, w którym odbywa praktykę. Cechować go powinna solidność i sumienność w wykonywaniu swoich obowiązków. RODZAJE ZAJĘĆ PRAKTYCZNYCH STUDENTA: 1. Zapoznanie studenta z charakterem pracy w instytucji, w której odbywa praktykę, oraz z zagadnieniami praktycznymi, które realizują pracownicy instytucji. 2. Student przebywa w miejscu odbywania praktyki przeciętnie 30 godzin tygodniowo, realizując zadania wynikające z planu praktyki powierzone przez opiekuna praktyki. Zaleca się, aby student: a) opracował dane udostępnione przez opiekuna praktyki stanowiące część raportu okresowego z działalności instytucji w zakresie danych jawnych b) podjął próbę analizy działalności instytucji w pewnym okresie w oparciu o dane udostępnione przez opiekuna praktyki, c) zapoznał się z możliwie szerokim zestawem zagadnień, z którym stykają się pracownicy instytucji, i w miarę możliwości włączył się aktywnie do realizacji pewnego zagadnienia w zespole pracowników, d) w miarę możliwości brał udział w okresowej naradzie lub odprawie pracowników instytucji, w której odbywa praktykę, e) zapoznał się z oprogramowaniem komputerowym oraz urządzeniami technicznymi wykorzystywanymi w pracy.


Materiały wykorzystywane przez studenta w trakcie praktyki otrzymane w instytucji, gdzie praktyka jest odbywana lub pomocniczo wyszukane we własnym zakresie.


110



Nazwa modułu


Praktyka pedagogiczna

Kod modułu


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 0

Rodzaj modułu obowiązkowy (studenci matematyki z informatyką)

Rok studiów drugi i trzeci

Semestr czwarty, piąty i szósty

Typ zajęć praktyka zawodowa

Liczba godzin 180 (po 60 godz. zajęć w każdym z trzech semestrów)

Koordynator mgr Agnieszka Rygiel



Zakres nauk

podstawowych praktyka zawodowa

Zajęcia

ogólnouczelniane/ na innym kierunku nie

Wymagania

wstępne ukończenie kursów objętych planem studiów do trzeciego semestru studiów włącznie

Efekty kształcenia a) w zakresie wiedzy: - zna cele i główne zadania realizowane przez instytucję, w której odbywa praktykę, - zna ogólne zasady organizowania i prowadzenia pracy dydaktyczno-wychowawczej w szkole, - zna metody i formy nauczania w zakresie studiowanego przedmiotu (matematyki i informatyki); b) w zakresie umiejętności:

- potrafi współpracować w zespole, - potrafi wykonać zlecone zadania indywidualnie lub we współpracy, pod opieką doświadczonego pracownika instytucji, w której odbywa praktykę; c) w zakresie kompetencji społecznych: - potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu wiedzy, - rozumie wagę i istotę tajemnicy służbowej, - rozumie i docenia wagę uczciwości własnej i współpracowników, - potrafi w jasny, komunikatywny sposób wyjaśnić niespecjalistom zagadnienie z zakresu matematyki lub technologii informacyjnej.

Stosowane metody

dydaktyczne

Praktyka zawodowa: obserwacja zajęć pracowników instytucji, w której student odbywa praktykę, współpraca przy realizacji prostych projektów, samodzielne wykonywanie zleconych czynności pod nadzorem opiekuna praktyki.

Metody

sprawdzania i kryteria oceny

efektów

kształcenia

Ocena praktyki jest ustalana przez opiekuna praktyki w porozumieniu z opiekunem praktyki w miejscu odbywania praktyki. Jest ona uzależniona od stopnia realizacji założonych celów praktyki i przewidzianych efektów kształcenia.

Forma i warunki

zaliczenia

Zaliczenie praktyki w semestrze czwartym i piątym oraz zaliczenie praktyki na ocenę w semestrze szóstym w oparciu o dokumentację praktyki: DOKUMENTACJA PRAKTYKI: 1. Student prowadzi dziennik praktyk, w którym


