1. Mátrix

2 3 4 5x y x x y x y

1 -1 0 0 0 0 0 0

2 1 0 -1 0 0 0 0

3 0 0 0 0 -1 0 0

4 -0.707 0.707 0 0.707 -0.707 0 0

5 0 1 0 0 0 0 -1

6 0.707 0.707 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 1 0 -1 0

9 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 -100

0 -0.229803 0 0.047619 -0.047619 0 -0.325041

Terhelési vektor

Elmozdulás [cm]

2. Transzponálni az 1. mátrixot

6x y 1 2 3 4 5

0 0 1 -1 1 0 -0.707 0

0 0 2 0 0 0 0.707 1

0 0 3 0 -1 0 0 0

0 0 4 0 0 0 0.707 0

0 0 5 0 0 -1 -0.707 0

-0.707 -0.707 6 0 0 0 0 0

0 -1 7 0 0 0 0 -1

0 0 8 0 0 0 0 0

-1 0 9 0 0 0 0 0

0 0

-0.047619 -0.047619 6. Merevségi átlós mátrix

A [cm2] 1 2 3 4 5

21,000 20 400 1 0.000952 0 0 0 0

400 2 0 0.000952 0 0 0

400 3 0 0 0.000952 0 0

565 4 0 0 0 0.00134524 0

400 5 0 0 0 0 0.000952

565 6 0 0 0 0 0

400 7 0 0 0 0 0

E [kN/cm2]

rúdhossz [cm]

400 8 0 0 0 0 0

400 9 0 0 0 0 0

Transzponálni az 1. mátrixot 3. Invertálni a transzponált 1. mátrixot

6 7 8 9 1 2 3 4

0.707 0 0 0 1 -1 0 -1 -1

0.707 0 0 0 2 0 0 -1 0

0 0 0 0 3 0 -0.5 0 -0.5

0 0 1 0 4 0 0.707214 0 0.707214

0 0 0 0 5 0 0 0 0

0 0 -1 1 6 0 0.707214 0 -0.707214

0 0 0 0 7 0 -0.5 0 0.5

-0.707 0 0 -1 8 0 -0.5 0 0.5

-0.707 -1 0 0 9 0 -0.5 0 0.5

Merevségi átlós mátrix 7. Rúderők=MSZORZAT(3; 4)

6 7 8 9 Rúde

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 50

0 0 0 0 -70.72136

0 0 0 0 100

0.001345 0 0 0 -70.72136

0 0.000952 0 0 50

0 0 0.000952 0 50

0 0 0 0.000952 50

Invertálni a transzponált 1. mátrixot 4. Transzponálni a terhelési vektort

5 6 7 8 9 Terhelési vektor

0 -1 0 -1 0 0

0 0 0 0 0 0

-1 -0.5 -0.5 -0.5 0 0

0 0.707214 0.707214 0.707214 0 0

0 0 -1 0 0 0

0 -0.707214 0.707214 -0.707214 0 0

0 0.5 -0.5 0.5 -1 -100

0 -0.5 -0.5 -0.5 0 0

0 0.5 -0.5 -0.5 0 0

8. Megnyúlás=MSZORZAT(6; 7) 9.

Megny. 1 2

0 1 -1 0

0 2 0 0

0.047619 3 -1 -1

-0.095137 4 -1 0

0.095238 5 0 0

-0.095137 6 -1 0

0.047619 7 0 0

0.047619 8 -1 0

0.047619 9 0 0

Transzponálni a terhelési vektort 5. Rúderők=MSZORZAT(3; 4)

Rúde

0

0

50

-70.72136

100

-70.72136

50

50

50

Transzponálni az Inverz transzponált 1. mátrix 10. Elmozdulás=MSZORZAT(8;9)

3 4 5 6 7 8 9 Elm.

0 0 0 0 0 0 0 0

-0.5 0.707214 0 0.707214 -0.5 -0.5 -0.5 -0.229803

0 0 0 0 0 0 0 0

-0.5 0.707214 0 -0.707214 0.5 0.5 0.5 0.047619

-1 0 0 0 0 0 0 -0.047619

-0.5 0.707214 0 -0.707214 0.5 -0.5 0.5 0

-0.5 0.707214 -1 0.707214 -0.5 -0.5 -0.5 -0.325041

-0.5 0.707214 0 -0.707214 0.5 -0.5 -0.5 -0.047619

0 0 0 0 -1 0 0 -0.047619

Elmozdulás=MSZORZAT(8;9)

1. Mátrix

2 3 4x y x x y

1 -1 0 0 0 0 1

2 1 0 -1 0 0 2

3 0 0 0 -0.8 -0.6 3

4 0 1 0 0 -1 4

5 0 0 -0.8 0.8 -0.6 5

0 -20 0 40 0

0.031746 -0.089683 0.0634921 0.0689484 -0.075397

A [cm2]

21,000 20 400 1

400 2

500 3

300 4

500 5

Terhelési vektor

Elmozdulás [cm]

E [kN/cm2]

rúdhossz [cm]

2. Transzponálni az 1. Mátrixot 3. Invertálni a transzponált 1. mátrixot (2)

1 2 3 4 5 1

-1 1 0 0 0 1 -1

0 0 0 1 0 2 0

0 -1 0 0 -0.8 3 0

0 0 -0.8 0 0.8 4 0

0 0 -0.6 -1 -0.6 5 0

6. Merevségi átlós mátrix 7. Rúderők=MSZORZAT(3; 4)

1 2 3 4 5 Rúde

0.00095238 0 0 0 0 -33.33333

0 0.00095238 0 0 0 -33.33333

0 0 0.00119047619 0 0 -8.333333

0 0 0 0.0007143 0 -20

0 0 0 0 0.0011905 41.666667

Invertálni a transzponált 1. mátrixot (2) 4. Transzponálni a terhelési vektort

2 3 4 5 Terhelési vektor

0.6666667 -1 -0.5 0.66666667 0

0.6666667 -1 -0.5 0.66666667 -20

-0.833333 0 -0.625 -0.8333333 0

1 0 0 0 40

-0.833333 0 0.625 -0.8333333 0

Rúderők=MSZORZAT(3; 4) 8. Megnyúlás=MSZORZAT(6; 7)

Megny.

-0.031746

-0.031746

-0.0099206

-0.0142857

0.04960317

Transzponálni a terhelési vektort 5. Rúderők=MSZORZAT(3; 4)

Rúde

-33.33333

-33.33333

-8.333333

-20

41.666667

9. Transzponálni az Inverz transzponált 1. mátrix 10. Elmozdulás=MSZORZAT(8;9)

1 2 3 4 5 Elm.

1 -1 0 0 0 0 0.031746

2 0.6666667 0.6666667 -0.833333 1 -0.833333 -0.089683

3 -1 -1 0 0 0 0.0634921

4 -0.5 -0.5 -0.625 0 0.625 0.0689484

5 0.6666667 0.6666667 -0.833333 0 -0.833333 -0.075397

Elmozdulás=MSZORZAT(8;9)