system numerotation

3
24/26 www.dahlina.com ចូរំណ់ចំនួននតល៦ទង់ ដែលតផទៀងទ ់ តពលគុណចំនួនតនះនឹង ,,,តគទទួលនតលនួតល ចា នឹងចំនួនមុនគុណ (ដនលំប់ លំតយុា )ចពល ើយ ចំនួនតដេរែូវរក។ យើងន នចំនួនខទង់ ដូច តដរ ដូយចនយេខខទង់ ទីមួរបស់ រែូវតែនែមលែូច ង ២ (យរ ន២ខទង់ ំយផេគុណយកើនយើងមួខទង់ )។ ដូយចនយេខខទង់ ទី១របស់ នែមលយសើ១។ យេខខទង់ ទី២រែូវតែនែមលែូចង៧ យររ យបើយគគុណយេខយផដើមយយេខ១៧ នឹង៦ យយគនឹងនយេខតដេ នចំនួនខទង់យកើនយើងមួខទង់ ( )។ ដូយចន យេខខទង់ ទី២រែូវតែនែមលែូចងឬយសើ៦។ យើងញ (1) យេខខទង់ ទី១ របស់ ន ិង សុទធតែខុសន ំងអស់ យរ- យេខខទង់ ទី១របស់ ខុសព ីយេខខទង់ ទី១របស់ យររ យេខខទង់ ទី១របស់ យសម ដូយចន (យរនយេខ៦ខទង់ ) ។ ដូយចន យផដើមយយេខ២យងែិច។ ដូចន យើងញន យេខខទង់ ទី១របស់ ខុសព ីយេខខទង់ ទី១របស់ - យេខខទង់ ទី១របស់ ន ិង ខុសន យររយបើ យផដើមយយេខ២ យ (យររនយេខ ៦ខទង់ ) យផដើមយយេខ៣យងែិច។ យបើ យផដើមយយេខ៣ យ យផដើមយយេខ៤យងែិច។ មិនចយផដើមយយេខ៤នយទ យររយដើមបីយផដើមយ យេខ៤ េ់តែយពេគុណខទង់ ទី២ន នឹង២ យើងនរទុក២។ យដើមបីយនរទុក២ យពេគុណខទង់ ទី២ េ់ តែផេគុណខទង់ ទី២ បូកនឹងរទុកនមកព ីខទង់ ទី៣នែមលប់ព ី២០យើងយៅ។ តែខទង់ ទី២ នែមល ធំបំផុែយសមើ៦ យពេគុណនឹង២ នយងយរចើន១២ រែូវោរ៨ តែមយទៀែយទើបរគប់២០។ តែយពេគុណខទង់ ទី ៣នឹង២ យើងទទួេនរទុកយងយរចើនយសមើ២។ ដូយចនយើងមិ នចរករទុកមកបូកនឹង១២ យរគប់២០ នយទ។ ដូច ន យើងញនយេខខទង់ ទី១របស់ ខុសព ីយេខខទង់ ទី១របស់ - យេខខទង់ ទី១របស់ ន ិង ខុសន យររយបើ យផដើមយយេខ៣ យ យផដើមយយេខ៤យងែិច។ យបើ យផដើមយយេខ៤ យ យផដើមយ យេខ៥ យងែិច។ យបើ យផដើមយយេខ៥ យ យផដើមយយេខ៦ យងែិច។ មិនចយផដើមយយេខ៦ នយទ(បករាដូចងយេើ )។ ដូចន យើងញន យេខខទង់ ទី១របស់ ខុសព ីយេខខទង់ ទី១របស់ - យេខខទង់ ទី១របស់ ន ិង ខុសន យររយបើ យផដើមយយេខ៤ យ យផដើមយយេខ៥យងែិច។ យបើ យផដើមយយេខ៥ យ យផដើមយ យេខ៦ យងែិច។ យបើ យផដើមយយេខ៦ យ យផដើមយយេខ៧

Upload: lim-sovanvichet

Post on 08-Mar-2016

223 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

number theory

TRANSCRIPT

24/26 www.dahlina.com

ចូរក្ណំ ់ចំននួមានតលខ្៦ខ្ទង់ ដែលតផទៀងផ្ទទ ់ តពលគុណចំននួតនះនងឹ ២,៣,៤,៥ ឬ ៦ តគទទួលបានតលខ្មាន តួលខ្ែចូគ្មា នងឹចំននួមុនគុណ (ដ មានលំដាប់លំតដាយខ្ុ្ គ្មា )។