111

powinien codziennie i dokładnie notować wszystkie swoje zajęcia oraz uwagi o ich realizacji. Pod koniec praktyki sporządza sprawozdanie z jej przebiegu, w którym uwzględnia m.in.: rodzaje wykonywanych zajęć, liczbę lekcji hospitowanych i samodzielnie prowadzonych w poszczególnych klasach oraz łącznie, ocenę własnej pracy (osiągnięcia, trudności). 2. Nauczyciel-opiekun wpisuje do dziennika praktyk, w miejscu do tego przeznaczonym, opinię o całokształcie pracy studenta, uwzględniając jego przygotowanie, zaangażowanie, postawę oraz wypełnia kartę oceny praktyki pedagogicznej, w której ocenia pracę studenta wyrażoną jednym ze stopni: bardzo dobry (5,0), dobry plus (4,5), dobry (4,0), dostateczny plus (3,5), dostateczny (3,0), niedostateczny (2,0) i czytelnie podpisuje imieniem i nazwiskiem. Ocena niedostateczna powoduje niezaliczenie praktyki. 3. Dyrektor szkoły, względnie zastępca stwierdza odbycie praktyki w dzienniku praktyk oraz potwierdza opinię wystawioną przez nauczyciela-opiekuna w karcie oceny praktyki pedagogicznej swoim podpisem i pieczątką. 4. Wypełniony i potwierdzony przez dyrektora szkoły dziennik praktyk wraz z kompletem konspektów z przeprowadzonych lekcji oraz kartę oceny praktyki pedagogicznej student przedkłada opiekunowi dydaktycznemu z ramienia uczelni w instytucie w pierwszym tygodniu po zakończeniu praktyki.


Praktyka pedagogiczna obejmuje 180 godzin zajęć w dwóch typach szkół w zakresie dwóch specjalności. INFORMATYKA: w semestrze czwartym: 45 godz. w szkole podstawowej i 15 godz. w gimnazjum; w semestrze piątym: 30 godz. w gimnazjum. MATEMATYKA: w semestrze piątym 30 godz. w szkole podstawowej; w semestrze szóstym: 15 godz. w szkole podstawowej i 45 godz. w gimnazjum.


ORGANIZACJA I PRZEBIEG PRAKTYKI PEDAGOGICZNEJ: 1. Student jest zobowiązany do zgłoszenia się do dyrekcji szkoły w dniu rozpoczęcia praktyki, celem skierowania do nauczyciela-opiekuna, który jest jego bezpośrednim przełożonym w czasie trwania praktyki. 2. Obowiązkiem studenta jest powiadomienie dyrekcji szkoły oraz opiekuna dydaktycznego praktyki z ramienia uczelni o niemożliwości stawienia się do szkoły w oznaczonym terminie (np. zwolnienie lekarskie). Nauczyciel-opiekun ustala ze studentem szczegółowy plan zajęć zgodnie ze wskazaniami instrukcji. Plan należy dostarczyć opiekunowi dydaktycznemu z ramienia uczelni w instytucie w pierwszym tygodniu praktyki. 3. Codziennie po zajęciach nauczyciel-opiekun omawia ze studentem przebieg i wyniki jego całodziennej pracy. Tematem omówienia powinna być przede wszystkim każda hospitowana lub przeprowadzona przez studenta lekcja. W wypadku hospitowania przez studenta lekcji u innego nauczyciela, w jej omówieniu uczestniczy również ten nauczyciel. Po odbytej lekcji student wpisuje pod konspektem tej lekcji uwagi i zalecenia nauczyciela- opiekuna, dotyczące jej prowadzenia. Uwagi te powinny być przedyskutowane w czasie omawiania lekcji. Następnie student wpisuje pod konspektem własny komentarz do przeprowadzonej lekcji. 4. W czasie odbywania praktyki student podlega obowiązującej w szkole dyscyplinie pracy. Cechować go powinna solidność i sumienność w wykonywaniu swoich obowiązków. RODZAJE ZAJĘĆ PRAKTYCZNYCH STUDENTA: 1. Zapoznanie się studenta z podstawową dokumentacją szkolną i sposobem jej opracowania (planem dydaktyczno-wychowawczym klasy, dziennikiem lekcyjnym i jego prowadzeniem, programem nauczania, szczegółowym rozkładem materiału nauczania przedmiotu kierunkowego, podręcznikiem ucznia, literaturą pomocniczą dla danego przedmiotu, arkuszem ocen). 2. Student przebywa w szkole przeciętnie 12 godzin tygodniowo, realizując zadania wynikające z planu zajęć, z tym, iż w pierwszych 3 dniach nie prowadzi samodzielnie lekcji. 3. Student przeprowadza samodzielnie 18-20 lekcji w każdym z trzech cykli praktyki. Student powinien hospitować lekcje prowadzone przez nauczycieli i praktykantów, lekcje wychowawcze oraz różne formy pracy pozalekcyjnej. Zaleca się, aby student:


112

a) Lekcje próbne przygotowywał samodzielnie, ale w konsultacji z nauczycielem-opiekunem i w oparciu o szczególny konspekt. Temat lekcji i związany z nim zakresem materiału student powinien znać co najmniej na 3 dni przed jej realizacją. Lekcja może być przeprowadzona po zatwierdzeniu konspektu lekcyjnego przez nauczyciela opiekuna na dzień przed jej przeprowadzeniem. Nauczyciel-opiekun wpisuje na konspekcie akceptację; dotyczy to również samodzielnych zajęć pozalekcyjnych. b) Przeprowadził cykl lekcji w jednej klasie zakończony sprawdzianem oraz przeprowadził lekcje w klasach na różnych poziomach nauczania i na różne tematy. c) W czasie odbywania praktyki wykorzystywał możliwie szeroką gamę środków dydaktycznych, wykonywał pracę w charakterze asystenta nauczyciela - brał udział w sprawdzaniu prac domowych, ćwiczeń i prac klasowych z próbą ich oceny. d) W miarę możliwości brał udział w posiedzeniu rady pedagogicznej, spotkaniu zespołu przedmiotowego, zebraniu z rodzicami, wycieczce. e) Zapoznał się z pracą biblioteki szkolnej i jej księgozbiorem matematycznym. 4. Student uczestniczy w formach organizacyjnych działalności szkoły. 5. Student pełni dyżury w czasie przerw międzylekcyjnych razem z nauczycielem.

Literatura

podstawowa i

uzupełniająca

Materiały wykorzystywane przez studenta w trakcie praktyki otrzymane w instytucji, gdzie praktyka jest odbywana lub pomocniczo wyszukane we własnym zakresie.


113



Nazwa modułu


Wychowanie fizyczne


Kod Erasmusa

Punkty ECTS 1+1

Rodzaj modułu Obowiązkowy

Rok studiów Pierwszy

Semestr pierwszy i drugi

Typ zajęć Obowiązkowe

Liczba godzin 30+30 godz. ćwiczeń

Koordynator Studium Wychowania Fizycznego PWSZ w Tarnowie

Prowadzący pracownik Studium Wychowania Fizycznego PWSZ w Tarnowie wyznaczony przez kierownika Studium


Zakres nauk podstawowych nauki o kulturze fizycznej


na innym kierunku zajęcia ogólnouczelniane


Efekty kształcenia Po ukończeniu kursu student powinien: opanować podstawowe umiejętności i wiadomości z zakresu różnych dyscyplin sportu, umieć je zaadoptować na potrzeby czynnego uczestnictwa w kulturze fizycznej, przestrzegać podstawowych zasad higieny życia codziennego.

Stosowane metody

dydaktyczne Ćwiczenia



Sprawdziany, których formę, liczbę i terminy określają prowadzący zajęcia w porozumieniu z koordynatorem.

Forma i warunki

zaliczenia Zaliczenie ćwiczeń na ocenę.


(skrócony opis)

Zapoznanie z podstawowymi umiejętnościami i wiadomościami z zakresu różnych dziedzin kultury fizycznej


114


Sprawność ogólna - ćwiczenia kształtujące w różnych formach: ćwiczenia przy muzyce i do muzyki – aerobik, elementy stretchingu, ćwiczenia z przyborami (piłki, skakanki, ławeczki, drabinki). Zabawy i gry ruchowe. Piłka siatkowa - doskonalenie techniki podstawowej: odbicia, zagrywka, wystawa, plasowanie, zbicie. Doskonalenie taktyki: ustawienie i zastosowania prostych zagrań taktycznych. Zapoznanie z aktualnymi przepisami gry. Piłka koszykowa - doskonalenie techniki podstawowej: rzuty, kozłowanie, poruszania się w ataku i obronie, zasłony. Doskonalenie taktyki podstawowej: współpracy w dwójkach, trójkach z wykorzystaniem zasłon, obrona „każdy swego” i strefowa. Z zapoznanie z aktualnymi przepisami gry. Piłki nożna - doskonalenie techniki podstawowej: przyjęcia, podania, prowadzenie piłki, uderzenia na bramkę, różne formy gry uproszczonej, gra właściwa. Przepisy gry. Unihock - nauka i doskonalenie techniki gry: prowadzenie piłki, przyjęcie i podanie, strzał na bramkę, zwody, dryblingi. Taktyka obrony: poruszanie się, ustawienie, blokowanie strzałów, odbieranie piłki przeciwnikowi. Taktyka ataku: ustawienie, współpraca w 2 i 3, rozgrywanie akcji 1:1, 2:1, 2:2, 3:2. Przepisy gry. Tenis stołowy - doskonalenie gry pojedynczej, doskonalenie gry deblowej - współzawodnictwo. Zabawy i gry terenowe. Ćwiczenia siłowe – siłownia, atlas – kształtowanie siły ogólnej.


uzupełniająca

sylabusy kursów – kierunek matematyka cykl kształcenia...

Documents