ចពម្ល ើយ

តាង ជាចំននួតដេរែវូរក។ យ ើងមាន មានចំននួខទង់ដចូ តដរ ដយូចនេះយេខខទង់ទមួី របស់ រែវូតែមានែម្មលែចូជាង ២ (យររេះ មាន២ខទង់ ឱំ្យផេគណុយកើនយ ើងមួ ខទង់)។ ដយូចនេះយេខខទង់ទ១ីរបស់ មានែម្មលយសមើ១។ យេខខទង់ទ២ីរែវូតែមានែម្មលែចូជាង៧ យររេះ យបើយគគណុយេខយផដើមយដា យេខ១៧ នងឹ៦ យ េះយគនងឹបានយេខតដេមានចំននួខទង់យក ើនយ ើងមួ ខទង់ ( )។ ដយូចនេះ យេខខទង់ទ២ីរែវូតែមានែម្មលែចូជាងឬយសមើ៦។ យ ើងទាញបាន

(1) យេខខទង់ទ១ី របស់ នងិ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់ យររេះ - យេខខទង់ទ១ីរបស់ ខុសពយីេខខទង់ទ១ីរបស់ យររេះ យេខខទង់ទ១ីរបស់ យសមើ ដយូចនេះ (យររេះវាមានយេខ៦ខទង់) ។ ដយូចនេះ យផដើមយដា យេខ២យ៉ាងែចិ។ ដចូគ្នន យ ើងទាញបាន យេខខទង់ទ១ីរបស់ ខុសពយីេខខទង់ទ១ីរបស់ ។

- យេខខទង់ទ១ីរបស់ នងិ ខុសគ្នន យររេះយបើ យផដើមយដា យេខ២ យ េះ (យររេះវាមានយេខ៦ខទង់) យ េះ យផដើមយដា យេខ៣យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៣ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៤យ៉ាងែចិ។ មិនអាចយផដើមយដា យេខ៤បានយទ យររេះយដើមបីឱ្យវាយផដើមយដា យេខ៤ ទាេ់តែយពេគណុខទង់ទ២ីម្ន នងឹ២ យ ើងមានរតាទកុ២។ យដើមបីឱ្យបានរតាទកុ២ យពេគណុខទង់ទ២ី ទាេ់តែផេគណុខទង់ទ២ី បូកនងឹរតាទកុបានមកពខីទង់ទ៣ីមានែម្មលចាប់ព២ី០យ ើងយៅ។ តែខទង់ទ២ី មានែម្មលធំបំផែុយសមើ៦ យពេគណុនងឹ២ បានយ៉ាងយរចើន១២ រែវូោរ៨ តែមយទៀែយទើបរគប់២០។ តែយពេគណុខទង់ទី៣នងឹ២ យ ើងទទេួបានរតាទកុយ៉ាងយរចើនយសមើ២។ ដយូចនេះយ ើងមិនអាចរករតាទកុមកបូកនងឹ១២ ឱ្យរគប់២០បានយទ។ ដចូគ្នន យ ើងទាញបានយេខខទង់ទ១ីរបស់ ខុសពយីេខខទង់ទ១ីរបស់ ។

- យេខខទង់ទ១ីរបស់ នងិ ខុសគ្នន យររេះយបើ យផដើមយដា យេខ៣ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៤យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៤ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៥ យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៥ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៦ យ៉ាងែចិ។ មិនអាចយផដើមយដា យេខ៦ បានយទ(បករា ដចូខាងយេើ)។ ដចូគ្នន យ ើងទាញបាន យេខខទង់ទ១ីរបស់ ខុសពយីេខខទង់ទ១ីរបស់ ។

- យេខខទង់ទ១ីរបស់ នងិ ខុសគ្នន យររេះយបើ យផដើមយដា យេខ៤ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៥យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៥ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៦ យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៦ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៧

25/26 www.dahlina.com

យ៉ាងែចិ។ មិនអាចយផដើមយដា យេខ៧ បានយទ(បករា ដចូខាងយេើ)។ ដចូគ្នន យ ើងទាញបាន យេខខទង់ទ១ីរបស់ ខុសពយីេខខទង់ទ១ីរបស់ ។

- យេខខទង់ទ១ីរបស់ នងិ 6 ខុសគ្នន យររេះយបើ យផដើមយដា យេខ៥ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៦យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៦ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៧ យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៧ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៨ យ៉ាងែចិ។ យបើ យផដើមយដា យេខ៨ យ េះ យ េះ យផដើមយដា យេខ៩។ មិនអាចយផដើមយដា យេខ៩ បានយទ(បករា ដចូខាងយេើ)។

(2) យដា ារ យេខខទង់ទ១ីម្ន នងិ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់ យ ើ នងិ សុទធតែមានយេខ៦ខទង់ នងិយរបើែយួេខតែមួ ជាមួ ដយូចនេះ ផសំពយីេខខទង់ទ១ីម្ន នងិ ។

(3) យដា ផសពំយីេខខទង់ទ១ីម្ន នងិ ដយូចនេះ យេខកនងុខទង់នមួី ៗរបស់ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់។

មិនអាចមានយេខកនងុខទង់ណាមួ ម្ន នងិ តដេជាយេខ បានយទ យររេះយបើមិនអីុចងឹយទ រែវូតែមានមួ កនងុចំយណាម នងិ រែវូយផដើមយដា យេខ ។ យពេយ េះយេខមួ យ េះមានតែ៥ខទង់ប៉ា ុយណាណ េះ។

យេខខាងចុងរបស់ មិនអាចជាយេខគបូានយទ យររេះយបើមិនអីុចងឹ យពេគណុនងឹ យ ើងនងឹបានយេខ យៅខាងចុង។

យេខខាងចុងរបស់ មិនអាចយសមើ បានយទ យររេះយបើមិនអីុចងឹ យពេគណុនងឹ យ ើងនងឹបានយេខ យៅខាងចុង។

ដយូចនេះយេខខទង់ខាងចុងរបស់ អាចជា ។ គណុយេខទាងំយនេះនងឹ នងឹ យ ើងទាញបានថា យេខខទង់ខាងចុងរបស់ នងិ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់។

យដា នងិ សុទធតែមានយេខ៦ខទង់ នងិយរបើែយួេខតែមួ ជាមួ នងិ យេខខទង់ខាងចុងរបស់ នងិ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់ ដយូចនេះ យេខទាងំយ េះរែវូតែឋិែយៅកនងុចំយណាមយេខកនងុខទង់នមួី ៗរបស់ ។ ដយូចនេះរែវូតែមានយេខខាងចុងមួ តដេមានែម្មលយសមើ (ជាយេខខទង់ទ១ី របស់ ) ។ យដា យេខខទង់ខាងចុងរបស់ អាចជា យ េះយេខខទង់ខាងចុងរបស់ ជាយេខ៥ជានចិច។

មានតែ មួ ប៉ាុយណាណ េះតដេអាចមានយេខខទង់ខាងចុងជាយេខ១ យររេះ សុទធតែជាយេខគ ូយ ើ មានយេខ១ ជាយេខខទង់ទ១ីរចួយ ើ ។

យដា បញ្ចប់យដា យេខ ១ យ េះ រែវូបញ្ចប់យដា យេខ ៧ ។ ដយូចនេះ បញ្ចប់យដា យេខ៤ ; បញ្ចប់យដា យេខ៨ ; បញ្ចប់យដា យេខ៥ ; បញ្ចប់យដា យេខ២ ។

26/26 www.dahlina.com

ដយូចនេះែយួេខរបស់ នងិ រែវូតែផសំព ី ។ យ ើងដងឹថា យេខខទង់ទ១ីម្ន នងិ សុទធតែខុសគ្នន ទាងំអស់ យ ើ ឋិែយៅកនងុចំយណាម នងិ ដយូចនេះ រែវូយផដើមយដា យេខ១ ; រែវូយផដើមយដា យេខ២ ; រែវូយផដើមយដា យេខ៤ ; រែវូយផដើមយដា យេខ៥ ; រែវូយផដើមយដា យេខ៧ ; រែវូយផដើមយដា យេខ៨ ។ យ ើងអាចសរយសរជា

តដេ ជាែយួេខតដេយ ើងមិនទាន់ាា េ់។

កនងុសមីោរខាងយេើជរួយដកនមួី ៗមានរគប់ែយួេខ នងិ យ ើ មានតែមដងតែប៉ាុយណាណ េះ។ ជរួឈរនមួី ៗរែវូតែមានយេខមួ កនងុចំយណាម នងិ ។ យ ើងមាន ។ ឧបមាថា នងិ មានែួយេខដចូគ្នន កនងុខទង់ណាមួ តដេយ ើងសនមែថាជាខទង់ទ៣ី។ ដយូចនេះ នងឹមានយេខខទង់ទ៣ីអាចជាយេខ០ ឬយេខ៩ យររេះរតាទកុមានែម្មលធំបំផែុយសមើ១។ តែ មិនអាចមានយេខកនងុខទង់ណាមួ ជាយេខ០ ឬយេខ៩បានយទ។ ដយូចនេះរវាង នងិ មិនអាចមានយេខកនងុខទង់ណាមួ តដេដចូគ្នន បានយទ។ តាមរយបៀបដចូគ្នន យ ើងទាញបាន * កនងុជរួឈរនមួី ៗមានរគប់ែយួេខ នងិ យ ើ យផសងគ្នន ទាងំអស់។ យ ើងទាញបានផេបូកែយួេខកនងុជរួឈរនមួី ៗយសមើនងឹ ។ ដយូចនេះ

យផទៀងផ្លទ ែ់